crecimiento econÓmico: c econÓmica en b un enfoque …
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UNIVERSIDAD BOLIVIANA
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y FINANCIERAS
CARRERA DE ECONOMÍA
CRECIMIENTO ECONÓMICO:
CONVERGENCIA Y CONCENTRACIÓN ECONÓMICA EN BOLIVIA, 1990 – 2010.Un Enfoque Espacial
TESIS DE GRADO
Postulante: Alfredo Villca Condori
Tutor: Lic. Boris Quevedo CalderónRelator: Dr. Rolando Morales Anaya
Presentado en cumplimiento de los requisitos para optar el grado académico de:
LICENCIADO EN ECONOMÍA
La Paz – Bolivia2013
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CRECIMIENTO ECONÓMICO:
CONVERGENCIA Y CONCENTRACIÓN ECONÓMICA EN BOLIVIA, 1990 – 2010.
Un Enfoque Espacial
Aprobado mediante resolución ECO/T/No.042/2013
Profesor – Tutor, ECO/T/No.005/2013, Lic. Boris Quevedo Calderón.
Docente – Relator, FCEF/CE/REL/No.015/2013, Dr. Rolando Morales Anaya
A formalizar la modalidad de graduación: TESIS
Para optar el grado académico de: LICENCIADO EN ECONOMÍA
Universidad Mayor de San Andrés
Facultad de Ciencias Económicas y Financieras
Carrera de Economía (Unidad Académica Acreditada)
Instituto de Investigaciones Económicas (IIE)
© Copyright 2013
Alfredo Villca Condori (Cont. 732-57888)
Mathtype 5.2; EViews 7.
Formato 21.59x27.94, pag. 59 (partes I - V) total fojas 81.
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CCoonntteenniiddooPresentación........................................................................................................................................... 6
Agradecimientos .................................................................................................................................... 7
Resumen ................................................................................................................................................. 8
I. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................. 9
II. MARCO METODOLÓGICO............................................................................................................... 13
1. Planteamiento del Problema ....................................................................................................... 14
1.1. Diagnóstico e identificación del problema.......................................................................... 14
1.2. Formulación del problema.................................................................................................. 15
1.3. Preguntas de investigación ................................................................................................ 15
1.4. Hipótesis ............................................................................................................................. 15
1.5. Identificación de variables .................................................................................................. 15
1.6. Objetivos de la investigación.............................................................................................. 16
1.7. Justificación ........................................................................................................................ 16
2. Metodología de la Investigación................................................................................................. 18
2.1. Método de investigación..................................................................................................... 18
2.2. Tipo de Investigación, técnicas e instrumentos ................................................................. 19
2.3. Delimitación y categoría de estudio ................................................................................... 19
2.4. Los datos y fuentes de información.................................................................................... 19
III. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................... 21
3. Nociones de Crecimiento y Geografía Económica................................................................... 22
3.1. Marco conceptual ............................................................................................................... 22
3.2. Evolución histórica de las teorías del crecimiento. ............................................................ 23
3.3. Convergencia Económica .................................................................................................. 23
3.4. Concentración económica.................................................................................................. 25
4. El Modelo de Solow – Barro – Sala i Martin............................................................................... 27
4.1. Fundamentos del modelo ................................................................................................... 27
4.2. El estado estacionario ........................................................................................................ 29
4.3. La Tasa de crecimiento a largo plazo ................................................................................ 30
4.4. La ecuación de convergencia beta..................................................................................... 31
4.5. Relación entre convergencia beta y sigma ........................................................................ 32
4.6. Convergencia estocástica .................................................................................................. 34
4
IV. MARCO PRÁCTICO......................................................................................................................... 36
5. Análisis Exploratorio del PIB per cápita en Bolivia.................................................................. 37
5.1. Evolución del nivel de PIB per cápita ................................................................................. 37
5.2. Crecimiento del PIB per cápita........................................................................................... 41
5.3. Tendencia y dispersión....................................................................................................... 45
5.4. Convergencia sigma........................................................................................................... 46
5.5. Dependencia espacial ........................................................................................................ 49
5.6. Concentración económica espacial.................................................................................... 52
5.7. En busca de clubes de convergencia................................................................................. 55
6. Estimación del Modelo de Convergencia .................................................................................. 59
6.1. Especificación y metodología econométrica ...................................................................... 59
6.2. El modelo de convergencia beta ........................................................................................ 62
6.3. El modelo de convergencia con efectos espaciales .......................................................... 65
6.4. Prueba de raíz unitaria ....................................................................................................... 66
6.5. Conclusiones del modelo ................................................................................................... 69
V. CONSIDERACIONES FINALES ...................................................................................................... 70
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS...................................................................................................... 73
ANEXOS ................................................................................................................................................ 75
APÉNDICE ESTADÍSTICO.................................................................................................................... 80
INDICE DE CUADROS
Cuadro (5.1): PIB per cápita de 1990, 2010 y su distribución ........................................................... 39
Cuadro (5.2): Departamentos pobres y ricos (*) ................................................................................ 40
Cuadro (5.3): Crecimiento anual del PIB, PIBpc y Población. ........................................................... 42
Cuadro (5.4): Tasas de crecimiento anual del PIBpc y Población según Departamentos (en %) ... 42
Cuadro (5.5): Posición según nivel de PIB per cápita relativo a los departamentos, 1990 y 2010 ... 44
Cuadro (5.6): Participación del PIB departamental y su crecimiento................................................. 53
Cuadro (6.1): Convergencia absoluta y condicional, según corte transversal................................... 62
Cuadro (6.2): Convergencia absoluta, según panel de datos............................................................ 63
Cuadro (6.3): Convergencia condicional, según panel de datos con efectos fijos ............................ 64
Cuadro (6.4): El modelo de convergencia con efectos espaciales .................................................... 65
Cuadro (6.5): Efectos fijos del modelo con efectos espaciales ......................................................... 66
Cuadro (6,6): Estructura estacional del PIB per cápita con 20 retardos............................................ 67
Cuadro (6,7): Test de Dickey – Fuller Ampliado ................................................................................ 68
Cuadro (6,8): Diferencial del PIB per cápita hasta 3 retardos ........................................................... 68
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INDICE DE GRÁFICOS
Gráfico (4.1): El estado estacionario en el modelo de Solow. ........................................................... 29
Gráfico (4.2): Dinámica de transición en el modelo de Solow. .......................................................... 31
Gráfico (4.3): Evolución de la Varianza en el modelo de Barro - Sala i Martin.................................. 34
Gráfico (5.1): PIB per cápita de Bolivia, 1990 -2010. (En Bs.)........................................................... 37
Gráfico (5.2): PIB per cápita promedio por regiones, 1990-2010. (En Bs.) ....................................... 38
Gráfico (5.3): PIB per cápita de 1990 y 2010. (En de Bs.)................................................................. 38
Gráfico (5.4): Nivel de PIB per cápita según grupos de economías .................................................. 40
Gráfico (5.5): Comportamiento del crecimiento del PIB y PIB per cápita en Bolivia (*).................... 41
Gráfico (5.6): Crecimiento del PIB per cápita según departamentos, 1990 – 2010. ........................ 43
Gráfico (5.7): Crecimiento del PIB según departamentos, para panel de datos, 1990 – 2010 ......... 44
Gráfico (5.8): Dispersión Departamental del PIB per cápita .............................................................. 45
Gráfico (5.9): Nivel Inicial del PIB per cápita y tasa de crecimiento .................................................. 46
Gráfico (5.10): Evolución de la desviación estándar del log del PIBpc (*)......................................... 47
Gráfico (5.11): Evolución del PIB per cápita respecto de la media nacional ..................................... 48
Gráfico (5.12): Matriz de contigüidad espacial para Bolivia............................................................... 50
Gráfico (5.13): Indicador I de Moran y desviación estándar del PIBpc.............................................. 50
Gráfico (5.14): Autocorrelación espacial del PIBpc. Según I de Moran............................................. 52
Gráfico (5.15): Participación departamental en el PIB, 1990 – 2010 (%) .......................................... 53
Gráfico (5.16): Participación y tasa de crecimiento de la participación departamental (*) ................ 54
Gráfico (5.17): Evolución de la Desviación estándar del PIBpc según grupos de economías.......... 56
Gráfico (5.18): Razón PIBpc Departamental/ PIBpc nacional (promedio). ........................................ 57
Gráfico (5.19): Evolución de la Desviación estándar del PIBpc para economías CV y DV............... 58
Gráfico (5.20): PIBpc Departamental respecto del PIBpc nacional (promedio)................................. 58
Gráfico (6.1): Estacionariedad del PIB per cápita en Bolivia ............................................................. 67
6
PPrreesseennttaacciióónn
“La teoría del crecimiento económico es la rama de la economía de mayor importancia y la que
debería ser objeto de mayor atención entre los investigadores económicos” (Sala i Martin, 2000).
En esa línea, el presente trabajo de Tesis se enmarca en la teoría del crecimiento económico cuyo
propósito es analizar el fenómeno de convergencia y concentración económica en los departamentos
de Bolivia, es decir si las diferencias existentes presentan una tendencia a disminuir o aumentar,
medida generalmente en términos del Producto Interno Bruto per cápita de relevancia socio-
económica entre las regiones, además de ser una variable proxy para medir el nivel de bienestar
promedio de la población. El análisis de los datos del PIBpc y su tasa de crecimiento revela la
existencia de economías pobres y ricas, en ese contexto, para que exista convergencia económica,
las exigencias teóricas consideran que las economías regionales pobres en 1990, debieran
experimentar tasas más elevadas que las economías ricas, de modo que en algún momento del
tiempo las pobres alcancen a los ricos, logrando así un equilibrio de largo plazo. Para el estudio de
convergencia económica en Bolivia se recurre a dos tipos de conceptos, convergencia (beta) y
convergencia (sigma), esta última concierne al estudio de la desviación estándar del PIB per cápita
de sección cruzada a través del tiempo, si las desviaciones tienden a disminuir entonces se presenta
convergencia sigma caso contrario se observa divergencia.
Por otro lado, la heterogeneidad de las economías regionales dan cuenta que existe una alta
concentración de la actividad económica en algunos departamentos, mostrando así la aglomeración
de los factores de producción en estas economías.
Por consiguiente, en un contexto de estas características, se realiza un análisis riguroso de los datos
regionales, para obtener patrones de comportamiento y valores particulares, posteriormente se realiza
un análisis confirmatorio de los datos, para tal efecto se estiman los modelos de convergencia
absoluta y condicional, siguiendo la metodología de Barro y Sala i Martin, además de incluir efectos
espaciales, los resultados obtenidos son fundamentales para la economía boliviana.
Alfredo Villca CondoriMayo del 2013
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AAggrraaddeecciimmiieennttooss
Agradezco a DIOS nuestro señor supremo por permitirme disfrutar una vida maravillosa, tener la
oportunidad de culminar y exponer este trabajo de Tesis a efectos de encarar otros proyectos futuros.
En el proceso de esta investigación y la preparación se necesitó más de una persona, a pesar que soy
el único responsable de su contenido, y sobre todo de sus errores, requeriría otro volumen de este
tamaño para agradecer a todos a quienes debo, de un modo u otro, haber finalizado este trabajo. En
una aventura de estas dimensiones, hay momentos en los que uno se siente muy solo, pero es sólo
un espejismo que se desvanece cuando uno mira alrededor y descubre la cantidad de gente que está
a su lado, más o menos espacio, más o menos tiempo. Gracias a todos los que me habéis ofrecido
generosamente vuestra amistad, esfuerzo y tiempo.
Estoy profundamente agradecido a mis padres Benita y Pascual, toda mi familia en general que día
tras día depositan su confianza en mi persona, por todo lo que ellos significan para mí y que sin su
apoyo, paciencia y esfuerzo no sería posible un trabajo de esta naturaleza, por lo tanto este trabajo
también son de ellos.
Reconocer y agradecer por la ayuda que he recibido por parte de mi tutor Lic. Boris Quevedo, además
de ser Director de Carrera, quien más que tutor y director será siempre un amigo, y mi docente relator
Dr. Rolando Morales, por sus atinadas observaciones y enriquecedoras críticas. De igual forma
agradecer al Director del Instituto de Investigaciones Económicas Lic. Roberto Ticona, al Decano de la
Facultad Lic. Alberto Quevedo, a los docentes, Lic. Armando Méndez y Lic. Alejandro Mercado, los
cuales amablemente se dieron el tiempo de revisar el presente trabajo.
Agradecer a la Universidad Mayor de San Andrés (U.M.S.A.), al Instituto de Investigaciones
Económicas (I.I.E.) de la Carrera de Economía y a la carrera en particular, institución que me vio nacer
como estudiante universitario y como recompensa logramos llevar adelante procesos de
transformación muy importantes como la actualización del Plan de Estudios y la Autoevaluación, dos
procesos que derivaron por primera vez en la Acreditación de la Carrera (Mayo del 2012), estas
reformas se realizaron cuando estuve al mando del Centro de Estudiantes como Secretario Ejecutivo
de esta organización estudiantil (2010 – 1012). En consecuencia debo agradecer a todos los
compañeros Estudiantes, Docentes y Administrativos de esta maravillosa carrera de los cuales
aprendí mucho como persona.
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RReessuummeenn
En la literatura empírica sobre Crecimiento Económico el debate aún continúa a cerca de la popular
hipótesis de convergencia, en esa línea, el presente trabajo de Tesis tiene como objetivo analizar el
fenómeno de convergencia y concentración económica en los Departamentos de Bolivia, de acuerdo a
los datos disponibles para este país se considera el periodo de 1990 a 2010. Los resultados obtenidos
sugieren descartar la convergencia absoluta, debido a que el parámetro aunque negativo, no
resulta estadísticamente significativo, sin embargo existe indicios de convergencia condicional. Por su
parte la evolución de la desviación estándar a través del tiempo muestra una tendencia creciente
por lo que no es posible convergencia . No obstante, a partir de este último análisis se revela la
formación de clubes de convergencia – divergencia. Por otro lado los efectos espaciales actúan como
un factor condicionante del crecimiento de los departamentos cuyo análisis se realiza a partir de un
modelo de convergencia con efectos espaciales.
Palabras Clave: Crecimiento, convergencia, departamentos.
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PPAARRTTEE II
IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN
10
IInnttrroodduucccciióónn
La investigación relativamente moderna sobre el Crecimiento Económico se origina a partir de la tesis
doctoral de P. Romer (1983) y la consiguiente consagración de R. Lucas (1988), que hicieron renacer
la teoría neoclásica de Solow y Swan (1956), Cass, Koopmans y Ramsey (1965), haciendo que
todavía sea un campo de investigación activo1. Sin embargo el debate macroeconómico se ha
orientado al análisis empírico de convergencia-divergencia entre países, los trabajos clásicos en esa
línea Baumol (1986), Abramovitz (1986), DeLong (1988), Rebelo (1991), Hendry y Krolzig (2004),
Barro y Sal-i-Martin (1991, 1992, 2004 y 2009) resultan interesantes, comprobándose la existencia de
convergencia para economías similares y para países de la OECD2, es decir los países pobres crecen
a tasas elevadas en comparación de las economías ricas, incluso la evidencia más fuerte se observa
al interior de los estados de Estados Unidos, las prefecturas de Japón, las regiones de Italia, España,
Canadá y otros. La realidad objetiva muestra que en el mundo no existe convergencia3.
No obstante, el surgimiento de las nuevas tendencias conciben que el análisis sobre el crecimiento
cambien de enfoque, al estudiar desde una perspectiva geográfico – espacial, así, la dinámica
económica de las regiones de un país condicionan el comportamiento de la economía nacional y la
influencia de las áreas urbanas en el crecimiento son evidentes produciéndose el fenómeno de la
concentración vinculado, precisamente, a la emergencia de la ciudad industrial de A. Marshall
(Krugman, 1996). Por lo tanto, para un enfoque de esta naturaleza es necesario que los modelos de
crecimiento sean replanteados al considerar variables ponderadas espacialmente, estos trabajos
tienen sus cimientos en Anselin (1988), Anselin y Florax (1995), LeSage (1998), Kelejian y Prucha
(1998) que desarrollaron la disciplina de la econometría espacial4. La aplicación de este instrumental
técnico en la ciencia económica, específicamente en la corroboración de la hipótesis de convergencia
ha sido estudiado en los trabajos pioneros de Quah (1993 y 1996), Raymond y García (1994), Canova
y Marcet (1995), Aroca y Bosch (2000) y muy recientemente Asuad y Quintana (2010), estos últimos
trabajos resultan seductores, porque no solamente consideran la dependencia espacial sino también
la heterogeneidad espacial.
En el caso boliviano son muchos los trabajos relacionados con el tema de crecimiento, que intentan
explicar los determinantes a largo plazo. Trabajos en esa línea mencionamos a Mercado, A. et al
(2005), Loza y Boyan (2005), Humérez y Dorado (2006), Jemio, C. (2007, 2008) y otros, sin embargo
1Sala i Martin, X. (2000). Apuntes de Crecimiento Económico. 2da edición. pag 6.
2Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (sigla en inglés OECD), que agrupa fundamentalmente a países
industrializados.3
De Gregorio, J. (2007). Macroeconomía Teoría y Políticas. Pag 346.4
Asuad y Quintana (2010). Crecimiento Económico, convergencia y concentración económica espacial en las entidades
federativas de México 1970 -2008.
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se pudo constatar la falta de investigación a cerca de la convergencia-divergencia entre las regiones y
escasamente se encontró algunos trabajos que incorporan el espacio en los modelos de crecimiento,
estos son: Montero Kuscevic (2010) que examina la incidencia de la inversión pública en el
crecimiento mediante modelos autorregresivos espaciales, por su parte, Gonzales Martínez (2010)
estudia la importancia del crédito en el proceso de Crecimiento y Desarrollo aplicando métodos
bayesianos bajo la econometría espacial, finalmente, Soruco Carballo (2011) analiza el fenómeno de
la convergencia en los departamentos, en el cual se obtienen resultados preliminares muy importantes
básicamente sustentado en el análisis exploratorio de los datos espaciales.
Por consiguiente, el presente trabajo de Tesis analiza el fenómeno5
de la convergencia y
concentración en los departamentos de Bolivia, considerando efectos espaciales en el modelo de
regresión, cuyo objeto de estudio es el Producto Interno Bruto per cápita (PIBpc) a precios constantes
y la participación departamental en el PIB, como una variable proxy de la heterogeneidad espacial. En
otras palabras se quiere dar respuesta a la pregunta ¿en algún momento del tiempo se logrará una
igualdad en el nivel de PIBpc? de modo que se alcance un equilibrio de largo plazo entre las regiones,
sin embargo esta pregunta puede resultar muy ambigua debido a que el PIBpc nacional muestra una
tendencia creciente, sin embargo cuando se descompone este indicar según departamentos muestra
que existe una heterogeneidad, es decir unas economías con altos PIBpc y otras con bajos, de igual
modo sucede con el comportamiento de las tasas de crecimiento, unas experimentas tasas elevadas y
otras tasas por debajo de la media. En síntesis todos los departamentos muestran un incremento en
sus niveles de ingreso per cápita con un comportamiento divergente, en otras palabras la distancia
entre las economías ricas y las pobres aparentemente tienden a aumentar con el paso del tiempo,
más adelante en el marco practico será analizado en detalle este aspecto además de demostrarlo
empíricamente.
Considerando el comportamiento del PIBpc y sus tasas de crecimiento, habrá alguna condición de
responder la pregunta que nos hicimos anteriormente?. Precisamente el trabajo de esta Tesis es
aproximar una explicación coherente a cerca del fenómeno de la convergencia económica en los
departamentos de Bolivia, para lo cual se recurre a dos tipos de conceptos el de convergencia
(sigma) y convergencia (beta), para este último se plantea un modelo econométrico de
convergencia absoluta, y condicional luego se consideran los efectos espaciales, para analizar de qué
manera la dependencia y la heterogeneidad están afectando a un comportamiento divergente, que
pueden dar lugar a la formación de clubes de convergencia.
5Baumol W. (1986) prefiere denominar fenómeno y no así una simple hipótesis
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El presente trabajo está estructurado en cinco partes, parte I corresponde a la Introducción, la parte II
contiene dos capítulos, el capítulo 1 corresponde al planteamiento del problema, en el capítulo 2
tratamos la metodología de la investigación. La parte III corresponde al marco teórico, de igual forma
contiene dos capítulos, de los cuales en el capítulo 3 se estudia brevemente los elementos del
Crecimiento y Geografía Económica, luego en el capítulo 4 se desarrolla el modelo teórico que
fundamenta la hipótesis de convergencia, titulado de la siguiente manera: El Modelo de Solow – Barro
– Sala i Martin, cuya titulación puede ser un tanto extraño pero la justificación será expuesta
posteriormente. A partir de este modelo se propone las ecuaciones de convergencia absoluta y
condicional, finalmente se revisa es estudiar la relación entre convergencia sigma y beta. La parte IV
contiene dos capítulos, en el capítulo 5 se realiza un análisis exploratorio del PIB per cápita en Bolivia
para identificar los esquemas de asociación espacial dominantes y las localizaciones atípicas.
Finalmente, en el capítulo 6 se estima empíricamente la ecuación de convergencia tanto absoluta
como condicional e incluyendo los efectos espaciales, posteriormente se evalúa del test de Raíz
Unitaria como un método complementario para el análisis de convergencia. En la parte V se presenta
las conclusiones y recomendaciones.
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PPAARRTTEE IIII
MMAARRCCOO MMEETTOODDOOLLÓÓGGIICCOO
Capítulo 1.
Planteamiento del Problema
Capítulo 2.
Metodología de la Investigación.
14
CCaappííttuulloo 11
PPllaanntteeaammiieennttoo ddeell PPrroobblleemmaa
1.1. Diagnóstico e identificación del problemaEl estudio de convergencia económica es uno de los temas centrales en la literatura empírica del
crecimiento, al analizar la evolución de las diferencias económicas entre países así como regiones
(departamentos) de un mismo país. El tema medular del debate se centra en el crecimiento
económico a largo plazo y sus tendencias hacia la convergencia o la divergencia, lo que implica el
conocer si los niveles de vida de las regiones pobres tienden a mejorar más rápidamente que el de las
regiones ricas o si las regiones pobres tienden a ser más pobres y las ricas más ricas, medido en
términos del PIBpc, es decir si las desigualdades regionales tienden a reducirse o ampliarse.
Para el caso de Bolivia los datos del PIBpc y sus tasas de crecimiento muestran un comportamiento
heterogéneo, es decir existen departamentos con niveles de PIBpc altos y bajos respecto de la media
nacional revelándose la existencia de economías pobres y ricas. Potosí, Chuquisaca y La Paz,
consideradas pobres en 1990 experimentaron tasas por debajo de la media, exceptuando Potosí, por
su parte las economías de Tarija y Pando considerado ricos registraron tasas también elevadas, estas
características no cumplen las exigencias de la teoría, por lo tanto, en este contexto pareciera no
existir convergencia. La situación actual (2010) muestra que Tarija y Chuquisaca son dos extremos,
rico y pobre respectivamente, que registran Bs.6442 y Bs.2391, cuya media nacional es de Bs. 3421,
la diferencia entre el primero y último es de Bs. 4051, significa que Tarija es aproximadamente 3 veces
más rico que Chuquisaca. En cuanto a las tasas de crecimiento Tarija y Chuquisaca siguen siendo los
departamentos extremos ambos experimentaron en promedio 4,41% y 0,38% respectivamente. Por lo
tanto la situación inicial, en el periodo y la situación final manifiestan un comportamiento divergente y
heterogéneo en las economías regionales.
Existen una vasta literatura aplicada a países de Europa y algunas de Latinoamérica, comprobándose
la existencia de convergencia beta absoluta, especialmente en los países de la OECD. En el caso
boliviano son muchos los trabajos empíricos relacionados con el tema de crecimiento económico, que
exploran los determinantes del crecimiento, sin embargo las principales limitaciones que hemos
podido captar, es que, no se caracterizan los procesos espaciales de convergencia o divergencia a los
que se alude, de ahí que sea necesario plantear como problema de investigación el estudio de la
tendencia del crecimiento económico de los departamentos de Bolivia explorando la concentración
económica e identificar la formación de núcleos de convergencia, precisando el papel e importancia de
los factores espaciales en su comportamiento de 1990 a 2010.
15
1.2. Formulación del problema
De acuerdo a lo anterior, las variables del PIB per cápita y sus tasas de crecimiento el problema
fundamental que se detecta es:
“La heterogeneidad en los niveles de PIB per cápita departamental”
1.3. Preguntas de investigaciónLas preguntas esenciales son las siguientes:
¿El proceso de crecimiento económico generó disparidades económicas en los departamentos
de Bolivia?
¿Cuál es el papel de los factores espaciales en el crecimiento y en la formación de clubes de
convergencia?
¿Las desviaciones del PIBpc departamental, respecto de la media, han aumentado o disminuido
con el paso del tiempo?
1.4. Hipótesis
Con relación a las dos primeras preguntas establecidas anteriormente, las hipótesis jH , cuando
1,2j , son:
Hipótesis 1:
“El crecimiento económico de los departamentos, en el periodo de 1990 a 2010, se caracteriza por
aumentar la desigualdad regional”·
Hipótesis 2:
“Los efectos espaciales a través de la contigüidad y la concentración económica espacial condicionan
el crecimiento de los departamentos”
Operacionalización de la hipótesis.
Cuando 1j (Hipótesis 1) la relación es: 1 1 1 1/ :j it itH H H y f y
Cuando 2j (Hipótesis 2) se tiene la relación: 2 2 2 1 1/ : ln , ,j it it it itH H H y f W y X y
1.5. Identificación de variables
a) Variable endógena:
De acuerdo a las relacione de las hipótesis, se observa una sola variable endógena cuya
representación formal es ity que representa el nivel de PIB per cápita del Departamento i en el
periodo t .
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b) Variables exógenas:
De igual manera las variables exógenas son representadas por 1ity que es el nivel de PIBpc en el
periodo anterior, 1itX corresponde a la concentración económica espacial y ln itW y es el producto
de la matriz de contigüidad espacial W y la primera diferencia del logaritmo del PIBpc, en otras
palabras son los efectos de la dependencia espacial del PIB per cápita en el crecimiento de las
regiones. Finalmente 1 2,f f son dos reglas que relacionan las variables exógenas con las endógenas,
para el primero será un modelo de convergencia absoluta, en cambio para la segunda relación es un
modelo de convergencia condicional y con efectos espaciales.
1.6. Objetivos de la investigación
a) Objetivo general
Analizar el fenómeno de convergencia y concentración económica en los Departamentos de Bolivia,
de acuerdo a los datos disponibles para este país se considera el periodo de 1990 a 2010, el estudio
se realiza desde una perspectiva espacial, para lo cual se utilizará datos de panel dinámico.
b) Objetivos específicos
Analizar la evolución y el crecimiento del PIB per cápita.
Analizar la convergencia (sigma).
Estudiar la dependencia departamental del PIB per cápita.
Examinar la existencia de concentración de la actividad económica.
Identificar la formación de clubes de convergencia – divergencia.
Plantear el modelo empírico de convergencia beta absoluta
Diseñar el modelo econométrico de convergencia condicional y con efectos espaciales.
Estudiar la estacionariedad del PIB per cápita
1.7. Justificación
a) Justificación socio – económica.
Muchos se preguntaran ¿Por qué es importante el crecimiento económico? O para que sirve el
crecimiento?, bien, esto es importante por una simple razón:
El crecimiento económico es uno de los objetivos de toda economía y de los gobiernos e implica un
incremento considerable de los ingresos, y de la forma de vida de todos los individuos de una
sociedad. Existen muchas maneras o puntos de vista desde los cuales se mide el crecimiento de una
sociedad, se podría tomar como ejes de medición la inversión, las tasas de interés, el nivel de
consumo, las políticas gubernamentales, o las políticas de fomento al ahorro; todas estas variables
son herramientas que se utilizan para medir este crecimiento.
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El crecimiento económico de un país se considera importante, porque está relacionado con el PIB per
cápita de los individuos de un país. Puesto que uno de los factores estadísticamente correlacionados
con el bienestar socio-económico de un país es la relativa abundancia de bienes económicos
materiales y de otro tipo disponibles para los ciudadanos de un país, el crecimiento económico ha sido
usado como una medida de la mejora de las condiciones socio-económicas de un país. Cuando la
producción per cápita crece, por lo menos se abre la posibilidad de que toda la población disfrute de
una mejoría en el bienestar material por lo que en algún momento del tiempo aquellas economías con
bajos niveles de PIB per cápita den alcance a los ricos, logrando así una convergencia.
b) Justificación académica y teórica.
El crecimiento junto con los ciclos económicos son los temas centrales de la macroeconomía y la
propia formación del economista, no por nada en los centros de enseñanza superior se imparten estas
materias, tanto a nivel pre como post grado. Así como la oferta y la demanda son los gráficos más
clásicos en microeconomía, a mi juicio el gráfico (4.1) debe el más importante en macroeconomía6.
Por lo tanto el estudio de las teorías del crecimiento y el de convergencia debe ser uno de los
aspectos más importantes y el más estudiado en el ámbito académico. En ese sentido, esperamos
que este trabajo pueda contribuir al fortalecimiento y el enriquecimiento académico y científico,
cubriendo una parte faltante de la bibliografía.
6De Gregorio, J. (2007). Macroeconomía Teoría y Políticas, 1ra ed. (reimpresión 2012). Pag. 288
CCaappííttuulloo 22
MMeettooddoollooggííaa ddee llaa IInnvveessttiiggaacciióónn
2.1. Método de investigaciónLa naturaleza del tema sugiere hacer uso de series estadísticas para un análisis objetivo, técnico y
científico. De ahí que el presente trabajo de Tesis se enmarca dentro de la investigación cuantitativa,
cuyo método es el deductivo – probatorio7. En consecuencia la base del método es la lógica y el
razonamiento deductivo, para lo cual se inicia revisando la teoría económica en sus múltiples y
alternativas corrientes de pensamiento, y para una fundamentación técnica y formal recurre a las leyes
matemáticas y econométricas.
El modelo de Solow – Barro – Sala i Martin constituye un marco general indispensable para un
sustento teórico y formal. A partir de este universo derivamos en un marco particular, para lo cual re
realiza un análisis riguroso de la variable PIB per cápita departamental, esbozando un conjunto de
elementos particulares, esquemas de asociación, posteriormente se somete el modelo de
convergencia absoluta, condicional y con efectos espaciales, del cual se extraen una serie de
conclusiones importantes para la economía boliviana.
Para comprender el método de investigación. Sea ntL un conjunto de n teorías económicas cuyas
herramientas técnicas vienen representados por nL , luego el marco general viene dado por este
conjunto de leyes NL , tal que ,nt n NL L L . De manera similar sean yi y yi los datos de la
realidad objetiva, entonces el marco particular viene representada por ,yi yi D .
El método de investigación descrito anteriormente se representa en el siguiente esquema:
7Hern
T
E
Le
e
Marco General: NL
A
P
b
Marco Particular: D
Objetivos, Hipótesis, conceptos, variables
Ceteris Paribus
eoría del Crecimiento Económico
l Modelo de Solow – Barro – Sala i Martin
yes matemáticas, estadísticas y
ánd
cono
18
ez Sampieri et al. (2010). McGarw Hill 5ta ed. Pag. 11.
métricas. C
Retroalimentación
nálisis del PIB per cápita
rueba empírica de convergencia
eta y sigma.
onclusiones
19
2.2. Tipo de Investigación, técnicas e instrumentos
a) Tipo de estudio.
Debido al enfoque espacial8
y la complejidad de las unidades socio – económicas es conveniente
concretar el tipo de estudio, de esta manera se empleará la investigación descriptiva9, de modo que
nos permita bosquejar las propiedades particulares, las características y rasgos importantes del PIB
per cápita tanto de la media nacional así como de las economías regionales.
b) Técnicas e instrumentosLas técnicas y los instrumentos empleados es de tipo estadístico – econométrico. Para obtener las
particularidades del PIB per cápita departamental se diseñan gráficos estadísticos tanto en tiempo
continuo y discreto, se usan los promedios, los quintiles, porcentajes, varianzas, etc, realizada en
Microsoft Excel (2007). Finalmente se estima un modelo empírico de convergencia beta propuesto por
Barro – Sala i Martin para lo cual se recurre a la econometría de datos de panel combinada con la
econometría espacial en el paquete EViews 7.
2.3. Delimitación y categoría de estudio
a) Delimitación espacial y temporal.
La presente investigación aplica al caso de los departamentos de Bolivia. Dada la disponibilidad de los
datos del PIB per cápita se considera el periodo temporal de 1990 al 2010, debido a que en este
intervalo de tiempo nuestro país experimentó dos tipos de modelos económicos, una regida por la
economía de libre mercado y posteriormente la economía plural done el gobierno central tiene una
mayor participación en la toma de decisiones económicas. Además de este marco general, Bolivia
experimento procesos de transformación institucional, político y sobre todo la reformulación en los
objetivos de la Política Económica convencional.
b) Categoría de estudio
La Macroeconomía del Largo Plazo explica las teorías y modelos de crecimiento económico, por lo
tanto la hipótesis de convergencia económica. En consecuencia la presente Tesis se limitará a la
Teoría del Crecimiento Económico.
2.4. Los datos y fuentes de información
El objeto de estudio es el PIB per cápita, por lo tanto la serie histórica en niveles a precios de 1990 se
obtuvieron del Instituto Nacional de Estadística (INE)10
para los nueve departamentos, como fuente
primaria de información, la misma que está expresado en bolivianos, sin embargo nuestro modelo
empírico requiere variables en términos per cápita, para hallar esta variable el PIB real de los
8El problema de la convergencia ha quedado relegado en nuestro medio y lo que es peor en el análisis del crecimiento no se
consideran efectos espaciales.9
Hernández Sampieri et al (2010) McGarw Hill 5ta ed.10
Pagina web del INE: www.ine.gov.bo. Cabe mencionar que estos datos son plenamente fiables y duros.
20
departamentos fue dividida por la cantidad de población de cada departamento, obteniendo así el PIB
per cápita real. Los datos de la población también fue obtenida el Instituto Nacional de Estadística.
Finamente la participación del PIB departamental en el Producto Interno de Bolivia también fue
extraída del INE. El procesamiento de los datos, tales como la obtención de la tasa de crecimiento, el
crecimiento de la participación departamental, el PIBpc respecto de la media nacional, los promedios,
etc. son estimaciones del autor en base a indicadores estandarizados. En última instancia la fuente de
los datos es el INE.
Para la preparación del marco metodológico el documento base es Hernández Sampiere et al (2010),
para el marco teórico se recurrió a varias fuentes de información, entre ellos textos, artículos
académicos y otros sobre crecimiento económico, mencionando los textos bases como Barro, R. –
Sala i Martin, X. (2009) y Romer D. (2001), finalmente para la elaboración del marco práctico se usó
varias fuentes de información entre ellos, informes de instituciones públicas como privadas, revistas
especializadas en economía, artículos científicos de carácter empírico, etc. Sin embargo la cantidad
de documentos con que se cuenta son muy variados y los enfoques son diferentes. No obstante en
vista de la infinidad de información se decidió aplicar solamente dos artículos científicos con enfoque
empírico, estos son Asuad, N. – Quintana, L. (2010) y Aroca, P. – Bosch, M. (2000) que consideramos
documentos base debido que los autores mencionados analizan temas similares al presente trabajo.
Obviamente la estructuración de la tesis es responsabilidad del autor.
21
PPAARRTTEE IIIIII
MMAARRCCOO TTEEÓÓRRIICCOO
Capítulo 3.
Nociones de Crecimiento y Geografía Económica
Capítulo 4.
El Modelo de Solow – Barro – Sala i Martin
22
CCaappííttuulloo 33
NNoocciioonneess ddee CCrreecciimmiieennttoo yy GGeeooggrraaffííaa EEccoonnóómmiiccaa
3.1. Marco conceptualA continuación se expone algunos conceptos y definiciones de variables, necesarias para la
fundamentación teórica que consideramos pertinentes para el desarrollo eficiente del tema.
a) Crecimiento Económico. Es el incremento porcentual del Producto Interno Bruto de una
economía en un periodo de tiempo respecto del periodo anterior11
.
b) Producto Interno Bruto. Es una medida estadística que cuantifica el valor total de los bienes y
servicios producidos dentro de los límites geográficos de una economía12
, independientes de la
nacionalidad de los propietarios de los factores de producción13
.
c) Producto Interno Bruto per cápita. Es la relación del PIB respecto de la población de una
economía, que generalmente se usa para medir el nivel de bienestar promedio de los habitantes
de una economía. Para nuestro caso, si itY denota el PIB del Departamento i entonces en
términos per cápita expresamos por it it ity Y P , donde itP es la población del mismo
Departamento.
d) Crecimiento del PIB per cápita. Es el cambio porcentual del PIB per cápita de un año
respecto del año anterior, en términos logarítmicos, para nuestro caso podemos aproximar por
1ˆ lnit it ity Y Y .
e) Efectos espaciales: Generalmente éstos, se dividen en dos tipos: Dependencia y
heterogeneidad espacial. En el primer caso se refiere al hecho de que una observación asociada
a una localización depende de otras observaciones, formalmente i jy f y , 1,2,..., ;i N i j ,
significa que el PIB per cápita de un Departamento está directamente en función del PIBpc del
otro Departamento, como proxy se usa la vecindad de una región respecto de otra, es decir si
comparten frontera o no que se pondera en la matriz de pesos espaciales W , 9x9 para el caso
11Antunez, C. (2009), Crecimiento Económico (Modelos de crecimiento económico). El crecimiento se calcula en términos
reales para excluir el efecto de la inflación, simbólicamente 1t t tg PIB PIB cuyo resultado se multiplica por 100 para
obtener el crecimiento porcentual.12
Sachs, J. y Larraín, F. (1994). Macroeconomía en la Economía Globa, 1ra ed. (pag. 3)13
De Gregorio, J. (2007). Macroeconomía Teoría y Políticas, 1ra ed. (reimpresión 2012). Pag. 14
23
boliviano. Por su parte la heterogeneidad espacial se refiere a la variación en las relaciones
sobre el espacio, simbólicamente i i i iy X , 1,2,...,i N para la presente investigación una
variable proxy que da cuenta de la heterogeneidad será la participación del PIB departamental en
el PIB nacional, que es la razón del PIB de la región i respecto del PIB nacional, es otras
palabras, en cuanto aporta cada departamento al PIB nacional, expresado en porcentajes.
Simbólicamente pit it ty Y Y , donde tY es el PIB nacional.
3.2. Evolución histórica de las teorías del crecimiento14.La historia de la teoría del crecimiento es tan larga como la historia del pensamiento económico. Ya
los primeros clásicos como Adam Smith, David Ricardo ó Thomas Malthus estudiaron el tema e
introdujeron conceptos fundamentales como el de rendimientos decrecientes y su relación con la
acumulación de capital físico o humano, la relación entre el progreso tecnológico y la especialización
del trabajo, o el enfoque competitivo como instrumento de análisis del equilibrio dinámico. Asimismo,
los clásicos de principios del siglo XX como Frank Ramsey, Allwyn Young, Frank Knight o Joseph
Schumpeter, contribuyeron de manera fundamental a nuestro conocimiento de los determinantes de la
tasa de crecimiento y del progreso tecnológico. Siguiendo en la misma dinámica, la publicación en
1986 de la tesis doctoral de P. Romer (escrita en 1983) y la posterior consagración de R. Lucas (1988)
hicieron renacer la teoría del crecimiento como campo de investigación activo15
dando énfasis a la
prueba empírica de los modelos, a diferencia de los modelos neoclásicos, en esa línea podemos
mencionar a muchas autoridades del tema como Weil, Romer, Mankiw, Barro, Sala-i-Martin
convirtiéndose en la piedra angular de la teoría del crecimiento. Después de este breve preámbulo y a
manera de resumen se presenta en el ANEXO A, las teorías, fuentes del crecimiento y sus
características.
3.3. Convergencia Económica
a) Convergencia a partir de Barro y Sala i Martin
Del modelo neoclásico de Solow (1956). Barro y Sala i Martin deducen una metodología econométrica
para el estudio de la convergencia16
, ésta consiste en estimar una regresión múltiple, donde la tasa de
crecimiento del PIB per cápita está en función del PIB per cápita inicial y el valor de estado
estacionario. Si la función de producción es de corte neoclásico, el coeficiente será negativo, este
coeficiente refleja el decrecimiento de la productividad marginal del capital e implica que los países
pobres crecen a tasas más rápidas que los ricos. A partir del cual se inicia el estudio del concepto de
14Seccion basada en: Sala i Matin, X. (2000), Apuntes de Crecimiento Económico, 2da ed
15A Partir de los trabajos de Cass (1965) y Koopmans (1965), en que se introdujeron el enfoque e de optimización intertemporal
desarrollado por Ramsey (1928), la teoría del crecimiento se convirtió en un mundo matemático de alta complejidad y cada vez
menos la aplicabilidad empírica, considerando que a los principios de los 80 esta teoría no tenía sentido desvaneciéndose en su
propia irrelevancia empírica.16
Chacón Santana, T. y Villegas Pérez, Y. (2005) Convergencia económica y hechos estilizados en Venezuela 1950-95: De
acuerdo a Baumol (1986); Temple (1999) y Jones (2000); el concepto de convergencia económica tiene sus orígenes en los
argumentos proporcionados por Gerschenkron (1952) en relación a las “ventajas relativas que poseen los países atrasados”.
24
convergencia económica en función a la concepción positivista teoría/modelo empírico/datos, cuyo
objetivo era derivar especificaciones econométricas más precisas, para luego proceder a su
verificación; de allí que los estudios de convergencia se hayan realizado por dos razones: para probar
la teoría y para saber si la calidad de vida de los pobres crece más rápido que la de los ricos,
acuñando por primera vez los conceptos de Convergencia (beta) y (sigma). La simplificación del
modelo deducido y propuesto por Barro y Sala-i-Martín (1991) y Mankiw, Romer y Weill (1992),
convirtió una regresión lineal múltiple en una regresión lineal simple, pasando el valor de estado
estacionario del PIB de cada país al término de perturbación tu para de esta manera solo probar si el
coeficiente de la variable es positivo o no. Este tipo de regresiones refleja que todos los países se
acercan al mismo estado estacionario, lo cual implicaría que el valor de estado estacionario no está
correlacionado con el nivel de ingreso per cápita. De los estudios de Barro se deduce lo siguiente:
No existe un simple determinante del crecimiento,
El nivel inicial de ingreso es la variable más importante y robusta,
La calidad del gobierno está por encima de su tamaño,
Existen algunas relaciones importantes entre las medidas de capital humano y crecimiento;
Las instituciones son importantes en el crecimiento y
Las economías más abiertas tienden a crecer más rápido.
b) Convergencia a partir de Romer y Lucas.
Romer (1994) sostiene que no es relevante encontrar una relación negativa entre el ingreso inicial y
las tasas de crecimiento, para lo cual se asume que la primera variable es irrelevante para los
estudios de convergencia, y en consecuencia sostiene que uno de los factores que ayudaría a explicar
la divergencia de las economías son las tasas de ahorro e inversión. Debido a que solo los niveles de
inversión fruto de las tasas de ahorro pueden generar bienes de capital que equipen a la industria, de
herramientas y equipos que a su vez garanticen, por medio del ahorro, la continuidad del proceso de
acumulación del capital. Por su parte, Lucas (1988) argumenta que el modelo neoclásico presenta
efectos de nivel y efectos de crecimiento. El último solo afecta la tasa de crecimiento y es determinado
por la innovación, mientras que el primer efecto hace referencia a la posición del sendero del
crecimiento y se debe a la propensión a ahorrar o al incremento del capital per cápita.
En la actualidad, ninguno de los enfoques del crecimiento (Endógenos y Exógenos) tienen una mayor
aceptación por lo que la controversia acerca de la convergencia continua. Sin embargo, es indiscutible
la importancia que tiene determinar qué tipo de modelo ofrece una descripción más ajustada de la
realidad ya que, más allá del debate académico, la justificación de la existencia de una política de
desarrollo regional o nacional depende, en última instancia, de la presencia o ausencia de fuerzas de
mercado que provoquen procesos de convergencia entre países y regiones.
25
3.4. Concentración económica
a) La Nueva Geografía Económica (NGE)
La NGE ofrece un marco teórico para el estudio de los mecanismos de aglomeración de las
actividades económicas y el impacto de las disparidades geográficas sobre las disparidades
económicas. Bajo este esquema, las actividades y los sectores económicos tienden a aglomerarse en
regiones específicas produciendo un crecimiento auto sostenido para las regiones. Esta teoría, de la
concentración regional (urbana), no se distancia totalmente ni hace ruptura con la teoría neoclásica.
No obstante, utiliza su instrumental de forma diferente y consigue una aproximación que permite ver
las disparidades económicas territoriales de forma dinámica y cambiante.
En primer lugar, distingue costos y beneficios de la aglomeración espacial de la actividad económica y
entiende que la “convergencia o divergencia” depende del balance preciso que se establezca entre
estos costos y beneficios.
En segundo lugar, reconoce la posibilidad de la modificación de fondo en las condiciones de operación
del sistema, en términos de movilidad espacial de los factores, que hace posible identificar los
regímenes de concentración.
En tercer lugar, sugiere que la secuencia cíclica de concentración – desconcentración (divergencia –
convergencia) está marcada por un proceso de integración selectiva de espacios económicos y de
exclusión secular de otros.
En ese sentido se han desarrollado una amplia literatura teórica dirigida a introducir modelos de
“interacción urbana” basados en principios gravitatorios, que permitan anticipar la posible evolución
futura de las metrópolis.
b) El modelo de Krugman (1996)
El modelo de Krugman17
comprende dos sectores: un sector tradicional que fabrica un bien
homogéneo transportable sin costo alguno, y un sector industrial con rendimientos crecientes que
produce bienes finales diferenciados, transportables, esta vez, con costos. El reparto espacial de la
actividad económica responde al equilibrio resultante de la acción de dos fuerzas contrapuestas.
La fuerza centrípeta, tamaño de mercado (demanda) es la responsable de la aglomeración geográfica.
Esta fuerza es tanto mayor cuanto mayor sea el grado de economías de escala y el gasto en bienes
industriales. Se caracteriza por el hecho de que el salario tiende a ser más elevado allí donde el
tamaño de la economía es mayor, y ello atrae a los trabajadores de las regiones circundantes
(economías desarrolladas).
17Krugman, P., “Increasing returns and economic geography” Journal of Political Economy 99, 1991, pp. 483-499
26
La fuerza centrífuga, responsable de la dispersión de las actividades económicas, proviene de los
efectos de la competencia entre empresas y por la demanda de bienes industriales del sector agrícola.
La mano de obra resulta más barata en la región más pequeña, lo que puede ser un elemento
atractivo para las empresas sometidas a una fuerte competencia en la región con elevada densidad
empresarial.
En esta línea Paul Krugman (1996) ha propuesto un modelo de interacción espacial, que denomina
“edge cities”, por lo tanto el potencial del mercado de cada emplazamiento está determinado por:
1 2xz xzr d r d
zP x Ae Be z dz
Donde A es la magnitud de las fuerzas de atracción y B de las fuerzas antagónicas. La dilución de las
fuerzas de atracción 1r es distinta a la dilución de las fuerzas de repulsión 2r , siendo ambas
consideradas una función exponencial negativa de la distancia que separa a los localizadores. El
mecanismo dinámico establece que las empresas se van trasladando gradualmente desde los
emplazamientos menos convenientes a los más atractivos; la frontera que los separa es el atractivo
medio de P x , Krugman define el potencial de mercado medio como ( )x
P P x x dx , mientras
que:
x P x P x
Representa la regla dinámica del sistema, garantizando que en todo momento 0x . Cuando el
alcance de las fuerzas de aglomeración es menor al de las fuerzas de repulsión 1 2r r , emergen
centros múltiples. Lo mismo ocurre si B es lo suficientemente grande con respecto a A. De esta
manera aplicando el modelo a la región (ciudad) circular y finita los resultados son aglomeraciones
equipotenciales y equidistantes, cuyo número dependerá de los parámetros utilizados y de la
localización de las ondulaciones regulares implícitas en las irregularidades de la distribución original
de las empresas. La frecuencia con la que ocurren tales ondas regulares determina la tasa de
crecimiento de cada localización, y en consecuencia la emergencia de las “edge cities”.
27
CCaappííttuulloo 44
EEll MMooddeelloo ddee SSoollooww –– BBaarrrroo –– SSaallaa ii MMaarrttiinn
4.1. Fundamentos del modeloLa contrastación de la hipótesis de convergencia beta llevada a cabo en el presente estudio se deriva
de la ecuación fundamental del modelo de Solow (metodología de Barro y Sala i Martin) con
tecnología y en términos per capita. Para ello partimos de la siguiente función de producción18
:
------------------------------------------------------ ,t t t tY F K A L ---------------------------------------------------- (4.1)
Donde tY es la producción, tK es el stock de capital físico y t tA L es el trabajo efectivo, con tL nivel
de empleo y tA la tecnología. Además F es una función de política que transforma insumos en bienes
y servicios en el proceso de producción.
Por otro lado, la inversión fija, conocido como formación bruta de capital fijo es la adición de bienes de
capital al stock existente tK , y reposición o reemplazo conocido como depreciación tK , donde es
la tasa de depreciación. De esta distinción se diferencia dos conceptos entre inversión neta tK e
inversión bruta tI . Por lo tanto la inversión bruta es la cantidad total que invierte una economía y la
inversión neta es la cantidad de capital que se agrega por sobre el capital existente19
, luego
t t tI K K , donde tK dK dt . Además t tI sY , donde20 s es la tasa de ahorro que es
exactamente la tasa de inversión, por lo que la ley de movimiento del capital está dado por:
---------------------------------------------------------- t t tK sY K ---------------------------------------------------- (4.2)
El trabajo y la tecnología crecen a tasas constantes 0t tL L n y 0t tA A x , respectivamente,
independientes de otras fuerzas económicas, por lo que el análisis del modelo se concentra en el
papel que desempeña la inversión en capital físico. Las dotaciones iniciales del trabajo y tecnología se
suponen dadas 0L y 0A respectivamente, luego:
--------------------------------------------------- 0 0;nt xtt tL L e A A e -------------------------------------------- (4.3)
18Con rendimientos constantes a escala que cumple las propiedades neoclásicas.
19De Gregorio, J. (2007). Macroeconomía - teoría y políticas, Pearson Pretice Hall. Pag 18.
20En una economía cerrada, en el sentido de que no existen relaciones comerciales con otras economías y que no existe un
gobierno central, todo lo ahorrado se debe invertir dentro del propio país.
28
Siguiendo la metodología de Solow, R. (1956), se sustituye (4.3) en (4.1) cuyo resultado aplicamos en
(4.2), obteniendo la siguiente ecuación diferencial no lineal.
---------------------------------------------- ( )0 0, n x t
t t tK sF K A L e K ------------------------------------------ (4.4)
Puesto que la definición de rendimientos constantes a escala se aplica para todos los valores de
parámetro también es válida para 1/ tL . En consecuencia se define las variables en términos
per cápita.
Producto por unidad de trabajo efectivo t t t ty Y A L
Stock de capital por unidad de trabajo efectivo t t t tk K A L
De la segunda definición y aplicando (4.3) obtenemos( )
0 0n x t
t tK k A L e derivando respecto de t e
igualando con (4.4) se tiene la siguiente ecuación.
( ) ( )0 0 0 0( ) ,n x t n x t
t t t tk n x k A L e sF K A L e K
Si los rendimientos son constantes a escala se puede dividir y multiplicar el segundo miembro por
t tA L , que es igual a( )
0 0n x tA L e
, realizando operaciones algebraicas y despejando tk , además
tomando en cuenta que ,1t tF k f k , obtenemos:
-------------------------------------------------- t t tk sf k n x k ---------------------------------------------- (4.5)
La ley de movimiento (4.5) es la ecuación fundamental del modelo de Solow, el cual tiene una
simple interpretación económica. Significa que la evolución del stock de capital per cápita está
determinada por la diferencia entre la inversión realizada21 tsf k y la inversión de reposición
tn x k , que corresponde a la inversión que debe hacerse para reponer el capital depreciado y
dotar a los nuevos trabajadores con capitales y conocimientos nuevos. Es decir si se conoce el stock
de capital por persona en el momento 0t la ecuación fundamental de Solow nos revela cual será el
incremento del capital per cápita en el siguiente instante 1t , una vez conocido este último sabremos
cual será el capital en el próximo instante 2t y así sucesivamente hasta el momento : nt n .“La
ecuación fundamental de Solow nos describe cómo evolucionará el stock de capital per cápita desde
hoy hasta el fin de los tiempos22
”. De ahí la importancia de esta ecuación.
21El término sf k también se puede interpretar como ahorro bruto, dado que estamos ante una economía cerrada y sin
gobierno22
Sala I Martin (2000). Apuntes de Crecimiento Económico. 2da edición. Pag. 21
29
4.2. El estado estacionario
Para comprender el estado estacionario se incluye la función Cobb – Douglas 1t t t tY K A L
,
observe que, igual que la función (4.1), los factores tA y tL se presenta como un producto t tA L ,
esta forma de notación se denomina trabajo efectivo y el progreso técnico así incorporado es conocido
como aumentador de trabajo o neutral en el sentido de Harrod23
. Expresando en términos per cápita,
t t ty Y L se obtiene.
--------------------------------------------------- 1t t t ty f k k A ------------------------------------------------ (4.6)
La expresión (4.6) muestra que la producción en términos per cápita depende del stock de capital per
cápita y del nivel de tecnología. Donde es la elasticidad del nivel de producción respecto del capital.
Para hallar el valor de tk en estado estacionario *k , la ecuación (4.5) debe cumplir 0tk es decir
0t tsf k n x k . Las curvas de ahorro (inversión realizada) tsf k y depreciación (inversión
de reposición) tn x k tienen un punto en común, gráfico (4.1), conocido como estado
estacionario.
Gráfico (4.1): El estado estacionario en el modelo de Solow.
sf k
n x k
*kk
i
0k
Estado estacionario
Inversión realizada
Inversión de reposición
Fuente: Romer, D. (2001), Advanced Macroeconomics, 2end. Edition.Elaboración propia.
Al sustituir (4.6) en (4.5) se obtiene 1t t t tk sk A n x k , haciendo cumplir las condiciones de
estado estacionario y operando algebraicamente se tiene.
-------------------------------------------------------
1
1*t
sk A
n x
--------------------------------------------- (4.7)
23Romer, D. (2001). Advanced Macroeconomics, 2nd Edition, McGraw – Hill. Si la tecnología se presenta en la forma
,Y F AK L , el progreso técnico es aumentador de capital. Si se presenta como ,Y AF K L , se dice que es neutral en el
sentido Hicks.
30
Se sabe que el valor del capital per cápita en estado estacionario *k , que satisface (4.7) existe, y es
único, es decir la inversión realizada es justo la necesaria para cubrir la depreciación, por lo que no
crece el capital por persona. El ingreso per cápita en estado estacionario se obtiene al sustituir (4.7)
en (4.6).
-------------------------------------------------------1*
0xts
y A en x
------------------------------------------ (4.8)
La ecuación (4.8) expresa que la renta per cápita de equilibrio está directamente relacionada con la
tasa de ahorro/inversión y la tecnología al final del periodo, e inversamente relacionada con la tasa de
crecimiento de la población, la tasa de progreso técnico y la tasa de depreciación.
4.3. La Tasa de crecimiento a largo plazoLa tasa de crecimiento del capital muestra de que manera la renta per cápita de una economía
converge hacia su propio estado estacionario y al valor de las rentas per cápita de otras economías.
Se sabe que la producción es función creciente del capital, entonces si se conoce cuál es el
comportamiento del crecimiento del capital per cápita implícitamente se determina el crecimiento del
producto. En el caso de la función de Cobb-Douglas significa que la tasa de crecimiento del PIB per
cápita es proporcional a la tasa de crecimiento del capital per cápita24
, formalmente se tiene:
-------------------------------------------------------- t ty k
t t
y k
y k
-------------------------------------------- (4.9)
Es decir si analizamos el comportamiento de la tasa de crecimiento del capital sabremos cómo se
comporta el crecimiento del PIB. Este resultado es muy útil porque si dividimos por k ambos lados de
la ecuación (4.5), la tasa de crecimiento de k viene dado por:
------------------------------------------------
ttk
t t
f kks n x
k k
------------------------------------- (4.10)
La ecuación (4.10) significa que cuanto mayor es la tasa de ahorro se traduce en un crecimiento
mayor, si la tasa de depreciación fuese mayor entonces el crecimiento del capital es menor.
El proceso comienza con stock de capital inicial menor al valor de estado estacionario, gráfico (4.2), es
decir *0k k , en esa situación la curva de ahorro es mayor que la curva depreciación, por lo que la
economía crece, 0k cuanto más alejado este 0k de *k mayor es la tasa de crecimiento, esto se
debe a que los rendimientos del capital son decrecientes, si el stock de capital es bajo un pequeño
incremento en capital genera una mayor producción.
24Sala-i-Martin, X. (200). Apuntes de Crecimiento Económico, 2da edición. Se usa la notación ,k y para representar la tasa
de crecimiento de la variable k e y respectivamente.
31
Gráfico (4.2): Dinámica de transición en el modelo de Solow.
*k k0
f ks
k
n x
0k
0k
0k
k
Fuente: Barro, R. y Sala i Martin, X. (2009), Crecimiento Económico.Elaboración propia
4.4. La ecuación de convergencia betaSiguiendo la metodología de Barro y Sala i Martin, se aplica una aproximación de Taylor de primer
orden alrededor del estado estacionario que permita reemplazar la ecuación log-linealizada con
aproximaciones que son lineales en desviación logarítmicas. De acuerdo a lo anterior se usa el
operador ln (logaritmo natural) en la función de producción de estado estacionario, dado por (4.8).
-------------------------------------- *0ln ln ln ln
1 1y s n x A xt
------------------------ (4.11)
Por su parte, la velocidad de convergencia se define como el cambio en la tasa de crecimiento
cuando el producto per cápita aumenta en uno por ciento. Es decir, el estudio se concentra en la
rapidez con la cual una economía evoluciona durante la transición. En otras palabras es la tasa a la
cual el producto por unidad de trabajo se aproxima al estado estacionario, simbólicamente:
-------------------------------------------------- *lnln lnt
t
d yy y
dt ------------------------------------------- (4.12)
Dónde 1 n x . La integral en 0,T de la ecuación (4.12) es:
------------------------------------------------ *0ln ln 1 lnT T
Ty e y e y ---------------------------------- (4.13)
Reemplazando (4.11) en (4.13) y restando 0ln y en ambos miembros de la ecuación, se obtiene la
siguiente relación del producto per cápita del periodo 0,T en relación al valor inicial 0y .
----------------------------------------------- 0 0ln ln 1 lnTTy y a e y ------------------------------------ (4.14)
32
Donde:
0
1 1ln ln 1 ln 1
1 1
T T
T Te e
a s n x e A x e t
La ecuación de convergencia (4.14) muestra el crecimiento del producto per cápita en relación
negativa del producto inicial y de los factores determinantes del estado estacionario, como la tasas de
ahorro, la tasa poblacional, la tasa de depreciación el nivel de tecnología inicial, esta ecuación se
enfoca a la dinámica de transición hacia el estado estacionario. En concreto la velocidad de
convergencia está dado por:
--------------------------------------------------------- ln 1
T
--------------------------------------------------- (4.15)
El periodo necesario para que las economías superen la mitad de la distancia que les separa de su
estado estacionario, denominado la “media-vida”, está representado por:
---------------------------------------------------------
ln 2
ln 1
------------------------------------------------- (4.16)
Al despejar el parámetro de (4.15) se obtiene 1 Te , por lo que (4.14) se convierte en:
---------------------------------------------------- 0 0ln ln lnTy y a y ------------------------------------------- (4.17)
Precisamente la expresión (4.17) es la ecuación de convergencia absoluta. Sin embarg, para estudiar
la existencia de convergencia condicional se incorpora una variable adicional, realizando esta
operación (4.17) se transforma en:
----------------------------------------------- 0 0 0ln ln lnTy y a y X --------------------------------------- (4.18)
Donde 0X es un vector que incluye variables que explican la posición de estado estacionario, es decir
tasa de ahorro ln s , tasa de crecimiento de la población, cambio tecnológico y depreciación
ln n x , son los coeficientes, por lo tanto 01 ln 1T Ta e A x e t .
4.5. Relación entre convergencia beta y sigmaLa convergencia sigma consiste en estudiar la desviación estándar del logaritmo del ingreso per cápita
entre economías. Es decir expresa que tan dispersas se encuentran las observaciones. Por su parte la
convergencia beta indica que las economías pobres experimentan tasas de crecimiento elevadas en
comparación de las ricas que crecen a tasas bajas. La convergencia beta es una condición necesaria
pero no suficiente para que ocurra convergencia sigma. Para intuir esta situación la ecuación (4.17) se
escribe de un modo diferente tal que nos permita relacionar la tasa de crecimiento del PIB per cápita
con el PIB del periodo inmediatamente anterior.
33
----------------------------------------------- 1 1ln ln lnit it it ity y a y u ------------------------------------ (4.19)
Donde 1,...,i N representa el número de unidades sociales, es decir las economías de interés, el
primer miembro de la ecuación (4.19) representa la tasa de crecimiento del PIB per cápita para la
región i en el periodo t . Además la constante a recoge los efectos del ahorro, crecimiento de la
población, tecnología inicial 0A y la tasa de cambio tecnológico x . La característica especial del
modelo (4.19) es referente al parámetro que indica si se presentó o no un proceso de convergencia:
Si 0 existe convergencia beta25
, es decir los países ricos crecen tasas bajas que los países
pobres, siendo la principal evidencia que la brecha entre países se va eliminando.
Si 0 no existe convergencia beta, significa que los países ricos crecieron a tasas elevadas
y las pobres experimentan tasas bajas. En este caso se rechaza la hipótesis de convergencia
beta.
Sumando 1ln ity en ambos lados de la ecuación (4.19)26
y como medida de dispersión se toma en
cuenta la varianza del logaritmo de la renta per cápita, por lo que se obtiene la ecuación estocástica.
2
1 1ln 1 ln 2 1 Cov ln ,it it it it itV y V y V u y u
Sea 22
1
1ln
n
t it ti
yN
la varianza entre las economías de ln ity en el momento t , t es la media
del PIB per cápita, se sabe que itu es un ruido blanco, por lo tanto se tiene 1Cov ln , 0it ity u , la
evolución de la varianza 2t a través del tiempo se representa por:
-------------------------------------------------------- 22 2 2
11t t u ------------------------------------------- (4.20)
La ecuación en diferencias estocásticas de primer orden (4.20) es estable sí y solamente si 0 1 .
Del cual se deduce que beta convergencia es una condición necesaria para que ocurra sigma
convergencia, es decir, para que las diferencias se reduzcan es necesario que las economías pobres
crezcan más que las ricas. Par ver si beta convergencia es condición suficiente se resuelve y se
analiza la solución de (4.20). Por lo tanto, la trayectoria de la varianza está dado por.
25Este concepto podemos ilustrarlo como si se tratara de una carrera. Si suponemos que hay un corredor que lleva muchos
metros de ventaja a otro, sin embargo, el primero ha disminuido su velocidad , mientras que el segundo – u otros – corren a
velocidades elevadas, por lo tanto solo es cuestión de tiempo que el resto dé alcance al primer corredor26
En esta sección es lo mismo si se presenta el coeficiente beta con signo positivo o negativo, en este caso he visto
conveniente trabajar con signo negativa para que el análisis de la varianza sea mucho más exquisita, posteriormente para la
regresión econométrica se adoptará con coeficiente positivo. En fin no discutiremos un problema equivalente algebraico.
34
------------------------------------------------ * * 22 2 2 2
0 1t
t
-------------------------------- (4.21)
Donde
2*
2
21 1
ut
es el valor de estado estacionario de la varianza 2
t . La dispersión del
estado estacionario disminuye cuando aumenta, pero aumenta con la varianza de la perturbación
aleatoria 2u . En la ecuación (4.20) se supone que 0 1 , por lo tanto 2
t se aproxima
monótonamente a su valor de estado estacionario *2 , sin embargo el valor de 2
t puede aumentar
o disminuir dependiendo de si el valor inicial de está por encima o por debajo de *2 , en el gráfico
(4.3) se observa la evolución de la varianza 2t a través del tiempo.
Gráfico (4.3): Evolución de la Varianza en el modelo de Barro - Sala i Martin.
t
20
*
2t
20
*
2 2 20t t
*
2 2 20t t
Fuente: Barro, R. y Sala i Martin, X. (2009), Crecimiento Económico.Elaboración propia
Si la varianza inicial es superior a la final entonces 2t se reduce a través del tiempo, indicando la
existencia de convergencia sigma. Por el contrario si la varianza inicial es inferior a la final, entonces
2t aumenta con el tiempo, presentándose un proceso de divergencia sigma. Note que 2
t puede
aumentar o disminuir en la transición incluso si 0 . Puede existir beta convergencia y sigma
divergencia, por lo que concluimos que beta convergencia no es condición suficiente para la existencia
de sigma convergencia.
4.6. Convergencia estocásticaUn tercer concepto de convergencia, definido por Bernard y Durlauf
27, descansa sobre la propiedad de
estacionariedad de la serie temporal del PIB per cápita. Por ello, recibe el nombre de “convergencia
estocástica28
”. Hay convergencia estocástica si las diferencias en las previsiones a largo plazo que
27Bernarad y Durlauf (1996), “Interpreting test of the convergence hypothesis”. Journal of Econometrics 71, pp. 161 – 173.
28Amparo Toral Arto (2001), El factor espacial en la convergencia de las regiones de la UE. 1980 – 1996.
35
pueden existir entre sus niveles de producto per cápita tienden a disminuir (o a cero) a medida que
pasa el tiempo. Es decir dos economías i , j convergen en el período t a t T si se espera (en t)
que la diferencia entre los productos (log) per cápita sea menor en t T . Formalmente si i jy y
entonces se cumple:
, ,i t T j t T t it jtE y y y y
Donde t es el set de información en el momento t . La expresión anterior significa que la esperanza
de la diferencia entre los productos per cápita cuando t tiende a infinito es cero, simbólicamente.
, ,lim 0i t h j t h th
E y y
Como destacan Bernard y Durlauf estas definiciones no se cumple si los shocks específicos que sufre
cada una de las economías ejercen efectos permanentes sobre su trayectoria a largo plazo. En el
caso bivariante, el contraste de esta hipótesis de convergencia se reduce a contrastar la presencia de
una raíz unitaria en la serie de las distancias entre rentas per cápita. Los más utilizados son el test de
Dickey y Fuller o el de Phillips y Perron. En todos los casos, la hipótesis nula que se contrasta es la de
no estacionariedad, y, por consiguiente, de no convergencia. En el caso multivariante, se contrasta si
las rentas per cápita de N regiones de la muestra presenta una tendencia común, utilizando, por
ejemplo, la metodología de Johansen y Juselius. El test de convergencia se reduce, entonces, a
contrastar la presencia de N-1 relaciones de cointegración.
36
PPAARRTTEE IIVV
MMAARRCCOO PPRRÁÁCCTTIICCOO
Capítulo 5.
Análisis Exploratorio del PIB per cápita en Bolivia
Capítulo 6.
Estimación del Modelo de Convergencia
37
CCaappííttuulloo 55
AAnnáálliissiiss EExxpplloorraattoorriioo ddeell PPIIBB ppeerr ccááppiittaa eenn BBoolliivviiaa
5.1. Evolución del nivel de PIB per cápitaEl gráfico (5.1) muestra la evolución del PIB per cápita. En el año 1990 se registró Bs.2347 y en 1998
Bs.2765 presentándose una tendencia creciente con una velocidad aproximada del 2,26%, a partir de
ese entonces la evolución fue moderada hasta el año 2003, y en este periodo (1998 – 2003) el
incremento fue de Bs.2 cuya velocidad apenas del 0,0093%, sin embargo a partir del 2003
nuevamente se experimenta una tendencia ascendente hasta registrar Bs.3421 en 2010 cuyo
crecimiento es del 3,08%. En todo el periodo el PIBpc se incrementó en Bs.1074 con una velocidad
del 2% anual.
Gráfico (5.1): PIB per cápita de Bolivia, 1990 -2010. (En Bs.)
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración propia.
Cuando se descompone el PIB per cápita nacional según departamentos se observan diferencias
entre las regiones. El gráfico (5.2) muestra el promedio del PIB per cápita para las 9 economías
regionales en comparación de la media nacional, en orden descendente. Tarija tiene un mayor ingreso
con Bs.3981 seguido por Pando con Bs.3429 luego Santa Cruz y Oruro en ese orden. Estos
departamentos se encuentran por encima de la media nacional que es de Bs.2774, el Departamento
más próximo a la media nacional es Cochabamba con Bs.2611, seguido por La Paz, considerando a
Potosí como la región más pobre en estas dos últimas décadas que registra muy por debajo de la
media con apenas Bs.1690. La diferencia entre el primero y el último es de Bs.2291, significa que
Tarija es mucho más rico en comparación de Potosí, pudiendo así la población de Tarija tener acceso
a mayores servicios, educación, salud, alimentación, recreación y otros para la satisfacción de
necesidades básicas y no así para los habitantes de Potosí.
2300
2500
2700
2900
3100
3300
3500
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
38
Gráfico (5.2): PIB per cápita promedio por regiones, 1990-2010. (En Bs.)
Fuente: Instituto Nacional de EstadísticaElaboración propia
De igual manera, en el gráfico (5.3) se representa el PIBpc departamental de 1990 en comparación de
2010, en todos los casos efectivamente se observa una tendencia creciente.
Gráfico (5.3): PIB per cápita de 1990 y 2010. (En Bs.)
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración Propia
Los números porcentuales que se encuentran por encima de cada barra representan los porcentajes correspondientes en lacomposición global, al 100%. Por ejemplo Chuquisaca en 1990 representaba un 10% del PIB per cápita, en cambio en el 2010tan solo un 8%. Tarija en 1990 representaba un 13% en cambio en el 2010 el 21% en la composición global.
En el cuadro (5.1) se observa las disparidades en los niveles de PIB per cápita departamental, al igual
que en el gráfico precedente, por ejemplo Tarija experimentó un enorme salto cuantitativo de
aproximadamente 8% en la composición global, significa que esta región tiende a aumentar las
diferencias probablemente esta experiencia se deba a los ingresos por regalías debido a que en esta
1690
2165
2313
2339
2611
2774
3130
3307
3429
3981
POTOSÍ
CHUQUISACA
BENI
LA PAZ
COCHABAMBA
BOLIVIA
ORURO
SANTA CRUZ
PANDO
TARIJA
2235
2084
2310
2299
1332
2692
3108
2360
2703
2391
2733
2825
4034
2633
6442
3342
2530
3859
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
CH
LP
CB
BA
OR
PO
T
TA
R
SC
BE
PA
PIB per cápita 1990 PIB per cápita 2010
10
%
8%
10
% 9%
11
% 9%
11
%
13
%
6%
9%
13
%
21
%
15
%1
1%
11
%
8% 13
%
12
%
39
región se encuentran las grandes refinerías y yacimientos de hidrocarburos y por otro lado a la escasa
población en comparación de otras regiones, en el 2010 este departamento compone un 21% del PIB
per cápita global en comparación de 1990 que tan solo representaba un 13%, a continuación Oruro y
Pando en ese orden también experimentaron incrementos en sus niveles de ingreso, ambos
aproximadamente en 2 y 1% respectivamente, en el caso de Oruro en 1990 representaba un 11% y
en 2010 un 13%, por su parte Pando disminuyó del 13% en 1990 al 12% en 2010. Lo interesante del
cuadro (5.1) es que el departamento de Potosí experimentó un aumento en su composición de un 6%
en 1990 a un 9%. En síntesis todos los departamentos muestran un incremento en sus niveles de
ingreso per cápita, existiendo una disminución (aumento) en la composición global tal es el caso de
Chuquisaca, La Paz y otros Departamentos
Cuadro (5.1): PIB per cápita de 1990, 2010 y su distribución
1990 2010
Departamentos PIBpc en BsPIBpc
respecto dela Media
Composiciónen %
PIBpc en BsPIBpc
respecto dela Media
Composiciónen %
Chuquisaca 2235 0,95 10 2391 0,70 8
La Paz 2084 0,89 10 2733 0,80 9
Cochabamba 2310 0,98 11 2825 0,83 9
Oruro 2299 0,98 11 4034 1,18 13
Potosí 1332 0,57 6 2633 0,77 9
Tarija 2692 1,15 13 6442 1,88 21
Santa Cruz 3108 1,32 15 3342 0,98 11
Beni 2360 1,01 11 2530 0,74 8
Pando 2703 1,15 13 3859 1,13 12Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)
Elaboración Propia
Al analizar la posición relativa respecto del PIBpc de los departamentos recurrimos al cuadro (5.2) que
registra simplemente los departamentos ricos, pobres en promedio y para cada periodo establecido.
Así, en el periodo 1990 – 1998 Santa Cruz ocupó el primer lugar que fue 2,3 veces más rico que
Potosí considerada como la economía más pobre. Por otro lado en el periodo 1999 – 2002 Pando
ocupó el primer lugar con 2,5 veces más rico que Potosí. Sin embargo a partir del año 2003 cede su
posición a Tarija cuya ventaja sobre Chuquisaca es aproximadamente de 3.
Potosí, una región con tanta riqueza natural, especialmente en minerales, cultura, turismo y otros, se
mantuvo como el departamento más pobre hasta el 2007, escalando dos puestos a partir de este año
pasando la posta al departamento de Chuquisaca como la economía pobre.
40
Cuadro (5.2): Departamentos pobres y ricos (*)
PERIODORegión conalto PIBpc
Región conbajo PIBpc
Relaciónde
Ventaja
Variaciónde la brecha
1990 - 1998 Santa Cruz Potosí 2,31 0,033
1999 - 2002 Pando Potosí 2,53 -0,030
2003 - 2007 Tarija Potosí 3,00 0,013
2007 - 2010 Tarija Chuquisaca 2,72 -0,143Fuente: Instituto Nacional de Estadística
Elaboración propia:(*) Expresado en promedio para el periodo indicado
Con el objeto de observar las diferencias en todo el periodo se ha usado los quintiles con la finalidad
de agrupar a las regiones según su nivel de PIBpc. El gráfico (5.4) muestra las economías clasificadas
para tal efecto, es decir, hasta el segundo quintil las regiones con bajos PIBpc, el tercer quintil
corresponde a las economías con PIBpc medio, finalmente las economías con alto PIBpc se
encuentran en el cuarto y quinto quintil29
.
Gráfico (5.4): Nivel de PIB per cápita según grupos de economías. (En Bs.)
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración Propia
En síntesis todos los departamentos muestran un incremento en sus niveles de ingreso per cápita, sin
embargo el gráfico (5.4) muestra un comportamiento divergente, en otras palabras la distancia entre
las economías ricas y las pobres tienden a aumentar con el paso del tiempo, así, la diferencia entre
las economías con alto PIBpc respecto de las economías con bajo ingresos, en promedio, fue
29 En general: Potosí, Chuquisaca y Beni se encuentran en el primer y segundo quintil (PIBpc bajo), por su parte, La Paz y
Cochabamba en el tercer quintil (PIBpc medio, cercanos al promedio nacional), finalmente Santa Cruz, Pando, Tarija y Oruro en
el cuarto y quinto quintil (PIBpc alto). Con algunas leves variaciones en algunos periodos.
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Economías con bajo PIBpc
Economías con PIBpc medio
Economías con alto PIBpc
PIBpc Nacional
41
aproximadamente de Bs.724 en 1990 y en el año 2010 la diferencia se incrementó a Bs.1901. En todo
el periodo en promedio la diferencia fue de Bs.1406. La tasa de crecimiento de las economías con
bajo PIBpc es de 1,53% para todo el periodo, en cambio para las economías cercanas al promedio
nacional es de 1,18% por su parte las economías con alto PIBpc experimentaron un 2,65%, estos
datos muestran la persistencia en el comportamiento divergente, la diferencia en la tasa de
crecimiento entre las economías pobres y ricos es aproximadamente del 1,12%.
5.2. Crecimiento del PIB per cápitaEl gráfico (5.5) muestra el comportamiento de la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto en
comparación del crecimiento del PIB per cápita30
, la evolución de estas variables siguen casi las
mismas trayectorias, sin embargo el crecimiento del PIB en todo el periodo es mayor que el de PIBpc
( g pc ), experimentando tasas casi similares en el año 1999 y 2008.
Gráfico (5.5): Comportamiento del crecimiento del PIB y PIB per cápita en Bolivia (*)
Fuente: Instituto Nacional de EstadísticaEstimación propia.
(*) Ambas series son expresadas en porcentajes.
El proceso de implementación de la Nueva Política Economía de 1985, con el cual inició un nuevo
ciclo que posteriormente se vería profundizado durante la presidencia de Gonzalo Sánchez de Lozada
(1993 – 1997), tuvo algunas consecuencias en el crecimiento, fue durante este nuevo gobierno del
MNR que se realizaron las “Reformas de Segunda Generación”, entre las que destaca la
Capitalización de las principales empresas estatales, la Participación Popular, la Reforma del Sistema
de Pensiones y la Reforma Educativa, entre las más importantes31
. Así pues, en el proceso de
30 Convencionalmente para distinguir las tasas de crecimiento de ambas variables denotaremos por g al crecimiento del PIB,
mientras para el PIB per cápita será pc.31
A. Mercado, J. Leitón y M. Chacón, el Crecimiento económico en Bolivia, Instituto de Investigaciones Socio Económicas
(IISEC). (Documento de trabajo 01/2005)
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Crecimiento de PIB Crecimiento del PIBpc
42
implementación de este nuevo modelo económico el crecimiento más bajo se experimentó en el año
1992 para g y pc respectivamente fueron de 1.7% y – 1,7%. Sin embargo el crecimiento más
elevado, en estas dos últimas décadas fue el año 2008, la variable g registró 6,2% en cambio el
crecimiento del PIB per cápita fue del 5,9% cuya diferencia es aproximadamente del 0,3 puntos
porcentuales. En el cuadro (5.3) se presenta la diferencia del crecimiento del PIB y PIBpc, el cual se
observa en el gráfico (5.3), debido a que no se puede afirmar con certeza de que el crecimiento de la
población es constante, en el periodo 1990 a 2010 esta diferencia fue del 2,26%.
Cuadro (5.3): Crecimiento anual del PIB, PIBpc y Población. (En % a nivel nacional)
1990 1993 1996 1999 2002 2005 2008 2010
Crecimiento del PIB pc 3,59 2,03 1,41 0,35 0,30 2,56 5,90 1,86
Crecimiento del PIB 4,64 4,27 4,36 0,43 2,49 4,42 6,15 4,13
Diferencia, PIB - PIBpc 1,05 2,24 2,95 0,08 2,19 1,86 0,25 2,27
Crecimiento de la Población 2,29 2,32 2,39 2,42 2,31 2,18 2,04 1,94Fuente: Instituto Nacional de Estadística
Estimación propia.
Desde el punto de vista de los beneficios del crecimiento medido a través del PIB per cápita, si bien su
tasa de crecimiento sigue la misma trayectoria que del Producto Interno Bruto, el nivel alcanzado en
ambos ciclos es sistemáticamente inferior, siendo la diferencia de casi 2,5 puntos porcentuales
(periodo 1950 – 2004), reflejando un crecimiento económico que no es suficientemente alto en
comparación a la tasa de crecimiento de la población, y por lo tanto, insuficiente para mejorar de
manera importante el nivel de vida de los bolivianos32
.
Cuadro (5.4): Tasas de crecimiento anual del PIBpc y Población según Departamentos (en %)
Promedio, 1990 - 2010 1990 1992 1999 2008 2010
Crecimientodel PIBpc
Crecimientode la
Población* ** * ** * ** * ** * **
Chuquisaca 0,38 1,62 1,32 1,57 -3,25 1,57 5,46 1,60 4,89 1,56 3,47 1,53
La Paz 1,32 1,78 0,71 1,9 1,72 1,89 0,90 1,92 4,30 1,55 3,14 1,48
Cochabamba 0,97 2,31 0,33 2,31 -0,59 2,31 -0,62 2,34 1,30 2,18 2,34 2,07
Oruro 2,87 1,03 3,99 1,16 0,04 1,16 -3,05 1,19 16,22 0,78 1,83 0,75
Potosí 3,49 0,61 5,09 0,6 1,90 0,60 5,34 0,62 21,22 0,49 -1,16 0,53
Tarija 4,41 2,82 5,46 2,85 -3,20 2,84 -4,42 2,87 2,07 2,63 4,53 2,48
Santa Cruz 0,48 3,77 2,76 4,15 -2,72 4,14 -8,44 4,17 -0,04 3,13 0,75 2,93
Beni 0,44 2,43 2,30 2,86 -5,02 2,85 4,11 2,88 1,64 1,80 1,49 1,74
Pando 2,19 2,99 10,35 1,7 -3,72 1,70 3,84 1,73 1,50 4,01 0,32 3,72Fuente: Instituto Nacional de Estadística
Estimación propia.(*): Tasa de crecimiento del PIB per cápita (**): Tasa de crecimiento de la Población
32J. Humérez y H. Dorado, Una aproximación de los determinantes del crecimiento económico en Bolivia, Unidad de Análisis de
Políticas Sociales y Económicas (UDAPE). Vol 21 (2006).
43
En el cuadro (5.4) se observa las tasas de crecimiento para diferentes años en comparación del
promedio, si bien el crecimiento promedio para todos los Departamentos presenta un comportamiento
positivo esto no ocurre cuando se descompone en los años indicados, así por ejemplo en el año 1992
y 1999 la mayoría de las economías regionales presentan tasas negativas. Por su parte el crecimiento
de la población no presenta un comportamiento constante, existe algunas variaciones mínimas
respecto de otros años.
En el gráfico (5.6) se representa el comportamiento de las tasas de crecimiento del PIB per cápita por
departamentos. Se puede mencionar que la mayoría de las regiones, esto en la gestión 1998 y 2008,
experimentaron crecimientos elevados, esta situación revela una evidencia objetiva de que el
crecimiento del Producto Interno Bruto de Bolivia, gráfico (5.5), depende de estos comportamientos.
Gráfico (5.6): Crecimiento del PIB per cápita según departamentos, 1990 – 2010.
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
CHUQUISACA
-.08
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
LA PAZ
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
COCHABAMBA
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
ORURO
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
.25
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
POTOSÍ
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
.25
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
TARIJA
-.10
-.05
.00
.05
.10
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
SANTA CRUZ
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
BENI
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
PANDO
Fuente: Instituto Nacional de EstadísticaEstimación propia
Las economías regionales de Chuquisaca, La Paz, Cochabamba, Santa Cruz y Beni, en promedio,
experimentaron un 0,72% por debajo de la media nacional que es de 1.83%, en cambio Oruro,
Potosí Tarija y Pando registraron 3,24% superiores a la media.
44
Gráfico (5.7): Crecimiento del PIB según departamentos, para panel de datos, 1990 – 2010
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
.25
CH
U-
90
CH
U-
96
CH
U-
02
CH
U-
08
LP
-93
LP
-99
LP
-05
CB
BA
-90
CB
BA
-96
CB
BA
-02
CB
BA
-08
OR
-93
OR
-99
OR
-05
PT
-90
PT
-96
PT
-02
PT
-08
TA
R-
93
TA
R-
99
TA
R-
05
SC
-90
SC
-96
SC
-02
SC
-08
BE
-93
BE
-99
BE
-05
PA
-90
PA
-96
PA
-02
PA
-08
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Estimación propia
La dinámica del crecimiento para el panel de datos, gráfico (5.5), muestra que efectivamente las
regiones de Tarija, Potosí, Oruro y Pando, en ese orden, presentan tasas elevadas en comparación
del resto de las economías.
En el cuadro (5.5) se observa la posición relativa de cada entidad territorial en 1990 y 2010, así como
los puestos ganados en ese período. Santa Cruz en 1990 ocupó el primer lugar, seguido por el
departamento de Pando y el último fue Potosí.
Cuadro (5.5): Posición según nivel de PIB per cápita relativo a los departamentos, 1990 y 2010
DepartamentoNivel relativo
PIB 1990Nivel relativo
PIB 2010Posición1990(*)
Posición2010
Puestosganados
Santa Cruz 0,0276 0,0075 1 4 -3Pando 0,1035 0,0032 2 3 -1Tarija 0,0546 0,0453 3 1 2Beni 0,0230 0,0149 4 8 -4Cochabamba 0,0033 0,0234 5 5 0Oruro 0,0399 0,0183 6 2 4Chuquisaca 0,0132 0,0347 7 9 -2La Paz 0,0071 0,0314 8 6 2Potosí 0,0509 -0,0116 9 7 2
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Estimación propia
(*) la ordenación de los Departamentos responde al nivel de PIBpc (ver cuadro 5.1)
Oruro ganó 4 puestos, en 1990 se encontraba en el puesto 6 en cambio en 2010 ocupó el segundo
lugar, los departamentos de La Paz, Potosí y Tarija subieron simplemente dos puestos, los grandes
perdedores, fueron Beni, Santa Cruz, Chuquisaca y Pando, en ese orden, el primero descendió 4
puestos en la clasificación, por su parte, Cochabamba se mantuvo en el quinto lugar.
45
5.3. Tendencia y dispersión
De acuerdo al análisis realizado anteriormente, el diagrama de dispersión33
(5.8) corresponde a la tasa
de crecimiento medio anual en relación al logaritmo del PIB per cápita de 1990, que presenta una
tendencia negativa, los datos se encuentran muy dispersas observe la distancia existente entre Tarija
y Chuquisaca o Santa Cruz, una representación interesante fuese que los datos se encuentren
alrededor de la tendencia, este aspecto no sucede así. No obstante de manera a priori podemos decir
que existe convergencia entre las economías regionales. Es decir aquellos Departamentos que
empezaron con PIBpc bajo en 1990 experimentaron tasas moderadamente elevadas como Potosí lo
que no sucede con Chuquisaca el cual registró tasas por debajo de la media. Sin embargo, Santa
Cruz considerada economía rica experimentó tasas muy bajas, las regiones de Tarija, Pando y Oruro
no presentan esa situación, los cuales de alguna manera estarían afectando la verdadera y real
convergencia. Por lo tanto Potosí y Santa Cruz cumplen los requisitos teóricos de convergencia.
Gráfico (5.8): Dispersión Departamental del PIB per cápita
.00
.01
.02
.03
.04
.05
7.0 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 8.2
1
2
3
4
5
6
78
9
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración propia
Para observar si se presenta un patrón de comportamiento podemos diseña el PIB per cápita en
niveles de 1990 y su tasa de crecimiento promedio, gráfico (5.9), panel (a) y (b) respectivamente, con
el propósito de aproximar a la teoría y la hipótesis de convergencia.
Potosí tiene un nivel inicial de renta per cápita más bajo con Bs 1332, panel (a) por debajo de la media
seguido por La Paz que registró Bs 2084 adicionalmente se incluye al Departamento de Chuquisaca
que tuvo Bs. 2235, estas regiones se pueden considerar como las economías pobres. Por otro lado
33Un esquema de dispersión parecida a la ecuación (4.18) de corte transversal.
las regiones de Santa Cruz, Pando y Tarija economías ricas dado que el PIB en 1990 está por encima
de la media, registrando Bs.3108, 2703 y 2692 respectivamente y el resto de las r
Cochabamba, Oruro y Beni registran rentas per cápita muy cercanas de la media que es de Bs 2347.
Gráfico (5.9):
(*)Expresado en miles de Bs de 1990. (**) Promedio 1990
Sin embargo, las regiones que tienen un nivel inicial del PIB per cá
crecimiento también bajos, esto es, La Paz y Chuquisaca en promedio registraron 1,73% por debajo
de aquellas regiones que tienen ingresos altos
superior en 1,57 puntos porcentuales. S
per cápita bajos no experimentaron crecimientos altos, con excepción de Potosí que si registró un
crecimiento elevado en comparación de Santa
que la hipótesis de convergencia, en este caso, no se cumple, tal como lo prevé la teoría,
vislumbrando que no existe convergencia regional
situaciones anteriores a través de sigma convergencia.
5.4. Convergencia sigma
La convergencia sigma concierne
que actúa como un indicador de
palabras el coeficiente t mide
media nacional.
34No olvidemos que estamos explorando los datos espaciales para sacar algunas concl
estimaremos la ecuación de convergencia
2235
2084 2310
2299
1332
2692
1000
1500
2000
2500
3000
3500
CH
LP
CB
BA
OR
PO
T
TA
R
(a): Nivel del PIBpc inicial (*)
46
las regiones de Santa Cruz, Pando y Tarija economías ricas dado que el PIB en 1990 está por encima
3108, 2703 y 2692 respectivamente y el resto de las r
Cochabamba, Oruro y Beni registran rentas per cápita muy cercanas de la media que es de Bs 2347.
Nivel Inicial del PIB per cápita y tasa de crecimiento.
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración propia.
(*)Expresado en miles de Bs de 1990. (**) Promedio 1990 – 2010 expresado en porcentajes.
Sin embargo, las regiones que tienen un nivel inicial del PIB per cápita bajo, experimentaron tasas
crecimiento también bajos, esto es, La Paz y Chuquisaca en promedio registraron 1,73% por debajo
iones que tienen ingresos altos Tarija y Pando que tuvieron un crecimiento del
centuales. Significan que las regiones que empezaron con niveles de renta
per cápita bajos no experimentaron crecimientos altos, con excepción de Potosí que si registró un
crecimiento elevado en comparación de Santa Cruz que registró tasas bajas. En síntes
que la hipótesis de convergencia, en este caso, no se cumple, tal como lo prevé la teoría,
vislumbrando que no existe convergencia regional34
. A continuación se expone y confirma las
situaciones anteriores a través de sigma convergencia.
sigma
concierne al estudio de la dispersión del PIB per cápita de corte transversal
que actúa como un indicador de disminución (aumento) de la dispersión a través de tiempo, en otras
mide la distancia del producto per cápita departamental respecto de la
No olvidemos que estamos explorando los datos espaciales para sacar algunas conclusiones preliminares, posteriormente
estimaremos la ecuación de convergencia.
2692
3108
2360 2
703
TA
R
SC
BE
PA
Nivel del PIBpc inicial (*)
0,3
8
1,3
2
0,9
7
2,8
7 3,4
9
4,4
1
0,4
8
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
CH
LP
CB
BA
OR
PO
T
TA
R
SC
(b): Crecimiento del PIB pc (**)
las regiones de Santa Cruz, Pando y Tarija economías ricas dado que el PIB en 1990 está por encima
3108, 2703 y 2692 respectivamente y el resto de las regiones,
Cochabamba, Oruro y Beni registran rentas per cápita muy cercanas de la media que es de Bs 2347.
2010 expresado en porcentajes.
pita bajo, experimentaron tasas
crecimiento también bajos, esto es, La Paz y Chuquisaca en promedio registraron 1,73% por debajo
Tarija y Pando que tuvieron un crecimiento del 3,3%,
con niveles de renta
per cápita bajos no experimentaron crecimientos altos, con excepción de Potosí que si registró un
Cruz que registró tasas bajas. En síntesis advertimos
que la hipótesis de convergencia, en este caso, no se cumple, tal como lo prevé la teoría,
. A continuación se expone y confirma las
la dispersión del PIB per cápita de corte transversal,
disminución (aumento) de la dispersión a través de tiempo, en otras
la distancia del producto per cápita departamental respecto de la
usiones preliminares, posteriormente
0,4
8
0,4
4
2,1
9
SC
BE
PA
Crecimiento del PIB pc (**)
47
En la sección (4.6), del capítulo 4, se definió la varianza35
entre las economías de ln ty , de acuerdo a
ésta definición, la desviación estándar puede aproximarse como la raíz cuadrada de la varianza:
2
1
1ln
Nit
ti t
y
N y
Donde t precisamente mide las disparidades regionales en el PIB per cápita, ity es la renta per
cápita de la región i, cuando 1,2,...,9i (con 9N economías regionales), ty es la media nacional
del PIB per cápita. El valor de este estadístico puede aumentar o disminuir dependiendo de su valor
inicial, es decir, si la desviación estándar inicial es superior (inferior) a la final entonces las
disparidades de las regiones se reduce (aumenta), por lo que estaríamos ante una convergencia
sigma (divergencia).
El gráfico (5.10) muestra la desviación típica de sección cruzada del logaritmo de la renta per cápita
para los 9 departamentos, en promedio, asume un valor de 0,29 puntos porcentuales superior al valor
de la desviación inicial 0,24. En esta ilustración se observa una tendencia creciente a través del
tiempo, mostrando así que las desigualdades en el ingreso per cápita en nuestros departamentos
tienden a aumentar.
Gráfico (5.10): Evolución de la desviación estándar del log del PIBpc (*)
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración Propia.
(*) Sección cruzada para cada periodo.
La serie histórica de la desviación estándar se divide en dos rangos, periodo 1990 – 2005 y 2005 –
2012 con el propósito de hacer una comparación cuantitativa y cualitativa de estos periodos. Esta
35 El indicador varianza está dado por: 22
1
1ln
n
t it ti
yN
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
19
90
19
91
19
92
19
93
19
94
19
95
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
09
20
10
Dispersión PIB PC Tendencia
48
división va en el sentido de que nuestro país estuvo regido por dos tipos de modelos, el modelo
basado en el libre mercado, tachado por el actual gobierno como el Neoliberalismo, y el modelo
basado en la economía plural36
que actualmente rige.
En el primer periodo, 1990 – 2005, el coeficiente sigma está alrededor de 0,27 el cual significa que en
este intervalo las diferencias en el ingreso per cápita tuvieron una tendencia creciente. El valor inicial
de este coeficiente fue de 0,24 y la desviación final, en 2005, fue de 0,36 de esta manera el valor final
es superior en 0,12 puntos, es decir 2005 1990 la dispersión del PIB per cápita, en ese periodo,
definitivamente ha aumentado habiendo intervalos cortos de tiempo en el cual se observa una
reducción, como por ejemplo, 1990 a 1993 que se tuvo una tendencias decreciente, debido a que en
nuestro país surgieron las famosas reformas democráticas, con las denominadas “Participación
Popular”. Estas reformas, en nuestra opinión pudieron haber influenciado en estas desigualdades. De
igual manera de 1998 a 2003 también existió una reducción en estas desigualdades regionales.
Gráfico (5.11): Evolución del PIB per cápita respecto de la media nacional.
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración Propia.
El gráfico (5.11) muestra un comportamiento divergente en el nivel de PIB per cápita respecto del PIB
per cápita nacional. Es decir se ha esbozado la relación it it ty Y Y , donde itY es el PIB per cápita
del departamento i e tY es el producto per cápita de Bolivia.
36Constitución Política de Estado: La economía plural está constituida por las formas de organización económica comunitaria,
estatal, privada y social cooperativa.
0,50
0,70
0,90
1,10
1,30
1,50
1,70
1,90
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Chuquisaca La Paz Cochabamba
Oruro Potosí Tarija
Santa Cruz Beni Pando
49
Para confirmar una situación de divergencia sigma, para todo el periodo, se estima una relación de la
forma 0 1t tt , donde el coeficiente 1 indica si la desviación típica disminuye o aumenta en el
tiempo, dependiendo del valor estimado. Se deducen tres cosas, si:
1 0 , No existe convergencia ni divergencia.
1 0 , Existe convergencia
1 0 , Existe divergencia
Mediante la estimación de MCO los parámetros obtenidos muestran que 0 0,218 y 1 0,006 0 .
Confirmando el rechazo de convergencia sigma. Más adelante en la sección 5.7 se retoma el análisis
de convergencia sigma, esta vez para detectar la existencia de clubes de convergencia. Por
consiguiente concluimos rechazando la hipótesis de convergencia sigma.
5.5. Dependencia espacialLa pregunta que surge es, si ¿el comportamiento del PIBpc de una región depende de su vecino?. Es
decir si la evolución del producto per cápita de una región es influenciada por el comportamiento de
las regiones vecinas, precisamente en este apartado se analiza la posible existencia de
autocorrelación espacial37
. Para detectar la dependencia regional se construye la matriz de
contigüidad espacial y luego se analiza el estadístico “I de Moran”. Entonces, la noción espacio es
incorporada en las matrices de pesos espaciales, las cuales se elaboran con las proximidades entre
los departamentos. Para encarar este trabajo sea W la matriz simétrica de contigüidad espacial
binaria, reina de primer orden, por lo tanto los elementos ijw están compuestos por dos números
con la siguiente caracterización:
0 si no comparte frontera con
1 si comparte frentera conij
i jw
i j
La diagonal principal está compuesta solamente por ceros38
, la matriz entera es normalizada y es
simétrica. Al tener una matriz normalizada, la suma de cualquier fila es igual a la unidad, es decir
cualquier vecino tiene la misma ponderación espacial, por ejemplo si un departamento comparte
frontera común con cuatro departamentos cada vecino tiene una ponderación de 0,25 (Montero,
2010). Por lo tanto una construcción de la matriz W , 9x9, para el caso de Bolivia viene representada
en el gráfico (5.12).
37 También conocido como dependencia espacial. La autocorrelación espacial implica que el valor de una variable se encuentra
condicionado por el valor que esa variable asume en una región vecina.38 La diagonal principal es cero porque un departamento no puede ser vecino de sí mismo
50
Gráfico (5.12): Matriz de contigüidad espacial para Bolivia
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 0 1 0 1 1 1 0 0
2 0 0 1 1 0 0 0 1 1
3 1 1 0 1 1 0 1 1 0
4 0 1 1 0 1 0 0 0 0
5 1 0 1 1 0 1 0 0 0
6 1 0 0 0 1 0 0 0 0
7 1 0 1 0 0 0 0 1 0
8 0 1 1 0 0 0 1 0 1
9 0 1 0 0 0 0 0 1 0
W
1
23
4
56
7
8
9
Fuente: Elaboración propia
Por otro lado, el indicador que mide la autocorrelación espacial es el “I de Moran” cuya representación
formal es:
1 1
2
1 1 1
n n
ij i ji j
n n n
ij ii j i
w z zn
I
w z
Donde iz corresponde a las desviaciones de la renta per cápita de la región i respecto de la media
nacional es decir i i iz y y , de igual forma para la región j , ijw son los elementos de la matriz
binaria, establecida anteriormente.
Gráfico (5.13): Indicador I de Moran y desviación estándar del PIBpc.
Fuente: Soruco, C. (2011). Banco Central de Bolivia (BCB)
51
Si el indicador I de Moran se aproxima a la unidad existe una fuerte dependencia espacial en el PIB
per cápita, es decir que la evolución de esta variable en una determinada regiones está siendo
influenciada por el comportamiento de otra región. Por el contrario si el indicador I se aproxima a –1,
se presenta una dependencia negativa, finalmente si se encuentra alrededor de 1 1n significa que
no existe dependencia entre los departamentos, en otras palabras nos indicará que el PIB per cápita
está siendo distribuida al azar.
El gráfico (5.13), muestra la evolución del índice I de Moran en comparación de la dispersión del PIB
per cápita departamental. El índice I de Moran muestra un comportamiento negativo y significativo
para todo el periodo mostrando que la renta per cápita en los departamentos de Bolivia no se
encuentra distribuida al azar. Por otro lado, en los años 90 este indicador presentó una fuerte
dependencia espacial, es decir en estos años, la evolución del producto per cápita de una región
estuvo afectada positivamente por el comportamiento de otras regiones.
El análisis sobre el comportamiento del I de Moran en comparación de la desviación estándar, nos
muestra que el incremento de la dispersión del PIB per cápita, discutido en la sección 5.4 del capítulo
5, estuvo afectado por el proceso de urbanización y concentración económica que experimento
nuestro país39
. Localizando así el fenómeno de la migración interregional por lo que la población
busca espacios en los cuales tengan condiciones de vida, mejores oportunidades de empleo que le
generen ingresos para satisfacer sus necesidades.
En el gráfico (5.14) se observa las ilustraciones de Moran I elaborados para los años 1990, 2000,
2005 y 2010. En los paneles (a), (b), (c) y (d) el índice local espacial I de moran es negativo, los
departamentos de La Paz, Chuquisaca, Beni y Potosí se encuentran en el cuadrante Nor – oeste,
consideradas como economías pobres colindantes, o rodeadas, de aquellas que tienen un ingreso
alto, a este tipo de dinámica se la conoce como “ovejas negras, por otra parte Tarija conjuntamente
Pando son las “islas de riqueza”40
. Los departamentos de Oruro, Cochabamba y Santa Cruz no
aparecen en el gráfico, debido a que no se pudo encontrar relación alguna. Las regiones que
presentan una mayor dependencia geográfica son La Paz y Beni por el lado del norte, Potosí y
Chuquisaca por el lado del Sur, siendo ambos considerados como “clusters”, es decir departamentos
rodeados por aquellos que tienen PIB per cápita altos. Si se toma en cuenta solo el PIB de cada una
de las regiones sería clara la evidencia de que en el eje central se forma un “cluster”, es decir La Paz,
Cochabamba y Santa Cruz, este aspecto será relevado cuando analicemos la concentración y clubes
de convergencia.
39Nuestro país sigue experimentando este proceso de concentración, tal cual lo prevé P. Krugman, en su modelo Edge Cites,
desarrollada en la sección 3.3 del capítulo 3.40
Soruco, Claudia (2011). Espacio, Convergencia y crecimiento regional en Bolivia: 1990 -2010. Banco Central de Bolivia
52
Gráfico (5.14): Autocorrelación espacial del PIBpc. Según I de Moran
20,51 0,12 ; 0,45ty x R
20,68 0,69 ; 0,37ty x R
20,94 0,1255 ; 0,85y x R
20,678 0,70 ; 0,38y x R
Fuente: Soruco, C. (2011). Banco Central de Bolivia (BCB)
5.6. Concentración económica espacial
En la sección anterior se analizó el problema de la autocorrelación espacial, la misma indica que el
ingreso per cápita de las regiones no están distribuidas de manera aleatoria, evidenciando una
dependencia espacial negativa, que significa que aquellos departamentos con ingreso bajos son
vecinas de regiones con altos ingresos. Sin embargo en la última parte advertíamos la existencia de
un “cluster” formado por los Departamentos del eje central, es decir La Paz, Cochabamba y Santa
Cruz, así pues, en esta sección pretendemos confirmar tal situación y de qué manera la concentración
económica en estas regiones pueden influir en la tendencia hacia la divergencia.
Una variable Proxy a cerca de la concentración económica es la participación del PIB departamental
(Asuad y Quintana, 2010). Los datos de la participación promedio, inicial y final representada en el
cuadro (5.6) indican que los Departamentos de La Paz, Cochabamba y Santa Cruz concentraron
53
aproximadamente el 72% de la producción en 1990 y el resto tan solo un 27%. Sin embargo en estas
dos décadas la participación departamental en el PIB tuvo una tendencia decreciente debido a que las
regiones del eje central en el 2010 concentraron tan solo el 67%, exceptuando tal vez Santa Cruz que
se mantuvo relativamente en un nivel estable.
Cuadro (5.6): Participación del PIB departamental y su crecimiento
REGIONES
Participación en %Crecimiento dela participación,
1990 - 2010
PromedioPIB, 1990 -
2010PIB 1990 PIB 2010
BOLIVIA 100 100 100
Chuquisaca 5,22 6,82 4,47 -1,668La Paz 26,36 26,98 25,13 -0,407Cochabamba 17,38 17,63 14,91 -0,871Oruro 5,45 5,48 5,89 -0,003Potosí 5,22 6,02 7,16 0,848Tarija 7,27 5,23 11,32 4,529Santa Cruz 28,67 26,84 27,28 0,274Beni 3,57 4,22 2,9 -1,416Pando 0,85 0,78 0,94 1,366
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración propia.
Por su parte el resto de los Departamentos experimentaron una tendencia ascendente dado que en el
2010 tuvieron una participación del 32%. Pese a la disminución en su concentración, actualmente, los
grandes Departamentos siguen siendo los mismos en el orden de jerarquía urbana y metropolitana.
Gráfico (5.15): Participación departamental en el PIB, 1990 – 2010 (%)
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración propia
La disminución de los departamentos del eje central es aproximadamente del 4% y por otro lado el
incremento del resto de los departamentos también fue del 4%. Para confirmar la situación anterior se
ha diseñado la participación en el PIB de los departamentos, gráfico (5.15), el cual muestra las
comparaciones relativas de las regiones del eje central y el resto de las regiones, así pues, en el
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Santa Cruz Cochabamba
La Paz Resto de los Departamentos
54
periodo, por ejemplo, de 1991 al 2005 La Paz y Santa Cruz, con mayor acentuación son las regiones
que mayor participación tuvieron a partir de este entonces el resto de las regiones tienden a desplazar
cuya incidencia fundamental es de Tarija que experimento un incremento significativo con un
aproximado del 6%, el cual significa que existe una tendencia relativa hacia la aglomeración en el sur
de nuestro país, debido a que probablemente la gente sienta la ansiedad de tener un ingreso que les
permita satisfacer sus necesidades y que además se encuentran las grandes refinerías de
hidrocarburos y otros rubros los cuales generan fuentes de empleo, recuerde que Tarija actualmente
ocupa el primer lugar en lo que respecta al ingreso per cápita. En el caso de Cochabamba existe una
tendencia decreciente que presumimos sea afectada por la economía ilegal como el narcotráfico. El
Departamento que menos participación tuvo fue Pando tan solo con el 0,78 en 1990 y en 2010 con
0,94%, con un incremento absoluto de aproximadamente 0,16% seguido por Beni cuya concentración
en promedio es de 3.57%.
Gráfico (5.16): Participación y tasa de crecimiento de la participación departamental (*)
Fuente: Instituto Nacional de EstadísticaElaboración propia.
(*) Periodo 1990 – 2010, expresado en porcentajes.
Para aclarar la situación el gráfico (5.16) muestra la participación y su tasas de participación del Panel
de Datos, las regiones con mayor participación son efectivamente Santa Cruz, La Paz y Cochabamba
en ese orden concentrando la actividad económica41
de nuestro país y el Departamento con menor
participación es Pando, confirmando las discusiones anteriores. Sin embargo las tasas de crecimiento
de las regiones con mayor participación son muy bajas experimentando en algunos periodos tasas
negativas, así en promedio registraron –1,004% dentro los cuales Santa cruz es el único que registro
41 No solamente es la concentración de la actividad económica sino también concentración en diversos aspectos, como eldeporte (futbol), espectáculos, ferias etc.
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
.4
CH
U-
90
CH
U-
96
CH
U-
02
CH
U-
08
LP
-9
3L
P-
99
LP
-0
5C
BB
A-
90
CB
BA
-9
6C
BB
A-
02
CB
BA
-0
8O
R-
93
OR
-9
9O
R-
05
PO
T-
90
PO
T-
96
PO
T-
02
PO
T-
08
TA
R-
93
TA
R-
99
TA
R-
05
SC
-9
0S
C-
96
SC
-0
2S
C-
08
BE
-9
3B
E-
99
BE
-0
5P
A-
90
PA
-9
6P
A-
02
PA
-0
8
Participación del PIB per cápitaTasa de Crecimiento de la participacion
55
una tasa positiva y el resto experimentaron tasas positivos aproximadamente del 3,65%, (de acuerdo
al cuadro 5.6), sin embargo, al interior del resto Tarija es el que registro un mayor crecimiento seguido
por Pando en menor proporción, ambos respectivamente con 4,52% y 1,36%.
La utilización de la variable de concentración espacial de la actividad económica opera como una
variable proxy de la concentración de la fuerza de trabajo, capital y la tecnología, lo cual puede dar
lugar a efectos positivos o negativos en el crecimiento. En su aspecto positivo, podría generar
derramas de conocimiento entre empresas (Lucas, 1988) y externalidades en la medida en que las
diferencias en la distribución espacial de la producción ocasione que las áreas concentradoras
cuenten con mayores niveles de capital físico. También es posible que la concentración geográfica
inhiba el crecimiento en la medida en que ocasione la declinación en la calidad de los servicios
públicos (Barro y Sala-i-Martin, 2004), se deteriore la calidad del medio ambiente y ello pueda afectar
a la salud de la población y su productividad. En cualquier caso, se retoma la idea de Krugman (1992)
en el sentido de que la concentración es la característica más prominente de la distribución geográfica
de la actividad económica y es la prueba de algún tipo de rendimientos crecientes.
5.7. En busca de clubes de convergencia
En la sección 5.4 se analizó la convergencia t (sigma) rechazando tal posibilidad para el caso
boliviano, ahora, si consideramos el gráfico (5.9) panel (b), se observa la formación de dos grupos,
unos con mayores tasas de crecimiento y otros con menores tasas respecto del 1,83% que es el
registro de la media nacional42
. Sin embargo en las secciones 5.5 y 5.6 se estudiaron los efectos
espaciales, a través de la autocorrelación y la heterogeneidad, sobre este último se obtuvo resultados
importantes, así pues, las regiones de La Paz, Cochabamba y Santa Cruz en promedio concentraron
aproximadamente el 72% de la actividad económica y el resto tan solo 28%. Por consiguiente, para
probar la divergencia asociada a la concentración económica espacial se retomó el análisis de la
convergencia t (sigma), esta vez para detectar la formación de clubes (núcleos) de convergencia, en
la que se considera que las diferencias entre las regiones dependen de la asociación estadística entre
el crecimiento del ingreso y el de la concentración económica espacial, que se manifiesta como
relaciones funcionales de los Departamentos.
El grupo de los Departamentos que experimentaron tasas de crecimientos bajos se reduce
simplemente a La Paz, Cochabamba y Santa Cruz, debido a que se excluyeron a Chuquisaca y Beni
ambos con participación muy pobre del 5,2% y 3,5% respectivamente, por lo tanto es posible
conformar dos unidades de economías, a saber, convergentes o divergentes. La evolución de la
desviación estándar del PIB per cápita, gráfico (5.17), muestra la formación de dos tipos de dinámicas,
unas convergentes y otras divergentes, el comportamiento convergente se presenta en los
42Un grupo estaría formado por los Departamentos de Oruro, Potosí, Tarija, y Pando que experimentaron tasas elevadas. Por
otro lado Chuquisaca, La Paz, Cochabamba, Santa Cruz y Beni que registraron tasas bajísimas.
56
Departamentos formados por La Paz, Cochabamba y Santa Cruz. En 1990 el PIB per cápita de estos
departamentos estuvo separado por una distancia de 0,2 puntos respecto de la media registrando una
mayor diferencia en 1998 con 0,25 puntos porcentuales, la tendencia decreciente hizo que en 2010 se
atenúe la brecha existente, así se registro un 0,1 puntos, casi cercana a la media. Observe que en el
periodo 1990 – 1998 se presentó un proceso de divergencia, a partir del cual hubo una ligera
reducción, con síntomas de aumento, en general se observa una tendencia decreciente, es decir
1990 2010 , por lo que se asevera la existencia de un club de convergencia.
Por otro lado se puede evidenciar la existencia de un club divergente, es decir que la distancia del
ingreso per cápita del resto de los departamentos tiende a incrementarse con el paso del tiempo, esto
es 1990 2010 , debido a que en 1990 la desviación fue de 0,26 puntos y en el 2010 registro un 0,38
puntos porcentuales respecto de la media, el cual significa que en estos departamentos las diferencias
en el ingreso per cápita tienden a aumentar, dentro de estas regiones Tarija tienen una influencia
enorme debido que experimentó tasas elevadas de crecimiento, teniendo en cuenta además que en
1990 era uno de los Departamentos con mayores niveles del PIB per cápita.
Gráfico (5.17): Evolución de la Desviación estándar del PIBpc según grupos de economías.
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración Propia
A partir del año 2005 ambos núcleos muestran una tendencia decreciente, con más notoriedad el club
de convergencia, año en que nuestro país ingresa en un proceso de inflexión de administración
política que a la postre significaría la derogatoria del decreto 21060 y la vigencia de un nuevo modelo
económico plural.
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
La Paz, Cochabamba y Santa Cruz Resto de los Departamentos
57
Gráfico (5.18): Razón PIBpc Departamental/ PIBpc nacional (promedio).(a): Club Convergente (b): Club Divergente
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración propia
Para ver si realmente las desviaciones del PIB per cápita tienden a reducir (aumentar) en el club de
convergencia (divergencia), se aplica una relación de la forma it tY Y donde se ha dividido el PIB per
cápita de cada departamento respecto de la media nacional, esta situación es reflejada en el gráfico
(5.18). El panel (a) representa al club de economías convergentes en cambio (b) corresponde a las
economías divergentes. Si se incluye a Potosí en el club convergente obtenemos resultados también a
favor de sigma convergencia, debido a que esta región experimentó tasas elevadas, sin embargo esto
conlleva a incrementar aún más las diferencias en el club de divergencia, para confirmar esta situación
se realizó un cálculo de la desviación estándar representada en el gráfico (5.19), los datos muestran
un comportamiento de tipo “X”.
Con la adición de Potosí la convergencia se hace más notoria, a desviación estándar fue de 0,35
puntos porcentuales en 1990 y en 2010 del 0,1 es decir que 1990 2010 , con lo cual se revela la
existencia a favor de sigma convergencia. Por otro lado la divergencia se incrementó a una velocidad
impresionante, debido a que el resto de las regiones en 1990 tuvo una desviación del 0,08 muy por
debajo del 2010 que se registro un 0,4. De igual manera cuando se aplica una relación de la forma
it tY Y , gráfico (5.20), panel (a), la evolución de las economías presenta una tendencia a aproximarse
al PIB per cápita de la media, en cambio, el panel (b) muestras una situación contraria al anterior, es
decir las economías regionales cada vez más tienden a alejarse del promedio del PIB per cápita
nacional.
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
La Paz Cochabamba Santa Cruz
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
2,20
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Chuquisaca OruroTarija BeniPando Potosí
58
Gráfico (5.19): Evolución de la Desviación estándar del PIBpc para economías CV y DV (*)
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración propia
(*) Convergentes y Divergentes.
Cuando se retoma los grupos de regiones en base a las tasas de crecimiento se observa una
aparente convergencia, sin embargo este proceso es muy débil, así en el grupo de Chuquisaca, La
Paz, Santa Cruz y Beni se registra una desviación estándar del 0,15 en 1990 y un 0,12 en 2010. Po su
parte en el resto de los departamentos se observa una leve y muy débil convergencia, cuyo
coeficiente sigma es de 0,33 en 1990 y un 0,36 en 2010, presentándose de igual manera una
divergencia.
Gráfico (5.20): PIBpc Departamental respecto del PIBpc nacional (promedio).
(a): Economías convergentes (b): Economías Divergentes
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Elaboración propia
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
La Paz, Cochabamba, Santa Cruz y Potosí Resto de Los departamento
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
La Paz Cochabamba
Santa Cruz Potosí
0,50
0,70
0,90
1,10
1,30
1,50
1,70
1,90
2,10
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Chuquisaca Oruro
Tarija Beni
Pando
59
CCaappííttuulloo 66
EEssttiimmaacciióónn ddeell MMooddeelloo ddee CCoonnvveerrggeenncciiaa
6.1. Especificación y metodología econométricaLa metodología de datos de panel introducida por Loayza (1994), Barro y Lee (1994a y 1994b), Islam
(1995), Barro y Sala-i-Martin (1995), pareció imponerse respecto a otros métodos como el de corte
transversal de Baumol (1986) y De Long (1988)43
. La principal ventaja de los modelos de datos de
panel dinámico es que permiten controlar y posibilitan medir la influencia de los efectos no
observables sobre el proceso de convergencia de cada economía, eliminando una importante fuente
de sesgo sobre los determinantes tradicionales del nivel de producción per cápita del estado
estacionario.
Siguiendo a Loayza (1994), Barro - Sala i Martin (1995) reescribimos la ecuación (4.19) en el cual
incorporamos efectos fijos de cada región, de esta manera se tiene el modelo de convergencia
(beta) absoluta. (Para esta sección 6.1, ver anexo B).
--------------------------------------------- 1ln lnit i it ity a y u ----------------------------------------- (6.1)
Donde ity es el PIB per cápita relativo de la región i en el momento t respecto de la media nacional,
ia son los efectos fijos para cada uno de los i Departamentos, además 1,...,i N y 1,...,t T , para
nuestro caso se tiene 9N economías regionales y 21T observaciones, 1 es el parámetro de
convergencia.
El modelo descrito por (6.1) intenta recoger que la evolución del PIBpc entre una región y el agregado
nacional tiene que estar relacionado con la distancia que separaba a la región de la media nacional en
el período anterior44
, finalmente itu es una perturbación aleatoria considerada como ruido blanco.
Sin embargo Barro y Sala i Martin (1990, 1991, 1992 y 2004) han establecido que la convergencia
absoluta, representada por la ecuación (6.1), supone que todas las regiones son iguales en el sentido
de que disponen de las mismas preferencias, tecnologías e instituciones45
. Lo cual consideran que en
la vida real no se cumpla tal situación, por ello propusieron el concepto de convergencia condicional
43Mayoral, F. (2010). Latin America, ¿Convergence or divergence?. La principal crítica es que sólo pueden estimar variables
que son observables y medibles por lo que ciertos factores como la tecnología y, en general, todos aquellos efectos no
observables que afectan al modelo, son ignorados, entrando a formar parte del término de error.44
Aroca y Bosch (2000). Crecimiento, convergencia y espacio en las regiones chilenas: 1960 – 1998.45
Asuad y Quintana (2010). Crecimiento económico, convergencia y concentración económica espacial en las entidades
federativas de México 1970 – 2008
60
incorporando un vector de variable que determinan la posición del estado estacionario, luego el
segundo modelo es de convergencia condicional, es decir (6.1) se transforma en:
---------------------------------------- 1 1ln lnit i it it ity a y X u ---------------------------------- (6.2)
Donde itX es una variable exógena que da cuenta, precisamente, de la heterogeneidad de las
economías, que considera los efectos funcionales de la concentración económica, una variable proxy
es la participación departamental en el PIB global, más específicamente la tasa de crecimiento de esta
participación46
, con esta variable es posible subsanar el problema de autocorrelación existente en
(6.1)
La noción espacio es incorporada en las matrices de pesos espaciales W que ha sido desarrollada
por la econometría espacial Anselin (1988), Anselin y Florax (1995), Anselin y Bera (1998), Kelejian y
Prucha (1998), ellos proponen la estimación de ecuaciones que incorporen la dependencia espacial
en la variable dependiente y en el término de error, por lo tanto, el tercer modelo es:
--------------------------------- 11
ln ln lnN
it i ij it it itj
y a W y y u
----------------------------- (6.3)
Donde: 21 ; 0,it it it itu Wu N es un proceso autoregresivo espacial.
El modelo (6.3) asume que el efecto de la interdependencia espacial es capturado por el rezago
espacial de la tasa de crecimiento del PIBpc, precisamente es el parámetro asociado al rezago
espacial. Si se tiene 0 significa que existe una dependencia espacial positiva, es decir las
regiones tienden a estar en el 1er y 3er cuadrante, gráfico (5.14), por el contrario si 0 entonces
existe una dependencia negativa, en otras palabras las regiones se encuentran en los cuadrantes 2do
y 4to, tal cual lo muestra el gráfico (5.14). Para incorporar la matriz de conectividad W en el modelo
(6.1), requerimos transformar dicha matriz en una dimensión temporal. Siguiendo a Balestra (1992),
Aroca y Bosch (2000), partimos de la matriz ordinaria N NW , gráfico (5.12), enseguida definimos una
matriz identidad T TI que permita relacionar los errores a través del tiempo, posteriormente se define
la matriz NT NTW , donde cada elemento unitario de N NW ha sido sustituido por la matriz identidad y
cada elemento nulo por una matriz de ceros de dimensiones similares a la identidad. Finalmente se
estandariza la matriz NT NTW , es decir las filas suman la unidad.
46Barro y Sala i Martin, proponen que el vector X puede estar constituido por las tasas de ahorro, de depreciación, población y
de tecnología.
61
No obstante, el criterio de contigüidad espacial, desde nuestra perspectiva, no es suficiente para
considerar los efectos en el crecimiento, por lo que es necesario retomar la concentración económica
espacial, por consiguiente el modelo de convergencia con efectos espaciales (dependencia y
heterogeneidad espacial) está dado por:
----------------------------- 1 11
ln ln lnN
it i ij it it it itj
y a W y y X u
--------------------- (6.4)
Finalmente, la resolución de los modelos anteriores complementamos con la prueba de Raíz
Unitaria47
, debido a que los problemas de estacionariedad y las consecuencias de este supuesto han
sido estudiadas en el análisis de series temporales, sin embargo, en el ámbito de la econometría
espacial, estas situaciones apenas han sido investigados48
, de ahí que sea necesario el análisis de
estacionariedad espacial. Bernard y Durlauf (1996) plantea que dos economías convergen si las
diferencias que pueden existir entre sus niveles de producto (log) per cápita tienden a disminuir (o a
cero) a medida que pasa el tiempo, la misma que se sustenta en el test de Dickey – Fuller.
Una variable es estacionaria cuando su media es cero y su varianza es constante. El contraste de
Dickey-Fuller parte del siguiente proceso:
------------------------------------ 21 1 0; 0 ; 0,t t t uy y u y u N -------------------------------- (6.5)
El contraste precedente se corrigió por el test de Dickey-Fuller ampliado (ADF), en el que se parte de
una hipótesis mucho más general consistente en que la variable PIB per cápita sigue un proceso
autoregresivo de orden p , es decir AR p , formalmente se puede escribir como sigue:
----------------------------------------1
0 1 11
p
t t i t i ti
y y y u
---------------------------------------- (6,6)
El contraste ADF se basa en la estimación mínimo cuadrático del coeficiente 1 , por lo tanto si 1 0
se tiene el problema de raíz unitaria, por otro lado si 1 0 entonces la variable y es estacionaria.
47Manuel Willington (1998). Un análisis empírico del crecimiento económico regional en Argentina
48Chasco Yrigoyen, C. et al (___). Estacionariedad en procesos econométricos espaciales. Aplicación a un modelo de beta
convergencia.
62
6.2. El modelo de convergencia beta
El estudio de convergencia t (sigma) debe complementarse con el análisis de convergencia
(beta), dado que ésta es condición necesaria del comportamiento de convergencia sigma. Para tal
efecto la primera propuesta consiste en la estimación de los modelos representados por (6.1) y (6.2).
Así, se contrastan las hipótesis de convergencia absoluta y condicional utilizando la metodología
clásica de corte transversal y panel de datos con efectos fijos.
El cuadro (6.1) muestra la estimación del modelo de convergencia según la metodología tradicional de
corte transversal con 9 observaciones.
Cuadro (6.1): Convergencia absoluta y condicional, según corte transversal (*)
Modelo (6.1) Modelo (6.2)
Variables Coeficientes Est - tProbabilidad
marginalCoeficientes Est - t
Probabilidadmarginal
c 0,155028 0,887294 0,4044 0,227810 3,394862 0,0146
90ln y -0,017657 -0,782354 0,4596 -0,027336 -3,150993 0,0198
90 10X 0,718526 6,541867 0,0006
2R 0,080409 0,8869262R -0,050961 0,849235
Estadístico F 0,612078 23,53136
Prob. (Est - F) 0,459648 0,001446
Durbin-Watson (DW) 1,672747 2,200657
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Estimación propia
(*): La ecuación para la estimación de corte transversal es similar a (6.1) y (6.2), sin embargo la variable dependiente este caso, es elpromedio de la tasa de crecimiento del PIB per cápita y la variable independiente es el logaritmo natural del PIBpc de 1990, para cada región.En otras palabras, se ha ajustado la dispersión dada por el gráfico (5.8) de la sección 5.3. De igual manera para la prueba de la convergenciacondicional se recurrió al promedio de la tasas de crecimiento de la participación departamental.
Los resultados obtenidos indican que los Departamentos de Bolivia no tienden a la convergencia beta
absoluta, modelo (6.1), pese a que el coeficiente es negativo 0,017, la misma no es estadísticamente
significativo, debido a que p – valor es mayor al 5%, en consecuencia el PIB per cápita de 1990 sobre
el proceso de crecimiento no determina en su totalidad, sino simplemente en un 8%
aproximadamente, dado que 2 0.08R .
Para la prueba de convergencia condicional se ha incluido el vector de la tasa de crecimiento de la
participación promedio, modelo (6.2). Con la adición de esta variable parece existir síntomas de
convergencia condicional, sin embargo, pese a persistir un coeficiente negativo de 0.027, la
significancia no es muy impresionante debido a que el estadístico t, en valor absoluto es cercano al
2%, además de su p-valor 0.019. Por su parte el impacto conjunto resulta atractivo, es decir que el PIB
per cápita inicial y la tasa de participación departamental tienen una influencia sobre el crecimiento
63
con una determinación del 88%, para este último mencionamos que la variable participación es
estadísticamente significativo al 98%. Además de resolver el problema de autocorrelación, dado que el
estadístico DW es de 2.2.
Por otro lado, el cuadro (6.2) muestra las estimaciones según datos de panel, para 180
observaciones, primero se suponen coeficientes constantes y luego efectos fijos.
Cuadro (6.2): Convergencia absoluta, según panel de datos.
Modelo (6.1)
Coeficientes constantes Efectos fijos
Variables Coeficientes Est - tProbabilidad
marginalCoeficientes Est - t
Probabilidadmarginal
a -0,001256 -0,406461 0,6849 -0,002304 -0,745712 0,4569
1ln ity 0,001643 0,146594 0,8836 -0,026566 -1,031495 0,3038
2R 0,000121 0,1206522R -0,005497 0,074099
Estadístico F 0,021490 2,591679
Prob. (Est - F) 0,883618 0,007974
Durbin Watson (DW) 1,185864 1,310511
Chuquisaca -0,019445
La Paz -0,007309
Cochabamba -0,007773
Oruro 0,014607
Potosí 0,003598
Tarija 0,034783
Santa Cruz -0,007796
Beni -0,017564
Pando 0,006898Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)
Estimación propia
Para el caso de coeficientes constantes el parámetro de convergencia es positivo de 0.0016, pero
estadísticamente no significativo debido a que el p-valor de estadístico t es 0.88 mayor al 0.005 (5%),
esto muestra de que las economías regionales no tienen un intercepto común, por lo tanto cada
Departamento tiende a su propio estado estacionario, en otras palabras, implica que los regiones que
tuvieron producto per cápita alto en 1990 crecieron a tasas elevadas.
Por otro lado, el modelo con efectos fijos confirma la situación anterior, es decir que las economías
son heterogéneas, así, se obtiene 0.026 , pero que estadísticamente no es significativo debido a
que el estadístico t es menor a 2 y su p-valor es muy superior al 5%. En este contexto la velocidad de
convergencia se puede obtener aplicando la relación (4,16) por lo que 0,13 , este valor indica que
64
cada año se cubre el 0,13% de la diferencia existente entre el nivel del PIB per cápita inicial y el PIB
de estado estacionario, así las economías pobres superarían la mitad de la distancia que les separa
de las ricas en aproximadamente 30 años. En cuanto a los valores de los coeficientes
departamentales muestra la formación de dos clubes49
unas que presentan retroceso, economías
regionales con coeficientes negativos significan que experimentan tasas bajas de crecimiento, y otras
con tendencia creciente, aquellas economías que presentan coeficientes positivos los cuales muestran
que experimentan crecimientos elevados.
El cuadro (6.3) muestra los resultados obtenidos del modelo de convergencia condicional, dado por la
ecuación (6.2).
Cuadro (6.3): Convergencia condicional, según panel de datos con efectos fijos.
Modelo (6.2)
Variables Coeficientes Est - tProbabilidad
marginalEfectos fijos
a -0,004168 -1,396103 0,1645 Chuquisaca -0,021737
1ln ity -0,060767 -2,342687 0,0203 La Paz -0,010059
1itX 0,226706 4,160313 0,0001 Cochabamba -0,005750
2R 0,202344 Oruro 0,0209402R 0,155146 Potosí -0,013978
Estadístico F 4,287090 Tarija 0,035482
Prob. (Est - F) 0,000024 Santa Cruz -0,000022
Durbin Watson (DW) 1,737589 Beni 0,018306
Observaciones 180 Pando 0,013387Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)
Estimación propia
De esta manera, con la inclusión de una variable adicional que dé cuenta precisamente de la
heterogeneidad de las economías regionales, como es las tasas de crecimiento de la participación
departamental, se obtiene un coeficiente negativo de 0,06 pero que la significancia no es muy
impresionante. Por su parte la variable 1itX presenta un coeficiente de 0.2267, en general significa
que la participación del PIB departamental en el PIB global tiene un impacto aproximadamente del
23% en la tasa de crecimiento del PIB per cápita de las economías regionales, significativo al 98%.
En cuanto a los efectos fijos, los coeficientes tanto positivos como negativos es un indicador de la
existencia clubes, si asociamos todas las regiones que tienen coeficientes negativos, éstas
constituirán un club de convergencia, en cambio las regiones con efectos positivos conformaran el
club divergente, esta situación ha sido analizada en la sección 5,7 del capítulo anterior. En esta parte
no hacemos otra cosa que confirmar tal situación, sin embargo cuando se toma en cuenta la
49Chuquisaca, La Paz, Cochabamba, Santa Cruz y Beni, por un lado, y por otro se tiene a Oruro, Potosí Tarija y Pando.
65
heterogeneidad de los departamentos se encuentra un “cluster” en el eje central, conformado por La
Paz, Cochabamba y Santa Cruz a esto se suma la región de Potosí, debido a que entre el resto de las
regiones, este Departamentos es el que tiene una mayor participación en el PIB global, después de
Tarija, además de experimentar tasas de elevadas.
6.3. El modelo de convergencia con efectos espacialesEl cuadro (6.4) muestra los resultados del modelo autoregresivo espacial, dado por (6.3). La
estimación para este modelo muestra que el parámetro de rezago espacial es negativo de 0,29 y en
términos estadísticos significativo al 99%, debido a que su p-valor es muy inferior al 5% y el t
estadístico, mayor al 2%. Este aspecto significa que la interdependencia del PIB per cápita entre las
regiones es negativa, es decir que la tasa de crecimiento de un región no se ve influido por el
crecimiento de las regiones contiguas, esa es la razón por el cual algunos departamentos tienden a
crecer a pasaos gigantes y otros a tasas bajas, como por ejemplo Tarija y Chuquisaca. En
consecuencia los recursos no tienen una distribución aleatoria, al contrario existe una tendencia hacia
la concentración. Esta situación confirma el indicador I de Moran, estudiada anteriormente.
Cuadro (6.4): El modelo de convergencia con efectos espaciales.
Modelo (6.3) Modelo (6.4)
Variables Coeficientes Est - tProbabilidad
marginalCoeficientes Est - t
Probabilidadmarginal
a -0,102254 -8,605527 0,0000 0,001075 0,309547 0,7573
ln itW y -0,299477 8,647642 0,0000 -0,338295 -2,807815 0,0056
1ln ity 0,015124 0,707705 0,4801 -0,053211 -2,081140 0,0390
1itX 0,237626 4,436883 0,0000
2R 0,429940 0,2380992R 0,392615 0,188212
Estadístico F 11,51872 4,772816
Proba (Est - F) 0,000000 0,000002
Durbin Watson (DW) 1,192198 1,697974
Observaciones 180 180Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)
Estimación propia
Para el modelo autorregresivo espacial (6.3) se tiene: 10.78it it itu Wu
Sin embargo al incluir la dependencia espacial en nuestro modelo el parámetro de convergencia se
convierte en positivo que estadísticamente no es significativo, en última instancia puede ser
considerado cero, rechazando nuevamente la convergencia. Una explicación de la persistencia en las
desigualdades, es la distribución geográfica de los recursos naturales entre los Departamentos, siendo
más específicos los municipios, considerando que los recursos (naturales, financieros, humanos, etc.)
pueden ser potencialmente materias primas para la exportación o consumo interno, por lo tanto ellas
66
sean las beneficiadas económicamente, creando así la conformación de polos a lo que Friedman
denominó “ciudades industriales”.
Por otro lado, para analizar el modelo completo con efectos espaciales, se retomó la variable
concentración económica espacial como una proxy de la heterogeneidad. El parámetro positivo de
0,23 es significativo al 99%. Por su parte el parámetro de rezago espacial mantiene el valor negativo,
sin embargo el coeficiente beta se convierte, esta vez, en negativo indicando que existe una
convergencia condicionada a los efectos espaciales, fundamentalmente a la participación del PIB
departamental. En este contexto la velocidad de convergencia es 0,26%. El estadístico Durbin-Watson
tiende aproximadamente a 2, indicando que no es relevante el problema de autocorrelación, en
conjunto las variables independientes influyen en el crecimiento del PIB per cápita, este aspecto se
refleja en el estadístico F. El cuadro (6.5) muestra los efectos fijos de las economías regionales.
Cuadro (6.5): Efectos fijos del modelo con efectos espaciales.
Modelo (6.3) Modelo (6.4)
Chuquisaca -0,066800 -0,017279
La Paz -0,002802 -0,008999
Cochabamba -0,004602 -0,005678
Oruro 0,004389 0,020047
Potosí -0,021041 -0,008130
Tarija -0,006052 0,033848
Santa Cruz 0,045430 -0,004799
Beni 0,011993 -0,018306
Pando 0,039486 0,009297
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Estimación propia
6.4. Prueba de raíz unitariaWillington, C. (1998) e Yrigoyen, C. (2003) complementan el análisis de convergencia con el de Raiz
Unitaria, específicamente estudian la estacionariedad de la serie histórica del nivel de PIB per cápita.
Siguiendo la misma línea, el método propuesto para analizar la convergencia en este caso, consiste
en testear si las diferencias existentes entre los productos per cápita de los Departamentos siguen un
proceso estacionario o no. El test utilizado para detectar la estacionariedad es el de Dickey-Fuller
(DF), aplicado a la diferencia de producto de los Departamentos. Bernard y Durlauf (1996) plantean
que dos economías convergen si las diferencias existentes entre sus niveles de producto per cápita
tienden a disminuir a medida que pasa el tiempo50
. A partir del gráfico (6.1) a simple vista se observa
la debilidad en la estacionariedad del PIB per cápita, Tarija y Potosí son regiones que afectan esta
volatilidad en la serie, por un lado con altos ingreso y otro ingreso bajos, debido a que Tarija registró
50Manuel Willington. (1998). Un análisis empírico del crecimiento económico regional en Argentina.
67
un máximo de Bs 6442, en el año 2010 con una tendencia creciente, en el caso de Potosí registró Bs
1332 en 1990, el PIB per cápita más bajo en estas dos últimas décadas.
Gráfico (6.1): Estacionariedad del PIB per cápita en Bolivia (*)
Fuente: Instituto Nacional de EstadísticaElaboración propia
(*) Representación del logaritmo del PIB pc en niveles, para el panel de 189 observaciones
Este aspecto puede detectarse a través de las funciones de autocorrelacion y autocorrelacion parcial
estimada, el cual se observa en el cuadro (6,4), con 20 niveles de retardo.
Cuadro (6,6): Estructura estacional del PIB per cápita con 20 retardos
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Estimación propia.
Se observa que los coeficientes de la autocorrelacion decaen e una velocidad lenta, lo que indica
debilidad de estacionariedad en media. Por otro lado, en la autocorrelacion parcial no se observa
estructura de coeficientes significativos para ningún tipo de retardos estacionales.
6.8
7.2
7.6
8.0
8.4
8.8
CH
-90
CH
-96
CH
-02
CH
-08
LP
-93
LP
-99
LP
-05
CB
BA
-90
CB
BA
-96
CB
BA
-02
CB
BA
-08
OR
-93
OR
-99
OR
-05
PO
T-
90
PO
T-
96
PO
T-
02
PO
T-
08
TA
R-
93
TA
R-
99
TA
R-
05
SC
-90
SC
-96
SC
-02
SC
-08
BE
-93
BE
-99
BE
-05
PA
-90
PA
-96
PA
-02
PA
-08
68
Cuadro(6.7): Test de Dickey - Fuller Ampliado
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -2,535318 0,1088
Test critical values: 1% level -3,465202
5% level -2,87675910% level -2,574962
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LNPIBPC(-1) -0,070104 0,027651 -2,535318 0,0121
C 0,555417 0,218077 2,546881 0,0117
R-squared 0,033404 Mean dependent var 0,002903
Adjusted R-squared 0,028207 S.D. dependent var 0,112699
Log likelihood 147,3450 Hannan-Quinn criter. -1,532273F-statistic 6,427838 Durbin-Watson stat 1,889908
Prob(F-statistic) 0,012058
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Estimación propia
En el cuadro (6.7) se observa que el valor de estadístico t es débilmente mayor al 2% cuyo p- valor es
de 10% mayor al 5%, por lo que se puede mencionar que la serie del logaritmo del PIB per cápita no
es estacionario, en consecuencia no existe convergencia estocástica. Los tests de corte transversal y
panel suponen implícitamente que las economías están alejadas de sus niveles de estado
estacionario y, en ese contexto, las menos desarrolladas (o las que están más lejos de su nivel de
estado estacionario) deben crecer a una tasa superior para que haya convergencia.
Cuadro (6.8): Diferencial del PIB per cápita hasta 3 retardos.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0,003155 0,008394 0,375874 0,7075D(LNPIBPC(-1)) 0,022626 0,074101 0,305344 0,7605
D(LNPIBPC(-2)) 0,041135 0,074058 0,555447 0,5793
D(LNPIBPC(-3)) -0,078271 0,074104 -1,056241 0,2923
R-squared 0,008094 Mean dependent var 0,003118
Adjusted R-squared -0,008347 S.D. dependent var 0,113583
F-statistic 0,492310 Durbin-Watson stat 1,997448
Prob(F-statistic) 0,688055
Fuente: Instituto Nacional de Estadística (INE)Estimación propia
De igual manera el cuadro (6.8) muestra que los coeficientes de las diferencias logarítmicas del PIB
per cápita no son significativos. Al realizarse el test de raíz unitaria a la diferencia de producto, se está
69
asociando la convergencia a igualdad entre productos, por lo que el supuesto es que las economías
están en sus estados estacionarios o próximos a él, sin embargo este aspecto no sucede así.
6.5. Conclusiones del modeloEn base al análisis de las estimaciones del modelo de convergencia tanto absoluta como condicional,
en sus dos metodologías, y con la inclusión de efectos espaciales, concluimos el capítulo de la
siguiente:
El crecimiento de los Departamentos experimentan una tendencia a incrementar la brecha en el
nivel del PIB per cápita, debido a que el parámetro (beta) de convergencia absoluta, más allá
de ser negativo, estadísticamente no es significativo, además de un 2R igual a 0.08, muy bajo.
Sin embargo existe indicios de convergencia condicional con la inclusión de la variable 90 10X ,
0.27 significativo al 98%, asimismo 2 0.88R , cuadro (6.1). De igual manera, según la
metodología de datos de panel, se confirma la ausencia de convergencia absoluta (cuadro 6.2),
pero sí existe síntomas de convergencia condicional (cuadro 6.3).
Efectivamente los efectos espaciales como la dependencia y la heterogeneidad espacial
condicionan el crecimiento regional, debido a que la concentración económica espacial en todas
las estimaciones resulta ser significativo al 98% y por su parte la dependencia espacial no es
tan relevante para la economía boliviana, debido a que el parámetro de rezago espacial
presenta negativo y estadísticamente significativo. Es decir para el modelo (6.3) el coeficiente
tiene un valor de negativo de 0.29 cuyo estadístico t es mayor al 2%, significa que los
departamentos colindantes no tienen relación alguna en cuanto se refiere a la influencia en el
crecimiento del PIB per cápita, por ejemplo si Tarija experimenta tasas elevadas de crecimiento
no significa que ésta afecte positivamente al Chuquisaca. El coeficiente negativo de rezago
espacial, estimado a través del modelo, así como el índice I de moran indican que los
departamentos son independientes en sus crecimientos.
En síntesis se descarta convergencia beta absoluta, sin embargo existe indicios de convergencia
condicional, condicionada a la participación departamental del Producto Interno Bruto cuya variable es
significativa para las economías regionales, los efectos espaciales a través de la contigüidad no es un
factor preponderante para el crecimiento de las economías, sin embargo la tasa de crecimiento de la
participación departamental es fundamental para el crecimiento del PIB per cápita.
70
PARTE V
CCOONNSSIIDDEERRAACCIIOONNEESS FFIINNAALLEESS
71
CCoonnssiiddeerraacciioonneess FFiinnaalleess
I. Conclusiones
El análisis exploratorio de los datos espaciales y la estimación del modelo de convergencia absoluta,
condicional y con efectos espaciales, constatan las siguientes conclusiones:
i. Las economías regionales consideradas pobres en 1990, como Chuquisaca, La Paz y Potosí,
experimentaron crecimientos del 0,38%, 1,32% y 3,49% respectivamente, las mismas que se
encuentran por debajo de la media que es de 1,83%, exceptuando Potosí. Por otro lado, Santa
Cruz, Tarija y Pando, considerados ricos, experimentaron tasas del 0,48%, 4,41% y 2,19%
respectivamente, superiores a la media nacional, excepto Santa Cruz y el resto de las
economías como Cochabamba, Oruro y Beni eran consideradas como economías con ingresos
muy cercanos al promedio que respectivamente registraron 0,97%, 2,87% y 2,19%.
ii. La evolución de la desviación estándar del PIB per cápita, durante las dos últimas décadas,
presentan un comportamiento creciente, es decir 1990 2010 , sin embargo un aspecto
positivos de este indicador es que muestra una tendencia decreciente en el periodo 2005 –
2010 en el que Bolivia experimenta un proceso de implementación de un nuevo modelo
económico y cambios en el manejo de la Política Económica. Por lo general se descarta la
convergencia t (sigma).
iii. Existe una fuerte concentración de la actividad económica La Paz, Cochabamba y Santa Cruz,
con aproximadamente del 72% y el resto tan solo 28%, por lo tanto en base a la heterogeneidad
de las participaciones en el Producto Interno Bruto de Bolivia, se retomó el análisis del concepto
de convergencia t (sigma), así, las economías mencionadas anteriormente forman un club de
convergencia y el resto un club divergente.
iv. En base a la conclusión (i) se descarta la convergencia (beta) absoluta, según las
metodologías de corte transversal y datos de panel, para el primero se obtiene 0,017
estadísticamente no significativo, además de 2 0,08R . Para la segunda metodología se
obtiene 0,026 de igual modo, aunque negativo es estadísticamente no significativo al
70%. Sin embargo existe indicios de convergencia condicional precisamente condicionada a la
participación departamental en el PIB, para la primera metodología se tiene un coeficiente de
0,027 con 2 0,88R , en cambio para el segundo método se tiene 0,06 en ambos
casos la significancia estadística no es muy impresionante.
v. La concentración económica espacial, a través de la participación departamental en el PIB,
actúa como un factor condicionante del crecimiento económico, así el parámetro obtenido, en
todos las estimaciones, resulta estadísticamente significativos al 98%, de igual modo sucede la
72
contigüidad espacial del PIB per cápita, sin embargo el parámetro de rezago espacial resulta
negativo, mostrando así que el crecimiento de una región no es influida por la región contigua.
Por lo tanto el papel que juega la concentración de la actividad económica es fundamental en
las economías regionales y no es relevante la variable dependencia espacial.
vi. En cuanto al test de Raíz Unitaria, se menciona que la serie del logaritmo natural del PIB per
cápita para las economías regionales no es estacionaria por lo tanto la no existencia de
convergencia estocástica, debido que el p- valor del estadístico t es mayor al 5%.
En consecuencia el crecimiento económico de los Departamentos presenta un comportamiento
creciente a incrementar las diferencias en los niveles de PIB per cápita, por su parte la participación
departamental en el PIB, como una variable proxy de la heterogeneidad espacial, condiciona el
crecimiento, por lo tanto se aceptan las hipótesis formuladas para el presente trabajo.
II. Recomendaciones
En base al Plan Nacional de Desarrollo y de acuerdo a los resultados obtenidos se sugiere la
implementación de políticas económicas y sociales regionales y estructurales de redistribución de los
ingresos que vayan a disminuir las brechas existentes en el marco de la ley de Autonomías, los
mismos que guarden correspondencia a los indicadores socioeconómicos, es decir, estas políticas
consideren las tasas de pobreza por departamentos, impuestos, densidad poblacional, índice de
desarrollo humano y otras. Para el caso de las gobernaciones se sugiere implementar políticas de
incentivo a la inversión tanto privada como pública, de modo que exista un ambiente de seguridad
jurídica y las condiciones necesarias para la ejecución de proyectos de inversión.
73
RREEFFEERREENNCCIIAASS BBIIBBLLIIOOGGRRÁÁFFIICCAASS
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[35] Soruco, Claudia (2011). Espacio, convergencia y crecimiento regional en Bolivia: 1990 – 2010.
Banco Central de Bolivia.
75
AANNEEXXOOSS
ANEXO A.
Teorías del Crecimiento Económico y su Evolución HistóricaTeorías del crecimiento Fuentes del crecimiento Rasgos característicos
A. Smith (1776) División del trabajo Crecimiento ilimitado
D. Ricardo (1817)Reinversión productiva delexcedente
Crecimiento limitado debido alos rendimientos decrecientes dela tierra
R. Malthus (1799) Reinversión productiva delexcedente
Crecimiento limitado debido ala ley de la población.
K. Marx (1867) Acumulación del capital
Crecimiento limitado en elmundo de la produccióncapitalista, debido a la bajatendencial de la tasa de laganancia.
J. A. Schumpeter(1911 – 1939) Racimos de innovaciones
Inestabilidad del crecimiento,teoría explicativa del ciclo largotipo Kondratiev
Modelo post – keynesianoR. Harrod (1939),E. Domar (1946)
La tasa de crecimiento esfunción de la relación entre latasa de ahorro y la tasa deinversión
Inestabilidad del crecimiento
Modelo neo-clásicoR. Solow (1956)
Crecimiento demográfico yprogreso tecnológico exógeno
Carácter transitorio delcrecimiento en ausencia delprogreso técnico
Modelo de crecimientooptimo:F. Ramsey (1928)Cass y Koopmans (1965)
Productividad del capital,demanda interna.
Familias racionales yoptimizadoras de sus recursos yfirmas competitivas.
Teoría de la regulaciónM. Aglietta (1976)R. Boyer (1986)
Articulación entre régimen deproductividad y régimen dedemanda
Diversidad en el tiempo y en elespacio, y los tipos decrecimiento
Teorías del crecimientoendógeno
P. Romer (1986), R. Barro(1990), R. Lucas (1988), J.Greenwood y B. Janovic(1990)
Capital físico, tecnología,capital humano, capitalpúblico, intermediariosfinancieros
Carácter endógeno delcrecimiento, rehabilitación delEstado, consideración de laHistoria
Piedra angular de losmodelos neoclásicos.Mankiw, Romer y Weil(1992)
Capital humano e inversión eneducación. Modelo de crecimiento empírico
Fuente: Destinobles, A. (2007).“Introducción a los modelos de crecimiento económico: exógeno y endógeno”.
Elaboración propia.
76
ANEXO B.
El Modelo de Convergencia Absoluta, Condicional y con Efectos Espaciales.
El stock de capital por unidad de trabajo efectivo está dado por:
------------------------------------------------------------- tt
t t
Kk
A L ------------------------------------------------------ (B.1)
De donde se obtiene t t t tK k A L aplicando (4.3) tendremos
0 0n x t
t tK A L k e
derivando respecto
del tiempo:
0 0 0 0
0 0( )
n x t n x tt t t
n x tt t t
K A L k e A L n x k e
K k n x k A L e
Esta última igualamos con (4.4)
---------------------------------- ( )0 0 0 0( ) ,
n x t n x tt t t tk n x k A L e sF K A L e K
---------------------- (B.2)
Se sabe
0 0 0 0n x txt xt
t t t tA A e L L e A L A L e
luego (B.2) se convierte en:
( ) ,t t t t t t t tk n x k A L sF K A L K
Podemos dividir y multiplicar por t tA L ambos miembros de la última ecuación.
( ) ,1
( ) ,1
t tt t
t t t t
t t t t
K Kk n x k sF
A L A L
k n x k sF k k
Considerando ,1t tF k f k dado que el otro argumento es una constante, entonces a partir de la
función (4.6) se tiene:
------------------------------------------------ 1 ( )t t t tk sk A n x k ------------------------------------------- (B.3)
Para hallar el valor de tk en estado estacionario *k , aplicamos la condición 0tk , del cual
inmediatamente deducimos que
1
1*t
sk A
n x
. Reemplazando en (4.6).
1*0
xtsy A e
n x
77
Aplicando el operador logaritmo natural se tiene:
------------------------------------- *0ln ln ln ln
1 1y s n x A xt
---------------------------- (B.4)
Por otro lado, la velocidad de convergencia se define por:
*lnln lnt
t
d yy y
dt
La transformada integral es*0 0
ln
ln ln
T Tt
t
d ydt
y y
. Operando algebraicamente se obtiene la
solución.
--------------------------------------------- *0ln ln 1 lnT T
Ty e y e y -------------------------------------- (B.5)
Sustituyendo (B.4) en (B.5).
0 0ln ln 1 ln ln ln1 1
T TTy e y e s n x A xt
0 0
1 1ln ln ln ln 1 ln 1
1 1
T T
T T TT
e ey e y s n x e A x e t
Sumando y restando el término 0ln y en ambos lados de la ecuación y reparametrizando se obtiene
que:
0 0 0ln ln ln lnTTy y e y y a
Donde
0
1 1ln ln 1 ln 1
1 1
T T
T Te e
a s n x e A x e t
--------------------------------------------------- 0 0ln ln 1 lnTTy y a e y --------------------------------- (B.6)
En concreto, definimos ln 1
T
por lo que 1 Te en (B.6) por lo que.
------------------------------------------------------- 0 0ln ln lnTy y a y --------------------------------------- (B.7)
Finalmente para relacionar la variación relativa de la variable y de un periodo inmediatamente con el
periodo anterior, entonces rescribimos la ecuación (B.7), incorporamos así, efectos fijos de cada una
78
de las economías con las cuales se quiere comprobar la convergencia. Por lo tanto el modelo empírico
de convergencia absoluta está dado por:
------------------------------------------------------ 1ln lnit i it ity a y u ------------------------------------- (B.8)
El primer miembro corresponde a la tasa de crecimiento de y. Para el modelo de convergencia
condicional incorporamos una variable, es decir:
1 1ln lnit i it it ity a y X u
Donde 1,2,...,i N y 1,2,...,t T , luego, es posible escribir el modelo para toda la muestra de forma
matricial.
-----------------------
1 1 1 1 11
2 2 1 2 12
1 1
ln ln0 0
ln ln0 0
ln ln0 0 0
t t tT
t t tT
Nt Nt NtT N
y y Xl a
y y Xl a
y y Xl a
1
2
( 1) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
t
t
Nt
u
u
u
NT NT N N NT NT NT
------------------- (B.9)
Donde Tl es un vector columna unidad de dimensión T . Para incluir la dependencia espacial, dado
que el vector de variables exógenas 1itX forma parte de la heterogeneidad espacial, definimos una
matriz identidad y una matriz de ceros, con dimensiones T T , debido a que la matriz ordinaria de
contigüidad espacial (Gráfico 5.12), debe ser estandarizada y transformada en una dimensión
temporal.
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0;
0 0 0 1 0 0 0 0
T TI Z
En otras palabras, para capturar el parámetro de contigüidad espacial del panel de datos, la matriz
W dada en el gráfico (5.12), se transforma en:
79
T T T
T T TNT NT
T T T
Z Z Z
Z Z IW
Z I Z
Es decir se sustituye los elementos unos por la matriz TI y los elementos ceros por TZ . En este
contexto la relación matricial (B.9) se convierte en:
1 11
2 22
ln ln0 0
ln ln0 0
ln l0 0 0
t tT T T T
t tT T T T
Nt T N T T T
y yl a Z Z Z
y yl a Z Z I
y l a Z I Z
1 1 1 1 1
2 1 2 1 2
1 1
ln
ln
n ln
t t t
t t t
Nt Nt Nt Nt
y X u
y X u
y y X u
Por consiguiente el modelo completo de convergencia con efectos espaciales puede ser escrito en
forma compacta:
1 11
ln ln lnN
it i ij it it it itj
y a W y y X u
- Si 0 el modelo es de convergencia absoluta
- Si 0 el modelo es de convergencia condicional
- Si 0 es el modelo autorregresivo espacial
AAPPÉÉNNDDIICCEE EESSTTAADDÍÍSSTTIICCOO
APENDICE A.
BOLIVIA: PRODUCTO INTERNO BRUTO, SEGÚN DEPARTAMENTO, 1990 – 2010.(En miles de bolivianos de 1990)
DESCRIPCION 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
BOLIVIA 15.443.137 16.256.453 16.524.115 17.229.579 18.033.728 18.877.397 19.700.705 20.676.718 21.716.623 21.809.328 22.356.265 22.732.700 23.297.736 23.929.417 24.928.062 26.030.240 27.278.913 28.524.027 30.277.827 31.294.253 32.585.680
Chuquisaca 1.053.112 1.066.240 1.048.355 1.069.892 1.047.485 1.047.095 1.037.168 1.098.433 1.145.406 1.228.986 1.203.820 1.201.858 1.213.750 1.194.412 1.244.109 1.256.243 1.329.054 1.352.752 1.442.740 1.479.717 1.555.347
La Paz 4.166.288 4.454.032 4.616.862 4.796.133 5.003.282 5.273.419 5.415.494 5.404.823 5.168.805 5.315.652 5.312.097 5.332.172 5.604.210 5.892.777 6.056.316 6.124.302 6.364.792 6.669.426 7.069.768 7.412.588 7.762.015
Cochabamba 2.723.101 2.805.674 2.853.476 2.998.356 3.191.511 3.410.512 3.580.280 3.749.685 3.921.526 3.988.283 4.083.829 4.090.903 4.110.309 4.076.686 4.304.780 4.368.231 4.554.821 4.728.634 4.894.899 5.033.605 5.259.481
Oruro 845.786 906.306 917.128 978.017 1.066.423 1.141.119 1.169.103 1.315.112 1.424.151 1.397.789 1.387.423 1.409.327 1.378.407 1.312.470 1.248.437 1.301.490 1.368.946 1.413.962 1.675.976 1.772.248 1.818.387
Potosí 929.777 977.973 1.002.680 1.044.104 989.337 998.628 1.042.646 1.052.988 1.047.170 1.111.507 1.165.752 1.137.565 1.181.571 1.254.414 1.288.186 1.323.892 1.378.917 1.556.415 1.933.903 2.088.955 2.075.861
Tarija 807.218 859.794 856.380 867.218 894.512 891.671 933.376 1.088.407 1.204.764 1.185.827 1.235.662 1.325.695 1.534.123 1.757.398 2.090.785 2.622.350 2.810.369 3.031.026 3.175.800 3.138.288 3.365.168
Santa Cruz 4.144.896 4.421.263 4.480.599 4.696.638 5.032.351 5.276.379 5.654.707 6.040.583 6.828.281 6.537.250 6.885.006 7.124.482 7.163.795 7.332.558 7.562.318 7.880.419 8.211.315 8.472.251 8.733.964 8.977.106 9.309.919
Beni 652.467 645.897 631.767 654.741 672.301 693.446 717.502 764.377 791.816 848.790 871.608 888.195 887.517 886.902 902.009 912.266 1.006.745 1.015.942 1.051.316 1.090.769 1.126.348
Pando 120.491 119.275 116.868 124.480 136.525 145.128 150.430 162.309 184.704 195.244 211.069 222.503 224.054 221.801 231.123 241.047 253.954 283.619 299.460 300.977 313.154
Fuente: INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA (INE)(1): A precios de mercado
APENDICE B.
BOLIVIA: POBLACIÓN POR AÑOS, SEGÚN DEPARTAMENTO, 1990 - 2010(En habitantes)
DESCRIPCION 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
BOLIVIA 6.668.725 6.822.250 6.979.720 7.141.726 7.308.859 7.481.710 7.660.669 7.845.341 8.035.143 8.229.487 8.427.789 8.624.268 8.823.743 9.024.922 9.226.511 9.427.219 9.627.269 9.827.522 10.027.643 10.227.299 10.426.154
Chuquisaca 471.099 478.505 486.002 493.623 501.401 509.367 517.536 525.873 534.328 542.853 551.401 561.468 571.598 581.739 591.833 601.823 611.659 621.383 631.062 640.768 650.570
La Paz 1.998.732 2.036.626 2.075.128 2.114.387 2.154.549 2.195.755 2.238.085 2.281.386 2.325.454 2.370.085 2.415.081 2.458.437 2.501.696 2.544.814 2.587.732 2.630.381 2.672.793 2.715.016 2.756.989 2.798.653 2.839.946
Cochabamba 1.178.689 1.205.955 1.233.786 1.262.278 1.291.523 1.321.614 1.352.610 1.384.427 1.416.949 1.450.060 1.483.645 1.520.798 1.558.325 1.596.098 1.633.985 1.671.857 1.709.803 1.747.901 1.786.035 1.824.082 1.861.918
Oruro 367.899 372.179 376.490 380.856 385.301 389.848 394.507 399.250 404.037 408.832 413.600 417.776 421.850 425.826 429.705 433.481 437.131 440.657 444.093 447.468 450.814
Potosí 697.854 702.051 706.235 710.454 714.751 719.167 723.718 728.347 732.984 737.561 742.015 747.601 753.053 758.337 763.406 768.203 772.578 776.568 780.392 784.265 788.406
Tarija 299.812 308.351 317.116 326.135 335.436 345.045 354.984 365.233 375.767 386.558 397.578 409.483 421.665 434.035 446.508 459.001 471.563 484.249 496.988 509.708 522.339
Santa Cruz 1.333.613 1.388.903 1.446.408 1.506.315 1.568.820 1.634.128 1.702.410 1.773.666 1.847.848 1.924.898 2.004.753 2.078.444 2.154.497 2.232.095 2.310.449 2.388.799 2.467.440 2.546.881 2.626.697 2.706.465 2.785.762
Beni 276.443 284.337 292.442 300.782 309.383 318.270 327.462 336.942 346.686 356.669 366.864 374.822 382.893 390.997 399.054 406.982 414.758 422.434 430.049 437.636 445.234
Pando 44.585 45.343 46.113 46.896 47.696 48.516 49.357 50.217 51.089 51.971 52.857 55.444 58.171 60.984 63.838 66.688 69.540 72.427 75.335 78.250 81.159
Fuente: INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA
81
APENDICE C.
BOLIVIA: PRODUCTO INTERNO BRUTO PER CÁPITA, SEGÚN DEPARTAMENTO, 1990 - 2010.
(En bolivianos)
DESCRIPCION 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2010
BOLIVIA 2.347 2.383 2.338 2.384 2.438 2.482 2.518 2.644 2.765 2.754 2.775 2.771 2.775 2.767 2.834 2.958 3.056 3.162 3.331 3.350 3.421 3.421
Chuquisaca 2.235 2.228 2.157 2.167 2.089 2.056 2.004 2.089 2.144 2.264 2.183 2.141 2.123 2.053 2.102 2.087 2.173 2.177 2.286 2.309 2.391 2.391
La Paz 2.084 2.187 2.225 2.268 2.322 2.402 2.420 2.369 2.223 2.243 2.200 2.169 2.240 2.316 2.340 2.328 2.381 2.456 2.564 2.649 2.733 2.733
Cochabamba 2.310 2.327 2.313 2.375 2.471 2.581 2.647 2.708 2.768 2.750 2.753 2.690 2.638 2.554 2.635 2.613 2.664 2.705 2.741 2.760 2.825 2.825
Oruro 2.299 2.435 2.436 2.568 2.768 2.927 2.963 3.294 3.525 3.419 3.355 3.373 3.268 3.082 2.905 3.002 3.132 3.209 3.774 3.961 4.034 4.034
Potosí 1.332 1.393 1.420 1.470 1.384 1.389 1.441 1.446 1.429 1.507 1.571 1.522 1.569 1.654 1.687 1.723 1.785 2.004 2.478 2.664 2.633 2.633
Tarija 2.692 2.788 2.701 2.659 2.667 2.584 2.629 2.980 3.206 3.068 3.108 3.237 3.638 4.049 4.683 5.713 5.960 6.259 6.390 6.157 6.442 6.442
Santa Cruz 3.108 3.183 3.098 3.118 3.208 3.229 3.322 3.406 3.695 3.396 3.434 3.428 3.325 3.285 3.273 3.299 3.328 3.327 3.325 3.317 3.342 3.342
Beni 2.360 2.272 2.160 2.177 2.173 2.179 2.191 2.269 2.284 2.380 2.376 2.370 2.318 2.268 2.260 2.242 2.427 2.405 2.445 2.492 2.530 2.530
Pando 2.703 2.630 2.534 2.654 2.862 2.991 3.048 3.232 3.615 3.757 3.993 4.013 3.852 3.637 3.620 3.615 3.652 3.916 3.975 3.846 3.859 3.859
Fuente: INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA (INE)
Estimación propia
APENDICE D.
BOLIVIA: PARTICIPACIÓN DEPARTAMENTAL EN EL PRODUCTO INTERNO BRUTO, SEGÚN DEPARTAMENTO, 1900 – 2010.(En porcentaje)
DESCRIPCION 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
BOLIVIA 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Chuquisaca 6,82 6,52 6,22 5,96 5,4 5,22 4,94 5,05 5,22 5,57 5,31 5,29 5,21 4,98 4,96 4,4 4,58 4,44 4,63 4,49 4,47
La Paz 26,98 27,4 28,12 28,67 29,02 29,52 29,45 27,81 25,56 25,97 25,69 25,17 25,67 25,75 24,85 24,51 24,06 24,57 24,52 25,16 25,13
Cochabamba 17,63 18,1 18,17 18,4 18,36 18,1 17,86 17,89 18,01 18,58 18,66 18,32 17,99 17,37 17,38 16,85 16,06 15,89 15,3 15,24 14,91
Oruro 5,48 5,12 5,17 5,05 5,57 5,79 5,74 5,94 6,1 5,9 5,67 5,6 5,43 5,18 5,04 4,92 4,85 4,97 5,5 5,61 5,89
Potosí 6,02 5,45 5,52 4,85 4,79 4,86 4,94 4,75 4,4 4,72 4,76 4,62 4,57 4,73 4,85 4,54 5,5 5,41 6,4 6,85 7,16
Tarija 5,23 5,13 4,9 4,79 4,57 4,36 4,34 4,92 5,2 5,14 5,26 5,58 6,28 7,29 8,7 11,24 11,79 12,76 12,26 11,61 11,32
Santa Cruz 26,84 27,4 27,19 27,57 27,65 27,52 28,15 29,1 30,93 29,35 30,01 30,71 30,32 30,36 30,06 29,54 29,09 28,22 27,67 27,2 27,28
Beni 4,22 4,21 4,02 3,98 3,89 3,88 3,83 3,77 3,74 3,89 3,73 3,75 3,61 3,46 3,29 3,05 3,21 2,77 2,77 2,95 2,9
Pando 0,78 0,73 0,7 0,71 0,74 0,76 0,75 0,77 0,83 0,88 0,91 0,96 0,93 0,88 0,87 0,94 0,86 0,97 0,95 0,89 0,94
Fuente: INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA