curso de semiconductores

Curso de Semiconductores

SESION 10Prof. José Edinson Aedo Cobo, Msc. Dr. Eng.

E-mail: [email protected] de Ingeniería Electrónica

Grupo de Microelectrónica - ControlUniversidad de Antioquia

Limitaciones a la teoría ideal del diodo

Algunas de las hipótesis para la deducción del modelo del diodo

- No existe generación, ni recombinación en la zona de vaciamiento. Los portadores simplemente la atraviesan.

- En polarización en directa, se asume que existe una inyección de bajo nivel. Los minoritarios varían, pero su variación es mucho menor que la densidad de portadores mayoritarios. Se asume que los mayoritarios permanecen constantes.

- En el cuerpo del diodo, fuera de la zona de

vaciamiento, el semiconductor es neutral.


En el caso que exista recombinación en la zona de vaciamiento

P N

Zona neutral Zona neutral

Zona de vaciamiento

Va

W


( )[ 1]

aqV

KTsI I e


La corriente ideal del diodo está dada por:

2[ ]( ) ( )

p nS i

P D n A

D DI Aqn

L N L N

Con:



La corriente de recombinación en la zona de vaciamiento está

dada por*:

Con:

( )2

0[ 1]aqV

KTR RI I e

00 2

WAqnI iR 0 es es tiempo de los huecos e

electrones en la zona de vaciamiento W es ancho de la zona de vaciamiento.

(*) De Tyagi, “introduction to semiconductor material and devices”, p.198 John Wiley, 1991.


( ) ( )2

0[ 1] [ 1]a aqV qV

KT KTI R s RI I I I e I e


La corriente total es:

Si la polarización es inversa:

0( )S RI I I


Bajo nivel de inyección (voltajes pequeños en directa)

En polarización en directa, cuando se aplican pequeños voltajes la componente dominante es la corriente de

recombinación.

A voltajes mayores domina la componente ideal.

Existe una transición del exponente (qVa/2KT) a (qVa/KT)

Un modelo aproximado consiste en considerar:

( )aqV

KTI e Con entre 1 y 2


Alto nivel de inyección

En polarización en directa donde Va se acerca a Vbi no se cumple lahipótesis de bajo nivel de inyección. Debido a la alta corriente el

efectode la resistencia de las zonas neutrales empieza a manifestarse. Por ejemplo en un diodo P+N, donde el lado N esta dopado con ND = 1016 cm-3 se puede establecer que:

En condiciones de equilibrio: n0n1016 cm-3 , p0n= 104 cm-3

con: Va= 0.4 V, pn(0) ≈1010 cm-3

con Va= 0.7 V, pn(0) ≈1016 cm-3


( )2

2( )[ ]

dqVp i KT

p

AqD nI e

L

Alto nivel de inyección

Un modelo del diodo considerando alto nivel de inyección esta dado por(*) diodos P+N:

Donde: d aV V IR

Resistencia serie de las partes neutrales

(*) De Tyagi, “introduction to semiconductor material and devices”, p.198 John Wiley, 1991.


El diodo en polarización inversa

Característica real:

0( )S RI I I

Se requiere un modelopara esta región (de ruptura)



Tipos de rupturas:

• Ruptura por avalancha.

• Ruptura Zener



Ruptura por avalancha

Existe una intensidad de campo eléctrico muy grande debido a la polarización inversa



Ruptura por avalancha: se considera un factor de multiplicación de la

corriente.

0

out R

in R

I IM

I I

Con IR siendo la corriente inversa real del diodo y IRO la corriente estimadas por el modelo que considera la recombinación en la zona de vaciamiento.



El factor de multiplicación está dado por

1

1 ( )nR

br

MVV

Con VR siendo el voltaje inverso aplicado y Vbr el voltaje de rupturaDe la unión.

Para 2<n<6



Ruptura Zener



Ruptura Zener y por avalancha


j

sj dV

dQC

1/ 2 1/ 21( ) ( )2( )

s s A Dj

j A D j

dQ q N NC A

dV N N V

Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de la unión

j bi aV V V

s D nQ AqN x

1

22( )s j D A

sA D

q V N NQ A

N N


1/ 2 1/ 21( ) ( )2( )

s s A Dj

j A D j

dQ q N NC A

dV N N V


1/ 2 1/ 2( ) [ ]2 2( )s D s D

jj bi a

q N q NC A A

V V V

1

22 ( )( )s D A

jA D

N NW V

q N N

Para NA >> ND

1/ 22( )s j

nD

Vx

qN

Como:

Para NA >> ND y xp << xn entonces:


2

2n D

js

x qNV

1/ 22

( )s jn

D

Vx

qN

sj

n

AC

x


Con: Se tiene:

Entonces:

1/ 2( )2s D

jj

q NC A

V

Como:


2

1

jC

1/ 2 1/ 2( ) [ ]2 2( )s D s D

jj bi a

q N q NC A A

V V V


Como:

aV

Vbi


´( )

0´ ( 1) p

xqVaLKT

n np p e e

Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de almacenamiento

0

´ ´BQ Aq p dx

-xp xn

x´

La carga asociada:

Zona de vaciamiento

P N

Va


0 ( 1)qVa

KTB p nQ AqL p e

Capacitancias asociados al diodo: Capacitancia de almacenamiento

0

´ ´BQ Aq p dx

0/

qVaB KT

S p na

dQ AqC L p e

dV KT q

Luego:


0( )( )n

qVap KT

p

AqD pI e

L

Circuito equivalente de pequeña señal

a

d

dVr

dI

NA >> ND, entonces n0p << p0n . Con Va >> KT/q

1

( / )0

/( ) ( )

( )d

qVa KTap n

dI Lp KT qr

qdV IqAD p eKT

Con:

Luego:


Circuito equivalente de pequeña señal

2p

d s pp

Lr C

D Se tiene:

Cj

rd

Rs Cj

rd

Rs

CS

En polarización inversa En polarización directa

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