corriente de corto circuito
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6.- ESTUDIO DEL CORTO CIRCUITO
El cortocircuito siendo un fenómeno transitorio presenta su origen
en:
La falla en el aislamiento (provocado por descargas atmosféricas,
por la
contaminación ambiental, o por acción de vibraciones).
Contacto accidental producidos en el mantenimiento y/o
maniobras.
Fallas producidas por terceros.
Al existir contacto entre fases y/o fases a tierra.
En un cortocircuito se presentan altas corrientes en los elementos
del sistema, así como efectos térmicos y magnéticos; que se
manifiestan en el calentamiento excesivo de los alimentadores;
como por las fuerzas desarrolladas en las barras y estructuras.
A fin de proteger al sistema ante estas fallas es de necesidad
conocer la magnitud de estas corrientes altas con la finalidad de:
. Diseñar y verificar la malla de puesta a tierra.
. Coordinar y calibrar los equipos de protección.
. Elegir y verificar la capacidad interruptiva de los
interruptores.
. Diseñar el sistema de arranque de los equipos.
. Elegir y verificar la capacidad momentánea de los
equipos.
. Verificar los esfuerzos que se presentan en las barras y/o
estructuras.
. Parámetros equivales para los estudios de sobretensiones y
armónicos.
. Calidad de energía en los SEPs.
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Para realizar el estudio de corto circuito utilizaremos, a
continuación, herra-mientas muy importantes que nos facilitarán
encontrar en forma rápida las magnitudes de las corrientes de
cortocircuito en sus tres periodos.
Los cortocircuitos mas frecuentes que ocurren en los SEP se
presentan en la tabla N° 6.1.
Tabla N° 6.1.- Tipos de cortocircuito y herramientas a utilizar.
6.1.- TIPOS DE CORTO CIRCUITOS
Con la finalidad de facilitar la comprensión de los cortocircuitos
mas relevantes que se presentan en los sistemas eléctricos de
potencia (SEPs) mas importantes de nuestro país es que
presentamos a continuación los cuatro tipos:
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Figura N° 6.1.- Cortocircuitos mas relevantes normalizados
A continuación presentamos las herramientas a utilizar para poder
solucionar los cortocircuitos simétricos y asimétricos ocurridos en
un sistema eléctrico cualquiera.
6.2.- METODOS COMPUTACIONALES
Es una metodología que se utiliza para hallar la solución de una
red grande con n generadores. Estos métodos computacionales
por lo general siguen los siguientes cuatro pasos:
. Formar la matriz de tensiones durante la pre-falla.
. Formar la matriz [Z] de barra de la red pasiva considerando
las
reactancias de los generadores. (Inversa de [Y]).
. Calcular el incremento de voltaje que se produce al excitar a
la red en
el punto de falla por la fuente de corriente If, y con los
generadores
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reemplazados por sus reactancias.
. Calcular las tensiones en cada barra por superposición del
voltaje inicial
más el incremento de voltaje del paso anterior.
Programas computacionales utilizados para el calculo de
las corrientes de cortocircuito
Nombre Programa País de procedencia
CESI Italia
DIGSILENG Alemania
CYME Canadá
ETAP USA
PTI USA
ASPEN USA
ATP USA
MATLAB USA
Los métodos computacionales nombrados son muy utilizados
desde hace varios años por algunas empresas eléctricas
peruanas, pero en las universidades nacionales no disponemos de
esta herramienta dado su elevado costo de adquisición.
Con los resultados obtenidos utilizando cualquiera de estos programas computacionales podemos seleccionar rápidamente los interruptores automáticos
6.3.- TEOREMA DE FONTESCUE
Este teorema plantea que un sistema eléctrico puede ser
descompuesto en tres subsistemas denominados secuencias
positiva, negativa y cero.
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Figura N° 6.2.- Secuencias positiva, negativa y cero según el caso
Según el tipo de corto circuito ocurrido y teniéndose en cuenta el
tipo de aterramiento utilizado se pueden plantear los modelos de
las secuencias presentadas en la figura N° 6.2.
Pero para realizar el desarrollo de los cortocircuitos utilizaremos el
modelo planteado en el caso II (en el que el generador se halla
aterrado mediante un impedancia Zn). Estos cortocircuitos son los
siguientes:
Corto circuitos trifásicos (3).- Los arrollamientos del
generador son idénticas y distribuidas convenientemente de modo
que al realizar este ensayo nos encontramos con un circuito
equilibrado.
El sistema presenta: VR = VS = VT = 0 Voltios.
Va1 = Ea1 - j X1 Ia1 = 0
Va2 = - j X2 Ia2 = 0
Vao = - ( j Xo + 3 Zn ) Iao = 0
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Entonces podemos concluir que en el cortocircuito trifásico
solamente interviene la secuencia positiva y la corriente de
cortocircuito Ia1 se puede hallar usando la ecuación siguiente:
Ea1 = j X1. Ia1
Figura N° 6.3.- Modelos utilizados en los cálculos de las corrientes de cortocircuitos trifásico y bifásico aislado.
Corto circuitos trifásicos (2).- De da cuando el corto circuito
se produ-ce entre las fases S y T. Esto impone las siguientes
condiciones:
IR = 0, VS = VT e IS + IT = 0
De las ecuaciones de tensión y corriente Va1 = Va2 e Ia1 = Ia2
podemos deducir que los modelos de secuencia positiva y
negativa pueden ser conectados en paralelo para el corto circuito
bibásico.
Analizando la secuencia cero presentado en la figura N° 6.3 sin
ninguna conexión, puede ser eliminado, la justificación se
presenta a continuación:
Vao = 1/3 (VA + VS + VS) = 1/3 (VR + 2 VS)
Del circuito equivalente de secuencia cero se deduce:
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Vao = - ( j Xo + 3Zn ) Iao = 0
Por tanto podemos concluir que:
0 = 1/3 (VR + 2 VTS) y VR = - 2 VS
En este momento la tensión en la fase R es el doble que la fase
b.
Corto circuitos trifásicos (2-t).- Las condiciones del defecto
de corto circuito bifásico – tierra son: IR = 0 y VS = VT = 0
Vao = VR / 3 , Va1 = VR / 3 , Va 2 = VR / 3
Vao = Va1 = Va2 = VR / 3
Por el teorema de Fortescue la corriente verdadera de la fase R es
igual a la suma de las tres corrientes de las respectivas
secuencias esto es:
IR = Iao + Ia1 + Ia2 = 0 (Por la condición del defecto la IR =
0 )
Figura N° 6.4- Modelos utilizados en los cálculos de las corrientes de cortocircuitos bifásico y monofásico tierra.
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Para satisfacer las condiciones del cortocircuito analizadas de
tensión y corriente por fases de las secuencias positiva, negativa y
cero el modelo debe ser conectado en paralelo.
Corto circuitos monofásicos a tierra (1 - t).- Si producimos
el corto-circuito analizamos las ecuaciones de tensiones en las
secuencia individua-les encontramos las siguientes condiciones:
Vao = - (j Xo + 3Zn) Iao, Va1 = Ea1 - j X1 Ia1, Va2 = - j X2
Ia2
Sumando las tensiones de éstas secuencias tenemos
Vao + Va1 + Va2 = - (j Xo + 3Zn) Iao + Ea1 - j X1 Ia1 - j X2 Ia2
Vao + Va1 + Va2 = Ea1 - (j Xo + 3Zn + j X1 Ia1 + j X2) Ia1
Pero VR = Vao + Va1 + Va2
entonces se puede expresar que
VR = Ea1 - (j Xo Iao + 3Zn Iao + j X1 Ia1 + j X2 Ia2)
Si aplicamos la condición de defecto VR = 0 e Ia1 = Ia2 =
Iao
Ea1 = (j Xo + 3Zn + j X1 + j X2) Ia1 (#)
Para satisfacer las condiciones vistas en # es que el modelo
necesaria- mente tiene que ser conectado en serie.
6.4.- NORMA VDE 102 – 1 – 2
Las normas VDE son determinantes para dimensionar y elegir los
medios de servicio eléctricos que se utilizan en las redes de
abastecimiento y sus respectivos sistemas de accionamiento.
En estas normas se prescriben que, además de registrar las
solicitaciones permanentes que se originan durante el servicio
normal (tensión, corriente y frecuencia), hay que considerar
además las solicitaciones ó efectos en caso de corto circuito.
Dado que las corrientes de cortocircuito alcanzan varias veces las
corrientes nominales, resulta imprescindible conocer:
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. Las tensiones inadmisibles producidas en éstos instantes.
. Las solicitaciones dinámicas y térmicas provocadas en estos
instantes.
Las corrientes de cortocircuito suponen un riesgo para las personas,
equipos y medios de servicio, por lo que es indispensable por
motivos de seguridad, evaluar las solicitaciones que son de esperar
en el caso del cortocircuito.
Calculo de las corrientes de cortocircuito cercano al
generador.- Consiste en utilizar identificar el punto de falla en un
área muy cercano al generador, la corriente de cortocircuito se
puede mostrar en el capítulo 2 Figura N° 2.8. Así mismo a
continuación presentamos la corriente de cortocircuito presentado
en zonas lejanas al generador.
Con estas dos corrientes de corto circuito podemos realizar el
cálculo de la corriente de corto circuito en cualquier zona del
sistema eléctrico.
Figura N° 6.5.- Corriente de cortocircuito cercano al generador
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CORTO CIRCUITO ALEJADO DEL GENERADOR
Entonces podemos a continuación condensar varias expresiones
que nos facilitará el cálculo de la corriente de corto circuito, válida
para cualquier punto de un sistema eléctrico:
Intensidad inicial de corto circuito ( I”max3)
I”max 3 = C . Vn / 3. ZG
S”max 3 = 3. Vn I”max 3
Impulso de corriente de corto circuito (I”smax)
I”s max 3 = X . 2. I”max 3
S”s max 3 = 3. Vn I”s max 3
Para hallar X ingresamos a la figura HM01 con el valor RG / Xd”
(eje x), ubicamos un punto en la curva establecida y encontramos
x (en el eje Y).
Intensidad de ruptura en corriente alterna (I”a max)
I”a max 3 = . I”max 3
S”a max 3 = 3. Vn I”a max 3
Utilizando la curva HM02 y dependiendo del tiempo de aclaración
de la falla (retardo mínimo de desconexión entre 50 hasta 250
mseg.).
Ingresamos con I”max 3/ IGM (en el eje x), ubicamos la curva tv
y encontramos (en el je y). El retardo usual de desconexión es t
= 0.1 seg.
Intensidad permanente de corto circuito ( IK )
I”k max 3 = . IGN
S”k max 3 = 3. Vn I”k max 3
Para poder hallar con facilidad se recomienda utilizar las curvas
HM03 ó
HM04, según sea el caso y continuar con lo siguiente:
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. Elegir el tipo de generador (de polos lisos ó salientes).
. Con Xd saturado en pu (si no es dato calcular la Xp reactancia
de Potier)
. Ubicar la curva correspondiente a Xd saturado en pu.
. Ingresamos con I”max 3/IGN (eje x) y cruzo con Xd saturado
(pu) y
encontramos .
6.5.- CURVAS NORMALIZADAS VDE – CURVAS HM01 AL 04
A continuación presentamos los gráficos HM01 al 04.
Figura N°6.6.- Curva HM01 Figura N°6.7.- Curva HM02 valores de X valores de
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Figura N° 6.8.- Curvas HM03 Figura N° 6.9.- Curvas HM04 para generadores (polos lisos ) para generadores (polos salientes)
En práctica cotidiana muchas veces tendremos que encontrar los
valores de las corrientes mínimas: I”min 3, I”smin 3, e I”amin
3, esto valores mini-mos solo para valores > 1KV.
En este caso apoyarse en el estado de carga más débil
(funcionando prác-ticamente en vacío).
Es decir la tensión efectiva en caso de defecto CVN es igual a la
tensión interna del generador esto es:
C.Vn = EGN = IGN x ZG
Para facilitar los cálculos es que presentamos la tabla modelo
siguiente:
Tabla N° 6.2.- Resultado de los cálculos realizados.
CUADRO RESUMEN Corriente de Cortocircuito Potencia de Corto circuito
KA MVA
El otro tipo del cortocircuito es aquel que se produce en puntos
alejados al generador síncrono el cual se presenta en la figura N°
6.10.
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Figura N° 6.10 .- Corriente de cortocircuito lejano al
generador
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