Cours de thermodynamique

Aline Brunet-Bruneau

Maître de conférences de l’Université Paris 6

1 Température et chaleur

2 Travail

3 Quatre transformations de base, 1er principe de la thermo.

4 Chaleur, travail et énergie interne des gaz parfaits

5 Transformations réversibles, 2nd principe de la thermo.

6 Changement de phase des corps purs

7 Machines thermiques dithermes

Cours 1 : Température et chaleur

1.1 Notion de chaleur

1.2 Chaleur = grandeur physique

1.3 Chaleur = énergie

1.4 Signe de la chaleur et énergie interne

1.5 Chaleur latente et chaleur de combustion

1.1 Notion de chaleur

La chaleur Q est différente de la température T

Q est proportionnelleà la masse M

1.2 Chaleur Q = grandeur physique (donc mesurable)

Q est proportionnelleà T

Q est liée au corps Q = M C T

Exercice 1

Exercice 1

Calculer la quantité de chaleur Q nécessaire pour commencer à faire bouillir

1 L d’eau initialement à 10°C.

On donne la capacité calorifique massique de l’eau : C~1 kcal kg-1 K-1

et la masse volumique de l’eau ~1 Kg/dm3.

Expérience de Joule (1850)

1.3 Chaleur = énergie

Exercice 2

Exercice 2

Une bouilloire électrique a pour puissance P = 1 kW lorsqu’elle est alimentée par la prise secteur (tension efficace de 230 V).

On y place 1 L d’eau à 10° C. En combien de temps l’eau va bouillir ?

Q perdue par le morceau = - 3 kJ

Q reçue par l’eau = + 3kJ

1.4 Signe de la chaleur Q et énergie interne U

Le morceau perd U

Sa température chute à 0 K

Exercice 3

ConventionÉnergie perdue : signe –Énergie reçue : signe +

Exercice 3

Un ressort spiral est compressé (« remonté »). De cette manière il emmagasine une énergie de 8000 J. Ce ressort sert à entraîner les pales d’une hélice qui remue 1 L d’eau liquide.

Quel va être l’échauffement (augmentation de température) de l’eau après détente totale du ressort ?

QL = Mglace . Lfusion

1.5 Chaleur latente QL et chaleur de combustion QC

Exercice 4

Lf chaleur latente (massique) de fusion

- il faut 2256 kJ pour vaporiser 1 kg d’eau déjà à 100 °C (Lv = 2256 kJ/kg)

- il faut 418 kJ pour élever de 0 à 100 °C 1 kg d’eau (Ceau = 4,180 kJ/kg/K)

Lv chaleur latente (massique) de vaporisation

La chaleur nécessaire pour un changement de phase est très élevée :

Lcomb chaleur (massique) de combustion

ou pouvoir calorifique

QC = Messence . Lcombustion

Exercice 4On possède Mess~260 g d’essence que l’on brûle pour échauffer M = 4 kg de glace initialement à -20°C sous la pression atmosphérique :

Quelle est la température finale de la vapeur obtenue ?

Données : Chaleur latente de fusion de la glace : LF = 352 kJ/kgChaleur latente de vaporisation de l’eau : Lv = 2256 kJ/kgCapacité calorifique massique de la glace : Cglace = 2000 J/kg/KCapacité calorifique massique de l’eau : Ceau = 4186 J/kg/KCapacité calorifique massique de la vapeur d’eau : Cvapeur = 2020 J/Kg/KPouvoir calorifique de l’essence : Less = 48.103 kJ/kg

Correction de l’Exercice 4

Chaleur de combustion Qc dégagée par l’essence :

0,26 . 48.103 = 12,5.103 kJ cessc LMQ

Chaleur Q nécessaire pour échauffer M=4kg d’eau de -20°C à Tvap :

Q = Q (de -20 à 0°C) + QF(sol-liq 0°C) + Q(de 0 à 100°C)

+ QV(liq-vap 100°C) + Q(de 100 à Tvapeur)

Q = MCgl T20 + MLF + MCeauT100

+ MLv + MCvapT (Tvap -100)

Température finale Tvap : Q = Qc

cvap

VFeauglcvap CM

LLTCTCMQCT

10020100

Correction de l’Exercice 4

Température finale Tvap :

A.N. T = 126°C

cvap

VFeauglcvap CM

LLTCTCMQCT

10020100

26

02,24

225635210019,4202412480100

c

vap CT

Exercice 5

Une enceinte de 22,4 dm3 de gaz à 25°C possède une énergie interne U = 3/2 RT

avec R = 8,32 U.S.I et T sa température (en kelvin).

Est-il possible, à l’aide de ce gaz, de fournir 5000 J à un corps solide plongé dans l’enceinte? Si oui, de quelle manière ?

Exercice 6On possède M ~ 1 kg de glace dans une enceinte calorifugée fermée par un couvercle coulissant. Cette glace est à -10°C.

1. Quelle est la chaleur totale Qtot à apporter pour changer cette glace en de l’eau à 20°C?

2. On veut obtenir de la vapeur à 150 °C sous la pression atmosphérique (1 bar), quelle chaleur supplémentaire doit-on fournir ?

3. Combien de temps cela prendrait-il pour réaliser les 2 transformations précédentes si l’on disposait d’un dispositif de chauffage de 1 kW de puissance ? Combien de temps aurait pris la simple transformation réalisée en 1 ?

LF = 352 kJ/kg , Lv = 2256 kJ/kgCeau = 4,18 kJ/kg/K ~ Cglace ~ Cvapeur