PRACTICA N1

CARRERA: INGENIERIA ELECTRONICAPRCTICA: RECONOCIMIENTO DE UNA PLANTA MASA(2) Y RESORTE(2) E IMPLEMENTACION DE UN PID DISCRETO

EQUIPO: LABORATORIOS DE ANALOGICA Y DIGITAL

Responsable /Equipo:Byron BravoBrayan Peafiel

Accesorios:PLANTA DE TRABAJO CTEDRA O MATERIA RELACIONADAREVISIN N: 1

EDICIN: 1

TEORIA DE CONTROL III

DOCENTE:Ing. Marco Carpio

NMERO DE ESTUDIANTES POR EQUIPO O PRCTICA:2 estudiantes por prcticaFecha: 29 de Enero del 2015

Tema: CONTROLADOR PID DISCRETO

Objetivo General: Realizar el reconocimiento de la planta mediante una seal de prbs e implementar seguidamente un control discreto de la misma.

Objetivos Especficos: Realizar el armado de la maqueta con dos masas y dos resortes. Aplicar conocimientos en LABVIEW para crear una seal de prbs. Tener conocimientos de las funciones pertinentes en MATLAB. Probar la planta. Realizar las pruebas respectivas en los laboratorios.

Marco Terico:

Hoy en da prcticamente el 100% de los controladores automticos que funcionan en la industria son digitales. El siguiente esquema representa un sistema de control digital, tambin llamado control por computador:

Fig1.- Diagrama de un sistema de control digital

El computador obtiene una medida del sensor cada T segundos, y calcula con ella el valor de la accin de control . El bloque retenedor no es ms que un convertidor digital analgico, que da como salida una tensin constante hasta el siguiente periodo.

Fig2.- Discretizar de una seal

Ventajas del control por computador respecto del control analgico:

Permite comunicacin en red (control centralizado). Incorpora otras funciones Monitorizacin Almacenamiento de variables (generacin de informes) Tratamiento de alarmas Supervisin Es mucho ms flexible Permite controladores ms avanzados que requieren clculos complejos: Controladores adaptativos. Control basado en lgica borrosa. Sistemas expertos. Controladores no lineales. Son equipos comerciales estndar Cada vez son ms baratos y ms potentes.

Discretizacin de controladores PID continuos

Para poder implementar en un computador un controlador PID continuo (diseado por ejemplo mediante el lugar de las races), es necesario obtener una ecuacin en diferencias discreta a partir de la ecuacin diferencial continua que define el controlador. Se llama discretizacin a la accin de obtener una ecuacin en diferencias (controlador discreto) que aproxime el comportamiento de una ecuacin diferencial (controlador continuo). La ecuacin diferencial de un regulador PID continuo es:

La aproximacin discreta consiste en aproximar la ecuacin diferencial anterior obteniendo a partir de los valores de en los periodos de muestreo (es decir, a partir de , ,etc.)La aproximacin ms fcil de la derivada es:

Mientras que la integral se puede aproximar como:

De esta forma se tendra:

Es decir:

Se puede obtener una expresin ms compacta restando

Que se puede poner como:

Donde

Procedimiento:

Realizaremos la identificacin de la planta que hemos mencionado siguiendo el procedimiento que se describir a continuacin.1. Generar una seal de PRBS que alimente la entrada de nuestra planta.2. Realizar las pruebas para la obtencin de la salida de nuestra planta con la PRBS.3. Importar los datos adquiridos desde el programa de LABVIEW a MATLAB para realizar el proceso de identificacin. Mediante el comando ident en MATLAB aproximar la funcin de transferencia de la planta.GENERAR PRBSPara la realizacin de la seal de PRBS se utiliz el programa LABVIEW el cual quedo realizado de la siguiente manera como se puede denotar a continuacin:

Fig3.- Diagrama de Bloques PRBS

OBTENER LOS DATOS DE LABVIEW

Para esta parte necesitamos de los equipos de laboratorio para poder realizar la obtencin de la seal de salida de nuestra planta con la seal de PRBS con entrada. Obtendremos los valores de nuestra seal de entrada y de salida en un documento guardado en Excel como podemos apreciar en la figura 1 se le asigna una direccin para que se guarde el documento que luego procesaremos en el programa MATLAB.

Adems con la dac podemos obtener como est funcionando la planta la cual est de la siguiente manera:

Fig4.- Comportamiento de la Planta obtenida con la DAC

IMPORTAR LOS DATOS A MATLAB

Cuando importamos los datos desde LABVIEW y utilizamos el comando ident para procesar la seal tenemos que las seales recogidas desde la DAC en LABVIEW son las siguientes:

Fig5.- Salida de la Planta y entrada PRBS

Una vez que obtenemos las seales tenemos que escoger los mejores ciclos para poder realizar el procesamiento correcto de la planta y que la coincidencia sea la mejor posible en cuanto se trate de sacar la funcin de transferencia de nuestro sistema.

Fig6.- Mejores ciclos escogidos.

Realizando el proceso que nos permite identificar una funcin de transferencia aproximada nos da de resultado el siguiente nivel de coincidencia con nuestra planta original.Fig7.- Nivel de coincidencia.

La cual nos dio la siguiente funcin de transferencia:

Ahora sobrepondremos las grficas para as poder verque grado de coincidencia esta resultando ser mas o menos la que el comando ident nos arrojo.Fig8.- Graficas sobre-montadas

Y por ltimo realizando el cambio de referencia nos queda de la siguiente manera nuestra planta ya conocidaFig7.- Graficas siguiendo la referencia.

IMPLEMENTACION DEL PID EN MATLAB CON SISOTOOL

Mediante el sisotool podemos estimar nuestro PID y as trabajar de manera tal que obtengamos el control de nuestra planta obteniendo los siguientes valores en nuestra simulacin para el controlador:

Haciendo el proceso matemtico obtenemos los siguientes valores para las constantes para nuestro controlador

A continuacin vemos cmo se comporta nuestro controlador con la planta cuando le damos un escaln a la entrada y las grficas que nos da el sisotool.

Fig8.- Sistema controlado. Fig9.- Graficas del sisotool.

A continuacin se presentara la grfica obtenida en simulink aplicando el controlador:

Fig10.-Respuesta de la planta controlada en simulink

Conclusiones

El diseo del controlador en un sistema masa resorte resulto muy prctico teniendo en consideracin efectos en los sensores que se utiliz debido a que para ciertas horas del da se tena que mantener en un ambiente de poca luz para poder encontrar la funcin de transferencia de la planta y fue necesario realizar varias pruebas que venan fallando desde la adquisicin de la seales de prbs pero de buena manera se puede concluir que este sistema resulta ser un poco sensible debido a las oscilaciones causadas en este caso por los resortes que permitan en ciertas ocasiones provocar ciertas perturbaciones que excedan el lmite de control de PID para esto se tuvo en consideracin los niveles de voltajes de alimentacin de la planta.

Bibliografa:[1] Robert Sanchis Tema 1 Implementacion de controladores digitales.[2] https://www.youtube.com/watch?v=fd367YyrSnk