david politzer frank wilczek david gross th. naumann desy
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David Politzer Frank Wilczek David Gross
Th. Naumann DESY
11.01.05 Th.Naumann DESY
Nobelpreis 2004 Universität Leipzig 2
Physik-Nobelpreis 2004für die Entdeckung der asymptotischen
Freiheitin der Theorie der starken Wechselwirkung an:
David J. GrossKavli Inst. for Theoretical Physics,Univ. of California, Santa Barbara,
H. David PolitzerCalifornia Inst. of Technology (Caltech),Pasadena, und
Frank WilczekMassachusetts Inst. of Technology (MIT),Cambridge, alle USA.
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Physik-Nobelpreis 2004
•Das Problem: QED– Die Ladung wird unendlich
•Die Lösung: QCD– Die Kopplung läuft: asymptot. Freiheit – Die Kernkraft wird stark: Confinement
•Der Test + :– Laufende Kopplung– Protonen und Gluonen– QCD-Vakuum: Glueballs + Quagma
•Präzision– Störungstheorie + Gitter-QCD
•Der Weg zur Ur-Kraft– Super-Symmetrie + Große Vereinigung
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NobelpreiseElektromagnetismus
• 1948 Tomonaga, Schwinger, Feynman: Quantum Electro Dynamics 1965
Schwache Kraft• 1934 Fermi: Theory of Beta Decay 1938• 1954 Yang, Lee: Gauge Theory of Weak Interactions 1957• 1971 Glashow, Salam, Weinberg: Theory of Electroweak Interactions
1979• 1971 t’Hooft, Veltman: Renormalization of Electroweak Interaction 1999
Starke Kraft• 1935 Yukawa: Theory of Nuclear Forces 1949• 1964 Gell-Mann: Symmetries of elementary particles: SU(3) 1969• 1969 Friedman, Kendall, Taylor: Quark discovery in ep scattering 1990• 1971 Wilson: Theory of phase transformations: Renorm. group1982
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laufendeKonstant
en
QED:
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physikal. nackte Vakuum-Ladung Ladung Polarisation
•Kopplung ~ Ladung2: F= /r2 = e2/4
•infrarot stabil: = 1/137ultraviolett divergent - nackte Ladung unendlich !?•Cutoff bei willkürl. Skala: Renormierung !Energie-Skala: Q2=-(k-k’)2
•betrachte nur Evolution von Energieskala Q zu Skala UV Divergenzen kürzen sich:
Die Evolution ist alles - das Ziel ist divergent.
QEDVakuum-Polarisation in e-e
Streuung: 1
Q2 = - + … = ------ 1 +
e e0 e0
k k’
dielektr.Screening:
klass. Elektron-Radiusr = /me ~ 3 fm
Compton-WellenlängeC= 1/me
+-++
-
-++- -+
+-
-+
+-
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Nobel Prizefor firstQuark Evidence.
Physics Today,Jan. 1991.
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Das Problem
•Landau 1955:„weak coupling electrodynamics is …fundamentally logically incomplete.”„within the limits of formal electrodynamicsa point interaction is equivalent … to no interaction at all.”
•Dyson 1960:“The correct theory will not be found within the next 100 years.”
•Feynman 1961:“I still … do not subscribe to the philosophy of renormalization.”
•Weinberg 1972, Gravitation + Cosmology:„we encounter theoretical difficulties beyond the range
of modern statistical mechanics.”
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Renormierung• Petermann, Stückelberg 1951. Gell-Mann, Low 1954.
• Bogoljubov, Shirkov 1956. Callan, Symanzik 1970.• Wilson 1971. Teilchen- u. Festkörperphysik. OPE.
Gitter.
•Renormiere Ladung + Cutoff so, daß Physik nicht von willkürl. Energie-Skala µ abhängt:
•β-Funktion: 2β = ∂ (μ) / ∂ ln(μ)•Renormierungsgruppen-Glg:
β=0 für µ0 IR stabil (0) = 1/137
•Problem:Punkt-Ww. heißt UV stabil ! () = ?β=0 für µ
Gibt es asymptot. freie Feldtheorien ?
Gibt es Punkt-Ww. (an Elementarteilchen) ?
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Die laufende Kopplung
= e2/4 Ladung ~ Kopplung = Feinstruktur-Konstante
Konstante nicht konstant:
(E) running (or crawling): ∂ (Q2) / ∂Q2 > 0
(me = 0.5 MeV) = 1/137(mZ = 91 GeV) = 1/128.9 CERN LEP(mPl = 1019 GeV) « 1 mehr Fermion-Loops(∞) undefiniert keine elektr. Punkt-Ww.
(E)
_1_ _1_137 129-3 2 19 me mZ mPl
log (E/GeV)
«1
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DasStanda
rdModell
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QUARKS
LEPTONENNeutrinos
Elektronen
3 Familien
Up x2 = 6 FlavorsDown
Die Bausteine
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U(1)U(1) SU(3)SU(3) 8 ij
SU(N):SU(N): NN22-1-1 Austausch-Austausch- BosonenBosonen
SU(2)SU(2)
Die Kräfte
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Entdeckt 1979 bei PETRA am DESY in
e+
e-
q
_q
g
e+ e- → qq g
Das Gluon
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Energie2 im Massenschwerpunkt-System:
s = (k + P)2 = 4 Ee Ep HERA:
s = 4·27.6 GeV·920 GeV = (319 GeV)2
Q2 = - q2 = - (k - k‘)2
Quadrat desViererimpuls-Übertrags
Rutherford 1911: Photon-Propagatord / dQ2 = 42 / Q4
d / dcos() = 2 / 2E2 sin4
(/2)
Mott 1929, Elektron-Spin:Mott = cos2 (/2) Ruth.
Q2 Z0
x = Q2 / (2Pq) BjorkenImpuls-Anteil des Partons im Proton(Quark, Gluon)
Kinematik
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Nobelpreis
1990
Stanford Linear AcceleratorUSA, 1968-71: Elektron-Protontief inelastische Streuung
Kendall Friedman Taylor
e’e e
p X
Quarks + Scaling
E = 1.5 - 20 GeVθ = 6° - 26°Q2 = 1 - 7 GeV2
W2 at x = 0.25 = 6,10,18,26°
no dep. on Q2,E,θ : point scattering ! asymptotics !
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QQuanten-CChromo-DDynamik•QEDQED
• U(1), abelsch• 1 Ladungs-Typ• 1 Photon:• elektr. neutral• keine Photon-
PhotonSelbst-Kopplung:– Licht klumpt
nicht …
ggb
ggr
grb
•QCDQCD• SU(3)COLOR nicht-abelsch• 3 Ladungs-Typen: r,g,b• {3}{3} = {1}{8} : 8 Gluonen:• tragen Farb-Ladungen• Gluon-Gluon
Selbst-Kopplung– Gluonium, Glueballs
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Der QCD Lagrangian
j … quark flavorsj … quark flavors a,b,c … 3 colorsa,b,c … 3 colors μμ,,νν … space-time … space-time
F.Wilczek, Physics Today, August 2000.F.Wilczek, Physics Today, August 2000.
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1973:D.Gross, F.Wilczek, D.Politzer
Gibt esAsymptotisch freie
Eichtheorien ?W.+P.: Doktoranden, 22+24 Jahre alt,
erste Publikation !D.J. Gross, F. Wilczek, ”Ultraviolet Behavior of Non-Abelian Gauge Theories”,
Phys.Rev.Letters 30 1343 (1973).
H.D. Politzer, ”Reliable Perturbative Results for Strong Interactions”,Phys.Rev.Letters 30 1346 (1973).
D.J. Gross, F. Wilczek, “Asymptotically Free Gauge Theories. I”,Phys.Rev. D8 3633 (1973).
H.D. Politzer, “Asymptotic Freedom: An Approach to Strong Interactions”,Phys.Rep. 14 129 (1974).
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β-Funktion nicht-abelscher Eichtheorien
entwickle nach Potenzen d. Kopplung + finde Nullstellen
= (11 NC – 2 NF) / 3NC … Zahl d. Farben NF … Zahl d. Flavors
Casimir-Operatoren d. Eich-Gruppe SU(N)für NF ≤16 Fermion-Flavors gewinnen NC Boson-Colors:
∂ (µ) / ∂ ln µ < 0Nicht-abelsche Eichtheorien
asymptotisch frei !D.Gross, Zinnowitz 2004:
The discovery of asymptotic freedom was totally unexpected …
Field theory was not wrong.
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G.t´Hooft: Es war wie ein Schock,als man entdeckte, daß die nicht-abelschen
Eichtheorieneinen negativen -Koeffizienten besitzen können.(Lexikon d. Physik, Spektrum Verlag 2000)
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QED und QCD
b0 = -4/3∂ (Q2) / ∂Q2
> 0
b0 = (-2NF + 11NC)/3∂ (Q2) / ∂Q2
< 0Gluon masselos !SU(2)W: mW›105 me
+-++
-
-++- -+
+-
-+
+-
+-++
--++- -+
+--+
+-
Anti-Screening:Screening:
g = - q + g +… = - q +…
-2NF + 11NC
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QED: ∂ (µ2) / ∂µ2 > 0 Screening
QCD: ∂ (µ2) / ∂µ2 < 0 Anti-Screening S (E)
0 log (E/GeV) 2mp mZ
UV:S 0
asymptot.Freiheit
IR:S ∞
Kollaps d.Störungstheorie
infraroteSklaverei
Confinement
0.5
0.1
(E)UV:
Landau-Singularität
IR: = 1/137
-3 2 log (E/GeV) 19 me mZ mPl
«1
QED und QCD
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Confinementstatt s(μ2) definiere
Λ = μ exp [-2/(b0s(μ2)] 4
s (Q2) = ------------------- + … (NF=3) 9 ln (Q2/Λ2)
s (Q2Λ2) Kollaps der StörungstheorieKernkraft schließt sich ein
infrarote Sklaverei:keine freien Quarks !ħc ≈ 200 MeV • fm
QCD-Skala • ProtonradiusProton = QCD Black Hole
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Quarksare
born free,but
everywherethey are
in chains.F.WilczekNobel talk
2004
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D.Gross 2004:
Experimentsare performingtests of QCD withamazing precision …
D.Gross, Loops & Legs,DESY Theory Workshop,Zinnowitz, Germany,April 2004.
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voninfraroter Sklaverei
zurasymptotischen
Freiheit
Experimente
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4s (Q2) = ------------------ + … 9 ln (Q2/Λ2)
s (MZ) = 0.1182 ± 0.0027
QCD Skala: Λ = 210 ± 30 MeV (MS,
NF=5)
ħc ≈ 200 MeV • fm QCD-Skala •
Protonradius
S. Bethke, Zinnowitz,
Die laufende Kopplung
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Frank Wilczek:
The most dramatic of these [tests], that protons viewed at ever higher
resolution would appear more and moreas field energy (soft glue), was only
clearly verified at HERAtwenty years later.
F.Wilczekpublication list
www. 2001.
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Elektronen 27.6 GeV
Protonen 920 GeV
H1 ZEUS
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6km
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Rutherford 1910 : HERA 2000 :Entdeckung des Atomkerns Struktur des Protons
Kern: hart
Atom:transparent
- Teilchen
Gold Folie
Elektron Proton
Elektron
Quark: hart,punktförmig ?
HadronJet
Struktur der Materie
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• SLAC 1968: drei Valenzquarks: x = 1/3
• drei gebundene Quarks: ~ p/2 in 3 Quarks + ~ p/2 in N Gluonen Impuls-Anteil des Quarks im Hadron: x ~ 1/6
• HERA 1994: x > 0.1: Valenzquarks x « 0.1: Seequarks + Gluonen :
reine QCD !
QCDQCD Order Order
0
1
2
Proton-Struktur
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QCDVakuum:
Gluonen +See-Quarks
ProtonStruktur:
Valenz-Quarks
Proton-Struktur
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Das Vakuum kocht …
1974 - an der Wiege der QCD:
1996: HERA-Messung:
Proton-Struktur:Aufblasen des Protonsaus dem QCD Vakuum
QCD-Asymptotik
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Gluon-Selbstkopplungtreibt Proton-Struktur und S(Q2)
∂(x,Q2) / ∂ln Q2 ~ S(Q2) xg(x,Q2)
Test d. nicht-abelschen QCD : Aufkochen des QCD Vakuums:
Q2 ↑ x ↓
S → 1 : Kollaps d. Störungstheorie ?
• Gluonen = Bosonen Gluon-Saturation ? Shadowing ?• Gluonium, Glue-Balls ?• Quark-Gluon-Plasma ?
Gluon-Dichte
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Proton Strukturfunktion
D. Gross:tests of QCD withamazing precision …
x klein:Anregung d.QCD Vakuums
QCD-Fits d. log.Skalenverletzungen:• S(Q2)• xg(x,Q2)• xq(x,Q2)
Scalingx groß:Gluon-Abstrahlung
F2(x,Q2)
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DESY Experimente H1+ZEUS:
• QCD-Fit der Skalenverletzungen:s = 0.115 ± 0.002 (exp.+fit) ± 0.005
(scale)
• Jet-Wirkungsquerschnitte:s = 0.120 ± 0.002 (exp.) ± 0.004
(syst.)s running in 1 Experiment:
Die starke Kopplung
s (ln Q2) crawling not running !
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Gott schuf die Quarks frei• <μs nach dem Urknall• danach QCD Confinement: Phasenübergang Quagma - Hadron-Gas Nukleonen frieren aus
RHIC am BNL, Brookhaven, USA:• Au-Au Kollisionen mit 100 GeV/Nukleon >1000 Quarks, Thermalisierung:
GSI Darmstadt >2009
Big BangRHIC
Quark-Gluon-Plasma
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Präzisionfür den Weg zur
Vereinigung
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D.Gross 2004:
Theoretical calculationsof perturbative QCDare truly heroic.
D.Gross, Loops & Legs,DESY Theory Workshop,Zinnowitz, Germany,April 2004.
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QCD in 2 Loops
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β-Funktion in 3 Loops
Nicht-trivialeStrukt
urdesQCD-Vakuu
ms
reineSU(3)
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1 1974 0 1973 2 1981 3 1997 T.Jones D.Gross O.Tarasov J.Vermaseren Liverpool Kavli Inst. DESY NIKHEF
Loops+Legs 2004
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1-2-3 Loops:Next-to-Next-to-Leading Order:
– Splitting-Funktionen– anomale Dimensionen– Koeffizienten-Funktionen
~ 10.000 Feynman- Diagramme :
> 100.000 Integrale …
Störungstheorie
1
2
3
S. Moch et al., The QCD Splitting Functions At Three Loops, Nucl.Phys.Proc.Suppl.135:137-146,2004. M. Czakon, Kovalevskaya Preis 2004. hep-ph / 0403192 + 0404111.
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QCD auf dem GitterAlternative:
–diskrete Raum-Zeit–minimiere QCD Pfad-Integrale–simuliere QCD auf dem Gitter :
–Freiheitsgrade: Color, Flavor, Quark-Massen
δαS/αS = 1% ok mit Expt.+ 3-Loopbei DESY Zeuthen2005/6: 3 TFlop
APE Gitter-Rechner
L a L/a=16,32,…
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Der Wegzur
Urkraft:Vereint sind wir
gleich stark !
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Big Bang
100 GeV
10 -10 s
10 -37 s
1015 GeV10 -43 s
1019 GeV
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WW±±00 ggiijj BOSONENBOSONEN
X,YX,Y
elm.elm. schwachschwach stark stark vereinigtvereinigtU(1)U(1)⊗SU(2) SU(2) ⊗ SU(3)SU(3) ⊂⊂ SU(5) SU(5) SYMMETRIENSYMMETRIEN
{ e- e ,drdgdb } L
__{{55} } MULTIPLETTMULTIPLETT
Lepton Lepto- QuarkQuark QX = 4/3 QY = 1/3
Kopplungen asymptot. frei + berechenbar.Wo wird elm = schwach = stark ?
Georgi, Glashow; Georgi, Quinn, Weinberg, 1974.
Große Vereinigung
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electron
selectron
quark
squark
photon
photino
vereinigt Bosonen mit Fermionen
Kraft mit Materie
Fermion
Boson
Boson
Fermion
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Super-Symmetrie
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vereinigt Kräfte und Kopplungen
mPl
MX ~ 1014 GeVp ~ 1031 a
MX ~ 1016 GeVp > 1035 a
•ändert Energie-Abhängigkeit der Kopplungen:ein Vereinigungs-Punkt bei MX = 2·1016 GeV !
•Proton-Lebensdauer > exptl. Limit•Neutralino H1,2): leichtestes SUSY-Teilchen
Dunkle Materie im Universum !
•verbindet kontinuierl. Raum-Zeit-Symmetriemit Spin-Statistik + SymmetrienU(1)SU(2)SU(3) SU(5), SO(10), E(6), ...
•Eichfelder lokaler SUSY:Graviton (J=2) + Gravitino (J=3/2)Super-Gravitation !
•Higgs-Strahlungskorrekturenstabil:
Super-Symmetrie
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Super-Symmetrie
Störungstheorie konvergiert schlechts >0.1 Kernkraft ist stark
(E<100 GeV)
s / s ~ 4% Theorie in 2.Ordnung NLO?% Theorie in 3.Ordnung NNLO
oder:Gitter-Simulation der nichtlinearen Theorie
Präzision derStartwerte:/ ~ 10-9 elektromagnet.GF/ GF ~ 10-5 schwachGN/ GN ~ 10-3 Gravitations / s ~ 10-2 stark
s/s:Experiment: ~1%Theorie:
NLO ~4% NNLO ~2% ? Gitter ~1% ?
Vereinigung: Extrapolation über 1014
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Nobelpreis 2004 Universität Leipzig 62
Was mich schwach macht,macht mich stark !
Denn wenn ich schwach bin,Denn wenn ich schwach bin,bin ich stark.bin ich stark.Paulus an die Korinther
2.Brief 12,10
Selbstkopplung der Eichbosonen
in nicht-abelschen Eichtheorien
Was macht dieKernkraft stark ?
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Der Weg ist frei
…zu einerzu einer•FeldtheorieFeldtheorie mitmit
– korrekter Asymptotik +korrekter Asymptotik +– Punkt-WechselwirkungPunkt-Wechselwirkung
•zurückzurückzum Urknallzum Urknall
•vorwärtsvorwärtszur Urkraft !zur Urkraft !