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Curso de Ventos Estelares
Marcelo Borges Fernandes
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Aula 3
Observações dos Ventos Estelares
Referência: Capítulo 2 de Introduction to Stellar Winds (Lamers & Cassinelli)
Observações: dM / dt e v∞
M = dM /dt = Taxa de Perda de Massa
Equação de Continuidade ou Conservação de Massa
dM/dt = 4 π r2 ρ(r) v(r)
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v∞ = Velocidade Terminal
Velocidade que o vento atinge à grandes distâncias da estrela
v∞ = [10 – 3000 km/s]
Gigantes Vermelhas e AGBs Estrelas quentes e luminosas
O gás escapa das camadas mais externas da estrela com uma velocidade radial bem baixa (v ≤ 1 km/s) e alcança a sua velocidade terminal à grandes distâncias
v∞ = v (r → ∞)
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Lei de Velocidades - v(r)
A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela
Observações e modelos indicam que a lei de velocidades pode frequentemente ser aproximada por uma lei beta:
v(r) ≈ vo + (v∞ - vo) (1 – R* / r)β
Onde: vo = v (r = R*) = velocidade do som vo « v∞ β descreve o quão acentuada («steep ») é a lei de velocidades
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- Estrelas quentes: β ~ 0.8 (aceleração rápida)
- Estrelas Frias: β maior (aceleração mais lenta)
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A lei de velocidades também pode ser descrita por uma forma alternativa de lei β
v(r) ≈ v∞ (1 – ro / r)β
onde:
ro = R* { 1 – (vo / v∞)1/β }
Essa expressão é mais fácil de se manusear quando aparece em integrais
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Importância da Taxa de Perda de Massa e da Velocidade Terminal
a) A taxa de perda de massa descreve quanto material é perdido pela estrela por unidade de tempo na forma de vento estelar: Importância para a evolução estelar
b) Através da comparação de ambos, taxa de perda de massa e velocidade terminal observados com modelos, podemos definir o mecanismo responsável pela perda de massa
c) O gás que escapa da estrela deposita energia cinética por unidade de tempo no meio interestelar: 0.5 (dM/dt) v∞
2
Para conhecermos os efeitos do vento estelar no meio interestelar precisamos determinar dM / dt e v∞ nas diferentes fases da evolução da estrela
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A Formação de Linhas Espectrais nos Ventos Estelares
Linhas formadas nos ventos ≠ Linhas fotosféricas
São mais largas e com deslocamento do comprimento de onda devido aos movimentos de expansão do vento
Podem ser de 3 tipos: Absorção
Emissão
P-Cygni
Existindo diferentes processos de formação das linhas nos ventos
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A – Espalhamento:
. absorção de um fóton fotosférico por um átomo excitando um elétron
. pouco tempo depois o elétron decai para o nível original (10-10 – 10-9 s)
. o fóton emitido tem quase a mesma frequência do fóton absorvido
(levando em conta o efeito Doppler)
. o fóton na prática é espalhado em outra direção
. espalhamento ressonante (se a transição envolve o nível fundamental)
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B – Recombinação:
. íon no vento colide com um elétron que pode recombinar
. o elétron pode recombinar para o estado fundamental ou não
. se não for o caso, ele pode desexcitar em cascata, gerando diferentes
fótons: Hα e outras linhas da série de Balmer
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C – Excitação Colisional ou por Foto-excitação:
. o átomo é excitado do estado fundamental para um estado excitado
por colisões resultando numa subsequente foto-desexcitação
. conversão de energia cinética em fótons
. mais eficiente em plasmas quentes onde as colisões são energéticas
e frequentes
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C – Excitação Colisional ou por Foto-excitação:
. se a excitação é através da absorção de um fóton a partir do estado
fundamental para um nível excitado, pode ocorrer desexcitação para
um outro nível excitado, criando linhas espectrais
. esse processo não é importante, pois normalmente ocorrerá um
espalhamento ressonante
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D – Absorção Pura:
. um átomo excitado vai para um estado mais excitado, ocorrendo uma
desexcitação para um estado mais baixo
. ocorre a destruição de um fóton para a criação de outro
. não é importante nos ventos, pois a maioria dos átomos está no estado
fundamental: espalhamento ressonante
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E – Maser por emissão estimulada:
. um fóton viajando no vento atinge um átomo (ou molécula) excitado
que pode emitir ao ser desexcitado um fóton exatamente no mesmo
comprimento de onda
. desexcitação é estimulada: fóton emitido na mesma direção
. passam a existir 2 fótons
. processo se repete e intensifica a linha: MASER
Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation
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Para o MASER ocorrer é necessário:
-Alta fração de átomos e moléculas excitadas em um nível específico
-Não pode existir um gradiente de velocidade na direção dos fótons (efeito Doppler pode inibir o processo)
- Ocorrem linhas muito fortes e estreitas em emissão
MASER de moléculas em ventos de estrelas frias
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Perfis P-Cygni
Linhas ressonantes de íons abundantes:
O mais sensível indicador de perda de massa em estrelas quentes
C IV, N V e Si IV no ultra-violeta de estrelas OB-early
C II no UV de estrelas do tipo B-late e A
Mg II no UV do tipo B-late até M
Grande abundância + grande força do oscilador: produção das linhas, com efeito Doppler no vento, mesmo se a taxa de perda de massa é pequena
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Se a coluna de densidade dos íons na linha de visada for baixa: 1013 – 1014 íons / cm2, as linhas de ressonância serão fracas e em absorção (blueshifted)
Se a coluna de densidade dos íons na linha de visada for mais alta: ≥ 1015 íons / cm2, as linhas de ressonância terão o chamado perfil P-Cygni
Absorção com blueshift
Emissão com redshift
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Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni
Estrela emite o contínuo
F – matéria em frente ao disco
estelar na direção da linha de
visada e que está se moven-
do em direção ao observador
com velocidades entre 0 e
v∞
O - região oculta pela estrela
(gás se afasta do observador)
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Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni
H – tipo de halo:
observador recebe fótons
espalhados na sua direção e
com velocidades entre
-v cos θ e +v cos θ
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Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni
H – tipo de halo:
observador recebe fótons
espalhados na sua direção e
com velocidades entre
-v cos θ e +v cos θ
(sen θ = R* / r)
(maior contribuição vem da região com vobs = 0 – maior densidade)
Os fótons não são destruídos,
mas sim espalhados em outra
direção (espalhamento isotrópi-
co). Uma fração deles pode
alcançar o observador.
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Explicação Quantitativa dos Perfis P-Cygni
F H = O
Camada Fina
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Explicação Quantitativa dos Perfis P-Cygni
A soma de várias camadas com diferentes velocidades
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Como o perfil P-Cygni se comporta com mudanças na densidade ou na ionização do vento:
a) A presença de uma camada com densidade mais alta no vento e com uma velocidade vs dá origem a um aumento na absorção entre –vs e –vs cos θ e emitirá entre –vs e +vs cos θ.
b) Se o íon que produz a linha não ocorre na parte interna do vento, onde v(r) < vin, as camadas com baixas velocidades não irão contribuir. Isso faz com que tenhamos uma absorção de -vin à -v∞ e uma emissão entre –vin à +v∞ cos θ.
c) Se o íon que produz a linha não ocorre à grandes distâncias no vento, v(r) > vout , as camadas com altas velocidades não irão contribuir.
Perfil P-Cygni estreito que não se extende à v∞
Absorção: 0 - -vout
Emissão: 0 - +vout cos θ
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d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante
A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela
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d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante
A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela
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d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante
A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela
A presença de absorção fotosférica complica essa relação, aumentando a intensidade da absorção comparada à emissão
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Determinação da Perda de Massa através de Perfis P-Cygni
Perfis P-Cygni de linhas no espectro UV estrelas do tipo early
Lei de velocidades e taxa de perda de massa
Linhas saturadas: v(r) e v∞
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Linhas não saturadas: taxa de perda de massa
Perfis observados são comparados com perfis dos modelos com diferentes ni(r)
ni(r) = (ni(r) / ne(r)) . (ne(r) / nH(r)) . (nH(r) / ρ(r)) . ρ(r) =
= qi(r) Ae (nH / ρ) ((dM / dt) / 4 π r2 v(r))
Onde:
Ae = ne / nH = abundância do elemento com relação ao H
qi = ni / ne = fração de íons no estágio correto de ionização e de excitação para produzir a linha
nH / ρ => depende da composição do vento
Conhecendo ρ(r) e v(r) obtemos a taxa de perda de massa
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Pelo que vimos:
-v(r) e v∞ podem ser facilmente determinados pelos perfis P-Cygni
- a taxa de perda de massa é mais complicada pois depende das frações de ionização adotadas
Para as estrelas quentes não são bem conhecidas devido aos efeitos não-ETL, choques e superionização
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Linhas em Emissão dos Ventos Estelares
Estrelas com dM / dt ≥ 10-6 Msun / ano: linhas em emissão
Principais exemplos nas estrelas do tipo O e B supergigantes:
Hα , linhas de Balmer, Paschen e Brackett e do HeII no óptico e no IV
Vantagem para o estudo dos ventos estelares: linhas podem ser observadas em observatórios (ao contrário dos P-Cygni no UV que são através de satélites)
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Essas linhas são formadas por recombinação com emissividade proporcional ao quadrado da densidade
São formadas nas regiões de alta densidade mais próximas da estrela, onde a maior parte da aceleração do vento ocorre
Linhas simétricas em torno do λo e com FWHM de poucas centenas de km/s (menor que a v∞ dos ventos de estrelas quentes)
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Para estrelas WR: FWHM = v∞ :Linhas formadas sobre uma região mais extensa, devido a mais alta densidade dos seus ventos
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Determinação da taxa de perda de massa através de linhas opticamente finas em emissão
Referencial externo fixo
Referencial comóvel (no vento)
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Se existir um grande gradiente de velocidades no vento os fótons podem escapar
Fóton criado por recombinação após viajar uma distância:
l > 2 vth / (dv / dl)
dv / dl = gradiente da velocidade no vento ao longo do caminho do fóton
Ocorre o efeito Doppler e o fóton não pode ser mais absorvido pela mesma transição no gás
Ventos com v∞ muito maior que vth → dv / dl grande e l pequeno: vento opticamente fino para a linha espectral
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Se o vento é opticamente fino para uma linha:
taxa de perda de massa → luminosidade da linha
Equação 1
Ll é a quantidade de energia emitida pela estrela por segundo pela linha (precisamos conhecer a distância) = luminosidade total na linha = integral de volume do vento da emissividade
jl(r) energia emitida pela transição em ergs / cm3 / s na distância r da estrela = emissividade da linha no vento
rmin é a distância onde a τvento ~1 para a radiação do continuum no λ da linha
Representa os fótons que podem escapar
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Se o vento é completamente opticamente fino para uma linha:
rmin ~ ro (ponto sônico) ~ R*
r > ro → dv / dl é grande e fótons escapam
r < ro → dv / dl é pequeno e fótons não escapam
W(r) = fator de diluição geométrica = probabilidade de um fóton emitido numa posição r em uma direção randômica colidir com a estrela que tem um raio rmin para o λ da linha
1 - W(r) = probabilidade do fóton escapar:
r → rmin : W(r) ~ 0.5
r » rmin : W(r) → 0
Equação 2
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jl(r) de linhas de recombinação é proporcional ao quadrado da densidade:
jl(r) = ρ2(r) frec(T)
por sua vez utilizando a equação de continuidade de massa, temos:
Equação 3
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Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares
Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ
Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T
Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa
Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler
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Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares
Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ
Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T
Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa
Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler
Medido só para poucas dúzias de estrelas
Exemplo: excesso no rádio e no mm só para poucas estrelas
para uma estrela a 1 kpc com dM / dt ~ 10-6 M / ano
emissão free-free em λ = 6 cm = poucos mJy
1 Jy = 10-23 ergs cm-2 s-1 Hz-1
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Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares
Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ
Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T
Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa
Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler
Medido só para poucas dúzias de estrelas
Exemplo: excesso no IV medido para várias estrelas (solo e IRAS)
estrelas O e B: λ = 5 – 10 μm
excesso no IV = décimos de magnitude = formado nas
camadas mais internas do vento (aceleração ocorre)
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λ-2
Aproximação de Rayleigh-Jeans para a
função de Planck
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Explicação Qualitativa da Emissão Free-Free
Adotando a solução de ordem zero da equação de transferência radiativa em atmosferas estelares, isto é, a relação de Eddington-Barbier:
Lν = 4 π r2 (τν = τeff) π Bν(T(τν = τeff))
Lν = luminosidade monocromática = [ergs s-1 Hz-1]
τeff = profundidade óptica efetiva = 2/3 (atmosfera plano-paralela)
= 1/3 (vento extendido)
Opacidade free-free aumenta para grandes λs como kν ~ ν -2
Equação 4
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Considerando a luminosidade estelar (sem o vento):
Lν* = 4 π R2 π Bν(Teff)
A razão entre o fluxo da estrela com vento e sem vento:
Equação 5
Emissão Free-Free em Rádio
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Considerando a luminosidade estelar (sem o vento):
Lν* = 4 π R2 π Bν(Teff)
A razão entre o fluxo da estrela com vento e sem vento:
Equação 6
Emissão Free-Free em Rádio
Função de Planck
3 < λ < 100 μm depende da estrutura de T e ρ do vento
λ > 100 μm: fluxo varia com λ-0.6 devido à emissão free-free que se origina em uma região do vento com v = cte