dasar teoripsd

8/3/2019 DASAR TEORIPSD

1/15

DASAR TEORISINYAL WAKTU-DISKRIT, SAMPLING dan

REKONTRUKSI

SINYALSinyal adalah besaran yang berubah dalam waktu dan

atau dalam ruang, dan membawa suatu informasi. Sinyaldisini biasanya berupa Sinyal Elektrik. Sinyal adalah suatuisyarat untuk melanjutkan atau meneruskan suatu kegiatan.Biasanya sinyal ini berbentuk tanda-tanda, lampu-lampu,suara-suara, dll. Dalam kereta api, misalnya, sinyal berartisuatu tanda untuk melanjutkan atau meneruskan perjalanan

ke tempat/stasiun berikutnya, dan biasanya sinyal inidikirimkan oleh stasiun yang terkait. Menurut Rec ITU - TG.701 , sinyal adalah suatu gejala fisika dimana satu ataulebih dari karakteristiknya melambangkan informasi. Dalamdunia elektronika, dikenal dua macam sinyal yaitu sinyalanalog dan sinyal digital. Sinyal juga bisa diartikantampilan data secara elektrik atau elektromagnetik.Sedangkan pensinyalan adalah penyebaran sinyal secarafisik melalui suatu media yang sesuai.

Sinyal analogSinyal analog adalah sinyal data dalam bentuk

gelombang yang yang kontinyu, yang membawa informasidengan mengubah karakteristik gelombang. Dua parameter/karakteristik terpenting yang dimiliki oleh isyarat analogadalah amplitude dan frekuensi. Isyarat analog biasanyadinyatakan dengan gelombang sinus, mengingat gelombangsinus merupakan dasar untuk semua bentuk isyarat analog.Hal ini didasarkan kenyataan bahwa berdasarkan analisisfourier, suatu sinyal analog dapat diperoleh dari perpaduansejumlah gelombang sinus. Dengan menggunakan sinyalanalog, maka jangkauan transmisi data dapat mencapaijarak yang jauh, tetapi sinyal ini mudah terpengaruh olehnoise. Gelombang pada sinyal analog yang umumnyaberbentuk gelombang sinus memiliki tiga variable dasar,yaitu amplitudo, frekuensi dan phase. Amplitudo merupakan ukuran tinggi rendahnya tegangandari sinyal analog.
http://id.wikipedia.org/wiki/Sinyal_%28Elektrik%29http://id.wikipedia.org/wiki/Sinyal_%28Elektrik%29


2/15

Frekuensi adalah jumlah gelombang sinyal analog dalamsatuan detik. Phase adalah besar sudut dari sinyal analog pada saat

tertentu.Proses pengiriman suara, misalnya pada teknologitelepon, dilewatkan melalui gelombang elektromagnetik ini.Satu komplit gelombang dimulai dari voltase nol kemudianmenuju voltase tertinggi dan turun hingga voltase terenda hdan kembali ke voltase nol.

Kecepatan dari gelombang ini disebut dengan hertz(Hz) yang diukur dalam satuan detik. Misalnya dalam satudetik, gelombang dikirimkan sebanyak 10, maka disebut

dengan 10 Hz.Contohnya sinyal gambar pada televisi, atau suarapada radio yang dikirimkan secara berkesinambungan.Gelombang analog ini disebut baud.

Sinyal DigitalSinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk

pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-tiba danmempunyai besaran 0 dan 1. Sinyal digital hanya memilikidua keadaan, yaitu 0 dan 1, sehingga tidak mudahterpengaruh oleh derau/noise, tetapi transmisi dengan sinyaldigital hanya mencapai jarak jangkau pengiriman data yangrelatif dekat. Biasanya sinyal ini juga dikenal dengan sinyaldiskret. Sinyal yang mempunyai dua keadaan ini biasadisebut dengan bit. Bit merupakan istilah khas pada sinyaldigital. Sebuah bit dapat berupa nol (0) atau satu (1).Kemungkinan nilai untuk sebuah bit adalah 2 buah (21).Kemungkinan nilai untuk 2 bit adalah sebanyak 4 (22),berupa 00, 01, 10, dan 11. Secara umum, jumlah kemungkinannilai yang terbentuk oleh kombinasi n bit adalah sebesar 2nbuah.

Komputer mengolah data yang ada adalah secaradigital, melalui sinyal listrik yang diterimanya ataudikirimkannya. Pada prinsipnya, komputer hanya mengenaldua arus, yaitu on atau off, atau istilah dalam angkanyasering juga dikenal dengan 1 (satu) atau 0 (nol). Kombinasidari arus on atau off inilah yang yang mampu membuatkomputer melakukan banyak hal, baik dalam mengenalkan


3/15

huruf, gambar, suara, bahkan film-film menarik yang andatonton dalam format digital.

Sinyal digital ini memiliki berbagai keistimewaan yang

unik yang tidak dapat ditemukan pada teknologi analog,yaitu:* Mampu mengirimkan informasi dengan kecepatan cahayayang dapat membuat informasi dapat dikirim dengankecepatan tinggi.* Penggunaan yang berulang-ulang terhadap informasi tidakmempengaruhi kualitas dan kuantitas informasi itu sendiri,* Informasi dapat dengan mudah diproses dan dimodifikasike dalam berbagai bentuk,

* Dapat memproses informasi dalam jumlah yang sangatbesar dan mengirimnya secara interaktif.Pengolahan sinyal digital memerlukan komponen-

komponen digital, register, counter, decoder, mikroprosessor,mikrokontroler dan sebagainya.

Saat ini pengolahan sinyal banyak dilakukan secaradigital, karena kelebihannya antara lain :

1. untuk menyimpan hasil pengolahan, sinyal digital lebihmudah dibandingkan sinyal analog. Untuk menyimpansinyal digital dapat menggunakan media digital seperti CD,DVD, Flash Disk, Hardisk. Sedangkan media penyimpanansinyal analog adalah pita tape magnetik.

2. lebih kebal terhadap noise karena bekerja pada level 0 dan1.

3. lebih kebal terhadap perubahan temperatur.4. lebih mudah pemrosesannya.

Nah, Sinyal digital inilah yang bisa dibaca olehperangkat digital kita (mikrokontroler,komputer). Agarsinyal analog dapat diolah oleh komputer, maka harusdirubah dulu menjadi sinyal digital.

Kesimpulan: Dalam komunikasi data harus dibedakanantara DATA dan SINYAL. Data didefinisikan sebagaibesaran yang mempunyai atau membawa pengertiansedangkan sinyal adalah representasi data tersebut dalambentuk besaran listrik seperti tegangan atau arus. Besaranlistrik inilah yang dapat diolah, diukur ataupun dikirimkanke tempat lain. Pengembalian sinyal menjadi data kembalimemungkinkan penyebarluasan dari data tersebut. Data bila

dirangkai akan menghasilkan informasi. Baik data maupun


4/15

sinyal dapat berbentuk analog ataupun digital. Data digitalbukan berarti bahwa sinyalnya harus digital. Representasidata menjadi sinyal merupakan proses yang tidak saling

bergantung akan tetapi ditentukan oleh pertimbangan teknikdan ekonomik. Data analog ialah data yang mempunyainilai yang kontinu untuk selang waktu tertentu. Contoh dataanalog misalnya temperatur, tekanan, kecepatan, suara,video dan lain sebagainya. Data digital akan mempunyainilai diskrit yang besarnya tertentu dan tetap untuk selangwaktu tertentu misalnya jumlah huruf dalam satu kata,bilangan, dan sebagainya. Sinyal analog merupakan sinyallistrik yang besarnya berubah-ubah setiap saat misalnya

tegangan yang berubah tiap saat. Sinyal analog dapatdigambarkan sebagai sinyal yang mempunyai bentukgelombang sinus. Sinyal digital adalah sinyal yang besaranlistriknya berbentuk pulsa yaitu gelombang yang misalnyategangannya tetap selama jangka waktu tertentu. Sinyaldigital biasanya merepresentasikan bilangan biner 1 danditandai dengan kehadiran pulsa serta bilangan biner 0 yangditandai dengan tidak adanya pulsa atau pulsa yang lainbentuknya dari pulsa untuk bilangan biner 1..Secara teknikdata analog akan direpresentasikan dengan sinyal analogmelalui transducer yang sesuai demikian pula data digitalakan direpresentasikan ke dalam sinyal digital melaluiproses yang dikenal sebagai encoding.

Sampling dan RekontruksiProses sampling adalah Proses mengubah representasi

sinyal yang tadinya berupa sinyal kontinyu menjadi sinyaldiskrit. Dapat juga diibaratkan sebagai sebuah saklar on/offyang membuka dan menutup setiap periode tertentu(T)

Sinyal sampling ideal (r*(t)) dapat kita nyatakan dalambentuk perkalian sinyal input r(t) dan sinyal delta pulsetrain P(t).


5/15

Kecepatan pengambilan sampel (frekuensi sampling)dari sinyal analog yang akan dikonversi haruslah memenuhikriteria Nyquist yaitu:

dimana frekuensi sampling (Fs) minimum adalah 2 kalifrekuensi sinyal analog yang akan dikonversi (Finmax).Misalnya bila sinyal analog yang akan dikonversimempunyai frekuensi sebesar 100Hz maka frekuensisampling minimum dari ADC adalah 200Hz. Atau biladibalik, bila frekuensi sampling ADC sebesar 200Hz maka

sinyal analog yang akan dikonversi harus mempunyaifrekuensi maksimum 100Hz. Apabila kriteria Nyquist tidakdipenuhi maka akan timbul efek. Disebut aliasing karenafrekuensi tertentu terlihat sebagai frekuensi yang lain(menjadi alias dari frekuensi lain).

Transformasi fourierTrasformasi matematis digunakan terhadap suatu

sinyal untuk mengetahui informasi lain yang terkandung

dalam sinyal tersebut yang tidak dapat terbaca pada sinyalaslinya.Ada banyak metode yang digunakan untuk melakukan

tranformasi. Dua diantaranya adalah Transfomasi Fourierdan Transformasi Wavelet. Dalam prakteknya kebanyakansinyal berada dalam domain waktu, sehingga sinyal selaludinyatakan dalam fungsi waktu. Dengan kata lain ketikakita menggambarkan grafik sinyal, hasilnya selalu dalamkoordinat waktu dan amplitude. Representasi ini tidak selalu

merupakan representasi terbaik untuk pemrosesan sinyal.Dalam beberapa kasus, informasi yang diperlukantersembunyi dalam frekuensi sinyal. Spektrum frekuensisuatu sinyal menunjukkan frekuensi apa saja yang adadalam sinyal. Tranformasi wavelet merupakan perbaikandari transformasi Fourier. Transformasi Fourier hanyadapat menangkap informasi apakah suatu sinyal memilikifrekuensi tertentu ataukah tidak, tapi tidak dapatmenangkap dimanafrekuensi itu terjadi. Sebagai ilustrasi
http://fahmizaleeits.files.wordpress.com/2010/07/rumus-sampling.jpg


6/15

seperti pada konser musik. Trasformasi Fourier hanya bisamengatakan apakah suatu nada tertentu muncul, tapi tidakdapat mengatakan kapan nada itu muncul dan berapa kali.

Jika Transformasi Fourier hanya memberikaninformasi tentangfrekuensisuatu sinyal, maka transformasiwavelet memberikan informasi tentang kombinasi skaladanfrekuensi. Selain itu, Transformasi Fourier berdasarkan padabasis sin-cos yang bersifat periodik dan kontinu, sehinggasulit bagi kita jika ingin melakukan perubahan hanya padaposisi tertentu (pasti akan mempengaruhi posisi-posisilainnya)

FilterYang perlu diingat disini bahwa infinite inpulseresponse(IIR) dalam hal ini bukan berarti filter yang bekerjadari nilai negatif tak hingga sampai positif tak hingga.Pengertian sederhana untuk infinite impulse respon filterdisini adalah bahwa output filter merupakan fungsi darikondisi input sekarang, input sebelumnya dan output diwaktu sebelumnya. Konsep ini kemudian lebih kita kenalsebagai recursive filter, yang mana melibatkan prosesfeedback danfeed forward. Dalam bentuk persamaan bedayang menghubungkan input dengan output dinyatakanseperti persmaaan (1) berikut ini.

Untuk merealisasikan ke dalam sebuah programsimulasi atau perangkat keras maka bentuk persamaandiatas dapat disederhanakan ke dalam diagram blok Gambar

1. Untuk implementasi sebuahlow pass filterbersifatnarrow-bandmenggunakan sebuah filter IIR merupakan pilihanyang sangat sulit tetapi masih mungkin dilakukan. Satualasannya adalah penentuan orde yang tepat sehinggamenghasilkan bentuk yang tajam pada respon frekuensirelative sulit. Pada domain unit circle bidang-z seringditandai dengan letakpole-pole yang ada diluar lingkaran,hal ini secara fisis memberikan arti bahwa filter yangdihasilkan tidak stabil.


7/15

Sumberhttp://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan/files/2009/03/bab7-b.pdf

http://p3m.amikom.ac.id/p3m/dasi/des06/07%20-%20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20KRISNAWATI.pdfhttp://abdulmail.blogspot.com/
http://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan/files/2009/03/bab7-b.pdfhttp://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan/files/2009/03/bab7-b.pdfhttp://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan/files/2009/03/bab7-b.pdfhttp://p3m.amikom.ac.id/p3m/dasi/des06/07%20-%20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20KRISNAWATI.pdfhttp://p3m.amikom.ac.id/p3m/dasi/des06/07%20-%20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20KRISNAWATI.pdfhttp://p3m.amikom.ac.id/p3m/dasi/des06/07%20-%20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20KRISNAWATI.pdfhttp://p3m.amikom.ac.id/p3m/dasi/des06/07%20-%20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20KRISNAWATI.pdfhttp://abdulmail.blogspot.com/http://abdulmail.blogspot.com/http://abdulmail.blogspot.com/http://p3m.amikom.ac.id/p3m/dasi/des06/07%20-%20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20KRISNAWATI.pdfhttp://p3m.amikom.ac.id/p3m/dasi/des06/07%20-%20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20KRISNAWATI.pdfhttp://p3m.amikom.ac.id/p3m/dasi/des06/07%20-%20STMIK%20AMIKOM%20Yogyakarta%20Makalah%20KRISNAWATI.pdfhttp://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan/files/2009/03/bab7-b.pdfhttp://personal.fmipa.itb.ac.id/hgunawan/files/2009/03/bab7-b.pdf


8/15


9/15

DASAR TEORI

SISTEM WAKTU-DISKRIT LINIER dan TIME-INVARIANT

Sistem waktu diskritSistem dapat diartikan sebagai suatu proses dimana

isyarat masukan akan diubah menjadi isyarat keluaran.Suatu sistem terdiri atas komponen-komponen, piranti-piranti, atau bagian-bagian yang lebih kecil yang disebutsubsistem.

Pada sistem waktu diskrit, masukan berupa isyarat

waktu diskrit dan akan dihasilkan keluaran yangmerupakan isyarat waktu diskrit pula. Isyarat masukansistem waktu diskrit biasanya dinotasikan dengan x[n], danisyarat keluarannya dinotasikan dengan y[n]. Hubunganmasukan-keluaran dalam sistem waktu diskrit akandinotasikan dengan pernyataan:

x[n] y[n]

Sistem LTIDua sifat sistem yang sangat penting adalah sifat

linearitas dan sifat waktu invarian. Sistem yang mempunyaikedua sifat penting ini disebut dengan sistem linear waktuinvarian (Linear Time Invariance atau LTI). Berbagaipemrosesan fisik dapat dinyatakan sebagai sistem LTI. Padasubbab berikut akan dibahas tentang sistem LTI, baik untukwaktu kontinyu maupun waktu diskrit.

Berikut akan dipelajari beberapa sifat-sifat pentingyang melekat pada sistem LTI, baik sistem LTI waktukontinyu maupun sistem LTI waktu diskrit.

1. Sifat komutatifSistem LTI mempunyai sifat komutatif, yaitu:

untuk sistem LTI waktu kontinyu. Sedangkan untuksistem waktu diskrit berlaku


10/15

2. Sifat Distributif

Sistem LTI mempunyai sifat distributif, yaitu:x(t) { h

1

(t) + h2

(t) } = x(t) h1

(t) + x(t) h2

(t)

untuk sistem LTI waktu kontinyu. Sedangkan untuksistem LTI waktu diskrit berlaku

x[n] { h1

[n] + h2

[n] } = x[n] h1

[n] + x[n] h2

[n]

Dan sebagai akibat sifat komutatif dan distributif

sistem LTI, maka berlaku pula{ x

1

(t) + x2

(t) } h(t) = x1

(t) h(t) + x2

(t) h(t)

untuk sistem LTI waktu kontinyu. Sedangkan untuk sistemLTI waktu diskrit berlaku

{ x1

[n] + x2

[n] } h[n] = x1

[n] h[n] + x2

[n] h[n]

3. Sifat AsosiatofSistem LTI mempunyai sifat asosiatif, yaitu:

x(t) { h1

(t) h2

(t) } = { x(t) h1

(t) } h2

(t)

untuk sistem LTI waktu kontinyu, ataux[n] { h

1

[n] h2

[n] } = { x[n] h1

[n] } h2

[n]

untuk sistem LTI waktu diskrit.

4. Sistem LTI dengan dan tanpa memoriSistem LTI tanpa memori mempunyai ciri:h(t) = 0 untuk t 0 (sistem LTI waktu kontinyu)atau h[n] = 0 untuk n 0 (sistem LTI waktu diskrit)sehingga tanggapan impulsnya akan berbentuk:h(t) = k(t) (sistem LTI waktu kontinyu)atauh[n] = k[n] (sistem LTI waktu diskrit)dengan k adalah konstanta yang besarnya sama denganh(0) atau h[0]. Dengan demikian, maka keluaran sistemLTI tanpa memori adalah:y(t) = k x(t) (sistem LTI waktu kontinyu)atauy[n] = k x[n] (sistem LTI waktu diskrit)


11/15

Jika k = 1, maka sistem LTI menjadi sistem identitasdimana keluaran sama dengan masukannya.Sistem LTI dengan memori tidak mempunyai ciri seperti

pada sistem LTI tanpa memori, karena sistem LTI denganmemori mempunyai keluaran yang juga bergantung padamasukan yang telah lalu maupun yang akan datang.5. Incertibilitas sistem LTI

Sistem LTI disebut invertibel jika terdapat sisteminversinya. Ilustrasinya dapat dilihat pada gambar 3.3berikut.

Gambar 3.3 Sistem invertibel waktu kontinyuJika suatu sistem dengan tanggapan impuls h(t)mempunyai sifat invertibel, maka terdapat sisteminversinya (yaitu dengan tanggapan impuls h

1

(t)). Jika

kedua sistem disusun seperti pada gambar 3.3, makaakan diperoleh keluaran akhir yang sama denganmasukannya, yaitu x(t). Hal yang sama juga berlaku padasistem LTI waktu diskrit.Pada gambar 3.3, agar w(t) = x(t) maka harus dipenuhisyarat:h(t) h

1

(t) =(t)

Dengan cara yang sama, maka untuk sistem LTI waktudiskrit juga harus dipenuhi syarat

h[n] h1

[n] =[n]

dimanah(t) : tanggapan impuls sistem LTI waktu

kontinyuh[n] : tanggapan impuls sistem LTI waktu diskrith

1

(t) : tanggapan impuls sistem inversi waktu

kontinyuh

1

[n] : tanggapan impuls sistem inversi waktu diskrit

6. Kasualitas sistem LTISistem kausal merupakan sebuah sistem yangkeluarannya bergantung pada masukan saat ini danmasukan yang telah lalu. Untuk sistem LTI, maka


12/15

kausalitas menghendaki y[n] yang tidak bergantungpada x[k] untuk k > n atau dapat dinyatakan dengan

h[nk] = 0 untuk k > n

atauh[n] = 0 untuk n < 0Sedangkan untuk sistem LTI waktu kontinyu harusdipenuhi:h(t) = 0 untuk t < 0

Dengan demikian, untuk sistem LTI kausal berlaku:

untuk sistem LTI waktu diskrit, dan untuk sistem LTIwaktu kontinyu berlaku:

7. Stabilitas sistem LTISistem LTI stabil jika untuk setiap masukan terbatas maka

akan dihasilkan keluaran yang terbatas pula. Untuksistem LTI waktu diskrit dengan masukan x[n] terbatassebagai berikut x[n] < B untuk semua nharus menghasilkan keluaran yang terbatas. Keluaransistem dengan masukan yang terbatas tersebut dapatdinyatakan sebagai berikut:

Dari persamaan di atas, supaya keluaran y[n]mempunyai nilai yang terbatas maka


13/15

Dengan cara yang sama, maka untuk sistem LTI waktukontinyu, stabilitas mensyaratkan

Atau

Transformasi ZOperasi konvolusi berlaku juga untuk sistem linier diskretyang disebut penjumlahan konvolusi:

dengan x[n] masukan, y[n] keluaran dan h[n] respon impuls.Rumusan konvolusi ini diperoleh dari kenyataan bahwasetiap sinyal diskret sembarang dapat dinyatakan sebagaipenjumlahan sinyal-sinyal impuls. Dengan kata lain setiapsinyal diskret sembarang dapat dinyatakan sebagaikombinasi linier impuls-impuls atau

Untuk sistem diskret, dikembangkan juga bentuktransformasi. Banyak sekali sinyal diskret dapat dinyatakansebagai kombinasi linier sinyal eksponensial kompleks zk atau

Dalam rumusan ini, k adalah bilangan bulat, z adalahbilangan kompleks, dan integral dilakukan dalam sebuahlingkaran/kontur tertutup. H(z) merupakan faktor

pengali/bobot yang disebut transformasi Z dari h(t) dandapat dihitung dengan rumusan

Bagaimanakah jika masukan sistem linier diskret berupasinyal x[n]=zn? Mengikuti rumusan konvolusi, keluaransistem adalah:


14/15

Ternyata keluaran sistem terhadap masukan x[n]=zn

sama dengan zn dikalikan dengan H(z) yaitu transformasi Zdari respon impuls h[n]. Jadi zn adalah eigenfunction padasistem linier diskret dengan eigenvalue H(z).

Jika sinyal masukan dapat dinyatakan dalam bentuktransformasi Z yaitu X(z), maka sinyal keluaran adalah X(z)dikalikan dengan H(z) atau Y(z)=X(z)H(z). Contoh. Sebuahfilter digital mempunyai respon impuls h[n]=(d[n] + d[n-1])/2yang transformasi Z-nya adalah H(z)=(1+z-1)/2. Filter tersebutdiberi masukan x[n]=0.8nu[n] dengan transformasi Z-nyaX(z)=z/(z-0.8). Keluaran filter adalah Y(z) = z(1+z-1)/2(z-0.8) =(z+1)/2(z-0.8) yang invers transformasi Z-nya adalahy[n]=(0.5)0.8nu[n]+(1.25)0.8nu[n-1].

Transformasi Z banyak dipakai dalam analisis dandesain pemroses sinyal digital seperti penapisan (filtering),identifikasi, estimasi sinyal, dan kontroler digital. Transferfunction sistem linier diskret berbentuk transformasi Z darirespon impuls, yang juga merupakan perbandingan antaratransformasi Z keluaran dengan transformasi Z masukan.Transfer function sistem diskret = H(z) = Y(z)/X(z) =transformasi Z dari h[n]


15/15

Sumberhttp://www.oocities.org/husni_ums/sislin/sislin06.htmhttp://student.eepis-

its.edu/~makhsun/semester5/prakpsinyal/Transformasi-Z.pdfhttp://meandmyheart.files.wordpress.com/2009/09/kuliah-5-bab-3-sistem-lti.pdfhttp://sururudin.wordpress.com/2008/09/25/transformasi-z/
http://www.oocities.org/husni_ums/sislin/sislin06.htmhttp://www.oocities.org/husni_ums/sislin/sislin06.htmhttp://student.eepis-its.edu/~makhsun/semester5/prakpsinyal/Transformasi-Z.pdfhttp://student.eepis-its.edu/~makhsun/semester5/prakpsinyal/Transformasi-Z.pdfhttp://student.eepis-its.edu/~makhsun/semester5/prakpsinyal/Transformasi-Z.pdfhttp://meandmyheart.files.wordpress.com/2009/09/kuliah-5-bab-3-sistem-lti.pdfhttp://meandmyheart.files.wordpress.com/2009/09/kuliah-5-bab-3-sistem-lti.pdfhttp://meandmyheart.files.wordpress.com/2009/09/kuliah-5-bab-3-sistem-lti.pdfhttp://sururudin.wordpress.com/2008/09/25/transformasi-z/http://sururudin.wordpress.com/2008/09/25/transformasi-z/http://sururudin.wordpress.com/2008/09/25/transformasi-z/http://meandmyheart.files.wordpress.com/2009/09/kuliah-5-bab-3-sistem-lti.pdfhttp://meandmyheart.files.wordpress.com/2009/09/kuliah-5-bab-3-sistem-lti.pdfhttp://student.eepis-its.edu/~makhsun/semester5/prakpsinyal/Transformasi-Z.pdfhttp://student.eepis-its.edu/~makhsun/semester5/prakpsinyal/Transformasi-Z.pdfhttp://www.oocities.org/husni_ums/sislin/sislin06.htm

dasar teoripsd

Documents