convite para educação matemática crítica
DESCRIPTION
Convite para Educação Matemática Crítica. :Educação Matemática, Cultura e Diversidade X Encontro Nacional de Educação matemática (ENEM) Salvador, 7-10 Julho 2010 Ole Skovsmose [email protected]. Preocupações. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/1.jpg)
Convite para
Educação Matemática Crítica
:Educação Matemática, Cultura e DiversidadeX Encontro Nacional de Educação matemática (ENEM)
Salvador, 7-10 Julho 2010
Ole Skovsmose [email protected]
![Page 2: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/2.jpg)
Preocupações
• Educação matemática crítica refere-se a algumas preocupações (desafios) sobre educação matemática, educação, e sociedade.
• Educação matemática crítica não é uma metodologia de ensino.
![Page 3: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/3.jpg)
Essas preocupações tem a ver com:
• Diversidade na sociedade.• (Falta de) igualdade.• (Falta de) justiça social.• (Falta de) autonomia de estudantes.• (Falta de) autonomia de professores.• Função sócio-econômica da educação matemática.• Função sócio-econômica da matemática.
![Page 4: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/4.jpg)
Justiça Social
De que maneira é possível estabelecer uma educação para justiça social numa sociedade gravemente injusta?
![Page 5: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/5.jpg)
Observações
• Não é possível mudar a sociedade profundamente através da educação.
• Não é possível estabelecer novas estruturas sociopolíticas através de uma educação.
• Mas é importante elaborar visões sobre justiça social, igualdade, autonomia, etc.
![Page 6: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/6.jpg)
Mais observações
• Não é possível estabelecer justiça social através de uma educação para justiça social. Mas, não faz muito sentido só trabalhar para justiça social numa sociedade justa.
• Trabalhar para justiça social, exatamente numa sociedade injusta, é um desafio importante.
• Esse é um desafio de uma educação (matemática) crítica.
![Page 7: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/7.jpg)
Relações entre conceitos
• O conceito de justiça social é relacionado aos conceitos de igualdade e equidade. Essa relações são importantes.
• Mas é também possível estabelecer outras relações conceituais. Minha proposta é também relacionar justiça social com os conceitos de foreground dos estudantes e de possibilidades.
![Page 8: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/8.jpg)
Uma rede de conceitos
Eu vou discutir essa rede de conceitos:Justiça socialForeground de estudantes
PossibilidadesSignificadoMovimento
Esses conceitos são importantes na perspectiva de uma educação matemática crítica. (Outros conceitos também: Poder, globalização, guetoização, matemacia, diálogo.)
![Page 9: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/9.jpg)
Foreground dos estudantes
Pelo foreground de uma pessoa, eu entendo as oportunidades que a situação social, econômica, política e cultural proporciona a ela.
Porém, não as oportunidades como elas poderiam existir em qualquer forma “objetiva”. Mas como essas oportunidades são percebidas por uma pessoa. O foreground expressa expectativas, aspirações, esperanças, oportunidades.
![Page 10: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/10.jpg)
Uma ilustraçãodo conceito de foreground
• A introdução do relatório do Banco Mundial inclui uma apresentação de duas crianças nascidas no ano de 2000 na África do Sul.
• World Bank (2006). Equity and Development: World Development Report 2006. Washington and New York: A co-publication of The World Bank and Oxford University Press.
![Page 11: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/11.jpg)
Nthabiseng e Peiter
• Nthabiseng é negra e nasceu numa família pobre numa área rural.
• Peiter é branco e nasceu numa família rica numa cidade grande.
• Essa diferença tem um impacto grande no futuro dessas duas crianças.
• Nthabiseng tem 7,2 % risco de morrer no primeiro ano da vida dela.
• Peiter tem 3 % risco de morrer no primeiro ano de vida dele.
![Page 12: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/12.jpg)
Nthabiseng e Peiter
• Nthabiseng tem a expectativa de viver 50 anos no total.
• Peiter tem a expectativa de viver 68 anos no total.
• Nthabiseng tem a expectativa de completar 1 ano na escola.
• Peiter tem a expectativa de completar 12 anos nas escola.
• Etc., etc., etc.
![Page 13: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/13.jpg)
Parâmetros
• O foreground dos estudantes é estruturado através da quantidade de parâmetros estatísticos.
• Esses parâmetros indicam tendências.Algumas tendências são quase determinantes, algumas são mais leves.
• O foreground depende de contingências também (possibilidades imprevisíveis).
• O foreground inclui aspectos socioeconômicos. O foreground inclui também interpretações com base nessas tendências e contingêcias.
![Page 14: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/14.jpg)
Um foreground arruinado?
É possível que o foreground de um certo grupo de crianças seja arruinado. Um foreground arruinado não significa que não existe um foreground. Mas que o foreground parece estar sem oportunidade atrativa e realista.- Crianças negras no período de apairheid na África do Sul. - Muitas crianças negras na África do Sul agora.- Todas as Nthabisengs do mundo.
![Page 15: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/15.jpg)
O foreground e a aprendizagem
• Obstáculos para aprendizagem podem tomar a forma de um foreground arruinado.
• É difícil para as Nthabisengs desse mundo estabelecer motivos para estudar.
![Page 16: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/16.jpg)
Novos elementos no foreground de estudantes
• Uma educação na perspectiva da justiça social não muda a sociedade.
• Essa educação (para a justiça social) tenta estabelecer algumas possibilidades para alguns estudantes.
• Essa educação (para a justiça social) tenta adicionar algo (talvez quase infinitesimais) no foreground de alguns estudantes.
• Essa educação (para a justiça social) tem todas as Nthabisengs nesse mundo como um desafio.
![Page 17: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/17.jpg)
Exemplos
• Tocar no mouse na primeira vez.• 1800.
• Penteado, M. G. and Skovsmose, O. (2009). How to draw with a worn-out mouse? Searching for social justice through collaboration. Journal for Mathematics Teacher Education, 12 (3), 217-230.
![Page 18: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/18.jpg)
Comentários
• Se nós trabalharmos só com o dia-a-dia dos estudantes fica, muitas vezes, difícil fazer adições no foreground.
• Para muitos estudantes é importante mostrar que raciocínio da matemática pura é também para eles.
• Adições de foreground tem a forma de adições infinitesimais, mas essas adições são importante.
![Page 19: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/19.jpg)
Significado
• O significado de uma atividade de sala de aula tem a ver como o estabelecimento de relações.
• Significado tem a ver com as relações entre as atividades na sala de aula com cotidiano, background e as experiências dos estudantes.
• Significado tem a ver também com as relações entre as atividades na sala de aula e o foreground dos estudantes.
![Page 20: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/20.jpg)
Significado e novas possibilidades
• Significado tem a ver com o que os estudantes podem ver como suas (novas) possibilidades:
– Significado de movimento de mouse. – Significado de 1800.
![Page 21: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/21.jpg)
Mais possibilidades
Para mim, é importante estabelecer novas possibilidades para os estudantes.Para mim, esse é um desafio importante numa educação para justiça social, numa sociedade injusta.
![Page 22: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/22.jpg)
Como fazer isso na escola que temos hoje?
![Page 23: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/23.jpg)
Uma caracterização dos ambientes de aprendizagem matemática
Paradigma do Exercício
Referência à matemática (1)
Referência à uma situação imaginada
(3)
Referência à uma situação fora da
matemática(5)
![Page 24: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/24.jpg)
Paradigma do exercício
Paradigma de investigação
Referência à matemática
1 2
Referência à uma situação imaginada
3 4
Referência à uma situação fora da
matemática5 6
Uma caracterização dos ambientes de aprendizagem matemática
![Page 25: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/25.jpg)
Movimento
Paradigma do Exercício
Paradigma de investigação
Referência à matemática
(1) (2)
Referência à uma situação imaginada
(3) (4)
Referência à uma situação fora da
matemática(5) (6)
![Page 26: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/26.jpg)
Movimento
Movimento entre diferentes ambientes de aprendizagem é uma maneira de tentar estabelecer novas possibilidades para os estudantes.
Essa proposta não é uma solução para nada. É um desafio na direção de adições infinitesimais.
![Page 27: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/27.jpg)
Zona de conforto e zona de risco
Denival Biotto Filho (2008). O desenvolvimento da matemacia no trabalho com projetos. Unpublished Master Thesis. Universidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Campus Rio Claro.
![Page 28: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/28.jpg)
Resumo
• Uma educação para a justiça social tenta estabelecer algumas possibilidades para alguns estudantes. (Mas não minimizar as forças que sustentam as estrutura sociopolítico.)
• Uma educação para a justiça social tenta adicionar algo (talvez quase infinitesimais) no foreground de alguns estudantes.
• Uma educação para a justiça social tem todas as Nthabisengs nesse mundo como um desafio.
![Page 29: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/29.jpg)
ConviteAceitar o convite para uma educação matemática crítica significa assumir preocupações sobre:•Diversidade na sociedade.•(Falta de) igualdade.•(Falta de) justiça social.•(Falta de) autonomia de estudantes.•(Falta de) autonomia de professores.•Função sócio-econômica da educação matemática.•Função sócio-econômica da matemática.
![Page 30: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/30.jpg)
Imaginação
Educação matemática crítica também incluir convite pare explorar possibilidades em general.
Um imaginação pedagógica faz parte de um educação crítica.Wright Mills, C. (1959). The Sociological Imagination. Oxford: Oxford University Press.
![Page 31: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/31.jpg)
Referências-1
• Biotto Filho, D. (2008). O desenvolvimento da matemacia no trabalho com projetos. Unpublished Master Thesis. Universidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Campus Rio Claro.
• Penteado, M. G. and Skovsmose, O. (2009). How to draw with a worn-out mouse? Searching for social justice through collaboration. Journal for Mathematics Teacher Education, 12 (3), 217-230.
• Skovsmose, O. (2008). Desafios da Reflexão: Em Educação Matemática Crítica. Campinas: Papirus.
• Skovsmose, O. (2007). Educação Crítica: Incerteza, Matemática, Responsabilidade. São Paulo: Cortez Editora.
• Alrø, H. and Skovsmose, O. (2006). Diálogo e Aprendizagem em Educação Matemática. Belo Horizonte (Brazil): Autêntica. (Translated from the English manuscript into Portuguese by Orlando de Andrade Figueiredo.)
![Page 32: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/32.jpg)
Referências-2
• Skovsmose, O. (2001): Educação Matemática Crítica: A Questão da Democracia, Papirus, Campinas.
• Skovsmose, O. (1999): Hacia una Filosofía de la Educación Matemática Crítica, Una Empresa Docente, Universidad de los Andes, Bogotá.
• Skovsmose, O., Alrø, H., Valero, P. and Scandiuzzi, P. P. in collaboration with Silvério, A. P. (2009). “Antes de dividir temos que somar”: Entre-vistando foregrounds de estudantes indígenas. Bolema, 22(34), 237-262.
• Skovsmose, O., Scandiuzzi, P. P., Valero, P. and Alrø, H. (2008). Learning Mathematics in a Borderland Position: Students’ Foregrounds and Intentionality in a Brazilian Favela. Journal of Urban Mathematics Education, 1(1), 35-59.
• Wright Mills, C. (1959). The Sociological Imagination. Oxford: Oxford University Press.
![Page 33: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/33.jpg)
Apêndice:
Animais pequenos
![Page 34: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/34.jpg)
Animais de 2-dimensões(tamanho 1, 2 e 3)
![Page 35: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/35.jpg)
Animas de 2-dimensões(tamanho 4)
![Page 36: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/36.jpg)
Um animais 2 dimensões(tamanho 9)
![Page 37: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/37.jpg)
Um animais de 3 dimensões(tamanho 3)
![Page 38: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/38.jpg)
Animais de 3-dimencões (tamanho 4)
O jogo de ”Rio Claro”.O jogo de ”Formula 1”
(a grande corrida de cavalos)Fazer molduras
Animis pequenosPonto médio
![Page 39: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/39.jpg)
Animais de 3-dimensões(tamanho 5)
![Page 40: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/40.jpg)
Animais de 1-dimensão (tamanho 1, 2, 3, 4)
![Page 41: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/41.jpg)
Muito que explorar...
Tamanho 1
Tamanho 2
Tamanho 3
Tamanho 4
Tamanho 5
Tamanho 6
Animais de 1-Dimensão
O(1) = 1 O(2) = 1 O(3) = 1 O(4) = 1 O(5) = 1 O(6) = 1
Animais de 2-Dimensão
A(1) = 1 A(2) = 1 A(3) = 2 A(4) = 4 A(5) =
Animais de 3-Dimensão
B(1) = 1 B(2) = 1 B(3) = 2 B(4) =
Animais de 4-Dimensão
C(1) = 1 C(2) =
Animais de 5-Dimensão
D(1) = 1
![Page 42: Convite para Educação Matemática Crítica](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081502/56813a7e550346895da27c51/html5/thumbnails/42.jpg)
Os animais no ambiente natural