corso di laurea magistrale in ingegneria...

Vetro Strutturale

A.A. 2014-2015

Università degli Studi dell’Aquila

Facoltà di Ingegneria

Relatore

Prof. Ing. Amedeo Gregori

Studente

Dario Bianchi 229091

Leonardo Rigazzi 229328

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile

D. Bianchi e L. Rigazzi Costruzioni speciali civili e Progetto di strutture A.A. 2014/2015

Indice

1) Proprietà del vetro strutturale

2) Opere realizzate

3) Produzione del vetro

4) Principi generali di progetto

5) Esempio + Modello di calcolo


Proprietà del vetro strutturalePunti di forza del vetro:

Trasparenza;

Ottima stabilità chimica → Durabilità;

Buona stabilità termica;

Ottima stabilità meccanica (assenza di viscosità);

Isolamento termico;

Isolamento elettrico;

Buona resistenza meccanica.

Problematiche:

Fragilità;

Modesta resistenza a trazione in paragone a quella di

compressione;

Scarsa resistenza agli incendi.


Proprietà fisiche e meccaniche

Proprietà Valori tipici

Densità 2500 kg/m3

Resistenza a

trazione20-200 N/mm2

Resistenza a

compressione220-1000 N/mm2

Tenacità alla

frattura0,75 MPa*m1/2

Modulo elastico 70000 N/mm2

Coeff. Di Poisson 0,22

Coeff. Di dilatazione

termica9*10-6 K-1

Comportamento

elastico lineare;

Assenza di

snervamento;

Assenza di fenomeni

plastici e viscosi.


Comportamento meccanico

Il vetro è un materiale fragile;

Sensibilità alla concentrazione delle tensioni (assenza di

adattamento plastico)

Sensibilità alla presenza di difetti (bassa tenacità).

Comportamenti legati alla fragilità:

Sensibilità alle dimensioni del campione;

Sensibilità alla durata dei carichi (Fatica Statica).


Opere realizzate

Grand Canyon Skywalk


Yorkdale Mall, Toronto Canada


Apple Computing Store, Osaka


Centro commerciale Conad Montefiore, Cesena


Linea M4 Milano. San Babila


Apple Computer Store, New York City


Produzione del vetroLa tecnica di produzione consiste nel fare galleggiare il vetro fuso su di

un bagno di stagno liquido.

Il vetro non presenta un punto di fusione netto, pertanto viene lavorato

in un range di temperatura, in cui il materiale è allo stato plastico,

compreso tra 800 °C e 1100°C.

1) Fusione delle materie prime;

2) Formatura;

3) Ricottura;

4) Squadratura.

Il processo di produzione si

articola in 4 fasi:


Fusione delle materie prime

Le materie prime, opportunamente pesate

e miscelate, vengono convogliate,

mediante nastri trasportatori, in un forno

fusorio, all’interno del quale la

temperatura raggiunge i 1550 °C.

Formatura

La pasta vitrea, proveniente dal crogiolo

alla temperatura di 1100°C, assume forma

perfettamente piana in un forno a tunnel la

cui base è formata da un letto di 7 cm di

stagno fuso.

Lo spessore del vetro, variabile tra 1,3 e

24 mm, può essere modificato andando a

regolare la velocità dei rulli.


Ricottura

Il nastro di vetro, deposto a 600 °C sui rulli di

raffreddamento, si raffredda fino a temperatura

ambiente.

Al fine di eliminare le tensioni interne formatesiper irregolarità di riscaldamento o raffreddamento, si riscalda

nuovamente il vetro fino a 600°C. La scelta della temperatura e la

velocità di raffreddamento sono funzioni del tipo di vetro e dello

spessore.

Squadratura

Raffreddato all’aria aperta il nastro di vetro viene

tagliato in lastre di dimensioni massime di 6x3,21 m.

Gli elementi sono successivamente posizionati

verticalmente su dei cavalletti.

Una volta prodotta la lastra di vetro può subire

trasformazioni atte a conferirle prestazioni termiche,

estetiche,…


Produzione del vetro stratificato

I vetri laminati con uso di interlayer in PVB sono prodotti in due stadi:

Le lastre di vetro vengono lavate, quindi si posiziona tra loro lo strato

di materiale plastico. Il pacchetto viene a questo punto scaldato e

pressato.

Gli strati vengono definitivamente uniti grazie all’uso di alte pressioni e

di una temperatura di 140 °C.


Produzione del vetro stratificato


Principi generali di progettoIl progetto deve soddisfare requisiti di resistenza, di esercizio e di

durabilità.

Il comportamento fragile del vetro, unito alla aleatorietà delle

caratteristiche di resistenza, ha portato all’introduzione di principi

generali di progettazione che si basano su concetti di gerarchia,

robustezza e ridondanza.

Assegna indici di importanza

ai diversi elementi strutturaliGarantiscono una sicurezza

adeguata anche in caso di

rottura accidentale di un

elemento di vetro.

Questo tipo di prestazione si definisce ‟rottura protetta”, meglio

conosciuta con il termine anglosassone ‟fail safe”.


Gerarchia strutturaleGli elementi strutturali vengono classificati sulla base delle possibili

conseguenze, in termini di perdite sia materiali che umane, derivanti dal

loro collasso.

Le strutture in vetro vengono classificate sulla base della classe di

conseguenze per la loro eventuale crisi.

CC0: elementi specificatamente non strutturali;

CC1: a seguito della crisi, conseguenze basse per perdita di vite

umane e conseguenze modeste o trascurabili in termini economici,

sociali o ambientali;

CC2: a seguito della crisi, conseguenze medie per perdita di vite

umane, conseguenze considerevoli in termini economici, sociali o

ambientali;

CC3: conseguenze alte per la perdita di vite umane, conseguenze

importanti per termini economici, sociali o ambientali.


Robustezza strutturale

È la capacità di un elemento, o di una parte strutturale, di evitare danni

sproporzionati come conseguenza di una causa che abbia provocato un

danno limitato.

Il soddisfacimento di tale requisito consente di realizzare strutture in

grado di mettere in campo tutte le proprie riserve di resistenza fino al

collasso, attraverso l’attivazione di molteplici percorsi alternativi di

trasferimento dei carichi.

La robustezza strutturale può essere ottenuta anche mediante l’adozione

di opportune scelte progettuali o di adeguati provvedimenti costruttivi.


Ridondanza strutturaleLa ridondanza strutturale rappresenta la capacità della struttura di

ridistribuire al suo interno lo stato di sforzo, in modo tale che il collasso

di una sua parte non provochi il collasso dell’intera struttura. Tale

requisito rappresenta il mezzo per progettare strutture robuste.

La ridondanza strutturale può essere definita a vari livelli:

Ridondanza di sezione

È la capacità della sezione di un

elemento strutturale di mantenere

una capacità resistente residua a

seguito della rottura di una sua

parte.

Ridondanza di sistema

È la capacità della struttura di

trasferire i carichi, a seguito della

rottura di un elemento o di una

sua parte, secondo meccanismi

alternativi rispetto a quello di

progetto.


Esempio + Modello di calcoloCalcolo di una copertura in vetro vincolata su due lati, soggetta al peso

proprio ed al carico neve.

h1 [mm] hint [mm] h2 [mm] a [mm] b [mm] G [kN/m2] qs [kN/m2]

12 1,52 12 2500 1000 0,62 1,2


Resistenza di progetto

In caso di rottura, è probabile che sia il vetro indurito, meno

resistente, a cedere.

E’ necessario quindi calcolare la resistenza di progetto del vetro

indurito.

La resistenza di progetto del vetro stratificato viene calcolata

distintamente per le diverse condizioni di carico mediante la

seguente formula:

'

; ; ;

;

; ;

( )mod ed sf gA gl g k ed v b k g k

g d

M M M v M v

k k k f k k f ff

R R


'

; ; ;

;

; ;


g d

M M M v M v

k k k f k k f ff

R R

kmod: coefficiente di riduzione per il fenomeno della fatica statica,

funzione del tipo di azione esterna e della sua durata caratteristica.


'

; ; ;

;

; ;


g d

M M M v M v

k k k f k k f ff

R R

ked e k’ed: fattori riduttivi della tensione resistente, dipendenti dalla

finitura del bordo della lastra o foro e dalla distanza d dal bordo del

punto dove fg;d viene calcolata.


'

; ; ;

;

; ;


g d

M M M v M v

k k k f k k f ff

R R

ksf: fattore riduttivo della tensione resistente, dipendente dal profilo

superficiale del vetro.


'

; ; ;

;

; ;


g d

M M M v M v

k k k f k k f ff

R R

'

; ; ;

;

; ;


g d

M M M v M v

k k k f k k f ff

R R


'

; ; ;

;

; ;


g d

M M M v M v

k k k f k k f ff

R R

fb;k: valore caratteristico della resistenza a flessione del vetro a

seguito di un trattamento di rafforzamento.


'

; ; ;

;

; ;


g d

M M M v M v

k k k f k k f ff

R R

fg;k: valore caratteristico nominale della tensione resistente a

trazione per flessione del vetro.


1/70.24

gAk A

λg;A: fattore di scala, che considera l’area sottoposta alla massima

tensione sollecitante.

λg;l: fattore di scala per le sollecitazioni sul bordo.

1/5

0.1667 0.45gl

b bk l


Resistenze

Caso 1) Peso Proprio f Gg;d = 17,712 MPa

Caso 2) Neve f Gg;d = 18,826 MPa

Azioni di progettoPeso Proprio

0.806d GF G

0.62dF G

SLU kN/m2

SLE kN/m2

Azione della neve

1.8d G sF q

1.2d sF q

SLU kN/m2

SLE kN/m2


Enhanced Effective ThicknessLastra con comportamento a trave

Per la trave in vetro stratificato, il metodo propone la definizione di un

momento di inerzia equivalente, dato dalla media armonica tra il

momento di inerzia della sezione monolitica di uguale spessore

(monolithic limit) e quello delle sezioni di vetro non connesse da

intercalare (layered limit), pesata tramite un coefficiente η che tiene

conto del “grado di accoppiamento” tra le lastre di vetro, dovuto dalla

presenza dell’intercalare.

*1 2

int

1

1tot

I IE tA

G b I

0 ≤ η ≤ 1layered limit monolithic limit


3

11

12

b hI

3

22

12

b hI

22

1 2

1

tot i i

i

I I I A d

* 1 2

1 2

A AA

A A

Ψ: coefficiente

adimensionale che

dipende dalle

condizioni di carico

e di vincolo


t 1,52 mm

b 2500 mm

l 1000 mm

E 70000 MPa

G 1,5 MPa

A* 6000 mm2

Ψ 9,882*10-6

I1 144000 mm4

I2 144000 mm4

Itot 1384742 mm4

η 0,533

1;1

1 2

s

dhh

h h

2;2

1 2

s

dhh

h h

2 *2 2

1 ;2 2 ;1s s s

d AI h h h h

b

h1 12 mm

h2 12 mm

hs;1 6,76 mm

hs;2 6,76 mm

Is 1096,7 mm4

Dati


Enhanced Effective Thickness

Comportamento a piastra

int 1 2 1 2

2

1 2

1

1(1 ) tot

h E D D h h

G D h h

Con

3

212 (1 )

ii

E hD

21 21 2 2

1 212 (1 )tot

h hED D D d

h h


d1 [mm] d2 [mm] d [mm] D1 D2 Dtot

6,76 6,76 13,52 10592686 10592686 27908432

E [MPa] G [MPa] ν Ψ η

70000 1,5 0,22 1,56*10-6 0,653


Calcolo spessori equivalenti

Essendo le deflessioni proporzionali al momento di inerzia e quindi

al cubo dello spessore della trave monolitica equivalente, il metodo

E.E.T. suggerisce di assumere uno spessore efficace per il calcolo

delle deflessioni pari a:

3

3 3 3 3

1 2 1 2

1

1

12

w

s

h

h h I h h

Gli spessori equivalenti per il calcolo delle tensioni nella lastra sono

dati da:

1;

;2 1

33 3

1 2

1

2

12

s

s w

hh h

h h I h

2;

;1 2

33 3

1 2

1

2

12

s

s w

hh h

h h I h


RisultatiCaso peso proprio

E.E.T. (Trave) E.E.T. (Piastra)

18,155 mm 19,275 mm

20,247 mm 21,285 mm

wh

1; 2;h h

wh

1; 2;h h

Deflessioni e tensioni massime

2

max 20.750 d

aF

h

4

max 30.148 dFa

wh E

Metodo Freccia max SLE Tensione max SLU


(trave)0,22 mm 1,47 MPa


(piastra)0,18 mm 1,33 MPa


RisultatiCaso Azione neve

Valgono le stesse formule e considerazioni fatte per il peso proprio.

In questo caso il modulo a taglio dell’intercalare è pari a 170 MPa.

E.E.T. (Trave) E.E.T. (Piastra)

η 0,992 η 0,995

25,274 mm 25,369 mm

25,394 mm 25,442 mm

wh

1; 2;h h

wh

1; 2;h h

Metodo Freccia max SLE Tensione max SLU


(trave)0,157 mm 2,093 Mpa


(piastra)0,155 mm 2,085 MPa


VerificheVerifica delle tensioni

1 ;

1iN

ii g df

max max

; ;

1.334 2.0850.075 0.110 1

17.71 18.82

G S

G S

g d g df f

Verifica degli abbassamenti

lim

1

N

i

i

w w w

max max max inf

10.183 0.155 0.34 10

100

G Sw w w L mm

Vetro Strutturale

A.A. 2014-2015

Università degli Studi dell’Aquila

Facoltà di Ingegneria

Relatore

Prof. Ing. Amedeo Gregori

Studente

Dario Bianchi 229091

Leonardo Rigazzi 229328

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile

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