cth soal portal
TRANSCRIPT
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
1 1 CONTOH SOAL
CONTOH 1 q = 2 t/m
VC T
2 m
P1 = 3 t V HB
B
HA VB 1 m
A
VA
3 m 2 m
Penyelesaian :
1. Tinjau konstruksi global ABC. = 0BM - R. 2 5.1.2
1AA VH + = 0
- 25 HA + 5 VA = 0 5 VA - HA = 25 (1)
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
2 2 2. Tinjau Konstruksi Parsial AC:
= 0CM - R 1 3.3.2.21
AA VHP + = 0
-9 6 3 HA + 3 VA = 0 3VA 3 HA = 15 VA HA = 5 .(2) Persamaan (1) dan (2) dijumlahkan : 5 VA - HA = 25 VA HA = 5 - VA = 20 VA = 5 T ( )
1. Tinjau konstruksi global ABC : 00 =+= RVVV BA
5 +VB 10 = 0 VB = 5T ( )
00 =+= BA HPHH
0 + 3 - HB = 0 HB = 3 T ( ) Periksa :
= 0AM P.1 + R.2 05.1.21
= BB VH
3 + 25 3 25 = 0 0 = 0 OK!
HC
P1 = 3t VC 2 m
1 m 1 m
2 m
HA A
VA 3 m
Dari persamaan (2) didapat ;
VA - HA = 5 5 - HA = 5 HA = 0
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
3 3 CONTOH 2
Ditanya : Reaksi perletakan
Penyelesaian : 1. Tinjau konstruksi global ABBCDDE.
09.1.3.214.0 2 =+= EEA VHPRM
27.4 093.221
=+ EH
121 09621
=+ EB VH
HE 9VE = 115 21
.. (1)
q = 3 t/M P2 = 2 t D
B B C 1m
A 1m
2 m
3 m
VA
HA
HE
P1 = 5 t
3 m 3 m
VE
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
4 4 2. Tinjau konstruksi parsial CDE :
03.3.2.1.211. 122
0=++= EEC VHPPRM
9.1 03310221
=++ EE VH
3 HE 3 VE = 0
HE=- VE = - 7 61
. (2).
Persamaan (1) dan (2) dijumlahkan : HE - 9 VE = 115 2
1
HE - VE = - 7 21
-
- 8 VE = - 108 31
VE = 13 2413
T ( )
3.Tinjau konnstruksi global ABBCDDE: = 0v VA + VE = 0
VA+ 13 2413
- 27 = 0
HC
5 m
P2 = 2t D
D C
1m m
2 m m
21m m
P1= 5t m
HE E
Dari persamaan(2) didapat : He - VE = - 7 2
1
HE 13 2413
= - 7 21
HE = 6 83
T ( )
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
5 5 VA = 13 24
13 T ( )
= 0H HA P2 P1- HE = 0
HA 2 5 6 83
= 0
HA = 13 83
( )
Periksa :
= 0EM HA.1 + VA.9 R.4 21
- P2.4 P1. = 0
13 83
+ 121 81
- 121 81
- 8 5 = 0
134 211342
1 = 0
0 = 0 Ok
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
6 6 CONTOH 3
Ditanya : Reaksi perletakan
Penyelesaian : 1. Tinjau konstruksi ABCDE
07.1.9.1.212.0 21 =++= EEA VHPPRM
079.11.3212.18 =++ EE VH
57 HE 7 VE = 0 - HE 7 VE = 0
3. Tinjau konstruksi parsial CDE:
P2 = 1 q = 2 t/m
P1 = 3 t
HE
HA
P3 = 4 t
HE
E VE
VA
1 m
1 m
1 m
2 m 3 m 4m 2 m
VA
HE
P2 = t
C D RI = 8 t
HE E
VE
1 m
1 m
1 m
P3 = 4t
4 m 2 m
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
7 7 = 0CM P2.6 P3 2 + R1.2 HE.3 VE.4 = 0
6 8 + 16 3HE 4 VE = 0 - 3 HE 4 HE = - 14 .. (2)
Persamaan (1) dan (2) dijumlahkan : - HE 7 VE = - 57 x 3 - 3 HE 4 VE = - 14 x 1
- 3 HE 21 VE = - 171
- 3 HE 4 VE = - 14 - -17 VE = - 157
VE = 9 T174 ( )
4. Tinjau konstruksi global ABCDE: = 0H P1 HA P3 + HE = 0
- 3 - HA 4 + (7 1711 ) = 0
HA = - 8 1711 ( )
CONTOH 2
Dari persamaam (1) didapat : - HE 7 VE = - 57
- HE 7.9 174 = - 57
HE = - 7 1711
( )
q = 3 t/M P2 = 2 t D
B B C 1m
A 1m
2 m
3 m
VA
HA
HE
P1 = 5 t
3 m 3 m
VE
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
8 8 Ditanya : Reaksi perletakan Penyelesaian : 5. Tinjau konstruksi global ABBCDDE.
09.1.3.214.0 2 =+= EEA VHPRM
27.4 093.221 =+ EH
121 09621
=+ EB VH
HE 9VE = 115 21
.. (1)
6. Tinjau konstruksi parsial CDE :
03.3.2.1.211. 122
0=++= EEC VHPPRM
9.1 03310221
=++ EE VH
3 HE 3 VE = 0
HE=- VE = - 7 61
. (2).
HC
5 m
P2 = 2t D
D C
1m m
2 m m
21m m
P1= 5t m
HE E
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
9 9 Persamaan (1) dan (2) dijumlahkan : HE - 9 VE = 115 2
1
HE - VE = - 7 21
-
- 8 VE = - 108 31
VE = 13 2413
T ( )
3.Tinjau konnstruksi global ABBCDDE: = 0v VA + VE = 0
VA+ 13 2413
- 27 = 0
VA = 13 2413
T ( )
= 0H HA P2 P1- HE = 0
HA 2 5 6 83
= 0
HA = 13 83
( )
Periksa :
= 0EM HA.1 + VA.9 R.4 21
- P2.4 P1. = 0
13 83
+ 121 81
- 121 81
- 8 5 = 0
134 211342
1 = 0
1 = 0 Ok
Dari persamaan(2) didapat : He - VE = - 7 2
1
HE 13 2413
= - 7 21
HE = 6 83
T ( )
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
10 10 CONTOH 3
Ditanya : Reaksi perletakan
Penyelesaian : 1. Tinjau konstruksi ABCDE
07.1.9.1.212.0 21 =++= EEA VHPPRM
079.11.3212.18 =++ EE VH
57 HE 7 VE = 0 - HE 7 VE = 0
7. Tinjau konstruksi parsial CDE:
P2 = 1 q = 2 t/m
P1 = 3 t
HE
HA
P3 = 4 t
HE
E VE
VA
1 m
1 m
1 m
2 m 3 m 4m 2 m
VA
HE
P2 = t
C D RI = 8 t
HE E
VE
1 m
1 m
1 m
P3 = 4t
4 m 2 m
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
11 11
= 0CM P2.6 P3 2 + R1.2 HE.3 VE.4 = 0
6 8 + 16 3HE 4 VE = 0 - 3 HE 4 HE = - 14 .. (2)
Persamaan (1) dan (2) dijumlahkan : - HE 7 VE = - 57 x 3 - 3 HE 4 VE = - 14 x 1
- 3 HE 21 VE = - 171
- 3 HE 4 VE = - 14 -
-17 VE = - 157
VE = 9 T174 ( )
8. Tinjau konstruksi global ABCDE: = 0H P1 HA P3 + HE = 0
- 3 - HA 4 + (7 1711 ) = 0
HA = - 8 1711 ( )
Contoh 4. Diketahui sebuah portal sederhana, tentukan gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi tersebut sehingga menjadi stabil.
q= 3 t/m P2=5t B C E F P1=5t R=30t
A D G
1
2 4 3 3
Dari persamaam (1) didapat : - HE 7 VE = - 57
- HE 7.9 174 = - 57
HE = - 7 1711
( )
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
12 12 Ruas EFG
ME = 0
Rx1,5 VGx3 = 0 9x1,5 3VG = 0 13,5 3VG = 0 VG = -13,5/-3
VG = 4,5 t ( )
V = 0
VE R + VG = 0 VE 9 + 4,5 = 0 VE = 4,5 t ( ) H = 0
HE P2 = 0
HE 5 = 0 HE = 5 t ( )
q= 3t/m E P2=5t HE R=9t F 1 VE 1 G 1,5 VG 3,0
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
13 13 Ruas ABCDE
MA = 0
VEx9 HEx2 VDx6 + Rx5,5 + P1x1 = 0 4,5x9 5x2 VDx6 + 21x5,5 + 4x1 = 0 40,5 10 6VD + 115,5 + 4 = 0 150 - 6VD = 0
VD = -150 -6
VD = 25 t ( ) V = 0
VA + VD R VE = 0
VA + 25 21 4,5 = 0
VA = 0,5 t ( ) H = 0 HA + P1 HE = 0
HA + 4 5 = 0
HA = 1 t ( )
q=3t/m VE=4,5t HE=5t B C E P1=4t R=21t
HA D A VA VD
2 4 3
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
14 14
CHECK : V = 0 VA + VD R + VG = 0
0,5 + 25 30 + 4,5 = 0 0 = 0 ( OKE ) H = 0
HA + P1 P2 = 0
1 + 4 5 = 0 0 = 0 ( OKE )
MB = 0 VAx2HAx2P1x1VDx4+Rx5VGx10 = 0 0,5x2 1x2 4x1 25x4 + 30x5 4,5x10 = 0 1 2 4 100 + 150 45 = 0 0 = 0 ( OKE )
Contoh 5. Diketahui sebuah pelengkung tiga sendi, tentukan gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi tersebut sehingga menjadi stabil.
P2=5t q=2t/m B C D P1=5t R=18t
HA A 0,5 E HE VA VE 2 4 3 2
q= 3 t/m P2=5t B C E F P1=5t R=30t
HA=1t D G A VD=25t VG VA=0,5t 1 =4,5t
2 4 3 3
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
15 15 Ruas ABC
MC = 0
VAx6 - HAx2 P1x1 P2x4 Rx2 = 0 6VA - 2HA 5x1 5x4 8x2 = 0 6VA - 2HA 5 20 16 = 0 6VA - 2HA 41= 0 .( 1 )
Tinjau keseluruhan
ME = 0
VAx11 + P1x1 P2x9 Rx4,5 = 0 11VA + 5x1 5x9 18x4,5 = 0 11VA + 5 45 81 = 0 11VA 121 = 0
VA = 121/ 11
VA = 11 t ( ) ( 2 )
6VA - 2HA 41 = 0 .( 1 ) 6x11 - 2HA 41 = 0 66 2HA 41 = 0 -2HA + 25 = 0 HA = 12,5 t ( )
P2=5t q=2t/m HC B R=8t C P1=5t VC
HA A VA 2 4
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
16 16 V = 0 VA P2 R + VE = 0
11 5 18 + VE = 0 11 5 18 + VE = 0 -12 + VE = 0
VE = 12 t ( )
H = 0
P1 + HA HE = 0
5 + 12,5 HE = 0 17,5 HE = 0
HE = 17,5 t ()
CHECK : MC = 0
VAx6 HAx2 P1x1 - P2x4 + RAx0,5 + HEx2- VEx5 = 0 11x6 12,5x2 5x1- 5x4 + 18x0,5 + 17,5x2 - 12x5 = 0 66 25 5 - 20 + 9 + 35 60 = 0
0 = 0 ( OKE ) V = 0
VA P2 R + VE = 0 11 5 18 + 12 = 0
0 = 0 ( OKE )
P2=5t q=2t/m B C D P1=5t R=18t
HA A 0,5 E HE=17,5t =12,5t VA=11 VE =12t 2 4 3 2
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
17 17 H = 0
P1 + HA HE = 0
5 + 12,5 17,5 = 0 0 = 0 ( OKE )
Contoh 6. Hitung: Reaksi Perletakan!
Penyelesaian:
Tinjau Konstruksi Global ABCDE
q=2 t/m P1=ATNIM
2
D
A
4
C B P2=ATNIM
1
1
3 2
E
P1=8 t q=2 t/m
D
A
C B P2=8 t
1
1 E
2 4 3 2
HA
VA
HE
VE
R
= 18 t
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
18 18 MA = 0 P2.1 + P1.2+ R.61/2 VE = 0 (8.1) + (8.2) + (18.61/2) (11VE) = 0 8 + 16 + 117 11VE = 0 141 11VE = 0
VE = -141/-11 = 129/11 t
V = 0 VE + VA R P1 = 0
129/11 + VA 18 8 = 0
-132/11 + VA = 0
VA = 132/11 t
H = 0 P2 + HA HE = 0
8 + HA HE = 0
HA HE = - 8 (1)
Tinjau Konstruksi Parsial CDE
MC = 0 R1.21/2 + HE.2 VE.5 = 0
(10.21/2) + (2HE) (129/11) = 0 25 + 2HE 641/11 = 0 -391/11 + 2HE = 0 HE = 391/11 2
HE = 196/11 t
q=2 t/m
HC
VC
D C 1
1
E
3 2
HE
VE
R1 = 10 t
-
Modul 9 CONTOH SOAL
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MT STATIKA 1
19 19 Dari persamaan (1) didapat:
HA HE = -8 HA 196/11 = -8 HA = 196/11-8
HA = 116/11 t
Periksa!
V = 0 VA + VE + R P1 =
132/11 + 129/11 18 8 = 26 26 = 0 ok!
H = 0 HA + P2 HE =
116/11 + 8 196/11 = 196/11 196/11 = 0 ok!
ME = 0 VA.11 + P2.1 P1.9 R.41/2 =
(132/11.11) + (8.1) (8.9) (18.41/2) = 145 + 8 72 81 = 153 153 = 0 ok!
q=2 t/m
D
A
C B P2=8 t
1
1 E
2 4 3 2
HA=116/11 t
VA=132/11t
HE=196/11 t
VE=129/11 t
R
= 18 t
P1=8 t