copia de programación de matemáticas 2011 trigonometría

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PLAN DEL REA DE MATEMTICAS

ASIGNATURA: TRIGONOMETRA

DOCENTE: DAZ DELUQUE GUILLERMO

INSTITUCIN EDUCATIVA DIVINA PASTORA COLEGIO DIVINA PASTORA

RIOHACHA - LA GUAJIRA 2011


GRADO: DCIMO REA: MATEMTICAS ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

N ESTNDARES CONOCIMIENTOS

PROPIOS DEL REA

LOGROS TIEMPO (HORAS) PERODO COMPETENCIAS

1

PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS

- Reconocer la densidad e incompletitud de los nmeros racionales a travs de mtodos numricos, geomtricos y algebraicos.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS

- Identificar caractersticas de localizacin de objetos geomtricos en sistemas de representacin cartesiana y otros.

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

- Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especficos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA ALGEBRAICO Y ANALTICO

- Modelar situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas.

- Utilizar las tcnicas de aproximacin en procesos infinitos numricos.

NMEROS REALES Nmeros racionales e irracionales. Representacin grafica en la recta real. Propiedades de los nmeros reales

ANGULOS sistemas de medicin de ngulos. Teorema de Pitgoras Frmula de la distancia.

FUNCIONES Tipos de funcin y grficas Dominio y rango de las funciones

trigonomtricas

RAZONES TRIGONOMTRICAS Razones trigonomtricas y sus

recprocas Razones trigonomtricas para ngulos

notables Signo de las razones trigonomtricas

SOLUCIN DE TRINGULOS Tringulos rectngulos. Ley del Seno Ley del coseno

Resolver polinomios numricos haciendo uso de las propiedades del conjunto de los nmeros reales.

Reconocer las caractersticas de los nmeros racionales o irracionales a partir de su notacin decimal.

Aplicar correctamente los sistemas de medicin de ngulos

Determinar caractersticas y propiedades de los conjuntos de nmeros.

Definir con exactitud cada una de las funciones trigonomtricas.

Establecer correctamente mediante la observacin de cada grfica de las funciones trigonomtricas su dominio y rango respectivos.

Clasificar las funciones trigonomtricas en pares e impares

Leer sobre las grficas de las funciones de seno y coseno, su amplitud, perodo y fase respectivas.

Utilizar correctamente los instrumentos de dibujo para trazar las funciones trigonomtricas

Identificar tringulos, rectngulos y oblicungulos.

Realizar un proceso adecuado para la demostracin de identidades trigonomtricas.

P

R

I

M

E

R

O

INTERPRETATIVA

Diferencia los nmeros racionales de los irracionales a partir de su representacin.

Utiliza las propiedades de los tringulos en la solucin de problemas.

ARGUMENTATIVA

Representa cualquier Nmero real en su recta correspondiente.

PROPOSITIVA

Genera algoritmos para la resolucin de problemas que involucran elementos geomtricos.



PROPIOS DEL REA


2


- Comparar y contrastar las propiedades de los nmeros (enteros, racionales, reales) sus relaciones y operaciones (sistema numrico).


- Describir y modelar fenmenos peridicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonomtricas.


- Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especfica.


- Modelar situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas.

CIRCUNFERENCIA TRIGONOMTRICA

Lneas trigonomtricas Generalidades de las funciones

trigonomtricas

IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS

Identidades pitagricas Identidades trigonomtricas elementales Relaciones pitagricas Identidades de simetra

Identidades trigonomtricas en trminos de una sola funcin

Demostracin de identidades Identidades para la suma y diferencia

de ngulos Diferencia de ngulos en la funcin

coseno Adicin de ngulos en la funcin coseno Adicin de ngulos en la funcin seno Diferencia de ngulos en la funcin

seno Adicin de ngulos en la funcin

tangente Diferencia de ngulos en la funcin

tangente Identidades para ngulos dobles Identidades para ngulos medios

ECUACIONES TRIGONOMTRICAS.

.

Reconocer las lneas trigonomtricas en la circunferencia unitaria.

Establecer con exactitud los signos de las razones trigonomtricas en cada uno de los distintos cuadrantes.

Hallar la fusin trigonomtrica de un ngulo en posicin normal.

Determinar las funciones trigonomtricas de los ngulos (0, 30, 45, 60, 90, 180, 360).

Identificar las funciones trigonomtricas inversas, discriminando dominio, propiedades y grficas.

Aplicar correctamente las frmulas para calcular las razones trigonomtricas de la suma y la diferencia de ngulos.

.deducir analticamente las frmulas Para calcular las razones trigonomtricas de ngulos medios y dobles.

Demostrar identidades trigonomtricas justificando cada caso.

Utilizar los teoremas del seno y del coseno en la solucin de problemas.

Solucionar en forma correcta ecuaciones trigonomtricas.

S

E

G

U

N

D

O

INTERPRETATIVA

Reconoce la circunferencia trigonomtrica y traza las seis funciones.

Identifica las propiedades de las fusiones trigonomtricas y las usa para resolver situaciones problemas.

ARGUMENTATIVA

Comprende la importancia de las funciones trigonomtricas en el desarrollo de la sociedad.

PROPOSITIVA

Construye correctamente las representaciones graficas de las funciones trigonomtricas con base en la circunferencia respectiva.



PROPIOS DEL REA


3


- Analizar representaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar entre racionales e irracionales.

- Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de nmeros reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.


- Resolver problemas en los que se usen las propiedades geomtricas de figuras cnicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.


- Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especfica.

Ecuacin general de segundo grado.

INVERSA DE FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

Inversa de funciones trigonomtricas Composicin de funciones

Inversa de una funcin Funciones trigonomtricas inversas Ecuaciones trigonomtricas

GEOMETRA ANALTICA

Geometra analtica La recta Secciones cnicas Parbola Elipse Hiprbola La circunferencia

COORDENADAS POLARES

Coordenadas polares Transformacin de coordenadas Transformaciones de funciones

Calcular la distancia entre dos puntos en el plano bidimensional.

Encontrar la ecuacin de una recta conociendo la pendiente y un punto de esta.

Definir la circunferencia, la parbola, la elipse y la hiprbola.

Define con exactitud los elementos de cada una de las secciones cnicas.

Traza con instrumentos de dibujo cada una de las secciones cnicas y les ubica sus respectivos elementos.

Deduce analticamente las ecuaciones de cada una de las secciones cnicas con vrtice en el origen de coordenadas o desplazado en la direccin (h, k).

Resuelve problemas de aplicacin sobre las secciones cnicas.

Ubicar sobre el plano cartesiano vectores y deducir algunas de las propiedades y operaciones.

Usar la descomposicin vectorial sobre un plano cartesiano y las operaciones que pueden efectuarse con vectores para interpretar y resolver problemas.

T

E

R

C

E

R

O

INTERPRETATIVA

Interpreta las distintas notaciones que representa a un vector.

Identifica las caractersticas bsicas de los vectores.

ARGUMENTATIVA

Resuelve problemas que involucran cantidades fsicas como desplazamiento, velocidad y fuerza.

Establece diferencia entre la elipse, la hiprbole y analiza su ecuacin cannica y general para diferenciar las dems cnicas.

PROPOSITIVA

Grafica adecuadamente la recta, identifica las partes de una circunferencia y expresa correctamente parbolas en sus ecuaciones.



PROPIOS DEL REA


4


- Comparar y contrastar las propiedades de los nmeros (enteros, racionales, reales) sus relaciones y operaciones.

- Establecer relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de nmeros reales para decidir sobre su uso en una situacin dada.


- Usar argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en contextos matemticos y en otras ciencias.


- Disear estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especficos.


- Analizar las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las graficas de funciones polinmicas y racionales.

MATRICES Y DETERMINANTE Matrices y operaciones. Inversa de una matriz. Solucin de ecuaciones por la

determinante. Simplificacin de expresiones. Desigualdades.

VECTORES EN R2 Y EN R3

Vectores Conceptos bsicos Norma de un vector en el plano y en el

espacio ngulo de un vector en el plano y en el

espacio Operaciones entre vectores Producto de vectores Producto escalar Producto vectorial Perpendicularidad y paralelismo entre

vectores Aplicacin de vectores en variables fsicas Desplazamiento y velocidad Fuerza y trabajo

LOS NMEROS COMPLEJOS

Norma y conjugado de un nmero complejo Operaciones bsicas de un nmero

complejo

Usar el concepto de matriz para construir cuadrados mgicos.

Efectuar operaciones con matrices y verificar sus propiedades.

Deducir si un sistema de ecuaciones lineales es consistente a partir de la representacin grfica de las rectas que la componen sobre el plano cartesiano.

Generar un sistema de ecuaciones lineales a partir del anlisis y la descripcin del equilibrio de dos o ms fuerzas.

Establece diferencias conceptuales entre una magnitud vectorial y una magnitud escalar.

Determina la norma de un vector en el plano y en el espacio.

Resuelve acertadamente operaciones con vectores.

Mostrar como los vectores son tiles para describir y comprender algunas situaciones asociadas con movimiento y equilibrio

C

U

A

R

T

O

INTERPRETATIVA

Identifica los conceptos bsicos relacionados con las marices y sus operaciones.

ARGUMENTATIVA

Emplea matrices en la resolucin de ecuaciones lineales.

Emplea estructuras conceptuales en la modelizacin y anlisis de situaciones.

PROPOSITIVA

Aplica matrices en la resolucin de problemas en contextos matemticos y no matemticos.

Plantea y resuelve situaciones problemticas de su entorno mediante la aplicacin de la teora de vectores.

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