„dajcie mi punkt oparcia, a dŹwignĘ Świat” - archimedes
DESCRIPTION
„DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes. Maszyny proste. 0. Dźwignia dwustronna. To belka lub pręt zawieszony lub podparty, na który po obu stronach osi obrotu działa co najmniej jedna siła o zgodnych zwrotach. ramiona dźwigni. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/1.jpg)
„DAJCIE MI PUNKT OPARCIA,
A DŹWIGNĘ ŚWIAT”
- Archimedes
MASZYNY MASZYNY PROSTEPROSTE
![Page 2: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/2.jpg)
Dźwignia dwustronna To belka lub pręt zawieszony lub podparty,
na który po obu stronach osi obrotu działa co najmniej jedna siła
o zgodnych zwrotach.
1r 2r
2F
1F
0
21, rr ramiona dźwigni
![Page 3: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/3.jpg)
Warunek równowagi sił na dźwigni dwustronnej
Aby dźwignia była w równowadze, siły przyłożone po obu stronach jej ramion
muszą być odwrotnie proporcjonalne do długości ramion:
1
2
2
1
rr
FF
lub 2211 rFrF
![Page 4: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/4.jpg)
Dźwignia wchodzi w skład wielu mechanizmów, które również często nazywane są w skrócie dźwignią
(np. dźwignia zmiany biegów, dźwignia hamulca,
dźwignia wycieraczek,dźwignia przerzutki).
![Page 5: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/5.jpg)
Przykłady dźwigni dwustronnej
Nożyce
Kombinerki
Obcęgi
Żuraw do czerpania wody ze studni
Huśtawka
![Page 6: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/6.jpg)
Odmianą dźwigni dwustronnej jest blok, zwany też krążkiem.
Wyróżniamy dwa rodzaje krążków:• krążki nieruchome (stałe)
• krążki ruchome
![Page 7: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/7.jpg)
1r 2r
F
cF
c
c
Fsiłramięr
Fsiłramięr
opórF
czynnasiłF
y
y
uzyteczny
a
2
1
Krążek stały jest przykładem dźwigni dwustronnej
równoramiennej, w której r1= r2. Z tego powodu nie zmienia on
wartości siły F, a jedynie jej kierunek.
c
c
FFrrrFrF
21
21
KRĄŻEK NIERUCHOMY (STAŁY)
Warunek równowagi:
![Page 8: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/8.jpg)
F
cF
2cF
2cF
KRĄŻEK RUCHOMY
2
2121lub2
11
1221
21
c
c
c
FF
rFrF
rrrr
rFrF
Krążek, na którym zawieszone jest ciało podnoszone to krążek ruchomy.
Ciężar podnoszonego ciała rozkłada się na dwie równe i równoległe siły,z których jedna jest siłą czynną.
c
c
Fsiłramięr
Fsiłramięr
opórF
czynnasiłF
y
y
uzyteczny
a
2
1
![Page 9: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/9.jpg)
Dźwignia jednostronna
To belka lub pręt podparty lub zawieszony,na którym po tej samej stronie osi obrotu
działają co najmniej dwie siły o przeciwnych zwrotach.
2F
1F
1r2r
0
![Page 10: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/10.jpg)
Warunek równowagi dla dźwigni jednostronnej:
Dla dźwigni jednostronnej warunek równowagi (prawo równowagi)
jest takie samo jak dla dźwigni dwustronnej, czyli:
1
2
2
1
rr
FF
![Page 11: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/11.jpg)
Przykład dźwigni jednostronnej
Dziadek do orzechów
Gilotyna do cięcia papieru
Taczki
![Page 12: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/12.jpg)
KołowrótJednym z rodzajów maszyn prostych
wykorzystywanych w życiu codziennym jest kołowrót,
którego schemat jest przedstawiony poniżej:
1r2r
2F
1F
Warunek równowagi kołowrotu(taki sam jak przy powyższych maszynach prostych)
2211 rFrF
![Page 13: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/13.jpg)
Przykłady kołowrotów
• Kierownica w samochodzie• Klamki w drzwiach• Pedał w rowerze• Kurki przy zlewozmywaku• Kołowrót wykorzystuje się do transportu
wody ze studni
![Page 14: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/14.jpg)
RÓWNIA POCHYŁAW wielu przypadkach zamiast podnosić przedmiot
na znaczną wysokość, wtacza się go lub wciąga po równi pochyłej.
Równia pochyła jest to ciało sztywne, którego jedna powierzchnia stanowi płaszczyznę ustawioną pod pewnym kątem
do kierunku działania siły.
lh
I – długość równi pochyłejh – wysokość równi pochyłej
![Page 15: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/15.jpg)
Warunek równowagi dla równi pochyłej
lh
FF
c
cF
F
h
l
Wartość siły F utrzymującej ciało w równowadze na równi jest tyle razy mniejsza od wartości jego ciężaru , ile razy wysokość równi h jest mniejsza od długości równi l.
cF
![Page 16: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/16.jpg)
Przykłady równi pochyłej:
• Schody• Podjazdy• Skocznie narciarskie• Jej odmianą są również kliny używane
jako: siekiery, noże, igły, gwoździe.
![Page 17: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/17.jpg)
KLINMaszyna prosta w przekroju będąca trójkątem równoramiennym, którego ściany boczne ustawione pod niewielkim kątem tworzące ostrze klina,rozpychają dany materiał działając na niego siłami Q. Na trzecią ścianę zwaną grzbietem klina działa siła poruszająca P.
![Page 18: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/18.jpg)
Zadania
![Page 19: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/19.jpg)
Jacek za pomocą dźwigni dwustronnej podnosi paczkę o ciężarze 1200N, działając siłą 300N.Ramię na którym wisi paczka wynosi 0,5m. Jakie musi być drugie ramię, aby dźwignia
była w równowadze?
Dane:
mr 5,02
Szukane:
NF 12002
NF 3001
?1 r
![Page 20: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/20.jpg)
Rozwiązanie:
Odp. Aby dźwignia była w równowadze, ramię powinno mieć długość 2cm.
Wykorzystujemy warunek równowagi równi:
1
2
2
1
rr
FF
2211 rFrF
1
221 F
rFr
NcmNr
3005,01200
1
1:F
cmr 21
![Page 21: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/21.jpg)
Jaką siłą musi działać Basia na ramię kołowrotu,aby wyciągnąć ze studni wiadro z wodą o ciężarze 150N. Ramię kołowrotu ma długość 60cm, a promień wału na który nawija się lina r2=15cm.
NF 1502
Dane: Szukane:
cmr 601
cmr 152
?1 F
![Page 22: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/22.jpg)
1
2
2
1
rr
FF
Odp. Basia musi działać siłą 37,5N.
Rozwiązanie:
1
221 r
FrF
NF 5,371
cmNcmF
6015015
1
2F
![Page 23: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/23.jpg)
Jaką najmniejszą siłą musi działać Łukasz na beczkę o ciężarze 500N, aby wtoczyć ją po pochylni o długości 2m na przyczepę o wysokości 1m? Porównaj pracę wykonaną tym sposobem z pracą, jaką trzeba by wykonać bez użycia równi pochyłej.
NFc 500 ?F
Dane: Szukane:
ml 2
mh 1
?1 W
?2 W
![Page 24: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/24.jpg)
lh
FF
c
Rozwiązanie:
lFW 1 hFW c 2
Wykorzystując zależność
Odp. Łukasz musi działać siłą 250N. W tym przypadku zyskujemy na sile, ale nie zyskujemy na pracy W1=W2
lFhF c
NmNmF 250
25001
otrzymamy:
JmNW 50022501 JmNW 50015002
cF
![Page 25: „DAJCIE MI PUNKT OPARCIA, A DŹWIGNĘ ŚWIAT” - Archimedes](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062310/56815667550346895dc41837/html5/thumbnails/25.jpg)
STOSUJĄC STOSUJĄC MASZYNY PROSTE, MASZYNY PROSTE,
ZYSKUJEMY ZYSKUJEMY NA SILE, NA SILE,
ALE ALE NIE ZYSKUJEMY NIE ZYSKUJEMY
NA PRACY.NA PRACY.