La mesura de la circumferènciaaprendre matemàtiques per a …

Barcelona, 4 de febrer del 2009 Núria Guitart CEIP GUILLERIES Sant Hilari Sacalm

• poder realitzar-se personalment,

• poder aprendre tota la vida, • poder incorporar-se a la vida adulta satisfactòriament i

• poder ser un ciutadà autònom, actiu i crític.

• COMPETÈNCIA= HABILITATS+CONEIXEMENTS+GESTIÓ (ser-ne conscient i saber-ho utilitzar quan cal)

Com podem ajudar a millorar les competències de l’alumnat?

• Cada CB s’aconsegueix com a resultat de treballar diverses àrees

– acords generals de centre sobre metodologia, ús de recursos didàctics (TIC, biblioteca,...)i organització.

– treballar en equip de mestres.

– els continguts els hem hagut de parcel·lar per àrees però no podem perdre de vista el conjunt, la persona que aprèn.

Com desenvolupar competències a partir d’una activitat concreta de matemàtiques?

La mesura de la circumferència

OBJECTIU:

Descobrir el problema real de la mesura de la circumferència en les seves perspectives històrica i utilitària.

Saber trobar un element d’una circumferència a partir de la relació que manté amb els altres elements.

PRESENTACIÓ DE L’ACTIVITAT

Acceptació de les idees dels companys i de les diferents estratègies.Valorar la riquesa del treball en grup.

Treball en cooperacióRecerca d’estratègies, validació de solucions i contrast amb les dels altres

8. Competència social i ciutadana

Mesurar el perímetre d’una la roda per desplaçament.Calibratge d’un velocímetre.Ús peu de rei.

Competències específiques -> conviure i habitar el món7. Competència en el coneixement i la interacció amb el món físic

Les competències personals -> ser jo mateix6. Competència d’autonomia i iniciativa personal

Reflexió sobre els resultats obtingutsPresa de decisionsSistematitzacióSíntesiReflexió sobre el propi treball i la capacitat per comunicarlo

5. Competència a aprendre a aprendre

Analitzar les característiques i propietats de la circumferència i desenvolupar raonaments sobre relacions geomètriques entre els seus elementsUtilitzar la visualització, el raonament matemàtic i la modelització geomètrica per a resoldre problemesTrobar un procediment per calcular diàmetres inaccessibles.Estimar mesures

Problema real de mesuraLlei de la longitud de la circumferència en funció del diàmetreEl nombre pi.Càlcul indirecte del diàmetre d’una circumferència

4. Competència matemàtica

Üs de TIC per a facilitar el treballÚs de calculadora.- Üs de GEOGEBRA .- Üs d’internet per a obtenir i tractar informació.-Ús de la camara de fotografiar

Les competències metodològiques -> pensar i aprendre3. Tractament de la informació i competència digital

2. Artística i cultural

Percebre la necessitat d’una bona estructuració de les idees en les conclusionsMostrar interès per a comunicar les descobertes.

Descriure oralment el procés seguit i les conclusionsBuscar informació sobre nombre pi. Lectura i elaboració d’un petit informe.Expressar raonaments i argumentacions per escrit.Comunicar el treball realitzat

Les competències comunicatives -> Comunicar1. Competència comunicativa lingüística i audiovisual

QUÈ SABER FER I ESTARACTITUDS I VALORS

QUÈ SABER FERHABILITATS

QUÈ SABERCONNTINGUTS

QUÈ VOLEM SABEROBJECTIU:

UNITAT DIDÀCTICA:

SESSIONS NIVELL: 6èETAPA: PRIMÀRIAÀREA: MATEMÀTIQUES

QUÈ?

AVALUACIÓ

4. APLICACIÓ DEL CONEIXEMENT

3. ESTRUCTURACIÓ DE CONEIXEMENTS

2.INTRODUCCIÓ DE NOUS CONTINGUTS

1. EXPLORACIÓ DE LES IDEES PRÈVIES

ACTIVITATS D’APRENENTATGE I D’AVALUACIÓ

RECURSOS I MATERIAL

ATENCIÓ A LA DIVERSITAT

COM METODOLOGIA

INSTRUMENTS D’AVALUACIÓQUÈ HEM APRÈSSÉ QUE PUCÉCRITERIS D’AVALUACIÓ

ACTIVITATS D’APRENENTATGE I D’AVALUACIÓ

1. EXPLORACIÓ DE LES IDEES PRÈVIES

2. INTRODUCCIÓ DE NOUS CONTINGUTS

3. ESTRUCTURACIÓ DE CONEIXEMENTS

4. APLICACIÓ DEL CONEIXEMENT

AVALUACIÓ

INDICADORS DEL NIVELL DE RIQUESA COMPETENCIAL1. És una activitat que té per objectiu respondre a una pregunta?2. Porta a aplicar coneixements adquirits i a fer alguns nous aprenentatges?3. Ajuda a relacionar coneixements diversos dins la matemàtica o amb d’altres matèries?4. És una activitat que es pot desenvolupar de diferents formes i estimula la curiositat i la creativitat de l’alumnat?5. Implica l’ús de d’instruments diversos com material manipulable, eines de dibuix, programari, calculadora...?6. Es fomenta l’autonomia de l’alumnat?7. S’intervé a partir de preguntes adequades més que amb explicacions?8. Es posa en joc l’esforç i el treball individual però també el treball en parelles o en grups que porta a parlar, argumentar, convèncer, consensuar, etc.?9. Implica raonar sobre el que s’ha fet i justificar els resultats?10.S’avança en la representació de manera cada vegada més precisa usant progressivament llenguatge matemàtic més acurat?

Millorar el treball de competències

Se sap que el botí l’han enterrat en aquest bosc. S’ha trobat un paper amb una nota escrita “a l’arbre 25,46 cm ø”. Com podem trobar el botí?

1. EXPLORACIÓ DE LES IDEES PRÈVIES

EL GRUP ES FAMILIARITZA AMB EL PROBLEMA

ES BUSQUEN ESTRATÈGIES POSSIBLES: pluja d’idees

S’escriuen les preguntes i mancances que sorgeixen (què sabem, què volem saber, què necessitem)

Què ens diu la

pista?

Què significa aquest símbol?

Com podem trobar l’arbre que mesura 25,46 de diàmetre?

No el podem pas tallar!!

25,46 cm de diàmetre!!

Hi ha alguna relació entre la mesura del diàmetre i el perímetre?

Cada grup mesura els perímetres i diàmetres dels objectes que han portat. Omplen una taula.

2. INTRODUCCIÓ DE NOUS CONTINGUTS

Mesura indirecta del diàmetre d’un pot.

Mesura indirecta del diàmetre d’una pilota

3. ESTRUCTURACIÓ DE CONEIXEMENTS

Es proposa un treball en parelles sobre aproximació per comparació de figures

Seguint un mètode geomètric s’arriba a una altra descoberta:

Redacció de la conclusió.

Mètode d’Arquimedes GEOGEBRA

4. APLICACIÓ DEL CONEIXEMENT

Resolució del problema inicial en grups

2. EL GRUP ES FAMILIARITZA AMB EL PROBLEMA

3. ES BUSQUEN ESTRATÈGIES POSSIBLES: pluja d’idees:- cadascú proposa les idees que se li acudeixen lliurement sense ordre.- no es fa cap judici de les idees que es van proposant.- interessa la quantitat d’idees.- les idees són del grup, no són propietat individual.

4. EL GRUP SELECCIONA I DESENVOLUPA LES ESTRATÈGIES QUE LI SEMBLEN MES ADEQUADES

5. L’EQUIP REFLEXIONA SOBRE LA SOLUCIÓ TROBADA, SOBRE EL PROCÉS DE RESOLUCIÓ I SOBRE LA DINAMICA INTERNA DEL GRUP

6. ES FA LA POSADA EN COMÚ ON TOTS ELS SECRETARIS EXPLIQUEN ELS PROCESSOS I RESULTATS DELS DIFERENTS GRUPS SOBRE EL MATEIX PROBLEMA

El mestre comenta i ressalta les coincidències i les diferències estimulant les

conclusions i buscant-hi relacions

Informes presentats tant orals com escrits sobre els processos seguit.

Activitat de síntesiRedacció de procediments

i càlculs emprats.Autoavaluació: què he

après? (IND)

1Estimar amb un mínim error la longitud d’una circumferència coneixent el seu diàmetre.

2Calcular el desplaçament d’una volta d’una roda.

3Calcular un diàmetre inaccessible a partir del perímetre.

4Mesurar el diàmetre de diverses pilotes i d’anells.

5Expressar el procés seguit, els càlculs fets i les conclusions.

6Participació en el procés. De construcció de la capsa cilíndrica.

7Actitud en el treball en grup.

INSTRUMENTS D’AVALUACIÓ

QUÈ HE APRÈSSÉ QUE PUC…CRITERIS D’AVALUACIÓ

AVALUACIÓ

(GRUP)Construcció d’ una capsa de forma cilíndrica igual que una llauna d’olives donada.

(IND)Explicació del procés que has seguit i els càlculs que has hagut de fer.

(GRUP)Un vehicle (tractor o fórmula1) de joguina amb rodes desiguals recorre una longitud donada. Calcular quantes voltes fa cadascuna de les rodes.

7654321alumne

“ És molt important que els mestres parlem d’aquestes coses i que intentem salvar les dificultats que tots sabem que hi ha per fer-ho.

Alguns canvis només els aconseguirem si prenem alguns acords, unifiquem maneres de fer, i ens donem temps per assumir-los.”

…i com diu la Montse Torra:

Gràcies

Núria Guitart