convocatoria 2015, proyecto núm. 164 contingencia.pdf · tablas de contingencia •una tabla de...
TRANSCRIPT
![Page 1: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/2.jpg)
Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164
«Video-tutoriales de estadística aplicada a las Ciencias Sociales: un recurso formativo emergente en las actividades de enseñanza-aprendizaje»
![Page 3: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/3.jpg)
Departamento de SOCIOLOGIA IV Metodología de la investigación y Teoría de la Comunicación
![Page 4: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/4.jpg)
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA BIVARIANTE : TABLAS DE CONTINGENCIA Y MEDIDAS DE ASOCIACIÓN BASADAS EN CHI-CUADRADO
UNIVARIATE DESCRIPTIVE STATISTIC: CONTINGENCY TABLES AND MEASURING ASSOCIATION
Francisca Blanco Moreno (Dpto. Sociología IV – UCM)
![Page 5: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/5.jpg)
¿Brecha de género (también) en el interés en la política? Datos de la Encuesta Mundial de Valores (España 2011)
4,3%
29,9%
40,3%
25,4%
3,1%
24,2%
36,0% 36,7%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Muy interesado/a Bastanteinteresado/a
Poco interesado/a Nada interesado/a
![Page 6: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/6.jpg)
¿Brecha de género (también) en el interés en la política? Datos del barómetro del CIS de octubre de 2015
![Page 7: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/7.jpg)
TABLAS DE CONTINGENCIA
•Una tabla de contingencia de orden m x n
es una tabla de doble entrada con m filas y
n columnas.
•La variable que define las columnas tiene n
categorías.
•La variable que define las filas tiene m
categorías.
•El cruce de fila y columna se denomina
celda.
![Page 8: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/8.jpg)
3
4
CELDA
![Page 9: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/9.jpg)
TABLA GENERAL
I FILAS J COLUMNAS
1
J
ij
j
f
1 1
I J
ij
i j
f
![Page 10: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/10.jpg)
PORCENTAJES DE COLUMNA
28924% x100
1204
![Page 11: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/11.jpg)
PORCENTAJES DE FILA
28960,3% x100
479
![Page 12: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/12.jpg)
(x100)ijH
ij
i
fp
f
(x100)ijV
ij
j
fp
f
• De fila (u
horizontales): Cociente
entre frecuencias y
marginales de fila:
• De columna (o
verticales): Cociente
entre frecuencias y
marginales de columna:
TIPOS DE PORCENTAJES
![Page 13: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/13.jpg)
Partamos del supuesto teórico de que NO
hay relación/asociación entre las
variables. Esto implica que la
probabilidad de estar en la fila i es
independiente de la columna j.
pij = pi+ x p+j i, j
Definimos las frecuencias esperadas
como las frecuencias que obtendríamos
bajo el supuesto de independencia (NO
relación).
ASOCIACIÓN ENTRE VARIABLES
![Page 14: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/14.jpg)
FÓRMULA
*
*
i+
+j
donde:
es la frecuencia esperada
en la celda ij
es la frecuencia marginal de
la fila i
es la frecuencia marginal de
la columna j
es la frecuencia total
i j
ij
ij
f ff
f
f
f
f
f
![Page 15: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/15.jpg)
EJEMPLO
![Page 16: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/16.jpg)
EJEMPLO
![Page 17: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/17.jpg)
ESTADÍSTICO CHI-CUADRADO
2
*
2
*1 1
I Jij ij
i j ij
f f
f
• Cuando no hay asociación entre las variables
(es decir, cuando las frecuencias observadas
coinciden con las esperadas) toma el valor
cero.
• No está acotado superiormente.
• Su valor está muy influenciado por el tamaño
de la muestra.
![Page 18: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/18.jpg)
ESTADÍSTICO CHI-CUADRADO
2 2 2*
2
*1 1
289 232 591 509... 62,564 0
232 509
I Jij ij
i j ij
f f
f
![Page 19: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/19.jpg)
OTRAS MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
Como el valor de estadístico chi-cuadrado
depende del tamaño de la muestra (a mayor n
mayor valor del estadístico), es preferible
utilizar otros estadísticos para medir la
asociación entre variables categóricas.
Veamos algunos de ellos.
1.- PHI 2
2
n
Si no hay asociación toma
el valor cero.
Problema: No está acotado
superiormente.
![Page 20: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/20.jpg)
OTRAS MEDIDAS DE ASOCIACIÓN
2.- COEFICIENTE DE CONTINGENCIA
2 2
2 2C
n n
3.- V DE CRAMER
2 2
Vm nm
donde m es el número menor entre (I - 1) y
(J - 1).
Varían entre 0 y 1
![Page 21: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/21.jpg)
Propuesta: Calcule el valor de Chi-cuadrado para los Datos de la Encuesta Mundial de Valores (España 2011) y
conteste a la pregunta planteada al inicio ¿Brecha de género (también) en el interés en la política?
2
:
18,23
Solución
![Page 22: Convocatoria 2015, Proyecto núm. 164 CONTINGENCIA.pdf · TABLAS DE CONTINGENCIA •Una tabla de contingencia de orden m x n es una tabla de doble entrada con m filas y n columnas](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040400/5e6e65f73749183b0b3793ed/html5/thumbnails/22.jpg)
GRACIAS POR SU ATENCIÓN