controlador pi de temperatura em túnel de vento
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Controlador PI de temperatura em túnel de vento
Samuel de Oliveira
Orientador: José Bezerra de Menezes Filho
IFPB - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba.
João Pessoa – PB
1. Introdução:
O objetivo deste trabalho é o ajuste teórico e Prático de uma planta piloto (Túnel de Vento), com
propósito de controlar o problema da elevação da temperatura do ar gerado por uma fonte de ar
quente (secador de cabelo). O controlador atuará de forma a estabilizar a temperatura no final do
túnel em um determinado valor escolhido, abrindo ou fechando uma válvula que controla a
quantidade de ar quente inserida na planta.
Este trabalho está estruturado da seguinte forma: na seção 2 mostra-se o túnel de vento; na seção
3 o controlador proporcional-integral; na seção 4 a modelagem do sistema; na seção 5
apresenta-se o projeto do controlador; na seção 6 descreve-se o circuito; na seção 7 apresentam-
se os resultados; e na seção 8 a conclusão do trabalho.
2. Sistema de túnel de vento
A planta é constituída de um tubo de PVC, como túnel de vento, um secador de cabelo
conectado a válvula solenoide com saída de seção quadrada, para controle da vazão de ar quente
que será injetado no túnel de vento, um cooler de alta vazão, conectado a um dimmer para
controle da vazão de ar na temperatura ambiente e dois sensores de temperatura nas
extremidades do tubo de PVC, para fornecer parâmetros de temperatura que serão controlados
em tempo real, conforme figura1.
Figura 1 – Tunel de Vento
Fonte: Arquivo Pessoal, 2011.
3. Controlador Proporcional-Integral
A combinação das ações proporcional, integral e derivativa dá origem ao que chamamos de
controlador proporcional-integral-derivativo ou simplesmente PID, sendo o objetivo principal
aproveitar as características particulares de cada uma destas ações a fim de se obter uma
melhora significativa do comportamento transitório e em regime permanente do sistema
controlado.
(3.1)
Desta forma têm-se os parâmetros de sintonia no controlador: o ganho K (ação proporcional), o
tempo integral Ti (ação integral) e o tempo derivativo Td (ação derivativa).
Apesar de termos a disponibilidade das três ações básicas, dependendo da aplicação, pode não
ser necessária à utilização de uma ou mais destas ações. Basicamente há quatro configurações
possíveis a partir de uma estrutura PID:
Proporcional (P);
Proporcional-Integral (PI);
Proporcional-Derivativo (PD);
Proporcional-Integral-Derivativo (PID).
Ação proporcional
Neste tipo de ação o sinal de controle u(t) aplicado a cada instante à planta é proporcional à
amplitude do valor do sinal de erro:
(3.2)
Assim se, num dado instante, o valor da saída do processo é menor ou maior que o valor da
referência, i.e. e(t)>0 ou e(t)<0, o controle a ser aplicado será positivo ou negativo e
proporcional (Kp) ao módulo de e(t).
Ação Integral
A ação do controle integral consiste em aplicar um sinal de controle u(t) proporcional à integral
do sinal e(t).
(3.3)
Ti é chamado de tempo integral ou reset time.
A ação integral tem assim uma função “armazenadora de energia”. Destarte, se a partir de um
determinado tempo (t) o erro e(t) for igual a zero, o sinal de controle u(t) será mantido em um
valor constante proporcional a “energia armazenada” até o instante t. Este fato no sistema de
malha fechada, obter-se o seguimento de uma referência com erro nulo em regime permanente.
4. Modelagem do sistema
Para a modelagem do sistema verificamos que a temperatura máxima atingida pelo sistema de
seria de 58°C com a válvula totalmente aberta implicando em uma tensão de 3,3 Vcc sobre a
mesma e para obter a temperatura ambiente deveria fechar completamente a válvula reduzindo a
tensão para 2,2 Vcc.
Pretendemos estabilizar a temperatura em 38°C, assim para modelar o controlador proporcional-
integral, usaremos as formulas 3.2 e 3.3, para obtermos a modelagem do sistema, logo:
Derivando as igualdades temos:
Assim a variação do sinal de controle está relacionada diretamente com o tempo de resposta, a
razão entre a ação proporcional e o tempo integral do erro, ( ) que chamaremos de
constante integral Ki, portanto:
(4.1)
Contudo, falta somar ao sinal de controle a ação do controle proporcional conforme 3.2, assim
analogamente ao exposto do 3.3 temos:
(4.2)
Assim, o sinal de controle uk será composto do sinal de controle anterior (uk-1) acrescido do
valor proporcional (Kp) e integral (Ki) ao erro.
Projeto do controlador
Figura 2 – Controlador PI
Conforme o dimensionamento do sinal de controle (4.2), atribuímos empiricamente os
valores de 0,5 para a constante de proporcional e 0,05 para a constante integral, assim o
erro será o valor de referencia menos o valor lido no DAQ
Descrição do circuito
Resultados
Conclusão
Bibliografia
BAZANELLA, A.S., SILVA, J.M.G., Ajuste de Controladores PID, Rio Grande do Sul, RS. Brasil.
Disponível em <http://www.ece.ufrgs.br/~jmgomes/pid/Apostila/apostila/apostila.html>.
Acessado em 06/06/2012.