Costruiamo poligoni regolari con l’aiuto dell’ orologio da

disegno (Zeichenuhr)

Poligoni regolari

Poligoni regolariProprio come il quadrante di un

orologio, lo Zeichenuhr è diviso in 60 parti uguali.

Puoi usare lo Zeichenuhr per costruire dei motivi ornamentali, ma anche dei poligoni regolari.

Attività 1

a. Dividi lo Zeichenuhr in tre parti uguali.

60 : 3 = ……

b. Collega i punti. c. Che figura hai ottenuto?

Attività 2Dividi l’orologio da disegno come indicato qui sotto:

• Quanto misurano i settori?• Che poligono si ottiene collegando i punti?

a. In quattro parti uguali

15 minuti quadrato

b. In otto parti uguali 7,5 minuti ottagono

c. In cinque parti uguali 12 minuti pentagono

d. In dieci parti uguali 6 minuti decagono

e. In sei parti uguali 10 minuti esagono

f. In dodici parti uguali 5 minuti dodecagono

Attività 3a. Colorate i vostri poligoni e ritagliateli.b. Utilizzando i poligoni regolari che avete

ritagliato, realizzate - una pavimentazione con piastrelle triangolari - una pavimentazione con piastrelle quadrate - una pavimentazione con piastrelle esagonali

c. Realizzare una pavimentazione con piastrelle pentagonali è impossibile. Perché?

Utilizziamo i poligoni regolari per costruire i solidi platonici

e contarne facce, vertici e spigoli.

Poliedri regolari

Attività 1

• Lavorate in gruppo per costruire un dodecaedro.

• Sono necessari 12 pezzi di cartoncino colorato e lo Zeichenuhr.

1. Usate lo Zeichenuhr per disegnare 12 cerchi sui cartoncini, all’interno dei quali inscrivere i pentagoni; ritagliate i cerchi.

2. Piegate le superfici esterne ai pentagoni e usatele come linguette da incollare.

3. Attaccando alle linguette di un pentagono altri cinque pentagoni, si ottiene mezzo dodecaedro.

4. Attaccate i pentagoni rimasti in modo da chiudere la figura.

Attività 2

1. Riuscite a costruire anche gli altri quattro solidi platonici? (l’icosaedro è riservato ai più pazienti!)

2. Quante facce, quanti vertici e quanti spigoli hanno i diversi solidi?

POLIEDRO FACCE VERTICI SPIGOLI

Tetraedro 4 4 6

Esaedro(cubo)

6 8 12

Ottaedro 8 6 12

Dodecaedro 12 20 30

(Icosaedro) 20 12 30

OSSERVAZIONI:

• Che relazione c’è tra F, V e S?

• Si possono costruire poliedri regolari le cui facce siano poligoni regolari con più di 5 lati?

NUMERO• Calcolare il risultato di semplici operazioni.• Comprendere il significato delle operazioni.• Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali.• Utilizzare i sistemi numerici necessari per esprimere misure di

intervalli di tempo (e di ampiezze di angoli).

SPAZIO E FIGURE• Progettare e costruire oggetti con forme semplici.• Progettare e costruire figure piane mediante accostamento di

forme standard.• Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure

geometriche.• Usare in maniera operativa, in contesti diversi, il concetto di

angolo.• Visualizzare figure piane e solide.

Quali competenze abbiamo messo in gioco?

RELAZIONIIn situazioni concrete:• Classificare oggetti, figure, numeri in base a una data

proprietà e, viceversa: indicare una proprietà che spieghi una data classificazione.

• Scoprire semplici relazioni tra numeri.• Utilizzare tabelle o grafici per rappresentare relazioni.• Individuare, descrivere e costruire, in contesti vari, relazioni

significative.

ARGOMENTARE E CONGETTURARE• Validare le congetture prodotte, sia empiricamente, sia

mediante argomentazioni, sia ricorrendo a eventuali controesempi.

• Descrivere oggetti matematici con riferimento alle caratteristiche ed alle proprietà osservate.

• Giustificare le proprie idee durante una discussione matematica con semplici argomentazioni.

MISURARE• Effettuare misure di grandezze continue con oggetti e

strumenti (ad es: una tazza, un bastoncino, il metro, la bilancia, l’orologio, …).

• Esprimere le misure effettuate utilizzando le unità di misura scelte e rappresentarle adeguatamente.