copema - prova matemática
DESCRIPTION
prova copemaTRANSCRIPT
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 1
PROVA OBJETIVA
MATEMTICA
01. Determine o nmero mximo das possveis formas cannicas de Jordan para um operador linear T:V V, cujo polinmio caracterstico
23 )5()2()( = tttP .
A) 3 B) 2 C) 5 D) 6 E) 9
02. Qual das afirmaes abaixo verdadeira?
A) Qualquer matriz com uma linha ou coluna nula no inversvel.
B) Se A tem uma linha nula, ento AB tem uma co-luna nula.
C) Se B tem uma coluna nula, ento AB tem uma linha nula.
D) Qualquer matriz com uma linha ou coluna nula inversvel.
E) NDA
03. O valor de k para que o vetor ),2,1( ku = em 3R seja uma combinao linear dos vetores
)5,1,2()2,0,3( == wev :
A) -7 B) 3 C) 2 D) -1 E) -8
04. Simplificando a expresso
,
cos1)2(
22 aasen
asen
+reduz-se a.
A) -1 B) atg C) asec D) agcot E) aseccos
05. Resolvendo a inequao 0cos 22 + xxsenxsen , temos, como soluo:
A) oukxRxS pipi 22/3/{ +== },26/526/ Zkkxk ++ pipipipi
B) },26/526//{ ZkkxkRxS ++= pipipipi
C) },26/26/5/{ ZkkxoukxRxS ++= pipipipi
D) oukxRxS pipi 22/3/{ +== },26/26/5 Zkkxoukx ++ pipipipi
E) NDA
06. No espao vetorial 3R , seja W o plano xy e seja U o plano yz, isto , },:)0,,{( RbabaW = e
},:),,0{( RcbcbU = , verdade afirmar que:
A) todo vetor de 3R a soma de um vetor em W e um vetor em U.
B) 3R a soma direta de W e U. C) qualquer vetor em 3R pode ser escrito como a
soma de um vetor em W e um vetor em U de uma e somente uma maneira.
D) a interseco dos subespaos W e U nula. E) NDA
07. Seja V o conjunto de todas as matrizes mxn sobre um corpo K. Ento, para quaisquer matrizes
VCBA ,, , verdadeiro afirmar que:
A) (A+B).C = AC+BC B) A+(-A) = I C) k(A+B) = kA+B D) A B = B - A E) NDA
08. Seja 33: RRF a transformao projeo no plano )0,,()0,,(: yxyxFxy = . verdade afirmar que:
A) )(/1)()()()( vkFkvFewFvFwvF =+=+ B) )(/1)()()()( vkFkvFewFvFwvF == C) )()()().().( vkFkvFewFvFwvF == D) )(/1)()().()/( vkFkvFewFvFwvF == E) F uma transformao linear
www.pciconcursos.com.br
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 2
09. Suponhamos que UVGeUVF :: so transformaes lineares de espaos vetoriais sobre um corpo K. Ento, verdade afirmar que:
A) .)),(())(( VvvGFvGF =+ B) .),().())(.( VvvGvFvGF = C) .),(/)())(/( VvvGvFvGF = D) .,),())(( KkVvvkFvkF = E) NDA
10. Seja R o corpo dos nmeros reais e seja x um nmero real fixo. A inversa da matriz
=
xsenx
senxxP
cos
cos :
A)
xsenx
senxx
cos
cos
B)
xsenx
senxx
cos
cos
C)
xsenx
senxx
cos
cos
D)
xsenx
senxx
cos
cos
E)
xsenx
senxx
cos
cos
11. A diferena entre a rea da base e a rea lateral de um cilindro eqiltero de raio R e altura h igual a rea de um circulo de raio h. O raio em funo de h dado por:
A) hR )21( += B) hR )21( = C) hR = D) 2/hR = E) NDA
12. Seja C um cone eqiltero de raio da base R. A expresso que representa o volume (V) desse cone dada por:
A) 3/3RV pi= B) 3/.2 3RV pi= C) 3/.3 3RV pi= D) 3/2 3RV pi= E) NDA
13. V, A e F so, nesta ordem, os nmeros de vrti-ces, arestas e faces do poliedro. Sejam Fnnn ,,, 21 K os nmeros de arestas das faces 1, 2, 3, ...., F, orde-nadamente. A soma dos ngulos de uma face :
A) (n - 1).180 B) (n - 2).90 C) (n - 1).90 D) (n - 2).180 E) (V - 2).180
14. A rea total do paraleleppedo 2352cm . As dimenses de um paraleleppedo retngulo, sabendo-se que so proporcionais aos nmeros 1, 2 e 3, res-pectivamente, so:
A) 4cm, 8cm e 12cm B) 5cm, 7cm e 11cm C) 8cm, 11cm e 4cm D) 4cm, 8cm e 11cm E) NDA
15. Uma caixa dgua, de base retangular, com di-menses a e b, est cheia de gua at a altura h. Um galo de tinta de forma cilndrica, vedado, com dime-tro da base medindo d e altura h/12, cai nessa caixa e submerge completamente. Ento, verdade afirmar que o nvel de gua da caixa se elevar de:
A) hdab
+
48
2pi
B) hdab
+
48
2pi
C) hdab48
2pi+
D) ab
d48
2pi
E) hd48
2pi
16. Sendo 2)( xxxf = , ento )2('f :
A) 2ln22 B) )2(ln22 e C) 2ln2 D) )2(ln2 e E) NDA
h
b a
www.pciconcursos.com.br
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 3
17. A rea da regio sob a curva x
x
+
11
e acima do
eixo X igual a:
A) pi B) 0 C) pi D) pi E) pi
18. .Dado a>0, defina indutivamente a seqncia )( nx , pondo nn xaxeax +== +11 . Ento, o
limite desta seqncia :
A) 0
B) 2
141 + a
C) 2
141 ++ a
D) 2
E) No existe
19. Dada a funo xxf =)( . Ento, para 0x :
A) maior do que zero. B) zero. C) menor que zero. D)
x
x
E) no existe.
20. .O valor de dydx / no ponto (1, 1), quando x e y bem dadas pela equao 23 yxyx =+ , :
A) Faltam dados para encontrar o valor pedido B) - 1 C) 0 D) Impossvel encontrar o valor E) NDA
21. O valor da integral
1
0dte
tet :
A) eee +1 B) ee C) eee 1 D) ee E) 0
22. Marque a opo verdadeira.
A) Existe um subgrupo de um grupo cclico que no cclico.
B) Sendo HGf : um homomorfismo de grupos, ento seu kern (f) um subgrupo de H.
C) Considere G um grupo e fixado Ga . Ento, }/{ axxaGx = um subgrupo de G.
D) Existem pelo menos dois subgrupos 21 HeH de um grupo G, tal que 21 / HH deixa de ser sub-grupo de G.
E) NDA
23. Marque a opo verdadeira.
A) A soma de duas funes descontnuas num ponto c sempre descontnua em c.
B) A diferena de duas funes descontnuas num ponto c sempre descontnua em c.
C) O produto de duas funes descontnuas num ponto c sempre descontnua em c.
D) Toda funo f que descontnua, implica que f tambm descontnua.
E) NDA
24. Marque a opo verdadeira.
A) 41
1834 2lim =
+
x
x
x
B) 0lim0
=
x
senx
x
C) 1)1(lim0
=
xxsen
x
D) 130
lim = xx
senx
x
E) NDA
www.pciconcursos.com.br
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 4
25. Marque a opo falsa.
A) A srie
=15
1k k
divergente.
B) A srie
=13
1k k
convergente.
C) A srie
=1
1k k
senk convergente.
D) A srie
=+1
3 4k ksenk
convergente.
E) NDA
26. Marque a opo falsa.
A) Sendo p um nmero primo, segue-se que o poli-nmio 1)( 21 ++++= xxxxf pp L irredut-vel em Q[x].
B) 76 23 ++ xx irredutvel em Q[x]. C) 1263 ++ xx irredutvel em Q[x]. D) 203050 24 +++ xxx irredutvel em Q[x] e
Z[x]. E) NDA
27. Se xxxfx 2)(14 2 + , para todo x num intervalo contendo 1. Ento, )1('f :
A) -1/4 B) 1/4 C) -4 D) 4 E) NDA
28. Sejam a, b, c e d elementos de um corpo de n-meros com 0, db . Se
dc
ba
= , marque a opo
falsa.
A) ba
dbca
=
+
+
B) d
dcb
ba +=
+
C) b
dcd
ba =
D) se 0c , ento db
c
a=
E) NDA
29. A srie de Taylor, gerada por 0452)( 34 =+= xemxxxxf , :
A) ;1 2 LL +++++ nxxx
B) ;)!12()1(!7!5!312753
LL ++
++++
n
xxxxx
nn
C) ;!!3!2
132
LL +++++n
xxxx
n
D) ;)1(1 32 LL ++++ nn xxxx E) )(xf
30. O Teorema Fundamental da lgebra diz que:
A) todo inteiro maior do que 1 pode ser representado de maneira nica (a menos da ordem) como um produto de fatores primos.
B) em Z existem infinitos nmeros primos. C) todo subconjunto no vazio, limitado inferiormen-
te, possui um menor elemento. D) todo polinmio complexo, de grau maior ou igual a
1, possui pelo menos uma raiz complexa. E) NDA
FUNDAMENTOS EM EDUCAO
31. Segundo Manfredi (2003), o imaginrio social en-
tende a escola como uma instituio que tem por funo preparar os jovens para o ingresso no mercado de trabalho. Quanto a essa questo, po-demos afirmar que:
I. institucionalmente, a escola foi criada para preparar grupos seletos de pessoas para o exerccio do comando do poder e da direo social.
II. a educao escolar sempre manteve um es-treito vnculo com as prticas sociais, possibi-litando a integrao, ascenso e mobilidade social.
www.pciconcursos.com.br
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 5
III. a formao para o trabalho, durante alguns sculos, efetivou-se na prpria dinmica da vida social e comunitria, concomitantemente prpria atividade do trabalho.
IV. o processo de aprendizagem informal que a-brangia o domnio dos mtodos, tcnicas e rotinas das tarefas dos diferentes ofcios, constituiu, durante alguns sculos, a nica escola de que homens e mulheres, jovens e adultos de todas as classes sociais dispu-nham.
V. a expanso do capitalismo industrial, durante os ltimos sculos, criou a necessidade da universalizao da escola como agncia so-cial de preparao para a insero no mundo do trabalho.
Esto corretas as alternativas:
A) I, III e V B) III e IV C) II, IV e V D) III, IV e V E) I e II
32. Diante da perspectiva de implementao de um
projeto educacional, que tenha como fim a forma-o ampla e multilateral do indivduo, urge que se entenda o trabalho como princpio educativo. Nesse sentido, podemos afirmar que o trabalho, como princpio educativo, busca:
I. a organizao da escola contempornea, em suas relaes com a dinmica do processo de constituio da sociedade e do mercado de trabalho.
II. a compreenso sobre as questes que favo-recem o avano na construo de um projeto pedaggico mais articulado s necessidades da classe trabalhadora.
III. nortear o desenvolvimento da interao entre a escola e o processo produtivo, articulando cincia, cultura e tecnologia, superando a ci-so entre o pensar e o agir.
IV. pressupe uma formao entre a teoria e a prtica, que est relacionada ao homem que se quer formar, determinado por um tipo de sociedade pretendida.
Esto corretas as alternativas:
A) I, II e III B) II, III e IV C) I e III D) II e IV E) II e III
33. A incluso social um desafio que, ao ser devi-damente enfrentado pela Escola, provoca a me-lhoria da qualidade da Educao Bsica e Superi-or. Para tanto, mudar a Escola enfrentar uma ta-refa que exige trabalho e transformaes visando a um ensino de qualidade e, conseqentemente, inclusivo. Para isso, necessrio se faz:
I. colocar a aprendizagem como o eixo das es-colas, porque a escola foi feita para fazer com que todos os alunos aprendam.
II. assegurar tempo e condies para que todos possam aprender de acordo com o perfil de cada um e reprovando a repetncia.
III. garantir o atendimento educacional especiali-zado, preferencialmente em ambientes espe-cficos e no necessariamente na escola.
IV. abrir espao para que a cooperao, o dilo-go, a solidariedade, a criatividade e o esprito crtico sejam exercitados nas escolas por pro-fessores, administradores, funcionrios e alu-nos, pois so habilidades mnimas para o e-xerccio da verdadeira cidadania.
V. estimular, formando continuamente e valori-zando o coordenador pedaggico e o psic-logo, que so os responsveis pela tarefa fundamental da escola - a aprendizagem dos alunos.
Esto corretas as afirmativas:
A) I, II e III B) I, II e IV C) II, III e IV D) I, II, IV, e V E) II, III e V
34. Um conjunto de saberes sobre as questes princi-pais da Pedagogia caracteriza-se como uma teo-ria pedaggica: para que educar? O que significa ensinar e aprender? Como faz-lo? Com esse entendimento, podemos dizer que uma pedagogia crtica caracteriza-se pela:
I. problematizao dos pressupostos filosficos e sociopolticos do fazer pedaggico.
II. viso ingnua da escola e do papel sociocul-tural que ela desempenha na sociedade.
III. rejeio aos mtodos didticos que simplifi-cam a capacidade de alunos e professores.
IV. tcnicas eficientes para ensinar e aprender V. aceitao de diferentes propostas sobre o
significado do ensinar e aprender.
www.pciconcursos.com.br
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 6
Esto corretas as alternativas:
A) I, III e V B) I, III e IV C) II, III e IV D) Apenas a questo I E) Apenas a questo II
35. Ao adolescente empregado, aprendiz, em regime familiar de trabalho, aluno de escola tcnica, as-sistido em entidade governamental ou no-governamental, vedado o trabalho:
I. noturno, realizado entre as vinte duas horas de um dia e as cinco horas do dia seguinte.
II. noturno, independente do horrio. III. realizado em horrios e locais que no permi-
tam a freqncia escola. IV. realizados em locais prejudiciais sua forma-
o e ao seu desenvolvimento fsico, psqui-co, moral e social.
V. remunerado, seja pelo trabalho efetuado, seja pela participao na venda dos produtos de seu trabalho.
Esto corretas:
A) II, III e IV B) III, IV e V C) I, III e IV D) II, IV e V E) I, IV e V
36. Leia as afirmativas que se seguem.
I. As Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educao Profissional do Ensino Tcnico ca-racterizam-se como um conjunto articulado de princpios, critrios, definio de compe-tncias profissionais gerais do tcnico por -rea profissional e procedimentos a serem ob-servados pelos sistemas de ensino e pelas escolas, na organizao e no planejamento da educao profissional de nvel tcnico.
II. A concepo curricular dos cursos de educa-o profissional de nvel tcnico, consubstan-ciada no plano de curso, a emisso dos certi-ficados e diplomas, bem como dos corres-pondentes histricos escolares, so prerroga-tivas e responsabilidades exclusivas do Minis-trio da Educao.
III. A iniciativa de articulao entre a educao bsica e tcnica de responsabilidade das prprias escolas na formulao de seus pro-jetos pedaggicos, objetivando a uma passa-gem fluente e ajustada da educao bsica para a educao profissional. Com isso, ficam
mantidas as identidades curriculares prprias, preservando-se a necessria articulao.
IV. A proposta pedaggica uma espcie de marca registrada da escola, que configura sua identidade e seu diferencial no mbito de um projeto de educao profissional, que se constitui luz das Diretrizes Curriculares Na-cionais e de um processo de avaliao, nos termos do que dispe a legislao educacio-nal vigente.
V. A durao da educao profissional de nvel tcnico, para o aluno, depender: a) do perfil profissional de concluso que se pretende e das competncias exigidas, segundo projeto pedaggico da escola; b) das competncias constitudas no Ensino Mdio; c) das compe-tncias adquiridas por outras formas, inclusi-ve no trabalho. Assim, a durao do curso dever ser a mesma para todos, respeitando-se integralmente a carga horria mnima defi-nida para cada qualificao ou habilitao, por rea profissional.
Assinale a alternativa na qual s haja afirmativas verdadeiras:
A) II e V B) II, III e V C) I, II e IV D) I, III e IV E) II e IV
37. Em sintonia com as Diretrizes Curriculares Nacio-nais para a Educao Profissional do Ensino Tc-nico, as instituies de educao profissional de-vero observar, na organizao curricular, na pr-tica educativa e na gesto, os seguintes princpios especficos:
I. Esttica da sensibilidade, poltica da igualda-de e a tica da identidade.
II. Flexibilidade, interdisciplinaridade e contextu-alizao.
III. Competncias para a laborabilidade e auto-nomia da escola.
IV. Movimento de aproximao entre as deman-das do trabalho e as da vida pessoal, cultural e social.
V. Identidade dos perfis profissionais e atualiza-o permanente dos cursos e currculos.
Assinale a alternativa correta em relao s proposi-es acima.
A) I e II B) II, III e V C) IV e III D) I, II e V E) II e IV
www.pciconcursos.com.br
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 7
38. A primeira gerao de softwares educativos pode ser classificada como behaviorista. Identifique, abaixo, qual das afirmaes no corresponde a essa gerao:
I. O comportamento do aluno pode ser razoa-velmente previsto, se forem bem conhecidos os objetivos pretendidos.
II. No existem dois alunos psicologicamente iguais, e tal fato deve ser utilizado na cons-truo dos softwares.
III. Os aprendizes constroem sua prpria reali-dade, ou pelo menos sua interpretao ba-seada nas suas percepes, sendo o conhe-cimento resultado destas percepes.
A) As trs afirmativas B) Somente a afirmao I C) Somente as afirmaes I e II D) Somente as afirmativas I e III E) Nenhuma afirmativa
39. Para Libneo, o planejamento um meio para se programar as aes docentes, mas tambm um momento de pesquisa e reflexo intimamente li-gado avaliao. Para o autor o planejamento ca-racteriza-se como:
I. um processo de tomada de decises; II. um plano de atividades; III. um processo de prever necessidades; IV. um processo de racionalizao dos meios e
dos recursos humanos e materiais; V. um processo que visa ao alcance de objetivos
em prazos e etapas definidas; processo que requer conhecimento e avaliao cientfica da situao original.
Esto corretas as assertivas:
A) II, III e IV B) III, IV e V C) I, III , IV e V D) II, IV e V E) I, IV e V
40. A avaliao um processo abrangente da exis-tncia humana. Implica uma reflexo crtica sobre a prtica, no sentido de captar seus avanos, su-as resistncias, suas dificuldades e possibilitar uma tomada de deciso sobre o que fazer para superar os obstculos.
Quanto avaliao da aprendizagem, podemos afirmar:
I. Ela um instrumento que ter utilidade tanto para o aluno, no acompanhamento de sua aprendizagem, como para o professor, na a-valiao do seu trabalho, trazendo indicativos para mudanas no seu planejamento original de ensino e nas escolhas de suas estratgias de aprendizagem.
II. Apesar de a avaliao poder ser qualitativa, segundo a LDBEN-9394/96, sempre devemos ter como alvo a quantificao dos resultados, ou seja, a avaliao quantitativa deve ser al-mejada para poder atender s demandas bu-rocrticas.
III. A avaliao deve ter critrios claros e bem definidos, inclusive bem estabelecidos os dias e os momentos em que os alunos so avalia-dos, evitando que seja vista como algo per-manente ou mesmo contnuo e, assim, evi-tando uma constante tenso entre os alunos.
Podemos afirmar que:
A) as trs afirmativas so verdadeiras. B) somente a afirmao I verdadeira. C) somente as afirmaes I e II so verdadeiras. D) somente as afirmativas II e III so verdadeiras. E) todas so falsas.
www.pciconcursos.com.br
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 8
PROVA SUBJETIVA
01. Resolva cada item;
a) Sendo
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 9
RASCUNHO
RASCUNHO PARA A PROVA SUBJETIVA NO TEM VALIDADE
TRANSCREVA SEU RASCUNHO PARA AS FOLHAS DE RESPOSTAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
www.pciconcursos.com.br
-
CENTRO FEDERAL DE EDUCAO TECNOLGICA DE ALAGOAS
CONCURSO PROFESSOR DE ENSINO BSICO, TCNICO E TECNOLGICO - 2008 COPEMA -- CEFET/AL PG. 10
RASCUNHO
RASCUNHO PARA A PROVA SUBJETIVA NO TEM VALIDADE
TRANSCREVA SEU RASCUNHO PARA AS FOLHAS DE RESPOSTAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
www.pciconcursos.com.br