NÖI DUNG■

CÄY NHj PHÄN TIM KIEM CÄN BANG I

Định nghĩaCây nhị phân tìm kỉếm cân bằng ỉà cây mà tạì mỗỉ nút của nó độ cao của cây con trái và của cây con phảỉ chênh ỉệch không quá môt

44

Tổ chức dữ liệu■

Chỉ số cân bằng = độ lệch giữa cây trái vàcây phải của một nútCác giá trị hỢp lệ :- CSCB(p) = 0 « ĐỘ cao cây trái (p) = ĐỘ

cao cây phải (p)- CSCB(p) = 1 ĐỘ cao cây trái (p) < ĐỘ

cao cây phải (p)- CSCB(p) = -1 <̂ > ĐỘ cao cây trái (p) > ĐỘ

cao cây phải (p)

và th

uật

giải

TỔ chức dữ liệu(tt)typedef struct tagAVLNode {

char balFactor; //chỉ sô cản bằngData key;struct tagAVLNode* pLeft; struct tagAVLNode* pRight;

}AVLNode;typedef AVLNode*AVLT ree;

cấu trúc dữ liệu và thuật giải

C2OrH

ç 0 3

CQ _ □ ■©>■0 ç -G

r* Qj

0 Ể □ G1 □

(G Qo

cấu

trúc

dữ liệ

u và

thuậ

t gi

ảiuac iruong nọp m ai can oang ao

lệch phải

Các thao tác trên cây cân bằng^ K h i thêm hay xoá 1 nút trên cây, cĩ thể làm cho cây mất

tính cân bằng, khi ấy ta phải tiến hành cân bằng lại.

Cây có khả năng mất cân bằng khi thay đổi chiều cao:- Lệch nhánh trái, thêm bên trái■ '

- Lệch nhánh phải, thêm bên phải- Lệch nhánh trái, hủy bên phải- Lệch nhánh phải, hủy bên trái

Cân bằng lại cây : tìm cách bố trí lại cây sao cho chiều cao 2 cây con cân đối:- Kéo nhánh cao bù cho nhánh thấp- Phải bảo đảm cây vẫn là Nhị phân tìm kiếm

Các trường hợp mất cân bằng do lệch trái1.1 Cây T lệch trái, cây trái TI của T cũng

lệch trái■

Các trường hợp mất cân bằng do lệch trái1. 2 Cây T lệch trái, cây trái TI của T không lệch

Các trường hợp mất cân bằng do lệch trái1. 3 Cây T lệch trái, cây trái TI của T lệch phải

Các trường hợp mất cân bằng do lệch phải1.1 Cây T lệch phải, cây phải TI của T cũng lệch

phải

Các trường hợp mất cân bằng do lệch phải1. 2 Cây T lệch phải, cây phải TI của T không lệch

cấu

trúc

dữ liệ

u và

thuậ

t gi

ảiuac truong nọp m ai can oang ao

lệch phải' H L V T » ! ' ■ [ H i I - i n ■ ■ I l I I • I M n > ! ’■ « I I I « T l o r hÉẩV/ỉ

Thêm 1 nútThêm bình thường như trường hỢp câyNPTKNếu cây tăng trưởng chiếu cao:- Lần ngược về gốc để phát hiện nút bị mất cân

bằng- Tiến hành cân bằng lại nút đó bằng thao tác cân

bằng thích hỢpViệc cân bằng lai chỉ cẩn thưc hiên 1 lẩn

■ o ■ ■ ■

tại nơi mất cân bằng

Hủy 1 nút• Hủy bình thường như trường hợp cây NPTK• Nếu cây giảm chiều cao:

- Lần ngược về gốc để phát hiện nút bị mất cân bằng- Tiến hành cân bằng lại nút đó bằng thao tác cân

bằng thích hợp-T iếp tục lần ngược lên nút cha...

• Việc cân bằng lại co thể lan truyền lên tận gốc