danilo vinícius carlos de noronha sistema de abastecimento de
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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS CURSO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DANILO VINÍCIUS CARLOS DE NORONHA
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA POTÁVEL: DIMENSIONAMENTO DE ADUTORA DO CAMPUS DA UFERSA
EM CARAÚBAS
MOSSORÓ-RN 2012
1
DANILO VINÍCIUS CARLOS DE NORONHA
SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA POTÁVEL: DIMENSIONAMENTO DE ADUTORA DO CAMPUS DA UFERSA
EM CARAÚBAS
Trabalho de conclusão de curso apresentada à Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA, Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas – DCAT, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Bacharel em Ciência e Tecnologia. Orientador: Prof. D.Sc. Sérgio Weine Paulino Chaves
MOSSORÓ-RN 2012
2
3
Ficha catalográfica preparada pelo setor de classificação e catalogação da Biblioteca “Orlando Teixeira” da UFERSA
Bibliotecária: Vanessa
de Oliveira Pessoa CRB15/453
N852e Noronha, Danilo Vinícius Carlos de. Sistema de abastecimento de água potável do Campus da
UFERSA em Caraúbas. / Danilo Vinícius Carlos de Noronha. -- Mossoró, 2012. 46 f.: il.
Monografia (Graduação em Ciência e Tecnologia ) - Universidade Federal Rural do Semi-Árido. Orientador:prof. DSC. Sérgio Weine Paulino Chaves.
1. Adução. 2. Conduto forçada. 3. Dimensionamento. 4.
Hidráulica. I. Título.
CDD: 628.1
4
Aos meus pais José Morais e Irlanda Carlos, ao meu irmão Daniel Víctor, a minha namorada Hannah Bárbara, assim como, todos meus familiares.
Dedico
5
AGRADECIMENTOS
Acima de tudo à Deus, que sempre está ao meu lado quando mais precisei.
Ao professor Sérgio Weine, orientador, estando presente, esclarecendo as minhas
dúvidas e sem ele não conseguiria concluir esse trabalho.
Ao engenheiro João Marcelo, por ter fornecido os dados para realização dessa pesquisa,
assim como, na orientação.
À todos os meus professores, futuros colegas e acima de tudo por terem se tornado
grandes amigos, fizeram com que eu continuasse e chegasse até onde cheguei.
À todos os meus amigos que, ao longo de toda minha vida, posso considerar como
verdadeiros amigos, além de que passamos momentos fantásticos juntos ao qual me lembrarei
para sempre.
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RESUMO
O campus da Universidade Federal Rural do Semiárido (UFERSA) de Caraúbas pretende criar uma derivação da Adutora do Alto Oeste Potiguar para seu consumo interno. Para isso, foi necessário um estudo prévio da demanda de água do campus, como levantamento populacional e demanda para área irrigada, além de um levantamento topográfico da região. O dimensionamento adequado de uma adutora é de suma importância para satisfazer as necessidades do local, para isso, foram utilizados nesse trabalho fórmulas hidráulicas de perda de carga, tanto perdas de cargas locais quanto perdas no trecho, cálculo de vazão, com base na demanda de água nos picos de maior consumo diário e anual, diâmetro econômico pela a fórmula de Bresse, cálculo da velocidade média da água, da altura manométrica e de aumento de pressões nas tubulações, geralmente causado pelo golpe de Aríete, além de um estudo do motor-bomba para os trechos de recalque. Foram encontrados para adutora um comprimento de 1500 m com perda de carga total de 22,43 mca e altura manométrica de 46,07 mca. Diâmetro nominal de 50 mm. Palavras-Chave: Adução. Conduto forçado. Dimensionamento. Hidráulica
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Sistema simples de abastecimento de água.............................................................13
Figura 2 – Tipos de traçados das redes de distribuição.............................................................17
Figura 3 – Linha piezométrica do fluxo de água entre dois pontos..........................................21
Figura 4 – Fluxograma para o cálculo do coeficiente de atrito.................................................23
Figura 5 – Ábaco de Moody.....................................................................................................24
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Características do PVC...........................................................................................19
Tabela 2 – Classes de tubos e pressões de serviço....................................................................21
Tabela 3 – Determinação do coeficiente de Hazen-Williams...................................................25
Tabela 4 – Coeficiente de atrito de Manning............................................................................25
Tabela 5 – Velocidade máxima para dimensionamento de adutoras........................................27
Tabela 6 – Valor de k empregado na fórmula de Allievi..........................................................29
Tabela 7 – Velocidade média econômica para tubulações........................................................33
Tabela 8 – População do campus UFERSA Caraúbas..............................................................36
Tabela 9 – Perdas localizadas na sucção...................................................................................38
Tabela 10 – Variáveis e resutados.............................................................................................40
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO...........................................................................................................11
2 OBJETIVOS................................................................................................................12
2.1 GERAL..........................................................................................................................12
2.2 ESPECÍFICO................................................................................................................12
3 REVISÃO DE LITERATURA..................................................................................13
3.1 SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA..........................................................13
3.1.1 Manancial.....................................................................................................................13
3.1.2 Captação.......................................................................................................................14
3.1.3 Estação elevatória........................................................................................................14
3.1.4 Adutoras.......................................................................................................................14
3.1.5 Estação de tratamento de água..................................................................................15
3.1.6 Reservatórios...............................................................................................................16
3.1.7 Redes de distribuição..................................................................................................16
3.2 LINHAS ADUTORAS.................................................................................................17
3.2.1 Tubulações empregadas em linhas adutoras............................................................17
3.2.1.1 Tubulações de PVC (Poli vinil cloreto)........................................................................18
3.3 HIDRÁULICA APLICADA AS TUBULAÇÕES.......................................................20
3.3.1 Fundamentos básicos..................................................................................................20
3.3.2 Perdas de carga............................................................................................................21
3.3.2.1 Perda de carga ao longo do conduto..............................................................................22
3.3.2.2 Perdas de carga localizadas...........................................................................................26
3.3.3 Velocidade máxima admissível..................................................................................26
3.3.4 Pressões máximas nas canalizações...........................................................................27
3.3.4.1 Fenômeno do golpe de Aríete na adução por gravidade...............................................28
3.3.4.2 Fenômeno do golpe de Aríete em adução por recalque................................................28
3.4 VAZÃO PARA DEMANDA DE ÁGUA.....................................................................30
3.4.1 Fatores que influenciam o consumo..........................................................................30
3.4.2 Variações de consumo.................................................................................................30
3.4.3 Cálculo da demanda....................................................................................................31
3.5 DIMENSIONAMENTO DE ADUTORAS..................................................................32
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3.5.1 Método baseado na variação linear dos custos das tubulações...............................33
4 MATERIAIS E MÉTODOS.......................................................................................36
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................................40
6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.................................................................42
REFERÊNCIAS......................................................................................................................43
ANEXO A – Planta baixa da derivação da adutora: 1ª parte.............................................45
ANEXO B – Planta baixa da derivação da adutora: 2ª parte.............................................46
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1 INTRODUÇÃO
Um sistema de abastecimento de água é caracterizado pela retirada de água da natureza,
adequação de sua qualidade, transporte até os aglomerados humanos e o seu fornecimento à
população em quantidade compatível com suas necessidades. Esse sistema pode ser
concebido para atender pequenos povoados ou a grandes cidades, variando nas suas
características e no porte de suas instalações.
Esse sistema público de abastecimento de água pode ser dividido, basicamente, em três
partes: estações elevatórias, adutoras e a distribuição de água. As estações elevatórias têm a
função de captar água, seja superficialmente ou subterraneamente. As adutoras podem ser
definidas como sendo as canalizações que ligam a estação elevatória à rede de distribuição. E
o sistema de distribuição é composto pelos reservatórios e redes de distribuição.
Segundo o Departamento Nacional de Obras contra a Seca (DNOCS), açudes de
grandes e médios portes dão suporte ao abastecimento de água na região do Alto-Oeste do Rio
Grande do Norte, todavia a localização geográfica destes mananciais torna o atendimento da
demanda localizado e de pouca abrangência.
O município de Caraúbas, localizado na região do Alto Oeste Potiguar receberá água da
Adutora Alto Oeste que é abastecida pela Barragem Santa Cruz do Apodi. Devido às
condições de armazenamento, o município passa até 20 dias sem receber a água. Outro
problema, constatado, diz respeito ao sistema de abastecimento da cidade, que foi instalado
em 1978 e nunca passou por ampliação e com a chegada do campus da Universidade Federal
do Semiárido (UFERSA), o município passou a precisar com urgência de mais água para
crescer com sustentabilidade.
A Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte (CAERN) pretende ampliar
a rede de abastecimento e construir mais três grandes reservatórios, duas estações elevatórias,
1,5 km de adutoras e 36,5 km de redes de distribuição que vai beneficiar pelo menos 5,5 mil
famílias da cidade. E como parte dessa adutora passa próximo à Universidade, faz-se
necessário aproveitar essa estrutura para a construção de uma adutora de pequeno porte para o
abastecimento do campus UFERSA Caraúbas.
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2 OBJETIVOS
2.1 GERAL
O presente documento tem como finalidade, estabelecer parâmetros e dimensionar a
rede adutora para o abastecimento de água potável no Campus da Universidade Federal Rural
do Semi-Árido (UFERSA), a ser construído na RN 233 km 01, Sítio Esperança II, zona rural
do município de Caraúbas.
2.2 ESPECÍFICO
Visando o alcance do objetivo geral, os seguintes objetivos específicos foram definidos:
• Levantamento da demanda de água potável do Campus UFERSA Caraúbas;
• Levantamento da localização da área de instalação da adutora;
• Dimensionamento da adutora.
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3 REVISÃO DE LITERATURA
3.1 SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA
O Sistema de Abastecimento de Água representa o conjunto de obras, equipamentos e
serviços destinados ao abastecimento de água potável de uma comunidade para fins de
consumo doméstico, serviços públicos, consumo industrial e outros usos. De acordo com
Tsutiya (2006), os sistemas de abastecimento de água tem sua estrutura variada de acordo
com características locais e particulares. Mas em geral são constituídos das seguintes partes:
manancial, captação, estação elevatória, adutora, estação de tratamento de água, reservatório e
rede de distribuição conforme ilustrada na Figura 1.
Figura 1 - Sistema simples de abastecimento de água
Fonte: Tsutiya, 2006.
3.1.1 Manancial
Mananciais são todas as fontes de água, superficiais ou subterrâneas, que podem ser
usadas para o abastecimento público. Isso inclui, por exemplo, rios, lagos, represas e lençóis
freáticos. Deve fornecer vazão suficiente para atender a demanda de água no período de
projeto, e a qualidade dessa água deve ser adequada sob o ponto de vista sanitário (Tsutiya,
2006).
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3.1.2 Captação
Segundo Tsutiya (2006), captação de água é o conjunto de estruturas e dispositivos,
construídos ou montados junto ao manancial, para a retirada de água destinada ao sistema de
abastecimento. O seu funcionamento deve ser ininterrupto em qualquer época do ano e deve
possuir facilidade quanto a sua operação e manutenção.
Na captação de água subterrânea podem ser utilizados drenos, galerias, filtrantes, poços
escavados (rasos) e poços perfurados (profundos), sendo que este último é o mais utilizado
para um sistema de abastecimento de água.
3.1.3 Estação elevatória
Estações elevatórias dentro de uma estação de tratamento de água são unidades providas
de bombas hidráulicas e tanques que elevam e aumentam a pressão do líquido em um sistema
de captação ou distribuição da água limpa ou residuária (efluentes e esgotos).
De acordo com Tsutiya (2006), os equipamentos e instalações que integram essas
estruturas são: o poço de sucção, a casa de bombas, os motores, o quadro elétrico de
acionamento e proteção e as tubulações.
3.1.4 Adutoras
As adutoras são canalizações do sistema de abastecimento e destinam-se a conduzir
água entre unidades que precedem a rede de distribuição. Não distribuem a água aos
consumidores, mas podem existir derivações que são as sub-adutoras.
Elas podem ser classificadas tanto quanto à natureza da água transportada, bruta ou
tratada, quanto à energia para a movimentação da água que segundo Tsutiya (2006), sob o
ponto de vista hidráulico, em adutoras por gravidade, recalque ou mista.
a) Adutoras por gravidade: transportam a água de uma cota mais elevada para a cota mais
baixa;
b) Adutoras por recalque: transportam a água de um ponto a outro com cota mais elevada,
através de uma estação elevatória e podem ser de único recalque ou recalque múltiplo e;
c) Adutoras mistas: possui trechos por gravidade e trechos por recalque.
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3.1.5 Estação de tratamento de água
Na estação de tratamento, como o próprio nome já diz, é onde ocorre todo o tratamento
da água. A água quando vem pela canalização possui peixes mortos, folhas secas e
determinados tipos de micro-organismos, fazendo com esse processo de pureza da água seja
de extrema importância.
Segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2008), a maior
parte dos municípios do Brasil (87,2%) distribuía a água totalmente tratada. Em 6,2% dos
municípios a água distribuída era apenas parcialmente tratada e em 6,6% a água não tinha
nenhum tratamento. A região com maior percentual de municípios distribuindo água sem
nenhum tratamento era a Norte (20,8%), onde o Pará (40%) e o Amazonas (38,7%) tinham os
maiores percentuais. Em seguida vinha a região Nordeste (7,9%), com destaque para Piauí
(24,3%) e Maranhão (21,8%).
Em uma determinada estação, ocorrem as seguintes etapas de tratamento:
a) Coagulação: quando a água na sua forma natural ao entrar na ETA, recebe uma determina
quantidade de sulfato de alumínio. Esta substância serve para aglomerar partículas sólidas
que se encontram na água como, por exemplo, a argila.
b) Floculação: em tanques de concreto com a água em movimento, as partículas sólidas se
aglutinam em flocos maiores.
c) Decantação: em outros tanques, por ação da gravidade, os flocos com as impurezas e
partículas ficam depositados no fundo dos tanques, separando-se da água.
d) Filtração: a água passa por filtros formados por carvão, areia e pedras de diversos
tamanhos. Nesta etapa, as impurezas de tamanho pequeno ficam retidas no filtro.
e) Desinfecção: é aplicado na água cloro ou ozônio para eliminar micro-organismos
causadores de doenças.
f) Fluoretação: é aplicado flúor na água para prevenir a formação de cárie dentária em
crianças.
g) Correção de pH: é aplicada na água uma certa quantidade de cal hidratada ou carbonato de
sódio. Serve como forma de corrigir o pH da água e preservar a rede de encanamentos de
distribuição.
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3.1.6 Reservatórios
Os reservatórios são utilizados para o acúmulo da água, tem como finalidade manter
uma pressão mínima ou constante da rede, atender demandas emergenciais, como incêndios e
rupturas da rede, e atender a variação de consumo.
O consumo de uma comunidade está ligado a diversos fatores como, climas, hábitos de
higiene, qualidade da água, cobrança (água medida ou não). Para uma mesma população, o
consumo pode variar de acordo com as horas do dia ou com a época do ano, chamados
respectivamente de variação horária e variação diária. O reservatório de distribuição permite
atender a essas variações.
Segundo Tsutiya (2006), os reservatórios de distribuição de água podem ser
classificados dependendo da sua configuração e sua posição com relação à rede de
distribuição. Com relação a sua configuração podem ser enterrados, semienterrados, apoiados
ou elevados, as razões que determinam a escolha entre eles são normalmente pressões,
vazões, volumes a armazenar e fatores econômicos. Com relação a sua posição em relação à
rede de distribuição têm os de montante, quando está localizado entre a captação e a rede de
distribuição, e o de jusante, quando está localizado após a rede de distribuição. Nesse ultimo
caso, recebe a água de consumo mínimo e ajuda a abastecer a cidade durante as horas de
consumo máximo.
3.1.7 Redes de distribuição
Entende-se por rede de distribuição o conjunto de peças especiais destinadas a conduzir
a água até os pontos de tomada das instalações prediais, ou os pontos de consumo público,
sempre de forma contínua e segura. Normalmente são constituídas por dois tipos de
canalização, principais e secundárias. As canalizações principais, de maior diâmetro,
abastecem as secundárias de menor diâmetro e estas se conectam diretamente aos pontos de
consumo (Tsutiya, 2006). Segundo Tsutiya (2006), as redes de distribuição são classificadas
conforme seu traçado e sentido de escoamento nas tubulações secundárias, dentre elas
possuem as ramificadas, malhadas e mistas, demostrado na Figura 2.
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Figura 2 – Tipos de traçados das redes de distribuição
Fonte: Adaptado de GOMES (2004).
3.2 LINHAS ADUTORAS
Azevedo Neto (1998) define linhas adutoras como as canalizações principais destinadas
a conduzir água entre as unidades de um sistema público de abastecimento que antecedem à
rede de distribuição e que interligam a captação e tomada de água à estação de tratamento de
água, e esta aos reservatórios de um mesmo sistema. Define ainda que suas derivações, caso
sejam necessárias, destinadas a conduzir água até outros pontos do sistema, são denominadas
de sub-adutoras.
Segundo Garcez (1981), o conjunto de encanamentos, peças especiais e obras de arte
destinada a promover a circulação da água num abastecimento urbano entre: a captação e a
estação de tratamento; a estação de tratamento e o reservatório ou a rede distribuição; o
reservatório e a rede de distribuição; a captação e o reservatório de distribuição ou
diretamente à rede de distribuição são chamados de adução.
As adutoras são de extrema importância para o sistema de abastecimento, uma vez que,
paralisações em seu funcionamento comprometem todas as demais unidades e, podem colocar
em colapso o próprio atendimento da população dependendo do tempo necessário para o
restabelecimento do fluxo.
3.2.1 Tubulações empregadas em linhas adutoras
Segundo Alambert Júnior (1997), tubulação é o conjunto de tubos e conexões
assentados com a finalidade de transportar um determinado fluido ou sólido de um ponto a
outro.
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É de suma importância uma adequada escolha das tubulações componentes quando se
deseja um bom dimensionamento de um sistema adutor. Para uma adequada seleção de
tubulações devem-se considerar vários fatores, tais como: custo dos tubos, diâmetros,
pressões, cargas externas que poderão atuar sobre as tubulações, manutenção, custo de
instalação, qualidade da água a transportar e características do terreno onde serão instalados
os condutos.
Os materiais que são geralmente empregados em linhas adutoras são ferro fundido,
revestido ou não internamente; aço soldado; concreto armado simples ou protendido; ferro
dúctil; PVC; fibra de vidro; plástico; polietileno e materiais especiais como o P.R.F.V –
poliéster reforçado com fibra de vidro.
As condições a que os materiais empregados nas tubulações devem obedecer, segundo
Misawa (1975) são:
a) Qualidade da água: dependendo do tipo de água transportada, é importante o uso de
materiais que não alterem sua qualidade; que não sejam facilmente dissolvidos e que, com
a dissolução na água, não provoquem danos aos usuários da água;
b) Pressão da água: materiais que permitam a obtenção de tubos com espessuras de paredes
desejadas e que consigam resistir tanto aos esforços internos quanto externos;
c) Quantidade de água: materiais que permitam a obtenção de tubos de diâmetros ou seções
de escoamentos desejados, que não permitam grande rugosidade relativa ao decorrer do
tempo; que não permitam a sensível alteração da seção de escoamento ao decorrer do
tempo; que permitam a confecção de juntas com o mínimo de vazamentos e que
provoquem o mínimo de trincas, corrosões e arrebentamentos pelas ações internas e
externas;
d) Economia: a escolha de materiais, que satisfazendo condições técnicas, sejam de menor
custo; sejam resistentes aos choques que ocorrem durante a fase de carga/descarga e
assentamento; que permitam cortes e furos com relativa facilidade; materiais mais leves
que facilitem o transporte e assentamento; materiais que permitam o menor número de
juntas ou conexões; mais duráveis e que permitam menor custo na operação e manutenção.
3.2.1.1 Tubulações de PVC (Poli vinil cloreto)
As tubulações de PVC, aplicadas na adução e distribuição de água, podem ser
classificadas em: linha PBA, linha PBS e linha DEFOFO. As linhas PBA e PBS são
fabricadas na cor marrom. A principal diferença dessas linhas está nos sistemas de união dos
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tubos e conexões: enquanto que as tubulações da linha PBA são unidas através de juntas
elásticas (ponta e bolsa dotada de anel de borracha), os tubos e conexões da linha PBS são
unidos através de juntas soldáveis (executadas com a utilização de solvente apropriado). As
linhas PBA e PBS podem ser encontradas nas dimensões de DN 50 até DN 270 e nas classes
12, 15 e 20, para pressões de serviço de 60, 75 e 100 mca, respectivamente. (Tigre, 2012). Os
tubos da linha DEFOFO são fabricados na cor azul, com diâmetros nominais de 100 a 500
mm, em uma classe única de pressão de 100 mca (1 MPa) à temperatura de 20°C, possuem
diâmetros equivalentes ao dos tubos de ferro fundido, inclusive suas conexões são fabricadas
com este material e as juntas são elásticas (Tigre, 2012). A seguir as características do PVC
apresentadas na Tabela 1.
Tabela 1 – Características do PVC
GRANDEZAS VALORES/UNIDADES
Específicas Peso específico 1,4 g/cm³ Absorção de água < 1,2% Mecânicas Resistência à tração instantânea à 20ºC 520 kgf/cm² Resistência à compressão 700 kgf/cm² Resistência à flexão instantânea à 20ºC 1.200 kgf/cm² Módulo de elasticidade 30.000 kgf/cm² Hidráulicas
Rugosidade Fórmula de Colebrook-White (K) 0,06 mm
Fórmula de Hazen-Williams (C) 145 adm. Térmicas Condutibilidade térmica 35 x 10-5 cal/cm.s °C; Calor específico 0,24 cal/g ºC Coeficiente de dilatação linear 7 x 10-5 cm/cm ºC Fonte: adaptado Alambert Júnior (1997)
Segundo Gomes (1999), a grande vantagem do PVC é seu baixo peso que torna menor
seu custo de transporte e instalação. Outra vantagem é sua resistência a corrosão, sua
resistência ao ataque químico de águas impuras e a baixa rugosidade das paredes do tubo.
Gomes (1999) cita como desvantagens a resistência mecânica dos tubos, que diminui com o
tempo e com o aumento da temperatura; a vida útil dos tubos, bem menor para aqueles que
são instalados sobre o terreno e expostos ao sol, quando comparados com os que são
instalados enterrados, sem contar com certa facilidade de rompimento dos engastes rápidos
das tubulações portáteis.
20
3.3 HIDRÁULICA APLICADA AS TUBULAÇÕES
3.3.1 Fundamentos básicos
Duas equações fundamentais basicamente regem o transporte da água através de
condutos forçados, são conhecidas como a equação da continuidade e equação da energia.
Para a água, que é praticamente incompressível às pressões que atuam nas redes de
abastecimento, a equação da continuidade estabelece que, para um escoamento permanente, a
vazão (Q) mantém-se constante ao longo de um conduto. Portanto, para qualquer seção do
conduto verifica-se:
(1)
onde:
Q – vazão na tubulação, m³/s;
A – área da seção transversal da tubulação, m²;
V – velocidade média de circulação da água, m/s.
A equação da energia aplicada a fluidos incompressíveis estabelece que em um
escoamento permanente, entre duas seções de um conduto (de 1 para 2), a soma das energias
de pressão, potencial e cinética na seção 1, é igual à soma destas mesmas energias na seção 2
mais as perdas de energia produzidas entre as duas seções. A equação da energia se expressa,
baseada na equação de Bernoulli, da seguinte forma:
��� + �� + ���
= ��� + � + ���
+ ℎ �� (2)
onde:
p – é a pressão na seção considerada, kgf/m²;
γ – é o peso específico do fluido, kgf/m³;
z – a cota do ponto médio da seção com relação a um determinado plano horizontal de
referência, m;
V – é a velocidade média do escoamento na seção considerada, m/s;
p/γ – é a energia de pressão por unidade de peso, m;
V²/2g – é a energia cinética por unidade de peso, m;
hf1-2 – são as perdas de carga entre as seções a ser calculado por unidade de peso, m.
� = � × � = cte
21
Segundo Gomes (1999), os termos da equação de energia possuem unidades de
comprimento e se expressam em metros de coluna d’água. A representação gráfica das alturas
ao longo de uma tubulação se denomina linha piezométrica. Que se trata de uma linha reta, já
varia linearmente a perda de carga por atrito ao longo do tubo, como mostra na Figura 3.
Figura 3 – Linha piezométrica do fluxo de água entre dois pontos
Fonte: Gomes, 1999.
3.3.2 Perdas de carga
Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrerá
sempre uma perda de energia, denominada perda de pressão, para sistemas de ventilação ou
exaustão, ou perda de carga, para sistemas de bombeamento de líquidos. Esta perda de energia
é devida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede
interna do tubo, ou seja, é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa.
Na prática, as canalizações não são constituídas exclusivamente por tubos retilíneos e de
mesmo diâmetro. Comumente, usam-se ainda conexões e peças especiais que, pela forma e
disposição, elevam a turbulência, causam choque de partículas e provocam atritos, dando
origem a perdas de carga.
A perda de carga é muito utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por
exemplo, quanto maior as perdas de carga em uma instalação de bombeamento, maior será o
consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o
cálculo das perdas seja o mais preciso possível.
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Segundo Azevedo Neto (1998), devem ser consideradas as perdas de carga apresentadas
a seguir:
a) Perda por resistência ao longo do conduto: ocasionada pelo movimento da água na própria
tubulação. Admite-se que esta perda de carga seja uniforme em qualquer trecho de uma
canalização de dimensões constantes, independentemente da posição da canalização e por
isso também chamadas de perdas contínuas.
b) Perdas locais, localizadas ou acidentais: provocadas pelas peças especiais e demais
singularidades de uma instalação. Essas perdas de cargas são relativamente importantes no
caso de canalizações curtas com peças especiais; nas canalizações longas, o seu valor
frequentemente é desprezível, comparado ao da perda pela resistência ao escoamento.
3.3.2.1 Perda de carga ao longo do conduto
De acordo com Leal (1995), a perda de carga por atrito ao longo de uma determinada
tubulação é a energia dissipada que se transforma em calor devido ao efeito da viscosidade da
água, juntamente com os choques entre as paredes do tubo e as partículas do fluido. Essa
perda depende geralmente das características geométricas da tubulação, diâmetro interno (D)
e a rugosidade absoluta (ε), e das características físicas do fluido, que são a viscosidade e
massa específica.
Para determinar esse atrito que causa a perda de carga em um escoamento uniforme e
permanente, segundo Gomes (1999), são usadas fórmulas empíricas. Existem várias
formulações desenvolvidas por alguns pesquisadores para o calculo de perda de carga,
destacando-se Darcy-Weisbac, Hazen-Willians e Flamant, para a escolha da formula depende
da precisão desejada, bem como da semelhança entre as condições hidráulicas do
dimensionamento da fórmula. Uma das formulas mais conhecida e comumente utilizada é a
fórmula Universal da perda de carga, também conhecida por fórmula de Darcy-Weisbach.
ℎ� = ƒ ∙ �� ∙ ��
(3)
onde:
hƒ – perda de carga, m;
ƒ – fator de atrito, adimensional;
L – comprimento da tubulação, m;
D – diâmetro da tubulação, m;
V – velocidade, m/s;
23
g – constante gravitacional, m/s².
De acordo com Azevedo Neto (1998), a fórmula de Darcy-Weisbach é aplicável aos
problemas de escoamento de qualquer fluido em encanamentos, tais como: gasolina, óleo e
água.
Para a determinação do fator de atrito são utilizados dois parâmetros: a rugosidade
relativa do tubo (ε/D), onde ε é a rugosidade absoluta, e o número de Reynolds, que é
calculado por Re = 4Q/(π×ν ×D), em que Re é o número de Reynolds (adimensional) , ν é a
viscosidade cinemática do fluido (m2/s), Q e D definidos na equação (3).
A rugosidade absoluta (ε) é a altura das saliências da parede de um tubo e, segundo
Gomes (1999), depende do material e da qualidade da tubulação. Tal valor deve ser fornecido
pelo fabricante do material.
Segundo Azevedo Neto (1998), o fluxo de água em uma tubulação pode ser classificado
em laminar, crítico (transitório) ou turbulento. Uma forma de determiná-lo é através do
Número de Reynolds, conforme seu valor encontrado trabalha-se com formulações diferentes
do fator de atrito, exceção feita o transitório, que não possui formulação. Sendo assim, para
um Re menor que 2000 tem-se o regime laminar; entre 2000 e 4000, o transitório, e maior que
4000, o turbulento.
No regime turbulento se utiliza de várias formulas para determinar o coeficiente de
atrito, uma das mais utilizadas é a de Colebrook-White:
��� = −2 ∙ log�! "# �$
%,' + ,(�)*∙��+ (4)
onde:
Re – número de Reynolds;
ε/D – rugosidade relativa.
A utilização dessa fórmula torna-se complicada, pois apresenta o coeficiente de atrito de
forma implícita, que para sua determinação, chama-se ƒ’ ao primeiro membro da equação e
aplica-se o processo esquematizado a seguir:
Figura 4 - Fluxograma para o calculo do coeficiente de atrito
24
Outra maneira, mais simples, é através do Diagrama de Moody, que este coeficiente é
determinado graficamente a partir do número de Reynolds (Re) e da rugosidade relativa (ε/D).
Figura 5 – Ábaco de Moody
Existe ainda a fórmula de Hazen-Williams, que é uma equação empírica para a
determinação da perda de carga:
, = 10,643 ∙ 2�3,4' ∙ 5678�,4(
(5)
onde:
j – perda de carga unitária (m/m);
Q – vazão (m³/s);
D – diâmetro interno da tubulação (m);
C – coeficiente de Hazen-Williams (adimensional).
O coeficiente de Hazen-Williams depende da natureza das paredes do tubo e possui
valores tabelados (Gomes, 1999).
25
Tabela 3 – Determinação do coeficiente de Hazen-Williams
MATERIAL DA TUBULAÇÃO C Polietileno PVC Cimento-amianto Alumínio com conexão Rápida Aço galvanizado Concreto (acabamento liso) Concreto (acabamento comum) Ferro fundido (novos) Ferro fundido (em uso)
150 145 140 130 125 130 120 130 100
Fonte: Gomes (1999).
Além dessas equações, existe ainda a fórmula de Manning, que é uma das fórmulas
empíricas mais comuns e utilizadas, que é aplicado para praticamente todos os tipos de
condutos. A sua expressão geral é:
, = 93∙:�∙6�;�∙�< (6)
onde:
j – perda de carga unitária;
n – coeficiente de Manning;
V – velocidade;
D – diâmetro interno da tubulação (m).
Na Tabela 4 se encontram os valores para o coeficiente de Manning de acordo com
distintos materiais de fabricação de tubos.
Tabela 4 – Coeficiente de atrito de Manning
MATERIAL DA TUBULAÇÃO n Polietileno PVC Aço Ferro Fundido Ferro Fundido Revestido de Argamassa Cimento-amianto Concreto
0,007 – 0,009 0,008 – 0,010 0,009 – 0,012 0,012 – 0,017 0,011 – 0,014 0,010 – 0,012 0,011 – 0,014
Fonte: Gomes (1999)
Segundo Gomes (1999), sempre existirão incertezas sobre o grau de exatidão alcançado
no cálculo da perda de carga, independente da fórmula utilizada e uma margem de imprecisão
de até 10% nos valores de perda contínuas calculadas para o sistema de distribuição não tem
importância prática. Além de não adiantar alcançar uma melhor precisão na fórmula de
26
calculo, já que existem outros fatores que não podem ser avaliadas com exatidão e têm grande
repercussão sobre o resultado da perda de carga.
3.3.2.2 Perdas de carga localizadas
Diferente das perdas de cargas ao longo do conduto, as perdas de cargas localizadas
decorrem especificamente de pontos ou partes bem determinadas da tubulação. Em uma
singularidade ou peça especial do conduto, a perda de carga localizada depende de diversos
parâmetros de difícil determinação. É avaliada como uma porcentagem da carga cinética
existente imediatamente à jusante do ponto onde ocorra a perda, e pode ser dada por:
ℎ =>? = @ �� (7)
onde:
hfloc – perda de carga localizada (mca);
k – coeficiente da perda correspondente à peça especial considerada;
V – velocidade média do fluxo à jusante da peça (m/s);
g – aceleração da gravidade (m/s²);
V²/2g – energia cinética por unidade de peso.
O coeficiente da perda de carga (k) se determina experimentalmente e varia de peça
para peça. Sua padronização é bastante complexa já que para cada peça existe uma grande
variedade de modelos e fabricantes.
Segundo Azevedo Neto (1998), as perdas localizadas podem ser desprezadas nas
tubulações longas cujo comprimento exceda cerca de 4.000 vezes seu diâmetro, além de
serem desprezíveis nas canalizações em que a velocidade é baixa e o número de peças não é
grande. Desse modo, as perdas localizadas podem não ser levadas em conta nos cálculos das
linhas adutoras, redes de distribuição, etc.
3.3.3 Velocidade máxima admissível
Por meio da equação da continuidade, sabe-se que no transporte de uma determinada
vazão (Q) por uma tubulação, que quanto maior for a velocidade do fluxo, menor será o
diâmetro necessário do tubo, e consequentemente, uma tubulação mais barata. Entretanto, ao
aumentar a velocidade de circulação da água, pode ocorrer maior perda de carga e as
27
tubulações poderão ser danificadas pelos golpes de aríete, haverá maiores desgastes nos tubos
e nas peças, entre outras coisas.
Para Azevedo Neto (1998), a velocidade máxima da água nos encanamentos depende
dos determinados fatores: condições econômicas, limitação da perda de carga,condições
relacionadas ao bom funcionamento dos sistemas, controle da corrosão, ruídos desagradáveis
e desgaste das tubulações e peças acessórias (erosão).
Os limites de velocidade máxima vêm sendo extrapolados por diversos pesquisadores.
Cada um apresentando valores máximos próprios, entretanto, o mais utilizado para adutoras
são os valores dados a seguir.
Tabela 5 – Velocidade máxima para dimensionamento de adutoras
MATERIAL DO TUBO VELOCIDADE MÁXIMA (m/s) Plásticos Ferro fundido Cimento amianto Aço Concreto
4,5 4,0 a 6,0 4,5 a 5,0
6,0 4,5 a 5,0
Fonte: Melo (1996)
3.3.4 Pressões máximas nas canalizações
De acordo com Gomes (1999), no funcionamento de sistemas de tubulações
pressurizadas, as tubulações se submetem a diversos esforços internos, produzidos por
pressões estáticas e dinâmicas, e por possíveis variações de pressão originadas pelos golpes de
Aríete, que ocorrem devido a perturbações no sistema.
O Golpe de Aríete é o choque violento que se produz sobre as paredes da tubulação
quando o movimento do líquido é modificado bruscamente. Esse fenômeno consiste na
alternância de depressões e sobrepressões devido ao movimento oscilatório da água no
interior da canalização. Ou seja, uma variação de pressão, podendo ser verificado tanto em
recalques como em sistemas por gravidade.
O valor das sobrepressões e depressões devem ser levados em conta por ocasião do
dimensionamento de uma adutora, mesmo que uns autores considerem a ruptura por
depressão não seja dos mais significativos.
A análise do fenômeno e o correto estudo do golpe de Aríete são fundamentais no
dimensionamento das canalizações, à medida que o cálculo errado pode conduzir
a:superdimensionamento dos condutos, encarecendo as instalações necessárias e tubulações
calculadas com defeito, por conseguinte, correr risco de se romperem.
28
3.3.4.1 Fenômeno do golpe de Aríete na adução por gravidade
Segundo Silva (2008), esse fenômeno geralmente ocorre pelo fechamento brusco de
uma válvula. Quando a água se move por uma canalização com uma velocidade determinada
e o escoamento cessa bruscamente, a água mais próxima da válvula para bruscamente, sendo
empurrada pela que vem de trás e assim por diante.
Mesmo a água sendo pouco compressível, tudo se passa como se as lâminas de água se
comprimissem nas proximidades da válvula, de jusante para montante, até que se anule a
velocidade de escoamento na tubulação. Em seguida, forma-se uma onda de máxima
compressão que se inicia nas proximidades da válvula e se translada de volta para a origem. A
energia cinética que transporta a água se transforma em energia de compressão. Pela lei
pendular, o ciclo compressão-descompressão se repete com perda energética a cada ciclo,
originando no conduto variações de pressão que constituem o golpe de Aríete.
3.3.4.2 Fenômeno do golpe de Aríete em adução por recalque
De acordo com Silva (2008), em sistemas de bombeamento, a parada brusca dos
motores produz o mesmo fenômeno, só que ao contrario. Inicia-se a depressão das águas nas
proximidades da bomba, que se translada até o final, para transforma-se em compressão que
retrocede a bomba.
Com efeito da parada do conjunto elevatório, o fluido continuará em movimento ao
longo do conduto até que a depressão na saída do conjunto elevatório, ocasionada pela
ausência do líquido, acarreta sua parada. Com isso, surge uma segunda etapa, onde viaja uma
onda depressiva até a extremidade da adutora de tal maneira que ao final de certo tempo, toda
a tubulação fique sob o efeito de uma depressão e com o líquido em repouso. Como a pressão
na extremidade da linha é sempre superior a da tubulação, que está sob o efeito da depressão,
se inicia um retrocesso do fluido para a válvula de retenção. Com a água em velocidade de
regime, porém em sentido contrário, novamente se tem a pressão de partida na canalização, de
tal maneira que ao final de certo tempo toda ela estará submetida à pressão inicial e com o
fluido circulando a uma determinada velocidade. A terceira etapa tem como consequência o
choque do líquido contra a válvula de retenção, de modo semelhante ao sistema por
gravidade, resultando em um brusco aumento de pressão e uma parada progressiva do líquido,
em seguida todo o fluido fica em repouso e a canalização submetida a uma sobrepressão.
29
Logo depois, inicia-se um ciclo de descompressão e compressão igual do fenômeno para
adução por gravidade.
Tanto em adução por gravidade como em recalques, a duração de cada uma destas fases
é igual ao comprimento da canalização dividido pela velocidade da onda, ou seja:
A = �B (8)
onde:
τ – período ou fase da onda (s);
L – comprimento da tubulação (m);
α – celeridade (m/s).
O valor da velocidade de propagação ou celeridade da onda pode ser determinado a
partir da equação da continuidade e depende fundamentalmente das características
geométricas e mecânicas da canalização, além da compressibilidade da água. Esse cálculo é
chamado de formula de Allievi:
C = DD!!E34,%FGH
* (9)
onde:
D – diâmetro do tubo (m);
e – espessura da parede do tubo (m);
K – coeficiente que depende do módulo de elasticidade do tubo (Tabela 6).
A celeridade nas canalizações de ferro ou aço é da ordem de 1.000 m/s e nas de
materiais plásticos é na ordem de 400 m/s. Para os materiais indeformáveis é na ordem de
1.425 m/s, que é a velocidade de propagação do som na água.
Tabela 6 – Valor de k empregado na fórmula de Allievi
Material da Canalização Módulo de elasticidade (kg/m²) K = (1010)/E Ferro e aço laminados Ferro fundido Concreto sem armadura Fibrocimento PVC PE baixa densidade PE alta densidade
2×1010
1010
2×109 1,85×109
3×108
2×107
9×107
0,5 1,0 5,0
5,5 (5 – 6) 33,3 (20 – 50)
500 111,11
Fonte: Silva (2008)
30
3.4 VAZÃO PARA DEMANDA DE ÁGUA
Segundo Silva (2008), entende-se por consumo per capita ou quota per capita, a
quantidade de água que é atribuída para cada pessoa beneficiada pelo projeto. É um valor de
referencia que geralmente é dado em litros por habitante por dia, que tem como objetivo,
ajudar nos cálculos das demandas de água. Esse consumo pode variar de região para região, já
que tem diversos fatores que o influenciam: como os custos de escassez de água, condições
socioeconômicas e condições climáticas.
No estado do Rio Grande do Norte, segundo a CAERN (Companhia de Águas e Esgotos
do Rio Grande do Norte), as quotas per capitas são distintas dependendo do tamanho e da
população das cidades. No município de Natal, são adotados valores de 300 L/hab.dia para
zona Sul e de 200 L/hab.dia para a zona Norte da cidade. Já no interior do estado são adotados
per capitas que variam de 100 a 150 L/hab.dia.
Uma das formas de se obter esse consumo médio per capita de uma região, consiste em
dividir o volume de água gasto por ano pela população abastecida, em seguida dividir pelos
dias do ano, ou seja:
I = �>=JKL NOJPQO> �>R N:>%9(×�>�J=Nçã> NUNVWL?QON (10)
3.4.1 Fatores que influenciam o consumo
Os fatores que influenciam o consumo de um determinado local podem ser classificados
em genéricos e específicos. Os genéricos são o tamanho desse local, as características desse
local, clima, hábitos higiênicos e destino dos dejetos. Os específicos são citados como
modalidade de suprimento, qualidade da água, disponibilidade e custo da água, pressão na
rede e controle sobre o próprio consumo.
3.4.2 Variações de consumo
O consumo de um determinado local pode sofrer variações anuais, mensais, semanais,
diárias, horárias e até mesmo instantâneas. Geralmente essas variações são mais sentidas nos
meses de verão.
31
Nos cálculos das demandas, os consumos médios são feitos em funções dessas
variações, e estes são expressos através de coeficientes. Geralmente são utilizados os
coeficientes para consumo máximo diário e máximo horário.
O coeficiente do consumo do dia de maior consumo (k1) é definido pela relação entre
o dia de consumo máximo pelo dia de consumo médio:
@� = 7>:VJK> KáYQK> OQáRQ>7>:VJK> KéOQ> OQáRQ> (11)
Este coeficiente pode variar de 1,2 a 2,4, dependendo de fatores já citados acima.
Geralmente, utiliza-se k1=1,3 na maioria dos projetos de abastecimento de água, pelo menos
na Região Nordeste do Brasil.
Analogamente ao diário, o coeficiente de consumo máximo horário (k2) é representado
pela relação entre o consumo máximo horário e o consumo médio horário:
@ = 7>:VJK> KáYQK> [>RáRQ>7>:VJK> KéOQ> [>RáRQ> (12)
3.4.3 Cálculo da demanda
As demandas de água podem ser determinadas levando em conta diversas categorias de
consumo, alcance do projeto e etapas de construção.
O cálculo da demanda tem por finalidade determinar os diâmetros das canalizações e
pode ser obtida multiplicando-se a demanda média diária pelos coeficientes k1 e k2, ou seja:
� = \ ∙ I ∙ @� ∙ @ (13)
onde:
Q – demanda de água ou vazão, L/dia;
P – população total abastecida, hab;
q – consumo médio per capita, L/hab.dia;
k1 – coeficiente de consumo máximo diário, adimensional;
k2 – coeficiente de consumo máximo horário, adimensional.
32
3.5 DIMENSIONAMENTO DE ADUTORAS
As instalações de recalque ou estações elevatórias são sistemas, segundo Gomes (1999),
compostos por bombas e tubulações, utilizadas para pressurizar um determinado líquido, a
fim de conduzi-lo a um determinado ponto, superando perdas de cargas e desníveis
topográficos.
O projeto de uma instalação de recalque compreende o dimensionamento das tubulações
de recalque e de sucção com seus consequentes cálculos da potência do conjunto elevatório.
Esse projeto, do ponto de vista técnico e econômico, esta condicionado, primordialmente, ao
dimensionamento hidráulico da tubulação de recalque. De acordo com esse dimensionamento
encontrado para a adutora, os custos de operação e implantação poderão variar.
Para Gomes (1999), o dimensionamento hidráulico de um conduto sobre pressão
consiste em determinar a velocidade média da circulação da água (V), a vazão (Q), o diâmetro
do tubo (D) e a perda de carga do sistema (hf). No entanto, só se dispõem de duas equações
básicas, a da continuidade (equação 1) e a da perda de carga (que geralmente é em função da
vazão e do diâmetro). A vazão geralmente é um parâmetro conhecido do projeto, restando três
variáveis (V, D, hf), para só duas equações. Para Gomes (1999), essa indeterminação, todavia,
pode ser superada admitindo-se uma restrição hidráulica para o problema, podendo ser uma
perda de carga máxima admissível no conduto, uma velocidade recomenda de escoamento ou
um diâmetro já normalizado dentre os comerciais. Como o foco principal é o econômico,
utilizamos do método de minimizar os custos do projeto. Esses custos de implantação e de
operação são antagônicos, ou seja, quando um aumenta o outro diminui e vice-versa. Assim
sendo, faz-se necessário determinar um diâmetro ótimo para a tubulação de recalque, de tal
forma que se obtenha uma ótima minimização de custo de implantação e operação. Os custos
de implantação vão desde o custo dos tubos, das peças de conexão, do conjunto motor-bomba,
ao custo com escavação e montagem.
Segundo Gomes (1999), existem na literatura vários métodos desenvolvidos para se
calcular o diâmetro economicamente ideal para os condutos. Uma das principais fórmulas da
hidráulica para o dimensionamento econômico de tubulações de recalque é a de Bresse:
2 = @ ∙ �� (14)
onde:
D – o diâmetro, m;
k – é o coeficiente de Bresse;
33
Q – é a vazão, m³/s.
Esse coeficiente de Bresse é determinado através de inúmeros fatores, o que torna esse
método, segundo Gomes (1999), com certo grau de incerteza. Uma das formas de determina-
lo é através da velocidade, o que seria mais economicamente viável. Da equação da
continuidade, tem-se:
� = 36;�� = 36
;6]� = 3;]� → @ = E 3
;� (15)
Os valores da velocidade média e do respectivo valor de k, segundo Ávila (1975) são
mostrados na Tabela 5.
Tabela 7 – Velocidade média econômica para tubulações TIPO DE TUBO Velocidade (m/s) Coef.de Bresse (k)
Tubulação de sucção em bombas 0,5 a 1,0 1,1 a 1,6 Tubo de descarga em bombas 1,5 a 2,0 0,7 a 1,0 Redes de distribuição para água potável Tubulação principal Tubulação lateral Tubos de grandes diâmetros
1,0 a 2,0 0,5 a 0,7 1,5 a 3,0
0,7 a 1,1 1,3 a 1,6 0,7 a 1,0
Tubulações em usinas hidrelétricas Inclinação e diâmetros pequenos Inclinação e diâmetros grandes Horizontais e grandes extensões
2,0 a 4,0 3,6 a 8,0 1,0 a 3,0
0,6 a 0,8 0,4 a 0,6 0,7 a 1,1
Fonte: Ávila (1975)
3.5.1 Método baseado na variação linear dos custos das tubulações
De acordo com Mendiluce (1966), a variação linear dos custos das tubulações parte do
princípio de que o custo da tubulação varia linearmente com seu diâmetro, ou seja, estabelece
a relação:
_`2a = _ ∙ 2 (16)
onde:
C(D) – custo da tubulação por metro de comprimento, R$/m;
C – custo por metro de comprimento e metro de diâmetro, R$/m²;
D – diâmetro do tubo, m.
O custo total de um sistema de recalque é composto de duas partes distintas: uma
referente aos custos de instalação do sistema, e a outra se refere aos custos operacionais, que,
em grande parte, corresponde à energia gasta pela instalação de bombeamento para recalcar a
vazão do projeto.
34
O custo para a implantação da tubulação de recalque pode ser dado pela equação a
seguir:
b = _ ∙ 2 ∙ c (17)
onde:
I – custo da tubulação, R$;
L – comprimento total da tubulação, m.
Sabendo que a instalação tem uma vida útil, deve-se conhecer a amortização anual do
investimento. Desse modo, define-se o coeficiente de amortização (A) como sendo:
� = `�Fdae`�Fdae�� (18)
onde:
A – amortização, R$;
j – taxa de juros anuais, em decimal;
i – é o período de amortização, em anos.
Então, os custos anuais de instalação do sistema serão dados por:
_Q:VW = b ∙ � → _Q:VW = _ ∙ 2 ∙ c ∙ � (19)
Para o cálculo da potência consumida pelo conjunto motor-bomba, tem-se a seguinte
expressão:
\ = �∙6∙fghij (20)
onde:
P – potência do conjunto motor-bomba (W);
γ – peso específico da água (9.810 N/m³);
Q – vazão (m³/s);
η – rendimento global do conjunto motor-bomba;
Hman – altura manométrica (m).
A altura manométrica é dada pela equação 21.
kKN: = k + ℎ� (21)
onde:
Hg – altura geométrica;
hf – perda de carga da instalação.
35
Utilizando a equação (3) de Darcy e a equação (1) da continuidade, as perdas de carga
serão dadas por:
ℎ� = l ∙ c ∙ 6��< (22)
onde:
β – coeficiente de perda de carga de Darcy-Weisbach e igual à:
l = 8 ∙ n ∙ o
Quanto aos custos com relação à energia anuais, são:
_L = \ ∙ p ∙ q (23)
onde:
Ce – custo anual de energia, R%/ano;
P – potência do conjunto motor-bomba, kW;
n – número anual de horas de funcionamento, hora/ano;
p – preço do kWh, R$/kWh.
O custo anual de instalação (CT(D)) é composto pela soma dos custos de instalação mais
os custos energéticos, ou seja:
_r`2a = _Q:VW + _L (24)
Juntando a equação da perda de carga (22) com a do custo energético atual (23),
derivando em função do diâmetro, igualando a zero e isolando o D, obtemos a seguinte
expressão:
2>W = 1,913 ∙ 5t∙:∙�7∙u∙j8!,�3% ∙ �� (25)
36
4 MATERIAIS E MÉTODOS
Esse trabalho foi desenvolvido através de um levantamento de dados da demanda de
água do campus da Universidade Rural do Semi-Árido (UFERSA) da cidade de Caraúbas
para o dimensionamento adequado de uma adutora. Para a demanda populacional foi tomado
como base de 03 salas de aula, 03 salas de professores, 01 administrativo, 01 centro de
convivência, 01 biblioteca, 01 almoxarifado/garagem e 03 laboratórios (Tabela 8). No campus
ainda se encontra uma área irrigada de 1,0 ha.
Tabela 8 – População do campus UFERSA Caraúbas
Local Unidade População por unidade
Consumo de 20 L/hab.dia Consumo de 5 L/hab.dia Sala de aula Sala de professor Administrativo Centro de convivência Biblioteca Almoxarifado/Garagem Laboratório
03 03 01 01 01 01 03
400 70
100 100 100 10 80
- 60
100 280 60 - -
Total 1960 620
A população foi dividida em as que passam mais tempo no local, atribuindo o consumo
de 20 L/hab.dia pelo projetista, e aos que passam pouco tempo, tendo um consumo
aproximado de 5 L/hab.dia.
O cálculo da demanda diária de consumo humano foi obtido pela equação 13, descrita
no item 3.4.3. Para isso, calculou-se de forma independente os valores de demanda diária para
cada população e seu respectivo consumo médio. Posteriormente, somou-se os resultados das
demandas. Também foram adotados para os cálculos os valores de k1 = 1,3 e k2 = 1,5:
O valor da demanda diária de irrigação foi obtido transformando se o valor de um
hectare em metro quadrado e multiplicado pelo coeficiente máximo de consumo horário, tal
qual a equação 26:
�QRR = �QRR ∙ @ (26)
onde:
Qirr – demanda diária de irrigação, L/dia;
Airr – área irrigada, m².
Para a determinação do valor da demanda total foi somada a demanda do consumo
humano com a demanda de irrigação, conforme expressa a equação 27:
37
�W = �QRR + �[J (27)
onde:
Qt – demanda total, L/s.
A rede de captação da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA) terá um
fornecimento de 20 horas diárias, fazendo com que essa vazão da demanda de água tenha um
acréscimo pelo tempo de não funcionamento, para isso utilizou-se de uma regra de três
inversa do valor da vazão demandada pela hora de funcionamento, expressado por:
� = �W × 3! (28)
onde:
Q – demanda do projeto, L/s.
Com a nova vazão obteve-se o diâmetro teórico ótimo expresso pela equação 14,
descrita no item 3.5, também chamada de fórmula de Bresse, para isso considerou-se o
coeficiente de Bresse de 1,3. Com o valor encontrado do diâmetro teórico, o aproximamos
para o valor comercial superior mais próximo.
Para o cálculo da perda de carga, utilizou-se a equação 5 de Hazen-Williams (descrita
no item 3.3.2.1), assim como as variáveis: diâmetro comercial; vazão do projeto; coeficiente
de Hazen-Williams, para tubulação de PVC PBA (C = 130); comprimento da tubulação
(conforme ilustra os ANEXOS A e B).
Para as perdas de carga localizadas do projeto, foram listadas, na Tabela 9, as peças
necessárias para a montagem da adutora. Também foi necessário calcular a velocidade média
de água na tubulação. Para isso, isolou-se a variável velocidade da expressão da continuidade,
equação 1 do item 3.3.1, ficando expressa da seguinte forma:
� = 3∙6;∙�� (29)
Com base nos valores de k de cada peça e da velocidade estabelecida, efetuou-se o
cálculo da perda de carga localizada pela equação 7 do item 3.3.2.2.
Em seguida, com os valores de perdas de carga, tanto no trecho quanto a localizada, e
dos desníveis geométricos (acrescido de uma altura mínima de 10 m, referente ao reservatório
de água), efetuou-se o cálculo da altura manométrica, conforme a equação 21 do item 3.5.1.
38
Tabela 9 – Perdas de carga localizadas
A potência do conjunto motor-bomba foi obtida pela equação 20, do item 3.5.1. De
acordo com os dados calculados, o modelo sugerido para a bomba deve atender as exigências
de altura manométrica, vazão e a potência do motor superestimamos para melhor segurança.
O valor da celeridade da onda foi determinado a partir da equação da continuidade (2),
tendo como material utilizado o PCV PBA. O calculo utilizado foi a formula de Allievi,
expressa pela equação 9, do item 3.3.4.2. Foi adotado um espessura de 3 mm e K = 20.
O Golpe de Aríete é o choque violento que se produz sobre as paredes da tubulação
quando o movimento do líquido é modificado bruscamente e foi calculado para descobrir a
que pressões máximas a tubulação pode ser submetida. O calculo da sobre pressão do golpe
de Aríete é expresso pela equação 31:
ℎN = B∙� (30)
onde:
ha – aumento da pressão causado pelo golpe de Aríete, mca;
ɑ - celeridade, m/s;
g – aceleração da gravidade, expresso por 9,81 m/s²;
v – velocidade média de água, m/s.
Por último foi determinado à pressão máxima junto à bomba, através da equação 31,
tendo como dados o aumento da pressão pelo golpe e a altura geométrica:
kKáY = ℎN + k (31)
onde:
Hmáx – pressão máxima junto à bomba;
Peças Qtde k Total por peça Sucção Tê de Derivação 01 1,30 1,30 Extremidade PVC JE BF PBA 01 2,75 2,75 Registro de Gaveta 01 0,20 0,20 Recalque Niple Duplo 06 0,60 3,60 União Dupla 02 0,60 1,20 Tê Red. 01 0,60 0,60 Válvula de retenção 01 2,50 2,50 Registro de gaveta 01 0,20 0,20 Adaptador 01 2,75 2,75 Ventosa 01 0,60 0,60 Descarga 01 0,60 0,60 Tê 02 0,60 1,20 Curva 90° 03 0,40 1,20 Cotovelo 90° 02 0,90 1,80
39
ha – aumento da pressão do golpe;
Hg– desnível geométrico, m.
40
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Com base no tópico anterior, segue os resultados encontrados para demanda total, de
consumo humano e área irrigada, da vazão do projeto, diâmetro teórico, diâmetro comercial,
velocidade média da água, perdas de carga, trecho e localizada, altura manométrica, potencia
do conjunto motor bomba, celeridade, golpe de Aríete e da pressão máxima junto à bomba
(Tabela 10).
Tabela 10 – Variáveis e seus resultados
VARIÁVEIS VALORES/UNIDADES Demanda diária de consumo humano (Qhum) Demanda de área irrigada (Qirr) Demanda total (Qt) Vazão do projeto (Q) Diâmetro teórico (D) Diâmetro comercial (DN) Comprimento da tubulação Velocidade média da água (V) Perdas de carga no trecho (hft) k total para as peças especiais Perdas de carga localizadas (hfloc) Altura geométrica Altura manométrica (Hman) Rendimento da bomba Potência do conjunto motor-bomba (P) Celeridade (α) Golpe de Aríete Pressão máxima junto à bomba (Hmáx)
82485 L/dia 15000 L/dia
1,13 L/s 1,36 L/s 48 mm 50 mm 1500 m 0,70 m/s 21,9 mca 20,5 adm 0,53 mca
13,64 mca 46,07 mca
38% 2,26 CV
506,77 m/s 36,68 mca 50,32 mca
A demanda diária de consumo humano, 82485 L/dia, foi uma soma dos resultados para
os dois tipos de populações existentes no projeto, que somado com a demanda de área
irrigada, 1500 L/dia, resulta na demanda total de água do campus, 97485 L/dia ou 1,13 L/s.
Pela rede de captação ter um funcionamento de 20 horas diárias, a vazão do projeto deve ser
maior para suprir o horário restante, 1,36 L/s.
Estipulado o valor da vazão do projeto, foi encontrado um diâmetro teórico de 48 mm,
utilizando um diâmetro comercial imediatamente superior de 50 mm. A velocidade média da
água foi calculada com base nesse valor de diâmetro comercial.
A perda de carga no trecho, 21,9 mca, foi calculada com base na velocidade, encontrada
referente ao diâmetro comercial interno, sendo de 0,70 m/s, e o comprimento determinado
pelo projeto (listada nos ANEXOS A e B), sendo de 1500 m, as perdas de carga localizadas
foram determinadas com relação aos valores de k listados na Tabela 9.
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A altura geométrica foi encontrada como sendo o desnível geométrico do início da
adutora com sua cota mais alta, 13,64 mca, e acrescido de uma altura manométrica mínima de
10 mca, junto com a perda de carga total, resultou numa altura manométrica de 46,07.
A potência do conjunto motor bomba utilizou um rendimento de 38%, sendo de 2,26
CV. O modelo do conjunto motor bomba sugerido foi do tipo centrífugo, que possibilita
maior agilidade na manutenção. Supervalorizando os valores de potência para 3 CV, altura
manométrica para 50 mca e uma vazão para 1,4 L/s. O fabricante sugerido foi o KSB ou
similar.
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6 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Com as informações apresentadas nesse trabalho, podemos tirar conclusões acerca do
dimensionamento da adutora para o campus da Universidade Rural do Semiárido (UFERSA).
Foi mostrado o funcionamento de uma rede de distribuição de águas mostrando todos seus
pontos, focando principalmente no estudo de adutoras. Tendo como pontos principais a
demanda de água necessária para suprir seu consumo e em seguida seu dimensionamento.
Através dos cálculos foi determinado diâmetro da tubulação de 60 mm com diâmetro
nominal de 50 mm, material utilizado será PVC PBA, cuja pressão máxima de serviço é de
0,75 MPa (75 mca) que, pelo resultado calculado, suportará perfeitamente aumentos de
pressões causados pelo golpe de Aríete, o que dispensa a utilização de dispositivos anti-golpe
de Aríete. Entretanto, por via de segurança, será utilizada ao longo da rede adutora, uma
ventosa na cota mais alta para evitar acumulo de vapor de água e de uma válvula de alívio
perto do motor-bomba para evitar aumento excessivo de pressão podendo danificar a
tubulação.
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http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento. Acesso em: mai de 2012.
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ANEXO A – Planta baixa da derivação da adutora do Alto Oeste para o campus UFERSA Caraúbas: 1ª parte
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ANEXO B – Planta baixa da derivação da adutora do Alto Oeste para o campus UFERSA Caraúbas: 2ª parte