hoc360.net · câu 18: cho hình chóp s. abc có sa abc và abc vuông tại c. gọi o là tâm...
TRANSCRIPT
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Đề thi: THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1.
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Hàm số 2 1 khi 1
khi 1
x xf x
x m x liên tục tại điểm 0 1x khi m nhận giá trị
A. 1m B. 2m C. m bất kì D. 1 m
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 1
2 33 4 2 y x x x
A. 1;2 D B. 1;2 D C. ;2 D D. 1;2 D
Câu 3: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng 1 y x và đường cong 2 4
.1
xy
x Khi đó
hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. 2 B. 1 C. 2 D. 1
Câu 4: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi
lao động, trong đó 2 học sinh nam?
A. 2 46 9C C B. 2 4
6 9.C C C. 2 46 9.A A D. 2 4
9 6.C C
Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
A. log log log a a a
xx y
y B. log log a a
xx y
y
C. log log log a a a
xx y
y D.
loglog
log a
a
a
xx
y y
Câu 6: Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3
2 2 23
2 1 1log 1 log log
3 3
aa b
b B.
3
2 2 23
2 1log 1 log 3log
3
aa b
b
C. 3
2 2 23
2 1 1log 1 log log
3 3
aa b
b D.
3
2 2 23
2 1log 1 log 3log
3
aa b
b
Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 3 23 1 y x x trên đoạn 3;1 lần lượt là:
A. 1; 1 B. 53;1 C. 3; 1 D. 53; 1
Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và G
là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi , 'V V lần lượt là thể tích của các khối chóp .M ABC và
. ,G ABD tính tỉ số '
V
V
A. 3
' 2
V
V B.
4
' 3
V
V C.
5
' 3
V
V D.
2
' 3
V
V
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình
đa diện nào cũng
A. lớn hơn hoặc bằng 4 B. lớn hơn 4
C. lớn hơn hoặc bằng 5 D. lớn hơn 5
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ 1;2 v điểm 3;5A . Tìm tọa độ
của các điểm 'A là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v .
A. ' 2;7A B. ' 2;7A C. ' 7;2A D. ' 2; 7 A
Câu 11: Đồ thị hàm số 2
2
1
xy
x có số đường tiệm cận là
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 12: Cho hình chóp .S ABC có , ,SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và
2 3; 2, 3.SA SB SC Tính thể tích khối chóp .S ABC .
A. 6 3V B. 4 3V C. 2 3V D. 12 3V
Câu 13: Hàm số
22
1
xy
xcó đạo hàm là:
A. ' 2 2 y x B.
2
2
2'
1
x xy
x C.
2
2
2'
1
x xy
x D.
2
2
2'
1
x xy
x
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ; ?
A. 4 23 2 1 y x x x B. 1
2 2
xy
x
C. 3 2 2 1 y x x x D. 3 3 y x
Câu 15: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. sin cos3y x x B. cos 2y x C. siny x D. sin cos y x x
Câu 16: Hàm số 3 23 1 y x x đồng biến trên khoảng:
A. 0;2 B. ;0 và 2; C. 1; D. 0;3
Câu 17: Phương trình 2
sin 22
x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Câu 18: Cho hình chóp S. ABC có SA ABC và ABC vuông tại C. Gọi O là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng ABC .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC
B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C. H là trung điểm cạnh AC
D. H là trung điểm cạnh AB
Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số y f x . Mệnh đề nào sau đây sai?
x 1 0 1
'y + 0 0 + 0
y
0 0
1
A. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên tập bằng 0
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên tập bằng 1
C. Hàm số y f x nghịch biến trên 1;0 và 1;
D. Đồ thị hàm số y f x không có đường tiệm cận.
Câu 20: Tính giới hạn 2 1
lim1
nI
n
A. 1
2I B. I C. 2I D. 1I
Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy 3r và chiều cao 4.h Tính thể tích V của khối
nón đã cho.
A. 16 3V B. 16V C. 4V D. 4V
Câu 22: Hàm số 3 23 1 y x x có đồ thị nào sau đây?
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
A. Hình 3 B. Hình 2 C. Hình 1 D. Hình 4
Câu 23: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có 1AB và 2.AD Gọi ,M N lần
lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một
hình trụ. Tính diện tích toàn phần tpS của hình trụ đó.
A. 4
3
tpS B. 4tpS C. 6tpS D. 3tpS
Câu 24: Cho 3x a a a với 0, 1. a a Tính giá trị của biểu thức log aP x .
A. 0P B. 5
3P C.
2
3P D. 1P
Câu 25: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của
hai mặt phẳng SAD và SBC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với AB B. d qua S và song song với BC
C. d qua S và song song với BD D. d qua S và song song với DC
Câu 26: Hàm số 4 32 2017 y x x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 27: Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 3a
A. 6a B. 3
2
a C. 3a D. 3a
Câu 28: Giải bất phương trình sau 1 1
5 5
log 3 5 log 1 x x
A. 5
33 x B. 1 3 x C.
51
3 x D. 3x
Câu 29: Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
A. 0
1
n
n k n kn
k
n C x B. 0
1
n
n k kn
k
n C x
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
C. 1
1
n
n k kn
k
n C x D. 0 1 2 21 ... . n n n
n n n nn C C x C x C x
Câu 30: Tìm tập nghiệm của phương trình2 14 2 x x
A. 0;1S B. 1
;12
S C. 1 5 1 5
;2 2
S D. 1
1;2
S
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 14 2 1 0 x xm có nghiệm
với x
A. 0m B. 0; m
C. 0;1m D. ;0 1; m
Câu 32: Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn
tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn
xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường
thẳng AD bằng
A. 9 3
8V B.
23 3
8V
C. 23 3
24V D.
5 3
8V
Câu 33: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với , ; 2, 45 . ABC AB a AC a BAC
Gọi 1 1,B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên , .SB SC Tính thể tích mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp 1 1.A BCC B .
A. 3 2
3
aV B. 3 2V a C. 34
3V a D.
3
2
aV
Câu 34: Cho hàm số 3 26 9 4 y x x x có đồ thị C . Gọi d là đường thẳng đi qua giao
điểm của C với trục tung. Để d cắt C tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:
A. 0
9
k
k B.
0
9
k
k C. 9 0 k D. 0k
Câu 35: Cho hàm số 1
ax by
xcó đồ thị cắt trục tung tại 0;1 ,A tiếp tuyến A tại có hệ số
góc 3 . Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:
A. 0 a b B. 1 a b C. 2 a b D. 3 a b
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số sau cot
2sin 1
xy
x
A. \ ; 2 ; 2 ;6 6
D k k k k B. 5
\ 2 ; 2 ;6 6
D k k k
C. 5
\ ; 2 ; 2 ;6 6
D k k k k D. 2
\ ; 2 ; 2 ;3 3
D k k k k
Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa 3x trong khai triển
602016 2017 20181 2 2015 2016 2017 x x x x
A. 360C B. 3
60C C. 3608.C D. 3
608. C
Câu 38: Lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C đều có góc giữa hai mặt phẳng 'A BC và ABC
bằng 30 . Điểm M nằm trên cạnh 'AA . Biết cạnh 3AB a , thể tích khối đa diện
' 'MBCC B bằng
A. 33
4
a B.
33 3
2
a C.
33 2
4
a D.
32
3
a
Câu 39: Cho hàm số 2 2 21 4 9 y f x x x x x . Hỏi đồ thị hàm số 'y f x cắt
trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 3 B. 5 C. 7 D. 6
Câu 40: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang, / / , 3 . ,AD BC AD BC M N
lần lượt là trung điểm , .AB CD G là trọng tâm. Mặt phẳng GMN cắt hình chóp .S ABCD
theo thiết diện là
A. Hình bình hành B. GMN C. SMN D. Ngũ giác
Câu 41: Cho hàm số 2 1
my
m x (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn
2;3
1max
3 y . Khi đó
mệnh đề nào sau đây đúng
A. 0;1m B. 1;2m C. 0;6m D. 3; 2 m
Câu 42: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số , , x x xy a y b y c ( , ,a b c là ba số dương
khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất
của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
A. c b a B. b c a C. a c b D. a b c
Câu 43: Cho hàm số f x có đồ thị là đường cong C biết đồ thi c̣ủa 'f x như hình vẽ.
Tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ C tại hai điểm A, B phân biệt lần
lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 4 4 a b B. 0 a b C. , 3a b D. 2 2 10 a b
Câu 44: Cho dãy số nu thỏa mãn
1
1
2
2 1 , .
1 2 1
nn
n
u
u nu
u
Tính 2018u .
A. 2018 7 5 2 u B. 2018 2u C. 2018 7 5 2 u D. 2018 7 2 u
Câu 45: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 2017
3 5 15
z
x y x y . Gọi S xy yz zx . Khẳng
định nào đúng?
A. 1;2016S B. 0;2017S C. 0;2018S D. 2016;2017S
Câu 46: Cho a, b là các số thực và 2017 2 2018ln 1 sin 2 f x a x x bx x . Biết
log 65 6cf , tính giá trị của biểu thức log 56 cP f với 0 1 c
A. 2 P B. 6P C. 4P D. 2P
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Câu 47: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao
cho 2IS IC . Mặt phẳng P chứa cạnh AI cắt cạnh ,SB SD lần lượt tại ,M N . Gọi ',V V
lần lượt là thể tích khối chóp .S AMIN và .S ABCD . Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích
'
V
V
A. 4
5 B.
5
54 C.
8
15 D.
5
24
Câu 48: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình
thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là
10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 635.000 B. 535.000 C. 613.000 D. 643.000
Câu 49: Cho hình chóp .S ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S
lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác ABC sao
cho 150 , 120 , 90 AHB BHC CHA Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp
. , . , .S HAB S HBC S HCA là 124
3 . Tính thể tích khối chóp .S ABC .
A. .
9
2S ABCV B. .
4
3S ABCV C. 3
. 4S ABCV a D. . 4S ABCV
Câu 50: Cho 0 , 1 x y thỏa mãn2
1
2
20182017 .
2 2019
x y x
y y Gọi ,M m lần lượt là giá trị
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 24 3 4 3 25 . S x y y x xy Khi đó M m bằng
bao nhiêu?
A. 136
3 B.
391
16 C.
383
16 D.
25
2
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
STT Các chủ đề
Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số
câu hỏi Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận dụng
cao
Lớp 12
(...%)
1 Hàm số và các bài toán
liên quan
5 8 5 18
2 Mũ và Lôgarit 2 3 2 1 8
3 Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
4 Số phức
5 Thể tích khối đa diện 3 2 4 3 12
6 Khối tròn xoay 1 1 2
7 Phương pháp tọa độ
trong không gian
Lớp 11
(...%)
1 Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác
1 1
2 Tổ hợp-Xác suất 1 1 1 3
3 Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân
1 1
4 Giới hạn 1 1
5 Đạo hàm 1 1
6 Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng
1 1
7 Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Quan hệ song song
8 Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian
Lớp 10 1 Bất đẳng thức 1 1
Khác 1 Bài toán thực tế 1 1
Tổng Số câu 14 16 14 6 50
Tỷ lệ 28% 32% 28% 12%
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Đáp án
1-D 2-A 3-D 4-B 5-C 6-D 7-D 8-A 9-A 10-A
11-D 12-C 13-C 14-C 15-B 16-A 17-C 18-D 19-B 20-C
21-D 22-C 23-B 24-B 25-B 26-B 27-D 28-A 29-C 30-B
31-A 32-B 33-A 34-B 35-D 36-C 37-D 38-A 39-D 40-A
41-A 42-C 43-D 44-A 45-C 46-A 47-C 48-A 49-B 50-B
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Ta có 2 2
1 1 1 1lim lim 1 0, lim lim 1 , 1 1 1 0
x x x xf x x f x x m m f
để hàm số liên tục tại 0 1x thì 1 1
lim lim 1 0 1 1
x x
f x f x f m m
Câu 2: Đáp án A
Điều kiện 2 1 43 4 0
22 0
xx x
xxTXĐ: 1;2 D
Câu 3: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm là 2
1
2 41 2 5 0 1 6
1
x
xx x x x
x
1 6;2 6 , 1 6;2 6 1;2 M N I
Câu 4: Đáp án B
Phải chọn 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ Theo quy tắc nhân số cách chọn là
2 46 9C C (Cách).
Câu 5: Đáp án C
Câu 6: Đáp án D
Ta có 3
332 2 2 2 2 23
2 1log log 2 log log 1 log 3log
3
aa b a b
b
Câu 7: Đáp án D
Ta có: 2 0' 3 6 0
0
xy x x
x
3;1 3;1
3 53, 1 1, 0 1, 2 3 53, 1
y y y y Max y Min y
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Câu 8: Đáp án A
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M và G xuống ABCD
Ta có
1 1.
3 33 2.1 1' 2 2.3 2
ABC ABCD
ADB ABCD
MH S SV
V GK S S
Câu 9: Đáp án A
[Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt]
Câu 10: Đáp án A
Giả sử 3 1 2
' ; ' ' 2;75 2 7
v
a aA a b T A AA v A
b b
Câu 11: Đáp án D
Hàm số có tập xác định ; 1 1; D
Ta có 2 2
2 2lim 2, lim 2
1 1
x x
x x
x x Đồ thị hàm số có 2 TCN
Mặt khác 2 11 0
1
xx
x Đồ thị hàm số có 2 TCĐ
Câu 12: Đáp án C
Thể tích khối chóp .S ABC là:
1 1. . .2 3.2.3 2 3
6 6 V SA SB SC
Câu 13: Đáp án C
2 2
2 2
2 2 1 2 2'
1 1
x x x x xy
x x
Câu 14: Đáp án C
Hàm số 3 2 22 1 ' 3 2 2 0 y x x x y x x x
Câu 15: Đáp án B
Ta có cos 2 cos 2 x x nên hàm số cos 2y x là hàm số chẵn
Câu 16: Đáp án A
Ta có 2' 3 6 3 2 ' 0 0 2 y x x x x y x
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 0;2
Câu 17: Đáp án C
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
PT 2 2
84
5 52 2
4 8
x kx k
k
x k x k
Vì
1 9 70
18 8 8 80;
5 5 3 0 50
8 8 8 8
k k xk
xk
k k x
Câu 18: Đáp án D
Vì
BC SABC SAC BC SC O
BC CA là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác SBC
Vì SA ABC H là trung điểm của AB
Câu 19: Đáp án B
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên
Câu 20: Đáp án C
Câu 21: Đáp án D
Thể tích khối nón là 2
21 13 .4 4
3 3 V r h
Câu 22: Đáp án C
Câu 23: Đáp án B
Hình trụ có bán kính đáy 2
12 2
AD
r , chiều cao 1 h AB
Diện tích toàn phần hình trụ là 2 22 2 2 .1.1 2 .1 4tpS rl r
Câu 24: Đáp án B
Ta có 5 5
3 3 3log3
ax a a a a P a
Câu 25: Đáp án B
Vì / /BC AD nên SAD SBC d trong đó d qua S và song song với
BC
Câu 26: Đáp án B
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Ta có 3 2 2' 4 6 2 2 3 y x x x x
Suy ra 1 h AB đổi dấu lần qua điểm 3
2 x , suy ra hàm số có 1 cực trị
Câu 27: Đáp án D
Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là
2 2 2
2 3 3 3 3 d r a a a a
Câu 28: Đáp án A
BPT
3 5 0, 1 5
1 0 333
33 5 1
xx x
x x
xx x
Câu 29: Đáp án C
Câu 30: Đáp án B
PT22 1 2
11
2 2 2 1 ;112
2
x x
x
x x Sx
Câu 31: Đáp án A
Đặt 2 0 xt ta có
2 2
1 04 4 1
t tm t g t m
t(do 0t )
Bất PT có nghiệm với 0
min
x
x g t m
Xét 21
04 1
tg t t
tta có
2 2
2 2
2 1 2' 0 0
4 1 4 1
t t t t tg t t
t t
Do đó hàm số đồng biến trên 0;
Lập BBT suy ra 0m là giá trị cần tìm
Câu 32: Đáp án B
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: 30
32sin 2sin 60
BCR
A
Độ dài đường cao là 3 3
sin2
AH AB B
Khi quay quanh đường thẳng AD
Thể tích hình cầu tạo thành là: 31
44 3
3 V R
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Thể tích khối nón tạo thành là: 2 22
1 1 23. 3
3 3 8 V r h HB AH
Câu 33: Đáp án A
Dễ thấy ABC là tam giác vuông cân tại B, do đó OA OB OC (với O
là trung điểm của AC)
Ta có 1,
BC ABBC AB
BC SA lại do 1 1 1 AB SB AB B C
Do đó 1AB C vuông tại O nên 1 OA OC OB
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 1 1ABCC B
Do đó 3
32 4 2
2 2 3 3
AC a aR V R
Câu 34: Đáp án B
Ta có 0;4 : 4 C Oy d y kx
PT hoành độ giao điểm là 3 2 26 9 4 4 6 9 0 x x x kx x x x k
2
0
6 9 0
x
g x x x k
Để d cắt C tại 3 điểm phân biệt thì 0g x có 2 nghiệm phân biệt khác 0
' 9 9 0 0
0 9 0 9
k k
g k k
Câu 35: Đáp án D
Khi 0 1 1 11
bx y b
Tiếp tuyến tại A có hệ số góc
23 ' 0 3 3
0 1
a by a b
Câu 36: Đáp án C
Hàm số xác định khi
26
1sin 5
226
sin 0
x k
xx k
xx k
Câu 37: Đáp án D
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Ta có 6060 802016 2017 2018
0
1 2 2015 2016 2017 1 2 .....
k k
k
x x x x x
Số hạng chứa 3x trong khai triển là hệ số 3x trong khai triển 80 0
1 2 . ..... x
Khi đó số hạng chứa 3x trong khai triển là: 80 3 33 3 3
60 601 . 2 8.
C x C x
Câu 38: Đáp án A
Do '. ' ' ' ' ' '.
2'/ / '
3 3 M BCB C A BCC B A ABC
V VAA BB V V V V V (với V là thể
tích của khối lăng trụ)
Dựng AH BC lại có ' ' AA BC BC A HA
Do đó 3 3' ; ' 30 ;
2 2
AB aA BC ABC A HA AH
Khi đó 3
' tan 302
a
AA AH
2
3 3 3. ' '
3 33 9 2 9 3'. . .
2 4 8 3 8 4 ABC M BCC B
aaV AA S a V a a
Câu 39: Đáp án D
Phát họa đồ thị hàm số f x (hình vẽ)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 7 điểm
Từ đó suy ta hàm số có 6 điểm cực trị nên ' 0f x có 6 nghiệm
Hay đồ thị hàm số 'y f x cắt trục hoành tại 6 điểm phân biệt
Câu 40: Đáp án A
Do / /MN AD nên giao tuyến của SAD và GMN song song với AD
Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần
lượt tại Q và P
Thiết diện là hình thang MNPQ
Lại có 2
23 PQ AD BC
Mặt khác 3
22 2
BC AD BC BCMN BC
Suy ra PQ MN do đó thiết diện là hình bình hành
Câu 41: Đáp án A
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Xét hàm số 2 1
mxy f x
x m trên 2;3 có
2
2
2 1' 0
mf x
x m
Suy ra f x là hàm số đồng biến trên
2;3
6 12;3 3
3
mMax f x f
m
Mặt khác 2;3
1
3 Max y suy ra
6 1 118 3 3 0
3 3
mm m m
m
Câu 42: Đáp án C
Dựa vào hình 2.13, ta thấy rằng:
Hàm số xy a là hàm số đồng biến; hàm số , x xy b y c là các hàm số nghịch biến
Suy ra 1a và xy a
Gọi 1; BB y thuộc đồ thị hàm số 1
xBy b y
b
Và 1; CC y thuộc đồ thị hàm số 1
xCy c y
c
Dựa vào đồ thị, ta có 1
B C Cy y yc
Vậy hệ số a c b
Câu 43: Đáp án D
Đồ thị hàm số 'y f x cắt trục hoành tại 3 điểm 1; 3 ' 1 0 x x f
Suy ra phương trình tiếp tuyến của C tại 1x là : 1d y f
Bảng biến thiên
x 1 1 3
'f x 0 + 0 0 +
f x
1f
1f 3f
Dựa vào BBT, ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng 1y f tại 2 điểm A, B
phân biệt có hoành độ lần lượt là 1 Ax a và 3 Bx b . Vậy 2 2 10 a b
Câu 44: Đáp án A
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Ta có tan 2 18
suy ra 1
tan8
1 tan .8
n
n
n
uu
u
Đặt tan 2 suy ra 1
1 2
1
tan tan tan8 8tan tan
81 tan . 1 tan .tan8 8
uu u
u
Do đó 3 tan 2. tan .8 8
nu u n
Vậy 2018 2
2 2 1tan 2017. tan 7 5 2
8 8 1 2 2 1
u u
Câu 45: Đáp án C
Ta có 2017
3 5 15
z
x y x y k và 2017
z tx y
suy ra
1
1
3
5
x
y
k
k
và 1
15 tk
Khi đó 1 1 11 1 1 1
3.5 . 2017
y x yt x t tk k k k k k t x y xy x y z xy
Vậy 2017 0;2018 xy yz xz S
Câu 46: Đáp án A
Ta có log 6 log 5 log 55 6 6 c c cx x
Khi đó 2017 2 2018.ln 1 sin 2 f x a x x bx x
2017 2018
2
1.ln sin 2
1
a bx x
x x
2017 2 2018.ln 1 sin 2 4 a x bx x
Mặt khác 6 4 6 4 2 f x P f x f x
Câu 47: Đáp án C
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD
Gọi H SK AI qua H kẻ / /d BD cắt ,SB SD lần lượt tại ,M N
Xét tam giác SAC có
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
1 4. . 1
4 5
IS AC OH OH SH
IC OC SH SC SC
Mà 4
/ /5
SM SN SH
MN BDSB SD SO
Ta có . .
. .
2 1. . .
3 3 S AMI S AMI
S ACD S ABCD
V VSM SI SM SM
V SB SC SB V SB
Và . .
. .
2 1. . .
3 3 S ANI S ANI
S ACD S ABCD
V VSN SI SD SN
V SD SC SD V SD
Suy ra ' 1 1 4 4 8
.3 3 5 5 15
V SM SN
V SB SD
Câu 48: Đáp án A
Bài toán tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, Biết lãi suất
hàng tháng là m. Sau n tháng, người tiền mà người ấy có là . 1 1 . 1
n
n
aT m m
m”
Áp dụng công thức với
15
15; 0,6% 10000000.0,6%635000
10000000 1 0,6% 1 1 0,6%
n
n ma
Tđồng
Câu 49: Đáp án B
Gọi 1 2 3, ,r r r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp , , HAB HBC HCA
Theo định lí Sin, ta có 1 1
22 2;
2.sin150sin
ABr r
AHB tương tự 2
3
2 3
3
1
r
r
Gọi 1 2 3, ,R R R lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp . , . , .S HAB S HBC S HCA
Đặt 2
2 2 21 1 2
32 4;
4 4
SHSH x R r x R x và 2
3 1 R x
Suy ra 2 2 2 21 2 3 1 2 3
19 124 2 34 4 4 4 3
3 3 3
S S S S R R R x x
Vậy thể tích khối chóp .S ABC là 21 1 4 3 2 3 4
. . . .3 3 3 4 3
ABCV SH S
Chú ý: “Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với đáy và ABCR là bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác 2
2
4 ABC
SAABC R R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.S ABC ”
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ
Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/
Câu 50: Đáp án B
Ta có
2 1 21
22
2018 2017 20182017
2 2019 2017 1 2018
yx y
x
x x
y y y
22 12017 2018 2017 1 2018 1
x yx y f x f y
Xét hàm số 2 22017 2018 .2017 2018.2017 , t t tf t t t có
2' 2 .2017 .2017 .ln 2017 2018.2017 .ln 2017 0; 0 t t tf t t t t
Suy ra f t là hàm đồng biến trên 0; mà 1 1 f x f y x y
Lại có 2 2 2 2 3 34 3 4 3 25 16 12 12 34 P x y y x xy x y x y xy
32 2 2 2 2 216 12 3 34 16 12 1 3 34 16 2 12
x y x y xy x y xy x y xy xy x y xy
Mà 1
1 24
x y xy xy nên đặt 1
0;4
t xy khi đó 216 2 12 P f t t t
Xét hàm số 216 2 12 f t t y trên 1
0;4
ta được
10;
4
10;
4
1 191min
16 16
1 25max
4 2
f t f
f t f