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CONTROL FUZZY INTRODUCCION
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CONTENIDO
• Motivacion para el control fuzzy
• Controladores PID usando tecnicas fuzzy– Controlador proporcional difuso
– Controlador PD difuso
– Controlador PI difuso
• Analisis de controladores PID fuzzy
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MOTIVACION PARA EL CONTROL FUZZY
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El control convencional
• La teoria del control convencional se caracteriza por:
– Modelos matematicos de un proceso– Linealizacion en un punto de operacion
• y controladores– Lineales– Metodos de diseño basados en la planta ideal
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Los problemas reales
• Los sistemas reales son complejos– No linealidades– Modelos dificiles de obtener
• Las fuentes de informacion son– Cualitativas– Inexactas
• El control tipicamente es manual– El conocimiento “experto” del operador
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Proposito del control fuzzy
• Proponer otro paradigma de diseño
– Imitar las acciones de control del operador humano
– Interpolacion suave de la salida bajo condiciones distintas
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Diseño clasico del sistema de control
• Metodos de diseño:– Basado en señal: el modelo solo se usa en la etapa de
diseño– basado en modelo: el modelo hace parte del algoritmo
de control
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Diseño clasico del sistema de control
• Problemas del control– Regulacion,
– Seguimiento
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Pasos del diseño clasico
1. Estudio del proceso. Selección de sensores y actuadores
2. Modelado del sistema. Identificacion.3. Selección de las especificaciones4. Selección y diseño del controlador5. Simulacion. Posible mejora.6. Selección del HD y SW7. Experimentos en tiempo real. Sintonia
De Sousa, 2000
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Metodologia del diseño clasico
Diseño del controlador
Root-Locus Control PI
Analisis de requerimientos
Modelo
analitico Identificacion
Modelo DinamicoAlgoritmo de
control
Performance Specifications
Satisface
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El control fuzzy
• Pretende controlar sistemas complejos
• Usa estrategias de control basadas en conocimiento
– Representado en la base de reglas
– Y la base de datos
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Bases del control fuzzy
• Diseño basado en sistemas fuzzy en lugar de ecuaciones matematicas
• Ventajas– Utilizacion del conocimiento experto
– Aproximacion de funciones no lineales• Eficiente: numero de parametros, local, metodos de
identificacion
• transparente
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Pasos de diseño del control fuzzy
1. Estudio del sistema. Selección de sensores y actuadores
2. Modelado del sistema. Identificacion.3. Selección de las especificaciones4. Selección y diseño del controlador5. Simulacion. Posible mejora.6. Selección del HD y SW7. Experimentos en tiempo real. Sintonia
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Modelado de la planta en el control fuzzy
• El modelo la planta puede ser no lineal
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CONTROLADOR PROPORCIONAL DIFUSO
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Controladores proporcionales
• En el sistema de control
• El controlador fuzzy construye una funcion monotona
• P: Cuanto mas error, mayor accion de control
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Controladores proporcionales
• Mapeo de entrada salida
Controlador fuzzy
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Base de reglas del controlador proporcional
• If error is NB then control input is NB
• If error is Zero then control input is Zero
• If error is PB then control input is PB
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Controlador fuzzy: ejemplo
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Matriz asociativa fuzzy
Consecuente
Regla
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Controlador fuzzy: ejemplo
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Activacion de las reglas
Regla 4
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Controlador fuzzy: ejemplo
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Superficie entrada-salida
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CONTROLADOR PD DIFUSO
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Controlador PD convencional
• Controlador PD convencional
Du k K e k K e k
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Controladores PD difusos
• Controlador PD fuzzy
,u k f e k e k
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Controladores PD difusos
– Comparacion entre el PD convencional (izq.) y el PD fuzzy (der.)
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CONTROLADOR PI DIFUSO
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Estructura del controlador PI difuso
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Base de reglas del controlador PI
• IF e(k) is P AND Δe(k) is P THEN Δu(k) is P
• IF e(k) is P AND Δe(k) is N THEN Δu(k) is Z
• IF e(k) is N AND Δe(k) is P THEN Δu(k) is Z
• IF e(k) is N AND Δe(k) is N THEN Δu(k) is N
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CONTROL DIFUSO VS. PID
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Control PID convencional
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Control PID fuzzy
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21 de abr de 2023 32
Controlador fuzzy dinamico
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OBTENCION DE LA BASE DE REGLAS
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Comportamiento del error
• Respuesta transiente tipica
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Tres meta-reglas
• Si e(k) y e(k) son cero entonces mantener el control presente (sea u(k) o u(k));
• Si e(k) tiende a cero a una velocidad satisfactoria, entonces mantener el control presente;
• Si e(k) no tiende a cero, entonces la accion de control es distinta de cero y depende del signo y la magnitud de e(k) and e(k).
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Base de reglas PI
• Salida u k
u k
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ANALISIS DE LOS CONTROLADORES FUZZY
Tomado de [Reed A., 2002 ]
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Introduccion de la dinamica en un controlador fuzzy
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crisp-fuzzy interface
inference engine
fuzzy-crisp interface
Input(s) output
Knowledge baseData base Rule base
informations
Dynamic filter
Dynamic filter
• El sistema fuzzy es una relacion de entrada-salida estatica
• Los filtros introducen la dinamica
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21 de abr de 2023 39
Normalizacion
• Usualmente Los universos de entrada y salida estan normalizados.
Los factores de escala son parametros de sintonia importantes
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Diagrama tipico de un control fuzzy
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Pre-procesamiento
• Filtro dinamico
• Escalamiento de la señal
• Extraccion de caracteristicas
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Pos-procesamiento
• Escalamiento de la señal
• Filtro dinamico
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: papel de los conjuntos fuzzy
• Numero y posicion de los conjuntos fuzzy
Division lineal division logaritmica
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: papel de los conjuntos fuzzy
• Numero y posicion de los conjuntos fuzzy• Traslapamiento
– Con traslapamiento de mas de dos conjuntos fuzzy, la superficie de salida se suavisa
– El cambio de los consecuentes no tiene mucha consecuencia: el efecto es filtrado por las otras reglas activas
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: papel de los conjuntos fuzzy
• Numero y posicion de los conjuntos fuzzy• Traslapamiento• Forma
– Usando MFs no lineales se introducen caracteristicas no lineales
– La no linealidad deberia ser definida por las reglas
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: papel de los conjuntos fuzzy
• Numero y posicion de los conjuntos fuzzy• Traslapamiento• Forma• Conjuntos fuzzy de salida
– Normalmente se usan conjuntos equidistantes
– Parece razonable usar consecuentes constantes o funcionales
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: papel de los operadores
• Negadores en las premisas de las reglas
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21 de abr de 2023 48
: papel de los operadores
• Negadores en las premisas de las reglas• Conector logico and
– El uso del operador min resulta en no-linealidades
– El operador producto es conveniente desde este punto de vista
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: papel de los operadores
• Negadores en las premisas de las reglas• Conector logico and• Conector logico Or
– El numero de reglas puede decrecer usando el operador Or (not)
No se recomienda
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21 de abr de 2023 50
Propiedades de la base de reglas
• Continuidad– Reglas con premisas “adjacentes” tienen consecuentes
“adjacentes”
• Consistencia– Se refiere a la consistencia del conocimiento representado por la
base de reglas
• Completitud– Todas las situaciones del espacio de entrada (a un nivel
semantico) tienen una salida definida
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Estructuras de controladores fuzzy tipo pid
Cortesía de Jan Jantzen, Technical University of Denmark, 2002
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Controlador Fuzzy Proporcional
21 de abr de 2023 52
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Controlador Fuzzy PD
21 de abr de 2023 53
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Controlador Fuzzy PI
21 de abr de 2023 54
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Controlador Fuzzy PD + I
21 de abr de 2023 55
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Controlador hibrido Fuzzy-lineal P + ID
21 de abr de 2023 56
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21 de abr de 2023 57
Fuentes
• Robert Babuska. Course Fuzzy and Neural Control, 2001/2002.
• Andrii Riid, Transparent Fuzzy Systems: Modeling and Control. PHD Thesis. 2002
• Joao Miguel da Costa Sousa, “Fuzzy Model-Based Control” , Technical University of Lisbon, 2000
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21 de abr de 2023 58
Fuentes
• René Jager, Fuzzy Logic in Control. PHD thesis, 1995.
• Antonio Sala P., Validacion y aproximacion funcional en sistemas de control basados en logica borrosa. Tesis PHD. 1998
• L.X. Wang, “A course in Fuzzy Systems and Control”, Prentice-Hall, 1997
• Kevin Passino, Intelligent Control, The Ohio State University, 2000
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Fuentes
• Kwang-Hyung Lee, Textbook CS670 Fuzzy Theory, http://if.kaist.ac.kr/lecture/cs670/textbook/, septiembre 2001.
• Robert Babuska. Fuzzy and neural control. DISC Course Lecture Notes (October 2001)
• Robert Babuska. Course Fuzzy and Neural Control, 2001/2002.
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The end