coulomb anregung von kernen 1 semiklassische näherung: projektil als wellenpaket auf klassicher...
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Coulomb Anregung von Kernen 1
Semiklassische Näherung:• Projektil als Wellenpaket auf klassicher Trajektorie• Anregungsmechanismus wird in Q.M. Störungsrechnung behandelt
Bedingung:• Wellenpaket darf während des Stoßprozesses nicht auseinanderlaufen• Potential darf sich über den Bereich der de-Broglie Wellenlänge nicht wesentlich
ändern Mathematisch:
12 r
2minr
rVEmrEp
rCoul
comkinproj
comkin
22
r
eZZrVCoul
221
Austausch virtueller Photonen
Coulomb Anregung von Kernen 2
Zentraler Stoß (Geschwindigkeit = 0 im Umkehrpunkt):
comkinzentral
Er
eZZ
min
221
comkin
zentral
E
eZZr
221
min
Bedingung für semiklassische Näherung:
12min r
Der Sommerfeldparameter ist ein Maß für die Stärke der Coulomb-Wechselwirkung im Vergleich zur Einschußenergie)(
16,0)(
16,0
2
/5,9312
2
222
2121
2
21
2
21
221min
MeVE
AZZ
MeVE
AZZ
cMeVc
E
AZZ
E
Ec
c
eZZ
E
peZZr
labkin
pcomkin
comkin
comkin
comkin
comkin
Tp
Tp
AA
AAA
Sommerfeldparameter: Dimensionslos!!
Coulomb Anregung von Kernen 3
Coulomb Anregung von Kernen 4
112
1
,
2
fi MMfi
ifi a
JPAnregungswahrscheinlichkeit:
eTrajektoriüber Integral
,
kungWechselwir-EM
der Element Matrix
,ˆ12
14
ˆ1
1
ESmJEMmJi
eZ
dteitHfi
a
iiffproj
tiEfi
Wirkungsquerschnitt für die Coulomb-Streuung:
Ruthfi
Coul d
dP
d
d
Coulomb Anregung von Kernen 5
1
2
342
222
,122sin
4
ES
EBeZ
d
d
CM
proj
Coul
Kernstruktur-information
Bestimmung der Matrixelemente aus der Messung des Wirkungsquerschnittes für die Coulomb-Anregung!!