LOS COSTOS DE PRODUCCIONLiliana Alencastro Microeconoma III trmino 2012

ObjetivoMostrar como la funcin de produccin se relaciona con los costos de la empresa

Relacionar la informacin que brinda la funcin de produccin ( posibilidades de sustitucin y combinacin de factores acorde ala tecnologa) con los costos de produccin para finalmente decidir cunto producir de tal manera que dichos costos se vean minimizados.

Definiciones de los CostosCosto de Oportunidad: Valor de los bienes a los que renuncio por producir el bien actual . Si un bien se produce con recursos que no pueden utilizarse en otra actividad, entonces el coste de oportunidad de producir tal bien es igual a cero.

Costo Contable: Se refiere a los gastos directos, costos histricos, depreciaciones y dems partidas contables.

Costo Econmico: El costo de un factor cualquiera es lo que hay que pagarle para mantenerlo en su empleo/uso actual. Precio de reserva.

SupuestosTrabajaremos solamente con dos factores: K y L

Los factores de la empresa se contratan en mercados perfectamente competitivos, salario fijado por interaccin entre la oferta y demanda de mano de obra y capital y estn fijos.

Tamao relativo de la empresa es tan pequeo que no puede influir con su contratacin al precio de los factores.

CORTO VERSUS LARGO PLAZO

El corto plazo se distingue del largo plazo debido a que un factor puede ser variado mientras otro permanece fijo. El factor que permanece fijo en el corto plazo lo hace porque alterarlo en corto tiempo puede ser infinitamente muy costoso. Nuestro objetivo es analizar como varan los costos en el corto plazo y largo plazo cuando varia la produccin en el corto plazo y largo plazo respectivamente y as analizar la conducta del empresario.

CORTO PLAZO

Costos Fijos y Costos VariablesCT = wL + rKDonde w y r son los precios de L y K

rK=Costo Fijo (a corto plazo) No vara cuando varia el nivel de produccin. Ej. Los intereses sobre los prstamos, impuestos sobre la propiedad, las primas de los seguros.

wL = Costo variable (a corto plazo) Costo del factor de produccin variable en cada uno de los niveles de produccin. Depende especficamente del nivel de produccin.

Costos de corto plazoCosto total (CT) = r K +wL

Costo Total Medio: CT/ Q = (r K +wL)/QCosto Fijo Medio: CF / Q = (r K )/Q Costo Variable Medio: CV/ Q = (wL)/Q

Costo Marginal:

Relaciones entre costos

Relacin Producto medio y marginal- Costos variable medio y marginal

Supongamos que estamos en el corto plazo y que el trabajo es el nico factor variable, mientras que el capital permanece fijo. Tenemos entonces:

CMg = CT/ Q, y si el trabajo es el nico factor variable CT = CT= wL CVMe = CV/Q = wL/Q y L/Q = 1/ PmeCVME = W/PMe Por qu existe esa relacin inversa?

Q$/unidad

QQ$$/unidadRelacin Cmg- Costo total

Si la curva de coste total tiene forma cbica, entonces muestra varios tipos de rendimientos que se relacionan con diferentes variaciones en los costos costos marginales y medio tendrn el comportamiento mostrado.

La curva de costo total puede tener otras formas que analizaremos ms adelante

Cabe resaltar que los costos mostrados grficamente NO son los costos mnimos de produccin de las distintas cantidades.

Si mantenemos fijo el capital en el corto plazo, la empresa no tiene flexibilidad para elegir los factores, sino que se ve obligada a utilizar combinaciones no ptimas de factores de produccin. (Esto se profundizar mas adelante)

Puntos a resaltarLa curva mas importante de todas las que hemos analizado es ciertamente la curva de costo marginal.

Esto se debe a que la decisin de funcionamiento es preguntarse si aumentar el nivel actual de produccin. Para tomar dicha decisin en forma inteligente, se deben comparar los costos y los beneficios relevantes de producir una unidad adicional de Q

As, el coste de aumentar la produccin, es por definicin, el coste marginal.

TallerObtenga las ecuaciones de los costos promedios (costo fijo medio y costo variable medio), y marginal a partir de la siguiente funcin de costo total. CT = 150 + 300Q 25Q2 + 1.5Q3

A partir de la ecuacin anterior determine el nivel de producto al cual empiezan los rendimientos marginales decrecientes y terminan los crecientes.Determine el nivel de produccin a partir del cual se minimizan los costos variables medios.

TallerUsted es asesor econmico de la empresa Aceros S.A, la cual se dedica a la fabricacin de Acero. La empresa produce acero en base a dos ingredientes que son Hierro (X1) y chatarra (X2). Los precios de los factores son w1 = 2 = w2. En el corto plazo la cantidad de hierro es de X1 = 2. La funcin de produccin a la que se enfrenta la empresa es la siguiente:

Determine la funcin de costo total ( CT = f(Q)) a corto plazo de la empresa y obtenga sus respectivas curvas de costo fijo, costo variable medio, costo total medio y costo marginal.

LARGO PLAZO

Costos relevantes de largo plazo CT = wL + rKCmedio = Wl + rK / Q

En en largo plazo no hay distincin entre costos fijos y variables todos son variables

Recta IsocostosCT = wL + rKK = CT/r -w/r (L)

L= 0 K = CT/rK=0 L = CT/w

Pendiente = -w/r

Fuente: http://wps.aw.com/aw_miller_econtoday_13/29/7556/1934513.cw/content/index.htmlMuestra todas las combinaciones de L y K que generan el mismo costo total CT/r

CT/w - w/r

Por definicin, sabemos que en el largo plazo todos los factores pueden alterarse libremente. Si el director de una empresa desea producir una determinada cantidad con el menor coste posible y puede elegir la combinacin de factores que sea, entonces Cmo elegir la combinacin minimizadora de los costes?.

Tenemos aqu los siguientes objetivos:

Maximizar beneficiosMax = p Q - wL - rK F s.a Q=f (K,L)

Minimizar costos:Min wL + rK s.a Q (k,L)= qo

Ahora haremos el anlisis del segundo enfoque para encontrar las cantidades ptimas de L* y K* que me permitan alcanzar el nivel de produccin planteado con el mnimo costo.

Desarrollo matemtico en clases

Condicin de primer ordenLa combinacin ptima de insumos para alcanzar Q= qo ser dar cuando:

Es decir cuando : Pendiente isocuanta = pendiente isocostosProducto marginal por cada $ gastado para cada insumo sea el mismo

Una empresa desea cumplir la meta de producir qo unidades al mes. Su funcin de produccin es:

Cul ser la combinacin ptima de K y L?

Min CT = wL +rK s.a.

K* ( w,r,qo), L* ( w,r,qo)

A partir del ejemplo vemos que se ha obtenido los niveles ptimos K*, L* en funcin de w, L, qo. Si multiplicamos dichos valores ptimos por sus precios, obtenemos la funcin de COSTO TOTAL.

La funcin de coste total es aquella que muestra el MNIMO COSTO en el que incurre la empresa dados los costes de los factores ( w,r) y el nivel de produccin (qo):

CT = wL* (w, r, q) + rK* (w, r, q) CT = f (w, r, q)

Grficamente: Minimizacin Costos Q = qoCondicin 1er orden: TMST = | -w/L|

K*(w,r,qo) , L*( w,r,qo)

Ejercicio conceptualSuponga que la empresa puede contratar trabajadores a $100 diarios cada uno y robots a $200 c/u. al da. Actualmente , la empresa est fabricando 200 autos al da con una combinacin de factores para la cual Pmg K = 0.3 y PMg L = 0.1. Est esta empresa utilizando una combinacin eficiente de factores ( ptima) desde el punto de vista econmico?

Enfoque dual Maximizar produccin dado un costo total determinado Mismas condiciones y soluciones que primer enfoque

La senda de Expansin

Curva de Costo Total Se puede obtener entonces graficando los costos mnimos para cada nivel posible de produccin , mostrados en la senda de expansinQCTQ1 Q2 Q3

CT3

CT2

CT1

Forma de curva de costos a largo plazo y rendimientos a escalaRENDIMIENTOS CONSTANTES A ESCALA

RENDIMIENTOS CRECIENTES A ESCALA- ECONOMIAS DE ESCALA

RENDIMIENTOS DECRECIENTES A ESCALA DESECONOMIAS DE ESCALA

Resumen rendimientos a escala- economas de escalaRendimiento a escala creciente - Economas de escala :Costo medio LP decrece mientras Q aumenta

Rendimiento a escala decreciente Deseconomas de escala Costo medio LP aumenta mientras Q aumenta

Relacin costos CP-LP CmeLP es la envolvente de Cmedios CP

En el min. CmeLP:CmeLP=CmgLP=CmeCP=CmgCP

Escala Mnima EficienteNivel de produccin necesario para que el costo medio de largo plazo alcance su punto mnimo.

En condiciones competitivas, para que una empresa logre sobrevivir en el mercado debe tener los menores costos unitarios posibles con la tecnologa de produccin existente y dichos costos dependen del nivel de produccin.

Por eso los costos medios a largo plazo, determinan como estar conformada la estructura de una industria.

La empresa Mistral desea lanzar un nuevo jugo que usa nicamente dos ingredientes: jarabe de frutilla ( X ) y agua ( Y ). El precio del jarabe de frutilla es de $ 8 el hectolitro y el precio del agua es de $4 el hectolitro. El gerente general le informa que la firma produce con la siguiente funcin de produccin: .

Por motivos de compromisos de entrega la empresa debe producir 10.512 hectolitros de jugo.

a) Cul es la cantidad de jarabe de frutilla (X ) y agua (Y ) que minimizan los costos?b) Cul es el costo mnimo de producir los 10512 hectolitros ? c) Qu tipo de rendimientos y economas de escala ofrece la tecnologa de la empresa?

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