cours de thermique du batimentx

8/3/2019 Cours de Thermique Du Batimentx

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George WARDEH

[email protected]

Tl. : 01 34 25 68 28

IUT de Cergy-Pontoise

Dpartement du gnie civil

Rue dEragny

Neuville Sur Oise

95031 Cergy-Pontoise Cedex

Anne universitaire 2007-2008


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Thermique du btiment

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Chapitre I : Transfert de chaleur

I- 1 Chaleur - Energie et Transfert thermique

Les gens ont toujours compris quil y quelque chose qui scole dun objet chaud un objet

froid et on la appel flux de chaleur.

Les scientifiques des 18me

et 19me

sicles ont imagin quil y a un fluide invisible, que lon

appelle calorique, qui circule dans la matire.

En 1801, Thomas Young (17731829) a propos dappeler nergie la capacit dun systme

deffectuer du travail. Un systme est capable deffectuer dautant plus de travail quil

possde de lnergie.

Le premier principe de la thermodynamique (conservation de lnergie interne) tablit

lquivalence nergtique du travail et de la chaleur. Le travail peut tre converti en chaleur et

vice versa. Il en rsulte que le travail et la quantit de chaleur ont la mme unit [Joule].

Il a fallu ensuite une connaissance plus approfondie de la structure de la matire pour que

lorigine molculaire de la chaleur (agitation des molcules) soit accepte au 19me

sicle et

confirme au dbut du 20me

sicle. Le transfert de chaleur seffectue donc sous forme

dnergie cintique dagitation thermique dsordonne de lobjet chaud lobjet froid.

Le second principe de la thermodynamique (lentropie dun systme) montre que la chaleur ne

peut pas propager dun corps froid un corps chaud sauf si lon fournit du travail au systme

tudi.

Si lon appelle la grandeur physique qui caractrise ltat thermique dun corps temprature,

le transfert thermique est cette section de la science qui tudie le transport d'nergie d une

diffrence de tempratures. Ce transport peut se faire selon trois modes distincts qui sont

- La conduction- La convection- Le rayonnement, bien que ces trois modes puissent avoir lieu simultanment.

I- 2 Dfinition du flux de chaleur

Le flux de chaleur not , est la quantit de chaleur Q [Joule] transforme par unit du

temps t [s] donc

tQ= Dont lunit WattsJoule= Equation I- 1


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On dfinie aussi la densit du flux qui reprsente le flux [W] qui traverse lunit de surface

S [m]

S= En ]/[ mW Equation I- 2

I- 3 Formulation du problme

En thermique du btiment on sintresse toujours des parois planes qui sparent deux

ambiances en rgime dit stationnaire ou permanent.

En rgime permanent, la temprature de chaque point de la paroi reste constante, la quantit

de chaleur contenue reste par consquent constante. Ce qui signifie aussi que le flux

thermique qui entre par la surface intrieure est gal au flux qui traverse celle-ci et est gal au

flux qui sort de la surface extrieure.

Les parois ont une paisseur qui gnralement petite par rapport aux autres dimensions. Si

chaque surface de la paroi, la temprature est uniforme, alors la temprature ne devrait pas

dpendre que de lpaisseur, et le problme est donc monodimensionnel.

I- 4 Transfert de chaleur par conduction

Cest le transfert de chaleur au sein de la matire de particule particule sous linfluence de

diffrence de tempratures. La propagation de la chaleur se fait selon deux mcanismes

- une transmission par vibration des molcules ou des atomes- une transmission par les lectrons libres

Le flux thermique traversant une couche dpaisseur dx et dont les faces sont respectivement

aux tempratures T et T+dT, est donn par la loi de FOURIER qui sexprime par la relation

dxdTS= Equation I- 3

Avec

: Flux de chaleur [W].

: Conductivit thermique du matriau [W/m.K].

S : la surface de la paroi [m].

Le signe moins traduit le fait que le flux va du chaud vers le froid.

Aprs lintgration sur toute lpaisseur, e (figure 1) en prenant en compte les conditions aux

limites (x=0 T=T0 et x=e T=Te) nous obtenons finalement

e

TTei

= Equation I- 4


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3

Figure 1 : Position du problme du conduction

La conductivit thermique, [W/m.K], est par dfinition le flux traversant en rgime

permanent une unit de longueur du matriau pour une diffrence de temprature dun

Kelvin. On trouve dans le tableau suivant la conductivit thermique de certains matriaux.

Matriau [W/m.K] Remarque

Cuivre 400 excellent conducteur thermique

Acier Doux 40 bon conducteur thermique

Verre 1.35

Bton arm 2.3

Pltre 0.53

Brique 0.3

Laine de verre 0.03-0.05 excellent isolant

Bois 0.15-0.4 bon isolant

Terre sche 0.75

Eau 0.6

Air 0.026

Tableau 1 : Quelques valeurs indicatives de la conductivit thermique, pour des

matriaux courants.


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La relation I-4 peut scrire sous la forme

e

TTS

e== 0 Equation I- 5

On dduit alors la rsistance thermique du matriaueRth= exprime en WKm /. . La relation

I-5 est analogue la loi dOhm en lectricit qui dfinit lintensit du courant comme le

rapport entre la diffrence du potentiel lectrique et la rsistance. Dans la relation prcdente

eTT0 reprsente un potentiel thermique et thR exprime la rsistance du matriau au passage de

la chaleur.

Si le mur comporte plusieurs couches de matriaux (pltre, laine de verre, bton), on

montre que sa rsistance thermique globale est donne par la relation :

=matriauxi

i

ieqth

eR,

,

Equation I- 6

Exemple : calculez la rsistance thermique du mur reprsent sur la figure 2

Figure 2 : mur compos de trois matriaux diffrents


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I- 5 Transfert de chaleur par convection

La convection est la propagation de chaleur dans les fluides. Lnergie est transmise par le

dplacement du fluide quil soit naturel d aux diffrences locales des masses volumiques

(convection naturelle) ou artificiel cr par un agitateur (convection force).

Lchange de chaleur entre le solide et le fluide est exprim par la loi de Newton

)( fs TThS = Equation I- 7

Ts est la temprature du solide et Tf est celle du fluide loin du solide. h est appel le

coefficient dchange dont lunit est [W/m.K].

Le problme de la convection est en fait de dterminer ce coefficient en fonction de la nature

du fluide, de sa vitesse dcoulement, et des caractristiques gomtriques de linterface

solide/fluide.

En convection force, on est gnralement confront lcoulement dans un tube

(canalisation de chauffage ou conduite dair). En convection naturelle, on est gnralement

confront lcoulement sur une surface gomtrique simple (plaque ou cylindre).

I-5- 1 Convection force dans un tube

On rappelle ici que le mouvement du fluide est impos par une force externe. Lexprience

montre que le coefficient dchange dpend de :

Grandeurs caractristiques du fluides, viscosit , masse volumique , chaleurmassique Cp et conductivit thermique .

La vitesse moyenne du fluide loin de la surface. Lemplacement considr et la gomtrie de la surface.

Le tableau 2 rcapitule les grandeurs prendre en compte lors de la dtermination de h

Nom Grandeur Symbol

Coefficient dchange h W/m.K

Vitesse moyenne v m/s

Viscosit Kg/m.s

Conductivit thermique W/m.K

Chaleur massique Cp J/kg.K

Dimension D m

Masse volumique Kg/m3

Tableau 2 : Grandeurs physiques ncessaires pour la dtermination de h


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On utilise souvent trois nombres sans dimensions qui permettent finalement lanalyse de h

Nombre de Reynolds :vD

=Re

Nombre de Prandtl :

Cp

=Pr

Nombre de Nusselt :

hDNu=

Dans ces formules D est le diamtre intrieur du tube. Pour des canalisations non circulaires

on utilise la notion du diamtre hydraulique donn par la relation

PSDe 4=

Do

S : la surface, P : le primtre

Les formules mises en vidence par lexprimentation diffrent un peu suivant que lon

considre le cas dun coulement dun fluide gazeux ou dun fluide liquide.

a) coulement dun gaz dans un tube

Il sagit de la formule de Colburn

4.08.0 PrRe023.0=Nu Equation I- 8

Cette relation est valable si 120000Re10000 le rgime dcoulement est turbulent, la chaleur se transmet parfaitement

et la temprature au sein du fluide est uniforme.

b) coulement dun liquide dans un tube

Pour les liquides, on rencontre une relation peu diffrente

43.0

43.08.0

PrPr

PrRe021.0

=

s

f

ffNu Equation I- 9

qui est valable si 64 10.5Re10 f et si 2500Pr6.0 f

lindice f indique que le nombre est calcul pour le liquide loin de la surface la temprature

Tf du liquide, tandis que lindice s indique que le nombre est calcul en prenant compte les

caractristiques du liquide la temprature Ts de la surface.


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I-5- 2 Convection naturelle en espace libre

On entend par convection naturelle en espace libre la convection qui a lieu quand aucun objet

ne vient perturber lcoulement au voisinage de la surface considre. Le mouvement du

fluide est d la variation de sa masse volumique qui varie par rapport au fluide environnant.

Le coefficient dchange dpend outre des grandeurs cites en I-5.1 du coefficient de

dilatation thermique volumique [1/K].

On introduit dans le cas de la convection naturelle un nouveau nombre appel le nombre de

Grashof

3

DTgGr

= Equation I- 10

Avec g lacclration de la pesanteur [m/s].

Selon la valeur de (Pr.Gr) si 7.0Pr

3/1137

4/172

8/13

).(Pr13.010.Pr10.2

).(Pr54.010.2.Pr10.5

).(Pr18.110.5.Pr10

GrNuGr

GrNuGr

GrNuGr

=


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[C] [kg/m3] [W/m.K] Cp [J/kg.K] [kg/m.s] [1/K]

0 1,2930 0.0243 1005 1.72 10-5

3.67 10-3

20 1,2045 0.0257 1005 1.82 10-5

3.43 10-3

40 1.1267 0.0271 1009 1.91 10

-5

3.20 10

-3

60 1.5095 0.0285 1009 2.00 10

-53.00 10

-3

80 0.9998 0.0299 1009 2.09 10-5

2.83 10-3

100 0.9458 0.0314 1013 2.18 10-5

2.68 10-3

200 0.7457 0.0386 1026 2.58 10-5

2.11 10-3

500 0.4564 0.057 1092 3.58 10-5

1.29 10-3

Tableau 3 : Caractristiques de lair la pression atmosphrique

[C] [kg/m3] [W/m.K] Cp [J/kg.K] [kg/m.s] [1/K]

0 999.8 0.552 4217 1.79 10-3

-0.070 10-3

10 999.7 0.578 4191 1.31 10-3

0.088 10-3

20 998.2 0.598 4181 1.00 10-3

0.088 10-3

30 995.7 0.614 4178 0.80 10-3 0.206 10-3

40 992.2 0.628 4178 0.65 10-3

0.303 10-3

50 988.0 0.641 4180 0.55 10-3

0.385 10-3

60 983.2 0.651 4183 0.47 10-3

0.457 10-3

70 977.8 0.661 4189 0.40 10-3

0.523 10-3

80 971.8 0.669 4196 0.30 10-3

0.643 10-3

90 965.3 0.676 4204 0.31 10-3

0.698 10-3

100 958.4 0.682 4215 0.28 10-3

0.752 10-3

Tableau 4 : Caractristiques de leau la pression atmosphrique

Comme il y a des rsistances thermiques en conduction, il y a des rsistances thermiques en

convection. Cette rsistance est donne par la relation :

h

Rth1

= Equation I- 12


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I- 6 Transfert de chaleur par rayonnement

Cest le transfert de chaleur entre deux corps spars par un vide ou un milieu transparent. Le

rayonnement est caractris par lmission dondes lectromagntiques par la matire. Le

rayonnement se propage de manire rectiligne une vitesse c qui varie selon le milieu

travers. Cette vitesse vautnc0 do c0 est la vitesse de la lumire tant gale 3x10

8[m/s] et

n lindice du milieu.

La vibration lectromagntique est caractrise par sa frquence h en hertz qui ne varie pas

avec le milieu quelle traverse. On dfinie la longueur donde par la relation

][mfc= Equation I- 13

On voit que la longueur donde dpend du milieu que les ondes traverse et donc elle nest pas

une caractristique intrinsque caractrisant le rayonnement.

Suivant leur longueur, les ondes thermiques couvrent une gamme du spectre

lectromagntique allant de l'ultraviolet l'infrarouge comme le montre la figure 3.

Figure 3 : Spectre total des ondes lectromagntiques

Une onde transporte avec elle de l'nergie suivant la loi

fhE .= o h=6.62x10-34 J.s , est la constante de Planck.


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I-6- 1 Dfinitions relatives au rayonnement thermique

a- Flux nergtique : il caractrise le rayonnement total mis dans toutes les directions par

une surface mettrice S pendant le temps dt.

dt

dE= En [W = J/s] Equation I- 14

On note ici que cette dfinition est indpendante de la longueur donde. Considrons

maintenant la quantit dnergie, dE, mise par des rayonnements de longueur donde

comprise entre et +. Le flux dit monochromatique est dfini par le rapport

d

d= [W/m] Equation I- 15

b- Emittance ou radiance : le flux nergtique dfini prcdemment dpend de la surface

mettrice. Si lon introduit le flux par une unit de surface on saffranchit de cette

dpendance. On dfinit ainsi lmittance totale

dS

dM

= [W /m] Equation I- 16

et lmittance monochromatique

d

dMM = [W /m3] Equation I- 17

Du point de vue physique, lmittance totale est la somme sur toutes les longueurs dondes de

lmittance monochromatique, nous avons donc

dMM

=

=0

Equation I- 18

c- Langle Solide : il est valu partir de l'aire s de la surface qu'il dcoupe sur une sphre

de rayon R, figure 4.

R

s= Equation I- 19

L'unit d'angle solide est le stradian (sr),


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Figure 4 : Angle solide

Langle solide sous lequel est vu du point O le contour ds est calcul alors par la relation

cosr

dsd = Equation I- 20

d- Intensit :

Lintensit, note I, caractrise le flux, dans une direction donne, par lunit dangle solide

Figure 5 : dfinition de lintensit

=

d

dI OXOX En [W/sr] Equation I- 21

e- Luminance : cest le flux mis par unit de surface et par unit dangle solide dans une

direction donne. On dfinit ainsi la luminance monochromatique de dS

ddSd

dL

cos

= [W/m3.sr] Equation I- 22

et la luminance totale


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cosdSddL

= [W/m.sr] Equation I- 23

En substituant la relation I-23 dans la relation I-16 nous trouvons la relation entre lmittance

et la luminance tant

= dLM .cos Equation I- 24

On dit qu'une source satisfait la loi de Lambert (ou qu'elle est mission diffuse) si sa

luminance ne dpend pas de la direction d'mission. La plupart des corps missifs vrifient

cette proprit. On obtient alors par lintgration sur la direction une relation simple entre la

luminance et l'mittance

LM = Equation I- 25

I-6- 2 Dfinitions relatives au rcepteur :

a- Eclairement : cest lanalogue de lmittance de la source, lclairement, que lon note E,

est le flux reu par unit de surface rceptrice provenant de lensemble des directions.

b- Rpartition du rayonnement :

lorsquun rayonnement frappe un corps une temprature T, une partie de lnergie incidente

est rflchie, une autre est absorbe, et enfin une troisime qui est transmise.

Figure 6 : rpartition de lnergie incidente

Introduisons les coefficients suivants

- coefficient de rflexionincidentflux

rflchiflux=


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- coefficient dabsorptionincidentflux

absorbflux=

- coefficient de transmission incidentfluxtransmisflux

=

La conservation de lnergie se traduit donc par la relation

1=++ Equation I- 26

Ces coefficients dpendent de la longueur dondes ainsi que de la temprature, on peut alors

dfinir les mmes coefficients pour un rayonnement monochromatique. Nous obtenons donc

1=++ Equation I- 27

I-6- 3 Lois dmission du corps noirs

Cest un corps de rfrence qui absorbe intgralement tout rayonnement reu T,,1 = . On

peut concrtiser un tel corps par une cavit parois internes absorbantes ne dbouchant vers

lextrieur que par un trs petit trou. Londe entrant est pig et absorb par les rflexions.

C'est le trou qui prsente alors toutes les caractristiques d'un corps noir, il absorbe tout le

rayonnement, figure 7

Figure 7 : modlisation du corps noir

I-6-3- 1 Loi de PLANCK Rayonnement du corps noir

Le corps noir rpond au modle de Lambert o la luminance est indpendante de la direction.

Cette luminance sexprime pour une longueur donde donne par la loi de Planck (1858-1947)

12

51

=

TC

e

CL

en [W/m3.sr] Equation I- 28

est la longueur donde en [m], T est la temprature en [K], C1 =11,9.10-17

[W/m3.sr] et,


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14

C2 = 1,44.10-2

[mK].

La figure suivante montre le trac de L pour diffrentes valeurs de T.

Figure 8 : la luminance en fonction de la longueur donde pour diverses tempratures

De cette loi de Planck, on peut dduire 2 lois trs importantes la loi de Wien et celle de Stefan

- Boltzmann.

I-6-3- 2 Loi de Wien :

Des courbes reprsentes la figure 8 on peut retirer les remarques suivantes :

- les courbes varient considrablement en fonction de la temprature.- Ces courbes ne se coupent pas.- Pour chaque temprature il existe une longueur donde particulire pour laquelle la

luminance est maximale.

La loi de Wien exprime en fait pour une temprature donne la longueur donde

correspondant la luminance maximale. Elle se donne par la relation

TC3

max= en [m] Equation I- 29

C3=2,89.10-3

[mK].


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I-6-3- 3 Loi de Stefan - Boltzmann

Lintgration de la formule de Planck sur toutes les longueurs donde donne lmittance totale

du corps noir. Cette mittance sexprime par la loi de Stefan Boltzmann

4TMtot = Equation I- 30

o est la constante de Stefan Boltzmann qui vaut 5,672.10-8 [W/mK4].

I-6-3- 4 Loi de Kirchhoff

La loi de Kirchhoff dit qu une temprature donne, le rapport csteM =

quelque soit le

corps considr. Comme pour un corps noir 1= quelque soit la longueur donde, on endduit que la constante nest que lmittance monochromatique du corps noir note CNM , . Il

en ressort que le corps noir est le meilleur corps metteur aussi bien quil soit le meilleur

absorbant.

I-6- 4 Cas du corps gris :

Le corps gris est un corps qui absorbe le rayonnement de la mme manire quun corps noir

quelque soit sa longueur donde. Autrement dit = .

Cette caractristique dun corps gris permet dcrire que

=

===0

,

0

,

0

dMdMdMM CNCN Equation I- 31

qui amne

CNMM = Equation I- 32

Lmittance totale dun corps gris T est gale lmittance totale du corps noir, T

multiplie par son coefficient dabsorption total.

I-6- 5 Facteur dmission ou missivit

On dfinit lmissivit des corps rels par rapport celle du corps noir dans les mmes

conditions de temprature et de longueur donde. On pose

CNM

M

,

= (monochromatique) et

CNM

M= (missivit totale)

Daprs la loi de Kirchhoff nous avons = , ce qui implique que


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4TMM CN == Equation I- 33

Les proprits d'un corps rel, assimil un corps gris mission diffuse, seront donc dfinies

par son missivit , et son coefficient de rflexion s'il s'agit d'un corps opaque avec

= et 1=+ (pas de transmission 0= )

le tableau 5 donne quelques valeurs indicatives pour les matriaux employs en gnie civil

Matriaux temprature

normale 300[K]

ou dun

rayonnement issu dune

source basse

temprature

Amiante 0,93

Ardoise, Brique, Pltre 0,93

Bois, Bton 0,90

Verre 0,95

Acier oxyd 0,8

Acier poli 0,06

Mtal poli oxyd 0,2

Tableau 5 : Ordres de grandeur du coefficient dabsorption pour certains matriaux

I-6- 6 Energie change par rayonnement

I-6-6- 1 Surfaces planes parallles infinies

Considrons deux surfaces cartes dune distance faible, on trouve cette configuration dansles parois comportant une lame dair. Le flux latral tant nul, ce qui lune des surfaces gagne

est obligatoirement perdu par lautre.

On admet que le flux chang entre les deux surfaces est donn par la relation

)( 424

1 TT = en [W/m] Equation I- 34

avec 111121+=


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I-6-6- 2 Surfaces enrobes

Dans le cas o une surface convexe S1 une temprature T1est compltement enrobe par une

surface S2 une temprature T2. Lchange par rayonnement entre les deux surfaces se donne

par la relation

=

122

1

42

411

1)11(

)(

+

SS

TTSEquation I- 35

I-6-6- 3 Echange entre surfaces lmentaires noires

Considrons deux surfaces noires S1 et S2, dans ces surfaces considrons lchange entre deux

zones ds1 et ds2. Figure 9.

Figure 9 : Echange de chaleur entre deux surfaces

Lnergie mise par ds1 dans langle solide d1 vaut daprs la relation I-23

122

11111121

coscoscos dsr

dsLdsdLd ==

Les surfaces tant noires 21d est compltement absorb par ds2. de mme

211

22222212

coscoscos dsr

dsLdsdLd ==

Lchange est dfinie comme tant la diffrence entre lnergie mise par 1 est absorbe par 2

et celle mise par 2 et absorbe par 1

1221 = ddd

Daprs les relations I-25 et I-30

4TML ==

nous obtenons finalement la relation

coscos

)(21214

24

1 rdsds

TTd

= Equation I- 36


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I-6-6- 4 Echange entre surfaces finies noires

Il suffit de faire la somme des changes lmentaires, ainsi lchange entre S1 et S2 se donne

par la relation

=1 2

212142

41

coscos)(S S

rdsdsTTd

Equation I- 37

Pour deux surfaces, on dfinit le facteur de forme f12 qui est le rapport entre lnergie mise

par 1 et intercepte par 2 et lnergie totale mise par 1,1

2112

= f

122

11

122

1121

coscos

coscos dsr

dsMdsr

dsLd

==

et 111 SM=

daprs la dfinition prcdente, le facteur de forme sexprime par la relation suivante

=1 2

2121

112

coscos1

S Sr

dsdsS

f Equation I- 38

En se basant sur le mme raisonnement on trouve que

=1 2

2121

221

coscos1

S Sr

dsdsS

f Equation I- 39

En comparant ces deux relations on remarque immdiatement la rciprocit

221112 SfSf =

En substituant la relation I-38 dans la relation I-37, on obtient finalement pour lchange

)(

)(

42

41221

42

41112

TTSf

ou

TTSf

=

=

Equation I- 40

I-6-6- 5 Echange entre les surfaces non noires

Lexpression de lchange entre les surfaces S1 et S2 scrit

)(

)(

42

4122121

42

4111221

TTSf

ou

TTSf

=

=

Equation I- 41


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I-6-6- 6 Linarisation du rayonnement

Lorsque lon tudie un problme de rayonnement coupl dautres modes dchanges

(conduction, convection), il peut tre intressant dutiliser des quations du rayonnement qui

sont linarises et qui sont alors similaires aux quations des autres changes. Afin de

linariser le terme 424

1 TT on peut crire

)())(())(()()( 213deg

212

22

12

22

12

22

12

22

14

24

1 TTxTTTTTTTTTTTT

rdeterme

++=+==44 344 21

pour ][360][270 KTK on montre numriquement que

)(4 2134

24

1 TTTTT m Equation I- 42

Do 221 TT

Tm+

=


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II- Le confort thermique

II- 1 Introduction : le corps humain est un sige de production de chaleur. Cette chaleur doit

tre dissiper afin de maintenir la temprature du corps constante +37 C. Le corps doitrester lquilibre avec son ambiance.

Le confort thermique peut se dfinir comme la satisfaction exprime par un individu lgard

de lambiance thermique du milieu dans lequel il volue.

Il y a donc une part personnelle dans lapprciation du confort thermique. La sensation du

confort dpend en fait de lge, le sexe, lactivit de lindividu.

II- 2 Les paramtres influenant le confort thermique

Il est ncessaire de dfinir les paramtres caractristiques de l'environnement qui peuvent,

dans certaines conditions, entraner une sensation d'inconfort

- la temprature de lair ambiant- le mouvement de lair ambiant- le niveau dactivit de lindividu- lhumidit

Lajustement de ces paramtres sobtient essentiellement en isolant thermiquement le

logement. Par le choix des systmes de chauffage et de ventilation adaptes au btiment et au

mode doccupation.

II- 3 Lquilibre thermique du corps humain

II-3- 1 Mtabolisme humain

Il y a un transfert thermique entre l'intrieur du corps et l'ambiance extrieure temprature

variable. La quantit de chaleur change est lie lactivit de lindividu. Cette nergie est

appele mtabolisme humain. Une dissipation trop forte entrane une baisse de la temprature

du corps et par contre une dissipation trop faible conduit une hausse de celle-ci.

On conoit que l'tat d'quilibre est atteint lorsque le corps est capable d'quilibrer la quantit

de chaleur change entre l'intrieur et l'extrieur.

Quelques ordres de grandeur cette nergie (mtabolisme) figure dans le tableau suivant.


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Activit [W] [W/m] [met]

Repos - couch 83 46 0.8

Repos assis 105 58 1.0

Activit lgre (assis et repos debout) 125 70 1.2Activit lgre (debout) 168 93 1.6

Activit moyenne (debout) 210 116 2

Danse, jeux 395 220 3.8

- surface de peau 1.8 m- les thermo - physiologistes utilisent lunit met, 1 [met]=58 [W/m]

Tableau 6 : valeurs du mtabolisme humain

II-3- 2 Les changes corps ambiance

La rgulation physique de la temprature du corps seffectue suivant diffrents modes

1. la peau change de la chaleur par rayonnement avec les surfaces environnantes. Pour une

surface visible du corps denviron 1.3 m nous avons

)(15.7 pcray TT = [W] Equation II- 1

Avec Tc la temprature du corps, Tp celle des parois.

2. la peau change de la chaleur par convection avec lair ambiant

)(6.5 acconv TT = [W] Equation II- 2

Ta la temprature de lair

3. la peau change de la chaleur par conduction entre les pieds et le sol mais cet change est

relativement faible

4. Le corps change de la chaleur par vaporation : C'est le moyen le plus efficace pour

liminer la chaleur produite. Plusieurs formes existent :

-) perte de vapeur d'eau par les poumons

-) diffusion de l'eau des couches superficielles de la peau vers l'extrieur

-) Sudation condition que la sueur soit effectivement vapore (c'est--dire que l'airambiant soit renouvel et non satur en vapeur d'eau).


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Les lois dvaporation montrent que la masse vaporable est lie ltat hygromtrique de

lair. Le flux par vaporation est not L [W]

)( 0vvseL PPh = Equation II- 3

Do

he : le coefficient dchange par vaporation qui dpend de la chaleur latente de vaporisation

et de la surface mouille du corps.

Pv0 : la pression partielle de vapeur dans lair.

Pvs : la pression partielle saturante la temprature de leau.

L'tat d'quilibre thermique du corps humain avec son environnement peut donc se traduire

par l'quation:

LconvrayM ++= Equation II- 4

A partir de l'quation II-4 on peut analyser les ractions du corps humain son environnement

lorsque lquilibre est rompu

1er cas LconvrayM ++> : lactivit est donc suprieure lchange aveclambiance. Pour rtablir lquilibre il faut :

Diminuer M (diminuer lactivit) Augmenter lchange thermique convcray + et par consquent latemprature du corps Tc par rapport Ta et Tp

Augmenter lchange par vaporation L , c'est--dire le mcanisme detranspiration.

2me cas : LconvrayM ++< : C'est le cas o l'activit est insuffisante par rapportaux changes (en hiver surtout). Il faut donc

Augmenter M en augmentant lactivit Diminuer convcray + en diminuant )( pc TT et )( ac TT

Chaque fois que le corps fait appel ses mcanismes rgulateurs internes pour rtablir

lquilibre, il ressent une sensation dinconfort.


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II- 4 Influence de la temprature sur le confort thermique

On considrera successivement la temprature de lenvironnement et celle du corps

II-4- 1 Temprature de lenvironnement (temprature rsultante sche)

Les paramtres qui interviennent dans lquilibre thermique dun local sont

- La temprature moyenne des parois Tp- La temprature de lair- La vitesse de celui-ci- Lhumidit relative

La connaissance dun de ses paramtre ne suffit pas pour caractriser un local vis vis du

confort thermique.

Les quations II-1 et II-2 font apparatre respectivement la temprature des parois Tp et celle

de lair Ta.

Si lon fait la somme des deux quations prcdentes nous obtenons

)6,515,7()6,515,7( apcconvray TTT ++=+

[ ])44,056,0(75,12 apcconvray TTT +=+

Il est plus commode de travailler en fait sur une seule temprature que lon appelle rT ,

temprature rsultante sche (ou temprature oprative), dfinit par la relation

244,056,0

apapr

TTTTT

++= Equation II- 5

Cest donc une temprature unique qui permet de rendre compte des changes convectifs et

radiatifs.

Si les parois ne sont pas la mme temprature on utilise une temprature dite temprature

radiante moyenne

=

i

i

iii

p

S

TST Equation II- 6


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II-4- 2 Temprature de surface de corps

La surface du corps est isole thermiquement par les vtements. Sa temprature est donc une

fonction de lpaisseur de ceux-ci qui dfinit son isolation. La chaleur du corps passe de

surface de la peau par conduction la surface externe des vtements, le degr de son isolationpeut tre dfini par sa rsistance thermique partir de loi de fourrier en rgime

permanente

Rth = . et e tant respectivement la conductivit thermique et lpaisseur des

vtements.

Des tudes ont t ralises afin de quantifier Rth en fonction de l'habillement.

La norme NF X 35.203 introduit la rsistance thermique moyenne des vtements exprime en

clo de cloth, vtement en anglais 1 [clo]=0,155 mK/W qui est la rsistance thermique

dun sujet vtu d'une chemise et d'un complet lger. Le tableau ci-dessous donne quelques

exemples de valeurs du clo.

Repre en [clo] Rth [m K/W] Nature des vtements

0 0 Peau nue

0,1 0,0155 tenue t : pantalon large et lger, chemisette, sandales,

0,25 0,0375 tenue sport : short, chemisette, sandales,

1 0,155 tenue intrieur : complet lger, chemise manches longues,

2 0,3 tenue extrieur : tee shirt, chemise, complet, manteau,

Tableau 7 : Valeur de la rsistance thermique des vtements

La figure suivante donne les courbes d'quilibre thermique de l'homme dans son

environnement en fonction de l'habillement, de l'activit et de la temprature rsultante de

l'ambiance

Figure 10 : courbes d'quilibre thermique de l'homme dans son environnement


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II- 5 Influence de lhumidit

Linconfort li l'humidit provient de l'importance de lchange par vaporation. En effet,

plus il y a d'humidit dans l'air, plus il est difficile d'vaporer la sueur et de respirer.

Cette sensation dinconfort est lie aussi la temprature ambiante puisque lchange de lachaleur par convection est li cette temprature. On peut ainsi dfinir une zone de confort

dans le diagramme de l'air humide, correspondant des valeurs du couple (, Ta)

Figure 11 : diagramme de lair humide

Un taux d'humidit trop lev peut entraner la condensation de la vapeur d'eau sur la surface

intrieure des murs ou lintrieur de ceux-ci, ce qui reprsente videmment une source

indirecte d'inconfort.


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II- 6 Normalisation du confort thermique

Normaliser le confort cest trouver les conditions optimales lintrieur dun local afin que

les occupants y trouver leur quilibre thermique. On les place ainsi dans des conditions de

confort thermique.Pour dterminer ces conditions optimales, des nombreuses tudes ont t effectues et

notamment aux USA et en Scandinavie. Les tests consistaient places un chantillon de 1000

personnes, dans une centaine de conditions thermiques diffrentes. Seuls les vtements

classiques dintrieur et des niveaux dactivit faible ont t utiliss et les rponses ont t

recueillies selon le barme suivant

+3 Trs chaud+2 Tide

+1 Lgrement tide

0 Neutre

-1 Lgrement frais

-2 Frais

-3 Trs froid

On obtient le jugement moyen (MV = mean vote) en faisant la moyenne des jugements mis

par tous les sujets dans une condition donne.

En fonction des variables humaines (Mtabolisme) et les variables de lambiance on peut

trouver une relation complexe qui donne le vote moyen prvisible (PMV : predicted mean

vote) des occupants.

Les conditions optimales correspondent PMV=0.

Pour une classe PMV donne on baptise aussi, le PPD (predicted percentage of dissatisfied),

qui reprsente finalement le degr dinsatisfaction. On note sur la figure 12 que mme pour un

PMV=0, il subsiste en moyenne de 5% de personnes insatisfaites des conditions intrieures et

que ce pourcentage augmente lorsquon sloigne des conditions optimales.

La norme NF X 35.203 prconise de raliser des ambiances dont le PMV reste dans les

limites

5,05,0 +


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Figure 12 : PPD en fonction du PMV

Les rgles Th fournissent les valeurs les plus courantes des tempratures rsultantes obtenir

(temprature intrieure de base), tableau 8.

Il faut noter la difficult dobtenir en t la condition optimale de confort thermique. Il faut

viter le passage brutal de la temprature extrieure celle intrieure qui entrane une

sensation fortement dsagrable qui provoque aussi des troubles physiques.

Sil ncessaire de maintenir la temprature constante, on doit prvoir des zones de passage.


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Temprature

rsultante

dhiver (daprs

DTU) [C]

Temprature

rsultante dt

[C]

titre indicatif

Habitation

Salle de sjour 18 23 25

Salle manger 18 23 25

Cuisine 18 23 25

Salon 18 23 25

Chambre 18 23 25

Salle de bains 21 25 27

Communs 15 25 27

Ecoles

Classes 18 23 25

Bibliothque 18 23 25

Douche 21 23 25

Gymnase 15 23 25

Salle de jeux 15 23 25

Locaux publics

Avec vtements

extrieurs

15 24 26

Sans vtements

extrieurs

18 24 26

Bureaux 18 24 26

Magasins 18 ou 19 24 27

Hpitaux

Chambre 18 19 21

Locaux de soins 20 21 23

Blocs opratoires 20 30 28 30

Piscines 23 25 25 27

Tableau 8 : Temprature rsultante lintrieur dun local.


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