data storage ii - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/1.jpg)
Data storage II
Introduction to Computer Science(88612159)
![Page 2: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/2.jpg)
2/77
การแทนนข+อมูลด+วยเลขฐานสองในรูปแบบต;างๆ
1. จำนวน
1.1 จำนวนเต็ม
จำนวนธรรมชาติ N (unsigned = ไม;มีเครื่องหมาย)
จำนวนเต็ม Z (signed = มีเครื่องหมาย)
1.2 จำนวนจริง R
2. ตัวอักขระ (character)
3. ภาพ
4. เสียง
![Page 3: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/3.jpg)
3/77
จุดประสงค-การเรียนรู5
uการจัดเก็บจำนวนเต็มในระบบ Excess-n Notation
uการจัดเก็บจำนวนจริงในระบบ Floating Point Number
![Page 4: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/4.jpg)
การจัดเก็บจำนวนเต็มในระบบ Excess-n Notation
![Page 5: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/5.jpg)
5/77
การจัดเก็บจำนวนเต็มในระบบ Excess-n Notation
u การแทนจำนวนเต็มในระบบสDวนเกิน n
uใชGจำนวนบิตคงท่ี
uเร่ิมตGนดGวยการกำหนดจำนวนบิตท่ีตGองการ
uเรียกวDา Excess-n Notation (ระบบสDวนเกิน n)
n = 2จำนวนบิต-1
![Page 6: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/6.jpg)
6/77
พิสัยของ Excess-n Notation
u Excess-n Notation (ระบบส=วนเกิน n)
n = 2จำนวนบิต-1
u พิสัยแบบมีเครื่องหมายคือ -2 จำนวนบิต -1 ถึง 2 จำนวนบิต -1 -1
ตัวอย=าง
พิสัยของ Excess-4 Notation คือ
พิสัยของ Excess-32 Notation คือ
![Page 7: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/7.jpg)
7/77
การจัดเก็บจำนวนเต็มในระบบ Excess-n Notation
u การแทนจำนวนเต็มในระบบสCวนเกิน n (Excess-n Notation)
u เขียนรูปแบบของบิตโดยเริ่มตPนจากศูนยR และเพิ่มคCาทีละหนึ่งจนถึง
คCาสูงสุด
u รูปแบบของบิตท่ีมีนัยสำคัญสูงสุด
uเป[น 0 ใชPแทนจำนวนลบ
uเป[น 1 ใชPแทนจำนวนบวก
![Page 8: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/8.jpg)
8/77
ตัวอย)างท่ี 1u ระบบ Excess-4 Notation
u จำนวนบิต คือ 3u พิสัยอยู)ในช)วง -4 ถึง 3
ระบบ Excess-4 Notation
![Page 9: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/9.jpg)
9/77
ระบบ Excess-4 Notationu หากนำค;าฐานสิบระบบ Excess-4 บวกดAวยค;าคงท่ี 4 จะไดA
ค;าฐานสิบในระบบเลขฐานสอง จึงเรียกว;าระบบส;วนเกิน 4
![Page 10: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/10.jpg)
10/77
ตัวอย*างท่ี 2
u ระบบ Excess-8 Notation
u จำนวนบิต คือ 4
u พิสัยอยู*ในช*วง -8 ถึง 7
ระบบ Excess-8 Notation
![Page 11: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/11.jpg)
11/77
u หากนำค*าฐานสิบระบบ Excess-8 บวกด;วยค*าคงท่ี 8 จะได;ค*าฐานสิบในระบบเลขฐานสอง จึงเรียกว*าระบบส*วนเกิน 8
11
ระบบ Excess-8 Notation
![Page 12: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/12.jpg)
12/77
การแปลงเลขฐานสองในระบบ Excess-n notation
เปAนเลขฐานสิบ
![Page 13: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/13.jpg)
13/77
Excess-4 notation (ฐานสองเป;นฐานสิบ)
การแปลงเลขฐานสองในระบบ Excess-4 notation เป;น เลขฐานสิบ
หาไดIจาก
u คLาฐานสิบ (ระบบฐานสอง) – 4
u จงแปลง 1102 (Excess-4 notation) เป;นฐานสิบ
หาไดIจาก 6 - 4 = 2
ดังนั้น 1102 (Excess-4 notation) = 210
ตัวอยLาง
u 1112 (Excess-4 notation) = ?10
u 0012 (Excess-4 notation) = ?10
u 1012 (Excess-4 notation) = ?10
![Page 14: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/14.jpg)
14/77
Excess-8 notation (ฐานสองเป;นฐานสิบ)
การแปลงเลขฐานสองในระบบ Excess-8 notation เป;น เลขฐานสิบ
หาไดIจาก
u คLาฐานสิบ (ระบบฐานสอง)– 8
u จงแปลง 11012 (Excess-8 notation) เป;นฐานสิบ
หาไดIจาก 13 - 8 = 5
ดังนั้น 11012 (Excess-8 notation) = 510
ตัวอยLาง
u 01112 (Excess-8 notation) เป;นฐานสิบ
u 10112 (Excess-8 notation) เป;นฐานสิบ
u 10002 (Excess-8 notation) เป;นฐานสิบ
![Page 15: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/15.jpg)
15/77
Excess-16 notation (ฐานสองเป;นฐานสิบ)
การแปลงเลขฐานสองในระบบ Excess-16 notation เป;น เลขฐานสิบ หาไดIจาก
u คLาฐานสิบ (ระบบฐานสอง) – 16
u จงแปลง 110012 (Excess-16 notation) เป;นฐานสิบ
หาไดIจาก 25 - 16 = 9
ดังน้ัน 110012 (Excess-16 notation) = 910
ตัวอยLาง
u 010112 (Excess-16 notation) เป;นฐานสิบ
u 101012 (Excess-16 notation) เป;นฐานสิบ
u 100002 (Excess-16 notation) เป;นฐานสิบ
![Page 16: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/16.jpg)
16/77
Excess-n notation (ฐานสองเป:นฐานสิบ)
สรุป การแปลงเลขฐานสองในระบบ Excess-n notation เป:น เลขฐานสิบ หาไดIจาก
u คLาฐานสิบ (ระบบฐานสอง) – n
![Page 17: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/17.jpg)
17/77
การแปลงเลขฐานสิบเป2นเลขฐานสองในระบบ Excess-n notation
![Page 18: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/18.jpg)
18/77
Excess-4 notation (ฐานสิบเป;นฐานสอง)
การแปลงเลขฐานสิบเป;นเลขฐานสองในระบบ Excess-4 notation
หาไดIจาก
u คLาฐานสิบ + 4 แลIวแปลงเป;นฐานสอง
u จงแปลง 210 เป;นฐานสอง (Excess-4 notation)
ตัวอยLาง
u 310 เป;นฐานสอง (Excess-4 notation)
u -310 เป;นฐานสอง (Excess-4 notation)
u 110 เป;นฐานสอง (Excess-4 notation)
![Page 19: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/19.jpg)
19/77
การแปลงเลขฐานสิบเป3นเลขฐานสองในระบบ Excess-8 notation
หาไดGจาก
u คJาฐานสิบ + 8 แลGวแปลงเป3นฐานสอง
u จงแปลง 510 เป3นฐานสอง (Excess-8 notation)
ตัวอยJาง
u -110 เป3นฐานสอง (Excess-8 notation)
u 310 เป3นฐานสอง (Excess-8 notation)
u 010 เป3นฐานสอง (Excess-8 notation)
Excess-8 notation (ฐานสิบเป3นฐานสอง)
![Page 20: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/20.jpg)
20/77
การแปลงเลขฐานสิบเป3นเลขฐานสองในระบบ Excess-16 notation
หาไดHจาก
u คKาฐานสิบ + 16 แลHวแปลงเป3นฐานสอง
u จงแปลง 910 เป3นฐานสอง (Excess-16 notation)
ตัวอยKาง
u -510 เป3นฐานสอง (Excess-16 notation)
u 1310 เป3นฐานสอง (Excess-16 notation)
u 010 เป3นฐานสอง (Excess-16 notation)
Excess-16 notation (ฐานสิบเป3นฐานสอง)
![Page 21: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/21.jpg)
21/77
การแปลงเลขฐานสิบเป3นเลขฐานสองในระบบ Excess-n notation หาไดFจาก
u คIาฐานสิบ + n แลFวแปลงเป3นฐานสอง
Excess-n notation (ฐานสิบเป3นฐานสอง)
![Page 22: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/22.jpg)
การจัดเก็บจำนวนจริงในระบบFloating point number
![Page 23: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/23.jpg)
23/77
จำนวนจริงในระบบ Floating point number
u ในป?จจุบันเครื่องคอมพิวเตอรJสLวนใหญLจัดเก็บจำนวนจริงตาม
มาตรฐาน IEEE 754
u ขYอมูลชนิด single precision เชLน ขYอมูลชนิด float (32 บิต)
u ขYอมูลชนิด double precision เชLน ขYอมูลชนิด double (64 บิต)
u ใชYเรียนมีขนาด 8 บิต เรียกวLา Microfloat ใชYเปhนตัวอยLางใน
การศึกษาเทLานั้น เพื่อใหYเขYาใจไดYงLายไมLมีมาตรฐานใดๆรองรับ
![Page 24: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/24.jpg)
24/77
จำนวนจริงในระบบ Floating point number
u ใช?หลักการเดียวกับตัวเลขทางวิทยาศาสตรN (Science notation)
u มาตรฐาน (Normal form) ในการเขียนจะมีตัวเลขหน?าจุด 1 ตัวและต?องไม\ใช\ศูนยN
u เช\น 1.0 x 103
6.0235 x 1023
1.2 x 10-6
-3.45 x 102
![Page 25: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/25.jpg)
25/77
จำนวนจริงในระบบ Floating point number
u ส่ิงท่ีควรจัดเก็บในคอมพิวเตอรLคือ เลขยกกำลัง และ ตัวเลขดRานหนRา
u เชVน 6.45 x 103
u เลขยกกำลังคือ 3 เรียกวVา exponent
uตัวเลขดRานหนRา คือ 6.45 เรียกวVา significand หรือ mantissa
![Page 26: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/26.jpg)
26/77
จำนวนจริงในระบบ Floating point number
u ดังนั้นจำนวนจริงในระบบ Floating point number ท่ี
คอมพิวเตอรJจัดเก็บคือ
u Exponent (เลขยกกำลัง) เปVนไดXท้ังบวกและลบ
u Significand (ตัวเลขดXานหนXา) เปVนไดXท้ังบวกและลบ
![Page 27: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/27.jpg)
27/77
รูปแบบการจัดเก็บ Floating point number
u รูปแบบการจัดเก็บ Floating point number มี 3 สCวน คือ
u Sign bit (บิตเครื่องหมาย)
0 แทนจำนวนบวก
1 แทนจำนวนลบ
u Biased exponent (กำลังในระบบ Excess-n Notation)
u Significand
![Page 28: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/28.jpg)
28/77
Biased exponent
Biased exponent หรือเลขยกกำลัง
u เป>นจำนวนเต็ม ชนิดมีเครื่องหมาย (สามารถเป>นไดPท้ังบวกและลบ)
u จะใชPวิธีการแทนดPวยระบบ Excess-n Notation
u ตัวอย]าง เลขฐานสอง (excess-4 notation) เริ่มจาก จำนวนลบท่ี
นPอยท่ีสุด คือ 000 เพิ่มขึ้นทีละหนึ่งเรื่อยๆจนถึงจำนวนบวกมากท่ีสุด
แต]เลขฐานสอง (2’complement) การปรับค]าระหว]างจำนวนลบ
และจำนวนบวกนั่นทำไดPยาก
u ดังนั้นเลขยกกำลัง (exponent) จึงใชP ระบบ Excess-n Notation ใน
การแทน เรียกว]า Biased exponent
![Page 29: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/29.jpg)
29/77
Biased exponent
![Page 30: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/30.jpg)
30/77
Microfloat
u ข/อมูลชนิด Microfloat คือจำนวนจริงท่ีจัดเก็บด/วยระบบ Floating point
number ท่ีใช/ในการศึกษา ซึ่งมีขนาด 8 บิต
ตัวอยZาง 01101011
u บิตท่ีมีนัยสำคัญสูงสุดเป`น 0 แสดงวZาเป`นจำนวนบวก
u Biased exponent เป`น 110
u Significand เป`น 1011
![Page 31: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/31.jpg)
31/77
การแปลงจำนวนจริงฐานสิบเป5นจำนวนจริงฐานสอง (Microfloat)
![Page 32: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/32.jpg)
32/77
ตัวอย*างท่ี 1 จงแปลง 4.510 เป;นจำนวนจริงฐานสอง (Microfloat)
ขั้นตอนท่ี 1 แปลงจำนวนจริงฐานสิบเป;นจำนวนจริงสอง
410 = 1002
0.510 แปลงเป;นฐานสองไดS
.5 x 2 = 1.00 เก็บ 1
.0 x 2 = 0.00 หยุด
เรียงผลคูณหนSาจุดจากบนลงล*าง จะไดS 0.510 = 0.12
ดังนั้น 4.510 = 100.12
![Page 33: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/33.jpg)
33/77
ตัวอย)างท่ี 1
ขั้นตอนท่ี 2 จัดให9อยู)ในรูป normal form โดยตัวเลขหลังจุด
ตัวแรกต9องเปJน 1 และไม)มีเลขตัวหน9าจุด (เลขหน9าจุดเปJนศูนยP)
จาก 100.1
10.01 x 21
1.001 x 22
.1001 x 23 เปJน normal form แล9ว
u ดังนั้น significand คือ 1001
u exponent คือ 3
![Page 34: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/34.jpg)
34/77
ตัวอย*างท่ี 1
ขั้นตอนท่ี 3 แปลง exponent เป?น biased exponent (excess-4 notation)
u exponent คือ 310 แปลง เป?น biased exponent
โดย 3 + 4 = 7 และ 710 = 1112
u ดั้งนั้น biased exponent คือ 1112
![Page 35: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/35.jpg)
35/77
ตัวอย*างท่ี 1 สรุป
u เนื่องจาก 4.510 เป>นจำนวนบวก ฉะนั้นบิตเครื่องหมายคือ 0
u biased exponent คือ 111
u significand คือ 1001
u ดังนั้น 4.510 = 011110012 (Microfloat)
![Page 36: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/36.jpg)
36/77
ตัวอย*างท่ี 2
จงแปลง 0.7510 เป;นจำนวนจริงฐานสอง (Microfloat)
ขั้นตอนท่ี 1 แปลงจำนวนจริงฐานสิบเป;นจำนวนจริงสอง
![Page 37: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/37.jpg)
37/77
ตัวอย)างท่ี 2
ขั้นตอนท่ี 2 จัดให8อยู)ในรูป normal form โดยตัวเลขหลังจุด
ตัวแรกต8องเปIน 1 และไม)มีเลขตัวหน8า (หน8าจุดเปIนศูนยP)
![Page 38: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/38.jpg)
38/77
ตัวอย*างท่ี 2 ขั้นตอนท่ี 3 แปลง exponent เป?น biased exponent (excess-4 notation)
![Page 39: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/39.jpg)
39/77
ตัวอย*างท่ี 2
สรุป
u เนื่องจาก 0.7510 เป?นจำนวนบวก บิตเครื่องหมายคือ
u biased exponent คือ
u significand คือ
u ดังนั้น 0.7510 =
![Page 40: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/40.jpg)
40/77
ตัวอย*างท่ี 3
จงแปลง -3.2510
เป<นจำนวนจริงฐานสอง (Microfloat)
ขั้นตอนท่ี 1 แปลงจำนวนจริงฐานสิบเป<นจำนวนจริงสอง
![Page 41: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/41.jpg)
41/77
ตัวอย*างท่ี 3
ขั้นตอนท่ี 2 จัดให:อยู*ในรูป normal form โดยตัวเลขหลังจุด
ตัวแรกต:องเปKน 1 และไม*มีเลขตัวหน:า (หน:าจุดเปKนศูนยQ)
![Page 42: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/42.jpg)
42/77
ตัวอย*างท่ี 3 ขั้นตอนท่ี 3 แปลง exponent เป?น biased exponent (excess-4 notation)
![Page 43: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/43.jpg)
43/77
ตัวอย*างท่ี 3
สรุป
u เนื่องจาก -3.2510 เป@นจำนวนลบ บิตเครื่องหมายคือ
u biased exponent คือ
u significand คือ
u ดังนั้น -3.2510 =
![Page 44: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/44.jpg)
44/77
ตัวอย)างท่ี 4
จงแปลง -0.37510 เป;นจำนวนจริงฐานสอง (Microfloat)
ขั้นตอนท่ี 1 แปลงจำนวนจริงฐานสิบเป;นจำนวนจริงสอง
![Page 45: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/45.jpg)
45/77
ตัวอย*างท่ี 4
ขั้นตอนท่ี 2 จัดให9อยู*ในรูป normal form โดยตัวเลขหลังจุดตัวแรกต9องเปJน 1 และไม*มีเลขตัวหน9า (หน9าจุดเปJนศูนยQ)
![Page 46: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/46.jpg)
46/77
ตัวอย*างท่ี 4
ขั้นตอนท่ี 3 แปลง exponent เป?น biased exponent (excess-4 notation)
![Page 47: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/47.jpg)
47/77
ตัวอย)างท่ี 4
สรุป
u เนื่องจาก -0.37510 เป?นจำนวนลบ บิตเครื่องหมายคือ
u biased exponent คือ
u significand คือ
u ดังนั้น -0.37510 =
![Page 48: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/48.jpg)
48/77
ตัวอย*างท่ี 5 จงแปลง -0.5410 เป;นจำนวนจริงฐานสอง (Microfloat)
ขั้นตอนท่ี 1 แปลงจำนวนจริงฐานสิบเป;นจำนวนจริงสอง
![Page 49: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/49.jpg)
49/77
ตัวอย*างท่ี 5
ขั้นตอนท่ี 2 จัดให:อยู*ในรูป normal form โดยตัวเลขหลังจุด
ตัวแรกต:องเปKน 1 และไม*มีเลขตัวหน:า (หน:าจุดเปKนศูนยR)
![Page 50: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/50.jpg)
50/77
ตัวอย*างท่ี 5 ขั้นตอนท่ี 3 แปลง exponent เป?น biased exponent (excess-4 notation)
![Page 51: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/51.jpg)
51/77
ตัวอย*างท่ี 5
สรุป
u เนื่องจาก -0.5410 เป>นจำนวนลบ บิตเครื่องหมายคือ
u biased exponent คือ
u significand คือ
u ดังนั้น -0.5410 =
![Page 52: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/52.jpg)
52/77
การแปลงจำนวนจริงฐานสอง (Microfloat )เปAน จำนวนจริงฐานสิบ
![Page 53: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/53.jpg)
53/77
ตัวอย*างท่ี 1
จงแปลง 011110012
(Microfloat) เปDนจำนวนจริงฐานสิบ
ขั้นตอนท่ี 1 แยกองคPประกอบ
u บิตเครื่องหมายเปDน 0 แสดงว*าเปDนจำนวนบวก
u biased exponent คือ 1112
u significand คือ 10012
![Page 54: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/54.jpg)
54/77
ตัวอย*างท่ี 1
ขั้นตอนท่ี 2 Biased exponent
u biased exponent คือ 1112 = 710 (จำนวนเต็มไม*มีเครื่องหมาย)
u exponent = biased exponent – 4
exponent = 7 - 4
exponent = 3
u ดังนั้น exponent คือ 310
![Page 55: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/55.jpg)
55/77
ตัวอย)างท่ี 1ขั้นตอนท่ี 3 Significandu Significand คือ 10012
.1001 x 23
1.001 x 22
10.01 x 21
100.1 x 20 << หยุดu จำนวนจริงฐานสอง คือ 100.12
![Page 56: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/56.jpg)
56/77
ตัวอย*างท่ี 1
ขั้นตอนท่ี 4 แปลงจำนวนจริงฐานสองเป@นจำนวนจริงฐานสิบ
100.12à จำนวนจริงฐาน
10
u ค*าหนGาจุด 1002
= 410
u ค*าหลังจุด 1 x 0.5 = 0.510
u ดังนั้น 011110012
(Microfloat) = 4.510
![Page 57: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/57.jpg)
57/77
ตัวอย)างท่ี 2
จงแปลง 101111002 (Microfloat) เปCนจำนวนจริงฐานสิบ
ขั้นตอนท่ี 1 แยกองคOประกอบ
u บิตเครื่องหมาย
u biased exponent คือ
u significand คือ
![Page 58: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/58.jpg)
58/77
ตัวอย*างท่ี 2ขั้นตอนท่ี 2 Biased exponent
![Page 59: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/59.jpg)
59/77
ตัวอย*างท่ี 2
ขั้นตอนท่ี 3 Significand
![Page 60: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/60.jpg)
60/77
ตัวอย*างท่ี 2
ขั้นตอนท่ี 4 แปลงจำนวนจริงฐานสองเป@นจำนวนจริงฐานสิบ
![Page 61: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/61.jpg)
61/77
ตัวอย*างท่ี 3
จงแปลง 001011002(Microfloat) เปDนจำนวนจริงฐานสิบ
ขั้นตอนท่ี 1 แยกองคPประกอบ
![Page 62: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/62.jpg)
62/77
ตัวอย*างท่ี 3ขั้นตอนท่ี 2 Biased exponent
![Page 63: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/63.jpg)
63/77
ตัวอย*างท่ี 3ขั้นตอนท่ี 3 significand
![Page 64: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/64.jpg)
64/77
ตัวอย*างท่ี 3
ขั้นตอนท่ี 4 แปลงจำนวนจริงฐานสองเป?นจำนวนจริงฐานสิบ
![Page 65: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/65.jpg)
65/77
ตัวอย*างท่ี 4
จงแปลง 110010002 (Microfloat) เปEนจำนวนจริงฐานสิบ
ขั้นตอนท่ี 1 แยกองคQประกอบ
![Page 66: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/66.jpg)
66/77
ตัวอย)างท่ี 4ขั้นตอนท่ี 2 Biased exponent
![Page 67: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/67.jpg)
67/77
ตัวอย)างท่ี 4ขั้นตอนท่ี 3 significand
![Page 68: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/68.jpg)
68/77
ตัวอย*างท่ี 4
ขั้นตอนท่ี 4 แปลงจำนวนจริงฐานสองเป?นจำนวนจริงฐานสิบ
![Page 69: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/69.jpg)
69/77
FLOAT
u ข+อมูลชนิด float ในภาษา JAVA มีขนาด 32 บิต
u บิตเครื่องหมาย 1 บิต
u Biased exponent 8 บิต (excess 128 notation)
u Significand 23 บิต
![Page 70: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/70.jpg)
70/77
Double
u ข+อมูลชนิด double ในภาษา JAVA มีขนาด 64 บิต
u บิตเครื่องหมาย 1 บิต
u Biased exponent 11 บิต (excess 1024 notation)
u Significand 52 บิต
![Page 71: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/71.jpg)
ป"ญหาของ floating point number
![Page 72: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/72.jpg)
72/77
Truncation error
ความผิดพลาดท่ีเกิดจากการตัดจำนวนบิตสEวนเกิน
u ตัวอยEาง 2.625
1. แปลงเปOนจำนวนจริงฐานสอง ไดR 10.101
2. จัดใหRอยูEในรูป normal form ไดR 0.10101 x 22
3. exponent คือ 2+4 = 6, biased exponent 610
= 1102
4. ดังนั้น 2.625 = 011010102(floating point)
![Page 73: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/73.jpg)
73/77
Truncation error
u เม่ือแปลง 011010102(floating point) เปAนจำนวนจริงฐานสิบ
1. Sign bit = 0, biased exponent = 110, significant = 1010
2. biased exponent 110 = 6, exponent = 6-4 = 2
3. จาก 0.1010 x 22 จะได[ 10.10 x 20
4. 10.102 = 2.510
****จะเห็นว`าค̀าท่ีได[ไม̀เท̀ากับค̀าเดิม
![Page 74: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/74.jpg)
74/77
Truncation error
ทำให3เกิดป9ญหากับการคำนวณเลขในระบบ floating point
ขนาด 8 บิต เชMน
2.50 + 0.125 + 0.125
2.50 + 0.125 = 2.625
แตMจัดเก็บได3แคM 2.5
เม่ือนำ 2.5 + 0.125 = 2.625
ก็จะเกิดป9ญหาเชMนเดิม คือ เก็บได3แคM 2.5
![Page 75: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/75.jpg)
75/77
Truncation error
จากตัวอย7างเดิม 2.50 + 0.125 + 0.125
หากบวก 0.125 + 0.125 ก7อน จะไดG 0.25
เม่ือแปลงเปMนจำนวนจริงฐานสองไดG 0.01
ซึ่งสามารถจัดเก็บในระบบ floating point 8 บิตไดG คือ 01011000
จากนั้นนำ 0.25 + 2.50 จะไดG 2.75
เม่ือแปลงเปMนจำนวนจริงฐานสองไดG 10.11
ซึ่งสามารถจัดเก็บในระบบ floating point 8 บิตไดG คือ 01101011
![Page 76: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/76.jpg)
76/77
Truncation error
u ดังนั้นในกรณีท่ีต<องการความแมCนยำสูงในการคำนวณตัวเลขใน
ระบบ floating point ควรดำเนินการบวกคCาท่ีมีจำนวนน<อยเข<า
กันกCอน จากนั้นจึงคCอยนำไปรวมเข<ากับจำนวนขนาดใหญC
u ทำให<ชCวยลดความผิดพลาดในการคำนวณลงได<
![Page 77: Data storage II - staff.informatics.buu.ac.thjanya/88612159/lecture/lecture06.pdf · uเลขยกกำลังคือ 3เรียกวVา exponent uตัวเลขดRานหนRา](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022041423/5e208d45bc52a53303070b61/html5/thumbnails/77.jpg)
77/77
การเท(ากันของ floating point number
ถ>าประกาศตัวแปร double x, y;
u if(x==y) โอกาสท่ีเง่ือนไขจะเปTนจริงน>อย เนื่องจากท้ัง 64
บิตจะต>องเหมือนกันทุกบิต
u เพราะฉะนั้นในการเปรียบเทียบ เราต>องกำหนดให> x กับ y
ต(างกันแค(ไหนท่ีเราจะยอมรับให>เปTนตัวเดียวกัน
u if(Math.abs(x-y) < 0.0001) ถือว(าเท(ากันแล>ว ขึ้นอยู(กับ
งานของเราว(าต>องการมากน>อยแค(ไหน