curs3 econometrie regr simpla
DESCRIPTION
Curs3 Econometrie Regr SimplaTRANSCRIPT
-
Prof. univ. dr. Carmen Pintilescu
ECONOMETRIE - anul universitar 2008-2009-
-
Planul cursuluiElemente conceptuale Demersul metodologic al econometrieiModelul de regresie liniar simplModelul de regresie liniar multiplIpoteze statistice: normalitatea erorilor, homoscedasticitatea, autocorelarea erorilor, multicoliniaritatea.
-
Modele de regresie non liniar, simpl i multiplModele cu variabile dummyEconometria seriilor de timp i previziunea econometric
-
3. Modelul de regresie liniar simpl 3.1. Noiuni introductive
3.2 Forma general a modelului de regresie liniar simpl
3.3. Ipoteze clasice formulate
3.4. Estimarea parametrilor modelului
3.5. Testarea semnificaiei parametrilor modelului
3.6. Aplicaii
-
3.1. Noiuni introductiveTermenul de regresie introdus de F. Galton (1886)
Natura datelor: variabile numerice.
Obiectivele analizei de regresie: studiul legturilor dintre fenomene i folosirea modelului n scop predictiv.
-
3.2. Forma general a modeluluide regresie liniar simplA. Identificarea pe cale grafic a formei legturii dintre variabile:
- reprezentarea punctelor (xi ,yi).
-
B. Modelul econometric de regresie liniar simpl
-
3.3. Ipoteze clasiceIpoteza de normalitate a erorilor;Ipoteza de homoscedasticitate;Ipoteza de autocorelare;Ipoteza de multicoliniaritate.
(Capitolul 5)
-
3.4. Estimarea parametrilor modelului de regresie liniar simplNoiuni teoretice Criterii folositeMetode de estimareEstimarea punctual a parametrilor modelului Estimarea prin interval de ncredere
-
a. Noiuni teoretice
Estimarea reprezint procedeul de determinare a unui parametru al unei populaii (0, 1) pe baza datelor nregistrate la nivelul unui eantion.
-
Se poate realiza prin:
1. estimare punctual: presupune aflarea unei valori posibile a estimatorului parametrului cutat.2. estimare prin interval de ncredere: presupune aflarea limitelor de ncredere ale unui interval care acoper valoarea parametrului.
-
Construirea IC se bazeaz pe legea de distribuie a estimatorului unui parametru, care urmeaz o lege normal:
-
b. Criterii folosite
-
c. Metode de estimareMetoda celor mai mici ptrate:
-
d. Estimarea punctual a parametrilor modelului
-
Derivatele pariale de ordinul doi:
Matricea derivatelor pariale de ordinul doi:
-
Derivatele pariale de ordinul doi pozitiv definite:
-
e. Estimarea prin interval de ncredere (IC) a parametrilor modeluluiEstimatorii parametrilor i urmeaz o lege normal i sunt nedeplasai, convergeni i eficieni.
A.- Parametrul 0
-
I.C. este definit de limitele de ncredere care acoper valoarea unui parametru, pentru un coeficient de ncredere.
dup relaia:
-
sau cnd nu se cunoate variana:
-
Aceast variabil Z (t Student) permite s se construiasc un interval de ncredere, astfel:
unde: este un nivel al probabilitii cuprins ntre zero i unu (numit i risc asumat).
-
Prin prelucrarea datelor la nivelul unui eantion, se obine o estimaie punctual a parametrului 0, respectiv valoarea b0.
-
I.C. pentru parametrul 0:
unde: b0 este o estimaie punctual a parametrului 0;
t /2,n-2 este o valoare a statisticii t Student care se citete pentru un risc (de regul, egal cu 0,05) i (n-2) grade de libertate.
-
B. Parametrul 1:
-
I.C. pentru parametrul 1:
unde: b1 este o estimaie punctual a parametrului 1;
-
f. Valorile estimate ale parametrilor modelului de regresie n SPSS
-
Exemplu:Pe baza datelor din output-ul de mai sus, cunoscnd n=5, se cere:S se scrie modelul legturii dintre cele dou variabile;S se precizeze sensul legturii dintre aceste variabile;S se calculeze limitele intervalului de ncredere pentru parametrul 1.
-
3.5. Testarea semnificaiei parametrilor modeluluiIpoteze statistice
Calculul statisticii test
Regula de decizie
Interpretare
-
Exemplu
-
Pe baza datelor din output-ul de mai sus, se cere:
S se testeze semnificaia parametrului 0 2. S se testeze semnificaia parametrului 1.
-
3.6. Analiza de corelaieObiectiv: studiul intensitii legturii dintre variabile.
Indicatori:
Coeficientul de corelaie Raportul de corelaieRaportul de determinaie
-
1. Coeficientul de corelaie
-
Domeniul de variaieInterpretare
Estimarea coeficientului de corelaie
b. Testarea coeficientului de corelaie
-
2. Raportul de corelaie
-
unde:
este variana valorilor teoretice fa de media lor (variana sub influena factorilor eseniali).este variana general, respectiv variana variabilei Y n raport cu media tuturor valorilor.este variana valorilor reale fa de valorile teoretice (variana rezidual).
-
a. Estimarea raportului de corelaie
-
b. Testarea raportului de corelaieIpoteze statistice
Calculul statisticii test
Decizie
-
3. Raportul de determinaieeste ptratul raportului de corelaie.
-
4. Analiza de corelaie n SPSS
-
3.8. Testarea modelului de regresieIpoteze
Ho: 0= 0; 1= 0H1: 0 # 0; 1# 0Calculul statisticii test
-
Regula de decizie
Dac , atunci se
respinge ipoteza Ho.
-
Exemplu
-
3.9. Aplicaii n economieFuncia de consumcererea sau consumul populaiei pentru o anumit categorie de mrfuri este o funcie de venit:
Ci= 0+1Vi+.unde: parametrul 1 arat cu ct crete, n medie, consumul unui anumit produs (Ci ) la o cretere cu o unitate a venitului (Vi ). Acesta este, de regul, pozitiv.
-
Legea cereriicererea populaiei pentru o anumit categorie de mrfuri este o funcie de preul acestor produse:
Ci=0+1Pi+.
unde: parametrul 1 este, de regul, negativ i arat cu ct scade, n medie, cererea la o cretere a preului (Pi ) cu o unitate.