das mysterium der enigma · 2017-06-28 · das mysterium der enigma tobias langner eth zurich {...

Das Mysterium der Enigma

Tobias Langner

ETH Zurich – Distributed Computing Group – www.disco.ethz.ch

Die Enigma

I Entwickelt von Arthur Scherbius im Jahre 1918

I Version fur Privatunternehmen als auch Militar

I Initieller Preis betrug ca. CHF 30’000

I Zu teuer fur die meisten Interessenten

I Deutsche Fuhrung nach Kryptodebakel in WK I alarmiert

I Insgesamt uber 30’000 Bestellungen

Die Enigma

Exkurs: Verschlusselung in der Antike

I Caesar-Chiffre: Ersetze jeden Buchstaben durch denk-ten Nachfolger im Alphabet

I Monoalphabetische Verschlusselung: Ersetze jedenBuchstaben durch einen anderen

I Schwachstelle: Frequenzverteilung der Buchstabenunverandert

I Vigenere-Chiffre: Verschiebe Buchstaben mit Schlussel

I Schwachstelle: Verschlusselung”wiederholt“ sich

Schlussel: k = 2

W A R S A W ⇒ Y C T U C Y

Schlussel: A⇒ R R⇒ O S⇒ X W⇒ C

W A R S A W ⇒ C R O X R C

Schlussel: A⇒ R R⇒ O S⇒ X W⇒ C

W A R S A W ⇒ C R O X R C

Schlussel: D E S

D E S D E S

W A R S A W ⇒ Z E J V E O

Schlussel: D E S

D E S D E S

W A R S A W ⇒ Z E J V E O

Konzept der Enigma

I Beseitigung der Schwachstellen monoalphabetischerVerschlusselungen:

I Polyalphabetische Verschlusselung

I Keine”

Wiederholung“ der Verschlusselung fur ublicheNachrichtlangen

I Elektromechanische Verschlusselung

Konzept der Enigma

I Keine”

Konzept der Enigma

I Keine”

Konzept der Enigma

I Keine”

Funktionsweise der Enigma

Quelle: Geheime Botschaften, Simon Singh, Deutscher Taschenbuch Verlag

Schlusselkomplexitat

I Walzenlage: verschiedene Positionen:

3! = 6 Moglichkeiten

I Walzengrundstellung: 26 Positionen fur jede Walze

263 = 17.576 Moglichkeiten

I Steckerverbindungen: 10 Buchstabenpaare vertauschen

)· 11 · 9 · 7 · 5 · 3 = 100.391.791.500 Moglichkeiten

I Schlusselanzahl insgesamt:

≈ 10 Billiarden

)· 11 · 9 · 7 · 5 · 3 = 100.391.791.500 Moglichkeiten

≈ 10 Billiarden

)· 11 · 9 · 7 · 5 · 3 = 100.391.791.500 Moglichkeiten

≈ 10 Billiarden

)· 11 · 9 · 7 · 5 · 3 = 100.391.791.500 Moglichkeiten

≈ 10 Billiarden

)· 11 · 9 · 7 · 5 · 3 = 100.391.791.500 Moglichkeiten

≈ 10 Billiarden

I Steckerverbindungen: 10 Buchstabenpaare vertauschen(26

)· 11 · 9 · 7 · 5 · 3 = 100.391.791.500 Moglichkeiten

≈ 10 Billiarden

I Steckerverbindungen: 10 Buchstabenpaare vertauschen(26

)· 11 · 9 · 7 · 5 · 3 = 100.391.791.500 Moglichkeiten

≈ 10 Billiarden

Verwendung der Enigma

I Nachsehen der Tageseinstellungen in Schlusseltabelle

I Herstellen der entsprechenden Walzeneinstellungen undSteckerverbindungen

I Sender verschlusselt Nachricht

I Empfanger entschlusselt Nachricht mit den selbenEinstellungen

Schwachen der Enigma

Technische Schwachen:

I Symmetrische Steckerverbindungen

I Prinzip der Umkehrwalze

Bedienfehler der Operateure:

I Schlechte Wahl der Tagesschlussel

I Redundanz in Nachrichten

I”Erratbare“ Nachrichtenteile (sog. Cribs)

Die”

Erzfeinde“ der Enigma

I Wissenschaftler im Biuro Szyfrow in Warschau

I Junger Mathematiker Marian RejewskiI Das Kryptoburo konnte von 1932 bis 1938 alle

Enigma-Nachrichten mitlesenI Dann erhohten die Deutschen die Komplexitat und die Polen

suchten Hilfe bei den Briten

Die”

I Wissenschaftler im Biuro Szyfrow in WarschauI Junger Mathematiker Marian Rejewski

I Das Kryptoburo konnte von 1932 bis 1938 alleEnigma-Nachrichten mitlesen

I Dann erhohten die Deutschen die Komplexitat und die Polensuchten Hilfe bei den Briten

Die”

I Wissenschaftler im Biuro Szyfrow in WarschauI Junger Mathematiker Marian RejewskiI Das Kryptoburo konnte von 1932 bis 1938 alle

Enigma-Nachrichten mitlesen

I Dann erhohten die Deutschen die Komplexitat und die Polensuchten Hilfe bei den Briten

Die”

I Wissenschaftler im Biuro Szyfrow in WarschauI Junger Mathematiker Marian RejewskiI Das Kryptoburo konnte von 1932 bis 1938 alle

Enigma-Nachrichten mitlesenI Dann erhohten die Deutschen die Komplexitat und die Polen

suchten Hilfe bei den Briten

Verwendung von Cribs

I Umkehrwalze: Kein Buchstabe wird mit sich selbstverschlusselt

B I L S X G I A D F N Z X D K

F L U G H A F E N . . . . . j

. F L U G H A F E N . . . . n

. . F L U G H A F E N . . . n

. . . F L U G H A F E N . . n

. . . . F L U G H A F E N . j

F L U G H A F E N . . . . . j

. F L U G H A F E N . . . . n

. . F L U G H A F E N . . . n

. . . F L U G H A F E N . . n

. . . . F L U G H A F E N . j

F L U G H A F E N . . . . . j

. F L U G H A F E N . . . . n

. . F L U G H A F E N . . . n

. . . F L U G H A F E N . . n

. . . . F L U G H A F E N . j

F L U G H A F E N . . . . . j

. F L U G H A F E N . . . . n

. . F L U G H A F E N . . . n

. . . F L U G H A F E N . . n

. . . . F L U G H A F E N . j

Verwendung von SpruchschlusselI Zur Erhohung der Sicherheit: Verwendung von individuellem

Spruchschlussel pro Nachricht

I Walzengrundstellung wurde”zufallig“ gewahlt (Bsp. D E S)

I Spruchschlussel wird zweimal mit Tagesschlussel verschlusselt

D E S D E S ⇒ J R L P O U

I Zusammenhang von Buchstabenpaar (J,P), (R,O) und (L,U)I Beziehungstabelle

I Identifizieren von Zyklen in Beziehungstabelle

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

Spruchschlussel pro NachrichtI Walzengrundstellung wurde

”zufallig“ gewahlt (Bsp. D E S)

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

I Zusammenhang von Buchstabenpaar (J,P), (R,O) und (L,U)

I Beziehungstabelle

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

. . . . . . . . . P . . . . . . . . . . . . . . . .

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

. . . . . . . . . P . . . . . . . O . . . . . . . .

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

. . . . . . . . . P . U . . . . . O . . . . . . . .

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

D F E R K A Q L T P S U Z J V G Y O X I W B M H N C

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D

⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R

⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R ⇒ O

⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V

⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B

⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ G

Verwendung von Spruchschlussel

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ I

I Kettenlangen = {11, 7, 6, 2}I Kettenlangen werden nur durch Walzenkonfiguration

bestimmt

I Tabelle: Kettenlangen ⇒ Walzenkonfiguration(en)

I Noch zu tun: Steckerverbindungen ⇒ Cribs & Co.

I Ergebnis: Tagesschlussel fur genau einen Tag!

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ I

I Kettenlangen = {11, 7, 6, 2}

I Kettenlangen werden nur durch Walzenkonfigurationbestimmt

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ I

bestimmt

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ I

bestimmt

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ I

bestimmt

A⇒ D ⇒ R ⇒ O ⇒ V ⇒ B ⇒ F ⇒ A

C⇒ E ⇒ K ⇒ S ⇒ X ⇒ H ⇒ L⇒ U ⇒W ⇒ M ⇒ Z ⇒ C

G ⇒ Q ⇒ Y ⇒ N ⇒ J ⇒ P ⇒ G

I ⇒ T ⇒ I

bestimmt

Alan Turing

I Deutschland verbesserte die Enigma bestandig

I Bestehende manuelle Methoden wurden zu aufwandig

I Turing verbesserte Rejewskis”Bomben“ zur automatisierten

Bestimmung des Tagesschlussels innerhalb einer Stunde

I . . . und entwickelte weitere bahnbrechende Krypto-Techniken

I . . . die fur viele Jahre geheim blieben

I Historiker: Knacken der Enigma verkurzte WK II ummindestens drei Jahre. . .

Alan Turing

Vielen Dank!

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