danciu (cas. rus) anca-elena - rezumat

UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCII BUCURETI

FACULTATEA DE CONSTRUCII CIVILE, INDUSTRIALE I AGRICOLE

PERFECTIONAREA MODELARII SI CONFORMARII STRUCTURILOR DE TIP DUAL LA

ACTIUNI SEISMICE REUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

IMPROVEMENT OF THE MODELING AND CONFORMATION OF THE DUAL STRUCTURES SUBJECTED TO THE SEISMIC

ACTIONS

SUMMARY

Doctorand, Ing. Anca Elena Danciu (Rus)

Conductor tiinific, Prof. univ.dr.ing. Florin Macavei

BUCURESTI 2011

TEZA DE DOCTORAT-REZUMAT - 1 -

- 2 -

C U P R I N S

CAPITOLUL 1. INTRODUCERE ................................................................................................... 3

CAPITOLUL 2. ASPECTE FUNDAMENTALE PRIVIND STRUCTURILE DE TIP DUAL 2.1. Alegerea sistemului structural .................................................................................................. 7 2.2. Clasificarea sistemelor structurale de tip dual .......................................................................... 7 2.2.1. Structuri din beton armat de tip dual ............................................................................. 7 2.2.2. Structuri metalice multietajate de tip dual ..................................................................... 8 2.3. Cutremure de proiectare ........................................................................................................... 9 2.4. Concluzii .................................................................................................................................. 10

CAPITOLUL 3. CONCEPTE DE PROIECTARE 3.1. Aspecte conceptuale pentru proiectare .................................................................................... 10 3.2. Criterii de regularitate .............................................................................................................. 10 3.3. Alegerea metodei de calcul structural ...................................................................................... 11 3.4. Verificarea ductilitii locale i globale ................................................................................... 11 3.5. Concepte de proiectare ............................................................................................................ 12 3.6. Ductilitatea structurii ............................................................................................................... 13 3.7. Concluzii .................................................................................................................................. 14

CAPITOLUL 4. PREVEDERI IN NORMATIVE SI METODE DE CALCUL LA ACIUNI SEISMICE 4.1. Prevederi in normele romneti ............................................................................................... 14 4.1.1. Prevederi in normele de proiectare antiseismica ........................................................... 14 4.1.2. Analiza codurilor de proiectare a constructiilor cu pereti structurali de beton armat

( P85 -1996 si CR2-1-1.1) ............................................................................................ 17 4.1.2.2. Exigente generale .............................................................................................17 4.3. Metode de calcul la aciuni seismice ....................................................................................... 19 4.3.3. Metoda de calcul static neliniar .................................................................................... 19 4.4. Concluzii .................................................................................................................................. 23

CAPITOLUL 5. MODEL DE CALCUL STUDIU DE CAZ TRANSFORMAREA STRUCTURILOR EXISTENTE IN SISTEME DUALE

5.1. Descrierea modelului de calcul................................................................................................. 24 5.2. Studiul influentei poziiilor pereilor structurali asupra comportrii unor cldiri cu sistem structural dual in domeniul liniar ............................................................................. 25 5.3. Studiul influentei poziiilor pereilor structurali asupra comportrii unor cldiri cu sistem structural dual in domeniul neliniar ....................................................................... 29

5.4. Imbunatatirea comportarii la actiuni seismice a unor sisteme structurale noi si existente prin transformarea in sisteme duale......................................................................................... 35

5.5. Observatii si concluzii ............................................................................................................ 39

CAPITOLUL 6. CONSIDERATII FINALE 6.1. Concluzii generale ................................................................................................................. 41 6.2. Contributii personale .............................................................................................................. 41 6.3. Valorificarea lucrarii .............................................................................................................. 42

BIBLIOGRAFIE ................................................................................................................................. 42


CAPITOLUL. 1 INTRODUCERE Intreg teritoriul Romaniei este expus unui hazard seismic semnificativ. Particularitatea

notabila o constitue perioada lunga a oscilatiilor terenului, concretizata intr-o valoare mare a perioadei de colt Tc din spectrul raspunsului seismic de acceleratie. Consecintele in plan practic a acestei particularitati sunt sensibilitatea sporita la cutremur a constructiilor flexibile si cerintele de deplasare relativ mari impuse de cutremure constructiilor, inclusiv in cazul constructiilor rigide la care raspunsul seismic inelastic in deplasari este caracterizat de deplasari de cateva ori mai mari decat raspunsul elastic in deplasari.

Desigur, performantele proiectarii antiseismice sunt direct legate de nivelul codurilor de proiectare; recent au aparut doua coduri foarte importante pentru proiectarea cladirilor si anume: P100-1/2006, destinat proiectarii seismice a cladirilor si CR 2-1-1.1, destinat proiectarii constructiilor cu pereti structurali din beton armat, si mai putin complet pentru proiectarea sistemelor structurale duale.

n calitate de ingineri constructori, putem controla i mbunti comportarea constructiilor la actiuni seismice prin modul n care concepem, conformm i realizm sistemul structural.

Obiectivul tezei de doctorat il reprezinta perfectionarea modelarii structurilor de tip dual existente si noi, in domeniul liniar si neliniar, care sa conduca la o conformare imbunatatita a acestor structuri la actiuni seismice.

Cele trei referate (Studiul aplicrii sistemului dual la construcii noi si existente, Modelarea si calculul structurilor de tip dual si Conformarea structurilor duale la actiuni seismice) au dirijat si au condus spre finalizarea tezei. Aceste referate au permis fundamentarea suportului teoretic si practic care stau la baza tezei de doctorat.

Lucrarea este structurata in sase capitole si bibliografia, dup cum urmeaz: In capitolul 1 Introducere sunt prezentate cateva aspecte generale ale modelarii si

conformarii structurilor duale, obiectul tezei de doctorat si o descriere succinta a continutului tezei de doctorat.

Capitolul 2 intitulat Aspecte fundamentale privind structurile de tip dual prezinta cateva notiuni despre modul de alegere a sistemului structural si clasificarea sistemelor structurale de tip dual.

n practic se ntlnesc frecvent sistemele structurale duale, formate din perei structurali i cadre din beton armat. Principala problem la dimensionarea sistemelor duale const n a sesiza corect contribuia fiecrei componente. Comportarea ansamblului va fi similar cu cea a componentei structurale predominante. Comportarea elastic a sistemelor duale de acest tip este n general bine cunoscut. Mult mai puin cunoscute sunt interaciunile n domeniul inelastic, n special sub aciuni dinamice. Principiile fundamentale de proiectare sunt urmatoarele: sectiunea regulata in plan, simetria, fundatia unitara, rapoarte constante de rigiditate, solicitari reduse de torsiune si nu in ultimul rand ductilitatea adaptata conditiilor de solicitare.

In acest capitol se prezinta si clasificari ale structurilor de tip dual ale diversilor autori sau coduri in vigoare. Principalele proprieti ce trebuie examinate la proiectarea unui sistem structural supus la aciuni seismice, sunt: rigiditatea (dictat de cutremurul de iniiere a avariilor), rezisten (dictat de cutremurul de funcionare) si ductilitate (dictat de cutremurul de securitate).

In Capitolul 3 intitulat Concepte de proiectare sunt prezentate notiuni si criterii de regularitate structurala, alegerea metodei de calcul structural si notiuni privind ductilitatea locala si globala. Prezicerea rspunsului seismic al structurilor la cutremure viitoare conine o doz mare de incertitudine. Aceasta se datoreaz n primul rnd imposibilitii de a cunoate cu exactitate caracteristicile cutremurelor de pmnt viitoare, iar n cel de-al doilea rnd ipotezelor simplificatoare folosite la calculul rspunsului structural. Una dintre aceste simplificri const n faptul c proiectarea curent folosete metode de calcul elastic, n timp ce rspunsul multor structuri sub aciunea unui cutremur de proiectare este n domeniul inelastic.

Evaluarea rspunsului seismic folosind metode de calcul static (metoda forelor laterale) n locul unei analize dinamice reprezint o alt simplificare major. Incertitudinea determinrii

- 4 -

rspunsului seismic al unei structuri este amplificat i de alte aspecte, printre care se numr imposibilitatea de a prezice cu exactitate valoarea i mai ales distribuia ncrcrilor gravitaionale, aportul elementelor nestructurale la rigiditatea, rezistena i amortizarea structurii principale de rezisten. De aceea este foarte important o proiectare conceptual a structurilor situate n zone seismice, care s asigure o comportare seismic corespunztoare.

Aspectele conceptuale de baz se refer la: simplitatea structurii, uniformitate, simetrie i redundan, rezisten i rigiditate lateral n orice direcie, rezisten i rigiditate la torsiune, realizarea ca diafragme a planeelor si fundaii adecvate.

Structurile amplasate n zone seismice pot fi proiectate urmnd dou concepte principial diferite: comportare disipativ (ductil) a structurii si comportare slab-disipativ (fragil) a structurii. Diferena ntre comportarea disipativ i slab-disipativ a unei structuri este dictat de ductilitatea acesteia. In multe cazuri proiectarea structurilor pe baza conceptului de comportare slab-disipativ este neeconomic. Structurile slab-disipative (fragile) au o ductilitate neglijabil. Deoarece dup atingerea limitei elastice rigiditatea nregistreaz o degradare brusc, aceste structuri trebuie proiectate astfel ca, sub aciunea seismic corespunztoare SLU structura s rmn n domeniul elastic.

Chiar dac elementele unei structuri sunt conformate astfel incat s asigure un rspuns ductil, structura in ansamblu poate avea un rspuns seismic necorespunztor dac deformaiile inelastice se concentreaz ntr-un numr limitat de elemente, formnd un mecanism plastic parial. Ductilitatea la nivel de structur este asigurat prin ierarhizarea rezistenei elementelor structurale care s conduc la un mecanism plastic global, care ofer urmtoarele avantaje:

numrul maxim de zone disipative i deci o redundan structural ridicat; distribuie uniform a cerinelor de ductilitate n structur, adic o solicitare uniform a

elementelor structurale; evitarea formrii articulaiilor plastice n stlpi - elemente importante pentru stabilitatea

global a structurii. Pereii structurali au n general o ductilitate bun, dar acetia au dezavantajul unei

redundane reduse (un perete izolat are o singur zon disipativ articulaia plastic de la baz). Un sistem structural care pe lng rezistena, rigiditatea i ductilitatea oferit de pereii structurali ofer un plus de redundan sunt pereii cuplai. Capitolul 4 este intitulat Prevederi in normative si metode de calcul la aciuni seismice si dezvolta aspecte privind normativele si codurile de proiectare. Codurile romneti destinate proiectrii cldirilor amplasate n zone seismice au cunoscut o continu evoluie ncepnd cu anul 1942. Prima reglementare dateaz din decembrie 1941, si are la baz norma italian din anul 1938. Normativul condiionat pentru proiectarea construciilor civile i industriale din regiuni seismice, P13-63, a intrat n vigoare la 18 iulie 1963, fiind elaborat n concordan cu Regulile de baz pentru proiectarea construciilor n regiuni seismice redactate n cadrul CAER. Pentru prima dat s-a fcut observaia c att normativul P13-63, ct i normele strine, nu evaluau direct comportarea structurilor n domeniul plastic n timpul cutremurelor puternice. Efectele cutremurului din 4 martie 1977, concluziile obinute n urma observaiilor n situ, precum i nregistrarea acceleraiei terenului la staia seismic INCERC Bucureti n timpul acestui cutremur major au determinat elaborarea succesiv a dou noi reglementri: Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilor de locuine social-culturale, agrozootehnice i industriale, P100-78 (cu aplicare experimental) i Normativul P100-81.

Pe baza cercetrilor de specialitate realizate n ar i pe plan mondial, precum i a micrilor nregistrate n reelele seismice naionale la cutremurele vrncene puternice din 30 august 1986 i 30, 31 mai 1990, au aprut Normativele P100-91 i P100-92. Aceste norme de proiectare seismic au fost elaborate ntr-o manier modern, efectele asociate poziiei amplasamentului i condiiilor de teren fiind incluse n harta de macrozonare seismic i n harta de zonare n funcie de perioadele de col Tc. Fa de Normativul P100-81, n care sunt precizate 7 zone cu grade diferite de protecie seismic, n ultimele normative sunt considerate numai 6 zone seismice de calcul.


Codul de proiectare seismic Prevederi de proiectare pentru cldiri Partea I, indicativ P100-1/2004, se nscrie n irul revizuirilor la un interval consacrat de circa 10 ani. Acest cod este elaborat n formatul codului european EC 8 (SREN 1998 - 2004), avnd ca scop principal armonizarea reglementrilor din ara noastr cu cele din Uniunea European. Diferenele semnificative fa de Normativul P100-1992 se refer la: reprezentarea aciunii seismice, cerinele de performan, detalierea prevederilor specifice construciilor din beton armat, metal, zidrie, lemn, compozite oel-beton i la componente nestructurale, controlul rspunsului structural, prin izolarea bazei i nu n ultimul rnd la notaiile i relaiile de calcul.

In cadrul acestui capitol sunt prezintate diferente si comentarii privind cele doua Coduri Codul constructiilor cu pereti structurali de beton armat P85 -1996 si Cod de proiectare a constructiile cu pereti structurali de beton armat CR2-1-1.1. Cu caracter provizoriu, pna la redactarea si intrarea n vigoare a unor instructiuni specifice pentru structuri duale, prevederile prezentului Cod, CR2-1-1.1. se pot aplica si la calculul si alcatuirea peretilor structurali.

In acest capitol se prezinta notiuni de introducerea proiectarii bazata pe performanta in normele actuale de calcul seismic. Majoritatea normelor de proiectare antiseismic n vigoare sunt orientate spre asigurarea siguranei vieilor umane n urma aciunii unor seisme de intensitate major. Ca urmare, a aprut necesitatea dezvoltrii unor metode de proiectare care s limiteze mai eficient distrugerile (pierderile economice) la seismele viitoare.

Aceste cerine pentru mbuntirea performanei construciilor a condus la dezvoltarea conceptului i a procedurilor de Proiectare Bazat pe Performan (PBP). PBP are ca scop proiectarea unor structuri care s posede un comportament controlat i previzibil pentru nivele definite de siguran sub aciunea unor nivele multiple ale aciunii seismice (Court i Kowalsky, 1998).

Pentru determinarea eforturilor datorate actiunii seismului, normele de proiectare folosesc urmatoarele metode de analiz:

metode de analiz liniar-elastica: metoda static echivalent si analiza modal folosind spectrul de rspuns

metode de analiz neliniar: metoda static neliniar (push-over) si metoda dinamic neliniar (time-history). n cele mai multe cazuri rspunsul structurilor de rezisten la aciuni seismice severe are un

caracter dinamic, spaial i neliniar (postelastic). Un calcul care s in seama n mod explicit de aceste trei caracteristici ale rspunsului seismic al structurilor este neeconomic, foarte complex i avnd n vedere posibilitile actuale de calcul aproape imposibil de realizat pentru structuri mari. Din acest motiv metodele de proiectare antiseismic folosite, sacrific cel puin una din cele trei caracteristici ale rspunsului seismic al structurilor.

Metoda de calcul dinamic liniar prezint interes n cazul structurilor cu configuraii geometrice mai deosebite: structuri la care elementele verticale de rezisten nu sunt amplaste pe orizontal n plane ortogonale, structuri ce prezint asimetrii pronunate n ceea ce privete distribuia maselor sau a elementelor structurale.

In acest capitol este prezentat pe scurt modul de abordare si declarare a analizei static neliniare cu ajutorul programului de calcul SAP2000.

In Capitolul 5 intitulat Model de calcul. Studiu de caz. Transformarea structurilor existente in sisteme duale sunt prezentate modelarile studiului de caz si exemple ale unor structuri existente a caror sistem structural a fost imbunatatit in vederea preluarii actiunilor seismice.

Acest capitol este structurat in doua parti: dezvoltarea studiului de caz (analizarea efectuandu-se in domeniul liniar si static neliniar) si prezentarea unor transformari si conformari (consolidari) de structuri existente si noi in sisteme duale.

S-a studiat influenta poziiilor pereilor structurali asupra comportrii unor cldiri cu sistem structural dual, calculul efectundu-se in domeniul elastic. S-a realizat analiza unor structuri de tip

- 6 -

dual cu regim de nlime P+8, P+12 si P+14, studiindu-se variante de poziionare a pereilor structurali. Analiza s-a realizat cu programul de calcul ROBOT MILENIUM. S-au analizat urmtoarele caracteristici: caracteristicile dinamice proprii ale structurii; verificarea deplasrilor maxime si procentul de preluare a forei tietoare de proiectare la baza structurii de ctre stlpii cadrelor si pereii structurali . In functie de amplasarea peretilor structurali (de indesirea acestora), studiul efectuandu-se in domeniul liniar pentru aceeasi structura cu trei regimuri de inaltime diferite P+8,P+12 si P+14 s-au constat urmatoarele:

cresterea substantiala a perioadei proprii fundamentale; nu toate deplasarile relative de nivel se incadreaza in valorile admisibile; variatia semnificativa a raportului de preluare a fortei taietoare de cadre si de peretii

structurali. Procedeele de calcul static neliniar sunt folosite in metodologiile de proiectare bazate pe

deplasare, in care deplasarile laterale sunt considerate principalul parametru de caracterizare al raspunsului seismic al structurilor, pentru ca valorile deplasarilor laterale reprezinta criteriul de referinta pentru estimarea degradarilor structurale si nestructurale la actiunea seismica.

Calculul static neliniar a fost realizat cu ajutorul programelor de calcul SAP si XTRACT care ofera facilitati importante pentru simplificarea calculului.

Au fost analizate cazurile unor constructii (cu regim de inaltime P+8) cu structura de tip dual (avand pozitii diferite ale peretiilor structurali) in doua variante si s-a facut un studiu comparativ de preluare a fortei taietoare de catre stalpii cadrelor sau peretii structurali la baza structurii, calculul efectuandu-se prin metoda statica neliniara. Cea mai adecvata modelare pentru pentru cele doua variante studiate se poate realiza cu programul de calcul SAP2000 versiunea 14. Modelarea peretilor se realizeaza cu elemente neliniare de arie (MS); elementul este format din mai multe straturi de material cu comportare independenta, dar cu deplasari egale la noduri. Evaluarea structurii proiectate prin calcul static neliniar consta in: determinarea cerintelor de deplasare, curba forta-deplasare, verificarea structurii in termeni de rezistenta, identificarea mecanismului de disiparea a energiei, verificarea deplasarilor relative de nivel si verificarea rotirilor plastice la atingerea cerintei de deplasare In cadrul subcapitolului Imbunatatirea comportatrii la actiuni seismice a unor sisteme structurale existente prin transformarea lor in sisteme duale, s-au enumerat si prezentat pe scurt urmatoarele tipuri de structuri transfomate (lucrari proiectate si o parte executate):

tipuri de structuri existente (constructii cu destinatia cladiri de calatori c.f.; scoli; gradinite si sali de sport) cu structura mixta din zidarie portanta confinata sau neconfinata si cadre sau structuri in cadre transformate in urma proiectelor de consolidare in sisteme duale prin introducerea unor pereti structurali de beton armat, camasuiri a peretilor existenti din zidarie sau introducerea de pereti noi structurali din beton armat.

tipuri de structuri nou proiectate (constructii cu destinatia cladiri de calatori c. f.), datorita zonarii seismice, a configuratiei geometrice, maselor asimetrice insemnate, probleme de torsiune generala; conformarea acestora a condus la sisteme de tip dual.

In multe solutii s-au propus modificari majore structurale, consolidarea generala pe toate nivelurile (inclusiv fundatiile), deci schimbarea totala a sistemului structural si anume in dual nu numai transformari partiale (anumite niveluri sau tronsoane din cladirile analizate) .

Capitolul 6 este intitulat Consideratii finale i cuprinde concluzile finale, contributiile personale si directiile potentiale de cercetare si de valorificare a lucrarii.

Tema abordata conformarea structurilor de tip dual, este actuala si se afla in atentia specialistilor fiind direct legata de nivelul codurilor de proiectare si influentand evolutia in timp a acestora.


CAPITOLUL 2. ASPECTE FUNDAMENTALE PRIVIND STRUCTURILE DE TIP DUAL 2.1. Alegerea sistemului structural Principala problem la dimensionarea sistemelor duale const n a sesiza corect contribuia fiecrei componente. Comportarea elastic a sistemelor duale este n general bine cunoscut si mai puin cunoscute sunt interaciunile n domeniul inelastic. Principiile fundamentale de proiectare sunt urmtoarele: Seciunea regulat n plan. Cele mai avantajoase sunt seciunile ptrate i dreptunghiulare n plan, cele neregulate vor fi evitate sau vor fi mprite prin rosturi. Simetria. Cldirile vor fi pe ct posibil, alctuite simetric n plan. La cldirile asimetrice pot aprea, din cauza cutremurelor, eforturi de torsiune relativ greu de determinat. Fundaia unitar. Fundaia trebuie s fie unitar pentru un tronson de cldire i s se sprijine pe un teren cu o capacitate de rezisten suficient i omogen.

Rapoarte constante de rigiditate. Vor fi prevzute, pe ct posibil, rapoarte ct mai constante ntre rigiditile elementelor pe toat nlimea cldirii. Solicitri reduse de torsiune. Distana n plan ntre centrul de rigiditate i centrul de greutate trebuie s fie ct mai mic, pentru a menine solicitarea la torsiune ct mai redus. Ductilitatea adaptat condiiilor de solicitare. Pentru toate elemente plastificate ale sistemului structural, capacitatea de deformare nu va fi mai mic dect cea corespunztoare ductilitii de deplasare alese pe ntregul sistem. 2.2. Clasificarea sistemelor structurale de tip dual La cldirile supuse unor aciuni seismice de mare intensitate, alegerea sistemului structural are o importan mai mare dect n cazul cldirilor solicitate cu precdere de forele gravitaionale. Principalii parametri care influeneaz alegerea sistemului structural sunt reprezentai n figura 2.3.

2.2.1. Structuri din beton armat de tip dual Structurile cu alctuire mixt prezint o varietate de tipuri, care pot fi grupate n urmtoarele categorii principale: structuri cu cadre i diafragme; structuri cu nucleu rigid; sunt de menionat i structurile cu parter flexibil, la care caracterul mixt rezult din diferenierea pe nlimea cldirii a sistemelor structurale utilizate si dintre sistemele structurale cu alctuiri speciale, pentru cldirile etajate prezint interes structurile denumite tubulare a. Structuri mixte cu cadre i diafragme. Structurile cu schelet de tip mixt sunt alctuite n ansamblu dintr-un sistem de cadre cruia i se asociaz un numr de diafragme dispuse izolat sau grupat. Conlucrarea spaial a cadrelor cu diafragmele d natere unor eforturi de interaciune, obinndu-se pe ansamblul structurii dou efecte favorabile: reducerea pronunat a mrimii

Condiii funcionale Cutremur de siguran

Ductilitate

Capacitatea de rezisten

Cutremur de funcionare

Cutremur de iniiere a avariilor

SISTEM STRUCTURAL

Fig. 2.3. Parametri care influeneaz alegerea sistemului structural

- 8 -

deplasrilor laterale provocate de aciunea ncrcrilor orizontale si reducerea, n consecin, a mrimii distorsiunilor planeelor i deci a eforturilor ce apar n elementele componente ale acestora. Sub acest aspect, o atentie deosebit trebuie acordat prin calcul i detalieri constructive corespunztoare alctuirii structurilor cu distane mari ntre diafragme, cu planee din elemente prefabricate, precum i n cazul existenei unei discontinuiti sau goluri de dimensiuni mari n planee. Structurile mixte alctuite din cadre i diafragme, se pot utiliza n condiii tehnico-economice raionale la cldiri de locuit sau administrative, avnd pn la 40-50 niveluri. b. Structuri cu nucleu rigid. Cele mai semnificative tipuri de sisteme structurale cu un singur nucleu pot fi schematizate astfel (Fig.2.4):

Fig. 2.4. Variante de sisteme structurale cu nucleu central [12] a - cu stlpi pe contur; b - fr stlpi, cu planee in consol; c - cu elemente de descrcare la partea inferioar;

d - cu planee suspendate; e - cu stlpi i elemente de rigidizare la partea superioar.

In continuare sunt enumerate sisteme structurale duale cu nucleu: b.1 sistemul cu nucleu i cu stlpi pe contur; b.2 sistemul cu nucleu i cu planee n consol b.3. sistemul cu nucleu i cu stlpi rezemai pe un element de descrcare n consol situat la partea inferioar a structurii;b.4 sistemul cu nucleu i cu planee suspendate de un element n consol situat la partea superioara a structurii; b.5 sistemul cu nucleu i cu stlpi legai prin elemente de rigidizare; c.1 structuri cu tub simplu; c.2 structuri cu tub dublu (tub n tub)

Conform Cod de proiectare a constructiilor cu pereti structurali de beton armat indicativ CR2-1-1.1, se va face urmatoarea clasificare dupa modul de participare a peretilor la preluarea incarcarilor verticale si orizontale: sisteme cu pereti structurali, la care rezistenta la forte laterale este asigurata practic in totalitate de catre peretii structurali de beton armat si sisteme mixte (duale) la care peretii structurali conlucreaza cu cadre de beton armat in preluarea fortelor laterale. Peretii structurali se clasifica in: pereti in consola individuali (necuplati) legati numai prin placa planseului; pereti cuplati constituiti din doi sau mai multi montanti (pereti in consola) conectati intr-un mod regulat prin grinzi (grinzi de cuplare) proiectate dupa caz pentru a avea o comportare ductila sau in domeniul elastic si pereti asamblati sub forma unor tuburi perforate sau nu. 2.2.2. Structuri metalice multietajate de tip dual n cazul construciilor metalice multietajate, tipurile structurilor de baz sunt: cadrele necontravntuite, cadrele contravntuite centric (n X, K, V etc.), cadrele contravntuite excentric, diafragmele metalice (folosite cu precdere n SUA i Japonia). O categorie aparte a acestor tipuri de structuri o reprezint cadrele cu diafragme din oel cu limita de curgere redus, care ofer o


ductilitate excelent si cadrele duale, alctuite din cadre metalice necontravntuite i una din variantele cadrelor contravntuite sau a diafragmelor metalice n plus fa de aceste tipuri structurale pur metalice, se menioneaz soluiile mixte, obinute prin combinarea unei structuri metalice cu elemente din beton armat sau zidrie. Conlucrarea celor dou sisteme are loc prin efectul de aib rigid a planeelor, care trebuie s fie dimensionate pentru a putea transmite eforturi suplimentare datorit diferenei de rigiditate dintre cele dou subsisteme. 2.3. Cutremure de proiectare. La proiectarea unei structuri amplasate ntr-o zon seismic prezint interes urmtoarele cutremure: 1. Cutremurul de securitate. Construciile nalte supuse aciunilor seismice se proiecteaz n general la cutremurul de securitate, adic la cutremurul cu intensitatea cea mai mare ce trebuie suportat de sistemul structural fr a se prbui. n zonele cu seismicitate ridicat, sunt preferate din motive economice, structuri disipative n care se accept apariia de deformaii plastice n anumite zone, denumite zone potenial plastice. 2. Cutremurul de funcionare n anumite situaii, n special n cazul cldirilor cu destinaii de mare importan, se ia n considerare la proiectare aa numitul cutremur de proiectare.Pentru o cldire nalt, acesta este cutremurul care, chiar dac poate provoca unele avarii ale elementelor nestructurale, nu pericliteaz funcionarea instalaiilor i echipamentelor. Cutremurul de funcionare trebuie deci, s fie preluat de sistemul structural fr plastificri mari, adic n mod cvasielastic. 3. Cutremurul de iniiere a avariilor Pornind de la sistemul structural, dimensionat la cutremurul de securitate sau eventual la cel de funcionare, poate fi stabilit aa numitul cutremur de iniiere a avariilor, care este cutremurul la care apar primele avarii ale acestui sistem. Principalele proprieti ce trebuie examinate la proiectarea unui sistem structural supus la aciuni seismice, sunt: rigiditatea (dictat de cutremurul de iniiere a avariilor), rezisten (dictat de cutremurul de funcionare) si ductilitate (dictat de cutremurul de securitate) (fig.2.8).

Fig. 2.8. Principalii factori care influeneaz alegerea sistemului structural

Pentru fiecare dintre aceste cutremure trebuie indicate mrimile necesare pentru dimensionare, n majoritatea cazurilor sub forma spectrelor de rspuns de dimensionare. Dimensionarea cldirilor nalte la aciuni seismice ncepe n mod normal prin dimensionarea la cutremurul de securitate. Ulterior, se stabilete comportarea structurii sub aciunea cutremurelor de funcionare i de iniiere a avariilor i se verific n raport cu cerinele de dimensionare. 2.4. Concluzii Principiile fundamentale de proiectare sunt urmtoarele: seciunea regulat n plan, simetria, fundaia unitar, rapoarte constante de rigiditate, solicitari reduse de torsiune, ductilitatea adaptata conditiilor de solicitare.

S I S T E M S T R U C T U R A L

Cutremur de securitate

Cutremur de funcionare

Cutremur de iniiere a avariilor

ductilitate capacitatea de rezisten

rigiditate

- 10 -

Principalii parametri care influeneaz alegerea sistemului structural sunt: conditii functionale, ductilitate, capacitate de rezistenta si cutremur de siguranta, cutremur de functionare, cutremur de initiere a avariilor. Principalele proprieti ce trebuie examinate la proiectarea unui sistem structural supus la aciuni seismice, sunt: rigiditatea (dictat de cutremurul de iniiere a avariilor), rezisten (dictat de cutremurul de funcionare) si ductilitate (dictat de cutremurul de securitate) Structurile din beton armat cu alctuire mixt prezint o varietate de tipuri, care pot fi grupate n urmtoarele categorii principale [12]: structuri cu cadre i diafragme, structuri cu nucleu rigid; sunt de menionat i structurile cu parter flexibil, la care caracterul mixt rezult din diferenierea pe nlimea cldirii a sistemelor structurale utilizate. Dintre sistemele structurale cu alctuiri speciale, pentru cldirile etajate prezint interes structurile denumite tubulare Conform Cod de proiectare a constructiilor cu pereti structurali de beton armat indicativ CR2-1-1.1, se va face urmatoare clasificare dupa modul de participare a peretilor la preluarea incarcarilor verticale si orizontale [37]: sisteme cu pereti structurali, la care rezistenta la forte laterale este asigurata practic in totalitate de catre peretii structurali de beton armat si sisteme mixte (duale) la care peretii structurali conlucreaza cu cadre de beton armat in preluarea fortelor laterale. n cazul construciilor metalice multietajate de tip dual , tipurile structurilor de baz sunt : cadrele necontravntuite, cadrele contravntuite centric (n X, K, V etc.), cadrele contravntuite excentric, diafragmele metalice (folosite cu precdere n SUA i Japonia). O categorie aparte a acestor tipuri de structuri o reprezint cadrele cu diafragme din oel cu limita de curgere redus, care ofer o ductilitate excelent si cadrele duale, alctuite din cadre metalice necontravntuite i una din variantele cadrelor contravntuite sau a diafragmelor metalice.

CAPITOLUL 3. CONCEPTE DE PROIECTARE 3.1. Aspecte conceptuale pentru proiectare

Prezicerea rspunsului seismic al structurilor la cutremure viitoare conine o doz mare de incertitudine. Este foarte important o proiectare conceptual a structurilor situate n zone seismice, care s asigure o comportare seismic corespunztoare.

Aspectele conceptuale de baz se refer la: simplitatea structurii, uniformitate, simetrie i redundan, rezisten i rigiditate lateral n orice direcie, rezisten i rigiditate la torsiune, realizarea ca diafragme a planeelor si fundaii adecvate. 3.2. Criterii de regularitate

Normele de proiectare seismic conin criterii care clasific structurile n regulate i neregulate. Aceste criterii se refer att la regularitatea n plan, ct i pe vertical. O structur regulat n plan trebuie s aib o distribuie simetric n plan a rigiditii i maselor n raport cu dou axe ortogonale. Configuraia n plan trebuie s fie compact, apropiat de o form poligonal convex. Atunci cnd exist retrageri n plan, acestea trebuie s fie ct mai reduse (15% din aria total conform P100-1/2006). Pentru a permite o distribuie a forelor seismice la sistemele de preluare a forelor laterale, rigiditatea n plan a planeelor trebuie s fie suficient de mare pentru a permite modelarea acestora ca i diafragme rigide [33].

Conform P100-1/2006, n cazul structurilor monotone pe vertical, rigiditatea lateral a componentelor structurale (cadre, perei) se poate considera proporional cu un sistem de fore laterale cu o distribuie simplificat care produce acestor componente o deplasare unitar la vrful construciei. Acest cod consider o structur regulat pe vertical dac rigiditatea i rezistena lateral a unui nivel nu au reduceri mai mari de 30%, respectiv 20% din cele ale nivelelor adiacente (nivelul imediat superior i imediat inferior). n plus, masa trebuie s aib o distribuie uniform pe nlime. Pentru ca aceast condiie s fie considerat ndeplinit, la nici un nivel masa aferent nu trebuie s depeasc cu mai mult de 50% masa nivelurilor adiacente.


3.3. Alegerea metodei de calcul structural

n Tabelul 3.1 este prezentat sintetic relaia dintre regularitatea structural (n plan i pe vertical) i simplificrile admise n calculul structural, precum i necesitatea reducerii factorului de comportare q.

Tabelul 3.1. Consecina regularitii structurale asupra proiectrii structurii (P100-1/2006) [31], Regularitate Simplificare de calcul admis

n plan Pe vertical Model Calcul elastic liniar Factor de comportare pentru

calcul elastic liniar (q) Da Da Plan * Fore laterale echivalente Valoarea de referin Da Nu Plan Modal Valoare redus Nu Da Spaial Modal Valoarea de referin Nu Nu Spaial Modal Valoare redus

Not: *Numai dac construcia are o nlime de pn la 30m i o perioad proprie T1 < 1,50 s.

Factorul de comportare q reflect capacitatea de deformare n domeniul inelastic, precum i redundana i cresterea rezistenei structurii. Valoarea de referin a acestui factor este specificat n normele de calcul seismic funcie de tipul structurii, materialul din care este realizat aceasta i clasa de ductilitate. Structurile care nu sunt regulate pe vertical sunt susceptibile la concentrri ale deformaiilor plastice n anumite pri ale structurii (o distribuie neuniform a cerinei de ductilitate), ceea ce este echivalent cu o ductilitate redus pe ansamblul structurii. Acest fapt implic necesitatea folosirii unui factor de comportare q redus fa de valoarea de referin. 3.4. Verificarea ductilitii locale i globale

Componenta principal a factorului de comportare q o constituie ductilitatea structurii. Structura proiectat trebuie s posede ductilitatea local i global pe care s-a bazat determinarea factorilor de comportare q.

Criteriile de asigurare a ductilitii locale (la nivel de material, seciune i element structural) sunt specificate de norme pentru fiecare tip de material i structur n parte. O condiie general pentru toate tipurile de materiale i structuri o constituie asigurarea unei ductiliti globale adecvate. Aceasta din urm se poate obine prin ierarhizarea rezistenei elementelor structurale urmrind principiile de proiectare bazat pe capacitate, pentru a localiza deformaiile plastice n elementele ductile i a evita cedarea n elementele fragile. Suplimentar, n scopul obinerii unei ductiliti globale corespunztoare la structurile multietajate, este necesara asigurarea unui mecanism plastic global a structurii (Fig.3.1.a).

Acest mecanism asigur un numr maxim de zone plastice i o solicitare uniform a acestora. Trebuie evitate mecanismele plastice de nivel (Fig.3.1.b), deoarece n acest caz deformaiile inelastice sunt concentrate ntr-un numr redus de zone plastice, avnd cerine de deformaii inelastice loc mai ridicate dect n cazul unui mecanism plastic global gl, la aceiai deplasare global a structurii.

Fig. 3.1. Mecanism plastic global (a) i mecanism plastic de nivel (b). [18],

- 12 -

3.5. Concepte de proiectare Structurile amplasate n zone seismice pot fi proiectate urmnd dou concepte principial

diferite: comportare disipativ (ductil) a structurii si comportare slab-disipativ (fragil) a structurii.

Diferena ntre comportarea disipativ i slab-disipativ a unei structuri este dictat de ductilitatea acesteia.

n cazul unei structuri cu o comportare fragil, dup atingerea limitei elastice (care este apropiat de fora maxim), fora nregistreaz o degradare brusc. Structurile cu o comportare fragil au o capacitate redus de deformare n domeniul inelastic.

Fig. 3.2. Reprezentarea principial a unei comportri ductile i fragile a structurii. n cazul unei structuri ductile, dup atingerea limitei elastice, structura se deformeaz n

domeniul inelastic, pn la atingerea forei maxime (palier de consolidare). Structura cedeaz (fora nregistreaz o scdere substanial) numai dup consumarea unor deformaii inelastice importante. Normele de proiectare seismic EN 1998-(2003) i P100-1 (2006) folosesc n loc de noiunea de "comportare fragil" termenul echivalent de "comportare slab-disipativ" si pentru noiunea de "comportare ductil" termenul echivalent de "comportare disipativ".

Conceptul de proiectare disipativa Dup cum s-a menionat anterior, n multe cazuri proiectarea structurilor pe baza

conceptului de comportare slab-disipativ este neeconomic. Alegerea unei clase de ductilitate la proiectarea unei structuri noi are dou consecine

majore n procesul de proiectare. Prima dintre acestea o reprezint valoarea ncrcrii seismice de proiectare, care este determinat pe baza unui spectru de proiectare, redus fa de cel elastic prin intermediul factorului de comportare q. A doua consecin a alegerii clasei de ductilitate const n necesitatea asigurrii unui anumit nivel de ductilitate la nivel de structur.

Verificarea direct a ductilitii unei structuri ar fi posibil doar dac la proiectarea unei structuri s-ar folosi metode de calcul neliniar (inelastic), static sau dinamic. Totui, calculul neliniar este considerat n prezent prea complex i laborios pentru proiectarea curent a structurilor la aciunea seismic, fiind utilizat doar la proiectarea structurilor de importan ridicat.

Fig. 3.3. Principiul de proiectare bazat pe capacitate (adaptat dup Paulay i Priestley, 1992). [18].

Principiul de proiectare care asigur o ierarhizare a rezistenei elementelor structurale, care n cazul unei aciuni seismice de calcul s conduc la plasticizarea elementelor structurale ductile,


prentmpinnd cedarea elementelor structurale fragile se numete proiectare bazat pe capacitate i este exemplificat n (Fig.3.2). Astfel, structura (lanul) din (Fig. 3.3) este supus la ncrcarea seismic de proiectare FEd. n urma unui calcul elastic, toate elementele acestei structuri (ductile i fragile) vor nregistra eforturi egale cu FEd. Aceste eforturi servesc la dimensionarea elementelor structurale ductile, folosind relaii de verificare de tipul urmtor:

Fductil , Rd > FEd (3.3) n structura acionat de ncrcarea seismic de calcul la SLU eforturile din elementele

structurale vor fi ns n general mai mari dect FEd, fiind limitate de rezistena elementelor ductile (Fductil,Rd). Ca urmare, pentru a prentmpina cedarea elementelor fragile, acesta trebuie dimensionate astfel ca s posede o suprarezisten fa de capacitatea elementelor ductile:

Ffragil,Rd > Fduct,Rd (3.4) Unde: - este nu coeficient supraunitar i ine cont de diverse aspecte care pot conduce la rezistene ale elementelor ductile mai mari dect cele de calcul.

n concluzie, proiectarea structurilor la aciunea seismic conform principiului de comportare disipativ implic dou faze:

n prima faz se dimensioneaz elementele ductile (disipative) pe baza eforturilor determinate dintr-o analiz elastic a structurii supus forelor seismice de proiectare. Pe lng rezisten, elementele desemnate ductile trebuie s posede i o ductilitate corespunztoare clasei de ductilitate alese. Ductilitatea se asigur prin folosirea unor detalii constructive i principii de proiectare specifice diferitelor materiale i tipuri de structuri.

n ce de-a doua faz - proiectarea bazat pe capacitate - se dimensioneaz elementele fragile (nedisipative) pe baza unor eforturi n acestea corespunztoare plasticizrii elementelor ductile. Aceast procedur de proiectare are scopul s asigure o suprarezisten a elementelor fragile fa de cele ductile, conducnd la asigurarea unei structuri ductile per ansamblu.

Conceptul de proiectare slab-disipativ a structurii Structurile slab-disipative (fragile) au o ductilitate neglijabil. Deoarece dup atingerea

limitei elastice fora nregistreaz o degradare brusc, aceste structuri trebuie proiectate astfel, ca sub aciunea seismic corespunztoare SLU structura s rmn n domeniul elastic. n acest scop, ncrcarea seismic de calcul trebuie determinat pe baza spectrului de rspuns elastic, iar efortul n elementul cel mai solicitat al structurii nu trebuie s depeasc efortul capabil al acelui element.

Prima dintre aceste condiii este echivalent cu determinarea spectrului de proiectare folosind un factor de comportare q = 1. Cea de-a doua condiie implic faptul c structurile proiectate conform conceptului de comportare slab-disipativ trebuie s aib un rspuns preponderent elastic sub aciunea ncrcrilor seismice de calcul, ceea ce permite proiectarea acestora conform procedurilor de calcul folosite la proiectarea structurilor amplasate n zone neseismice. 3.6. Ductilitatea structurii

Chiar dac elementele unei structuri sunt conformate astfel ca s asigure un rspuns ductil, structura per ansamblu poate avea un rspuns seismic necorespunztor dac deformaiile inelastice se concentreaz ntr-un numr limitat de elemente, formnd un mecanism plastic parial (vezi Fig.3.1.b). n cazul structurilor n cadre, un mecanism plastic de tip global implic formarea articulaiilor plastice n rigle i la baza stlpilor. n cazul structurilor n cadre de beton armat, promovarea unui mecanism plastic global se realizeaz folosind principiul de "stlp tare - rigl slab". Conform acestui principiu, la fiecare nod, stlpii trebuie s posede o suprarezisten fa de grinzile adiacente, astfel ca articulaiile plastice s se formeze n rigle i nu n stlpi.

Este de notat faptul c principiul de "stlp tare - rigl slab" nu prentmpin n totalitate formarea de articulaii plastice n stlpi. Cele dou momente din stlpii care concur ntr-un nod nu sunt de obicei egale. Astfel, chiar dac suma momentelor capabile de pe stlpi este mai mare dect

- 14 -

suma momentelor capabile de pe rigle, unul dintre stlpi poate fi mai solicitat dect cellalt, acesta suferind deformaii inelastice. Totui este de ateptat ca principiul "stlp tare rigl slab" s limiteze formarea articulaiilor plastice n stlpi, promovnd un mecanism plastic global. Pereii structurali au n general o ductilitate bun, dar acetia au dezavantajul unei redundane reduse (un perete izolat are o singur zon disipativ articulaia plastic de la baz). Un sistem structural care pe lng rezistena, rigiditatea i ductilitatea oferit de pereii structurali ofer un plus de redundan sunt pereii cuplai. Acetia sunt alctuii din (cel puin) doi perei legai prin intermediul unor grinzi de cuplare. Mecanismul plastic global al acestui tip de structur implic deformaii plastice n grinzile de cuplare, urmate de formarea articulaiilor plastice la baza pereilor. Din cauza lungimii reduse a grinzilor de cuplare, acestea sunt supuse unor fore tietoare ridicate, care n general ar implica un rspuns fragil. Totui, dac grinzile de cuplare se armeaz cu bare dispuse pe diagonal, se poate obine un rspuns inelastic ductil. 3.7. Concluzii

Aspectele conceptuale de proiectare de baz se refer la: simplitatea structurii, uniformitate, simetrie i redundan, rezisten i rigiditate lateral n orice direcie, rezisten i rigiditate la torsiune, realizarea ca diafragme a planeelor si fundaii adecvate.

Structurile amplasate n zone seismice pot fi proiectate urmnd dou concepte principial diferite: comportare disipativ (ductil) a structurii si comportare slab-disipativ (fragil) a structurii. Diferena ntre comportarea disipativ i slab-disipativ a unei structuri este dictat de ductilitatea acesteia.

Ductilitatea la nivel de structur este asigurat prin ierarhizarea rezistenei elementelor structurale care s conduc la un mecanism plastic global, care ofer urmtoarele avantaje: numrul maxim de zone disipative i deci o redundan structural ridicat, distribuie uniform a cerinelor de ductilitate n structur, adic o solicitare uniform a elementelor structurale si evitarea formrii articulaiilor plastice n stlpi - elemente importante pentru stabilitatea global a structurii.

Pereii structurali au n general o ductilitate bun, dar acetia au dezavantajul unei redundane reduse (un perete izolat are o singur zon disipativ articulaia plastic de la baz). Un sistem structural care pe lng rezistena, rigiditatea i ductilitatea oferit de pereii structurali ofer un plus de redundan sunt pereii cuplai.

CAPITOLUL 4. PREVEDERI IN NORMATIVE SI METODE DE CALCUL LA ACIUNI SEISMICE

4.1. Prevederi n normele romneti 4.1.1. Prevederi in normele de proiectare antiseismica

Prima reglementare dateaza din decembrie 1941, are la baz norma italian din anul 1938 si considera forta seismica cu 5% din rezultantele gravitationale.

La 18 iulie 1963 a intrat n vigoare P13-63, fiind elaborat n concordan cu Regulile de baz pentru proiectarea construciilor n regiuni seismice redactate n cadrul CAER. Pentru prima dat s-a fcut observaia c att normativul P13-63, ct i normele strine, nu evaluau direct comportarea structurilor n domeniul plastic n timpul cutremurelor puternice. Un merit important al celor doua normative P100-78 si P100-81 ( ca urmare a efectelor produse de cutremurul din 4 martie 1977) il reprezinta introducerea spectrului elastic normalizat de proiectare al acceleratiilor absolute.

Pe baza cercetrilor de specialitate realizate n ar i pe plan mondial, precum i a micrilor nregistrate n reelele seismice naionale la cutremurele vrncene puternice din 30 august 1986 i 30, 31 mai 1990, au aprut Normativele P100-91 i P100-92.

Codul de proiectare seismic Prevederi de proiectare pentru cldiri Partea I, indicativ P100-1/2004, se nscrie n irul revizuirilor la un interval consacrat de circa 10 ani.Acest cod este elaborat n formatul codului european EC 8 (SREN 1998 - 2004), avnd ca scop principal armonizarea reglementrilor din ara noastr cu cele din Uniunea European.


Prima reglementare - 1941

are la baz norma italian 1938

consider fora seismic de baz egal cu 5 % din rezultanta forelor gravitaionale, distribuit

uniform la nivelul planeelor

Normativ condiionat pentru proiectarea construciilor civile i industriale din regiuni seismice

regulile de baz pentru proiectarea construciilor n regiuni seismice CAER

P 13 63 18 iulie 1963

P 13 70 31 decembrie 1970

Normativ pentru proiectarea construciilor civile i industriale

din regiuni seismice

Reducerea forei seismice convenionale cu aproximativ 20 % la structurile n cadre de

beton armat

Cutremurul vrncean major 4 martie 1977

nregistrarea acceleraiei terenului la Staia seismic INCERC

Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilor de locuine social-

culturale, agrozootehnice i industriale

se introduce spectrul elastic normalizat de proiectare al acceleraiilor absolute, corespunztor compoziiei

spectrale a micrilor seismice generate de cutremurul de adncime intermediar caracteristici sursei Vrancea

P 100 78 (aplicare experimental)

P 100 - 81

- 16 -

Coeficientul Ks acceleraia maxim imprimat terenului de

micarea seismic

harta de macrozonare seismic a teritoriului Romniei

7 zone cu grade diferite de protecie seismic

Coeficientul posibilitatea reducerii ncrcrilor seismice convenionale elastice n funcie de ductilitatea structural

Normativul P 100 81 introduce calculul spaial

nregistrri n reele seismice naionale

P 100 91 P 100 - 92

Normativ pentru proiectarea antiseismic a construciilor de locuine social-culturale, agrozootehnice i industriale

Coeficientul de importan diversificarea tipurilor de structuri pentru aprecierea coeficientului de reducere

harta de macrozonare seismic 6 zone seismice de calcul

efectele asociate poziiei amplasamentului i condiiilor de teren

Cutremurele vrncene puternice 30 august 1986 30, 31 mai 1990


Fig. 4.2. Evoluia normelor de proiectare antiseismic n Romnia

4.1.2. Analiza codurilor de proiectare a constructiilor cu pereti structurali de beton armat ( P85 -1996 si CR2 -1-1.1)

4.1.2.2. Exigente generale Exigentele de diferite naturi, n particular cele structurale, care se impun constructiilor cu

pereti structurali sunt puternic influentate de actiunea seismica ce afecteaza practic ntreg teritoriul tarii.

n cazul structurilor aflate n zonele caracterizate de valori nalte ale perioadelor caracteristice ale oscilatiilor seismice (practic, n zonele definite de o perioada de colt Tc = 1,5 sec.), prevederea structurii cu o rigiditate mare, la care corespunde o perioada scurta a oscilatiilor structurale n modul fundamental, ndeparteaza constructia de conditiile raspunsului seismic maxim.

Prevederi de proiectare pentru cldiri Partea I

reprezentarea aciunii seismice

cerine de performan

detalierea prevederilor specifice construciilor din beton armat, metal, zidrie, lemn, compozite

controlul rspunsului prin izolarea bazei

notaii i relaii de calcul

EC 8 (SREN 1998 1 : 2004)

P 100 1/ 2004

- 18 -

Exigente generale de proiectare

Exigente de rigiditate

Exigente privind ductilitatea locala si eliminarea ruperilor

cu caracter neductil

Exigente specifice structurilor prefabricate

Exigente privind mecanismul structural de disipare a energiei

(mecanismul de plastificare)

Exigente de rezistenta si de stabilitate

Conditia de necoliziune la rosturi a tronsoanelor

ruperea la forta taietoare in sectiunile inclinate

ruperea la forta de lunecare, in lungul rosturilor de lucru sau in lungul altor sectiuni prefisurate

pierderea aderentei betonului la suprafata armaturilor in zona de ancorare si de inadire

ruperea zonelor intinse armate sub nivelul corespunzator eforturilor de fisurare

Actiunile seismice puternice sa nu reduca semnificati v capacitatea de rezistenta

Cap. de resist evaluate pe baza codului este superioara sau la limita valorilor de calcul maxime

Evitarea pierderii stabilitatii formei (volarii) peretilor in zona puternic comprimata

Distributia in plan a peretilor duce la excentricitate exagerate ale centrului maselor, in raport cu centru de rigiditate al peretilor structurali

Dirijarea deformatilor plastice in grinzile de cuplare si la baza peretilor

Cerinte de ductilitate moderata si cat mai uniform distribuite in ansamblu structurii

Capacitati de deformare postelatice substantiale si comportare histeretica in zonele plastice

Eliminarea ruperilor premature, cu caracter fragil datorate pierderii ancorajelor, actiunii fortelor taietoare


4.3. Metode de calcul la actiuni seismice Structurile dimensionate la aciuni seismice trebuie s satisfac condiiile: de rezisten (structura trebuie s fie capabil s preia solicitrile corespunztoare

ncrcrilor de dimensionare); de rigiditate (de limitare a deformaiilor i deplasrilor construciei); de ductilitate (de asigurare a unei capaciti suficiente de deformare pentru a evita cedrile

casante); de impunere a unui mecanism favorabil de disipare a energiei (incursiunile n domeniul

postelastic se dirijeaz ctre zone favorabile pentru comportarea structurii). ndeplinirea acestor cerine se poate verifica ntr-o msur mai mult sau mai puin explicit prin

diverse metode de proiectare. n cele mai multe cazuri rspunsul structurilor de rezisten la aciuni seismice severe are

un caracter dinamic, spaial i neliniar (postelastic). Un calcul care s in seama n mod explicit de aceste trei caracteristici ale rspunsului seismic al structurilor este neeconomic, foarte complex i avnd n vedere posibilitile actuale de calcul aproape imposibil de realizat pentru structuri mari. Din acest motiv metodele de proiectare antiseismic folosite, sacrific cel puin una din cele trei caracteristici ale rspunsului seismic al structurilor. 4.3.3. Metoda de calcul static neliniar

Scopul calculului neliniar este de a verifica ntr-o msur explicit respectarea cerinelor de conformare antiseismic de rezisten, rigiditate i n special de ductilitate i impunere a unui mecanism favorabil de disipare a energiei. Calculul postelastic se utilizeaz n proiectare pentru: structuri la care nu s-au respectat integral regulile de alctuire constructiv, construcii cu numr mare de niveluri sau cu alctuiri neobinuite, structuri cu mare repetabilitate. La aceste structuri se verific ct mai explicit comportarea: unde se dezvolt articulaiile plastice, ct de mari sunt deplasrile structurii i rotirile n articulaiile plastice, exist pericolul de cedare casant, ce se ntmpl cu structura dac se rupe un element.

Metoda de calcul static neliniar const n cele mai multe cazuri ntr-un calcul biografic considernd ncrcrile gravitaionale constante, iar ncrcrile seismice aplicate monoton cresctor. Starea de solicitare din structur este modificat prin pai de ncrcare cu fore sau cu deplasri pn la stadiul ultim (de colaps total sau parial al structurii). ncrcarile seismice se pot distribui dup mai multe legi posibile, avnd n vedere ponderi diferite ale modurilor proprii de vibraii. Pentru fiecare pas de ncrcare se poate obine starea de eforturi i deformaii a structurii, poziiile articulaiilor plastice i rotirile nregistrate la nivelul acestora. Schematic etapele metodei pot fi descrise astfel: 1. Calculul strii de eforturi generate de ncrcrile gravitaionale meninute constante.

gn

g1

g2

Fig. 4.23. ncrcri gravitaionale meninute constante n timpul analizei Notaii: - g1, g2, , gn = ncrcri gravitaionale meninute constante n timpul analizei - m = numrul seciunilor critice (al zonelor n care este posibil s se dezvolte articulaii plastice).

Programele de calcul consider n general seciunile critice la fiecare capt de bar.

- 20 -

Vectorul (Mg) conine momente ncovoietoare cu valori fixe, care nu se modific pn la atingerea stadiului ultim. Starea de eforturi din structur generat de ncrcrile gravitaionale este meninut constant pe parcursul analizei. 2. Calculul elastic al strii de eforturi generate de forele seismice avnd valorile iniiale S0.

Sn

S1

S2S0

Fig. 4.24. ncrcarea seismic orizontal distribuit pe vertical S0 = rezultanta forelor seismice orizontale iniiale (de cele mai multe ori S0 se alege ca valoare ca fiind egal cu rezultanta forelor seismice de cod).

( )

=

mS

S

S

S

M

MM

M

,

2,

1,

...

(4.2) Vectorul (Ms) conine momente ncovoietoare date de ncrcri variabile, care cresc treptat i

genereaz articulaii plastice succesive pn cnd structura se transform n mecanism. Starea de eforturi din structur generat de ncrcrile seismice se modific pe parcursul analizei. Vectorul (MS) variaz la fiecare treapt de ncrcare odat cu modificarea valorilor forelor seismice orizontale.

Distribuia forelor seismice orizontale pe vertical rmne constant, pe parcursul analizei forele se modific numai ca valoare (distribuia pe vertical se poate face corespunztor anumitor moduri proprii de vibraie). 3. Pentru fiecare seciune critic ,,i se calculeaz raportul ri 1:

igis

icapi MM

Mr

,,

,

= (4.3)

Ms,i = momentul ncovoietor din seciunea critic ,,i generat de forele seismice orizontale Mcap,i = momentul ncovoietor plastic capabil corespunztor seciunii critice ,,i calculat de

program n funcie de caracteristicile geometrice ale seciunii i eventual n funcie de valoarea altor eforturi secionale din aceeai seciune ,,i (for axial, for tietoare).

Mg,i = momentul ncovoietor corespunztor seciunii critice ,,i generat de ncrcrile gravitaionale 4. Se stabilete valoarea maxim dintre valorile ri .

S presupunem c rj = max(ri)i=1m. Rezult c prima articulaie plastic apare n seciunea critic ,, j. Pe criterii de proporionalitate rezult c plastificarea seciunii critice ,, j are loc pentru valoarea rezultantei forelor seismice orizontale S1 = 1 S0 unde 1 = 1/rj . Programul modific matricea de rigiditate a structurii intoducnd o articulaie plastic in seciunea critic ,, j (o articulaie mecanic cu un moment pe cap de bar egal cu Mcap,j ). Schema geometric a structurii se modific, gradul de nedeterminare static al structurii scade. 5. Pentru noua stare de solicitare (corespunztoare lui S1) se calculeaz din nou coeficienii ri = Mcap,i /( Ms,i Mg,i); i = 1m ; i j. 6. Se stabilete valoarea maxim dintre valorile ri .

S presupunem c rk = max(ri)i=1m;ij . Rezult c urmtoarea articulaie plastic apare n seciunea critic ,,k. Pe criterii de proporionalitate rezult c plastificarea seciunii critice ,,k


are loc pentru valoarearea rezultantei forelor seismice orizontale S2=S1/rk=2S0 unde 2=(1/rk)1=(1/rj)(1/rk). Programul modific matricea de rigiditate a structurii intoducnd o articulaie plastic n seciunea critic ,,k i gradul de nedeterminare static al structurii scade n continuare.

Dac se reprezint dependena ntre deplasarea pe orizontal a construciei corespunztoare ultimului nivel i rezultanta forelor seismice orizontale S se obine un grafic de genul:

Sel

1

S

u

1S2S

Fig. 4.27. Diagram S/ obinut n urma unei analize static neliniare

Starea de eforturi n elementele infrastructurii i fundaiei, ca i valorile presiunilor pe teren i distribuia acestora, se stabilesc pe baza eforturilor dezvoltate la baza suprastructurii asociate mecanismului de plastificare al acesteia.

O variant simplificat a metodei este aceea n care se investigheaz direct echilibrul la limit pentru structura n ntregime sau numai pentru pri ale acesteia (momentele de plastificare n zonele potenial plastice se presupun cunoscute). Metoda echilibrului la limit nu d nici o informaie asupra strii de eforturi i deformaii din structur n stadiile intermediare, ci se refer numai la stadiul ultim, n schimb este foarte simpl. Metoda prezint interes n fazele preliminare ale proiectrii structurale sau atunci cnd se poate stabili relativ uor mecanismul real de cedare.

n varianta calculului biografic, pentru o anumit distribuie a ncrcrilor seismice (fore sau deplasri), metoda evideniaz succesiunea formrii articulaiilor plastice, mecanismul de cedare al structurii, precum i strile de eforturi i deformaii corespunztoare fiecrei etape de ncrcare. Calculul static neliniar se ndeprteaz totui ntr-o msur mai mic sau mai mare de la comportarea real a structurii, pentru c efectele diferitelor moduri proprii de vibraii nu se pot suprapune dup o regul stabil n domeniul postelastic.

De regul rezultatele sunt cu att mai nesatisfctoare, cu ct ponderea modurilor proprii superioare n rspunsul structurii este mai mare. n timpul unui cutremur distribuia pe vertical i orizontal a forelor de inerie generate de micarea seismic nu este constant, n timp ce n calculul biografic distribuia ncrcrilor seismice este meninut constant. 4.3.3.1. Declararea analizei static neliniara cu ajutorul programului de calcul SAP 2000

Modelarea: barele vor fi modelate cu elemente de tip beam. Pentru a modela comportarea nelinara a structurii, in zonele presatbilite de utilizator vor fi amplasate articulatii plastice care sunt zone susceptibile de a intra in domeniul inelastic de comportare. Pentru a defini aceste zone este necesara armarea elementelor in prealabil printr-o procedura standard (metoda proiectarii capacitatii de rezistenta cu eforturi fie din calcul static echivalent, fie din spectru). In cazul unei structuri noi bine conformate, ipotezele de baza ale unui calcul neliniar ar fi urmatoarele:

Articulatiile plastice apar atat in grinzi cat si in stalpi la capetele elementelor Comportarea este de tip ductil, adica se accepta curgerea numai din actiunea momentului

incovoietor la grinzi sau a combinatiei moment incovoietor forta axiala la stalpi. Nu se accepta curgerea din forta taietoare.

In cazul unei expertize la o structura existenta ambele ipoteze vor fi infirmate. Rigiditatile elastce vor fi declarate EI = 0.5EbIb.

- 22 -

Articulatie plastica de grinda modelare pentru SAP2000 1. se vor calcula caracteristicile betonului confinat conform EC2 2. intr-un program de calcul sectional se va trasa curba reala moment-curbura care se va

biliniariza cu conditia sa se egaleze cele doua diagrame (energia la rupere se conserva).

Fig. 4.28. Curba reala moment curbura

Se reface calculul cu rezistente medii confinate. De asemenea u = 10 % 3. Input . In cazul planseelor ca diafragme rigide nu va exista decat incovoiere fata de axa

orizontala a grinzii. Chiar daca planseele nu sunt difragme infinit rigide, incovoierea semnificativa este fata de axa orizontala. Articulatiile (hingurile) vor fi de tip moment-rotire. Ca factor de scalare al curbei moment rotire vor fi declarate (scale factor) : 1 pentru rotire SF = 1.0; momente introduse de utilizator si anume Mc+ pentru incovoiere pozitiva si Mc- pentru incovoiere negativa.

Fig. 4.29. Curba moment curbura

Se vor opta ca rotiri plastice ultime 0.04 rad la partea de jos si -0.025 rad la partea de sus care sunt rotiri plastice uzuale pentru zonele respective. Hinge-ul nu va fi simetric din cauza faptului ca, MC de la partea de sus este in general mai mare. Punctele C, D si E vor fi declarate identice. Astfel nu va avea decat consolidare. Se va opta ca dincolo de punctul E curba sa fie extrapolata, adica aceeasi panta.

4. Articulatia plastica se va atribui capetelor de bara (in general). Exista si situatii in care din cauza incarcarii gravitationale mari articulatiile plastice sa apara in campul grizii si in acest caz se vor mai introduce articulatii interioare.


Fig. 4.30. articulatii plastice interioare

Comportarea articulatiei plastice. La fiecare pas de incarcare se verifica daca s-a atins momentul de curgere la partea de jos sau la partea de sus in fiecare articulatie plastica. Pentru cazul unei grinzi plane cu 2 articulatii plastice la capete vor exista 4 cazuri separate.

Fig. 4.31. Cele patru tipuri de cazuri de articulatii

Acest tip de articulatia plastica se numeste in limba engleza paralell hinge model si a fost introdus de Clough. El are o componenta plastica si una elastica.

Fig. 4.32 Cele doua componente elastic plastic 4.4. Concluzii In prima parte este prezentata o evolutie a normelor de proiectare antiseismica in Romania,

incepand cu prima reglementare care dateaza din 1941 pana in perioada actuala si anume Codul de proiectare seismica Prevederi de proiectare pentru cladiri, Partea I, indicativ P100-1/2006, elaborat in formatul codului european EC8. Sunt semnalate anumite diferente si completari care au aparut in toata acesta perioada in functie de evenimentele seismice sau alinierea normelor romanesti la cele europene:

renunarea la expresia factorului , stabilit pe baza spectrelor de rspuns ale micrilor terenului generate de cutremure californiene de suprafa;

introducerea spectrului elastic normalizat de proiectare al acceleraiilor absolute, compatibil compoziiei spectrale a micrilor seismice generate de cutremure caracteristice sursei subcustrale Vrancea.

cerinele de performan; detalierea prevederilor specifice construciilor din beton armat, metal, zidrie, lemn,

compozite oel-beton i la componente nestructurale; controlul rspunsului structural, prin izolarea bazei; notaiile i relaiile de calcul.

- 24 -

In cadrul acestui capitol se prezinta diferente si comentarii privind cele doua coduri Codul constructiilor cu pereti structurali de beton armat P85 -1996 si Cod de proiectare a constructiile cu pereti structurali de beton armat CR2-1-1.1. Se poate semnala ca exista putine referiri la structuri de tip dual, la aceste tipuri se limiteaza doar la unele aspecte de ordin conceptual.

Codurile P100-1/2006, codul national de proiectare seismica, si CR 2-1-1.1/2006, codul de proiectare al constructiilor cu pereti de beton armat, ofera, in ceea ce priveste proiectarea la forta taietoare a peretilor structurali de beton armat, un nivel comparabil al sigurantei structurale cu cel asigurat de cele mai reprezentative norme de proiectare seismica la nivel international si sugereaza pastrarea relatiilor de dimensionare din actuala redactarea a codurilor [39]. Este indicat insa, pentru consecventa teoretica, ca rezistenta la eforturi principale de compresiune in inima peretilor sa fie exprimata in termeni de rezistenta la compresiune a betonului si nu in functie de rezistenta la intindere.

Cu caracter provizoriu, pna la redactarea si intrarea n vigoare a unor instructiuni specifice pentru structuri duale, prevederile prezentului Cod se aplica si la calculul si alcatuirea peretilor structurali.

Sunt prezentate notiuni privind proiectarea bazata pe performanta in normele actuale de calcul seismic. Trei documente au ncercat s dezvolte proceduri ce pot fi folosite drept prevederi antiseismice n normele de proiectare, care stau la baza conceperii criteriilor de proiectare bazat pe performan: SEAOC Vision 2000 (1995), ATC 40 (1996) si FEMA 273 i 274 (1996).

Conform procedurilor PBP, alegerea obiectivelor de performan de calcul se va face de ctre client, mpreun cu proiectantul, n funcie de ateptrile clientului, hazardul expus, a unei analize economice i a riscurilor acceptabile, folosind matricea obiectivelor de calcul.

Indeplinirea cerintelor de rezistenta, de rigiditate si de impunere a unui mecanism favorabil de disipare a energiei se poate verifica intr-o masura mai mult sau mai putin explicita prin diverse metode de proiectare. Un calcul care s in seama n mod explicit de aceste trei caracteristici ale rspunsului seismic al structurilor este neeconomic, foarte complex i avnd n vedere posibilitile actuale de calcul aproape imposibil de realizat pentru structuri mari. Din acest motiv metodele de proiectare antiseismic folosite, sacrific cel puin una din cele trei caracteristici ale rspunsului seismic al structurilor.

CAPITOLUL 5. MODEL DE CALCUL, STUDIU DE CAZ , TRANSFORMAREA STRUCTURILOR EXISTENTE IN SISTEME DUALE

5.1. Descrierea modelului de calcul Modelul de calcul consta in studiul influentei pozitiilor peretilor structurali asupra

comportarii cladirilor cu sistem structural dual, analiza efectuandu-se in domeniul liniar si neliniar. In domeniul liniar analiza s-a realizat pe aceiasi structura dar cu regim de inaltime diferit P+8; P+12 si P+14. In domeniul neliniar analiza s-a realizat in doua variante pe aceiasi structura si cu acelasi regim de inaltime P+8. Principalele reglementari tehnice avute in vedere sunt: CR2-1-1.1Cod de proiectare a constructiilor cu pereti structurali de beton armat; P100/2006-1Cod de proiectare seismica; STAS 10107/0-90 Calculul si alcatuirea elementelor structurale din beton, beton armat si beton precomprimat CR0 2005 Cod de proiectare. Bazele proiectarii structurii in constructii; S-au analizat urmtoarele caracteristici: caracteristicile dinamice proprii ale structurii, verificarea deplasrilor maxime, procentul de preluare a forei tietoare de proiectare la baza structurii de ctre stlpii cadrelor si a pereilor structurali; Descrierea constructiei: cladire amplasata in Bucuresti, parter (hp = 4,5m) + 8 etaje (he = 3,0m); Date arhitecturale: functiuni de birouri si anexe specifice, inchideri cu pereti cortina, compartimentari cu pereti din gips-carton, pardoseli curente si terasa necirculabila; Caracteristici structurale si materiale folosite: pereti structurali, stalpi, grinzi, placi de beton armat monolit; beton C24/30 (fcd = 18N/mm2, fct = 1,25N/mm2); otel Pc 52 (fyd = 300N/mm2);


Caracteristicile amplasamentului si a constructiei: acceleratia terenului pentru proiectare IMR 100 ani, ag = 0,24g; perioada de colt Tc = 1,6 sec; clasa de ductilitate H; clasa de importanta si expunere I = 1,2;

Fig 5.1. Tipurile de structuri studiate in domeniu liniar si neliniar

5.2. Studiul influentei poziiilor pereilor structurali asupra comportrii unor cldiri cu sistem structural dual in domeniul liniar

Modelarea structurii: Calculul structurii la actiunea fortelor laterale si verticale a fost efectuat folosind programul ROBOT MILENIUM, modelul de calcul al structurii este cel spatial considerat incastrat la baza primului nivel. Elementele structurale ale suprastructurii, stalpi si grinzi, au fost modelate folosind elemente finite unidimensionale tip bara si planseele si peretii cu elemente bidimensionale tip shell.

Declararea modelului de calcul parcurge urmatoarele etape principale: Alegerea unitatilor de masura kN si m si declararea axelor cladirii si a regimului de inaltime; Declarerea tipurilor de materiale si a sectiunilor elementelor liniare (stalpi, bulbi si grinzi) si

plane (pereti, grinzi de cuplare si placi); Declarearea cazurilor de incarcare cu incarcari actionand gravitational: (straturi terasa,

pardoseli si compartimentari, atic si fatada) si variabile (utile si zapada);

- 26 -

Declarerea incarcarilor orizontale din cutremurul de proiectare. Fortele seismice de baza sunt declarate ca o fractiune din greutatea suprastructurii actionand dupa distributia corespunzatoare unei deformate liniare in fiecare directie principala a constructiei.

Declararea combinatiilor de incarcari care contin actiunea cutremurului si incarcarile verticale asociate;

Declararea maselor antrenante de miscarea seismica pentru calculul fortei seismice de baza; Pozitionarea elementelor in structura, declararea nodurilor rigide si a saibelor de nivel,

declararea elementelor de tip shell bidimensional (pereti structurali) si de tip uni dimensional (stalp si grinzi), declararea conditiilor de rezemare;

Declararea pozitiei si valorilor incarcarilor asociate diferitelor ipoteze de incarcare. Combinatii de incarcari de calcul: Calculul eforturilor a fost efectuat pentru urmatoarele grupari de actiuni (conform CR0 -2005):

1.35Gk,j + 1.5Qk,1+1.50,iQk,i : (ULS- starea limita ultima) Gk,j + 0.6I AEk,1+2,iQk,i : (SLS starea limita de serviciu)

5.2.1. Comentarii privind rezultatele studiului in domeniul liniar Au fost analizate in cazul unor constructii (cu regim de inaltime diferit P+8, P+12, P+14) cu

structura de tip dual, influenta pozitiilor peretiilor structurali in mai multe variante si au fost analizate si comparate urmatoarele caracteristici rezultand urmatoarele concluzii: a. Caracteristici dinamice proprii: Sunt prezentate primele moduri de vibratie si procentul de participare a maselor pe cele trei directii x, y si z.

Tabelul 5.15. Perioadele proprii si masele modale antrenate [ %] pentru modurile principale de vibratie pentru structurile tip St14_v1 si St14_v3 avand regim de inaltime P+8, P+12 si P+14.

Denumire Caracteristici seismice

T (sec)

Part - masa Dx%

Part-masa Dy%

Part -masa Dz%

0.96 75.06 (M1) 73.67 (M2) 51.76 (M8) St8 _ V1 0.66

P+8E 1.51 73.81 (M1) 71.10 (M2) 62.8 (M8) St12 _ V1 1.1

P+12E 1.8 73.77 (M1) 70.5(M2) 66.19 (M8) St14 _ V1 1.34

P+14E 0.97 75 (M1) 72 (M3) 30 (M8) St8 _ V3 0.57

P+8E 1.51 73.76 (M1) 69.28 (M3) 47.56 (M8) St12 _ V3 0.95

P+12E 1.8 73.68 (M1) 68.64 (M3) 55.83 (M8) St14 _ V3 1.16

P+14E

Si in cazul tipului st_v1 si st_v3, din analiza datelor, pentru acelasi tip de structura dar cu trei regimuri de inaltime diferita P+8, P+12 si P+14 se constata o variatie semnificativa a perioadei proprii, o crestere cu 58% de la trecerea regimului de inaltime P+8 la P+12 si o crestere cu 19% de la regimul de inaltime P+12 la P+14. Procentele maselor modale antrenate pe cele doua directii x si y ale modurilor principale de vibratie au variatie semnificativa pentru cele sase variante studiate, iar pe directia z se remarca o variatie mai pronuntata.


b.Verificarea deplasarilor maxime: se va face verificarea la doua stari limita, respectiv starea limita de serviciu (SLS) si starea limita ultima (ULS). Verificare la starea limita de serviciu (SLS): Verificarea are drept scop mentinerea functiunii

principale a cladirii in urma unor cutremure, evitarea degradarilor elementelor nestructurale si a componentelor instalatiilor aferente constructiei. Cutremurul asociat acestei stari limita este un cutremur moderat, avand o probabilitate de aparitie mai mare decat cel asociat starii limite ultime (perioada medie de revenire 30 ani).

Valorile deplasarilor dr se calculeaza folosind ipoteze ale rigiditatii elementelor structurale conforme cu gradul de interactiune intre elementele structurale si cele nestructurale. Verificarea la deplasare se va face pe baza expresiei: dr SLS = q*dr< dra SLS Verificare la starea limita ultima (ULS): Verificarea are drept scop principal prevenirea

prabusirii inchiderilor si compartimentarilor, limitarea degradarilor structurale si a efectelor de ordin II. Cutremurul asociat acestei stari limita este cutremurul considerat pentru calculul rezistentei la forte laterale a structurii cutremur de cod.

In cazul unui cutremur puternic, rar, ce va produce degradari semnificative ale elementelor de compartimentare si inchidere este de presupus ca legaturile dintre acestea si elementele structurale vor fi compomise in cazul in care se iau masuri speciale. Prin urmare, aportul elmentelor nestructuarale la rigiditatea globala a structurii, poate fi neglijata, iar valorile dr vor trebui calculate in ipoteza rigiditatii corespunzatoare stadiului fisurat a elementelor structurale. In lipsa unei abordari mai complexe, se admite a se evalua rigiditatea structurii folosind jumatate din proprietatile de deformatie a elementelor structurale in stadiu nefisurat. dr ULS = cq*dr < dra ULS

Mai jos sunt prezentate cele doua verificari corespunzatoare starii limite ultime si starii limite de serviciu, sistematizat, in cazul celor doua variante de conformare structurala pentru cele trei structuri cu niveluri diferite.

Tabelul 5.18. Cazul structurii tip St14_v1, verificarea corespunzatoare starii limita ultima (ULS), regim de inaltime P+14.

COMB1 -Sx

COMB2 -Sy ULS

etaj drx/h dry/h c q*drx/h c q*dry/h 14 0.00194 0.001734 0.018308 0.01639 13 0.00223 0.001814 0.021092 0.01763 12 0.00243 0.001866 0.022938 0.01803 11 0.0026 0.001908 0.024564 0.01846 10 0.00277 0.001953 0.026158 0.01866 9 0.00292 0.001975 0.027575 0.01866 8 0.00304 0.001975 0.028703 0.01866 7 0.00311 0.001949 0.029421 0.01842 6 0.00314 0.001893 0.029638 0.01789 5 0.00309 0.001803 0.029238 0.01704 4 0.00297 0.001675 0.028092 0.01583 3 0.00276 0.001504 0.026101 0.01422 2 0.00147 0.001285 0.013929 0.01214 1 0.00206 0.001041 0.019489 0.00984 P 0.00117 0.000615 0.011027 0.00581

dra=0.025

- 28 -

Se remarca in acest caz pentru structura tip St14_v1 ca o parte dintre valorile deplasarii relative de nivel (etajele 3-10) nu se incadreaza in valorile admisibile si anume 0.025h (h - inaltimea etajului).

In cazul structurii tip St8_v1 pentru regimul de inaltime P+8 deplasarile relative de nivel se incadreaza in valorile admisibile si pentru regimurile P+12 si P+14, iar o parte din deplasarile relative de nivel nu se verifica. Iar in cazul structurii tip St8_v3 pentru regimurile de inaltime P+8 si P+12 deplasarile relative de nivel se incadreaza in valorile admisibile; pentru regimurile P+14 o parte din deplasarile relative de nivel nu se verifica. c. Forta taietoare de proiectare la baza structurii : Au fost analizate cazurile unor constructii (cu regim de inaltime diferit P+8, P+12 si P+14) cu structura de tip dual (avand pozitii diferite ale peretiilor structurali) in doua variante si s-a facut un studiu comparativ de preluare a fortei taietoare de catre stalpii cadrelor sau peretii structurali la baza structurii.

Fig. 5.2. Schema in plan a structurilor tip St_v1si tip St_v3

Raportul fortei taietoare (in cazul combinatiilor de incarcari ULS sau SLS, cu seism avand directia Y) la baza cladirii, a cadrelor si peretilor structurali pentru tipul de structura tip st_v1. parter cadre pereti total participare participare comb2 seism y-y (kN) (kN) (kN) Cadre (%) Pereti (%) ULS st8_v1 1764 4570.26 6334.26 0.278 0.722 st12_v1 2274 7662.77 9936.77 0.229 0.771 st14_v1 2501 9329.51 11830.51 0.211 0.789

parter cadre pereti total participare participare comb5 seism y-y (kN) (kN) (kN) Cadre (%) Pereti (%) SLS st8_v1 1057 2742.86 3799.86 0.278 0.722 st12_v1 1364 4602.15 5966.15 0.229 0.771 st14_v1 1500 5601.49 7101.49 0.211 0.789

Raportul fortei taietoare (in cazul combinatiilor de incarcari ULS sau SLS, cu seism avand directia Y) la baza cladirii a cadrelor si peretilor structurali pentru tipul de structura tip st_v3. parter cadre pereti total participare Participare comb2 seism y-y (kN) (kN) (kN) cadre (%) Pereti (%) ULS st8_v3 978 2653.09 3631.09 0.269 0.731 st12_v3 976 3704.40 4680.40 0.209 0.791 st14_v3 1265 5695.99 6960.99 0.182 0.818

parter cadre pereti total participare Participare comb5 seism y-y (kN) (kN) (kN) Cadre (%) Pereti (%) SLS st8_v3 588 1594.69 2182.69 0.269 0.731 st12_v3 586 2224.29 2810.29 0.209 0.791 st14_v3 751 3420.90 4171.90 0.180 0.820


In figura de mai jos este prezentat studiu comparativ privind preluarea fortei taietoare in cazul variantelor st_v1 si st_v3 pentru cele doua stari, starea limita ultima si starea limita de exploatare.

ULS Studiu comparativ privind preluarea fortei taietoare in cazul a doua conformari de structura tip dual

0

2

4

6

8

10

12

14

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000

Procent preluare forta taietoare

Niv

el

P st8 v1P st12 v1P st14 v1C st8 v1C st12 v1C st14 v1P st8 v3P st12 v3P st14 v3C st8 v3C st12 v3C st14 v3

SLS Studiu comparativ privind preluarea fortei taietoare in cazul a doua conformari de structura tip dual

0

2

4

6

8

10

12

14

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 0.750 0.800 0.850 0.900 0.950 1.000

Procent preluare forta taietoare

Niv

el

P st8 v1P st12 v1P st14 v1C st8 v1C st12 v1C st14 v1P st8 v3P st12 v3P st14 v3C st8 v3C st12 v3C st14 v3

Fig. 5.3. Reprezentarea grafica a preluarii fortei taietoare de catre elementele structurale pentru tipurile structurale St_v1si tip St_v3

Pentru cele doua structuri studiate st_v1 si st_v3 (de pozitionare a peretiilor structurali in doua moduri diferite si pentru trei regimuri diferite de inaltime) se constata puncte comune (valori apropiate) de preluare a fortei taietoare atat in cazul peretiilor cat si in cazul stalpilor cadrelor; acestea sunt in dreptul etajului doi si etajului cinci.

5.3. Studiu influentei poziiilor pereilor structurali asupra comportrii unor cldiri cu sistem structural dual in domeniul neliniar

Procedeele de calcul static neliniar sunt folosite in metodologiile de proiectare bazate pe deplasare, in care deplasarile laterale sunt considerate principalul parametru de caracterizare al raspunsului seismic al structurilor, pentru ca valorile deplasarilor laterale reprezinta criteriul de referinta pentru estimarea degradarilor structurale si nestructurale la atacul seismic.

Cerintele seismice se stabilesc pe baza spectrelor seismice de deplasare, functie de caracteristicile cutremurelor si proprietatilor de rigiditate si de rezistenta ale structurii. Pornind de la deplasarile laterale impuse structurii se determina rotirile in articulatiile plastice formate in

- 30 -

mecanismul structural, care se compara cu capacitatea de rotire a elementelor structurale, determinata functie de alcatuirea si de armarea elementelor si de valoarea fortelor axiale si taietoare.

Calculul static neliniar a fost realizat cu ajutorul programelor de calcul SAP si XTRACT care ofera facilitati importante pentru simplificarea calculului. Etapele parcurse in vederea realizarii modelului de calcul sunt urmatoarele:

Definirea modelului suprastructurii, considerand incarcarile gravitationale de lunga durata si cazurile de incarcare seismice pe fiecare directie principala a cladirii;

Calculul momentelor capabile considerand rezistentele medii ale otelului si betonului; Efectuarea echivalarii sistemului real cu mai multe grade de libertate printr-un sistem cu

un grad de libertate dinamica; Evaluarea cerintei de deplasare pentru sistemul cu un grad de libertate echivalent din

spectrele respunsului seismic, functie de caracteristicile de rigiditate si rezistenta ale acestuia;

Evaluarea cerintei de deplasare a sistemului real pe baza cerintei de deplasare a sistemului cu un grad de libertate;

Impingerea structurii pana cand se atinge valoarea cerintei de deplasare stabilita anterior; Verificarea mecanismului de plastificare, pus in evidenta prin impunerea cerintei de

deplasare a structurii. Se determina deplasarile relative de nivel, rotirile in articulatiile plastice si se verifica inscrierea acestora in limitele admise;

Se determina, de asemenea, raportul u/1 si se verifica daca factorul de comportare a fost corect ales.

5.3.2. Comentarii privind rezultatele studiului in domeniul neliniar Au fost analizate cazurile unor constructii (cu regim de inaltime P+8) cu structura de tip

dual (avand pozitii diferite ale peretiilor structurali) in doua variante si s-a facut un studiu comparativ de preluare a fortei taietoare de catre stalpii cadrelor sau peretii structurali la baza structurii, calculul efectuandu-se prin metoda statica neliniara (fig. 5.3.6).

Fig. 5.3.6. Schema in plan a structuri tip St_v1 si tip St_v2

Cea mai adecvata modelare pentru pentru cele doua variante studiate se poate realiza cu programul de calcul SAP2000 versiunea 14. Modelarea peretiilor se realizeaza cu elemente neliniare de arie (MS); elementul este format din mai multe straturi de material cu comportare independenta, dar cu deplasari egale la noduri. Acesta cuprinde 2 straturi de armatura si un strat de beton cu comportare neliniara pe directie verticala, care modeleaza comportarea neliniara la incovoiere cu forta axiala. Pentru a prelua forfecarea, se prevede un al treilea strat care se comporta liniar elastic. Matricea de rigiditate se compune ca suma a matricilor de rigiditate ale fiecarui strat. Matricea de rigiditate a unui strat se calculeaza prin integrare Gauss cu 2x2 puncte, in baza modulului de elasticitate tangent al fibrelor monitorizate (fig. 5.3.7). Intrucat functiile de interpolare a deplasarilor si metodele de integrare numerica asociate sunt valabile pentru comportarea elastica, este indicat ca discretizarea in elemente de arie sa fie in functie de acuratetea dorita (elementele finite au fost discretizate cu latura de aproximativ 1m).


Fig. 5.3.7. Modelarea peretilor cu elemental neliniar de arie din SAP 2000 (vers. 14)[39] Evaluarea structurii proiectate prin calcul static neliniar: etapele de calcul, determinarea cerintelor de deplasare, curba forta-deplasare (verificarea structurii in termeni de rezistenta, identificarea mecanismului de disiparea a energiei, verificarea deplasarilor relative de nivel, verificarea rotilor plastice la atingerea cerintei de deplasare)

Fig. 5.3.8. si 5.3.9. Modelare 3D cu programul SAP 2000 pentru structurile tip St_v1 si tip St_v2

Stabilirea nivelului la care se dezvolta preponderant zonele plastic potentiale in pereti Inaltimea zonei A, este ww Hhlp 05.04.0 += , unde wH - inaltimea totala a peretelui.

15.435.18.227*05.019*4.0 =+=+=lp , zona plastica pentru tipul de structura St_v1 si St_v2 , este parterul+primul nivel. Pentru calculul static in domeniul neliniar de comportare s-au calculat valorile cerintelor de deplasare pentru fiecare model structural conform prevederilor anexei D din normativul P100-

- 32 -

1/2006. Calculul static neliniar efectuat cu programul SAP 2000 program care tine cont de capacitatea din stadiul ultim si a artat o bun comportare si conformare a celor doua modele structurale. Determinarea cerintelor de deplasare - conform prevederilor anexei D Cod- P100/1-2006 M = 16036 KN masa sistemului MDOF, (a sistemului real cu mai multe grade de libertate dinamica), M - masa sistemului MDOF ( suma maselor de nivel mi ), F - taietoare de baza a sistemului MDOF, M" - masa generalizata a sistemului echivalent SDOF, L" - coeficient de transformare directia y-y

directia x-x

nivel nod m*F1 m*F1*F1 nod F1 m*F1 m*F1*F1 8 1

danciu (cas. rus) anca-elena - rezumat

Documents

prevederi in normele

construcii bucureti

aciuni seismice