cuaderno matematicas 5 p · 6 ˘ ˆ ˘ 4 ˘ 1 ˙ ˆ ˘ˆ 7 4 5 ˆ ˙ . ˆ (6 % ˇ

26

Upload: phungque

Post on 21-Sep-2018

221 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

������������������������������������ ������������������������������������������������������

2

������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ��������

����

����������������������������>>>> ����������<<<< ��������!��� ��"�����"����#

����������������������� ����������������������� ��� ������ ������������������������� ���� �������� ��� � ��������������

�$��%��������&�������"��������'��#

� ������������������������������������������������������������������

� �������������� �����������������������������������������������

� ��������������������� �����������������������������������������

� !�������������������������������������������"����������������������

� !�����������������������������"��������������������������������

� #������������������������� �������������������������������������

(��)����*����&�������!�����������

�������������$����� �$�����%�

������������$�� ����$�����%�

�������� ��&�������%�

��

+��)������ ����� �$+ ����� �����'���, -. ����� � �������� ��� � ����'��� � (/ ����� � �0� �� ��� � �������1����������� ��'������)������!������!���������������2� ���333�����4��

��

������������������������������������ ������������������������������������������������������

3

���%��������&�������"�����������#�

������������%�����������������������������������������������

�������������%����������������������������������������������

���������������%���������������������������������������������

������������ �%����������������������������������������������

-��5� ����������� � � �������������>>>> #�

�������&���������&�� �������&�� �������&����������&�����������'������ ��

��������������������������������������������������������

���������������������������������������������������������

6��%���������������������&������#�

���� ����������������������������������� ����� ��

���������������� �������������������

������������������������������������������� � �

������������������������������������

���� ���������������� ������������������ ����� �

� ������������������������������������

/��)����*�����!��������#

����������������� � � � ������������ � ������

��������������� ������ � ����������'� �����������������������

� ����������

����$�������� ���� �����

��

.�����!����#��������� ��%�������$����(�$�������$�������$�������$�����$������

������� �%�������$���������������$���������������$������������

������������������������������������ ������������������������������������������������������

4

�3��5� �������"���� �������������<<<< #

� ������ ��� ��� � �����

�������� ����� ��� ���

�������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������

����%���������������������&������#� ������������������������������������������������

� ��������������������� �������������������������

� ������������������������������������������������

� �������������������������������������������������

�$��)����*�����!��������#� � ����$���� �$� �����%�

� ������'�������%��

��

��(�������������7��������������2� �$3/������8�7�!�&� �����������-����������������(!���!�&���1�������������'�����!��������������������2�4�+����!�������9��������'�����#

�����������$������������%������ �������������������'����� �%����� ��

:::::::::'���� ��%������� � ������$����������%�������

���������������$�������%��� � � ����������������%�������

������������������������������������ ������������������������������������������������������

5

���������!����#��������� �)��� �%�

�����������)����%�

���� ������)���%�

���

��

�-����������������� �#����� �����)�������%������������� � �������#����%�������������

� ������)�����%��������������� � �� ���#�����%������������

� ������������)����%������ � �����������#�������%�����

� � ��)�����������%�� ����� � ������#��������%�����

�6��%'���"�#

� ���&����)��$�������%�

� *��$���+�)�*��&��+�%�

� ��)�* �$�+�&����%�

���$�*��&��+�)����$����&��)���%�

�/��;!������!��!�� � ����������0�� ��������0�#

� ���$���%�������$���������

� ���$��%�������)���������

��)�*�$���$��+�%��������������$��������������$��������������

������������������������������������ ������������������������������������������������������

6

������<�����'��������"�#

� *��)��+�$�*��)��+�$�*�)��+�$�*��)�+�%��������������������������.�������!����#

� �������� ������ � � � � ������������������� ��������)�������� � � � � � � ������)�������

�$3���������#

• *��$��+�)��%� � � � � *��&���+�)��%�

• �)�*��$� �+�%�� � � � ��$����)���%�

• ��)���$������%� � � � ��&�*��&��+�%�

• �������$����%� � � � � ���)��&����%�

$������!��������'�����'�����������!��������#

� ����������� � � ���������������

� ����������� � ����������'����������

������$� ������� � ����������������� �

���������� �����

$$��%� �� �����9� 7��(- ��� � &�����*� � $� =& �� � ����1������ =& 7�� �� �����4 :::::::::::: 1������ ������� �0�� �����=&��$,(>4

������������������������������������ ������������������������������������������������������

7

$(���������#

� ����'�*�� ��$���+�%��

� ����'�*����'����+�%�

� � ���'��� �$� ��%�

$+��?�� ���� �������� � ���!�9+��� �����(,$>�� ����,$����&��'� � $,-+ > �� � ��� � �� ����� � ������� !�� �,�$ >� <�!�&�9������������ ��3>,1�������� �0��0�����4��

$������!�����������#�

@�0� �� � @�0��� �������� )���

����� ��� � �

�� ��� ��� � �

� � ��� ��

� �� ��� ��

$-�� 1������ ��A� � ($ ����7� � $+ ������ ��� � !�� �����!���������3�6�$������ ���4����

������������������������������������ ������������������������������������������������������

8

$6��1��������A� ��$������ ����� �����!�� �����������$�/33������ ���4�

��

��

1�������� ������ � ���&� $3> � ���!�� � ��� ���� � (,�/>�� ����4�

��

��

$/�� ����� ���!������ ��� ��!��/6+>�!�&��������������6$>�1������������ ���������!�&�� ���4

��

�$.���������#

� �������� ���#�����%�

� ����������#����� �%�

� � �������� �#�����%�

��������������������#��� ��%�

��

�� �

������������������������������������ ������������������������������������������������������

9

(3�� ; ���� 7� ���!�� � ��� ���� !�� �� 0���� � +�6/-� �������!�&2 �� ���� �� 0���� � �� ���� �� �$ ������� � � �&�����1������!�&2; �������� �������� � 4�

��

(����������#

� ������)������%������������ � �������#�����%������������

� ��������)�����%������� � � ����������#����%����

� ������,�������%�������� � � �����#����������%� ��

($��)����*�����!��������#

�� ��$���� ���$�����$����� �%�

� ������&��� ���%�

� ��������)� ���%�

� ������#����%�

��

��

�((��%��������!�������������������&�������B!������#

• -����������.����� ��������� � ��������/////�

• 0�� �1��� ������.��� ����������� ������������//////��

• #������������ ��������//////���

• ��������2.������ ��������//////�

������������������������������������ ������������������������������������������������������

10

(+��)����*����&�������!��������#

��������� �� ��������� �� ��������#�� � ��������������#���������)���� � �������)���������

��

(��'�C������������������-�3�� %�������!�����7��/�3���������� �$��33����� �������,+6��1������0��A����!����$(3�1���������� ��������!�� ��������4������7���3���������������������������������������������

��

��

� � ������ �����

(-�����!����#�

������-����2������� ������4�����5������������������������������������

������6�������������������4���������� �1��������������������������������

������7���4�����5�� �������������.��� ������� �����������������������

(6��%����� �'������������0��������� ���� ����&������#

� � � � � ��������� ��� � � � � ��

�� � � � � � ��

� �� � � � � �(/�����!������ �����!��� �'�������������0����������

� � ��� ���� � �� �� � � �� � �� ��� ��

� �� ��� � � �� ��� � � �� �� � ��� ���

� �������� � � �������� � � ������� � ��������

������������������������������������ ������������������������������������������������������

11

(.��)����*����&�������!�����������'������������������������� � � � � �����������

�������'''�D�'''�%���������� � ����������'''���'''�%���������� � � �

���������������� � � � � ����������

��������������������� � � � � �����������������

�������'''�D�'''�D�'''�%������� � �'''�D�'''���'''�%��������������������������������� � � � ��������������

���������������������� � � � ����������

�������'''�B�'''�B�'''�%��������� � �'''�#�'''�%������������������������������� � � � ������������

+3�����!�����������#

89�����

��������:�� � �:�� :��� � � �:��� �

;�����5��

<�������� =���� � � �=��� ��=��� � =�����

+���5� ������'�������� ������������,!����� ����&���>>>> #

��=���������=��������=���������=����������=����������=���������=����������=�����������=��

�������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������

+$��E���'�������&�������"������B����'��������#� ����� � � � �������� � � ��������������

� �'''�%��������� �����'''�%���������� ���������'''�%����������� ����� � � � �������� � � � �������

+(��C��������7�������� ���(F�!���� ����������� �$6�=��1������=��7�������� ���41��������'�����!����������4

������������������������������������ ������������������������������������������������������

12

++����������#�

=��� ������%�� � � � � =�� �����%�

�=��$� =��$��=��%�� � � � �= �&��= �%�

�=��'��''''''''�%���=��

6�������>���)��� =��%�

6������4�����5�����=��%�

+��'��������#

�=�� ��� ����%�������������� � ?� ����@A�%���������������A�

�=�� ����� ��%����������� �� � =�� ��������%���������������

+-��G������$F( ������� ��$�333����� ��������

+6���������#

�����������=�� �����%� � � � � =�� �����%�

� ��=�� ������%� � � � � =�� �������%�

+/��%�������'���� ��"���� ���������&������'������������������� � ������������ � � ��������� � � ����������'''''�%��������������'''''�%�������� ������'''''%������� ��''''''�%�������

�������� ��������������������� � � ����������� �������������������������

������������������������������������ ������������������������������������������������������

13

����������� ���������������� ���������������� ���������������� ���������+.���5� ��� ���������������&�������"���� ��������

C����*����&���>>>> #����������:��� �:���� �:���� �:�� � �:��� � ���

�����������������������������������������������������������

�3���<���#� �

������:��$� :�� �$����$��:�� �%� ���������:� �$���$�:� �$���:��%�

��

������)����*��������#

� ��:��'���:� �%� �

� ��'�:����%��

��

�$�'�%��������&�������"���� �������#�� 8��"������"�����������������������������2������%����������������

� #�������������������������������2������%����������������������

� ���������������������������"�� 2������%����������������������

� #������������������2������%���������������������������������

�(��� ����� ������ ���!��� �$ =& � �*"���� ?�� � ��� ���� � ����!�2+,�=&!�������7�������H��&�'����������� ��2��!� � ���!��� $,6� =&� ?��������� ��� �2 � ��� ������� ���� � ����!�2�������1������� �����2�����"��������� �4�

��

������������������������������������ ������������������������������������������������������

14

�+�����!����#

����������$���%���:�� � ��������:��$�����������%�� : �� �������

:��'��������������%�:�� � �����������'��:���%���

:���)�����������%��:�� � �: ��)����������%�� ����

���: ��������������%��:� �� � � ���������������%����� �

���

��

�����������!����#

� ��:� �)��:���%�

� ���� :��)��:���%�

� �:���)������%�

� �:��)�����%�

��

��

�-���@�0� �#

� ��:���#����%�

� ��:��#��:��%�

� �� �#� :�%�

� �:� �#����%�

��

������������������������������������ ������������������������������������������������������

15

�6���G����!�� �+,�=& ����*����$,6�>��=����+���7�&��3�6/ > �� � ���� <� 7� � � !��� !�&�� �� ������� � $3 �����1�������� �0��0����4��

��

��

�/����������������'���� ��+�,6��������������������!����� �$,���1������!��������������4��

��

��.��1�������������+������� ��������,��$������/�333>4�

��

��

�-3���������#����������#���D�����#����I:::::::� ��������������� #��B���I������������

��

�������D������#����I������������������D�� B��������D�� B��I������ �

� �� �

������������������������������������ ������������������������������������������������������

16

-���%��������"�����&������#�������B�������������� � �������������2���������������������������������

����������������� � �����������2�����������������������������������

�������������������������� � �������������2���������������������������

�<�� �������������������������������������������������

-$���������#

��������:� �$���:����$���%�

��������: �&� �:�� �%�

������������)��:���%�

�������:�����)��:� �%�

��

�-(�����!������

:� �#����%��������������� � :����)�����%���������������

�� :��#�������������%��:� �� � �: ��)��������������%�� ��

��������������#������%��:���� ���������������)����%���:��

-+��G����!�� �+���������� �+,$�>�� ����,( � ����3��+>����� � �-������ �7����<��� ���7����� �$�,6/>1�����������2�� ������� �7���3��

��

��

������������������������������������ ������������������������������������������������������

17

-���)����*����&�������!��������#

� � �����D� ����D�������%����������������

� � ������ �� ���%�����������������

� �����B��������������%���������� �����

� �������#�����%��������������������������������������

� ����B�����%������������������ � �����

�����������������#����%�����

--��5� ��� ������������,��� ��������������!�� �����#

��������� �:���������:���� �:��� :�� � �:� � �:�

�����������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������

-6���������#

� �:���$���:��$��:���$��: ��%�

� ��:� �'���:����%�

� �:����)�������%�

� *��$� �+�)���'�*���$���+�%�

��

�-/��� � �� 7������ 7� ���!�� � 0���� ��!������ <� �� � ��!���������� �,$� > � �� 7�� ����� � �� > �� ������ 1������ ��!��������!�23���

������������������������������������ ������������������������������������������������������

18

-.���)����*�,���� ��������� � � �������#�

� ��:� �#����%�

� :����#���:��%�

� �:�����#����%�

� ����#��:��%���

��

�63���%'���"�#

� �+�:���)�����%� � � � +����:�#�����%�

� 1+��:���)������%� � � � �+��:���#������%�

� �+��:���)����%� � � � � 4+���:�#�����%�

6���%������������7����������� ���� ���!��!���������A������� ����������!������ ������ �����������J��;��7������H����������-�J� �������!����,���������&��$�J��������(!��������7������K����������������/�J� �������-!�����<��� ��3>��������1��������������� ����3��

��

�6$��%�������'���� ��"���� ������#

��+�� 2��������������� � � ������ +������2��������������

�������1+�������2���������������� � ������+� � 2���������������

�������+����� � ���������2�������������� �����4+��� �����2��������������

������������������������������������ ������������������������������������������������������

19

��� ����������� ��������� ����������

6(��������������&����������� � �#

� ��@���%������������������������������� � � ����%�������������������������������������

� ���������%������������������������� � ���� ���%�����������������������������������

�����%������������������������������� � �@���%/�������������������������������������

6+�� C� ����2� ����!���� +$3 ��A� � 6$ =&� �� � ���� %� ���!������!��� � ����&������� ,������&�� �!��� � ����&����������!���� ����������� ��1������=& ����&������"�����!��� �4�

��

�6���5� ������&����������� � � ��������������������!���� ����������� � ����:��@�������������������� ��������: � ��� �� ��:����� ������������ �����

���������������������������������������������������������

6-�������!��63=&(33&��7������;� �9!��+=&$6�&�����1�������!�� �;� �941������!����� �A����3��

��

�66��C�������0��*�3,+$����� ������E������������������ ������� ��3,��7������7�������7� � ��/�����1�������������������� ��!������&������7����4��

��

������������������������������������ ������������������������������������������������������

20

6/�����!����#� � � ��%//������������������������� � �������%//�����������������������������

� �����%//��������������������� �� � ��@��%�������������������������������������� ���

� ���A����A�%/������������������A� � �� �A���� A�%��������������������������@A�

6.��C�����������������67�$��������+7�- ��1�������������� �������������4�

��

/3�����!����#

� ��@���%����������������������������� � � ����%����������������������������������

� ���������%����������������������� � ���� ���%��������������������������������

� �:���@A�%������������������������A�� � ��� A�%�������������������������������A�

� ��� �A�%�������������������������A� � �������A�%��������������������������A�

����������@A��%�����������������������������A�� �����������A��%����������������������������@A��

�������@A������A�%����������������������A�� � �������A�%//��������������������@A��

/���C�!�����!������ � ��$���-3��� ����0�����1������ ����� �����!��������0���� ��(��4��

��

�/$���������#� ����� � � � �������� � � � ���������

� ��)������ � �� )���� � � � �����������)��������

������������������������������������ ������������������������������������������������������

21

/(��1�������� ��� ��$������ ���!��� � �!�� �������������������� � �������2��������������0�(�/33�����4�

��

��

/+�����!����# :�@A�%��������� � � � ��� ���%��:��������

� ��� ��%��:������� � � � ������A�%�����������

� ������A�%�:�������� � � �:������%�������������

/���)����*�����!��������#

� ����@������������� ����� � � � ����@������������ ����

�����$���@�������������� ���� � � ������'����@����������� � ����������

����

��

/-��%B!����������� � ���'�������!��A�#

�������%������������������������������������������������

���������������������������������������������������������

/6����������� �0� �� � ���� �0��2������ ��������������/.,�������� �0���+(���

��

�//��@��������������������,-7��������� ��&���7����� �/6������1�������������� ��4��

��

������������������������������������ ������������������������������������������������������

22

/.�� K��� ���!��, !��� ��&���� �� )���, ��� ���� � /����������$,/�>�� ����,�� ��($���������(,6->�� ��������������� �+����������$,(->�� ����1������ �����&��2�������41�����������������!�24�

��

��

.3��<�������� ������������(,$6>�1����������������4

� ��������////������������������������

� ������������� ���������������������������

� �����������=�/����������������������������

.���)����*����&��������������#

� ��:� ��$�:���$�� ��%� � � � :� ��&��:� ��%�

� :����$��: ��$��� �%� � � � �:����&� :���%�

��

��

.$��%����&���A�7��$�30��� ����7��@��� �0�����������!���9������� ��-3����� ����7��� ���

� 1����������� ����7������������ ������&���A�4� 1L�9 ����� � �������� � � 0�� � �� ����� � ���7� � -3

�9����� �����4��

��

��

������������������������������������ ������������������������������������������������������

23

.(��E���'����������� � ��� ��� �#

� ����%��������������� � � �:������%��������� ��

�:����%����������������� � � �� ���%������������@��

� ���%���������������� �� � � �: ����%����������������

� ��A�%���������������@A� � � ������A�%����������� �A�

.+��C������� �=& �����������+,6>,1�������������=&4

.���)����0�����!��������#

������*���$��+�#���%������������ � *� �#��+�)���%��������������

������*���&���+�#� �%������������ � �*��#��+�$���&���%���������

.-��H�+/0����� ���������� � !�&�����A�� �������33/>!���������A� �$����1������7�!�&� ��� �0�����4

.6��G��������������#

� �#���%� � � � � �:��#����%�

� ���#�����%� � � � �:���#�����%�

� ����#�����%� � � � �:��#����%�

� ��#����%� � � � � �:��#�������%�

������������������������������������ ������������������������������������������������������

24

./��%B!������������������ � �#

� �+��� � ��%������������� � +�� ���%��������������

� 1+��������%������������� � �:�����%�����������������

� �+�������%�������������� � �����@��%����������������

..��H� �������������� �� �;�������� �+�3=��C������"��� � ;������� � � ������ �!�9 � �������� �6- =�� 1; ��9 ����������������� ��� �� 4

�33�� %� ��� &���A� 7�� $(3 0��� ���7���� �� � 0��� � !���9������� ���-����� ����7��� ���1����������������� ����� �� &���A� �� �� ��4 ::::::::::::: � <� 0�� ��� �� ����� ����7� � -3 �9����� � ����, 1������ ���� � ������ �� ��������4�

�3��� @� �� 0�0��� � �������� (6$ !������� � ������� <�����!���+/!���������������7����'�A� ��$��� � �!���0�� �����1������ ������7��0�� � �4

������������������������������������ ������������������������������������������������������

35

�(����������#�����������L���%������������ J���� �������������������������%�������� J���

���������� J���%������������������� ���������������A����%�����������L���

����������L����������������%������� J����������������������%����������L���

�����������������%�������������������� ������������%����������A�� ���

�(-��������������������#

��� �������������� ���A�� � � ��� �����������������

$��������������������A� � � � �'���������������

�� ����������������� � � � ����������������������A�

�$���������������� � � � � �'���������������������A�

���� � �

�(6��C������A� ��&���(.3,�3>���������<������A�� �����������/7����� � ��,������������&����� �7�����

�(/��C����������� �!������6#�37 �����J������&��������#$37�1������ �����!���4

������������������������������������ ������������������������������������������������������

36

�(.��%'���"�#�

�������������#��%�� � � � ������#����%�

� ������#����%� � � � ����#�� �%�

� ����#����%� � � � �������#���%�

�+3�� H�� ����� �$ �J� � � � !� �� �� '����� � �J� !��� �����������0������ � ��7�A��1�������J���������!� ��4

�+���1�������&�� ���4

�+�7�� J������������������ +�(� ��� J���������������

� 1+�7���������������������� �+�7��������� �����������������

� �+�7����������������������� 4+��������������������������

�+$�����!����#

�:��)�������%������������ � � ��:� �)������������%��� ��

�:���)����%������������� � �� ����������)������%���:�

�:��#�����%� ������������ � � �� ��#������%������������

�����������#����%��: � � �� �:�#�����������%��:��