crecimiento de levaduras: poblaciones

16
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA “Norte de la Universidad Peruana” FACUL A D DE CIENCIAS ECONOMICAS CON A!LES " ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION ADMINISRAIVAS  CRECIMIENTO DE LEVADURAS: POBLACIONES INTRODUCCION Las levaduras son hongos unicelulares no filamentosos con una forma esférica u oval típica. Este tipo de organismos están distribuidas en cualquier parte de la naturaleza. Su presencia, según la especie de que se trate, depende de los siguientes fa ct ores ab i ticos, la temp er at ura, el p!, la hume da d " la disponibilidad de nutrientes como los azúcares. La temperatura " el p! puede afectar la capacidad de desdoblar los azucares, así como el crecimiento celular. Se ha reportado que la temperatura ptima mínima es de #.$ a #.%&' " la má(ima entre $) " )*+' " los valores de p! ptimo son de entre $ " -, "a que generalmente favorecen el crecimiento " la actividad fermentativa, /o rtora, 0##*1$)-2. Las levaduras dur ant e sus etapas de reproducci n por ge maci n, for man "emas, las que corresponden a una etapa donde la célula parental forma una protuberancia en su superficie e(terna llamada brote o "ema. 3na célula de levadura puede formar hasta 0) células por brotacin. Las levaduras pueden crecer como anaerobios facultativos, algunas pueden usar el o(ígeno o un compuesto orgánico como aceptor final de electrones, esta capacidad les permite sobrevivir en diversos ambientes. Si se encuentran en ausencia de o(ígeno fermentan los hidratos de carbono produciendo etanol " di(ido de carbono, como lo hacen Saccharomyces sp. La poblacin es un término definido desde la 4emografía " se5ala la cantidad de organismos o individuos que viven en un determinado lugar en un momento definido. En biología, una poblacin es un con6unto de organismos o individuos de la misma especie que coe(isten en un mismo espacio " tiempo, " que comparten cierta s propiedades biol gicas, las cuales pro duc en una alt a cohesin reproductiva " ecolgica del grupo. La cohesin reproductiva implica el intercambio de material genético entre los individuos. La cohesin ecolgica se refiere a la presencia de interacciones entre ellos, resultantes de poseer requerimientos similares para la supervivencia " la reproduccin, al ocupar un espacio generalmente heterogéneo en cuanto a la disponibilidad de recursos, como serían los nutrientes. 7 En ecología, se conoce como factor bitico o componente bitico a todos los or ga nismos vi vo s de una po blaci n o es pe ci e qu e in teractúan con ot ros organismos vivos, es decir, refiriéndonos a la fauna " la flora de un lugar específico, así como también a sus interacciones. /ambién se llama factores biticos a las relaciones establecidas entre los seres vivos de un ecosistema " que además condicionan su e(istencia. Sin duda, es importante saber del tema si queremos entender la forma de marchar de los ecosistemas. CRECIMIENTO DE LEVADURAS: POBLACIONES 1

Upload: denisleyverramoscubas

Post on 08-Jan-2016

383 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

• Identificar el crecimiento de una población de levaduras.• Determinar la variación de algunos nutrientes, la temperatura que afectan el crecimiento poblacional en algunas muestras de levaduras.

TRANSCRIPT

Page 1: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 1/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

CRECIMIENTO DE LEVADURAS: POBLACIONES

INTRODUCCION

Las levaduras son hongos unicelulares no filamentosos con una forma esféricau oval típica. Este tipo de organismos están distribuidas en cualquier parte de lanaturaleza. Su presencia, según la especie de que se trate, depende de lossiguientes factores abiticos, la temperatura, el p!, la humedad " ladisponibilidad de nutrientes como los azúcares.

La temperatura " el p! puede afectar la capacidad de desdoblar los azucares,así como el crecimiento celular. Se ha reportado que la temperatura ptima

mínima es de #.$ a #.%&' " la má(ima entre $) " )*+' " los valores de p!ptimo son de entre $ " -, "a que generalmente favorecen el crecimiento " laactividad fermentativa, /ortora, 0##*1$)-2.

Las levaduras durante sus etapas de reproduccin por gemacin, forman"emas, las que corresponden a una etapa donde la célula parental forma unaprotuberancia en su superficie e(terna llamada brote o "ema. 3na célula delevadura puede formar hasta 0) células por brotacin.

Las levaduras pueden crecer como anaerobios facultativos, algunas puedenusar el o(ígeno o un compuesto orgánico como aceptor final de electrones,

esta capacidad les permite sobrevivir en diversos ambientes. Si se encuentranen ausencia de o(ígeno fermentan los hidratos de carbono produciendo etanol" di(ido de carbono, como lo hacen Saccharomyces sp.

La poblacin es un término definido desde la 4emografía " se5ala la cantidadde organismos o individuos que viven en un determinado lugar en un momentodefinido. En biología, una poblacin es un con6unto de organismos o individuosde la misma especie que coe(isten en un mismo espacio " tiempo, " quecomparten ciertas propiedades biolgicas, las cuales producen una altacohesin reproductiva " ecolgica del grupo. La cohesin reproductiva implicael intercambio de material genético entre los individuos. La cohesin ecolgica

se refiere a la presencia de interacciones entre ellos, resultantes de poseer requerimientos similares para la supervivencia " la reproduccin, al ocupar unespacio generalmente heterogéneo en cuanto a la disponibilidad de recursos,como serían los nutrientes. 7

En ecología, se conoce como factor bitico o componente bitico a todos losorganismos vivos de una poblacin o especie que interactúan con otrosorganismos vivos, es decir, refiriéndonos a la fauna " la flora de un lugar específico, así como también a sus interacciones. /ambién se llama factoresbiticos a las relaciones establecidas entre los seres vivos de un ecosistema "que además condicionan su e(istencia. Sin duda, es importante saber del tema

si queremos entender la forma de marchar de los ecosistemas.

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

1

Page 2: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 2/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

Los factores biticos, o sea las poblaciones que ocupan un mismo espacio enun tiempo definido, deben tener características fisiolgicas " uncomportamiento específico que les permita sobrevivir " reproducirse dentro de

un ambiente con otros factores biticos. El compartir un ambiente, da comoresultado una competencia entre los organismos que las componen, por loregular compiten, "a sea por alimento, por espacio, por luz, entre otros factoresabiticos.

En este traba6o, definimos la poblacin como el con6unto de organismos delevaduras que están en un tubo de ensa"o. El tubo en sí, es el espacio queocupan durante el tiempo que dure el e(perimento. 'uando se toma unamuestra de la poblacin, se entiende por ello que se trata de un fragmento dela misma, sustraída con una pipeta " se coloca, "a sea en otro tubo de ensa"oo en su defecto en un portaob6eto para su posterior observacin " análisis.

4e los factores abiticos que mencionamos anteriormente, los que inciden enlas poblaciones de levaduras, por lo regular pueden alterar el crecimiento deuna poblacin, como por e6emplo la presin atmosférica, la luz, el calor, opeque5os cambios en el p! o en las temperaturas aplicadas en diversasmuestras. 0

4e acuerdo a lo anterior, consideramos aplicar algunos términos ecolgicoscomo el de poblacin a una porcin de levaduras. 8 esa poblacin como tal, seles alter la concentracin de nutrientes, se vari el p! " la temperatura setrat de modificar de acuerdo a la siguiente

I.  OBJETIVOS

O!JEIVO $ENERAL• 9dentificar el crecimiento de una poblacin de levaduras.

O!JEIVOS ESPECIFICOS 

4eterminar la variacin de algunos nutrientes, la var la temperatura que

afectan el crecimiento poblacional en algunas muestras de levaduras.

II.  MATERIALES Y METODOS

MAERIALES% Levadura 7:0 cucharada2. (ver anexo 1)

 8zúcar 0 cucharadas2. (ver anexo 2)

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

2

Page 3: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 3/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

7 'ámara fotográfica. 7 'ámara de ;eubaver. ( ver anexo 3)

7 <ipeta. (ver anexo 4)

7 /ubos de ensa"o. (ver anexo 5) 

7 'orchos de vino2. (ver anexo 6)

7 ;ava6a. =tiles de escritorio. 7 >aso de precipitacin. (ver anexo 7)  ?radillas. (ver anexo 8)

>agueta. 7 ?otero. (ver anexo 9)

7 cuchara  8gua potable

M#ODO% se utiliz el método e(perimental

III.  RESULTADOS

La práctica de laboratorio se realiz de la siguiente manera1

Se procedi hacer el llenado de uno de los vasos de precipitacin con unacantidad de 7# ml de agua, luego se agreg a esta cantidad media cucharadade levadura más dos cucharadas de azúcar para que la glucosa sirva defuente de energía al material biolgico2

<osteriormente de disolver la mezcla se sac con la pipeta 7 ml de esta " fuedepositado en el tubo de ensa"o " al mismo tiempo se le complemento conagua de ca5o, a seguidamente el tubo de ensa"o es tapado con el corcho "aque la levadura no necesita de o(ígeno para desarrollarse2. (Ver anexo 10)

GRAFICO Nº 1

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

3

Page 4: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 4/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

@ases de desarrollo de una poblacin en este caso de una poblacin delevaduras2.

gn

El número de organismos en cada fase se obtuvo haciendo uso de lacámara de neubauer la cual está conformada por cuatro cuadrantes, delos cuales cada cuadrante está constituido por 7- cuadros máspeque5os en los que se realiza el conteo mediante el microscopio.

Cáara !e ne"#a"er o $ea%o&'e%ro (Ver anexo 11)

Se trata de una gruesa placa de cristal con forma de portaob6etos, de unos $# (*# mm " unos ) mm de grosor.

En una cámara simple, la porcin central, que es donde se realiza el conteo,está dividida en $ partes.En la parte central se encuentra grabada una retícula cuadrangular.

En el caso de cámaras dobles, que son las más comunes, e(isten 0 zonas deconteo, una superior " otra inferior al e6e longitudinal de la cámara.

La retícula completa mide $ mm ( $ mm de lado. Subdividida a su vez en Acuadrados de 7mm de lado cada uno.

En caso de recuento de sangre, los cuadrados de las esquinas son losdestinados al recuento de leucocitos. 8l e(istir estos en menor número que loshematíes, se necesitan menos líneas de referencia para realizar el conteo.

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

4

FASES DE DESARROLLO DE UNA PO!LACI&NFase de

equilibrio

Fase lag o

de inicio

Fase de muerteFase log o

de

crecimient 

o

Page 5: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 5/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

El cuadrado central es el destinado al recuento de hematíes " plaquetas. Sedivide en 0% cuadrados medianos de #,0 mm de lado, " cada uno de estoscuadros se subdivide a su vez en 7- cuadrados peque5os.

El cuadrado central está por tanto formado por )## cuadrados peque5os. (Ver 

anexo 12)

<ara determinar la cantidad de poblacin de cada fase se realiza el siguienteprocedimiento1

GRAFICO Nº 2

Se obtienen los siguientes resultados del conteo de los individuos deuna poblacin de levaduras, para la determinacin de las fases dedesarrollo de la poblacin.

A*+A Nº 1

Fa,e No !e 'n!'v'!"o, Fe&$a

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

5

Ese

resultadse!ult"#l"$a

se%&'()r!ula(#r 5*!!'

Ese

resultadse!ult"#l"$a

#r el N de$uadra'tes

+4,

Del

#r!ed" sel !ult"#l"$a#r el N de$uadrs del$uadra'te

+1-,

De la

Su!a de"'d"."dusde 3

$uadrs sesa$a su

#r!ed"+/403,

 

Page 6: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 6/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

+a- o !e 'n'&'o 7$#7$0.$ #%:77:7)+o- o !e

&re&''en%o

7*0B## #-:77:7)

./"''#r'o 00B0--.- #*:77:7)"er%e

IV.  DISCUSIÓN

" e, a a,e a- o !e 'n'&'o

Es un período de adaptacin, cuando un cultivo de microorganismos es llevadode un ambiente a otro.

Los microorganismos sufren una reorganizacin tanto en su velocidad decrecimiento como en sus constitu"entes macromoleculares.

4urante esta etapa la masa celular puede cambiar sin cambiar el número decélulas. $

'uando una poblacin microbiana es inoculada en medio fresco, el crecimientogeneralmente no principia de inmediato sino después de un cierto tiempo,llamado fase lag que puede ser breve o largo, dependiendo de las condiciones.Si un cultivo que crece e(ponencialmente es inoculado al mismo medio ba6o las

mismas condiciones de crecimiento no se observa la fase lag " el crecimientoe(ponencial continúa a la misma velocidad. Sin embargo, si el inculo se tomade un cultivo vie6o fase estacionaria2 " se inocula en el mismo medio,generalmente se presenta la fase lag, aún cuando las células del inculo esténvivas. Esto se debe a que las células generalmente agotan diferentescoenzimas esenciales u otros constitu"entes celulares " se requiere de ciertotiempo para su resíntesis. 3n retraso también se presenta cuando el inculoestá formado por células da5adas pero, no muertas2 por tratamientos concalor, radiacin o sustancias químicas, debido al tiempo necesario para que lascélulas puedan reparar dicho da5o. /ambién se observa cuando una poblacin

se transfiere de un medio de cultivo rico a uno pobre. Esto sucede debido a quepara que continúe el crecimiento en un medio de cultivo en particular, esnecesario que las células tengan un complemento íntegro de enzimas para lasíntesis de los metabolitos esenciales que no están presentes en dicho medio. )

" e, a a,e o- o !e &re&''en%o

Es una consecuencia del hecho de que cada célula se divide para formar doscélulas, cada una de las cuales también se divide para formar dos células más" así sucesivamente. La ma"or parte de los organismos unicelulares crecen

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

-

Page 7: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 7/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

e(ponencialmente. La velocidad de crecimiento e(ponencial varía mucho de unorganismo a otro. <or e6emplo1 Salmonella t"phi crece mu" rápidamente encultivo, con un tiempo de generacin de 0# C $# D, "cobacterium tuberculosis,

crece mu" lentamente, con slo una o dos duplicaciones por día. Lascondiciones ambientales, /&, composicin del medio de cultivo, afectan a lavelocidad de crecimiento e(ponencial así como las características delmicroorganismo. )

" e, a a,e !e e/"''#r'o

El crecimiento e(ponencial se detiene, los nutrientes indispensables se agotan,no ha" incremento o decremento en el número de células o masa, ha"limitacin de nutrientes " acumulacin de sustancias t(icas. Losmicroorganismos son fisiolgicamente activos " viables. En un sistema cerrado

no se puede llevar a cabo indefinidamente el crecimiento e(ponencial. %

" e, a a,e !e "er%e

Si la incubacin continúa después que una poblacin alcanza la faseestacionaria, las células pueden seguir vivas " continuar metabolizando, pero lomás probable es que mueran. Si esto último sucede, la poblacin se encuentraen la fase de muerte. 4urante esta fase, el conteo microscpico directo puedepermanecer constante pero la viabilidad disminu"e lentamente. En algunoscasos, la muerte se acompa5a por lisis celular, dando lugar a una disminucindel conteo de viabilidad. *

C"á e, a 'or%an&'a !e a &áara !e ne"#a"er

La cámara de ;eubauer es un instrumento utilizadoen medicina " biología para realizar el recuento de células en un medio líquido,que puede ser un cultivo celular , sangre, orina, líquido cefalorraquídeo, líquidosinovial, etc.

Esta cámara de recuento está adaptada al microscopio de campo claro o al decontraste de fases. Se trata de un portaob6etos que tiene dos zonasligeramente deprimidas en cu"o fondo se ha marcado con la a"uda de undiamante una cuadrícula de dimensiones conocidas. Se cubre la cámara conun cubreob6etos que se adhiere por simple tensin superficial en especial unavez que se ha"a a5adido la muestra líquida2.  -

Luego se introduce, por capilaridad entre la cámara " el cubre, el líquido conlas células a contar, generalmente tras una dilucin previa puesto que lacámara tiene dos zonas esto permite hacer dos recuentos simultáneamente. Seobserva la retícula al microscopio con el aumento adecuado " se cuentan lascélulas.

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

Page 8: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 8/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

 8 partir del número de células contadas, conociendo el volumen de líquido queadmite el campo de la retícula, se calcula la concentracin de células en lamuestra líquida aplicada.7

El cálculo de la concentracin de células se puede e(presar así1

<artículas : Fl G partículas contadas2 : Hsuperficie contada mmI2Jprofundidadde la cámaramm2 K J dilucin

En la retícula central, la cámara de ;eubauer tiene un cuadrado primario que

contiene nueve cuadrados secundarios, cada uno de ellos dividido a su vez en

7- cuadrados terciarios. El cuadrado secundario central contiene no 7-, sino 0%

cuadrados, cada uno de ellos dividido a su vez en 7- cuadrados cuaternarios.

En los bordes de este cuadrado central se cuentan los hematíes, utilizando slolos cuadrados de los bordes del terciario central " uno de los centrales. En los

secundarios de los bordes superiores e inferiores de la cámara se hace el

recuento leucocitario. *

V.  CONCLUCIONES

El crecimiento bacteriano puede considerarse como el crecimiento de

poblaciones de muchos millones de células cu"as características son

esencialmente estadísticas, " el comportamiento de la célula individual

es tomado como una frecuencia.

El crecimiento de las bacterias en cultivo puede determinarse midiendoe(perimentalmente el incremento de la materia celular protoplasma2 odel incremento del número de células.

Las posibilidades fisiolgicas de los microorganismos se relacionaninversamente con sus necesidades nutricionales, "a que, la síntesis decomponentes celulares a partir de materia inorgánica o compuestoinorgánicos simples es obviamente un proceso más comple6o de lo quesería si los productos de partida fueran sustancias orgánicas comple6asquímicamente más parecidas a los constitu"entes finales de la célula.

Los microorganismos probiticos 6uegan un papel importante en eldesarrollo de nueva flora intestinal " de sustancias capaces de disminuir los patgenos como bacterias, virus " parásitos.

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

Page 9: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 9/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

VI.  REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

7. ?alíndez, .. " Muiz, N.;. 7AA). Oioingeniería1 @undamentosbiocinéticos para el dise5o de procesos fermentativos. Editorial 9nstituto<olitécnico de é(ico. é(ico. pp. -#PB*

0. !ernández, <.8. 0##$. icrobiología industrial. Editorial E3;E4. 'hile.pp. $-P-7.

$. ontgomer", '.4. 0##-. 4ise5o " análisis de e(perimentos. Segunda

edicin. Editorial Limusa. é(ico. pp. -%P7#0.

). <ares, M. " uárez, 8. 7AA*. Oioquímica de los icroorganismos.Editorial Meverté. Espa5a. pp. 7-P0#.

%. Sierra, 8.9., orante, Q.S., <érez, R.4. 0##*. E(perimentacin enquímica analítica. Editorial 4"inson. Espa5a. pp. 707P7$-.

-. Stanier, M., >illanueva, ., ?uerrero, M. 7AA-. icrobiología. Segundaedicin. Editorial Meverté. Espa5a. pp. 0##P07$.

*. >arnan, 8.!. " Sutherland, .<. 7AA*. Oebidas1 /ecnología, Ruímica "icrobiología. Editorial 8cribia. Espa5a. pp. $#*P$*0.

V.  ANEXOS

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

/

Page 10: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 10/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

Anexo 1

Anexo 2

Anexo

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

1*

Page 11: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 11/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

Anexo !

Anexo "

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

11

Page 12: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 12/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

Anexo #

Anexo $

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

12

Page 13: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 13/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

Anexo %

Anexo &

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

13

Page 14: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 14/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

Anexo 1'

ANEXO 11

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

14

Page 15: crecimiento de levaduras: poblaciones

7/17/2019 crecimiento de levaduras: poblaciones

http://slidepdf.com/reader/full/crecimiento-de-levaduras-poblaciones 15/15

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA“Norte de la Universidad Peruana”

FACULAD DE CIENCIAS ECONOMICAS CONA!LES " 

ESCUELA ACAD#MICO PROFESIONAL DE ADMINISRACION

ADMINISRAIVAS 

ANEXO 12

CRECIMIENTO DE LEVADURAS:POBLACIONES

15