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“ Corso di Fisica”
CdL in Scienze Infermieristiche
CdL in Fisioterapia
Sede di Cassino
Docente: Deborah LacitignolaDipartimento di Scienze Motorie e della Salute
Università di CassinoEmail: [email protected]
Homepage: www.docente.unicas.it/deborah_lacitignola
LEZIONE staticaLEZIONE statica--22
� VINCOLI
� LEVE
� I DIVERSI TIPI DI LEVE
� LE LEVE DEL CORPO UMANO
VINCOLI
UN VINCOLO E’ QUALSIASI CONDIZIONE CHE LIMITA IL
MOTO DI UN CORPO.
RICORDIAMO CHE IN MECCANICA, SOLO LE FORZE SONO
CAPACI DI MODIFICARE LO STATO DI MOTO O DI QUIETE
DI UN CORPO.
L’AZIONE DEI VINCOLI SI EPLICA DUNQUE ATTRAVERSO UN
INSIEME DI FORZE, DETTE REAZIONI VINCOLARI, CHE
AGISCONO SUL CORPO LIMITANDONE IL MOTO
VINCOLI
CORPO RIGIDO IN EQUILIBRIO
N→
VINCOLO: UN ELEMENTO GEOMETRICO FISSO
SUPERFICIE VINCOLARE
p = mg→→
p: FORZA PESO N: REAZIONE VINCOLARE
VINCOLI
CORPO RIGIDO IN EQUILIBRIO
N→
SUPERFICIE VINCOLARE
p = mg→→
N + mg = 0 N = – p→→ →→
CONDIZIONE DI EQUILIBRIO
LEVE
UNA LEVA E’ UN DISPOSITIVO MECCANICO COMPOSTO DA DUE
BRACCI SOLIDALI FRA LORO, INCERNIERATI PER UN’ESTREMITA’
AD UN FULCRO, ATTORNO AL QUALE SONO LIBERI DI RUOTARE. AD UN FULCRO, ATTORNO AL QUALE SONO LIBERI DI RUOTARE.
I BRACCI DI UNA LEVA, SONO ANCHE INDICATI CON I TERMINI DI
BRACCIO-POTENZA E BRACCIO-RESISTENZA.
IL BRACCIO-POTENZA E’ IL BRACCIO AL QUALE BISOGNA APPLICARE
UNA FORZA PER EQUILIBRARE LA FORZA RESISTENTE APPLICATA AL
BRACCIO-RESISTENZA
LEVE
REALIZZAZIONE MECCANICA DI UNA LEVA: ASTA RIGIDA
GIREVOLE INTORNO AD UN ASSE (fulcro) PERPENDICOLARE
leva
fulcro
FmFr
Fm= forza motrice
= forza resistenteFr
asse di rotazione→
→
→→
LEVE
LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO NELLA LEVA E’ LA
CONSUETA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO ROTAZIONALE:
CIOE’ LA SOMMA DEI MOMENTI DELLE FORZE AD ESSA
APPLICATE DEBE ESSERE UGUALE A ZEROAPPLICATE DEBE ESSERE UGUALE A ZERO
fulcro
FmFr
→→
br bmPOICHE’ NELLA LEVA L’ASSE DI
ROTAZIONE E’ FISSO E SONO APPLICATE
SOLO DUE FORZE, E’ SUFFICIENTE
EGUAGLIARE I DUE MOMENTI
LEVE
fulcro
br bmbr
Fr = bm Fm
fulcro
FmFr
→→ Fr : E’ LA FORZA APPLICATA ALL’ESTREMITA’ DEL
BRACCIO br (E CHE FAREBBE RUOTARE LA LEVA
IN UN DATO VERSO)
Fm : E’ LA FORZA APPLICATA ALL’ESTREMITA’ DEL BRACCIO bm(E CHE FAREBBE RUOTARE LA LEVA NEL VERSO OPPOSTO)
LEVE
fulcro
br bm
DALLA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO SEGUE CHE
guadagno G = =Fr bm
fulcro
FmFr
→→
CIOE’ IL BRACCIO E LA FORZA SU DI ESSO APPLICATA SONO
INVERSAMENTE PROPORZIONALI
guadagno G = =Fr
Fm
bm
br
LEVE
fulcro
br bm guadagno G = =Fr
Fm
bm
brfulcro
FmFr
→→
m r
G SI DICE GUADAGNO DELLA LEVA
LA LEVA SI DEFINISCE VANTAGGIOSA G > 1
LA LEVA SI DEFINISCE SVANTAGGIOSA SE G < 1
TIPI DI LEVE
LEVA del I° tipo
Obm
br Fr
= bm Fm
F b
br Fr
= bm Fm
F b
NELLE LEVE DI PRIMO TIPO, IL
FULCRO SI TROVA TRA LE DUE FORZE
Frfulcro
→
→Fm
O
br
m
G = =Fr
Fm
bm
br
>< 1 G = =Fr
Fm
bm
br
>< 1
POSSONO ESSERE
VANTAGGIOSE O
SVANTAGGIOSE
TIPI DI LEVE
LEVA del II° tipo
→Fm
b
br Fr
= bm Fm
G = =Fr
Fbm
b> 1
NELLE LEVE DI SECONDO TIPO, LA FORZA RESISTENTE
SI TROVA TRA IL FULCRO E LA FORZA APPLICATA
SONO SEMPRE VANTAGGIOSE Fr
→
Obr
bm
fulcro
G = =Fm br
> 1
TIPI DI LEVE
LEVA del III° tipo
→Fm
b
br F
r = b
m F
m
G = =F
r
Fb
m
b< 1
NELLE LEVE DI TERZO TIPO, LA FORZA MOTRICE SI
TROVA TRA IL FULCRO E LA FORZA RESISTENTE
SONO SEMPRE SVANTAGGIOSE Fr
→
m
Obr
bm
fulcro
G = =Fm br
< 1
TIPI DI LEVE
LEVA del III° tipo
→Fm
b
Fr
→
Obr
bm
fulcro
esempio: valvola di sicurezzaFm
→
(pressione)
Fr
→
LE LEVE DEL CORPO UMANO
NEL CORPO UMANO, TUTTE LE ARTICOLAZIONI,
OSSIA LE REGIONI DI “SNODO” TRA LE PARTI
FISSE, COSTITUISCONO DELLE LEVEFISSE, COSTITUISCONO DELLE LEVE
QUANDO TALI LEVE SONO IN CONDIZIONI DI
EQUILIBRIO, CONSENTONO IL BLOCCO
DELL’ARTICOLAZIONE, IN CASO CONTRARIO NE
CONSENTONO IL MOVIMENTO
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
L’ARTICOLAZIONE DI APPOGGIO DELLA
TESTA E’ UNA LEVA DI PRIMO TIPO
R
Fr
→
Fm
→
RM PER BILANCIARE IL PESO DEL CAPO,
APPLICATO NEL SUO BARICENTRO, ED
EVITARE CHE LA TESTA CIONDOLI IN
AVANTI, VIENE ESERCITATA UNA FORZA
MOTRICE DA PARTE DEI MUSCOLI
NUCALI, CHE SI TROVANO DALL’ALTRO
LATO RISPETTO AL FULCRO
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
L’INTENSITA’ DELLA FORZA
PRODOTTA DAI MUSCOLI NUCALI
SARA’ TALE DA PRODURRE UN
R MOMENTO ESATTAMENTE UGUALE A
QUELLO PRODOTTO DALLA FORZA
RESISTENTE.
Fr
→
Fm
→
RM
Fr
→
→F
m
O
br
bm
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
R
R = baricentro testabm = 2 cmb = 8 cm
Fr
→
Fm
→
RM
Fr
→
→F
m
O
br
bm
br = 8 cm
Fr = forza peso testa = 8 kgp ≈ 80 NFm = forza muscoli splenici ?
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
R
Fr
→
→F
m
O
br
bm
Fr
→
Fm
→
RM
Fm
equilibrio : Fr br = Fm bm
8 kgp 8 cm = Fm 2 cm
Fm = 32 kgp ≈ 320 N
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
R
Fr
→
→F
m
O
br
bm
Fr
→
Fm
→
RM
Fm
reazione vincolare vertebra:
Fr + Fm = 40 kgp ≈ 400 N
IL FULCRO REALIZZA ANCHE UNA REAZIONE
VINCOLARE CHE SI OPPONE ALLA
TRASLAZIONE…..PER QUESTO DOPO UN CERTO
TEMPO L’ARTICOLAZIONE E’ AFFATICATA!!!!!
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
R
Fr
→
→F
m
O
br
bm
Fr
→
Fm
→
RM
Fm
G = bm
br=
2 cm8 cm
= 0.25
GUADAGNO LEVA:
LEVA SVANTAGGIOSA!!!!!
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE IN
ELEVAZIONE SULLE PUNTE E’ UNA LEVA
DI SECONDO TIPO
Fm
→
LA FORZA RESISTENTE (PESO) E LA FORZA
MOTRICE (MUSCOLO) SI TROVANO DAL
MEDESIMO LATO RISPETTO AL FULCRO.
LA FORZA MOTRICE E’ PIU’ LONTANA DAL
FULCRO: HA DUNQUE UN MAGGIOR BRACCIOFr
→
bm br
L’INTENSITA’ DELLA FORZA PRODOTTA
DAL MUSCOLO DEL POLPACCIO SARA’
TALE DA PRODURRE UN MOMENTO
Fm
→
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
ESATTAMENTE UGUALE A QUELLO
PRODOTTO DALLA FORZA RESISTENTE.
Fr
→
bm br
Fr
→
→F
mO
br
bm
Fm
→
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
Fr = forza peso corpo = = 80 kgp ≈ 800 N
bm = 22 cmb = 14
Fr
→
bm br
Fr
→
→F
mO
br
bm
br = 14 cmFm= forza muscoli polpaccio ?
Fm
→
Fr
→
→F
mO
br
bm
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
equilibrio : Fr br = Fm bm
Fr
→
bm br
Fr
80 kgp 14 cm = Fm 22 cmFm = 51 kgp ≈ 510 N
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
Fm
→
Fr
→
→F
mO
br
bm
IL FULCRO (LE DITA) REALIZZA ANCHE UNA
REAZIONE VINCOLARE DATA DA
Fr
→
bm br
Fr
reazione vincolare dita: Fr – Fm = 29 kgp ≈ 290 N
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
Fm
→
Fr
→
→F
mO
br
bm
GUADAGNO LEVA:
LEVA VANTAGGIOSA!!!!!Fr
→
bm br
Fr
G = bm
br=
22 cm14 cm
= 1.57
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
E’ UNA LEVA DI TERZO TIPO
LA FORZA MOTRICE (TENSIONE
Fm
→
LA FORZA MOTRICE (TENSIONE
MUSCOLARE DEL BICIPITE) E’ MOLTO
VICINA AL FULCRO (GOMITO) MENTRE LA
FORZA RESISTENTE (PESO DEL BRACCIO
PIU’ EVENTUALE PESO SOSTENUTO DALLA
MANO) E’ PIU’ DISTANTE
LA FORZA RESISTENTE HA DUNQUE
UN MAGGIOR BRACCIO
Fr
→
br
bm
L’INTENSITA’ DELLA FORZA PRODOTTA
DAL BICIPITE SARA’ TALE DA
PRODURRE UN MOMENTO UGUALE A
Fm
→
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
QUELLO PRODOTTO DALLA FORZA
RESISTENTE.
Fr
→
br
bm
Fr
→
→F
m
O
br
bm
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
Fm
→
Fr = forza peso (oggetto+avambraccio) = 2 kgp + 3 kgp = 5 kgp ≈≈≈≈ 50 N
br = 35 cm
Fr
→
br
bm
Fr
→
→F
m
O
br
bm
Fm = forza muscolo braccio ?
bm= 3 cm
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
Fm
→
→
→F
m
O
br
bm
equilibrio : Fr br = Fm bm
Fr
→
br
bm
Fr
→
5 kgp 35 cm = Fm 3 cm
Fm = 58 kgp ≈ 580 N
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
Fm
→
→
→F
m
O
br
bm
IL FULCRO (IL GOMITO) REALIZZA ANCHE
UNA REAZIONE VINCOLARE DATA DA
reazione vincolare:Fm – Fr = 53 kgp ≈ 530 N
Fr
→
br
bm
Fr
→
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
Fm
→
→
→F
m
O
br
bm
GUADAGNO LEVA:
LEVA MOLTO SVANTAGGIOSA!!!!!
Fr
→
br
bm
Fr
→
bm
br=
3 cm35 cm
= 0.086G =
IL CORPO UMANO COME MACCHINA MECCANICA
LA BIOMECCANICA STUDIA IL NOSTRO
CORPO COME MACCHINA MECCANICA
IN PARTICOLARE, LA MECCANICA DEL
CORPO RIGIDO VIENE APPLICATA ALLO
STUDIO DEL SISTEMA OSSEO E DELLE
ARTICOLAZIONI E PERMETTE LA
VALUTAZIONE DI PROBLEMI DI POSTURA
“De Motu Animalium" -Giovanni Borelli (1680)