controle 1 parte 1
TRANSCRIPT
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
1/30
Engenharia de Controle 1
Aula 10: Especificações da respostatransitória. Relações entre odomínio do tempo e domínio da
frequ ncia.!edro ". #. del $o%o
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
2/30
&ntroduç'o● As características de performance
dese(adas para o sistema de controle seespecificam no domínio temporal.
● A especificaç'o da resposta transitóriados sistemas de controle ) feita *aseadana resposta ao degrau unit+rio.
●
!ara facilitar a comparaç'o das respostastransitórias o degrau ) aplicado com osistema em estado de reposo
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
3/30
Especificaç'o da respostatransitória para uma entrada degrau
● ,empo de retardo -t d● ,empo de le/antamento -t r ● ,empo de pico -t p● o*repaso m+ imo -"p●
,empo de asentamento -t stp e " p s'o usados apenas para ossistemas su*amortecidos
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
4/30
Especificaç'o da respostatransitória para uma entrada degrau
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
5/30
Relaç'o entre o 2omínio dafrequ ncia e o domínio temporal
● 3 sistema ) modelado usando transformadade 4aplace5 portanto os par6metros do modelos'o 7 e 8 n.
● A resposta temporal foi determinada a partirda funç'o de transfer ncia em malha fechada.
● !ode9se determinar os par6metros daresposta transitória a um degrau unit+rioatra/)s das soluções o*tidas.
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
6/30
Especificaç'o da respostatransitória para uma entrada degrau
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
7/30
,empo de le/antamento● !ara sistemas su*amortecidos temos que:
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
8/30
Especificaç'o da respostatransitória para uma entrada degrau
3 tempo de le/antamento para sistemas criticamenteamortecidos e so*reamortecidos ) determinado peladiferença dos tempos em que atingem 10 e ;0 da
resposta em estado est+/el
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
9/30
,empo de pico● 3 tempo de pico ) um /alor m+ imo da cur/a
c-t portanto a deri/ada para dcero
3 tempo de pico corresponde ?metade do ciclo da frequ ncia deoscilaç'o amortecida
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
10/30
"+ imo so*repaso● 3 m+ imo so*repaso ) atingido no tempo de
pico. !ortanto " p = c-tp 9 1
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
11/30
,empo de asentamento● !ara um sistema de su*amortecido de
segunda ordem a resposta transitória a umdegrau ):
3 tempo de asentamentodepende da constante detempo das cur/as en9/ol/entes
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
12/30
,empo de asentamento● !ara uma frequ ncia
determinada o tempo deasentamento ) funç'o dofator de amortecimento
relati/o.● Crit)rios utili>ados na
pr+tica:
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
13/30
E emplo 1● 2ada a funç'o de transfer ncia em malha
a*erta#-s = @
s-s B 2etermine os par6metros t r 5tp5 "p e ts dada umaentrada degrau unit+rio no sistema de malhafechada.
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
14/30
E emplo 1: soluç'o● !rimeiro determinamos os /alores de 7 e 8 n a
partir da funç'o de transfer ncia.#-s = @ = 8 n
@ s-s B s -s B @78n
8 n@ = @ 8n = rad
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
15/30
E emplo 1: soluç'o●
,empo de le/antamentotr =-G H I
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
16/30
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
17/30
E emplo 1: soluç'o●
$unç'o de transfer ncia em malha fechada:C-s = ω n
@
R-s s@ B @ζωns B ω n
@
C-s = @R-s s@ B s B @
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
18/30
E emplo @
● 2etermine os /alores de ganho M e Mh para que om+ imo so*repaso na resposta ao degrau unit+riose(a @0 e o tempo de pico 1seg.
● 3*tenha o tempo de le/antamento e o tempo deasentamento para o sistema com estes ganhos.
N =1Og9m@
P= 1 Q9m
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
19/30
E emplo @: soluç'o●
!rimeiro determina9se 7 de forma que om+ imo so*repaso se(a de @0" p = e
9-7D197@ G = 0.@ G7 = 1. 1D197@
;.K 7@ = @. ;-197@
;.K 7@ B @. ;7@= @. ; 7@= 0.@0K 7= 0.● 4ogo determinamos 8
d a partir do tempo de
picotp = G
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
20/30
E emplo @: soluç'o● 2eterminar 8 n a partir de 8 d e 7"p = e 9-7D197@ G = 0.@8
n = 8
d
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
21/30
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
22/30
E emplo @: soluç'o● A seguir determinamos M a partir de 8n e NM = 8n
@
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
23/30
E emplo @: soluç'o●
3*ter a resposta temporal a um degrauunit+rio usando "A,4AP para /erificar aespecificaç'o
num = S1@. TUden = S1 F. F 1@. TUt=0:0.1: USc15 15tT=step-num5den5t U
plot-t5c15V9V Ugrid
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
24/30
E emplo @: soluç'o
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
25/30
istema de seguimento
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
26/30
istema de seguimento
● $unç'o de transfer ncia em malha fechadaC-s = M = MR-s s-Ns B P B M Ns@ B Ps B M
● upondo mesmos /alores de M5 N e Pteremos:
numo =S1@. TUdeno = S1 1 1@. T
C ' d i d
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
27/30
Comparaç'o do sistema deseguimento com e sem
realimentaç'o de /elocidadenum = S1@. TUden = S1 F. F 1@. TUnumo =S1@. TUdeno = S1 1 1@. TUt=0:0.1:10USc15 15tT=step-num5den5t USc@5 @5tT=step-numo5deno5t Uplot-t5c15VWV5t5c@5V9V Ugrid
C ' d i d
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
28/30
Comparaç'o do sistema deseguimento com e sem
realimentaç'o de /elocidade
C ' d i t d
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
29/30
Comparaç'o do sistema deseguimento com e sem
realimentaç'o de /elocidadenum = S1@. TUden = S1 F. F 1@. TUnumo =SFTUdeno = S1 1 FTUt=0:0.1:10USc15 15tT=step-num5den5t USc@5 @5tT=step-numo5deno5t Uplot-t5c15VWV5t5c@5V9V Ugrid
C ' d i t d
-
8/19/2019 Controle 1 parte 1
30/30
Comparaç'o do sistema deseguimento com e sem
realimentaç'o de /elocidade