dasar peluang
TRANSCRIPT
![Page 1: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/1.jpg)
1
BAB BAB 44
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
![Page 2: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/2.jpg)
2
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Hukum Dasar Probabilitas
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas
![Page 3: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
Definisi: Probabilitas adalah peluang suatu kejadian
Manfaat: Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu
pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan di dunia tidak ada kepastian, dan informasi yang tidak sempurna.
Contoh:• Pembelian harga saham berdasarkan analisis harga
saham• Peluang produk yang diluncurkan perusahaan (sukses
atau tidak), dan lain-lain.
PENDAHULUAN
![Page 4: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
Probabilitas: Suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang. Probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau dalam persentase.
Percobaan: Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi.
Hasil (outcome): Suatu hasil dari sebuah percobaan.
Peristiwa (event): Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah percobaan atau kegiatan.
PENDAHULUAN
![Page 5: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/5.jpg)
5
PENGERTIAN PROBABILITAS
Percobaan/Kegiatan
Pertandingan sepak bola Persita VS PSIS di Stadion Tangerang, 5 Maret 2003.
Hasil Persita menangPersita kalahSeri -- Persita tidak kalah dan tidak menang
Peristiwa Persita Menang
Contoh:
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
![Page 6: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/6.jpg)
6
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Hukum Dasar Probabilitas
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel Untuk Probabilitas
![Page 7: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/7.jpg)
7
PENDEKATAN PROBABILITAS
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
1. Pendekatan Klasik
2. Pendekatan Relatif
3. Pendekatan Subjektif
![Page 8: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/8.jpg)
8
PENDEKATAN KLASIK
Definisi:Setiap peristiwa mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi.
Rumus:
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
Probabilitas = Jumlah kemungkinan hasil suatu peristiwa Jumlah total kemungkinan hasil
![Page 9: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/9.jpg)
9
PENDEKATAN KLASIK
Percobaan Hasil Probabi-litas
Kegiatan melempar uang
1. Muncul gambar2. Muncul angka
2 ½
Kegiatan perdagangan saham
1. Menjual saham2. Membeli saham
2 ½
Perubahan harga 1. Inflasi (harga naik)2. Deflasi (harga turun)
2 ½
Mahasiswa belajar
1. Lulus memuaskan2. Lulus sangat memuaskan3. Lulus terpuji
3 1/3
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
![Page 10: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Definisi:Probabilitas suatu kejadian tidak dianggap sama, tergantung dari berapa banyak suatu kejadian terjadi.
Rumus:
PENDEKATAN RELATIF
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
Probabilitas = Jumlah peristiwa yang terjadi suatu peristiwa Jumlah total percobaan
Contoh: Dalam 12 bulan, 10 bulan terjadi inflasi dan 2 bulan deflasi. Maka probabilitas inflasi = 10/12=0,83 dan probabilitas deflasi = 2/12=0,17
![Page 11: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/11.jpg)
11
PENDEKATAN SUBJEKTIF
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
Definisi:
Probabilitas suatu kejadian didasarkan pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam suatu derajat kepercayaan.
![Page 12: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/12.jpg)
12
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas Bab 7
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Hukum Dasar Probabilitas
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas
![Page 13: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/13.jpg)
13
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS
A. Hukum Penjumlahan
A BAB
Apabila P(AB) = 0,2, maka ,P(A ATAU B) = 0,35 + 0, 40 – 0,2 = 0,55
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
• Peristiwa atau Kejadian Bersama
Contoh : P(A) = 0,35, P(B) 0,40 DAN P (C) 0,25 Maka P(A ATAU C ) = 0,35 + 0,25 = 0,60
P(A ATAU B) = P(A) + P(B)
P(A ATAU B) = P(A) + P(B) – P (AB)
![Page 14: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/14.jpg)
14
• Peristiwa Saling LepasP(AB) = 0Maka P(A ATAU B) = P (A) + P(B) + 0
= P(A) + P(B)
A B
• Hukum Perkalian P( A DAN B) = P(A) X P(B) Apabila P(A) 0,35 DAN P(B) = 0,25 Maka P(A DAN B) = 0,35 X 0,25 = 0,0875
• Kejadian Bersyarat P(B|A) P(B|A) = P(AB)/P(A)
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
![Page 15: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/15.jpg)
15
KONSEP DASAR HUKUM PROBABILITAS
• Hukum Perkalian
P( A DAN B) = P(A) X P(B)
Apabila P(A) 0,35 DAN P(B) = 0,25
Maka P(A DAN B) = 0,35 X 0,25 = 0,0875
• Kejadian Bersyarat P(B|A)
P(B|A) = P(AB)/P(A)
• Peristiwa Pelengkap (Complementary Event)
P(A) + P(B) = 1 atau P(A) = 1 – P(B)
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
![Page 16: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/16.jpg)
16
DIAGRAM POHON
1
Beli
Jual
0,6
BNI
BLP
BCA
BNI
BLP
BCA
0,25
0,40
0,35
0,25
0,40
0,35
Keputusan Jual atau Beli Jenis Saham
Probabilitas Bersyarat
Probabilitas bersama
1 x 0,6 x 0,35 = 0,21
1 x 0,6 x 0,40 = 0,24
1 x 0,6 x 0,25 = 0,15
1 x 0,4 x 0,35 = 0,14
1 x 0,4 x 0,40 = 0,16
1 x 0,4 x 0,25 = 0,10
0,21+0,24+0,15+0,14 +0,16+0,10 =1,0
Jumlah Harus = 1.0
• Diagram Pohon
Suatu diagram berbentuk pohon yang membantu mempermudah mengetahui probabilitas suatu peristiwa
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
![Page 17: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/17.jpg)
17
OUTLINE
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan
Konsep-konsep Dasar Probabilitas
Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi Normal
Teori Keputusan
Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Pendekatan Terhadap Probabilitas
Hukum Dasar Probabilitas
Teorema Bayes
Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas
![Page 18: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/18.jpg)
18
TEOREMA BAYES
P(Ai|B) = P(Ai) X P (B|Ai)
P(A1) X P(B|A1)+P(A2) X P(B|A2) + … + P(Ai) X
P(B|AI)
Merupakan probabilitas bersyarat-suatu kejadian terjadi setelah kejadian lain ada.
Rumus:
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
![Page 19: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/19.jpg)
19
BEBERAPA PRINSIP MENGHITUNG
Konsep Dasar Probabilitas Bab 4
Factorial = n!
Permutasi nPr = n!/ (n-r)!
Kombinasi nCr = n!/r! (n-r)!
• Factorial (berapa banyak cara yang mungkin dalam mengatur sesuatu dalam kelompok).
• Permutasi (sejumlah kemungkinan susunan jika terdapat satu kelompok objek).
• Kombinasi (berapa cara sesuatu diambil dari keseluruhan objek tanpa memperhatikan urutannya.
![Page 20: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/20.jpg)
20
TERIMA KASIH
![Page 21: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Kualitas Jumlah (ton)Kelas A 0,5Kelas B 1,5Kelas C 2,0Lokal 1 0,6Lokal 2 0,4
PT Kalimantan Abadi merupakan perusahaan pengekspor dan produsen jeruk. Pada panen raya setiap hektar dapat dihasilkan 5 ton jeruk. Namun demikian dari setiap hektar ada beberapa kualitas jeruk karena perbedaan umur tanaman, hama penyakit dan jenis tanah. Berikut distribusi jeruk berdasarkan kualitasnya.
1.Berapa probabilitas jeruk kelas A dapat dihasilkan?2.Berapa probabilitas jeruk kelas C dapat dihasilkan? 3.Berapa probabilitas jeruk kelas A dan B dapat dihasilkan?
LATIHAN
![Page 22: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Berdasarkan hasil penelitian ternyata bahwa mahasiswa pria hanya 40% dari total jumlah mahasiswa di Jakarta. Berdasarkan pada tingkat kelulusan ternyata mahasiswa wanita 90% lulus tepat waktu, dan 80% mencapai IPK di atas 3,0. Sedang mahasiswa pria yang lulus tepat waktu hanya 40% dan IPK di atas 3,0 hanya 50%. Hitunglah:•Berapa persen, mahasiswa pria lulus tepat waktu dan IPK di bawah 3,0?•Berapa peluang mahasiswi lulus tepat waktu dan IPK di atas 3,0?
LATIHAN
![Page 23: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Untuk memudahkan Anda dapat digunakan diagram pohon seperti sebagai berikut:
1
Mahasiswa
P(B) =0,4
Lulus Tepat
P(E) =0,4
Lulus Tidak Tepat
P(F) =0,6IPK>3,0
P(M) =0,5
IPK>3,0
P(K) =0,5
IPK<3,0
P(J) =0,2
IPK<3,0
P(L) =0,5
IPK<3,0
P(N) =0,5
Mahasiswi
P(A) =0,6
Lulus Tepat
P(C) =0,9
Lulus Tidak Tepat
P(D) =0,1
IPK>3,0
P(G) =0,8
IPK<3,0
P(H) =0,2
IPK>3,0
P(I) =0,8
![Page 24: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/24.jpg)
24
•Peluang mahasiswa lulus tepat waktu di bawah 3,0P(N|F|B) = 0,4 x 0,6 x 0,5 = 0,12•Peluang mahasiswi lulus tepat waktu dengan IPK diatas 3,0:P(G|C|A) = 0,6 x 0,9 x 0,8 = 0,432
![Page 25: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Jumlah perusahaan yang akan membagikan dividen sebanyak 80 buah dari 1.200 perusahaan yang ada di bursa Saham New York (New York Stock Exchange). Perusahaan yang membagikan dividen 80% termasuk sehat, 15% cukup sehat, dan 5% kurang sehat. Sedang perusahaan yang tidak membagikan dividen 60% kurang sehat, 30% cukup sehat, dan 10% sehat. Dengan menggunakan diagram pohon, berapa probabilitas anda menemukan perusahaan kurang sehat di NYSE ??
![Page 26: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Jenis Eksekut
if
TelevisiRCTI SCTV Trans
TVJumlah
Muda 100 150 50 300Senior 100 50 50 200Jumlah 200 200 100 500
PT Sampoerna akan memasang iklan pada media di televisi, oleh karena itu diadakan survei kepada sekelompok eksekutif, yaitu stasiun televisi apa yang sering dilihat. Berikut adalah hasil penelitian tersebut:
•Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif senior?•Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda yang menonton RCTI?•Berapa probabilitas terpilihnya eksekutif muda dan yang menonton RCTI?
![Page 27: Dasar Peluang](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052200/5486685fb4af9f780d8b513f/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Jawab:a. Probabilitas terpilihnya eksekutif senior
P(ET) = 200/500 = 0,4b. P(RCTI|EM) P(RCTI|EM) = P(EMRCTI)/P(EM)
= (100/500)/(300/500)= 0,2/0,6= 0,33
c. P(EM dan RCTI) P(EM dan RCTI) = P(EM) x P(RCTI|EM)
= 0,6 x 0,33 = 0,2