dall’analisi dei materiali e delle tecniche costruttive ... · 4.2 analisi delle tecniche ... [2]...
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Dall’analisi dei materiali e delle tecniche costruttivealla modellazione meccanica
Dott. Ing. Enrico Quagliarini*, Ing. Quintilio PiattoniDipartimento di Architettura, Costruzioni e Strutture (DACS)
** Ph. n. +39Ph. n. +39--071071--2204248; e2204248; e--mailmail [email protected]@univpm.it
1. Una questione di metodo
Valorizzazionedei beni culturali
Fase conoscitiva [1]
Possibiliinterventi
Restauro econservazione
Paradigmi delrestauro
architettonico
Scelta delmodello
meccanico
Valutazionedel livello di
sicurezza
Orientarel’interventodi restauro
Analisi storico-critica
Rilievo geometrico
Analisi dei materiali edelle tecniche costruttive
2. Analisi storico-critica
Ricerca archivistica
Fasi costruttive Eventi traumaticipassati
Modellazione delcomportamento
strutturale
3. Rilievo geometrico
Conoscenza dellageometria della struttura
Conoscenza dellageometria esterna
Conoscenza deidettagli costruttivi
Livello di conoscenzadella struttura
Metodo di analisistrutturale
Modellazione del comportamento strutturale
4. Analisi dei materiali e delle tecniche costruttive
4.1 Analisi dei materiali
Analisi fisico-chimiche
Prove meccaniche
Forme di degradoe possibili cause
Relazionare lacomposizione chimica deimateriali con il periodo di
realizzazione
Riprodurre i materiali“storici” con le
“moderne” tecniche
Proprietàmeccaniche
Influenza delleproprietà
fisico-chimiche
Influenza deldegrado
Dati utili per ilmodello di analisi
strutturale
4.2 Analisi delle tecniche costruttive
4. Analisi dei materiali e delle tecniche costruttive
Analisi dellatecnica costruttiva
Cultura costruttiva altempo di realizzazione
ed il suo evolversi
Confronto con letecniche costruttivelocali e con quelle
descritte in letteratura
Influenza delletecniche costruttive sulleprestazioni meccaniche
degli elementi strutturali
Scelta del modello dianalisi strutturale
5. Modellazione delle muratureComportamentostrutturale delle
murature storiche [2]
Formulare una teoriaquanto più possibile
esauriente
Precisare le metodologiedi calcolo
La scelta del metodo di analisi strutturale in funzionedella tipologia di muratura studiata
Quale metodo dianalisi strutturale?
5. Modellazione delle murature5.1 La muratura come mezzo continuo (MACRO-MODELLAZIONE) [2]
5.2 La muratura come mezzo continuo dotato di struttura (Cosserat) [2]
Si arriva a descrivere così un mezzo continuo generalizzato omogeneopiù ricco di quello classico perché tale da
mantenere le informazioni relative alla tessitura del muro.
Modelli di tipo classico(Cauchy isotropo)
Modelli meccanici“omogeneizzati”
Modello continuoalla Cosserat
Muratura comemezzo continuo
Strutturamicropolare
5. Modellazione delle murature5.3 La muratura come mezzo discontinuo (MICRO-MODELLAZIONE) [2]
La qualità meccanica delle murature a blocchi risulta così determinata dalla“struttura interna”, cioè dalla geometria e dalla disposizione degli elementi.
La natura dellemurature storiche
può essereconsiderata
discontinua anchein virtù della malta
di qualità scadente.
Il problema murario si può configurare meccanicamente come un
problema di contatto unilatero ed attritivo tra corpi rigidi
Modelli a giunti deformabili Modelli ad elementi rigido fessuranti
5. Modellazione delle murature5.3.1 Modelli a giunti deformabili [2]
La muratura viene considerata come un sistema di blocchi rigidi sovrapposti a contattotra loro attraverso superfici deformabili non reagenti a trazione e dotate di attrito.
Blocchi interposti dastrati di materiale
legante
Blocchi assemblati asecco
5. Modellazione delle murature5.3.1 Modelli a giunti deformabili [2]
a) Mattoni disposti di testa; b) Mattoni disposti di fascia
Configurazione deformata delgenerico filare
Geometria dei blocchi Disposizione dei blocchi
Struttura interna
Meccanismo di collasso
5. Modellazione delle murature5.3.2 Modelli ad elementi rigido-fessuranti [2]
Blocchi rigidi acontatto tra loro
Si ignora ladeformabilità dei giunti
Analisi limite [3]
Micromodellazione
Maggiore descrizione didettaglio
Elevato onerecomputazionale
5.3.3 Considerazioni
5. Modellazione delle murature5.4 Il metodo agli elementi distinti (DEM)
Modellazione agli elementi discreti (Distinct Element Method)
La formulazione del problema del moto prevede leggi d’attrito [4] e d’impatto [4]
Le strutture in muratura possono essere modellatecon il metodo agli elementi discreti
utilizzando codici di calcolobasati sull’algoritmo
NSCD (Non Smooth Contact Dynamics method).
Natura discontinua dellamuratura
Analisi dinamica in presenza di ampispostamenti
Una struttura in muratura comeun insieme di blocchi distinti
con contatto unilaterale di attrito
5. Modellazione delle murature5.4 Il metodo agli elementi distinti (DEM)
Il metodo NSCD [6]
event-driven scheme time-stepping scheme
Approcci nella dinamica [5] dei corpi rigidi con contatto, attrito ed impatto
Leggi di attrito [4]
(es. legge di Coulomb)
Leggi di impatto [4]
(es. leggi di Newtone di Poisson)
Codici di calcolo basati suquesto metodopermettono di
riprodurre la crisi ed ilcrollo di elementi
strutturaliin pietra e/o muraturasoggetti a condizioni di
carico straordinarie(sisma, cedimenti fondali,
straordinarie modifichestatiche)
5. Modellazione delle murature5.4 Il metodo agli elementi distinti (DEM)
5. Modellazione delle murature5.4 Il metodo agli elementi distinti (DEM)
Applicazioni del metodo NSCD alle strutture in muratura [6]
5. Modellazione delle murature5.5 Alcune applicazioni esemplificative
In queste applicazioni si impiega un codice di calcolo basato su una strategia numerica NSCD.
Input:• Geometria e distribuzione delle masse;• Tipo di legge che descrive l’interazione (attrito ed impatto) tra i corpi;• Parametri che possono caratterizzare la legge di interazione:
- coefficiente di attrito statico;- coefficiente di attrito dinamico;- coesione normale;- coesione tangenziale;- coefficiente di restituzione normale;- coefficiente di restituzione tangenziale.
• Azione applicata al sistema o ad un corpo del sistema:- Velocità in funzione del tempo;- Forza in funzione del tempo.
• Comportamento dei corpi:- Corpi rigidi;- Corpi deformabili.
Altri parametri:
- Ampiezza delpasso temporale diintegrazione perl’algoritmo di calcolo;
- Numero dei passitemporali.
Vantaggi: - la possibilità di definire le interazioni tra i singoli blocchi della muratura;- indagare la crisi e l’evoluzione fino al crollo completo di strutture in muratura.
Svantaggi: - inserimento manuale degli input;- onerosità del calcolo (tempi di elaborazione).
5. Modellazione delle murature5.5.1 Due blocchi 2D sovrapposti soggetti ad un’azione dinamica alla base
…. esistono altre configurazioni possibili!t
t=0 s
Q. Piattoni, 2009
5. Modellazione delle murature5.5.2 Un arco 2D su piedritti soggetto ad un’azione dinamica alla base
Q. Piattoni, 2010
5. Modellazione delle murature5.5.3 Un arco 3D soggetto ad un’azione dinamica alla base [7]
In [7] è stato studiato il comportamento dinamico di un arco 3D al variare della legge di contatto(modello coesivo e non coesivo) ed effettuando all’interno di ciascun modello un’analisi parametrica.
5. Modellazione delle murature5.5.3 Un arco 3D soggetto ad un’azione dinamica alla base [7]
Nel modello 6 della tabella precedente viene osservata la crisi dell’arco con formazione di cerniere esembra confermare le ricerche sperimentali di Heyman sugli archi di ponti reali (Heyman, 1982) [8].
Dry contact model (6)
T=2.5 s
T=2.8 s
T=3.0 s
Dry contact model (6)
Cohesive model (3)
Il tipo di legge di interazione tra i conci determina lamodalità di crisi e di collasso.
T=2.5 s
T=2.5 s T=3.0 s
T=3.0 s
5. Modellazione delle murature5.5.3 Un arco 3D soggetto ad un’azione dinamica alla base [7]
Accelerogramma reale
Modello NON coesivo(Dry contact model)
5. Modellazione delle murature5.5.3 Un arco 3D soggetto ad un’azione dinamica alla base [7]
T=6s T=7s
Con un alta soglia coesiva a due livelli,il primo modello rimane stabile durantel’eccitazione sismica.
Nel quinto modello ci sono duedifferenti condizioni di contatto.
La coesione al livello dei contattiblocco-blocco è più debole dellacondizione relativa al contattoblocco-terreno.
Una struttura con condizionimeccaniche deboli può resisteread una forte eccitazione sismicagrazie alle buone condizioni divincolo e di collegamento allabase.
Modello coesivo (Cohesive model)
5. Modellazione delle murature5.5.3 Un arco 3D soggetto ad un’azione dinamica alla base [7]
Modello con malta tra i giunti (Embedded model)Il contatto tra i blocchi non coesivo e ci sono contatti coesivi solo tra i blocchi1 e 13 ed il terreno.Il confronto tra questi due modelli dimostra che il modello con condizioni di fortecollegamento, modello 9, resiste durante l’eccitazione sismica, mentre ilmodello 10 con debole coesione a questo livello perde la sua stabilità.
5. Modellazione delle murature5.5.4 Uso dei modelli per validare ipotesi storiche di eventi traumatici [7]
Considerando le similitudiniosservate tra la struttura dellasimulazione numerica e quellareale in situ è stato possibileconcludere che un eventosismico potrebbe essere statola ragione della distruzionedell’acquedotto di Arles (circa150 AD).
5. Modellazione delle murature5.5.5 Uso dei modelli per valutare la vulnerabilità sismica di strutture antiche[9]
5.5.5 Uso dei modelli per valutare la vulnerabilità sismica di strutture antiche[9]
5. Modellazione delle murature
Bibliografia[1] NTC 2008 e Circ. Espl. n°617 (02/02/2009).
[2] A. Giuffré, Sicurezza e conservazione dei centri storici – Il caso Ortigia, EditoreLaterza, quinta edizione, 2006.
[3] J. Heyman, The stone skeleton, International Journal of Solids and Structures, 2,pp249-279; Id., The masonry arch, Chichester, 1982.
[4] Pfeifer, F., Glocker, C., Multibody dynamics with unilateral contacts, John Wiley &Sons Inc., 1996.
[5] F. Cheli, E. Pennestrì, Cinematica e Dinamica dei Sistemi Multibody, Vol.1, CasaEditrice Ambrosiana, Milano, 2006.
[6] Acary, V., Brogliato, B., Numerical Methods for Nonsmooth Dynamical Systems,Applications in Mechanics and Electronics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008.
[7] Rafiee, A., Vinches, M., Bohatier, C., Application of the NSCD method to analyse thedynamic behavior of stone arched structures, Int. J. Solids Struct., 45, 6269-6283, 2008.
[8] Heyman, J., 1982. The masonry arch. Ellis Horwood Series in Engineering Science.England.
[9] Rafiee, A., Vinches, M., Bohatier, C., Modelling and analysis of the Nîmes arena andthe Arles aqueduct subjected to a seismic loading, using the Non-Smooth ContactDynamics method, Eng. Struct., 30, 3457-3467, 2008.
Materiale ad uso esclusivamente didattico
PAUSA(10 minuti)
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Lo stato dell’arte sulle murature in adobeLa terraLa terra crudacruda comecomematerialemateriale adad usouso strutturalestrutturale::
www.eartharchitecture.orgwww.eartharchitecture.orgwww.terracruda.comwww.terracruda.comwww.casediterra.itwww.casediterra.it….
Aspetti indagati:Aspetti indagati:Modulo elasticoModulo elasticoResistenza meccanicaResistenza meccanicaL’influenza di alcuni aspetti, quali:L’influenza di alcuni aspetti, quali:
umiditàumiditàstagionaturastagionaturaaggiunta di cementoaggiunta di cementoaggiunte di fibre naturali o artificialiaggiunte di fibre naturali o artificialiprocedura sperimentali (RILEM)procedura sperimentali (RILEM)..........
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Ubicazione delle murature
Elevatoin blocchi
di terra
Basamentoin laterizio
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Scopi della ricerca
• Analisi della tecnica costruttiva e dei materiali.
• Determinare la lavorabilità e le prestazioni meccaniche dei provini interra di differente composizione e l’influenza del fattore d’aspetto attraversoun’analisi parametrica.
• Verificare l’applicabilità dei modelli predittivi delle proprietà elastiche, chesono stati sviluppati per i materiali compositi moderni, ai provini in terra.
• Un approccio teorico e statistico al fine di estendere i risultatisperimentali concernenti le proprietà meccaniche dei muri in adobe di unaspeciale composizione ai muri di differente composizione.
• Supportare le ipotesi archeologiche inerenti la ricostruzione di struttureantiche ed incrementare la conoscenza sulle murature portanti in adobeantiche.
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Al fine di raggiungere gli scopi citati, sono stati realizzatidei blocchi in terra omologhi per forma e dimensioni aglioriginali.
Analisi della tecnica costruttiva
Vitruvio: (29,6 x 44,4 x 7,4) cm
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Analisi dei materiali impiegati
Riproduzione dei blocchi in adobe
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Lavorabilità degli impasti e stagionatura
10 differenti impasti
70 blocchi in terra
Prove di compressione su quarti di blocco
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Prove di compressione sui blocchi
Prove di compressione su setti Prove di taglio su setti
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
1) Voigt’s model (1889)
2) Reuss’s model (1929)
3) Hill’s model (1952)
C* = c1 C(1) + c2 C(2)
S* = c1 S(1) + c2 S(2)
C*ijkl 1/V ( v Cijkl dV )
S*ijkl 1/V ( v Sijkl dV )
EHill = (EVoigt + EReuss)/2/2
Modelli predittivi
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Verifica di applicabilità dei modelli
6. Alcune ricerche significative6.1 Uno studio interdisciplinare su alcune murature in adobe romane (II sec. a.C)
Risultati sperimentali Sistema tecnologico
Una configurazione su due livelli della domusrepubblicana
è staticamente ammissibile.
Supporto alle ipotesi archeologiche
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Ricerca su fontistoricheRilievo
geometricoAnalisi fisico-chimiche
dei materiali
Analisi della tecnicacostruttiva
Caratterizzazionemeccanica dei materiali edegli elementi strutturali
Modelli di analisistrutturale
Indaginigeognostiche
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Ubicazione della chiesa
La chiesa di Santa Maria in Portunoappartiene al territorio comunale diCorinaldo (AN).
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Rilievo geometrico ed analisi dello stato di fatto
Attualmente la chiesa si presentanella configurazione ad unica navata.
Ipotesi iniziale
sviluppo della struttura perprogressivo allungamentosecondo tre fasi.
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Dubbi inerenti la conformazioneoriginaria della chiesa e la successione
delle fasi costruttivePossibili eventi
traumatici in passato
Una lettura preliminare dello stato di fatto dellemurature unitamente a quanto desumibile dai recentiscavi archeologici (a partire dal 2001) forniscono utiliindicazioni sia per definire la sequenza delle fasicostruttive e sia per individuare elementi riconducibiliad eventi traumatici subiti dalla chiesa.
Ritrovamento diun setto curvilineosotto il pavimentoantistante l’altare
Ritrovamentodei resti diuna navata
settentrionale
Ritrovamento di unostrato di carboni
sotto il pavimentodella chiesa.
Necessità di unaanalisi delle fonti
storiche
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Analisi delle fonti storiche1569:F. P. RODYLPHII,episcopi Senogall’ etcomitis Historiaru libersecundus;
Scomposizione della chiesain due distinte unità:
-TORRINO;-NAVATA PRINCIPALE.(Ombre negli ingressie colori differenti).
Visite pastorali
1602: Acta antiqua sacra
visitationum 1602 et seq.;
1627:- Riformanze;
- Inventari Antichi delleChiese e Luoghi Pii,P.M.Cancelliere Vescovile;
si fa riferimento allospostamento di marmi e dicolonne antiche, dentro efuori dalla stessa (vd.Cimarelli).
si afferma che l'esternodella chiesa era completatoda un portico antistante lafacciata
1642:V. M. CIMARELLI,Istorie dello stato di Urbino.
sostiene lapresenza nelcomplesso di una“torre fortissima”.
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Rilettura della successione delle fasi costruttive
NUOVA IPOTESI MATURATA
Appartenenza dei reperti archeologici adun torrino indipendente dalla navata;
probabile presenza di portico antistantela navata stessa (resti archeologici);
sviluppo della struttura per blocchi esuccessiva chiusura.
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
La navata settentrionale originaria (ricerche in corso)
Obiettivi:
• risultati utili per interventi futuri di restauro della chiesa;
• supportare scientificamente le ipotesi di ricostruzione dell’elevatodell’impianto alto-medioevale della chiesa, partendo dalla planimetriadi scavo;
• cercare di far luce sulle possibili cause (incendio, sisma,…) chehanno determinato il crollo della originaria navata settentrionale.
Le fasi finora avviate concernono:
• l’analisi del sistema costruttivo delle murature indagate;
• la caratterizzazione materica delle murature, anche attraverso le analisi fisico-chimiche dilaboratorio su dei primi campioni prelevati dalle murature della fase romanica più antica;
• prove sperimentali di caratterizzazione meccanica di campioni di muratura riproducenti pertecnologia e tecnica costruttiva le murature della originaria navata settentrionale;
• le indagini geognostiche inerenti il terreno sul quale risulta fondata la chiesa;
• modellazione del comportamento strutturale delle murature indagate.
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Analisi del sistema tecnologico-costruttivo
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Analisi fisico-chimiche
1. Campionamento dei materiali (laterizi, pietra, malta)
2. Analisi di laboratorio:2.1Stereo-microscopia ottica2.2 Analisi petrografiche sul campione bulk2.3 Microscopia elettronica a scansione (SEM) e spettrometria a raggi X in dispersione di energia (EDS)2.4Setacciatura per suddivisione del campione in legante ed aggregato2.5 Analisi su legante
2.5.1 Granulometria laser2.5.2 Analisi chimiche con spettrofotometria nell’infrarosso (FT-IR) in ATR2.5.3 Analisi mineralogica con diffrazione a raggi X (XRD)2.5.4 Analisi termiche differenziali e termogravimetriche (DTA/TGA)
2.6 Analisi su aggregato2.6.1 Granulometria a setaccio2.6.2 Raman2.6.3 Fluorescenza ai raggi X (XRF) su frammenti di laterizio nella malta
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Riproduzione della malta e di campioni di muratura
Analisi del sistematecnologico-costruttivo
Analisifisico-chimiche
Prove sperimentali di caratterizzazione meccanica
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in Portuno
Indagini geognostiche
6. Alcune ricerche significative6.2 Approccio multidisciplinare allo studio della chiesa di S. Maria in PortunoValidare ipotesi inerenti cause di crolli passati e valutazione della vulnerabilità sismica
Q. Piattoni, 2010(costruzione del modello in corso)
6. Alcune ricerche significative6.3 Uno studio interdisciplinare sulle murature di Burnum
Rilievo geometrico accurato Analisi fisico-chimiche deimateriali
Caratterizzazionemeccanica dei materiali
Conoscenza dellatecnica costruttiva
Modelli di valutazionestrutturale
Ricerca su fontistoriche
6. Alcune ricerche significative6.3 Uno studio interdisciplinare sulle murature di Burnum
Rilievi geometrici preliminari delle strutture e ricerca storica
1774.A.Fortis,incisione
1848.J.Wilkinson,stampa
1892.Fotografiastorica
6. Alcune ricerche significative6.3 Uno studio interdisciplinare sulle murature di Burnum
Analisi dei materiali e delle tecniche costruttive
Analisichimico-fisiche
Analisi delletecniche costruttive
Prove dicaratterizzazionemeccanica
6. Alcune ricerche significative6.3 Uno studio interdisciplinare sulle murature di Burnum
(sisma, …) ?1774.A.Fortis,incisione
1848.J.Wilkinson,
stampa
Q. Piattoni, 2010 (elaborazioni in corso)
Validare ipotesi inerenti cause di crolli passati
Valutazioni di vulnerabilità sismica
Materiale ad uso esclusivamente didattico