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PETROFISICA SSMICAIntroduccion

El papel del anlisis de registros elctricos (o anlisis petrofsico) se ha potenciado con el avance

de la tecnologa ssmica. Estos avances, tanto en el campo de la adquisicin como el

procesamiento, se dirigen mucho ms all de la caraterizacin estructural del subsuelo. Las

tendencias de la herramienta ssmica es cada vez ms fuerte hacia la caraterizacin de reservorios,

incluyendo en este ltimo trmino la diferenciacin litolgica, la estimacin de propiedades

petrofsicas (bsicamente porosidad) y el contenido de fluidos. Esta tendencia se ha denominado

geofsica de reservorios o geofsica cuantitativa e incluye mtodos antes (inversin simultnea,

AVO) y despus (inversin acstica) de apilado. Desde Zoeppritz (1919) se conoce que el dato

ssmico es una respuesta elstica del medio en funcin de las velocidades (compresional y de

corte) y la densidad. Solo en las ltimas dcadas estas ecuaciones se han podido resolver (invertir)

completamente, es decir que a partir del dato (registro) ssmico, actualmente, es posible conocerel medio (en trminos de velocidades y densidad) que dio origen a dicha medicin. Claro que este

procedimiento matemtico de inversin tiene, todava, un alto grado de incertidumbre de modo

que en la prctica resulta necesario calibrar este resultado (la inversin) con mediciones directas y

confiables. Estas mediciones son los registros de velocidades snicas y el registro de densidad en

los pozos. Este proceso de integracin entre el resultado del problema ssmico inverso y el anlisis

de registros elctricos es lo que se define como Petrofsica Ssmica. PETROFISICA SISMICA Y

MODELOS SISMICOS El trmino petrofsica ssmica se utiliza para describir los procesos de

conversin del dato ssmico en parmetros de descripcin de reservorios. Histricamente ha sido

una tarea cualitativa, sin embargo en las ltimas dcadas se han desarrollado herramientas que

han tornado este procesamiento en cuantitativo. Es decir que la calibracin entre los productos dela inversin ssmica con las mediciones en registros elctricos permite convertir el dato ssmico en

parmetro de reservorio en su completa continuidad areal. Con esta perspectiva los registros

elctricos se utilizan en distintos flujos de trabajo de la geofsica de reservorios. Por ejemplo en un

anlisis AVO donde metodologa de procesamiento e interpretacin de los datos ssmicos tiene

como objetivo la identificacin del contenido de fluidos y la caracterizacin litolgica-petrofsica.

El fundamento de esta metodologa es el modelo fsico de la reflectividad que depende de tres

propiedades: Cambios en la Velocidad Compresional (Vp), en una interfase Cambios en la

Velocidad de Corte (Vs), en una interfase Cambios en la Densidad (r) en una interfase

Para relacionar este modelo fsico a la caracterizacin de reservorios se debe entender la relacin

entre estos parmetros elsticos (Vp, Vs y r) con los parmetros de roca tales como litologa,porosidad y contenido de fluidos. En otros trminos, entre otros procedimientos, se puede calibrar

la relacin Vp/Vs con la litologa, calcular el coeficiente de Poisson para identificar capas con gas o

aplicar las relaciones de Willy para estimar porosidad de matriz. Desde el punto de vista

metodolgico se debe poder procesar el dato ssmico de modo que la amplitud sea proporcional al

coeficiente de refleccin y luego poder invertir este a los parmetros ssmicos Vp, Vs , y r, para,

finalmente interpretarlos en trminos los parmetros de roca. En trminos ms amplios los


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registros elctricos de pozo se utilizan para diversas tareas que de una u otra manera se integran

en los procesos de inversin ssmica. En algunos casos en estadios tempranos del flujo de trabajo

(estimacin de ondcula o mas especficamente la fase de la misma y la construccin de la relacin

tiempo / profundidad), estadios intermedios (centralmente para la construccin de modelos de

baja frecuencia de Vp, Vs y r) y, naturalmente estadios finales de interpretacin (como dato duro

de procedimientos de estimacin geoestadstica o aplicacin de redes neuronales) REGISTROSBASICOS EN PETROFISICA SISMICA Los registros elctricos de pozo mas utilizados en petrofsica

ssmica son los de velocidad snica (compresional y de corte) y el de densidad. La caracterizacin

petrofsica de las rocas con estos registros es un objeto de estudio an antes del desarrollo de los

mtodos de inversin ssmica. Sin embargo han cobrado una enorme utilidad prctica al

convertirse en el nexo entre la medicin directa en el pozo y el producto de los procesos de

inversin ssmica. A mi modo de ver las publicaciones fundacionales en esta disciplina bisagra son:

1) Gardner (1974) donde el autor la relacin estadstica exponencial entre velocidad y densidad, 2)

Castagna (1985) donde se estable una de las relaciones estadsticas mas utilizadas en geofsica

cuantitativa, esta es la lnea de arcilla y 3) los trabajos de Biot (1941) y Gassman (1951) (hoy en d

conocidos en conjunto como Teora de Biot Gassman) para rocas porosas y saturadas queproporcionan un marco riguroso para analizar los mtodos de inversin ssmica

(fundamentalmente antes de suma). El objetivo final es la interpretacin de estos resultados como

indicadores directo de hidrocarburos, discriminadores litolgicos o predictores de porosidad del

reservorio. La ecuacin general de esta teora permite la discriminacin de fluidos contenidos en

un medio poroso, dados la impedancia P y S. En esencia, esta ecuacin permite transformar el

resultado de una inversin ssmica en propiedades elsticas del medio poroso y saturado. Esta

frmula es un buen discriminador de fluidos en ambientes de rocas consolidadas que se puede

expresar en funcin de las constantes de Lam y la densidad o bien en funcin de la

incomprensibilidad, el mdulo de corte y la densidad. Las ecuaciones de las velocidades P y S en

medios porosos e istropos, resultan de resolver la ecuacin de onda y se expresan como:

Biot (1941) y Gassman (1956) hicieron un desarrollo independiente que fue unificado por Krief et

al (1991). Un de los corolarios mas importantes de esta teora es que predice el efecto de cada de

la velocidad compresional (Vp) con la presencia de hidrocarburo y explica que se debe que el

mdulo de incompresibilidad del hidrocarburo es menor que el del agua (mas acentuado en caso

de gas). Este es el fundamento bsico de la metodologa AVO y de inversin simultnea. Es decir

que La teora de Biot-Gassmann o de sustitucin de fluidos genera el marco apropiado para

relacionar un estudio de atributos ssmicos (por ejemplo de AVO) con el contenido de fluidos de

los reservorios. Esta teora relaciona el mdulo de incompresibilidad de las rocas con su porosidad

y sus propiedades de matriz y fluidos. Lo ms importante es que no se trata de una ecuacin

emprica, es decir fundada en un anlisis de correlacin (como por ejemplo la ecuacin de Willys,

que intenta explicar la relacin entre fluido y porosidad), sino hache es un corolario de las


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ecuaciones de flujo de ondas elsticas en medios porosos.

BIBLIOGRAFIA

Biot, M. A., 1941, General theory of three-dimensional consolidation, Journal of Applied Physics,12, 155-164.

Castagna, Batzle, Eastwood (1985); Relationship between compretional and shear wave velocities

in clastic silicate rocks; Geophysics Vol: 50 N:4

Gardner, Gardner , Gregory (1974) Formation velocity and density, the diagnostic basics for

stratigraphic traps

Geophysics, Volume 39, Issue 6, pp. 770-780

Gassmann, F. (1956) Uber die Elastizitat poroser Medien, Vierteljahrsschrift der NaturforschendenGesellschaft, 96, 1-23.

Krief, M., Garat, J., Stellingwerff, J., and Ventre, J., 1990, A petrophysical interpretation using the

velocities of P and S waves, The Log Analyst, Nov-Dec, 355-369.

Zoeppritz, K., 1919, Erdbebenwellen VIIIB, On the reflection and propagation of seismic waves:

Gottinger Nachrichten, I, 66-84.

BUILDING A PREDICTIVE MODEL FOR FRACTURE DISTRIBUTIONACROSS THE CARBONATE HORIZONS OF THE QUINTUCO FM, LOMALA LATA FIELD, NEUQUEN BASIN, ARGENTINAIntroduction

Detecting fractures (preferred direction and/or density) with compressional waves can beaddressed in two ways: NMO velocity variation studies (at CMPs) and AVO analyses in

different directions or azimuths. These methods can be applied to carbonate as well asclastic reservoirs (Jenner, 2002). In both cases, the core of the methodology consists ofmaking anisotropy measurements to show fracture density- and orientation-related

attributes.Mapping fracture density and orientation at fracture-system scale is key in fracturedreservoirs. A map like this provides a predictive model for vertical or horizontal welllocation.Production behavior and well log response across the Quintuco Fm., Loma La Lata field,have been studied in order to identify those wells producing from naturally fracturedreservoirs. However, P-wave information is the only information having sufficientcontinuity to build a predictive model designed to place new wells in high fracture-density


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areas.

NOTES ON THE PROPAGATION OF ELASTIC WAVES IN ISOTROPIC ANDANISOTROPIC MEDIA

Plane-wave reflection and transmission at an isotropic media interface are the key aspectsof the wave propagation theory. From a theoretical viewpoint, the classical solution to thisproblem involves accepting two assumptions.

Elastic properties on both sides of the interface are known.Offset and pressure continuity occurs across the interface.

An early approach to this problem was formulated in 1919 by Zoepptritz, who derived a setof equations describing wave reflection and transmission under above conditions.Given the complexity of Zoepptritz equations, the reverse problem, that is, estimating theproperties of the medium by measuring the waves reflected and transmitted across theinterface, is set forth using analytical approximations. Those of Aki and Richarson (1980)and Shuey (1985) are the best known analytical approximations. These and otherapproaches differ basically in the selection of the parameters describing media properties.Amplitude variation with offset (AVO) studies are probably the most important applicationof this theory in hydrocarbon prospecting.The compressional-wave amplitude variation vs. angle of incidence depends on P-wave(compressional wave) and S-wave (shear wave) velocity on both sides of the interface. TheAVO anomaly is related to areal changes in Poissons ratio; hence, they become potentialdirect hydrocarbon indicators (DHI).When attempts are made to introduce some sort of anisotropy into the theory, the solutionto the plane-wave reflection and transmission problem to calculate reflection coefficientsbecomes seriously difficult. First, the polarization components of the different wave modesin both media should be studied.Several types of anisotropy have been described to simplify this problem, which provide areasonable solution to it.These include:Transversely isotropic media (VTI): defined by a vertical symmetry axis, which is anapproximation that matches the anisotropy of a horizontally-layered medium.Transversely isotropic media (HTI): defined by an azimuthal symmetry axis. This modelhelps describe an isotropic medium (matrix) crossed by a vertical fracture (See Figure 1).


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The description of P-wave polarization in the latter media (HTI) provides the theoreticalbasis for a fracture density and direction detection method.

CONVENTIONAL AVO ANALYSIS

Structural interpretation and post-stack seismic data amplitude studies are the most widelyused and effective prospecting tools. That is, geological structures, potential hydrocarbontraps (anticlines, faults, pinchouts, etc.) can be described from the structural interpretation.Likewise, amplitude anomaly analysis offers potential hydrocarbon indicators (bright spots,etc.). However, neither of the two provides a direct hydrocarbon indicator (DHI). An AVOanomaly study (pre-stack amplitude analysis vs. angle of incidence) is designed to developDHI tools. The AVO methodology was introduced by Ostrander (1982) and wasmethodically arranged by Castagna and Backus (1993).

Detecting gas in clastic reservoirs is probably the primary success of this methodology. Thereason for this performance can be understood in the context of Gassmanns fluid-substitution theory (1951). In most subsurface rock media, changes in P-wave propagationvelocity strongly correlate with changes in S-wave density and propagation velocity.However, when matrix fluid is gas, Gassmann predicts a sharp jump in P-wave while theshear modulus remains constant. Then, as changes in Vp/Vs ratio or in Poissons modulesstrongly influence the determination of the reflection coefficient (versus angle of incidence)an AVO anomaly should be expected in this case.

Anyway, this is not the only situation in which an AVO analysis aids in identifying trappedhydrocarbons. Successful applications concern flow monitoring (secondary oil recovery),

lithologic identification, porosity mapping and finally fracture identification. Regarding thelatter issue, we will attempt to get further insight into theoretical fundamentals and practicalapplications.The limitations of this theory are due to several reasons and include:

-Seismic reflection datas intrinsic limitations.-Characterization of wave propagation in porous media theory.-Seismic data processing.
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Seismic reflection amplitude is not equivalent to the reflection coefficient. While it dependsstrongly on the latter, it also depends on a wide range of factors (including loss of energyduring propagation, attenuation, reflector curvature, interfacing with neighboring reflectors,etc.).

The most efficient way to reduce errors in AVO analysis is to carefully study local rockproperties and build synthetic AVO models for comparison with observations. That is, amethodology that is common to all geophysical studies should be followed: calibrate,compare and control with hard data.

AVO ANALYSIS IN HTI MEDIA

HTI is the simplest type of anisotropy. A typical example of this medium is an isotropicmatrix affected by aligned vertical fractures, that is, it is a suitable model for fracturedreservoir characterization.The equation governing amplitude variation vs. angle of incidence and azimuth in a HTImedium buried by an isotropic medium with angles of incidence lower than 35 is given by(Rger, 2002):

R= Reflection coefficientTheta = Angle of incidenceFi= Source-receiver line azimuth.Beta= Angle between azimuth line and anisotropy main direction (i.e. parallel to fractureplane)

2I= P-wave impedanceG1= Isotropic AVO gradient.G2 = Anisotropic AVO gradient.Vp = P-wave velocity.Vs = S-wave velocity.Delta = Tompsen Parameter Variation.Gamma = S-wave Partition Parameter Variation. This value is directly related to fracturedensity as well. At usual P-wave and S-wave velocity values is significantly higher thanTompsen parameter. Form this, G2 is directly proportional to fracture density.

If the medium deviates from HTI assumptions, these equations may describe or not the

anisotropic behavior of the medium. That is, if the medium contains non-vertical fractures,non-orthogonal multiple fractures, fractures with sinuous planes or fractures in ananisotropic medium, AVO behavior may differ from that represented by Rger equations.

Rger equations can be solved by least squares for AVO Gradients and Beta angle, that is,anisotropy can be solved without partitioning data by offset or azimuth. In other words, allinformation available from each point in the right or actual position is used.
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IMPLEMENTATION

P-wave data shows variations in velocity and amplitude vs. azimuth where verticalfractures occur. The advantage of using P-wave data is its relatively low cost and improvedquality as compared with S-wave (multicomponent) seismic data.

Conventionally, both azimuthal NMO and azimuthal AVO analysis partition data into twoor more volumes along azimuth-bounding bands (Neves et al, 2003). Approximations ofthis type require that the stress field be known in advance in order to define azimuthalbands to divide the volume. Since any subsequent processing and interpretation depends onsuch external information results may be biased in these directions.Alternatively the pre-stack method introduced by Grechka and Tsvankin (1999) does notrequire any a priori information on fracture direction. This is an azimuthal velocity methodby which optimization hyperbolae on Rger equations are automatically defined. Thesehyperbolae are subsequently used to calculate AVO attributes (gradient and intersection)for several azimuths. Finally, the maximum to minimum gradient ratio is the so-calledfracture density attribute, whereas the direction of maximum gradient is fracture direction.

CONSIDERATIONS REGARDING ACQUISITION GEOMETRY

Two basic considerations should be verified in order to apply this azimuthal AVOmethodology to detect fracture density and direction. These include:

Full azimuthal coverage, that is, sufficient stack at each azimuth step. An offset dispersionvs. azimuth plot generally shows a limiting offset value, so no sufficient azimuthalcoverage occurs at higher values. This limiting value should be related to target depth

source-receiver offset for each azimuth so that amplitude anomalies can be detected attarget depth. Acquisition designs generally provide a good coverage in the receiver linedirection but the perpendicular direction is more widely sampled.
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PROCESSING CONSIDERATIONS

In order to study amplitude anomalies in an anisotropic medium (particularly a HTImedium) a similar processing pattern to that used for a classic AVO study should befollowed. That is, when defining a processing sequence the following recommendationsshould be considered:

-Preserve or restore CMP gather amplitudes.-Do not apply any processing step that involves matching trace amplitudes on the basis oftime windows or individual traces.-Improve CMP gather signal-to-noise ratio.

CMP gathers are generally migrated in a classic AVO analysis. However, pre-stack gathermigration is unavoidable in azimuthal stacking. Pre-stack migration output yields migratedgathers at regular source-receiver intervals where no original geometry azimuth informationis preserved. In fact, no element defining the original geometry is preserved save for CMPlocation and offset, that is, no shot or receiver information is kept; therefore, azimuthgeometry in migrated gathers cannot be restored.

The particular processing sequence applied is as follows:

1- CDP gathers with geometry readout.2- Velocity picking.

3- Surface-consistent residual statics.4- CDP-consistent residual statics.5- Pre-stack noise attenuation (random noise attenuation by 3D pre-stack FXY decon. andmultiple-attenuation by Radon transform).6- Estimation of overall parameters for AVAZ (supergather size and offset range to beanalyzed).7- Testing involving several alternative parameters.8- Final AVAZ run.
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SUPERBINNING

Given the recording geometry in the directions normal to receiver lines, there is notsufficient information for far offsets. Another problem encountered is that in an effort topreserve amplitude information the marcas de registracin effect on nearoffsets issignificant. Superbinning provides a way to improve this situation. The disadvantage of thissolution is the smoothing effect on amplitude values.

APPLICATION IN THE LOMA LA LATA FIELD FORMATION

Fracture occurrence in the upper reservoirs of the Quintuco Formation has been detected
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from core analyses, log analysis and inflow performance. Not only fracture occurrence butalso fracture discrimination, that is tectonic fractures vs. stylolites, can be identified to areasonably accurate degree.This process of amplitude variation anisotropy vs. angle of incidence analysis has beenapplied over a 15 sq. km area in the northwestern part of the Loma La Lata field.

This process yields a fracture density volume as well as a fracture orientation volume,respectively. The attribute value has been derived from such volumes by following theinterpretation of the target horizon (See Figure 8).

This map shows fracture distribution and is a predictive model itself. The map showing theabove-referred attribute has been compared with the evaluation of the wells located in thestudy area for quality assessment and process validation purposes. From this analysis, it hasbeen concluded that the fracture density attribute properly describes well-controlledfracture distributions. Since the process of calculating the fracture density attribute isindependent of hard well data, it can be concluded that an areal distribution map of thisattribute is a predictive tool for field development.FIG 8. Map showing the fracture density attribute in the study area. Violet zones denoteincreased fracture density. Wells have been evaluated using geological criteria such asfractured reservoirs. The areas involving increased fracture density contain all wells withreservoirs like this. Wells drilled later additionally tested this model.

REFERENCES

Aki, K. and Richards, P. (1980) Quantitative Seismology: Theory and Methods. W.N.Freeman and Co.Castagna, J. y Backus, M. (1993) Offset dependent reflectivity: Theory and practice ofAVO analysis. Investigations in Geophysics SEGGassmann, F. (1951) Elastics waves through a packing of spheres. Geophysics 16, 673-685
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Jenner, E. (2002) Azimuthal AVO: Methodology and data examples. The Leading EdgeAugust 2002, 782-786Neves, F., Al-Marzoug, A., Kim, J., Nebrija, E. (2003) Fracture characterization of deeptight gas sands using azimuthal velocity and AVO seismic data in Saudi Arabia. TheLeading Edge May 2003, 469-475

Ostrander, W. (1982) Plane wave reflection coefficients for gas sand at nonnormal anglesof incidence. 52nd. Ann. Intrnat. Mtg. SEGRger, A. (2002) Reflection Coefficients and Azimuthal AVO Analysis in AnisotropicMedia. Geophysical Monograph Series. SEG N10Shuey, T. (1985) A simplification of the Zoepptritz equations. Geophysics 50, 609-614Zoepptritz, K. (1919) On the reflection and penetration of seismic waves through unstablelayers.

INTEGRACION DEL DATO DE SISMICO CON EL DATO DE POZO:COMPARACION DE ESTIMACION CON REDES NEURONALES,

CUADRADOS MINIMOS Y GEOESTADISTICAI.- MODELOS DETERMINISTICOS VS MODELOS ESTOCASTICOS

El dato ssmico se utiliza, primariamente (en forma muy eficiente) para estimar lacomponente estructural de un reservorio. Para estimar las distribucin areal (y hasta envolumen) de las propiedades petrofsicas ha jugado, histricamente, un papel limitado. Sinembargo ltimamente se han propuesto diversos mtodos para utilizar la informacinssmica en la descripcin esttica de reservorios.Uno de los hechos mas conocidos es la variacin de la amplitud ssmica con el espesorsedimientario de las capas atravesadas y el contenido de gas en las arenas (bright spots,

AVO).A partir de estas observaciones, se puede decir que existe causalidad entre la respuesta delos atributos ssmicos y la distribucin areal de las propiedades petrofsicas. Unaaproximacin clsica al problema (que podramos llamar determinstica) es construir unmodelo terico e interpretar los resultados de las mediciones. Por ejemplo velocidad,densidad y radio de Poisson son parmetros de reservorio determinantes en la anomala deAVO, en este caso se formula una teora en trminos de mecnica de rocas y propagacinde ondas para poder relacionar la amplitud ssmica con las propiedades petrofsicas (zYilmaz, 2001)Esta aproximacin sigue una lnea de razonamiento de la teora a la interpretacin.

Se comienza con una teora, entonces se formula una aproximacin que permite estableceruna relacin entre los atributos ssmicos medidos y las propiedades petrofsicas. Los datos,tanto ssmicos como de pozo, juegan un papel pasivo porque se utilizan solo despus deformular la aproximacin terica. Ahora bien, en trminos generales las relaciones entre losatributos ssmicos y las propiedades petrofsicas son complejas y no obvias. Este enfoque
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determinstico permite solo en forma limitada, en este punto utilizar la informacin de losatributos ssmicos para describir la distribucin areal de las propiedades petrofsicas.Especficamente, si se tiene informacin de ssmica 3D y perfiles de pozo, y se puedeencontrar que los atributos ssmicos con los parmetros petrofsicos tienen algn grado decorrelacin (con significacin estadstica), pero no es posible formular una aproximacin

terica (establecer un modelo causaefecto). La pregunta es como integrar estainformacin donde no se ha formulado un modelo fsico, es decir donde hay correlacinpero no necesariamente causalidad?

En lo que sigue trataremos de presentar y discutir alternativas de integracin de atributosssmicos con datos petrofsicos en ausencia de un modelo causa efecto. En el esquemaanterior se interpretan los datos sobre la base de un modelo subyacente, la idea quedesarrollaremos es aplicar una metodologa que parta de los datos y los interprete enfuncin de sus posibles relaciones internas. Nos ocuparemos de los casos en que sedisponga de datos ssmicos y de pozos, esta situacin es la que importa en la prctica en elproblema de descripcin esttica de un reservorio, la idea matriz es utilizar la precisin dedato de pozo[1](muchas veces llamado dato primario o duro) y la continuidad areal delatributo ssmico[2](llamado dato secundario o blando por la escasa precisin). En principiopuede existir o no alguna relacin entre ambos tipos de datos. Si existe, como no subyaceningn modelo terico, es una relacin intrnsica de los datos, cuya descripcin esestadstica. Es decir que, no necesariamente, se repetir para todos los campos de unacuenca, ni siquiera para los distintos niveles de inters en un mismo campo. Por la mismarazn la relacin se deber describir exclusivamente en funcin de los datos, este enfoque oaproximacin al problema se denomina estadstica o estocstica

Es necesario tener presente que para establecer una relacin estadstica entre los atributosssmicos y los perfiles de pozo se debe asegurar la independencia de los dos tipos de datos.Por esta razn muchos autores no se consideran, en este contexto, a la inversin ssmica(pre o post suma) como un atributo ssmico. Esto porque la impedancia acstica (en el casopost suma) o las velocidades P y S mas la densidad (en el caso pre suma) se calculan en unprocedimiento de inversin con calibracin con datos de pozo. Es decir que estosatributos se han calculado en funcin de los perfiles de pozo y, naturalmente, ambos

datos no son independientes, una alta correlacin entre ellos no sera ninguna sorpresa. Sinembargo, para otros autores como la informacin de pozos solo contribuye a determinar labaja frecuencia que no aparece en el dato ssmico, el contenido completo de alta frecuencia

en el resultado del proceso de inversin ssmica es independiente del dato de pozo y por lotanto se considera un atributo ssmico.

II.- COMO ESTABLECER UNA RELACION ESTADISTICA EN LOS DATOS

Antes de buscar cualquier relacin estadstica entre los atributos ssmicos y los datos depozo, es necesario asegurar que ambos tipos de datos son la respuesta del mismo fenmenogeolgico[3](Schultz, 1994). En este tipo de problemas se trata de describir un reservorio,
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es decir que interesa el comportamiento de una capa mas que un horizonte.Consecuentemente, algn tipo de promedio[4]se deber practicar entre las superficies quedefinen la capa objetivo (para ambos tipos de datos: atributos ssmicos y datos de pozo). Elprimer paso es extraer pares de valores representativos de los atributos ssmicos y laspropiedades de los registros elctricos en el punto donde el pozo interseca a la capa

interpretada. Con estos pares de datos se puede construir un grfico de dispersin paravisualizar la posible relacin entre los pares de datos.Generalmente, el atributo ssmico se promedia tanto vertical como arealmente en las

cercanas de la interseccin del pozo con la capa. El promedio vertical se puede hacerentre las dos superficies que definen la capa o usando una de estas superficies y unaventana (tal como 20 ms arriba y debajo de dicha superficie). El promedio vertical se

puede calcular definiendo un radio de tolerancia con centro en la interseccin del pozo conla capa.Del mismo modo las propiedades obtenidas con los datos de pozo se deben promediarentre tope y base de la capa objetivo.No vamos a describir detalladamente como calcularestos promedios, solo diremos que elobjetivo es obtener un valor representativo de la capa (para ambos tipos de datos) en elpunto de interseccin y esto no es una tarea trivial. Es evidente que estos promediostienen un peso determinante en los procedimientos de integracin que se apliquen aposteriori, es decir que es necesario ser muy cuidadoso en esta estimacin.

III.- MEDICIONES Y SIGNIFICACION ESTADISTICA BIVARIADA EN LOS DATOSSISMICOS Y DE POZOEn este punto suponemos que tenemos definido un valor de pozo representativo de la capaen cada locacin y una grilla de atributos ssmicos donde, en cada nodo, se ha estimado unvalor del atributo en la misma capa. El prximo paso es determinar pares de valores depozoatributos ssmicos en las locaciones de los primeros. Estos pares se puedenrepresentar en un diagrama de dispersin (ver figura n 1). Estos grficos permitenvisualizar relaciones entre los datos, cada puntos de estos grficos representa un pozo.En este punto queremos poner de manifiesto las hiptesis sobre las que seguiremosavanzando:
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- Cada medicin (por distinto mtodo) est representando el mismo evento geolgico.- El promedio de ambos tipos de datos en la capa refleja las caractersticas fsicas reales dedicho evento.- El nivel de ruido de los datos es bajo.

La relacin entre los datos se puede cuantificar de diferentes maneras. El indicador mascomn es el Coeficiente de Correlacin de Pearson o directamente coeficiente decorrelacin, este es una medida de la relacin lineal entre dos variables, el rango devariacin es entre1 a 1 y valores absolutos cercanos a uno indican una fuerte correlacin.Una variante es el Coeficiente de Correlacin de Spearman (Wilkie, 1980) que es anlogoal anterior pero se calcula sobre las muestras ordenadas, la ventaja es que permite irpodando las colas hasta estabilizar su valor (es decir que es robusto). Estos indicadores

miden la probabilidad de una relacin lineal, pero que pasa cuando esta relacin existe perono es lineal?En este ltimo caso utilizaremos el Indicador Tau de Kendall (Kendall, 1938) , (quetambin se aplica sobre la muestra ordenada[5]), tiene el mismo rango de variacin que elcoeficiente de correlacin. Este coeficiente mide el grado de monotona de la relacin(calculando las pendientes de todos los pares de puntos en el grfico de dispersin). Laventaja de este indicador es que es robusto[6]para relaciones lineales y no lineales. Elproblema es que no es un estimador significativo en si mismo, sin embargo existe formasde calcular su significancia en funcin del nmero de pares involucrados. La tabla siguientemuestra los valores de estos coeficientes para el grfico de las figura N1 .

PAR-DE-DATOS PEARSON SPEARMAN KENDALLZ/TWT -0.869 -0.974 -0.816 / 84%

En el grfico que estamos analizando, si bien hay una clara relacin lineal (observar que losgrados de libertad son 25), el coeficiente de Kendall nos muestra valores muysignificativos, es decir que podemos sospechar que existe una relacin no lineal entre losdatos.

III.- METODOS DE ESTIMACION

El problema entonces es estimar el valor de la propiedad de pozo en cada posicin dondehay informacin del atributo ssmico. Para resolver este problema se han descripto diversasmetodolgas, sin embargo las poemos agrupar en las siguientes:

- REGRESION LINEAL SIMPLE O MULTIPLE (CUADRADOS MINIMOS)- COKRIGING (ESTIMACION OPTIMA)- REDES NEURONALES

El primero de los planteos asume una relacin de forma conocida (lineal o no) entre losdatos. El anlisis de regresin es un mtodo estadstico cuyo objetivo es predecir valores deuna variable (dependiente u objetivo denotada por y) a partir de un conjunto de datospredictores (variables independientes denotadas por xi). Este modelo clsico se puedeplantear como:
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Donde la funcin, f, puede ser lineal, exponencial, polinmica, etc., en todo caso se expresaen forma paramtrica. Por ejemplo en dos dimensiones y f lineal el modelo es de la forma(con a y b parmetros a determinar):

El problema se resuelve calculando estos parmetros partiendo de la condicin deminimizacin del error (Lawson, 1980). Es decir si se tiene una muestra (xi, yi), i=1,...,n seminimiza la funcin:

El planteo de cuadrados mnimos implica conocer a priori la forma de la relacin (es decirel modelo: lineal, exponencial, logartmico, etc.) y adems asume una distribucinsubyacente nica y normal o gaussiana. El mtodo no es interpolador y el resultado no es,necesariamente insesgado. Tampoco permite calcular la varianza de la estimacin.Estos problemas, en el caso lineal, se superan con la tcnica de estimacin conocidad comocokriging[7]. Esta es una metodologa de estimacin que tiene en cuenta la variabilidadregional[8]de las variables involucradas en la confeccin del modelo. El cokriging permiteestimar, lo mismo que el mtodos de cuadrados mnimos, para cada posicin en la grilla deatributos el valor de la propiedad petrofsica que se desea. Pero la estimacin por cokrigingpermite calcular la varianza de la estimacin. El cokriging estima este valor como unpromedio pesado entre los puntos de control de los valores petrofsicos y los valores de los

atributos ssmicos. Si W(x) y S(x) representan los datos duros y blandos respectivamente,podemos escribir (Wackernagel, 1998):

Los pesos (ai y bi) se determinan segn un modelo de covariabilidad espacial, es decir queadems tiene en cuenta la covarianza entre los puntos de control y los atributos de laposicin que se pretende estimar. El mtodo de estimacin por cokriging es insesgadoporque para su formulacin se plantea esta condicin que es equivalente a que la suma delos pesos sea uno. Adems el mtodo se construye por minimizacin de la varianza, de

modo que es un mtodo de varianza mnima. Matemticamente se resuelve la minimizacinde la varianza bajo la condicin sobre los pesos con la tcnica de los multiplicadores deLagrange. El sistema que resulta es:
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A diferencia de cuadrados mnimos la estimacin por cokriging es interpoladora (es decirque respeta los puntos de control). El cokriging es un mtodo de alto costo computacional yla definicin del modelo de variabilidad regional es una tarea ardua.Una alternativa de estimacin que no presupone linealidad, no requiere definicin deparmetros ni anlisis de variabilidad regional son las redes neuronales.Bajo el nombre de redes neuronales se conoce a una serie de modelos de estimacin yclasificacin de conjuntos de datos multivariados. Estos modelos incluyen una extensavariedad de mtodos y algoritmos con el objetivo de generar herramientas de prediccin.Una constante en estos mtodos es la base de clculo distribuido o paralelo (de donde seentiende el nombre de neuronal).El elemento bsico de clculo se denomina nodo o unidad neuronal. Este recibe una seal

de entrada de otras unidades o de una fuente externa. Cada seal tiene asociado un peso w,que se puede modificar a medida que avanza el procedimiento de entrenamiento.Simblicamente esta unidad procesa una suma pesada de la seal de entrada:

-La suma pesada se denomina seal de entrada a la unidad i y se denota por neti.-Los pesos wij reflejan que provienen de la unidad j y se dirigen a la unidad i-La funcin f se denomina funcin de activacin. En el caso ms simple, f es la funcinidentidad, que se denominan unidad lineal.

Los mtodos de redes neuronales tienen creciente aplicacin en la solucin de diversosproblemas de estimacin entre variables de relacin funcional desconocida. En este artculodescribiremos un tipo particular de aplicacin de red neuronal: RBF (RADIAL BASISFUNCTION, Yee, 1999) y discutiremos los resultados comparando los con los obtenidospor cokriging[9].

IV.- DESCRIPCION DEL METODO RBF
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RBF es un mtodo de red neuronal con aprendizaje del tipo supervizado[10]. RBFdesarrolla una clasificacin sobre la base de elipses m 1 dimensionales (hiperelipses,notar que m es la cantidad de atributos) en que se particionan los datos de entrada (Burman,2002). Estas hiperelipses se definen con una funcin radial del tipo:

Donde ... es la distancia medida entre el dato x (en el espacio n-dimensional) y el centroidey (en el mismo espacio). Estos centroides se definen como promedios pesados de los datosen cada nodo de la red y en cada hiperelipse. Si se definen k hiperelipses resulta:

La implementacin de este tipo de red se puede dividir en la construccin del modelo y suposterior utilizacin. A diferencia de la implementacin de una estrategia de cokriging, eneste tipo de red neuronal es simple trabajar con mas de un atributo al mismo tiempo[11]. Enla etapa de aprendizaje se construye el modelo sobre la base de la minimizacin de unafuncin de prdida. En la mayoria de las implementaciones esta funcin es el errorcuadrtico. Con esta observacin no debera sorprender que la regresin lineal sea un casoparticular de una red de este tipo (ver figura n 3).

Del mismo modo si la funcin de prdida es la varianza de la estimacin, el proceso de

aprendizaje de una red de este tipo tiende a la estimacin de cokriging[12].La aplicacin de una red neuronal se justifica en los casos en que se supone existe en losdatos una ley no lineal y de forma desconocida. Entonces la red estima esta ley en la etapade entrenamiento (sobre el conjunto de datos definido en la interseccin de la capa con latrayectoria del pozo, este conjunto se denomina conjunto de aprendizaje). Una vez

finalizado el procedimiento de aprendizaje, el modelo construido se puede aplicar sobre eluniverso de atributos ssmicos de la grilla definida.
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V.- COMPACION CON LOS RESULTADOS

La figura nmero 1 muestra un grfico de dispersin entre la profundidad en metros y eltiemp ssmico al mismo evento geolgico. Como se puede observar, el interprete puedeinferir algn tipo de relacin entre este par de atributos. La distribucin de estos datos semuestran el el figura nmero 4.En trminos generales, tanto los modelos de cuadrados mnimos o las aplicaciones decokriging mas comunes (cokriging ordinario, colocated cokriging y kriging con tendenciaexterna) asumen la linealidad de la relacin. Cuando se plantea una relacin no-lineal (tanto

en mnimos cuadrados como en kriging con tendencia externa) los mtodos permitenestimar los parmetros de la relacin pero no la forma o el modelo matemtico subyacente.En la implemetacin de kriging universal el modelo debe ser incorporado a priori, lo quehace en la prctica que el mtodo no sea utilizado. En el caso de los modelos neuronales, noes necesario incorporar las formas de lso modelos no lineales, el costo a pagar por esto esque no se conocer la forma analtica del modelo, solo se obtiene la estimacin puntual en,digamos los nodos de una grilla. De mas estar decir que desde el punto de vista prctico esuna solucin aceptable.En este ejemplo particular podemos sospechar una relacin no lineal porque el coeficientede Kendall tiene un nivel de significacin del 84%. La manera que proponemos paradescribir esta relacin no lineal es una red neuronal como la descripta en los prrafos

anteriores. Al mismo tiempo hemos realizado una estimacin por regresin lineal simple yotra por cokriging ordinario (donde el peso de la relacin lineal tiene, tericamente,influencia para calcular la varianza de estmacin).En los mapas que se muestran en las figuras nmero 5,6 y 7 se puede observar losresultados de la estimacin del valor estructural guiado por el atributo ssmico tiempodoble. Est claro que si los resultados fueran totalmente distintos no podemos extraerconclusiones a favor de uno u otro mtodo. De la observacin de los datos surge que lastendencias generales de las estimaciones son consistentes entre si y con los datos de los
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pozos. Luego se impone un trabajo de comparacin mas profundo entre estas tcnicas deestimacin. La primera de ellas es, sin duda, un esquema de validacin cruzada. Masimportante es realizar un seguimiento de estos resultados en la medida que se avance en eldesarrollo de este campo petrolero. La siguiente figura muestra el mapa de la densidadestimada por la red neuronal, mientras que la ltima muestra el mismo mapa estimado por

cokrigingLas diferencias o variabilidad en la respuesta ssmica producto de los cambios de laspropiedades de reservorio son menos significativas que aquellas reflexiones producto demodificaciones en el marco geolgico en las cercanas del reservorio objetivo. Estasreflexiones tienen gran expresin areal y su mayor utilidad tiene que ver con lainterpretacin estructural. Sin embargo para identificar pequeas variaciones debidas alcontexto petrofsico, estas reflexiones constituyen un ruido del tipo coherente. Desde estepunto de vista el algoritmo RBF, tiene la ventaja que se puede calibrar frente a reflexionesfuertes producto del marco geolgico circundante y magnificar la sensibilidad a pequeasvariaciones laterales atribuibles a cambios en las condiciones de reservorio. Es decir que elalgoritmo RBF es robusto frente al ruido coherente.En lo que respecta al efecto del ruido aleatorio sobre el mapa neuronal (Bernir, et all,2001), se puede demostrar que el algoritmo RBF es el mas resistente porque se puedeminimizar simultneamente el error y la sensibilidad. Para ello se debe aplicar el mtodo delos multiplicadores de Lagrange, se demuestra que para resolver este problema el ruidodebe ser normal estndar. Como el dato ssmico contiene ruido aleatorio, suponiendo queeste es normal, queda claro que con suficiente cantidad de muestras se logra que elalgoritmo RBF resulte estable.
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VI.- BIBLIOGRAFIA

Bernir, J.L., Gonzalez, J., Caas, A., Ortega, J. (2001) Assessing the Noise Immunity ofRadial Basis Function Neural Networks, Lecture Notes In Computer Science; Vol. 2085,Springer-Verlag London, UKBuhmann, M.D. (2002)Radial Basis Functions: Theory and Implementations. CambridgeMonographs on Applied and Computational MathematicsDeutsch, Clayton & Journel, Andre (1998) Gslib: Geoestatistical Software Library AndUser Guide. Oxford University PressKendall,, M.G., Smith B., "Randomness and Random Sampling Numbers,"Journal of theRoyal Statistical Society101:1 (1938), 147-166Lawson, C.,Hanson, J. (1980) Solving Least Squares Problems. Classics in AppliedMathematics, N15z Yilmaz, (2001); SEG, Investigations in Geophysics; Seismic Data Analysis. Vol:IISchultz, A. Seismic-guided estimation of log properties The Leading Edge, May,Juneand July, 1994Yee, P.V., Haykin, S. (1999) Regularized Radial Basis Function Networks: Theory andApplications, John Willey and SonWackernagel, Hans. (1998) Multivariate Geostatistics, Springer, BerlinWilkie, D. (1980). Pictorial Representation of Kendalls, Rank Correlation Coefficient.Teaching Statistics 2, pp. 76-78

[1]Por DATO DE POZO entendemos cualquier propiedad petrofsica estimada con los

perfiles elctricos[2]Por ATRIBUTO SISMICO entendemos el resultado de cualquier transformacinmatemtica sobre la seccin ssmica con o sin la intervencin de otro tipo de datos (porejemplo datos de pozo)[3]En lo que sigue suponemos que los atributos ssmicos son extrados de una ventana quecorresponde, en tiempo, a la capa definida con los datos de pozo, en profundidad[4]Este promedio es rigurosamente cualquier estimador insesgado (conocido comoUMBUE). Puede ser el promedio clsico, una media podada, un estimador MAD, etc.
http://www.amazon.com/Radial-Basis-Functions-Implementations-Computational/dp/0521633389/ref=pd_bxgy_b_text_b/104-8697651-1104756http://www.amazon.com/Radial-Basis-Functions-Implementations-Computational/dp/0521633389/ref=pd_bxgy_b_text_b/104-8697651-1104756http://www.amazon.com/Radial-Basis-Functions-Implementations-Computational/dp/0521633389/ref=pd_bxgy_b_text_b/104-8697651-1104756http://www.amazon.com/Radial-Basis-Functions-Implementations-Computational/dp/0521633389/ref=pd_bxgy_b_text_b/104-8697651-1104756http://en.wikipedia.org/wiki/Journal_of_the_Royal_Statistical_Societyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Journal_of_the_Royal_Statistical_Societyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Journal_of_the_Royal_Statistical_Societyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Journal_of_the_Royal_Statistical_Societyhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Charles%20L.%20Lawsonhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Charles%20L.%20Lawsonhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Richard%20J.%20Hansonhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Richard%20J.%20Hansonhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Richard%20J.%20Hansonhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Simon%20Haykinhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Simon%20Haykinhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Simon%20Haykinhttp://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref1http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref1http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref2http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref2http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref1http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref1http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref2http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref2http://4.bp.blogspot.com/_tX2GDb0QOjM/SkJoq2xklUI/AAAAAAAAADo/PP2lkAeE1L4/s1600-h/red15.bmphttp://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref2http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref1http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref2http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=672951581758642539#_ftnref1http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Simon%20Haykinhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Richard%20J.%20Hansonhttp://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/104-8697651-1104756?%5Fencoding=UTF8&search-type=ss&index=books&field-author=Charles%20L.%20Lawsonhttp://en.wikipedia.org/wiki/Journal_of_the_Royal_Statistical_Societyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Journal_of_the_Royal_Statistical_Societyhttp://www.amazon.com/Radial-Basis-Functions-Implementations-Computational/dp/0521633389/ref=pd_bxgy_b_text_b/104-8697651-1104756http://www.amazon.com/Radial-Basis-Functions-Implementations-Computational/dp/0521633389/ref=pd_bxgy_b_text_b/104-8697651-1104756


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[5]En estadstica, trabajar con muestras ordenadas permite trabajar independientemente delos parmetros de las distribuciones subyacentes, de donde este tipo de indicadores sedenominan NO-PARAMETRICOS[6]Es decir que resiste bien la presencia de datos anmalos (o distribuciones de grandispersin)

[7]Dado que su aplicacin requiere un anlisis espacial de datos, muchas veces se habla degeoestadstica, cuando en realidad se trata del problema de estimacin por cokriging.[8]La estimacin de la variabilidad regional de una variable o anlisis estructural, serealiza con ayuda de los variogramas de cada variables y de los covariogramas entre paresde variables.[9]No se discute la comparacin con mnimos cuadrados dado que este mtodo, salvo loscasos de muy fuerte correlacin, presenta resultados inconsistentes[10]En redes neuronales, los mecanismos de aprendizaje o entrenamiento de la red puedenser supervizados (donde se usa una salida correcta o medida en forma independiente) o no Dentro de cada una de estas grandes categoras existen varios algoritmos diferentes.[11]Normalmente el co-kriging se aplica para estimar la variable primaria guiada por lasecundaria. El caso multidimensional de la variable secundaria es de resolucinrelativamente compleja .[12]Observar que el sistema de cokriging bajo determinadas hiptesis de estacionaridad, sepuede escribir en funcin de la funcin semivariograma que es en trminos generales unanorma como la utilizada para definir las funciones elementales de RBF

AMPLITUDE ANOMALY (BRIGTH/DIM SPOTS) INTERPRETATIONPITFALLSAll of the following conditions can produce an amplitude anomaly that can is indistinguishable

from that caused by a commercial hydrocarbon accumulation. Each of these potential pitfalls

carries the same grading system, ranging from Known common condition- some evidence, to

Definitive well control indicates thisoutcome is almost impossible.

Soft shales, marls, or coal beds.

Soft shales, marls, and coal beds are low acoustic impedance beds that can be mis-interpreted as

hydrocarbon bearing sands. Criteria to identify these beds are their presence in nearby wells and

the amplitude does not conform to the structural closure.

High porosity wet sands

Good, clean wet sands with a thickness greater than tuning thickness can have very low acoustic

impedance and thus mis-interpreted as hydrocarbon bearing sands. Criteria to identify this pitfall

are amplitude does not conform to structural closure and the seismic event is often regional over

a large area, sometimes appearing to have a long hydrocarbon column height.

Wet reservoir with low gas saturation

Low gas saturation (approximately 10% gas saturation) in a sand has acoustic impedance

essentially the same as high gas saturation (approximately 75%). This phenomenon, often called
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fizz gas, is a major factor in the mis-identification of strong seismic amplitudes relating to

hydrocarbon bearing sands.

Fizz gas sands occur commonly at shallow depths (above 8000 feet) and fizz gas is often

biogenic gas. Residual gas saturation in a breached trap is included in the characteristic.

Hard shale between two thick wet sandsSeismic phase or polarity problems can cause high impedance (hard) shales to appear as low (soft)

impedance sands.

Salt, volcanics, or carbonates

Salt, volcanics, and carbonates are all very high velocity beds, generally 15,000 feet/second or

greater. These appear as very strong reflections on the seismic data and sometimes can be mis-

interpreted as hydrocarbon sands. It is important to determine the phase/polarity of the data and

review the geology in the area to determine if salt, volcanics or carbonates could be causing the

amplitude anomaly.

Diagenetic boundary or unconformity

A diagenetic boundary and unconformity can appear as an essentially flat reflection on the seismic

data thus resembling a water level or flat spot on the seismic. These seismic events generally can

be mapped as intermittent reflections over large areas and conformity to structural closure is

usually poor. It is important to review the geology for presence of conditions for a diagenetic

boundary (silica rocks and high heat flow) and unconformities.

CO2 or nitrogen

In some basins non-combustible gases will produce the same response as normal methane+

saturation.

Tuning effects

The seismic amplitude associated with a geologic formation varies with thickness of that

formation, especially for less that tuning thickness. This is caused by the destructive or

constructive interference between the reflection from the top and base of the formation.

Amplitude changes associated with a reservoir with varying thickness across a prospect can be

mis-interpreted as hydrocarbons in a reservoir.

Lateral lithology change updip.

Reservoir geometry and thickness changes are common. Sands may disappear updip, downdip

and/or along strike thus causing changes in reflection strength and character that may be mis-

interpreted as hydrocarbon related seismic changes.

Imaging complications - focusing and defocusing

Concave geologic beds will have a focusing effect on the seismic possible causing an increase in

seismic amplitude. Conversely, convex geologic beds faults will have defocusing effect on the


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seismic and thus possibly a weaker reflection. Both of these imaging complications can impact the

interpretation of a seismic amplitude anomaly. Also, geologic faults can cause diffraction patterns

that can result in poor (or weak) data near the fault.

Heavy oil

Heavy oil usually causes a weak seismic reflection but can be often be recognized on seismic dataat shallow levels. Heavy oil may not be economic, depending on the viscosity of the oil and other

factors.

FACTIBILIDAD DE LA INVERSION ACUSTICA

1- FINALIDAD: definir claramente el problema a resolver y analizar la capacidad de respuesta de la

herramienta de inversin sismica

2- RESOLUCIN: analizar la frecuencia ssmica a la profundidad del objetivo y determinar

resolucin vertical, comparar esta con el espesor del objetivo geolgico, intentar mejorarcontenido de frecuencia y relacin seal ruido. Si el espesar del objetivo geolgico es menor que la

resolucin vertical la inversin no agrega nada. Mismo anlisis para la resolucin areal

3- CONTRASTE: analizar la impedancia con registros elctricos, determinar contraste de

impedancias entre el reservorio y la roca de caja. Definir si el reservorio es de alta o baja

impedancia. Repetir el anlisis con los registros filtrados a ancho de banda ssmico

4- INCIDENCIA NORMAL: la inversin acstica es un proceso que supone incidencia normal. Esto es

aproximadamente cierto cuando la profundidad del objetivo es grande comparada con los

apartamientos entre fuente y receptor. Si esta situacin no se verifica realizar una inversion conlos offset cercanos apilados.

5- CALIDAD DEL DATO SSMICO: verificar que el proceso sea en verdadera amplitud, que la

relacin seal ruido sea baja, que el contenido de frecuencia est optimizado, en caso de dudas

reprocesar antes de invertir

CONSTRUCCION DE UN MODELO DE VELOCIDAD ZONA XINTRODUCCION

El objetivo de este trabajo es generar un volumen 3D de velocidad que abarque un rea quecomprende dos volmenes 3D (CxxxxVxxxx y Sxxxxs) as como xxxxx Km. de lneasssmicas 2D. En total el modelo 3D de velocidad a generar tiene unos 5600 km2 desuperficie. El modelo tridimensional de detalle de la velocidad de la columna estratigrficailuminada por ssmica 3D en la zona de denominada XXXXX. La idea central es que elmodelo contribuya en forma sustancial a un mejor manejo de las relaciones complejas entretiempo y profundidad, disminuyendo la incertidumbre asociada en la construccin de


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mapas estructurales a partir de iscronos.La idea es construir un modelo de velocidad a partir de la aplicacin de algoritmos dekriging 3D. Respecto a los mtodos de estimacin convencional esta aproximacingeoestadstica permite obtener mayor detalle de la variabilidad de la velocidad en unvolumen, as como mayor exactitud en el clculo (el kriging es un estimador de mnima

varianza).El primer paso en este planteo es construir el modelo de velocidad 3D con datos deregistros de pozo tales como: snicos, perfiles ssmicos de velocidad y pruebas develocidad. Como controles estructurales y guas del procedimiento de interpolacin 3D seutilizan datos de topes o marcadores medidos en los pozos y horizontes picados en ssmica.Es central el tema de calibracin mediante sismogramas sintticos. Con los registroscalibrados se calculan los registros de velocidad y con ellos y los y horizontes se debe haceruna calibracin final y pasar todos los datos de pozo a tiempo. Luego de esta se debenextraer las tendencias. Las tendencias verticales se pueden modelar con, por ejemplo unaley potencial de la profundidad, mientras que las tendencias areales con promedios mviles.Por ltimo es necesario aplicar una transformada normal de modo de asegurar hiptesisbsica para la estimacin geoestadstica. Luego de los procesos de calibracin,normalizacin y eliminacin de tendencias se puede calcular la grilla de velocidad poralgoritmos de kriging 3D en coordenadas estratigrficas sobre los datos en dichascondiciones. Despus de estimar se antitransforma y se restauran tendencias para obtener elmodelo final.En la zona hay alrededor de 300 pozos perforados (Fig N 1) a distintos objetivos y queposeen distintos conjuntos de informacin disponible. Existen varios yacimientosproductivos entre los que destacamos: xxxxx

INFORMACION DISPONIBLE

Listado de Pozos con coordenadas y profundidad finalRegistros de Tiempo de TrnsitoVolmenes SsmicosLneas Ssmica 2DHorizontes correspondientes a Fm D129 (Fig N 3) y Fm Castillo para todo el conjunto dedatos ssmicos 2D y 3DLeyes de VelocidadTopes o Pases Formacionales


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METODOLOGIA

La geoestadstica es la estadstica de las variables regionalizadas, es decir todas aquellasseries de datos (espaciales o temporales) cuyos valores individuales estn relacionadosentre s por la distancia que los separa. Por ejemplo, el espesor de un reservorio de petrleoes una variable regionalizada y se encuentra espacialmente autocorrelacionada, de maneraque si existen dos puntos cercanos sern probablemente mas parecidos entre s que siestuvieran mas separados. Es decir, la similitud de los mismos varia con la distancia y aveces tambin con la direccin. Esta hiptesis de autocorrelacin es el corazn de cualquier

algoritmo de mapeo (o hasta el mapeo manual). En el presente caso, el mapeo o estimacinen un plano ser reemplazada por la estimacin en tres dimensiones (espacial).Los datos a utilizar sern los registros de pozo de velocidad normalizados, calibrados ypuestos en tiempo. Es muy importante normalizar los registros de pozo, la manera masprctica es visualizar la distribucin con histogramas y/o grficos de probabilidad. La ideaes observar la distribucin de los datos y procurar que no se alejen de la normal. En cuantoa la calibracin se debern ajustar los registros snicos con VSP o pruebas de velocidad ylos markers medidos en los pozos con los horizontes ssmicos en los puntos de interseccin.

1) Generacin de conjunto de horizontes que abarquen el rea completa. Fm D129 y FmCastillo
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Los horizontes se han picado sobre los volmenes o lneas correspondientes. Para generarun volumen de velocidad de la zona en su conjunto la primer tarea fue generar horizontesque abarquen en rea de anlisis por completo. La mayor atencin se ha tenido que colocaren las reas de sutura, es decir en determinar un valor en zonas donde hay datos cercanosque provienen de distinta fuente. El criterio adoptado fue el siguiente: Si en un radio de 500metros hay datos de ms de una fuente se toma como valor el promedio pesado por lainversa de la distancia a cada fuente de dato.Dado la disparidad de fuentes de datos involucradas, los horizontes generados comoresultado de este procedimiento se suavizaron con filtros pasabajos relativamente estrictos

NOTA: una hiptesis central en este procedimiento ha sido que todos los datos de lasdistintas fuentes estn referidos al mismo plano o datum.
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2) Normalizacin, Filtrado de Registros Snicos

Para obtener dato de velocidad con muestreo suficientemente denso se utiliz el registrosnico. Ms all de la correccin con pruebas de velocidad ha sido necesario aplicar unabatera de procesos para normalizar y validar la informacin de velocidad de estos registros.El primer proceso fue de inspeccin de posibles fuentes de anomalas en los datos. En loscasos que se tena el calibre se control que este no presentara zonas con cavernas orevoques pronunciados. Se control que los valores medios de los distintos registros seanequivalentes. Tambin se corrigieron mediante edicin manual los saltos de ciclo, valores

de caera, valores de zona no consolidada y valores iniciales/finales. Finalmente se aplicmasivamente un filtro de medianas de 33 puntos. De esta manera el proceso denormalizacin se puede resumir como:

Se eliminaron los sectores con poco tramo perfilado, los valores anmalos (outsiders) y secorrigieron valores de empalme, comienzo y final Se llevaron todos los tramos seleccionados a una escala comn (normalizacingeomtrica) Se compar la distribucin estadstica de los valores de DT de grupos de pozos vecinoscon la distribucin estadstica de DT de todos los pozos del yacimiento, a los efectos deinvestigar la presencia de perfiles anmalos.

Se aplico un filtro de mediana con la intencin de suavizar la interpolacin del modelo develocidad(Ver Fig N 4)
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3) Generacin de Geometra

La nica manera de generar un solo volumen de velocidad con datos de distintos volmenesssmicos y lneas 2D es generar una nueva geometra que sea abarcativaPara generar una geometra que abarque el rea de estudio se defini una grilla de 100 x100, dado que un bin menor en 5600 km2 generara un volumen de datos extremadamentegrande (Fig N 5). El resultado es unageometrade 800 inlines por 800 xlines numeradasdesde uno e incrementando de a uno. En estas condiciones basta fijar las coordenadas(Gauss Kruger) del extremo Sud-Oeste del rea Maurek El diseo de la geometra ha

contemplado principalmente que incluya a todos los pozos disponibles en el rea Maurek.Otro aspecto de la geometra es que es necesario atar los horizontes construidos para toda elrea, es decir cada punto del horizonte se debe referir a un nodo de la geometra definida.Esto se logra por interpolacin. Luego de esta tarea se tienen dos juegos de horizontes elreferido a las distintas geometras originales y los referidos a la geometra final oabarcativa. Naturalmente el modelo de velocidad 3D se debe generar con los horizontesligados a la segunda geometra.
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4) Correlacin SsmicaPozos. Correccin por VSP o Check Shot. Correccin con Snico

Antes de construir el modelo de velocidad (geometra, parametrizacin en interpolacin) esnecesario atar los datos velocidad medida en pozos (en profundidad) con los datos ssmicos.Para ello se emplean los mtodos usuales de calibracin por sismogramas sintticos, esdecir calibracin utilizando las interpretaciones en profundidad (topes geolgicos) con lasinterpretaciones en tiempo de ida y vuelta (horizontes ssmicos).Se han realizado sismogramas sintticos (ver Fig N 6) en todos los pozos utilizados en elmodelo, estos son los pozos que tienen el conjunto de datos necesarios para realizar estatarea (datos geolgicos de topes, registro de velocidad, ya sea snico, perfil ssmico verticalo prueba de velocidad) y no se encuentren anidados.

Se ha tenido especial atencin al plano de referencia ssmico dado que al estar trabajandocon datos de distintas generaciones (2D y 3D) este es un punto critico.Para los pozos en los que se dispona de una ley de velocidad (obtenida de un perfil ssmicovertical o una prueba se velocidad) se siguieron los siguientes pasos metodolgicos:

Se verific el plano de referenciaSe aplic la correccin por deriva correspondiente al registro de tiempo de transito.En esta correccin por deriva se puso especial cuidado de no perturbar el dato de velocidades decir se corrigi la ley de velocidad obtenida por integracin del tiempo de transito sinmodificar los valores de amplitud del registro (es decir la velocidad) porque esto generadistorsiones indeseables en el modelo de velocidad que se pretende calcular.

Utilizando como gua la interpretacin geolgica y ssmica se realizo un ajuste final deestiramiento/estrechamiento
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5) Generacin del volumen utilizando geometra y horizontes

La velocidad es una funcin continua con la profundidad, que en el caso ssmico esta semide en tiempos de ida y vuelta. En la prctica la velocidad se registra en pozos con unintervalo de muestreo mucho menor que el muestreo en tiempo del dato ssmico. El primerproblema para la formulacin del modelo velocidad es la parametrizacin de los datosdisponibles. Los datos de velocidad medidos en pozos tienen una resolucin vertical muysuperior a la resolucin ssmica, de modo que una parametrizacin inicial deberacontemplar esta situacin, por ejemplo filtrando los datos de pozos a frecuencia ssmica.La parametrizacin del modelo de velocidad debe reflejar los contrastes ms importantesfundamentalmente en profundidad. Para guiar esta parametrizacin lo mas importante esapoyarse en una interpretacin ssmica / geolgica detallada que defina con certeza tanto ladistribucin areal de los horizontes como las relaciones entre ellos. Est claro que,arealmente, es deseable contar con la mayor cantidad de datos de impedancia en pozos, sinembargo estos datos no deben agruparse en nidos, es decir la mejor situacin es que losdatos de impedancia utilizados en la parametrizacin del modelo, tengan una distribucinareal uniforme.
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6) Interpolacin de velocidades snicas

El otro aspecto importante en la construccin del modelo de velocidad es la interpolacin3D de la parametrizacin. Entre los metodos de interpolacin el mas robusto es eldenominado de Kriging. Sin embargo su aplicacin requiere un esfuerzo adicional de

anlisis de variabilidad de los datos. Que se conoce como anlisis estructural o modeladode los espacial de los datos. Sea Z(x) la velocidad en el punto x = (x1,x2,x3) y sea Z(x+h)como misma propiedad en el punto situado a h unidades de x, entonces el semivariogramadefine como:

donde S es el soporte de definicin, es decir todas las muestras separadas a una distancia hy n=#S. (es decir el cardinal del conjunto S). Si los puntos de control estn sobre una grillaregular el semivariograma se puede calcular directamente. En la prctica esto no sucede ylos puntos de control tienen una distribucin aleatoria en un plano. En estos casos paracalcular un variograma es necesario definir el soporte con una tolerancia sobre h, porejemplo:

En trminos generales el procedimiento de ajustar un modelo de semivariograma es deprueba y error, en el caso de la velocidad en zona Maurek, para el plano xy, se ha elegidoun modelo esfrico con meseta 100000 y rango 16000, sin efecto pepita[1]. Elsemivariograma vertical que se utilizo tiene una meseta de 650 y rango de 12. Una vezelegido el modelo del Semivariograma, se est en condiciones de proceder a la estimacin

por Kriging. Es decir a calcular un valor en cada nodo de la grilla 3D, en la que para uno secalcula un promedio pesado de los puntos de control vecinos. Es decir se calcula:

donde Wk son los pesos que se establecen resolviendo un sistema de ecuaciones linealesque se formula minimizando la varianza de estimacin. Estos pesos no son ni mas ni menosque el variorama para la distancia entre el nodo k y el punto de control es decir que lamagnitud de los pesos depende de la distancia y la distribucin espacial de los puntos de

control. Desde el punto de vista estadstico, el Kriging es el mejor estimador linealinsesgado debido a que el error de estimacin es minimo. El procedimiento de clculo serealiza sobre los registros de velocidad en tiempo en coordenadas estratigrficas (es decirsiguiendo las superficies definidas por los markers y manteniendo la proporcionalidad delos espesores) con datos calibrados, normalizados y con tendencias extradas.

RESULTADOS
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Una vez finalizado el clculo disponemos de una grilla tridimensional en la que cada unode los nodos tiene un valor de la velocidad. Luego este modelo tridimensional debe seranalizado con cortes y cutt-off a los efectos de establecer su arquitectura geolgico-sedimentaria. Se ha calculado un modelo de velocidad que cubre un rea de 5600 km2 conuna geometra adecuada. El modelo se ha construido en tiempo de ida y vuelta y tiene

validez desde el plano de referencia hasta la profundidad del horizonte D129. Arealmente elerror de estimacin de la velocidad es mayor a medida que nos alejamos de la zona condatos

[1]Este efecto es originado por fenmenos de regionalizacin de rango menor a la mnimadistancia entre muestras o por errores de medicin en la variable analizada, y se manifiestacuando el valor del variograma es distinto de cero para la distancia nula entre muestras.Adems un efecto pepita importante aporta incertidumbre adicional a la estimacin. Por
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otra parte cuando los datos se alejan de la normalidad (distribuciones lognormales o mscomplejas) el proceso de ajuste es mas difcil.

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SEISMIC INVERSION METHODSIntroduction

Integrated studies are essential to hydrocarbon development projects. The interest inseismic inversion techniques has been growing steadily over the last twenty years, becauseinversion is one of the means to extract petrophysics information from seismic data, i.e.from the continous data set. Inversion replaces the seismic signature by a blocky or layeredresponse, corresponding to acoustic and/or elastic impedance earth model. The seismicinversion transform the seismic constrast model into layer cake model, it facilitates theinterpretation of meaningful geological and petrophysical boundaries in the subsurface. Itresults in optimised volumetrics, improved ranking of leads/prospects, better delineation ofdrainage areas and identification of sweet spots in field development studies.

The main benefits of seismic inversion are:

-More geoscientists understand the concept of impedance and geology than the seismictrace. Thus, working in the impedance domain is a great mechanism for integrating with thevarious disciplines in a multidisciplinary asset team.-Removes the effects of the wavelet within the seismic bandwidth.
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-Forces well ties to be made and understood.-Reservoir properties are separated from the overburden.-May provide quantitative predictions on the reservoir properties.-Stratigraphic interpretation may be improved.-Interpreting in the impedance domain is frequently easier than in the seismic domain.

-Possibility of extending beyond the seismic bandwidth.Whilst there are significant benefits there are limitations. For quantitative inversion it isnecessary to have good quality input as the quality of the output is governed by this. Withgood quality seismic data which matches the well data then it may be possible to get aquantitative output. However, one must remember that seismic data has limited frequencycontent. Therefore it will not be possible to produce a meaningful inversion if the layers arethin. Such high frequency events cannot be resolved within the seismic bandwidth.Furthermore, using seismic alone, it will not be possible to resolve the low-frequencytrends and for absolute impedance it will be necessary to input a geological model. Whilst itmay be possible with a good quality input to get a quantitative output, these methods arecomplex, requiring skilled specialists. Such methods are time consuming and can be asource of error. Whilst using good quality input data is always desirable, inverting poorerquality data can give very usable results. Qualitative or semi-quantitative inversion mayyield significant benefits on any data and it is much easier to achieve and is less errorprone. Frequently taking this approach is sufficient and can be done by a non-specialistwithin a much shorter time scale.Before embarking on an inversion project it is importantto investigate any well log data that is available. It is recommended the frequency contentrequired to image the target is investigated.

-Estimate the frequencies available within the seismic by wavelet estimation or spectralanalysis.-Take the well impedance data and bandpass it to the same frequencies as the seismic data.-If the target is still visible then using fast track seismic inversion method (like posstackRecursive Inversion, Band Limited Inversion or Coloured Inversion) should beadequate.-If not, then need to add frequencies by model assumption. (i.e. use model driven algorithmpre or post stack)

The inversion methods are either deterministic or probabilistic and the approach can be postor pre-stack. Inversion schemes generally use migrated time data as basic input. The pre-stack method exploits AVO effects on migrated CDP gathers. There is a trade-off betweenmethod/cost/time and quality of inversion results. Feasibility studies with syntheticmodelling are recommended before embarking on an inversion or AVO project. The pasttrack record has demonstrated the benefits of the seismic inversion method. However, itshould be realised that the inversion procedure is not a unique process, i.e. there is no singlesolution to the given problem. Care should be taken when interpreting the inversion results.Adequate data preconditioning is a prerequisite for quantitative interpretation of the endresults.

The input for seismic inversion is traditionally composed of time prestack migrated seismic


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data, a wavelet and initial earth model (velocities and densities from well mesuaremnt). Prestack inversion is close to AVO analysis, in fact pre-stack inversion is like AVO inversion.The combination of these geophysical study techniques increase the confidence in correctranking of leads / prospects and definition of sweet spots in the HC accumulations. Suchan approach reduces uncertainties and drilling risks, which is an important aspect for

optimising an exploration and hydrocarbon development strategy.A pre-stack inversion scheme incorporates AVO effects seen on CDP gathers. The partialstacks show in many cases a characteristic difference in behaviour for the amplitude of thetop hydrocarbon reservoir reflection (AVO effect). Compressional P-waves containinformation on the lithology and the porefill, while transverse S-waves are not influencedby the fluid contents. Absence of P-wave related DHIs on the corresponding S-sections is,for instance, a useful criterion to discriminate between a hydrocarbon and brine filledreservoir. Other usefull rock physical parameters like the Poisson's ratio, rhomu, lambdarhoare estimated from the Vp, Vs and Density variations. The prestack inversion gives a betterhandle on the lithology, porosity and/or water saturation in the porefill of the rocks underinvestigation.

Stratigraphic deconvolution tries to put a simple spiked reflectivity response at geologicalboundaries (lithological changes) and the main reservoir interfaces (for instance, a fluidcontact). This is often done by inversion of the seismic cube into an acoustic impedancecube. The acoustic impedance of a rock sequence is defined as the product of density andvelocity. The link between the seismic and acoustic impedance (AI) cube is the seismicwavelet. The wavelet is derived either directly from the seismic data or computed with theaid of available well data. Under some general hipotesis the seismic spectrum is the samethat the wavelet spectrul. The well information is use to phase estimation. The density andsonic logs in the well permit calculation of the AI response. Calibrated sonic withcheckshots and/or VSP data are needed for the depth-time conversion of the vertical logscale. The real seismic trace at the well location is subsequently matched with thereflectivity trace computed from the well logs. This comparison yields the seismic wavelet.The main steps in a seismic inversion procedure are:

-Quality Data Control.-Seismic Petrophysiscs Anaysis. Well Cross Ploting and Filtering.-Seismic Data Pre-Conditioning (Deconvolution, Radon Transform, Band Pass Filtering,Super Gathers, etc)-Wellto-Seismic Match. Check Shot and Drift Corrections. Zero-phasing of data in zoneof interest and extraction of the wavelet.-Inversion algorithm and parameters choice. Running inversion algorithm with generationof acoustic or elastic impedance cubes.-Attributes extraction. Visualisation and interpretation of the results in terms of reservoirdevelopment.

Input seismic data conditioning

It is important that the seismic input data are screened for their quality. In a pre-stack


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approach it means going back to the CDP gathers and making sure that the panels are clean.Several procesing steps must be controled:

-Mute function.-Bandpass filtering

-Spiking random noise attenuator (like 3D RNA)-Real amplitude procesing[1]-Multiple suppression[2]-Deconvolution-Footprints and other seismic artefacts[3]-Signal/Noise Ratio (must be optimized)-Phase correction (must be unique and preferably zero phase)-NMO Correction, even untill 4th order-Scaling (must be surface consistent)

The ideal input to seismic inversion is rigth amplitude procesing, i.e. amplitudes directlyproportional to the subsurface reflection coefficients. Proper data conditioning is essentialfor later quantitative interpretation of the inversion results, i.e. when reservoircharacterisation and lateral prediction studies are required. For that matter reprocessing ofthe seismic dataset may prove necessary; even complete reshoots are sometimes justified.The original data was processed with a special target in mind and all parameters were tunedto this objective. The later use of the same seismic dataset in pre-stack analysis wasunfortunately not always foreseen. Pre-stack time migration results in better positionedseismic energy and also the velocity picking is more accurate. The current demands, madeby the reservoir engineer on the quality of reliable output at all stages of the seismicprocessing, have increased the tasks of the geophysicist over the last decade. Detailedknowledge of the geological model is essential to obtain sound processing products.

Well Seismic Tie and Wavelet extraction

The well-to-seismic tie is a crucial step in seismic interpretation and inversion. In theinversion scheme a comparison is made between the synthetic and the seismic trace at thewell location. Several assumptions are made to derive the seismic signal or wavelet:

-Time bulk-shift of synthetic trace is correctly determined.-Reflextivity serie is normal randon or gaussian (i.e. the seismic amplitude spectrum isequal to the reflectivity series spectrum)-Seismic data cube is ze

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