Curs 5 Econometrie Modele de regvresie multi factorialeStudiaza legatura dintre o variabila dependenta si 2 sau mai multe independente.Y=+......+ +Aand in vedere ca este mai comod sa lucram cu un esantionY cu cacilita=+......+Ex: managerul unei firme de curierat doresrte sa imbunatateasca timpul parcurs de soferi pt livrarea comenzilor. Selecteaza un esantion de 10 zile si det experienta pe care o are nr km parcursi asupra timpului de lucru.Nr oreDistanta kmNr livrari

9,31004

4,8503

8,91004

5,81002

4,2502

6,8801

6,6753

9,9802

7,6903

6,1902

Folosind distanta parcursa j nr orelor parcurse det urmatoarea exuatie estimata a regresieiY cu caciulita=+Y cu caciulita=1,128+0,067=0,601=1,09350Valoarea erori standart a estimarii este mica => dreapta de regresie este o buna aprox a norului de puncteCu toate acestea conform valorii coeficintlui de determinare doar 61% din nr de h lucrate se exprima prin distanta parcursa, 39% putant fii exprimata prin alte var independente.Managerul considera ca nr lucrarilor efectuate influenteaza timpul de lucru.Managerul doreste sa det influenta pe care o are nr livrarilor efectuate asupra timplui lucrat. Det astfel urmatoarea ecuatie a regresiei.Y cu caciuluita=+Y=3,814+1,071=0,402=1,33964Din noul model obs ca valoare coef de det a scazut facand astfel ca un procent mai mic al variabilei dependente sa fie explicat prin var independenta.v-om det in continuare daca cele 2 var independete distanta si nr livrarilor influenteaza var dependent nr orelor lucrate.Y cu caciuluita=++Pentru a determina parametrii ec estimate a regresiei rezolvam urmatorul sistem:n=++=+=10+815+26=66815+69625=559426+2165+76=1806Y cu caciulita=++Y=0,037+0,056+0,764Interpretarea lui Atunci cand distanta parcursa si nr livrarilor efectuate sunt zero, nr h lucrate de un curier va fi 0,037Interpretarea lui : atunci cand distanta parcursa creste cu un km si nr livrarilor efectuate nu se modifica, nr h lucrate creste cu 0,057Interpretarea lui : atunci cand nr livrarilor efectuate creste cu o unitate iar distanta parcursa nu se modifica nr h lucrate creste cu 0,764Folosind analiza de regresie determinam:=0,84938=0,790Concluzie: conform celor 2 valori (coef de det si ..) am det ca nou mod aproximeaza norul de puncte si un procent mult mai mare din var dependenta este exprimat prin cele 2 var indep puse la un loc.

Testarea semnificatiei statisticeTestul FIpoteze ===0 =0sau 0Pt a vedea care din cele 2 ipoteze este cea adevarata comparam valorile lui si => ==0 => nu exista o rel semnificativa intre si y> =>accept =0=> exista o rel semnificativa intre si y===13,133p-nr var indepn=dimens esantionValoaree lui o gasim in tabelul distributiei pt p(grade de libertate la numarator) si pt n-p-1 (grad de libertate la numitor)Fie =4,74 pt2 g. l. la numarator 7 g. l . la numitor13,133>4,74=> > => accept =0=> exista o rel semnificativa intre si yCu 95% incredere am det ca exista o rel seminificativa intre distanta parcursa nr livrarilor efectuate si nr h lucrate de curier Testul F generalizatCand avem mai multe var indepY cu cacilita=+......+Y=+......+ +Ipoteze: ==...=0Cel putn un este nenul