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1CPV fgv11junadm

FGV – ADM – Objetiva – PrOva a – 05/junhO/2011

CPV O CursinhO que Mais aPrOva na GV

matemátiCa

01. Ao analisar o desempenho de seus alunos em uma prova, um professor de Matemática os classificou de acordo com a nota obtida x. Uma parte dos dados obtidos é apresentada abaixo da seguinte forma: a frequência absoluta é o número de alunos que tiraram nota no intervalo correspondente, e a frequência relativa de um intervalo é a sua frequência absoluta em porcentagem do total de elementos considerados.

Nota (em intervalos)

Frequência Absoluta

Frequência Relativa

0 ≤ x < 2,5 15%2,5 ≤ x < 5 605 ≤ x < 7,5 707,5 ≤ x ≤ 10

Total 200

A porcentagem de alunos que ficou com nota maior ou igual a 7,5 foi:

a) 16% b) 17% c) 18% d) 19% e) 20%

Resolução:

Completando os valores da tabela, temos:

Nota (em intervalos)

Frequência Absoluta

Frequência Relativa

0 ≤ x < 2,5 30 15%2,5 ≤ x < 5 60 30%5 ≤ x < 7,5 70 35%7,5 ≤ x ≤ 10 40 20%

Total 200 100%

Assim, o número de alunos com nota maior ou igual a 7,5 é 40, que representa 20% de frequência relativa.

Alternativa E

02. O valor da expressão

( )2 51

100k

k+

=∑ é:

a) 10.400 b) 10.500 c) 10.600 d) 10.700 e) 10.800 Resolução:

( ) ...2 5 7 9 11 13 2051

100k

k+ = + + + + +

=∑

100 parcelas� ��

Temos, então, uma soma de P.A. com primeiro termo a1 = 7 e último termo a100 = 205.

Daí, obtemos o valor da expressão da seguinte forma:

( ) ( )2 5 7 205 1005

1

100k

k+ =

+

=∑ .

= 10.600 Alternativa C

03. Uma empresa exporta certo produto. Estima-se que a quantidade exportada Q, expressa em toneladas, para cada mês do ano 2011, seja dada pela função

Q = 40 + 4 sen πx6 ,

em que x = 1 representa janeiro de 2011, x = 2 representa fevereiro de 2011 e assim por diante. Em que meses a exportação será de 38 toneladas?

Utilize os valores: 3 = 1,7 e 2 = 1,4

a) abril e agosto b) maio e setembro c) junho e outubro d) julho e novembro e) agosto e dezembro Resolução:

Para Q = 38 e considerando o ano de 2011 (1 ≤ x ≤ 12), temos:

38 = 40 + 4 sen πx6 Þ sen

πx6

12

= −

Þ x = 7 ou x = 11

A exportação será de 38 toneladas em julho e novembro. Alternativa D

avise a seus amigos!

O CPV abriuinscrições para o

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para matrículas até 31/07/2011.

FGV – 05/06/2011 CPV o Cursinho que Mais aprova na GV

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2

04. Um feirante vende maçãs, peras e pêssegos cobrando certo preço por unidade para cada tipo de fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam R$ 13,00; três maçãs, uma pera e cinco pêssegos custam R$ 11,50.

Se o preço de cada pera for R$ 2,00, podemos afirmar que o preço de seis maçãs, seis peras e seis pêssegos é:

a) R$ 27,00 b) R$ 26,50 c) R$ 26,00 d) R$ 25,50 e) R$ 25,00 Resolução:

Sendo x, 2 e z os preços unitários em reais da maçã, da pera e do pêssego, respectivamente, temos:

2 3 2 4 133 1 2 5 11 50

2 4 73 5 9 5

x zx z

x zx z

+ + =+ + =

⇒+ =+ =

.. , ,

⇒⇒==

xz

1 501 00,,

Assim, podemos afirmar que o preço de 6 maçãs, 6 peras e 6 pêssegos é dado por:

6 . (1,50 + 2,00 + 1,00) = R$ 27,00Alternativa A

05. A equação 3x3 – 13x2 + mx – 3 = 0, na incógnita x, tem três raízes reais que formam uma progressão geométrica, quando colocadas em ordem crescente.

A maior raiz da equação é:

a) 2 b) 3 c) 1

d) 13

e) 12

Resolução:

Sendo xq

x x q, ,

, q > 1, as três raízes reais em P. G. crescente

da equação 3x3 – 13x2 + mx – 3 = 0, temos:

xq

x x q

xq

x x q

q

x

qq

q

. . =

=

>

⇒

=

+ =

>

1

133

1

11 10

31

+ +

⇒==

xq

13

A P. G. crescente é dada por 13

1 3, ,

.

Portanto, a maior raiz da equação é igual a 3. Alternativa B

06. Uma piscina tem o formato de um prisma hexagonal regular

reto com profundidade igual a 3

2m .

Cada lado do hexágono mede 2m.

O volume de água necessário para encher 80% do volume da piscina é igual a:

a) 6,9 m3

b) 7,0 m3

c) 7,1 m3

d) 7,2 m3

e) 7,3 m3

Resolução:

AB: área da base

h: altura

V: volume de água

V = 0,80 . AB . h = 0,80 . 6 . 2 34

. h Þ

V = 0,80 . 6 . 4 34

32

. = 7,2 m3

Alternativa D

07. Três viajantes solitários param, para pernoitar numa cidade que possui 7 hotéis. Se cada viajante escolher ao acaso um hotel, a probabilidade de que escolham três hotéis todos diferentes entre si é:

a) 1

73 b) 3049 c)

2735

d) 47 e)

914

Resolução: E: espaço amostral A: escolhas de 3 hotéis diferentes nE = 73 nA = 7 . 6 . 5

P(A) = nn

AE

\ P(A) = 7 6 57 7 7. .. .

3049=

Alternativa B

2m

32

m

3

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CPV o Cursinho que Mais aprova na GV FGV – 05/06/2011

08. No plano cartesiano, considere a reta (r) da equação 3x + 4y – 7 = 0 e a reta (s) dada na forma paramétrica:

x ty t

t R= −=

∈5

2.

Podemos afirmar que:

a) r e s são perpendiculares. b) r e s determinam, com o eixo das abscissas, um triângulo

de área 44/3. c) r e s se interceptam num ponto do eixo das abscissas. d) r e s se interceptam num ponto do eixo das ordenadas. e) r e s são paralelas.

Resolução: Aplicando as coordenadas paramétricas de (s) em (r), vem:

3x + 4y – 7 = 0 Þ 3 (t – 5) + 4 (2t) – 7 = 0 \ t = 2

Assim, o ponto comum a ambas as retas é:

x ty t

xy

t= −=

→=−=

=52

34

2 Þ P(3; 4)

A reta (r) intercepta o eixo das abscissas no ponto 73

0;

.

A reta (s) intercepta o eixo das abscissas no ponto (–5; 0).

Temos que b

h

= + =

=

73

5 223

4

S = bh2

223

4

2=

.

S = 443 Alternativa B

4

–3–5 2 3

h

73

r s

b� ��

y

x

09. A quantidade mensal vendida x de um produto relaciona-se com seu preço de venda p por meio da equação:

p = 100 – 0,02x. A receita mensal será maior ou igual a 80.000, se e somente se: a) 3000 ≤ x ≤ 6000 b) x ≥ 2500 c) 2000 ≤ x ≤ 5000 d) x ≥ 3500 e) 1000 ≤ x ≤ 4000 Resolução:

A função receita será dada por: R(x) = (100 – 0,02x) . x Para que a receita mensal seja maior ou igual a 80.000, devemos

ter: 100x – 0,02x2 ≥ 80000 Û –0,02x2 + 100x – 80000 ≥ 0

\ 1000 ≤ x ≤ 4000 Alternativa E

10. Considere um ponto P do plano cartesiano, situado no 1o quadrante, pertencente à reta de equação y = 2x, e cuja distância à reta y = x é igual a 2 .

A soma das coordenadas de P é:

a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

Resolução: Como o ponto P pertence à reta y = 2x, então suas coordenadas

têm o formato (α; 2α).

E representando a reta y = x na forma x – y = 0, vem:

d = ax by c

a b

0 02 2

+ +

+ = α α− +

+ −( )=

2 0

1 12

2 2 Þ |–α| = 2

\ α = 2 ou α = –2 (não convém)

Logo P = (2; 4) e a soma de suas coordenadas é 6.

Alternativa A

1000 4000 x

y

0


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11. Um investidor aplicou R$ 8.000,00 a juros compostos, durante 6 meses, ganhando, nesse período, juros no valor de R$ 1.600,00. Podemos afirmar que a taxa de juros anual da aplicação é um número:

a) entre 41,5% e 42,5% b) entre 42,5% e 43,5% c) entre 43,5% e 44,5% d) entre 44,5% e 45,5% e) entre 45,5% e 46,5% Resolução:

Pelo enunciado, temos:

C = R$ 8.000,00J = R$ 1.600,00t = 1/2 anoM = 8.000 + 1.600 = 9.600

M = C(1 + i)t

9.600 = 8.000 (1 + i)1/2 Þ 1,2 = (1 + i)1/2

1,44 = 1 + i Þ i = 0,44 = 44% Alternativa C

12. Chama-se margem de contribuição unitária à diferença entre o preço de venda de um produto e o custo desse produto para o comerciante.

Um comerciante de sapatos compra certo modelo por R$ 120,00 o par e o vende com uma margem de contribuição unitária igual a 20% do preço de venda.

A margem de contribuição unitária como porcentagem do custo do produto para o comerciante é:

a) 25% b) 22,5% c) 20% d) 17,5% e) 15% Resolução:

MC = Margem de Contribuição Unitária

V = Preço de Venda

C = Custo

MC = V – C

0,2V = V – C

0,8V = C Þ V = C

0 8,

Logo, MC = 0,2 . V = 0,2 . C

0 8,

Portanto, MC = 0,25 . CAlternativa A

13. Estima-se que o valor V em reais de uma máquina industrial, daqui a t anos, seja dada por V = 400.000 (0,8)t. Usando o valor 0,3 para log 2, podemos afirmar que o valor da máquina será inferior a R$ 50.000,00 quando:

a) t > 5 b) t > 6 c) t > 7 d) t > 8 e) t > 9 Resolução:

Temos que: 400.000 (0,8)t < 50.000 \ (0,8)t < 18

Þ log (0,8)t < log 8–1 Þ t (log 8 – log 10) < – log 8 Þ t (3 log 2 – log 10) < – 3 log 2 Þ t (0,9 – 1) < – 0,9 Þ – 0,1t < – 0,9 \ t > 9

Alternativa E

14. O gráfico abaixo apresenta a distribuição de frequências dos salários (em reais) dos funcionários de certo departamento de uma empresa.

Podemos afirmar que: a) a mediana dos salários é R$ 7.000,00. b) a soma dos salários dos 10% que menos ganham é,

aproximadamente, 6,3% da soma de todos os salários. c) 35% dos funcionários ganham cada um, pelo menos,

R$ 8.000,00. d) a soma dos salários dos 10% que mais ganham é,

aproximadamente, 16,4% da soma de todos os salários. e) 35% dos funcionários ganham cada um, no máximo,

R$ 4.000,00. Resolução: Organizando os dados numa tabela, temos:

Salário Frequência Produto2.000 4 8.0004.000 6 24.0006.000 18 108.0008.000 8 64.000

10.000 4 40.000 10% que mais recebem

Total 40 funcionários R$ 244.000

Os 10% que mais ganham correspondem aos 4 funcionários que recebem 10.000 cada um, totalizando R$ 40.000 na última classe.

Assim, RR

$ .$ .

40 000244 000 @ 16,4%

Alternativa D

5

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15. O sistema de equações nas incógnitas x, y e z, dado abaixo:

2 3 1 0

1 2 3 0

4 1 5 0

x y z

x y z

x y z

+ − =

− + =

+ − =

a) tem uma única solução. b) tem (0, 0, 0) como uma de suas soluções. c) é impossível. d) tem infinitas soluções. e) no campo complexo, tem exatamente 3 soluções.

Resolução:

Considerando 1x = a,

1y = b e

1z = c

temos: 2 3 0

2 3 04 5 0

a b ca b ca b c

+ − =− + =+ − =

Calculamos o det 2 3 11 2 34 1 5

−−

−

≠ 0

Logo, o sistema é possível e determinado, admitindo somente a solução trivial (0, 0, 0).

Entretanto, como a = 1x , b =

1y e c =

1z

não existem valores (x, y, z) para que a = b = c = 0.

Portanto, o sistema não tem solução, ou seja, o sistema é impossível.

Alternativa C

Comentário Da ProVa De matemátiCa A prova objetiva de Matemática da FGV/ADM-Junho/2011 mostrou-se equilibrada e bastante adequada aos propósitos de seleção da Banca Examinadora.

Percebemos uma distribuição harmoniosa dos assuntos e em sintonia com o propósito de selecionar os candidatos mais bem preparados, o que torna a prova bastante eficiente em relação ao índice de discriminação.

Parabenizamos a Banca Examinadora por mais esta prova muito bem elaborada.

línGua PortuGuesa, literatura einterPretação De textos

Texto para as questões 16 e 17.

10a Festa a FantasiaAdvogados viram gângsteres. Empresários viram vampiros. Médicas viram feiticeiras. Professoras viram bruxas. Deixa o preconceito de lado e escolha quem você quer ser. Uma noite onde ninguém é o que parece ser.

Texto adaptado de um folheto de propaganda.

16. Tomadas as sugestões de fantasias como não aleatórias, isto é, como não resultantes do acaso, pode-se entender a frase “deixa o preconceito de lado” como uma:

a) hipérbole. b) metonímia. c) alegoria. d) ironia. e) redundância.

Resolução: O enunciado da questão fala de sugestões de fantasias como “não

aleatórias”, ou seja, advogados virarem gângsteres, empresários virarem vampiros, médicas virarem feiticeiras e professoras virarem bruxas remete a uma associação proposital entre profissões e símbolos que as representam. Assim, pedir ao leitor que deixe de lado o preconceito configura claramente uma ironia.

Alternativa D

17. Destes comentários sobre aspectos linguísticos do texto, o único correto é:

a) Assim como em “traje à rigor”, na expressão “festa a fantasia”, a crase é obrigatória.

b) Por ser um anglicismo, a palavra “gângsteres” não deveria ser acentuada.

c) A terminação da palavra “feiticeira” deveria ser igual à de “manteiguera”, sem o –i.

d) A forma verbal “deixa” está na 3ª pessoa, pois concorda com o pronome “você”.

e) O uso de “onde” na última frase não é o mais adequado, segundo a norma culta.

Resolução: O pronome relativo onde refere-se a lugar, sendo inadequado seu

uso para o referente noite, que designa uma referência temporal.

Alternativa E


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Texto para as questões 18 a 20.

Em Defesa dos Adjetivos

Muitas vezes nos mandam cortar nossos adjetivos. O bom estilo, conforme dizem, sobrevive perfeitamente sem eles; bastariam o resistente arco dos substantivos e a flecha dinâmica e onipresente dos verbos. Substantivos e verbos bastam apenas a soldados e líderes de países totalitários. Pois o adjetivo é o imprescindível avalista da individualidade de pessoas e coisas. Vejo uma pilha de melões na bancada de uma quitanda. Para um adversário dos adjetivos, não há dificuldade: “Melões estão empilhados na bancada da quitanda.” Todavia um dos melões é pálido; outro é verde, imaturo, cheio de arrogância juvenil; outro ainda tem faces encovadas e está perdido num silêncio profundo e fúnebre, como se não suportasse a saudade dos campos da Provença. Não há dois melões iguais. Uns são ovais, outros são bojudos. Duros ou macios. Têm cheiro do campo, do pôr do sol, ou estão secos, resignados, exauridos pela viagem, pela chuva, pelo contato das mãos de estranhos, pelos céus cinzentos de um subúrbio parisiense. Vida longa ao adjetivo! Pequeno ou grande, esquecido ou corrente. Precisamos de você, esbelto e maleável adjetivo que repousa delicadamente sobre coisas e pessoas e cuida para que elas não percam o gosto revigorante da individualidade. Cidades e ruas sombrias se banham de um sol pálido e cruel. Nuvens cor de asa de pombo, nuvens negras, nuvens enormes e cheias de fúria, o que seria de vocês sem a retaguarda dos voláteis adjetivos?A. Zagajewski, http://revistapiaui.estadao.com.br/edicao-52. Adaptado.

18. Tendo em vista a principal função atribuída aos adjetivos pelo cronista, pode-se concluir que o valor cultivado pelos países totalitários, mencionados no texto, é a:

a) efemeridade. b) diversidade. c) uniformidade. d) temporalidade. e) imprevisibilidade.

Resolução: Segundo o cronista, “o adjetivo é o imprescindível avalista da

individualidade de pessoas e coisas”; sendo assim, o seu uso é de extrema importância para que haja singularidade relativamente aos substantivos referidos. Nesse sentido, considerando que substantivos e verbos são as classes gramaticais suficientes para “soldados e líderes de países totalitários”, não há, nessas nações, diversidade, havendo, portanto, uniformidade.

Alternativa C

1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728

19. Considere as seguintes afirmações sobre o texto: I. Com as expressões “flecha dinâmica” (L.4) e “voláteis

adjetivos” (L.28), referindo-se, respectivamente, a “verbos” e “nuvens”, o autor obtém efeito expressivo com base na reiteração semântica.

II. A possibilidade do contraditório, como parte da argumentação, não foi considerada pelo autor.

III. Na afirmação de que o adjetivo pode ser “esquecido ou corrente” (L.21), está pressuposta a variação histórica da língua.

IV. A estrutura sintática do texto inclui tanto frases nominais e períodos simples quanto orações coordenadas e subordinadas.

Está correto apenas o que se afirma em a) I e III. b) II e IV. c) III e IV. d) I e II. e) I, III, e IV.

Resolução: A questão apresenta 4 itens a serem considerados. No 1o, as expressões “flecha dinâmica” (linha 4) e “voláteis

adjetivos” (linha 28) são, no texto, apresentados como reiterações semânticas; por isso, este item é considerado correto.

No 2o, afirma-se que o autor não considera a contra-argumentação no texto, entretanto, com a frase “Para um adversário dos adjetivos...”, observa-se que essa afirmação não é verdadeira.

No 3o, pode-se considerar que está pressuposta, no texto, a variação histórica da língua, uma vez que o autor considera que o adjetivo pode ser “esquecido ou corrente”, o que deixa claro um possível tempo pretérito e o presente.

O 4o item contém uma afirmação correta, visto que há frases nominais, como “Vida longa ao adjetivo”; períodos simples, como “Muitas vezes nos mandam cortar nossos adjetivos.”; orações coordenadas, como “Todavia um dos melões é pálido” e subordinadas, como “que repousa delicadamente sobre coisas e pessoas.”

Portanto, estando apenas os itens I, III e IV corretos, somente a alternativa E poderia ser assinalada.

Alternativa E

20. A escassez de adjetivos, criticada pelo autor, tem valor estilístico no livro:

a) Os Lusíadas. b) O primo Basílio. c) A cidade e as serras. d) Vidas secas. e) Iracema.

Resolução: Em Vidas Secas, a ausência de adjetivos cria o efeito de um contexto

emocionalmente seco, sem vida e subjetividade. No romance, a vida das personagens no sertão é rude, pobre e dura, realidade retratada, dentre outros recursos, pela ausência de adjetivos.

Alternativa D

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fgv11junadm CPV



A ideia de que as letras se destinam, exclusivamente, à motivação de fatos emocionais ou ao prazer lúdico do homem domina o juízo comum a respeito. No entanto, isso é um grande erro. As letras enriquecem o conhecimento com a mesma força, ainda que sob ângulos diversos, com que se apresentam os recursos científicos e os aperfeiçoamentos tecnológicos. Hoje, o estudo das letras se coloca na mesma posição intelectual que faz a justa glória dos pesquisadores e professores da área científica.

Afrânio Coutinho

21. O trecho “ainda que sob ângulos diversos” introduz uma ideia de teor:

a) concessivo. b) causal. c) conclusivo. d) condicional. e) comparativo.

Resolução:

O trecho “ainda que sob ângulos diversos” tem valor concessivo, pois cria o efeito da quebra de expectativa. Segundo o texto, as letras — metonímia de texto — são capazes de enriquecer o conhecimento, assim como a ciência e a tecnologia o fazem. Porém, as letras podem contribuir para isso a partir de diferentes perspectivas.

Alternativa A

22. Constitui exemplo de parassíntese — adição simultânea de prefixo e sufixo a um dado radical — a seguinte palavra do texto:

a) “destinam”. b) “enriquecem”. c) “científicos”. d) “aperfeiçoamentos”. e) “tecnológicos”.

Resolução:

Os termos científicos, aperfeiçoamentos e tecnológicos são formados por meio da sufixação, a partir de ciência, aperfeiçoar e tecnologia, respectivamente; destinam é uma flexão de destinar. Assim, a única alternativa em que há parassíntese é enriquecem, pois há o acréscimo do prefixo en- e do sufixo verbal -ecer ao vocábulo rico.

Alternativa B

123456789

23. Considerado o contexto, na oração “com que se apresentam os recursos científicos e os aperfeiçoamentos tecnológicos” (L. 5 a 7), pode-se usar a preposição de em lugar de com, se o verbo for substituído por:

a) se revestem. b) se exibem. c) se mostram. d) se manifestam. e) se dão a conhecer.

Resolução: O verbo revestir-se é, dentre as opções, o único regido pela

preposição de. Assim, tem-se “de que se revestem os recursos científicos e os aperfeiçoamentos tecnológicos”.

Alternativa A

24. O projeto consciente e coletivamente assumido de se constituir uma literatura de cunho especificamente nacional, isto é, voltada para temas, formas e motivações locais, surge primeiramente no Brasil durante o:

a) Barroco, em torno da sátira tropicalista de Gregório de Matos.

b) Arcadismo, como parte do projeto indianista da Inconfidência Mineira.

c) Realismo, que rompe com as ilusões românticas e se abre a um conhecimento efetivo da realidade nacional.

d) Romantismo, em associação com o processo de constituição do Estado nacional, que sucede à independência do país.

e) Modernismo, cuja tendência antropofágica recusa o contato com a arte estrangeira.

Resolução: O Romantismo brasileiro, como ilustrado na Revista Niterói, “tudo

pelo Brasil e para o Brasil”, é norteado pelo projeto de uma literatura nacional. Coincidindo com a independência política, o programa romântico procura reforçá-la no plano cultural na forma de um sentimento de nacionalidade. Desse modo, o índio, a natureza e a língua tornam-se alguns dos motivos preferidos.

Alternativa D

Texto para as questões 25 e 26.

Capítulo primeiro / Óbito do autorAlgum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no intróito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.

Machado de Assis, Memórias Póstumas de Brás Cubas.


CPV fgv11junadm

8

25. Tanto por aquilo que narra quanto por seu modo de fazê-lo, o narrador do excerto revela-se um:

a) exibicionista, que trata de levar vantagem o tempo todo.

b) espírito de luz, já liberto dos interesses deste mundo.

c) iluminista exacerbado, que estende o desejo de esclarecimento até o Além.

d) membro de uma academia nacional de imortais, da qual foi o primeiro presidente.

e) materialista desalmado, cujo objetivo principal é destruir a religião.

Resolução:

O excerto é bastante ilustrativo da arrogância, do exibicionismo e da prepotência do defunto autor Brás Cubas. Ao ressaltar a diferença entre o uso vulgar e o procedimento adotado por ele para iniciar a narrativa, e, sobretudo, ao comparar o seu texto ao Pentateuco, Brás Cubas evidencia sua atitude exibicionista. Nota-se também que ele procura a superioridade na escolha do vocabulário (“vulgar”, “campa”, “galante”, “introito”, “cabo”).

Alternativa A

26. Contribui decisivamente para o efeito expressivo do texto o fato de o narrador exagerar em sua:

a) construção verbal paratática. b) estruturação argumentativa antitética. c) utilização de elipses e zeugmas. d) exploração de recursos sonoros. e) mistura de variedades linguísticas.

Resolução: O uso exagerado de antíteses na construção

argumentativa é determinante para o seu efeito expressivo. Dessa maneira, logo no início do excerto, Brás Cubas revela sua dúvida em “abrir essas memórias pelo princípio ou pelo fim”, marcando a oposição entre nascimento e morte. Na sequência, para justificar o seu método discursivo, Brás afirma que não é um “autor defunto, mas um defunto autor”, explicitando, por meio de expressões contraditórias, a sua condição autoral peculiar, pois se inicia na “campa”. Nesse sentido, o uso excessivo de antíteses feito por Brás Cubas acentua a expressividade do texto ao evidenciar a originalidade da narrativa e o caráter pretensioso do narrador.

Alternativa B


O orador representava a Nação [o Brasil] como um charco de vinte províncias, estagnadas na modorra paludosa da mais desgraçada indiferença. Os germens da vida perdem-se na vasa profunda; à superfície de coágulos de putrefação, borbulha, espaçadamente, o hálito mefítico do miasma, fermentado ao sol, subindo a denegrir o céu, com a vaporização da morte. Os pássaros calados fogem; as poucas árvores próximas no ar pesado, debruçam-se uniformes sobre si mesmas num desânimo vegetativo, que parece crescer, descendo — prosperidade melancólica de salgueiros. O horizonte limpo, remoto, desfere golpes de luz oblíqua, reptil, que resvalam, espelhando faixas paralelas, imóveis, sobre o dormir da lama.(...)E não é o teto de brasa dos estios tropicais que nos oprime. Ah! como é profundo o céu do nosso clima material! Que irradiação de escapadas para o pensamento a direção dos nossos astros! O pântano das almas é a fábrica imensa de um grande empresário, organização de artifício, tão longamente elaborada, que dir-se-ia o empenho madrepórico de muitos séculos, dessorando em vez de construir. É a obra moralizadora de um reinado longo, é o transvasamento de um caráter, alagando a perder de vista a superfície moral de um império — o desmancho nauseabundo, esplanado, da tirania mole de um tirano de sebo!...

Raul Pompeia, O Ateneu.

27. A visão da história do Brasil como inerte e repetitiva, marcante no excerto, deve grande parte de sua força literária ao fato de o texto empregar, em sua construção:

a) personificações satíricas, que concretizam visualmente as ideias. b) a enumeração caótica de elementos díspares. c) metáforas que se desdobram, constituindo alegorias. d) a reiteração de afirmações irônicas. e) a alternância dos discursos direto e indireto.

Resolução: No excerto do livro O Ateneu, é possível identificar como recurso de construção

textual o uso marcante de metáforas que se desenvolvem em outras imagens continuamente, definindo, assim, uma alegoria. Nesse sentido, as imagens como “germens da vida” e “o hálito mefítico do miasma”, por exemplo, constituem a imagem maior de um charco, uma alegoria do Brasil.

Alternativa C

28. Considerando-se tanto o contexto histórico em que surge O Ateneu quanto as opções políticas de seu autor, conclui-se que a crítica áspera proferida pelo locutor do trecho dirige-se, finalmente:

a) a D. Pedro I. b) ao Barão de Mauá. c) a D. Pedro II. d) ao Duque de Caxias. e) a Floriano Peixoto.

Resolução: O Ateneu realiza, na forma de uma sinédoque, uma crítica às elites brasileiras do

Segundo Império e ao autoritarismo do Imperador D. Pedro II. O colégio Ateneu e seu proprietário e diretor, Aristarco, personificam os valores do Brasil imperial.

Alternativa C

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29. No contexto do excerto, o locutor virtualmente polemiza com uma premissa ideológica do Naturalismo, ao postular que:

a) o escapismo dos brasileiros é propiciado pelo clima tropical rigoroso.

b) a influência do meio físico não é determinante para o curso da história.

c) intenções moralizadoras são incapazes de conter a decadência dos costumes.

d) as verdadeiras transformações históricas não são visíveis a curto prazo.

e) os artifícios doutrinários realçam o fundamento político dos fatos históricos.

Resolução:

No contexto do excerto, o locutor afirma que “não é o teto de brasa dos estios tropicais que nos oprime (...). É a obra moralizadora de um reinado longo, é o transvasamento de um caráter alargando a perder de vista a superfície moral de um Império.”, evidenciando sua não filiação ao determinismo de meio. Assim, a estagnação a que o Brasil estava submetido não era causada pelo ambiente, mas pela perpetuação do Império.

Alternativa B

30. Tristeza do Império Os conselheiros angustiados ante o colo ebúrneo das donzelas opulentas que ao piano abemolavam “bus-co a cam-pi-na se-re-na pa-ra li-vre sus-pi-rar”, esqueciam a guerra do Paraguai, o enfado bolorento de São Cristóvão, a dor cada vez mais forte dos negros e sorvendo mecânicos uma pitada de rapé, sonhavam a futura libertação dos instintos e ninhos de amor a serem instalados nos arranha-céus de

Copacabana, com rádio e telefone automático.Carlos Drummond de Andrade, Sentimento do mundo.

Considere as seguintes afirmações sobre o poema de Drummond:

I. As referências temporais e espaciais do texto permitem situar na segunda metade do século XIX a cena nele figurada.

II. No texto, o contraste entre a linguagem de gosto antigo e a dicção moderna, ao invés de marcar uma ruptura histórica, realça a continuidade do comportamento das elites.

III. O poeta trata com ironia cortante a aura de liberdade que costuma acompanhar as referências à liberação sexual ocorrida no século XX.

Está correto apenas o que se afirma em: a) I. b) II. c) I e II. d) II e III. e) I, II e III.

Resolução: As três afirmações podem ser consideradas corretas à luz da leitura

do poema de Drummond. A afirmação I pode ser verificada nos versos (...) das donzelas opulentas que ao piano abemolavam ‘bus-co a cam-pi-na se-re-na pa-ra li-vre sus-pi-rar’ esqueciam a Guerra do Paraguai (...). A afirmação II pode ser verificada na comparação entre os versos: Os conselheiros angustiados (...) esqueciam a Guerra do Paraguai (...) e sonhavam a futura libertação dos instintos. A afirmação III recupera o conteúdo da afirmação II e a ela

acrescenta o sentido da ironia, uma vez que as costumeiras referências à liberação sexual não fazem alusões a comportamentos de classe social. Alternativa E

Comentário De línGua PortuGuesa,literatura e interPretação De textos

A Prova de Língua Portuguesa, Literatura e Interpretação de Textos da FGV-ADM/Junho-2011 apresentou bom equilíbrio entre as questões relativas às Áreas de Língua e Literatura. A Interpretação de Textos não foi apresentada especificamente como tal, mas sim por meio de questões ligadas às Áreas da Semântica e da Estilística.

A prova não apresentou grandes problemas de resolução, podendo ser classificada como tendo nível de dificuldade médio.

Não foram encontradas, também, questões criativamente elaboradas — quer do ponto de vista formal, quer do ponto de vista do conteúdo — apenas o de sempre (com questões abordando a formação de palavras, as figuras de linguagem, os tipos de períodos e a sintaxe básica).

As questões de Literatura foram distribuídas entre Romantismo, Realismo-Naturalismo e Modernismo.

Os enunciados e as respostas foram claros. Três questões (25, 27 e 29) possibilitavam o reconhecimento das respostas a partir dos textos presentes na própria prova. As demais (20 e 28) exigiam o conhecimento das obras (Vidas Secas, O Ateneu) e da teoria geral do movimento romântico (questão 24). Ressalte-se que as três estéticas cobradas têm importância central na produção literária brasileira.

Um aluno com boa preparação pôde, com certa tranquilidade, dar conta das questões apresentadas nesta prova pela Banca da FGV


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línGua inGlesa

EVANGELICAL CHRISTIANS IN CENTRAL AMERICA

1 A line of Bibles leading out of the door of the Friends of Israel Biblical Baptist Tabernacle means the afternoon service is about to start. The church has been extended three times in ten years to seat over 10,000 people, but it is still so busy that the faithful use Bibles to hold their spots in the queue. Weekly attendance is now 80,000, which its officials say is the most in EI Salvador.

2 The evangelical Protestantism preached within its walls (and on screens outside) has taken off in Central America. Estimates vary, but according to the State Department of the United States, barely 50% of Salvadorans now identify as Catholic, and in Honduras and Belize the share has dropped below half. Nicaragua is close behind. In Mexico, by comparison, 90% have kept the Catholic faith.

3 Some Central Americans switched during the civil wars of the 1980s, when Catholic priests began criticising their governments. To the authorities, “if you were a Catholic you were suspicious,” says Gregorio Rosa Chávez, the assistant bishop of San Salvador. After Archbishop Óscar Romero was murdered in 1980, many turned to Protestant churches.

4 More recently, the Catholic church's conservatism has shrunk its flock. Edgar López Bertrand, the founder of the Friends of Israel, says he could not become a Catholic priest because his parents were divorced. Now, the crowd outside his church includes teenage couples and not a few miniskirts. (Should relationship problems arise, the church offers a book called “Help! I’m married".) The gospel of prosperity, recklessly preached by some evangelical outfits, goes down well in poor countries:

Costa Rica and Panama, twice as rich as their neighbours , remain strongly Catholic.

5 Proximity to America has spurred the churches’ growth. “Everything we know comes from the United States,” says Edgar López Bertrand Jr, who runs Friends of Israel with his father. Media skill is one useful import: his church broadcasts on television and radio, and sells DVDS alongside religious books.

6 The United States provides missionaries too. Across the region, groups in matching T-shirts build schools and lavatories in the name of God. Honduras alone receives 50,000 a year. “God just pounded my heart,” says Toni McAndrew, who came to El Salvador in 2004 to teach the gospel to the deaf, and is now recording the Bible in sign language. Missionaries in San Salvador run an orphanage and a foundation for disabled children, and train evangelical pastors.

7 The evangelicals' success is forcing the Catholic church to adapt. “We must ask ourselves why our people left, what we are doing wrong,” admits Monsignor Rosa Chávez. Some detect a more lenient line on premarital sex and even abortion. And the Catholic church in El Salvador now has its own television channel, which over Christmas featured young presenters wearing Santa hats.

The Economist February 5th-11th 2011

31. Which of the following probably best explains the “line of Bibles leading out of the door of the Friends of Israel Biblical Baptist Tabernacle,” as mentioned in paragraph 1?

a) The Bibles symbolize the devout Christian faith of the church members. b) Members waiting to enter the church leave their Bibles on the ground to mark their place in line. c) Members waiting to enter the church bring their Bibles so they can read while they wait. d) The church hands out Bibles to those members who are waiting to enter. e) The church has so many members that they must bring their own Bibles when they come to take part in a religious service.

Resolução: Segundo a leitura do trecho abaixo em destaque, o candidato compreenderia que as Bíblias colocadas do lado de fora da igreja serviam para

guardar o lugar dos fiéis antes do culto.

A line of Bibles leading out of the door of the Friends of Israel Biblical Baptist Tabernacle means the afternoon service is about to start. The church has been extended three times in ten years to seat over 10,000 people, but it is still so busy that the faithful use Bibles to hold their spots in the queue.

Alternativa B

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32. According to the information in the article:

a) Central America as a whole is abandoning Catholicism in favor of evangelical Protestantism.

b) Central American countries with strong commercial ties to the United States are more willing to adopt evangelical Protestantism.

c) Central Americans are especially attracted by the conservative moral values of evangelical Protestantism.

d) traditional Catholicism will probably disappear in Central America. e) evangelical Protestantism has enjoyed little success in some Central

American countries.

Resolução:

Nos parágrafos 2 e 3, o texto informa que o Protestantismo Evangélico avançou em alguns países da América Central, mas não obteve o mesmo êxito no México, na Costa Rica e no Panamá, países que continuam predominantemente Católicos.

Alternativa E

33. According to the information in the article, during the 1980s:

a) some Central American governments attacked first the Catholic church and then the Protestant churches.

b) many Catholic priests in Central America began publicly criticizing the Catholic church.

c) most Central American Catholics lost faith in their national governments.

d) some Central American governments had trouble with Catholic priests.

e) evangelical Protestants in Central America murdered an important official of the Catholic church.

Resolução: Encontra-se a resposta no trecho:

Some Central Americans switched during the civil wars of the 1980s, when Catholic priests began criticising their governments.

Alternativa D

34. Which of the following does the article mention as an important aspect of the evangelical Protestant churches in Central America?

a) A number of evangelical Protestant churches affirm that it’s all right to have a good amount of money.

b) Some evangelical Protestant churches allow their pastors to marry outside of the church.

c) Evangelical Protestant churches are less hypocritical than the Catholic church.

d) Evangelical Protestant churches allow pre-marital sex and even abortion.

e) Evangelical Protestant churches are interested in people and not in power.


The gospel of prosperity, recklessly preached by some evangelical outfits, goes down well in poor countries: Costa Rica and Panama, twice as rich as their neighbours, remain strongly Catholic.

Alternativa A

35. In paragraph 5, the phrase

“Media skill is one useful import…”

most likely means the same as which of the following?

a) The evangelical Protestant churches have found it useful to import various kinds of media services and products.

b) The evangelical Protestant churches recognize the importance of using the media to promote religion.

c) The ability to use the media well is a valuable technique that came from abroad.

d) The Friends of Israel church has grown fast because of contributions from foreign media.

e) The best religious equipment and material comes from the United States.

Resolução: O termo import usado no enunciado da questão remete

à fala de Edgar López Bertrand Jr., que afirma ter aprendido tudo que sabe dos Estados Unidos. Portanto, cabe o uso do termo abroad (exterior) na alternativa correta da questão.

Alternativa C

36. In paragraph 6, the number 50,000 in the sentence

“Honduras alone receives 50,000 a year”

most likely refers to:

a) the number of people converting to evangelical Protestantism.

b) lavatories and religious schools. c) the amount of money contributed by foreign

evangelical Protestant churches. d) the fact that only Honduras receives

volunteer workers. e) missionaries.

Resolução: No início do 6o parágrafo, existe a informação de que

os Estados Unidos fornecem missionários. Desses, 50 mil vão para Honduras, anualmente.

Alternativa E


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37. With respect to the success of Central American evangelical Protestantism, which of the following is NOT supported by the information in the article?

a) This success has surprised even the leaders of the evangelical Protestant churches.

b) To a certain extent, the relative failure of the Catholic church has contributed to this success.

c) This success was achieved in part because poor people want money.

d) This success has led the Catholic church to take a serious look at itself.

e) This success was achieved in part because of influence from the United States.

Resolução: No texto, não há a informação de que os líderes das Igrejas

Protestantes Evangélicas estivessem surpresos com o sucesso da religião.

Alternativa A

38. With respect to the information in the article, in which of the following countries would the Pope most likely receive the warmest welcome?

a) El Salvador b) Honduras c) Mexico d) Nicaragua e) Belize

Resolução: Se o Papa fosse visitar algum dos países dispostos nas

alternativas, o México daria a ele a recepção mais calorosa por ainda ter 90% de seguidores Católicos.

Alternativa C

THE FINANCIAL PAGEJames Surowiecki

1 People really, really hate inflation. In polls, voters regularly cite high prices, as one of their biggest concerns, even when inflation is low. A 2001 study that looked at the “macroeconomics of happiness” found that higher inflation put a severe dent in how happy people reported themselves to be. The distaste for inflation is such that a 1996 study (titled, aptly, “Why Do People Dislike Inflation?”), by the Yale economist Robert Shiller, found that, in countries around the world, sizable majorities said that they would prefer low inflation and high unemployment to high inflation and low unemployment, even if that meant that millions of extra people would go without work.

2 Weimar-style hyperinflation is, of course, an awful thing. But people loathe inflation even in moderate doses, where the evidence suggests it does little damage. The best estimates of the cost of inflation find that even a ten-per-cent inflation rate — much higher than anyone is currently pushing for — shrinks consumption by just 0.1 to 0.8 per cent. There are other costs, to be sure: inflation shrinks the value of people’s savings, and uncertainty about future prices makes business decisions less efficient. There's also the risk of inflation getting out of control. But the historical record suggests that the risk of three-per-cent inflation turning into hyperinflation is very small.

3 So why is inflation unpopular? The biggest reason, Shiller found, was simply that people believe higher prices reduce their standard of living and make them “poorer.” This is obviously true for people living on fixed incomes or off their savings, but for everyone else, as many studies have shown, inflation translates into higher incomes as well as higher prices, and it typically doesn't have much of an effect either way on people's standard of living. (After all, we've had sixty years of inflation in the postwar era, yet we're much more prosperous than we were in 1950.) That's not how it feels, though: myopia leads us to focus on how much more we have to pay, rather than on how much more we earn. Inflation also sets off other alarm bells. It often increases uncertainty, which most people are averse to, and, because it can be described as “weakening” a country's currency, it affects morale. Shiller found that people associated rising inflation with dwindling social cohesion. There's also a moral dimension: we connect inflation to a lack of discipline and failure to live within our means. The most striking thing about Shiller's study was that no one surveyed mentioned any possible benefits of inflation, even though to Americans currently besieged by debts it would be a lifesaver.

The New Yorker, September 27, 2010

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39. Which of the following is most supported by the information in the article?

a) People fear inflation because money brings happiness. b) The antipathy that most people have for inflation is

justified. c) It’s impossible to be happy when inflation is out of

control. d) People have a tendency to react irrationally to inflation. e) Many people would prefer to lower their standard of

living than to accept a high rate of inflation.

Resolução:

As pessoas tendem a agir irracionalmente diante de um cenário de inflação: elas odeiam a inflação, mas foi exatamente durante esse contexto econômico que houve a maior prosperidade para os americanos.

Alternativa D

40. Which of the following is most supported by the findings in Robert Shiller’s study (“Why do People Dislike Inflation?”)?

a) Personal happiness depends on inflation. b) People in general are willing to sacrifice the financial

and professional well-being of others in order to keep prices stable.

c) People in general are usually satisfied when unemployment is high but inflation is low.

d) Inflation destroys a country’s social unity. e) Governments wanting to guarantee social stability must

keep inflation low, even if that low inflation results in high unemployment.

Resolução:

Encontra-se a resposta no trecho:

...Robert Shiller, found that, in countries around the world, sizable majorities said that they would prefer low inflation and high unemployment to high inflation and low unemployment, even if that meant that millions of extra people would go without work.

Alternativa B

41. Which of the following is probably the main reason that the author mentions a “ten-per-cent inflation rate” in paragraph 2?

a) He believes that anything above this rate must be considered hyperinflation and will cause serious economic problems.

b) It is an arbitrary number chosen because it is neither excessively high nor excessively low.

c) A ten-per-cent inflation rate can be very effective in reducing a government’s sovereign debt.

d) He wants to support his argument that even moderate inflation is less harmful than people think.

e) Though ten-per-cent is a moderate inflation rate, the author believes that it is unacceptable to most people.

Resolução:

Segundo o texto, quando há aumento de dez por cento de inflação, o consumo sofre redução de apenas 0.1 a 0.8 por cento.

Alternativa D

42. According to the information in the article, which of the following is most likely NOT a possible negative effect of inflation?

a) People living on fixed incomes have a lower purchasing power.

b) The value of money in savings accounts decreases. c) Even a low inflation rate easily turns into hyperinflation. d) It’s harder for businesses to make decisions involving

future prices. e) People have a greater tendency to become disheartened

and anxious.

Resolução:


But the historical record suggests that the risk of three-per-cent inflation turning into hyperinflation is very small.

Alternativa C

43. With respect to moderate inflation, which of the following is most supported by the information in the article?

a) Even moderate inflation reduces the people’s standard of living and destroys their ability to consume.

b) In general, moderate inflation really doesn’t make a significant material difference in people’s lives.

c) The great prosperity of the United States is the result of a sixty-year period of moderate inflation.

d) Moderate inflation is a necessary condition if wages are to rise.

e) The nature of even moderate inflation is that it always rises faster than wages.

Resolução:


But people loathe inflation even in moderate doses, where the evidence suggests it does little damage. The best estimates of the cost of inflation find that even a ten-per-cent inflation rate — much higher than anyone is currently pushing for — shrinks consumption by just 0.1 to 0.8 per cent.

Alternativa B


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44. In the middle of paragraph 3, the phrase

“That’s not how it feels…”

most likely refers to which of the following?

a) Though for most people inflation isn’t necessarily a bad thing, it feels like a bad thing.

b) Though the United States is more prosperous now than it was sixty years ago, it doesn’t feel more prosperous.

c) In general, paying more money for products feels worse than it really is.

d) Since people quickly get used to earning higher wages, they soon feel no different than before, even though they have more money.

e) Though people should be happy when their wages accompany inflation, they tend to become discouraged.

Resolução: O parágrafo 3 informa que a inflação sofre aversão por parte das

pessoas porque existe a crença de que a alta de preços reduz o padrão de vida e leva ao empobrecimento. No entanto, a redução de consumo não acompanha a inflação na mesma taxa.

Alternativa A

45. According to the information in the article, Robert Shiller’s study (“Why do People Dislike Inflation?”):

a) is considered the definitive work on people’s beliefs and misconceptions about inflation.

b) makes a clear distinction between the effects of “good” inflation and the effects of “bad” inflation.

c) presents conclusive proof that inflation does more harm than good.

d) shows through various interviews how a high inflation rate encourages unethical behavior.

e) is surprising in that no person interviewed had anything positive to say about inflation.


The most striking thing about Shiller's study was that no one surveyed mentioned any possible benefits of inflation, ...

Alternativa E

Comentário Da ProVa De línGua inGlesa

A FGV manteve o padrão de anos anteriores, exigindo apenas questões de Interpretação de Textos a partir de dois artigos, extraídos das revistas The Economist e The New Yorker, respectivamente.

O primeiro texto tratou do alastramento das igrejas evangélicas na América Central. Foi também mais recente, por se tratar de uma publicação de fevereiro de 2011.

O segundo texto, de setembro de 2010, teve inflação como tema principal e foi mais difícil de ser compreendido, com questões mais complexas também.

Essa edição da prova da FGV teve questões com grau de dificuldade escalonada, desde as mais fáceis até as muito difíceis. Algumas foram diretas, exigindo apenas verificação de leitura, enquanto outras exigiram profundo conhecimento da Língua, além de induzirem o candidato a ficar em dúvida entre duas e até três alternativas.

Acreditamos que mesmo os alunos bem preparados tenham tido dificuldades em responder às questões em uma primeira leitura, o que deve ter exigido muito do tempo total de resolução da prova, possivelmente mais de uma hora.

Temos observado que, a cada exame aplicado pela FGV, existe a percepção de que os alunos devem se preparar especificamente para a prova de Inglês, assim como fazemos em nosso curso do CPV. Diante do grau de dificuldade encontrado pelos candidatos de forma geral, temos convicção de que os alunos do CPV certamente terão um bom desempenho, comparados aos demais candidatos.

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Humanas

46. A conquista portuguesa na América contou com a ação missionária, que visava à cristianização dos indígenas. No entanto, muitos povos nativos foram refratários à ação evangelizadora. Nesse caso, os conquistadores:

a) estabeleceram o chamado “código indígena”, que garantia o direito de preservação da cultura nativa.

b) promoveram tribunais inquisitoriais, por meio dos quais julgavam e sentenciavam as tribos acusadas de práticas heréticas.

c) praticavam a “guerra justa” e escravizavam os indígenas que se mostravam hostis e dificultavam a catequese.

d) toleravam as práticas consideradas pagãs dos nativos que aceitavam pagar tributos sob a forma de trabalho ou produtos agrícolas.

e) incorporaram divindades e cultos indígenas aos rituais cristãos como forma de converter os nativos à sua doutrina religiosa.

Resolução: A Guerra Justa, representada pela Igreja Católica, era expediente comum nos primórdios da Colonização e cumpria função econômica associada à demanda por mão de obra sob regime cumpulsório de trabalho. Funcional, a ela se recorria, como justificativa ideológica-religiosa, para a transformação do nativo hostil aos ensinamentos cristãos, em trabalhadores cativos a serviço do projeto colonizatório. Alternativa C

47. A história da monarquia inglesa foi marcada por transformações decisivas nos séculos XVI e XVII. Sobre tais mudanças é correto afirmar:

a) Pelo Ato de Supremacia de 1534, o monarca Henrique VIII regularizou o divórcio na Inglaterra e dissolveu o Parlamento, consolidando assim seu poder absoluto.

b) Pelo Ato de Sucessão de 1543, o direito ao trono inglês tornava-se restrito exclusivamente aos herdeiros masculinos.

c) Em 1651, foram promulgados os Atos de Navegação que condenavam o tráfico de escravos e legitimavam as investidas inglesas contra navios negreiros.

d) A monarquia inglesa foi abolida em 1649, durante a revolução liderada por Oliver Cromwell, e foi restaurada em 1660.

e) A Carta de Direitos de 1689 restabelecia os privilégios aristocráticos e o poder absolutista, abalados desde a Revolução Puritana.

Resolução: No contexto das Revoluções Inglesas do século XVII, Oliver Cromwell liderou o intervalo republicano da História da Monarquia Inglesa. A denominada República Puritana perdurou da Revolução que levou à abolição da Monarquia e execução do rei Carlos I (1649) à Restauração do Absolutismo Stuart, com Carlos II (1660). Alternativa D

48. Desde a independência, as instituições colegiadas e as assemblEias, tanto a assembléia nacional como as câmaras municipais, configuram-se como lugares privilegiados de conciliação entre as diferentes oligarquias regionais. No decorrer de quase dois séculos de história nacional, passando por todas as ditaduras e pelos diversos regimes constitucionais, pelas guerras e pelas insurreições, o país não conheceu mais do que uma quinzena de anos de interrupção das atividades parlamentares (...)

Esboçam-se aqui os traços históricos originais que marcam o autoritarismo brasileiro: a prática de um jogo parlamentar restrito que permite a conciliação das elites, excluindo as camadas populares dos centros de decisão (...).

L.F. Alencastro O fardo dos bacharéis.

Assinale a alternativa que confirma as ideias do autor:

a) Após o AI-5 de dezembro de 1968, o Congresso Nacional foi fechado e permaneceu inativo até 1978, quando foram realizadas eleições para o Senado e para a Câmara dos Deputados.

b) Sob o regime republicano, o maior período de interrupção das atividades parlamentares ocorreu durante o Estado Novo, sistema político dirigido por Getúlio Vargas, entre 1937 e 1945.

c) A principal marca da história brasileira é a frequente quebra da normalidade institucional seguida de longos períodos de controle do Executivo sobre o Legislativo.

d) Durante o período regencial, entre 1831 e 1840, as atividades parlamentares foram suspensas, e as decisões políticas passaram a ser exclusividade do Poder Executivo.

e) As instâncias parlamentares deixaram de ser espaços privilegiados para a conciliação das elites brasileiras com o fim da ditadura militar em 1985.

Resolução:

A Constituição de 1937, acompanhada do Decreto de Dezembro do mesmo ano, obliterou o sistema representativo parlamentar por uma década. Embora formalmente cada estado delegasse 10 representantes junto ao Poder Executivo, a prerrogativa da legislação era atribuída à Presidência e a seus auxiliares diretos. O Golpe de 1964 fechou o Congresso, cassou parlamentares, empreendeu a reforma partidária (A.I.2) mas, em seguida, permitiu atuação legislativa, garantida por uma maioria arenista, até pelo menos as eleições de 1974.

Alternativa B


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49. Com cerca de 163 km de extensão, o moderno Canal de Suez foi inaugurado oficialmente em 1869 e, desde então, agiliza o transporte marítimo entre o Oriente e o Mediterrâneo. Em 1956, foi anunciada a nacionalização da empresa que controlava o Canal de Suez. A esse respeito é correto afirmar:

a) A nacionalização foi encaminhada pela ONU como tentativa apaziguadora das tensões árabeisraelenses que então se prenunciavam.

b) A nacionalização foi uma das condições estabelecidas pelos Estados Unidos para diminuir a influência soviética na região.

c) A medida foi comandada pelo presidente egípcio Abdel Nasser, que sinalizava negociações com Israel ao permitir o livre acesso das embarcações desse país.

d) A medida anunciada desencadeou fortes protestos populares no Egito e acabou sendo suspensa pelo governo no ano seguinte.

e) A medida anunciada fazia parte de um realinhamento político marcado pela aproximação entre os governos do Egito e da URSS no contexto da Guerra Fria.

Resolução:

Na década de 50, Gamal Abdel Nasser , assumiu a presidência e declarou a total independência do Egito com relação ao Reino Unido. Em 1956, nacionalizou o Canal de Suez, deflagrando a Guerra do Canal de Suez, marcada pelo alinhamento dos governos do Egito e da URSS, no contexto da Guerra Fria.

Alternativa E

50. A Revolução Cubana, vitoriosa em 1959, teve como principal característica:

a) A mobilização popular por meio de manifestações de massas e a organização de seguidas greves gerais que interromperam as atividades econômicas de Cuba.

b) A prática do “foquismo”, com grupos armados que se dedicavam à luta armada caracterizada pela tática de guerrilhas.

c) A mobilização internacional por meio de campanhas que denunciavam o desrespeito aos direitos humanos por parte do governo cubano.

d) A intervenção soviética, que enviou tropas de apoio aos revolucionários e bombardeou bases do governo cubano.

e) A vitória eleitoral dos revolucionários no pleito de 1958 e a gradativa implementação de medidas socializantes por Fidel Castro.

Resolução:

A Revolução Cubana de 1659 baseou-se nos princípios foquistas defendidos pelos líderes guerrilheiras Fidel Castro, Raul Castro e Che Guevara, segundo os quais pequenos grupos armados usando de táticas de guerrilha e apoio camponês, agindo a partir da Sierra Maestra, seriam capazes de desmoralizar e desestabilizar Estados repressores e capitalistas, levando à Revolução.

Alternativa B

51. Nos termos da legislação em vigor, considera-se agricultor familiar aquele que pratica atividades no meio rural, atendendo, simultaneamente, aos seguintes requisitos:

I. não detenha, a qualquer título, área maior do que 4 (quatro) módulos fiscais;

II. utilize predominantemente mão de obra da própria família nas atividades econômicas do seu estabelecimento;

III. tenha renda familiar predominantemente originada de atividades econômicas vinculadas ao próprio estabelecimento;

IV. dirija seu estabelecimento com sua família.

IBGE: Censo Agropecuário 2006.

Sobre a estrutura produtiva da agricultura familiar no Brasil, assinale a alternativa correta.

a) A agricultura familiar é praticada em mais de 80% dos estabelecimentos rurais brasileiros.

b) A área média dos estabelecimentos rurais familiares é maior do que a área média dos estabelecimentos rurais não familiares.

c) A maior parte da produção nacional de soja provém de estabelecimentos rurais familiares.

d) Mais de 70% do pessoal ocupado na agropecuária brasileira trabalha em estabelecimentos classificados como não familiares.

e) A agricultura familiar responde por mais da metade da receita dos estabelecimentos agropecuários brasileiros.

Resolução:

No Brasil, a agricultura familiar corresponde à maior parte do pessoal ocupado no campo, pois nos pequenos estabelecimentos rurais (com área média inferior à área média dos estabelecimentos comerciais) trabalha-se em propriedades pouco ou ainda não mecanizados, em que cada integrande da família é utilizado em pelo menos uma das funções de produção ou administração.

Alternativa A52. Observe com atenção:

Oferta de Energia

Ministério das Minas e Energia, Resenha Energética Brasileira: exercício de 2009, p. 18.

Considerando a tabela e os seus conhecimentos sobre o assunto, assinale a alternativa correta:

17

fgv11junadm CPV


a) Em 2009, as fontes renováveis foram responsáveis por mais de metade da oferta interna de energia no Brasil.

b) Nos países da OECD, a participação dos combustíveis fósseis na oferta interna de energia recuou 50% entre 1973 e 2007.

c) O recuo da participação do petróleo ocorrido entre 1973 e 2007 na OECD e no mundo decorreu, principalmente, da adoção de políticas energéticas voltadas para a sustentabilidade ambiental.

d) Entre 1973 e 2009, houve recuo da participação de biomassa/eólica e outras na matriz energética brasileira devido, principalmente, à substituição da lenha por fontes mais eficientes de geração de energia.

e) O Brasil, mesmo sendo um dos maiores produtores mundiais de carvão, não figura entre os seus maiores consumidores.

Resolução: Entre os anos de 1973 e 2009, conforme a tabela apresentada, houve um recuo na participação da biomassa na matriz energética brasileira, devido à substituição da lenha por outras fontes mais eficientes de geração de energia, como a elétrica e o GLP (gás liquefeito de petróleo), o famoso gás de botijão.

Alternativa D

53. Hoje, a China tem 130 milhões de trabalhadores migrantes. Em fábricas, restaurantes, canteiros de obras, elevadores, serviços de entrega, limpeza doméstica, creches, coleta de lixo, barbeiros [...], praticamente todo trabalhador tem origens rurais. Em cidades grandes como Pequim e Xangai, os migrantes chegam a ser um quarto da população; nas cidades industriais do sul da China são eles que mantêm em funcionamento as linhas de montagem da economia nacional, baseada nas exportações.

Leslie T. Chang, As garotas da fábrica – Da aldeia à cidade, numa China em transformação.

Tendo em vista o processo de urbanização mundial, a situação da China indica que:

a) esse processo está se encerrando, na medida em que esse era o último grande país com maioria de população rural.

b) os índices de urbanização mundial vão ultrapassar de longe a marca de 50%, em razão do peso demográfico do país asiático.

c) o impacto no índice mundial não será importante, pois a urbanização chinesa não é relevante nem rápida em termos percentuais.

d) a relação entre a industrialização e a urbanização não faz mais sentido, no século XXI, nem no país asiático marcado por uma urbanização terciária.

e) esse processo está se acelerando em todas as partes do mundo, inclusive nos países mais ricos, onde a urbanização estava estagnada.

Resolução: A urbanização chinesa deve causar significativo impacto na urbanização mundial, pois, embora ainda apresente maioria rural (56% do total em 2009), a rapidez do êxodo rural causado pelo intenso processo de industrialização e crescimento econômico deverá provocar uma mudança que irá afetar também a população mundial.

Alternativa B

54. Sobre a geografia econômica da Região Nordeste, considere as seguintes afirmações:

I. O Polo Petroquímico de Camaçari (BA), principal complexo industrial nordestino, integra o refino de petróleo, a petroquímica básica e a intermediária.

II. A Ferrovia Transnordestina, uma das mais importantes obras do PAC, deverá percorrer o trecho litorâneo que se estende entre os portos de Suape (PE) e Pecém (CE).

III. Entre os projetos em implantação no Complexo Industrial-Portuário de Suape (PE), destacam-se uma refinaria, um estaleiro e uma siderúrgica.

IV. A Região Metropolitana de Fortaleza destaca-se pela presença de indústrias pouco intensivas em mão de obra, tais como têxteis e calçados.

Está correto apenas o que se afirma em:

a) I e II. b) II e III. c) I e III. d) III e IV. e) II e IV. Resolução:

I. Correta: O polo petroquímico de Camaçari integra várias etapas do refino do petróleo, da mais pesada à mais leve.

II. Incorreta: A Ferrovia Transnordestina não conecta os portos de Recém (CE) e Suape (PE), mas sim o interior do NE aos portos para escoamento da produção.

III. Correta: O complexto portuário de Suape será um polo de desenvolvimento econômico das atividades industriais de base.

IV. Incorreta: O crescimento industrial da região metropolitana de Fortaleza baseava-se em indústrias de bens de consumo imediato, como têxteis e calçados, que utilizam grandes contingentes de mão de obra.

Alternativa C

55. O recente tsunami no Japão, que abalou a segurança da usina nuclear de Fukushima, voltou a acirrar os debates em torno dos riscos para a vida provocados por essa fonte de energia. Os dados indicam que há 443 reatores em operação em 30 países. Considerando esses fatos e a distribuição geográfica das usinas no mundo, é correto afirmar que:

a) Boa parte dos reatores e usinas está distribuída nos países pobres, como o Brasil, para diminuir o risco das populações dos países ricos.

b) Somente os países que empregam energia nuclear para uso militar também a utilizam para gerar energia.

c) A concentração dos reatores em poucos países é positiva, pois os efeitos de acidentes ficam restritos aos seus territórios, diminuindo, assim, a escala dos riscos.

d) Os reatores concentram-se apenas em alguns países, que são aqueles poucos que têm acesso limitado às outras fontes de energia, como os combustíveis fósseis.

e) A maior parte dos reatores encontra-se nos países do hemisfério norte que possuem economia dinâmica e contingente populacional bastante considerável.


CPV fgv11junadm

18

Resolução: O tsunami que devastou a costa nordeste do Japão, em março de

2011, provocou explosões na estrutura de reatores nucleares no complexo de Fukushima Daiichi, uma das 25 maiores usinas do mundo. O acidente elevou uma nuvem radioativa que obrigou o deslocamento de 200 mil moradores das comunidades próximas. A energia nuclear no Japão responde por um terço do abastecimento de energia elétrica no país.

A utilização dessa fonte de energia voltou a acirrar os debates em torno dos seus respectivos riscos, pois a maior parte dos reatores existentes no mundo está localizada em países do hemisfério norte, com contigente populacional considerável.

Alternativa E

56. Relatório do Banco Mundial (Bird) divulgado no dia 6 de abril, mostra que o Brasil envelhece muito mais rápido do que os países desenvolvidos. De acordo com o levantamento, as nações ricas primeiro ficaram ricas; depois, velhas. O Brasil e outros emergentes estão ficando velhos antes de ficar ricos. Enquanto a França levou mais de um século para ter um aumento de 7% para 14% da população acima de 65 anos ou mais, o Brasil passará pelo mesmo processo em duas décadas, de 2011 a 2031.

http://economia.estadao.com.br/noticias/economia,brasil-esta-ficando-velho-antes-de-ficar-rico-diz-bird,61690,0.htm

Sobre a atual dinâmica demográfica brasileira e as tendências projetadas para o futuro, assinale a alternativa correta:

a) Atualmente, a taxa de crescimento da população em idade de trabalhar é mais elevada que a taxa de crescimento da população de idosos e que a de crianças, o que configura uma situação de “bônus demográfico”.

b) Apesar das mudanças recentes, a taxa de crescimento da população de idosos ainda é mais baixa do que a taxa de crescimento da população total.

c) Como resultado da queda generalizada nas taxas de fecundidade, a população em idade escolar deverá diminuir nos próximos decênios, garantindo a melhoria das condições de ensino em todos os níveis.

d) A expectativa de vida no Brasil é a mais elevada da América do Sul: por isso, a velocidade do envelhecimento da população do país é maior do que a registrada no continente.

e) Ao contrário do que ocorreu nos países europeus, no Brasil o processo de envelhecimento é simultâneo ao aumento das taxas de crescimento da população total.

Resolução: O crescimento da população em idade de trabalhar (população

adulta) supera o ritmo de crescimento da população idosa e das crianças, em seu conjunto. Esse fato propiciou um predomínio de adultos sobre as outras faixas etárias e criou o chamado “bônus demográfico”, capaz de alimentar as necessidades de uma economia em crescimento.

Alternativa A

57. Em comunicado oficial enviado para o Itamaraty em 06/04/2011, a Organização dos Estados Americanos (OEA) solicitou a imediata suspensão do processo de licenciamento e das obras de construção do Complexo Hidrelétrico de Belo Monte, em Altamira (PA). Acerca deste comunicado e das circunstâncias que o envolvem, assinale a alternativa correta:

a) A OEA sempre participa do processo de licenciamento das obras de infraestrutura realizadas na Amazônia Internacional, compartilhada por diversos países sul-americanos.

b) O governo brasileiro acatou as solicitações da OEA, e, por causa disso, o cronograma de Belo Monte sofrerá atrasos consideráveis.

c) O governo brasileiro considerou as solicitações uma ingerência indevida em assuntos nacionais, mas prometeu mudanças urgentes nas regras do licenciamento.

d) A consulta às comunidades atingidas pela construção de hidrelétricas não está prevista na legislação brasileira, pois os estudos prévios obrigatórios estão focados na análise dos impactos ambientais.

e) De acordo com a Comissão Interamericana de Direitos Humanos da OEA, o Complexo Hidrelétrico ameaça os direitos humanos das comunidades indígenas que vivem nas margens do Rio Xingu.

Resolução: Em abril de 2011, a Comissão Interamericana de Direitos Humanos

(CIDH) da Organização dos Estados Americanos (OEA) solicitou oficialmente ao governo brasileiro a suspensão imediata do processo de licenciamento e construção do Complexo Hidrelétrico de Belo Monte, no Pará, citando o potencial prejuízo da construção da obra aos direitos das comunidades tradicionais da bacia do Rio Xingu. Essa solicitação foi muito criticada pelo governo brasileiro e, consequentemente, não foi atendida.

Alternativa A

58. De acordo com o Relatório Global sobre Assentamentos Humanos 2011, Cidades e Mudança Climática:

Direções Políticas, as cidades deverão se transformar em campos de batalha dos esforços para combater a mudança climática.

http://www.unhabitat.org Sobre a relação entre as cidades e as mudanças climáticas,

assinale a alternativa correta: a) Apenas as cidades do mundo situadas em áreas costeiras

são vulneráveis aos efeitos da mudança climática. b) As políticas de planejamento local têm pouco impacto

sobre as mudanças climáticas, dado que estas ocorrem na escala global.

19

fgv11junadm CPV


c) Nos termos do relatório, a estratégia mais eficaz de combate às mudanças climáticas é a contenção do processo de urbanização da população mundial.

d) As cidades do mundo são responsáveis por mais da metade das emissões globais de gases de efeito estufa.

e) Em termos globais, a emissão de gases estufa pelos transportes urbanos representa menos da metade da emissão gerada pelos transportes de longa distância.

Resolução: As cidades do mundo, lembrando-se que hoje a população

mundial é urbana, são responsáveis por mais da metade das emissões globais dos gases causadores do efeito estufa. Essas emissões são seradas principalmente pela queima de combustíveis para o transporte e para a produção de energia elétrica.

Alternativa D

59. Sobre os sistemas eleitorais para votação de deputados e vereadores que estão sendo discutidos pelo Congresso Nacional no contexto da Reforma Política, leia as seguintes afirmações:

I. No sistema distrital, os estados e as cidades são divididos em distritos, e cada candidato pode receber votos apenas no distrito em que nasceu.

II. No sistema proporcional, as cadeiras são divididas de acordo com a votação dos partidos e das coligações.

III. No sistema de lista partidária, o eleitor vota apenas nos partidos, que estabelecem uma lista preordenada de seus candidatos.

Está correto apenas o que se afirma em: a) I. b) I e II. c) II e III. d) II. e) I, II e III.

Resolução: Dentre as afirmações apresentadas sobre os sistemas propostos

para votação em Deputados e Vereadores no contexto da Reforma Política, apenas as afimações II e III estão corretas.

Afirmativa I – Incorreta, pois no sistema distrital, os candidatos podem receber votos apenas no distrito em que estão inscritos.

Afirmativa II – Correta, pois no sistema proporcional, as cadeiras são divididas de acordo com a votação dos partidos e das coligações.

Afirmativa III – Correta, pois no sistema de lista partidária, os votos são computados para os partidos, que estabelecem uma lista preordenada de seus candidatos.

Alternativa C

60. Do Egito à Jordânia, passando pelo Iêmen, a ‘Revolução de Jasmim’ começa a alcançar regimes árabes que estão no poder há décadas graças ao predomínio do medo, consideram analistas. Depois de Túnis, ‘o assunto já não é qual será o seguinte, mas sim qual (regime) se salvará’, afirma Amr Hamzawy, diretor de pesquisas da Fundação Carnegie no Oriente, para quem as manifestações populares poderão alcançar a maioria dos países árabes.

http://www.istoe.com.br/reportagens

Sobre a Revolução de Jasmim, mencionada no texto, assinale a alternativa correta:

a) Na Tunísia, as manifestações populares provocaram a fuga do ditador Ben Ali para a Arábia Saudita.

b) A maior parte das manifestações populares foi encabeçada pelas organizações fundamentalistas.

c) As manifestações tiveram início na Síria em janeiro de 2011, quando as forças rebeldes derrubaram o presidente Bashar al-Assad e assumiram o governo.

d) A intervenção militar da OTAN foi crucial na destituição do presidente egípcio Hosni Mubarak.

e) O príncipe herdeiro do Bahrein, Salman bin Hamad al-Khalifa, foi o único que conseguiu negociar com os manifestantes sem recorrer ao uso da força.

Resolução: O Presidente da Tunísia, Zine Al-Abdine Ben Ali, renunciou em 14/01/2011 após um mês de violentos protestos contra o governo. Ele estava há 23 anos no poder. A “Revolução de Jasmin”, na Tunísia, iniciou-se com protestos depois que Mohamed Bouazizi, 26 anos, ateou fogo ao próprio corpo na cidade de Sidi Bouzid, em 17 de dezembro do ano passado, pois que a polícia o impediu de vender frutas e vegetais em uma barraca de rua.O governo tunisiano foi pego de surpresa e reagiu com violência.

Alternativa A

Comentário Da ProVa De Humanas

As questões de História seguiram o padrão dos dois últimos exames. As questões 47 e 48, respectivamente sobre a História Inglesa e do Brasil independente, exigiram do aluno um conteúdo abrangente e processual, com largos espaços cronológicos. O século XX e temas relacionáveis à atualidade, como a história egípcia, foram exigidos. As questões de História foram condizentes com o conteúdo do Ensino Médio.As questões de Geografia seguiram o padrão tradicional da Banca da FGV, que propôs questões envolvendo a agricultura familiar brasileira, a análise de gráficos sobre a matriz energética, a urbanização da população mundial e aspectos da economia regional do Nordeste. Nesse semestre, a prova teve uma boa diversidade e abrangência de temas, embora houvesse total ausência de questões envolvendo Geografia Física. Confirmou-se também a tendência da inexistência de informações gráficas (mapas, gráficos etc), que enriqueceriam a prova.As questões de Atualidades abordaram os seguintes assuntos: Hidrelétrica de Belo Monte; consequências do tsunami no Japão e a energia nuclear no mundo; reforma política; revoltas no mundo árabe, destacando a situação da Tunísia. Abordando principalmente temas relacionados à política internacional, as questões foram claras e objetivas, apresentando um grau de dificuldade médio para os candidatos.


CPV fgv11junadm

20

matemátiCa aPliCaDa

01. Marta quer comprar um tecido para forrar uma superfície de 10 m2. Quantos metros, aproximadamente, ela deve comprar de uma peça que tem 1,5 m de largura e que, ao lavar, encolhe cerca de 4% na largura e 8% no comprimento? Aproxime a resposta para o número inteiro mais próximo.

Resolução: Sendo x metros a medida do comprimento da peça, devemos ter:

(1 – 0,04) . (1 – 0,08) . x . 1,5 = 10 0,96 . 0,92 . 1,5 x = 10

1,3248 x = 10 Þ x = 10

1 3248, @ 7,55

Marta deve comprar, aproximadamente, 8m de tecido.

02. Segundo antiga lenda chinesa, um gênio, que vivia em um estreito desfiladeiro, avisou aos camponeses da região que quem passasse pela sua morada teria de pagar 16 moedas. Entretanto, para não desagradá-los, na volta, como prova de amizade, dobraria a quantia que tinham na bolsa.

Um astuto camponês juntou todas as suas economias e, em um só dia, atravessou o desfiladeiro e voltou quatro vezes. Para sua surpresa, descobriu, no fim do dia, que a sua bolsa estava completamente vazia.

Quantas moedas tinha ele inicialmente?

Resolução:

Sendo x a quantidade inicial de moedas que tinha o camponês, temos:

((((x – 16) . 2 – 16) . 2 – 16) . 2 – 16) . 2 = 0

Daí, vem: x = 30 moedas

O camponês tinha inicialmente 30 moedas.

03. A figura incluída nesta questão representa quatro balanças. As duas primeiras balanças estão em equilíbrio. Temos

pesos de 1, 2, 5, 10 e 20 gramas. Nos pratos da esquerda, os pesos têm a forma de cubos e cones, em que cada cubo pesa x gramas e cada cone, y gramas.

a) Qual é o menor número de pesos que devemos colocar no prato da direita da 3a balança para que ela fique em equilíbrio?

b) Queremos colocar no prato da direita da 4a balança somente pesos de 2 g e 5 g. Quantos pesos devemos colocar, de modo que ela fique em equilíbrio? Descreva todos os modos possíveis.

Resolução:

Na primeira balança temos: x + 2y = 20 Na segunda balança temos: 3x + 2y = 40 Resolvendo o sistema, obtemos x = 10g e y = 5g

a) Temos no prato da esquerda 4 . 10 + 4 . 5 = 60g, portanto o menor número de pesos que devemos colocar no prato da direita da 3a balança para que ela fique em equilíbrio é 3 pesos de 20g.

b) No prato da esquerda, temos 1 . 10 + 1 . 5 = 15g Sendo a o número de pesos de 2g e b o número de pesos de

5g que iremos utilizar, temos:

2a + 5b = 15 Þ a = 15 5

2- b

Como a e b devem ser naturais, temos:

a e bpesos

= =5 16

� �� ou b e apesos

= =3 03

� ��

04. Durante o mês de janeiro de 2009, um computador que custava inicialmente R$ 2 000,00 sofreu as seguintes variações de preço: subiu 10%, depois 15% e baixou 40%. Em relação ao preço inicial, que desconto, expresso em porcentagem, obteve uma pessoa que adquiriu o computador após todas essas alterações de preço?

Resolução:

p0 +10% +15% –40%

p

p = p0 . 1,1 . 1,15 . 0,6 Þ p = p0 . 0,759

O desconto obtido em relação ao preço inicial foi de 24,1%.

PrOva DisCursiva

21

fgv11junadm CPV


05. A figura mostra o selo emitido em 1977 pela então República Federal da Alemanha, em homenagem ao plano de Gauss.

a) Qual é a área do triângulo cujos vértices são os pontos A e B da figura, e o terceiro vértice é o ponto associado ao número complexo (1+ i)2 – (5 + 2i)?

b) Qual é a soma das áreas das regiões retangulares 1, 2 e 3?

Resolução: Considerando o plano de Gauss.

a) O 3o vértice corresponde às coordenadas do complexo:

1 2

2

+( )ii

� �� – (5 + 2i) = –5 \ P(–5; 0)

\ SΔ = 9 6

2.

= 27

A área do triângulo é 27.

b) S = A1 + A2 + A3 \ S = 16 + 30 + 5 . 72

=1272

A soma das regiões retangulares 1, 2 e 3 é 1272

.

1

2

3

Im(z)

B(–5, 6)

A(4, 4)

D(7, –π )

Re (z)

C(-72

, –5)

6 9

(–5, 6)

(4, 4)

(–5, 0)

06. João está fazendo um curso de espanhol. Ele vai extrair, sem olhar, um cartão de cada saco.

Calcule a probabilidade de ele obter:

a) um SIM em espanhol, ou seja, SI. b) um NÃO em espanhol, ou seja, NO.

c) João está fazendo um curso sobre Análise Combinatória, principalmente sobre permutações e combinações. Ele tem de resolver o seguinte problema:

Uma urna contém 26 cartões. Em cada um está escrita uma das 26 letras do nosso alfabeto e, em cada um desses cartões, a letra que está escrita é diferente, de modo que cada uma apareça exatamente em apenas um cartão. Uma pessoa vai extrair três cartões, um após o outro, e colocálos assim:

Qual é a probabilidade de essa pessoa obter um SIM, em inglês?

Resolução: a) João precisa extrair um S no 1o cartão e um I no 2o cartão.

1o cartão 2o cartão

P = 13 .

13 =

19

A probabilidade de ele obter um SI é 19 .

b) João precisa extrair um N no 1o cartão e um O no 2o cartão.

1o cartão 2o cartão

P = 23 .

13 =

29

A probabilidade de ele obter um NO é 29 .

c) 1o cartão 2o cartão 3o cartão

Y E S

P = 126 .

125 .

124 =

115600

A probabilidade de ele obter um YES é 1

15600 .


CPV fgv11junadm

22

07. A Matemática é de grande utilidade para todas as profissões. Um engenheiro, por exemplo, muitas vezes precisa calcular o comprimento de um tubo que vai instalar.

a) Qual é o comprimento total do tubo da figura abaixo? Não considere o diâmetro do tubo.

b) Para medir a altura de um edifício de três andares, um engenheiro situou-se a 2 m do poste e tomou as medidas indicadas na figura. Assim, ele pôde medir a altura do edifício: 26 m.

É possível afirmar, nessas condições, que o engenheiro media menos de 1,80 m de altura?

Justifique a sua resposta.

Resolução:

a) Temos os seguintes triângulos pitagóricos:

Assim, temos as medidas (convertidas para metros):

Totalizando 1,1 m + 0,3 m + 0,4 m + 0,4 m = 2,2 metros

O comprimento total do tubo da figura é 2,2 metros.

30 cm

18 cm

24 cm 24 cm

32 cm

40 cm

1,1 m0,3 m

0,4 m

0,4 m

b) Obtemos uma semelhança de triângulos a partir de dois trapézios:

de modo que:

263 6

262

−−=

hh, Þ 52 – 2h = 93,6 – 26h

\ h @ 1,73 m

É possível afirmar que o engenheiro media menos de 1,80 m de altura.

08. a) Uma enfermeira trabalha 12 dias por quinzena. Se puder escolher os dias em que vai trabalhar, de quantos modos diferentes pode fazer a seleção?

b) No hospital em que ela trabalha, há uma sala onde são realizadas palestras, cursos e, até mesmo, são encenadas algumas peças de teatro. Para iluminar o cenário, a sala dispõe de seis holofotes fixos, com seis cores diferentes. O cenário pode ser iluminado acendendo-se 2, 3, 4, 5 ou os 6 holofotes. De quantos modos diferentes o cenário pode ser iluminado?

Resolução:

a) A enfermeira pode escolher 12 dias, dentre 15 disponíveis,

de 1512

= 455 maneiras.

Se puder escolher os dias em que vai trabalhar, a enfermeira pode fazer a seleção de 455 maneiras diferentes.

b) Há 6k

maneiras de escolhermos k holofotes para acender.

Assim, como deve haver pelo menos 2 holofotes acesos, o cenário pode ser iluminado de

62

63

64

65

+

+

+

+

=

66

261

60

6 −

−

=

↓ ↓ ↓ total apenas nenhum um acesso acesso = 57 maneiras

O cenário pode ser iluminado de 57 maneiras diferentes.

26

24 2

3,6

h 24 2

3,6

– h26

– h

Þ

23

fgv11junadm CPV


09. A figura mostra uma torre de altura h.

a) Qual é a medida, em graus e em radianos, do ângulo agudo Â?

b) Qual é a medida h da torre, em metros?

c) Qual é o valor numérico da expressão cos (180º – x) + sen (x – 90º), em que x é a medida

em graus do ângulo agudo Â?

Resolução: a) Da figura temos que:

cos x = 3672 Û cos x =

12 Þ x = 60° ou

x = p3 radianos

A medida do ângulo agudo Â é 60° ou p3

radianos.

b) sen 60° = h72 Û h = 36 3 metros

A medida h da torre é 36 3 metros.

c) cos (180° – x) = cos 120° = -12

sen (x – 90°) = sen (–30°) = – sen 30° = -12

\ cos (180° – x) + sen (x – 90°) = –1

O valor numérico da expressão dada é –1.

10. Um mágico quer construir uma caixa fechada de madeira, com a forma exata de um cubo, para guardar as suas quatro bengalas. A maior bengala que ele tem mede 1,5 m de comprimento. Contratou o trabalho de um marceneiro que cobra R$ 25,00 pelo metro quadrado. Se o mágico quer gastar o menor valor possível, quanto deve pagar pela caixa?

Resolução:

Para que a caixa custe o menor valor possível, suas dimensões devem ser as menores possíveis.

Portanto, a diagonal do cubo deve ser igual a 1,5 m (tamanho da maior bengala):

a 3 = 1,5 Þ a = 1 5

3,

\ a = 3

2 3

Assim, o valor gasto será:

Valor = Área total x 25

Valor a

a

=

=

6 2532 3

2. . Þ Valor = 112,5 reais

O mágico deve pagar R$ 112,50 pela caixa.

Comentário Da ProVa De matemátiCa aPliCaDa A Prova Discursiva de Matemática (FGV-ADM/Junho-2011) apresentou questões de nível fácil e médio, dando continuidade aos modelos das últimas provas.

Notamos algumas questões de Geometria Plana, parte ausente na Prova Objetiva, o que completa o leque de assuntos da Matemática.

Talvez se a Banca Examinadora aumentasse o grau de dificuldade de algumas questões fáceis pudesse melhorar o índice de discriminação, possibilitando uma solução mais criteriosa de seus candidatos.

1,5 m a

a

a


CPV fgv11junadm

24

reDaçãoLeia atentamente os textos abaixo:

Os europeus são uma espécie em via de desaparição. Em poucos anos, na Europa, haverá um aposentado para cada dois trabalhadores ativos: uma carga insustentável... A raiva xenófoba se alimenta hoje desta contradição: o continente precisa de imigrantes para sobreviver, mas ele não sabe lidar com culturas diferentes sem se sentir ameaçado em seu fundamento. As soluções (capengas) a esta contradição têm um custo econômico alto. Limitar a chegada de imigrantes significa parar de crescer. Impor uniformidade cultural para aqueles que imigram, assimilá-los à força, é ideologicamente intolerável.

Contardo Calligaris. Ilustrada, Folha de S.Paulo, 10 de fevereiro de 2000. Adaptado

(...) se a Europa Ocidental foi o foco da dominação bárbara no mundo, ela foi igualmente o foco das ideias emancipadoras, como a dos direitos humanos e da cidadania, graças ao desenvolvimento do humanismo. As ideias emancipadoras foram retomadas pelos representantes dos povos colonizados e submetidos: foi a partir da ideia dos direitos dos povos, direitos humanos e direitos das nações que o processo de emancipação pôde ocorrer. (Edgar Morin. Cultura e barbárie europeias.)

Tendo em vista as questões suscitadas pelos textos transcritos acima, bem como seus conhecimentos sobre o assunto, desenvolva uma dissertação argumentativa sobre o seguinte tema: Barbárie e humanismo na Europa contemporânea. No desenvolvimento de seu texto, deixe claro seu entendimento sobre os seguintes tópicos:● em que consiste e como se manifesta a discriminação racial na Europa dos séculos XX e XXI?● quais são as principais ideias humanistas que se opõem à discriminação racial?● que desdobramentos se podem esperar da crise do pensamento humanista na Europa atual?

Comentário De reDação

A prova de redação do vestibular de inverno da FGV pedia uma dissertação em prosa sobre o tema Barbárie e humanismo na Europa contemporânea. Como ponto de partida para a reflexão, foi oferecida pela Banca uma pequena coletânea, seguida de instruções que deveriam ser respeitadas pelo candidato no desenvolvimento da proposta.O primeiro texto da coletânea, assinado por Contardo Calligaris e publicado na Folha de São Paulo, tratava da contradição que já permeava e realidade europeia no início dos anos 2000: a do envelhecimento da população e a consequente demanda por mão de obra em oposição à raiva xenófoba, além das soluções mal elaboradas para essa contradição.O segundo texto, um fragmento da obra Cultura e Barbárie Europeias, de Edgar Morin, evidenciava que “se a Europa Ocidental foi o foco da dominação bárbara no mundo, ela foi igualmente o foco das ideias emancipadoras, como a dos direitos humanos e da cidadania, graças ao desenvolvimento do humanismo.” A intolerância na Europa Ocidental não constitui tema recente. O racismo, por exemplo, decorrente das ideologias pseudo-científicas desenvolvidas ao longo do século XIX, por meio da obra do conde de Gobineau, defendia a superioridade racial e foi disseminado ao longo do século XX, justificando, inclusive, a dominação de um povo sobre outro, além do genocídio praticado pelos nazistas. Ao mesmo tempo, esse período foi caracterizado pela emancipação das ideias humanistas, decorrentes do ideal iluminista, de igualdade, cidadania que se opõem à discriminação racial. A defesa dos Direitos Humanos, do fim das práticas distintivas, confrontou a concepção de raça e instituiu leis que visam à punição de comportamentos preconceituosos ou racistas.No século XXI, contudo, observa-se que, embora as ideias humanistas tenham alcançado conquistas na construção de uma sociedade mais justa, sua atuação não foi plena. A prática da xenofobia e, mais recentemente, do diferencialismo cultural, a exemplo da resistência ao uso do véu islâmico na França, evidencia que o preconceito não foi totalmente superado, mas, ao contrário disso, assumiu novas formas. Muitos Estados europeus, ao não conseguirem solucionar problemas sociais, usam da “ameaça do diferente” como estratégia para desviar a atenção pública dos reais problemas que permeiam seu cotidiano, alienando a população e alimentando a resistência às diferentes culturas, o que confirma a crise do pensamento humanista na Europa atual. Ao mesmo tempo, já se observam dessa crise reações como a tentativa de afirmação dos direitos culturais e a busca por uma sociedade plural em que as relações entre culturas sejam estabelecidas de maneira respeitosa e recíproca. É nesse sentido que se pode afirmar que humanismo e barbárie coexistem na Europa contemporânea, como sugere a proposta.A Banca solicitava, ainda, que o candidato se posicionasse quanto aos desdobramentos dessa situação, cabendo a cada um afirmar seu ponto de vista.A Equipe Pedagógica do CPV Vestibulares — sobretudo, professores de Redação, História, Geografia e Atualidades — elogia a qualidade desta prova. Trata-se de um tema muito bem elaborado, como poucas Bancas Examinadoras têm conseguido fazer, pela atualidade da proposta, associada à brilhante estratégia de levar o candidato a refletir sobre conceitos de diferentes áreas do conhecimento, buscando estabelecer relação entre eles. Mais do que selecionar o melhor candidato, essa prova deve contribuir para a concepção de que o conhecimento não é algo fragmentado e estanque.

tema analisadoem sala de aula do CPV,por diferentes disciplinas.

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