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Cosmologia – FIA3009/FIM9501
Principio Cosmológico
Isotropía
Homogeneidad
Expansión del Universo
Geometría no Euclideana
Curvatura
Métricas
Métrica de Robertson-Walker
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Profesor:
Nelson Padilla
Investigador Asociado P.U.C.
Nacido en Córdoba, Argentina (1974)
Licenciado en Astronomía (Univ. Córdoba, Argentina)
Doctor en Astronomía (Univ. Córdoba, Argentina)
Temporary Lecturer (Durham-Inglaterra)
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Intereses:
Docencia en Física y Astronomía
Investigación sobre Cosmología, Estructura en Gran Escala del
Universo y Formación de Galaxias.
Además squash, basquet, y difusión científica.
Dirección:Departamento de Astronomía y AstrofisícaP. Universidad CatólicaCasilla 306, Santiago 22Email: [email protected] (no enviar emails)Teléfono: +56 2 686 4940 (dejar mensaje con la secretaria)
Profesor:
Nelson Padilla
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Alumnos:
- Felipe Navarrete ultimo anio Astronomia.- Lucia postgrado doctorado, proximo semestre investigacion con Felipe Barrientos.- Pilar Lapuente, ultimo semestre Astronomia,- Rodrigo Herrera, ultimo semestre Astronomia.- Jorge Ruiz, Magister Fisica- Pedro Urrajola, Magister Fisica, 2do semestre, particulas supersimetria,- Jorge Diaz, ultimo semestre astronomia.
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• Evaluacion:• 2 interrogaciones - I
• participacion en clase – C,
• proyecto semestral – P,
• examen final - E ,
•Nota = { 0.25 I1 + 0.25 I2 + 0.2 P + 0.3 E } + C
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Astronomía PUC: http://astro.puc.cl
Astro-ph, publicaciones de Cosmología: http://lanl.arxiv.org/archive/astro-ph
NASA abstract service: http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html
Referencias WWW
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TEXTOS DE COSMOLOGÍA
Ejemplos:
M. Longair, Galaxy Formation, Springer, 2008 (también primera edición 1998).
A. Liddle, An Introduction to Modern Cosmology, John Wiley & Sons,
E. Kolb & M Turner, The Early Universe, Frontiers in Physics (1990 o 1994)
A. Liddle, Cosmological Inflation and Large-Scale Structure, Cambridge University
Press, 2000.
S. Dodelson, Modern Cosmology, Academic Press, 2003.
P.J.E. Peebles, The Large-Scale Structure of the Universe, Princeton Series in
Physics, 1980.
P.J.E. Peebles,Principles of Physical Cosmology, Princeton Series in Physics, 1993.
John Peacock, Cosmological Physics, Cambridge University Press, 1998.
Bibliografía
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Principio Cosmológico
Isotropía.
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Principio Cosmológico
Homogeneidad.
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Principio Cosmológico
Homogeneidad.
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Expansión del Universo
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Expansión del Universo
Expansión uniforme: la distancia a cualquier punto en el espacio aumenta por
el mismo factor en un intervalo de tiempo dado.
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Principio Cosmológico
Isotropía.
Homogeneidad.
Expansión Homogenea.
Para el modelo Cosmológico se ignoran los detalles visibles en escalas pequenas.
1917 – Einstein asume esto sin evidencia observacional (Newton tambien S.XVII)
La solución de Friedman para Universos en expansión tambien precede estos
descubrimientos.
Ambiguedades en las coordenadas a usar: soluciones para Universos vacíos
consistentes con Universos estacionarios y de crecimiento exponencial.
Solución: Métrica de Robertson-Walker para todos los modelos de Universo en
expansión homogéneos e isotrópicos.
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Principio Cosmológico
1923: Postulado de Weyl (anterior a Ley de Hubble).
Las partículas del substratum se ubican en el espacio-tiempo en conjuntos de
geodésicas que no se intersectan excepto en un punto singular en el pasado
(finito o infinito).
Substratum: fluído que define la cinemática del sistema de galaxias.
Partículas: observadores fundamentales.
Tiempo cosmológico es el que llevan estos observadores, quienes pusieron sus
relojes en hora en el punto singular.
Principio Cosmológico: no estamos ubicados en un lugar especial en el Universo.
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Espacios Curvos Isotrópicos
Axiomas de Euclides:
Una línea recta se puede dibujar entre cualquier par de puntos;
Una línea recta puede continuarse hasta el infinito;
Para cualquier centro y radio, se puede dibujar un círculo;
Todos los ángulos rectos son iguales;
Líneas paralelas se intersectan en el infinito.
El último postulado no se cumple en espacios no euclideos.
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Espacios Curvos Isotrópicos
1786: Lambert sugiere que curvatura de espacio puede ser usado como medida
absoluta de distancia.
1816: Gauss intenta medir curvatura del espacio usando 3 montañas.
1829: Lobachevski y Bolyai muestran que el quinto postulado no se deduce de los
primeros cuatro.
Einstein combina la Relatividad Especial y la gravedad usando geometría
Riemanniana (quien continuó el trabajo de Lobachevski) y cálculo tensorial =>
Relatividad General.
Dos anios más tarde: solución para Universo estatico, cerrado, isotrópico y
esférico.
1922: Friedman propone soluciones en expansión esféricas e isotrópicas.
Se puede demostrar que los espacios curvos isotrópicos tienen curvatura κconstante que puede ser sólo positiva, cero o negativa.
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Métrica de Robertson-Walker
Para aplicar metrica a modelos isotrópicos y homogéneos, se necesitan:
Principio Cosmológico
Observadores Fundamentales (Universo isotrópico para todos ellos)
Tiempo Cósmico (tiempo sincronizado en singularidad)
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