Couche Limite AtmosphériqueEchange à l’interface terre-atmosphère

Jean-Martial Cohard

jean-martial.cohard@ujf-grenoble.fr

Plan de Cours

Couche Limite AtmosphériqueEchange à l’Interface Terre-Atmosphère

I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelleII- Les conditions limites et forçagesIII- La CLA moteur des échangesIV- Notion de TurbulenceV- Description mathématique de la CLAVI- Théorie des similitudesVII- Mesure des Flux

I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelle

RT 6400 km

hatm 130 km

L’atmosphère :une mince couche de fluide sur la terre

I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelle

1 mois 1 jour 1 heure 1 mn 1 s

Ondesstationnaires Ondes très

longues

Dépressionextra-tropicale

Anticyclones10000 km

2000 km

200 km

20 km

2 km

200 m

20 m

Ondesbaroclines

FrontsOuragans

Jets de basses couches

Ondes de relief

OragesVents locaux

TornadesNuages convectifs

Couches limites

PanachesFrottement

Échelle Climatologique Échelle synoptique Mésoéchelle

Micro-échelle

Macroéchelle

Mésoéchelle

Microéchelle

0°-50°-100°

102 mb

103 mb

10 mb

1 mb

10-1 mb

10-2 mb10-3 mb

10-8 mb

I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelleExosphère

Thermosphère

Mesosphère

Stratosphère

Troposphère

11 km

50 km

85 km

500 km

Sol

Tropopause

Stratopause

Mésopause

I- Etude de l’atmosphère : choix d’échelle

Couche de surface

Couche d’ekman

20 m

1000 m

Couche d’entrainement : équilibre des forces de pression et de la force de coriolisForce d’inertie négligée

Approximation de BoussinesqForce d’inertie et de Coriolis négligée

Flux de quantité de mouvement

Approximation de BoussinesqForce d’inertie négligéeFlux de quantité de mouvement non négligés

II- Bilan énergétique à la surface

Rs : RayonnementIncident (0,3-2m)

RayonnementRéfléchi par l’atm :

a.Rg : RayonnementRéfléchi par la terre

Ra : Rayonnementémis par l’atm : IR 170-380 W/m2

Rt : Rayonnementémis par la terre : IR

Rayonnementdiffus : Rg

900-300 W/m2Le H

G

Rg (1-a) + Ra– Rt = H + LE + G

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement : Rappel

L’émittance E (ou pouvoir émissif total) est le flux d’énergie par unité de surface émis par un corps dans toutes les directions d’un demi-espace (2 [sr]). L’émittance est une grandeur hémisphérique : 

d" = d/ddAn

E = 2 d" = 2 I.cos.d

E = E d [W/m2]

L’intensité de rayonnement I, est le flux d’énergie d émis dans une direction de l’espace par unité d’angle solide d, par unité de surface normale à la direction de propagation dA.coset par unité de longueur d’onde dI = d / (dA.cosdd)

[W/m2.sr.m]

ddr

dAd n sin

2

La radiance G est le flux d’énergie par unité de surface reçu par un corps dans toutes les directions d’un demi-espace (2 [sr]). La radiance est une grandeur hémisphérique : 

G = 2 dqi" = 2 Ii.cos.d

G = G d [W/m2]

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement solaire (Rs)

20

, 50

2,

exp / 1b

hcG T

hc kT

• h: constante de Planck 6.6x10-34 Js • k: constante de Boltzmann 1.4x10-23 J/K

• c0: vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide

Lorsque les rayons du soleil heurtent la surface de l'atmosphère terrestre à 1.5x1011m de distance, ils sont parallele et transportent un flux de 1353W/m2. L'irradiation solaire est :

Gsoleil = 1353 f cos

f excentricité de l’orbite: 0.97-1.03

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement de la terre (Rt)

Eb = T4 W/m2

= 5.67x10-8 W/m2 K4.

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement

Rayonnement global

Le rayonnement global est la sommeDu rayonnement solaire incident et du rayonnement diffus

Rg = Rs + Rd

Rayonnement netC’est le bilan radiatif du sol

Rn = (1-a)Rg + Ra - Rt

Rs : RayonnementIncident (0,3-2m)

Rayonnementdiffus :

a. Rg : RayonnementRéfléchi par la terre

Ra : Rayonnementémis par l’atm : IR

Rt : Rayonnementémis par la terre : IR

Rg

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement : Exercice

RSol = 0,7 106 kmTSol = 5800 °K

RT = 6400 kmTT = ?? °K

dSol-T = 1,5 108 km

1) Calculer l’énergie rayonnée par le soleil (corp noir) par m2 de surface et l’énergie totale. On donne = 5,67 10-8.

2) Calculer l’énergie solaire reçu par la terre par m2 de surface. Calculer alors l’énergie moyenne qui arrive au sommet de l’atmosphère.

3) Faire le bilan thermique de la terre. On supposera la Température uniforme dans le système terre/atmosphère. On donne pour la terre un albedo de 0,33.

4) La température moyenne observée est de 33° supérieur à celle calculée précédemment. Expliquer cette différence.

5) On suppose maintenant que l’atmosphère est une couche séparée de la terre de température Tatm. Celle-ci est transparente au rayonnement visible et possède une émissivité atm dans l’infra rouge. Le rayonnement non absorbé par l’atmosphère est diffusé et ne retourne jamais vers sa source. Exprimer de nouveau l’équilibre thermique du système terre/atmosphère et calculer la valeur de atm moyen pour une température de surface TT = 288° K.

II- Bilan énergétique à la surface : rayonnement : Exercice

Le flux moyen de rayonnement infrarouge émis par la surface terrestre est égal à 390 W.m-2 et Le flux moyen qu’elle reçoit de l’atmosphère est égal à 330 W.m-2

a) Déterminer les températures radiatives apparentes auxquelles ces flux correspondent

b) En supposant que tous les autres flux restent inchangés, quelles variations de la température moyenne de la surface terrestre entraînerait des accroissements de 1% et 2% du rayonnement atmosphérique moyen.

On donne = 5,67 10-8 et = 1

Ra : Rayonnementémis par l’atm : IR 330 W/m2

Rt : Rayonnementémis par la terre : IR390 W/m2

Surface Albédo αLimon silteux sec, avant mise en culture 0.23

Limon silteux sec, après mise en culture 0.15

Limon argileux sec 0.18

Limons argileux humide 0.11

Herbe 0.24 - 0.26

Gazon 0.20 - 0.25

Orge Blé 0.21 - 0.22

Blé 0.16 - 0.17

Forêt 0.05 - 0.20

Eau 0.03 - 0.10

Neige 0.7 - 0.95

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol

En général pour les sols: 0.1 < α < 0.3

Selon Ritchie (1972) : α = αs + (0.25 -αs) LAI

α : albédo d’un sol couvert de végétaux

αs : albédo d’un sol nu (αs env. 0.1)

LAI : Leaf Area Index (0 < LAI < 4)

l'image "canal visible" prise le 1er Janvier 1999 à 12h00 GMT par le satellite géostationnaire Météosat 7

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol : Dakar

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol : Niger

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol : Lac Tchad

II- Bilan énergétique à la surface : Albedo du sol : Nil

II- Bilan énergétique à la surface :flux de chaleur dans le sol (G)

Ts

G

.Cp.dT/dt = . 2T

Loi de Fourier :

G = .T/z Ts = Tm + 0,5 T sint-tm)

T(z,t) = Tm + 0,5 T e-z/zd sin[t-tm)-z/zd]; zd = (/(2./Cp))-1/2

z=2,5 cm

z=15 cm

z=30 cm

T = 25°

T = 10°

T = 2°

t

z

T

zT

tTCG zp

22

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5020

25

30

35

40

Température dans le sol

temps (h)

T°

(C)

II- Bilan énergétique à la surface :flux de chaleur dans le sol (G)

Ts

Tz2

Tz1

Measurement at 10cm

Fourier serie at 10cm

Measurement at 20cm

Fourier sol. at 20cm

Fourier serie at 0cm

Température dans le sol à différentes profondeurs

Tz2

Tz1

, 2. .exp .sin .k k kk

z zT z t C t

z z

Dev. série de Fourier

1/2(2. / )T kz

Eléments minéraux : 2 . 106 J . m-3 . K-1

Matière organiques Eau : 2.5 . 106 J . m-3 . K-1

Eau : 4.2 . 106 J . m-3 . K-1

Air : 1250 J . m-3 . K-1

Valeurs de la capacité thermique volumique des composants du sol

106 J . m-3 . K-1 < Cp < 3 . 106 J . m-3

Habituellement dans les sols:

Sol sec Sol saturé

II- Bilan énergétique à la surface :caractéristiques du sol

MatériauConductivité thermique

(W·m-1·K-1)

Quartz 6,8-12

Eau 0,6

Bois de pin (parallèle aux fibres) 0,36

Bois de pin (perpendiculaire aux fibres) 0,15

Air (100 kPa) 0,0262

évaporation

transpiration

ET Potentielle :Toujours assez d’eauCouvert homogène

ET Réelle (<ETP)EvapoTranspiration

II- Bilan énergétique à la surface :flux de chaleur latente (Le)

II- Bilan énergétique à la surface :flux de chaleur sensible (H)

Ts

H

Rapport de Bowen = H / Le

Nature de la surface

Océan 0,1

Forêt tropicale 0,1 – 0,3

Forêt tempérée, prairie 0,4 – 0,8

Région semi aride 02-juin

Désert > 10