control adaptativo
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3. CONTROL ADAPTATIVO
3.1. ESQUEMAS DEL CONTROL ADAPTATIVO
Los sistemas de Control Adaptativos tienen grandes capacidades de uso e
interesantes propiedades que varían de acuerdo al método de diseño. Los
esquemas básicos más utilizados se presentan a continuación: [22]
1) Programación de ganancias. En algunos sistemas existen variables
auxiliares que describen bien las características de la dinámica del
proceso. Si estas variables pueden ser medidas, estas variables pueden
ser usadas para cambiar los parámetros del regulador, es decir se utilizan
para acomodar los cambios en la ganancia del proceso. Este método de
programar ganancias se presenta en el esquema 3.1:
Figura 3.1 Sistema con programación de ganancias
El ajuste de ganancia es una compensación en lazo abierto y puede ser visto
como un sistema con control de realimentación en el cual el lazo de
realimentación es ajustado en compensación directa. Esto reduce los efectos de
la variación de parámetros.
2) Control Adaptativo con referencia a modelo (MRAC) Las especificaciones
del diseño del controlador son dadas en términos de un modelo de
referencia donde la salida deberá seguir a la referencia. El esquema que
representa el control MRAC se presenta en la figura 3.2:
40
Figura 3.2 Esquema del MRAC.
En este caso el modelo está en paralelo con el sistema. El regulador está
formado por dos lazos: un lazo interno de realimentación ordinaria compuesta por
la planta y el regulador y un lazo externo que ajusta los parámetros del regulador
de tal forma que el error entre la salida de la planta y, y la referencia ym sea
pequeño, convirtiendo al lazo externo en un lazo regulador.
El problema clave es determinar un mecanismo de ajuste tal que el sistema sea
estable y lleve el error a cero.
3) Regulador Auto-sintonisable. Este regulador está compuesto por dos lazos:
un lazo interno de realimentación ordinaria y un lazo externo que actualiza
los parámetros del proceso o del regulador por medio de identificación de
sistemas. El diagrama de bloques se muestra en la figura 3.3:
Figura 3.3 Esquema de un STR
41
La actualización de parámetros a través del lazo externo divide a este tipo de
regulador en dos métodos:
- Método Indirecto: el bloque de identificación de parámetros del lazo
externo sirve para actualizar los parámetros del proceso y los parámetros
del regulador se obtienen de la solución de la ley de control. Para que este
método sea adaptativo el algoritmo de identificación de sistemas debe
actualizar las medidas por medio de ponderación.
- Método directo: en este esquema la identificación sirve para actualizar los
parámetros del regulador y para el caso adaptativo se pondera
nuevamente el algoritmo de identificación.
Este regulador puede ser considerado como la automatización de la modelación y
del diseño del controlador, ya que el bloque de diseño es una solución on-line
para la actualización de los parámetros de la ley de control.
Para sistemas estocásticos existen dos métodos de diseño del controlador:
ubicación de polos y mínimo error de predicción.
En los controladores de mínimo error de predicción la ley de control resultante del
seguimiento y = y*(valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza)
se obtiene igualando los ceros del modelo que representa al sistema (modelo
ARMAX) en lazo abierto a los polos en lazo cerrado que contiene planta y
controlador. Su ley de control es la siguiente: [23]
(3.1)
Donde L, P y M son vectores que dependen de las características del modelo del
sistema.
En el caso estocástico esta ley de control se puede obtener de minimizar la
varianza del error y - y*, y se la denomina control de mínima varianza.
dkkk MyPyLu *
42
Por otra parte, es posible asignar los polos del lazo cerrado a otra posición
diferente a la posición de los ceros en lazo abierto. La solución de esta igualdad
es el método de diseño de controladores por ubicación de polos.[24]
CONTROL ADAPTATIVO DE MÍNIMA VARIANZA
El control de mínima varianza minimiza el error y - y* basado en que reduciendo la
varianza de una variable dada, la señal de referencia y*, puede ser puesta a un
valor menos conservativo mientras se asegura que una porción dada de la salida
alcance un criterio de aceptación dado. [25]
Esta variable contiene información del proceso y para el método indirecto a
usarse los coeficientes de la ley de control son calculados de los parámetros de la
planta identificada, por lo tanto, se requiere de un algoritmo de identificación junto
con la ley de control.
3.2. ALGORITMO DE IDENTIFICACIÓN
EL método de Identificación de mínimos cuadrados extendido utiliza el error de
predicción sobre un modelo ARMAX donde la salida se expresa en forma de
regresiones
(3.2)ºkdkk XY
43
De donde el superíndice o indica parámetros verdaderos
La igualdad se cumple debido a que el vector de parámetros está formado por los
parámetros verdaderos del sistema, pero en la estimación se tiene:
(3.3)
Donde el vector de parámetros es un vector de parámetros estimados y aparece
un error en la ecuación conocido como Error de estimación Ek.
Las condiciones para una buena estimación son:
Es decir, el vector de parámetros estimado tiende al vector de parámetros
verdadero si el error de estimación tiende a cero.
Una forma de resolver este problema es minimizando el error mediante una
función de minimización o desempeño llamada función de costo que minimiza el
error cuadrático.
Esta función pondera las medidas de la planta para estimar el vector de
parámetros. Sin embargo la manera de ponderar las medidas anteriores y las
actuales es igual, por lo que se modifica la función de costo a fin de ponderar de
kkdkk EXY
okk
kE
ˆ
0
kTk EEJ
0º kdkk XY
n
m
n
ok
n
nkk
mdd
mdkdk
n
nkk
dk
n
k
c
c
b
b
a
a
uu
uu
yy
yy
X
y
y
Y
1
0
1
01
11
44
manera exponencial las distintas muestras según el instante en que hayan sido
tomadas: [26]
(3.4)
Donde:
La matriz Q pondera las muestras dándole importancia a la historia con respecto
al último valor según el parámetro α llamado factor de olvido.
La solución de la ecuación 3.4 es el Método de Mínimos Cuadrados Extendido
para sistemas estocásticos.
El algoritmo de identificación se obtiene de la siguiente manera:
- Se reemplaza la ecuación 3.3 en la ecuación 3.4
- Se minimiza la función de costo, derivándola con respecto al vector de
información e igualando a cero.
kdk
Tk
Tdkk
Tk
Tdkkdk
Tkk
Tk
kdkk
T
kdkk
QXXQYXQXYQYYJ
XYQXYJ
ˆˆˆˆ
ˆˆ
kTk EQEJ
nk
kQ
00
00
001
kdkT
dkkT
dk
kdkT
dkkT
dk
kdkT
dkkdkT
dkkT
dkkT
dk
QXXQYX
QXXQYX
QXXQXXQYXQYXd
dJ
ˆ0ˆ22
0ˆˆ0ˆ
45
(3.5)
La solución de esta ecuación es el algoritmo de mínimos cuadrados, en el
cual la información es ponderada en lotes. Para hacer al algoritmo recursivo
se realizan algunas modificaciones:
- Se añade una medición adicional:
- entonces
- Se plantea una matriz llamada matriz de covarianza:
Entonces:
(3.6)
Las matrices definidas como P y b pueden expresarse como:
Se realiza los siguientes reemplazos::
k
Tdkk
dkT
dkk
QYXby
QXXPsea
1
kkk bP
kdkkk
Tdkdkkk
YXbb
XXPP
1
11
1
kT
dkdkT
dkk QYXQXX
1
correcciónkk 1
k
k
Tdk
Tdk
dk
dk
Tdk
Tdkk
kT
dkdkT
dkk
kT
dkdkT
dkk
Y
Y
QXX
X
X
QXX
QYXQXX
QYXQXX
1
1
1
1
1
1
11
1
111
ˆ
ˆ
ˆ
46
(3.6)
(3.7)
se multiplica la ecuación 3.6 por la matriz Xk-d:
(3.8)
- se reemplaza la ecuación 3.8 en la ecuación 3.7:
(3.9)
La ecuación 3.9 es la solución de la matriz de covarianza donde:
k=1,2,…
0<α<1, el valor a usarse esta entre 0.9 y1, mientras mas cercano a uno es el valor
de α, menor riesgo existe que el algoritmo no detecte las variaciones de la planta.
P(0): cualquier matriz positiva, se usa la matriz Identidad I acompañada de un
factor β>1 para aumentar la posibilidad de convergencia, mientras mayor es el
valor, mayor es la incertidumbre, β=10000
11 kT
dkdkkkk PXXPPP
11 kT
dkdkkkk PXXPPP
)( 11
11
dkkT
dkdkkdkk
dkkT
dkdkkdkkdkk
XPXXPXP
XPXXPXPXP
dkkT
dk
kT
dkdkkkk
XPX
PXXPPP
1
111
1
dkkT
dk
dkkdkk
XPX
XPXP
1
1
11111
11
1
11
1
11
1
kT
dkdkkkkkk
Tdkdkkkk
kk
Tdkdkkkkkk
Tdkdkkk
PXXPPPPIP
XXPPPI
IPP
XXPPPPP
XXPP
dkkT
dk
kT
dkdkkkk
XPX
PXXPPP
1
111
47
se reemplaza la ecuación 3.9 en la ecuación 3.5
- se reemplaza la ecuación 3.7 en la ecuación anterior:
- Se define el error de predicción como:
- Se reemplaza la ecuación 3.11 en la 3.10 y se obtiene:
Las ecuaciones 3.9 y 3.12 representan el algoritmo de Mínimos Cuadrados
Extendido recursivo que se usa en la estimación del proceso junto con el
algoritmo de control adaptivo.
En resumen el algoritmo de mínimos cuadrados extendido es:
(3.10)
(3.11)
(3.12)
1111
11111
1
111
1
11111
1
1
111
ˆ1ˆˆ
11ˆˆ
11ˆ
1ˆ
kT
dkdkkkT
dkdkkkkdkkk
kdkkT
dkdkkkkT
dkdkkkdkkkk
kdk
dkkT
dk
kT
dkdkkk
dkkT
dk
kT
dkdkkkdkkkkk
kdkk
dkkT
dk
kT
dkdkkkk
XXPPXXPPYX
YXPXXPbPXXPYXP
YXXPX
PXXPb
XPX
PXXPYXPbP
YXbXPX
PXXPP
11ˆˆˆ k
Tdkdkkkdkkkk XXPYXP
11ˆˆˆ k
Tdkkdkkkk XYXP
kdkkdkk
Tdk
kT
dkdkkkk YXb
XPX
PXXPP
11
111
1ˆ
kdkdkk
Tdk
kT
dkdkkk
dkkT
dk
kT
dkdkkkdkkkkk YX
XPX
PXXPb
XPX
PXXPYXPbP
1
111
1
11111
11ˆ
1ˆ k
Tdkkk XY
kdkkkk XP 1ˆˆ
kdkkkk XP 1ˆˆ
48
Donde la matriz de covarianza P es igual:
El error de predicción se define como:
3.3. ALGORITMO DE MÍNIMA VARIANZA
La idea básica detrás de un controlador de Mínima Varianza es formar una
predicción adaptativa de la salida del sistema y entonces determinar la entrada
igualando la salida predecida a la salida deseada.
Esta predicción se puede alcanzar usando el predictor estocástico óptimo “d-paso
adelante” [27]
3.3.1. PREDICTOR ESTOCÁSTICO ÓPTIMO
Para un modelo ARMAX de la forma:
Donde d es el máximo retardo propio del sistema y considerando que C es
asintóticamente estable, es decir tiene todas las raíces dentro del círculo unitario
para evitar la ausencia de controlabilidad; los polinomios A, B y C son:
El ruido ω es de media cero y varianza σ²
kkd
k CBuZyA
nN
mn
nN
ZcZcZcC
ZbZbZbbB
ZaZaZaA
...1
...
...1
22
11
22
110
22
11
dkkT
dk
kT
dkdkkkk
XPX
PXXPPP
1
111
1
1ˆ k
Tdkkk XY
22 )(
0)(
k
k
E
E
49
El modelo se muestra en la figura 3.4:
Figura 3.4 Modelo ARMAX
Existe una predicción óptima d-paso adelante que satisface:
(3.13)
Donde G y F son los únicos polinomios que satisfacen la igualdad:
(3.14)
Esta igualdad asegura que los polos del sistema en lazo cerrado sean iguales a
los ceros del sistema en lazo abierto.[28]
La demostración del predictor es la siguiente:
Se plantea la ecuación resultante de la ley de control para controladores de
mínimo error de predicción:
Donde:
uk: señal de control al instante k
yk: señal de salida al instante k
y*k: valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza.
Se supone que el modelo que representa la planta es un modelo ARMAX
kko
kdk uFBGyCy `/
11
22
110
11
22
11
22
11
...
...1
...1
nn
dd
nN
ZgZgZggG
ZfZfZfF
ZcZcZcC
dkkk MyPyLu *
GZFAC d
50
Se multiplica la ecuación del modelo ARMAX con retardos por un polinomio
F:
Se reemplaza FA de la ecuación 3.14
Se multiplica por dZ
La salida óptima del sistema se define como
Donde la media de la salida es:
Esto establece que la salida es óptima
Su varianza es:
La predicción óptima del modelo es:
Odkdkdk yFy
kko
kdk FBuGyCy /
1
0
222
22
22
2d
jjdk
Odk
dkdkdkdkO
dk
dkdkO
dk
fyEyE
FEFyEyEyE
FyEyE
dk
Odk
dk
dkdkO
dk
dkdkO
dk
yEyE
FE
FEyEyE
FyEyE
0
kkd
k FCFBuZFAy
kkd
kd FCFBuZyGZC )(
kkdkdk
dkkkdk
GyFBuFyC
FCFBuGyCy
)(
51
3.3.2. ALGORITMO DE MÍNIMA VARIANZA
En el caso estocástico la salida no puede ser predecida con exactitud. Sin
embargo tiene sentido escoger la entrada para minimizar la función de costo entre
la salida y, y el valor deseado acotado dentro de la zona de mínima varianza y*.
La función de costo es:
Entonces se escoje u(k) como una función de y(k), y(k-1),…,u(k-1), u(k-2),… para
minimizar J(k+d).
Usando la propiedad de suavidad de espectativas condicionales que
establece:[29]
Si x es una variable ramdómica y f1 es una subfunción de f, la espereanza
condicional de x con respecto a f1 es una función que:
1. E{x│f1} es medible
Sus propiedades son:
1. si A =E{ x│f1}, B =E{ x│f1}, entonces A = B.
2. si x es medible con respecto a f1, entonces
E{ x│f1} = x
3. si fn-1, fn son subfunciones de f con fn-1 contenido en fn, entonces
E{E{ x│fn-1}│fn} = E{ x│fn-1}
La función de costo se escribre como:
Consecuentemente la minimización óptima es:
La minimización se obtiene así:
2*dkdkdk yyEJ
uyyEEJ dkdkdk
2*
uyyEEJ dkdkU
dk
2*min
52
se trabaja con el error:
como se mencionó antes:
Entonces:
se reemplaza la salida óptima por la ecuación 3.13
Se deriva con respecto a Uk:
Se minimiza el resultado igualando a cero:
se despeja uk:
(3.15)
La ecuación 3.15 representa la ley de control del algoritmo de mínima varianza, y
como se mencionó, para utilizarlo en un control adaptativo este debe trabajar
conjunto con el algoritmo de mínimos cuadrados extendido.
2**2
2*
2
1
2
1
2
1
2
1
dkO
dkdkO
dkO
dkdkO
dkdkdk
dkO
dkO
dkdkdk
yyEyyyyEyyEEJ
yyyyEEJ
1
0
222d
jjdk
Odkdk
dkO
dk
fFEyyE
yEyE
2*
1
0
2
2
1dk
Odk
d
jjdk yyEfEJ
*
)(
)(dk
kkdk yC
FBuGy
C
FB
ud
Jd
2
*1
0
2
2
1dk
kkd
jjdk y
C
FBuGyEfEJ
0
0
*
*
dkkk
dkkk
yC
FBuGy
yC
FBuGy
C
FB
kdkk GyCyFB
u *1
53
El sistema en lazo cerrado se obtiene reemplazando la ley de control en la
ecuación del modelo ARMAX
El diagrama de bloques de la función de transferencia en lazo cerrado se presenta
en la figura 3.5:
Figura 3.5 Sistema en lazo cerrado
Donde
(3.16)
3.3.3. CONTROL DE SISTEMAS ESTOCÁSTICOS MULTIVARIABLES
El control de sistemas multivariables con controladores de mínimo error de
predicción es posible si se cumple lo siguiente:
Se describe el sistema como un modelo ARMAX de la forma:
Donde yk es n x 1, uk es m x 1 y ωk es n x 1.
k
d
dk
d
k
d
k
d
kdk
d
k
kk
d
k
A
BZy
A
BZ
FB
Cy
A
BZ
FB
G
A
BZGyCy
FBA
BZy
A
Cu
A
BZy
*
*
1
1
kkk CBuyA
*dkdk YEr
54
Se consideran las siguientes suposiciones: [30]
1) por simplicidad el número de entradas m es igual al número de salidas n
para cumplir que:
2) la función de transferencia del sistema es linealmente independiente y
satisface:
det T(z)≠ 0 para todo z
3) además se asume que C tiene raíces dentro del círculo unitario.
Tomando en cuenta estas suposiciones se establece que asociado con la función
de transferencia T(z) existe una estructura general de retardos llamada matriz de
interacción ξ(z) tal que:
1)
Donde hij(z) es divisible para z o es cero.
2)
ξ(z) es un operador estable y es la generalización apropiada del retardo d del
caso escalar.
Entonces, se puede definir una variable para la salida como:
Por lo que la predicción óptima de esta variable de salida está dada por:
1)()(
)(
1
)(
...)()(
21
21
1
zhzh
zhzH
ZZdiagzHz
nn
dnd
gularnoKzTzz T sin)()(
lim
kk YzY )(
kko
kk UFBYGYC )/(
55
Donde:
Si C(0)=I, entonces se asegura que b0 =KT.
La ley de control en este caso queda definida como:
(3.17)
Para:
Este resultado es la ley de control a implementarse considerando que las matrices
C, G y FB son diagonales para cumplir que b0 es siempre no singular.
3.4. IMPLEMENTACION EN TIEMPO REAL
Control en tiempo real es utilizar el computador como un controlador y conectarlo
a una planta física a través de dispositivos especiales de entrada y salida, donde
el proceso de cambiar parámetros y reconfigurar variaciones dinámicas se
realizan mientras una aplicación de tiempo real está corriendo.
Un sistema típico de control en tiempo real permite interactuar al usuario con el
mundo exterior a través de los siguientes componentes:
33
110
22
110
11
11
...
...
...
rr
rr
rr
ZfbZfbbFB
ZgZggG
ZcZcIC
** )(
)(
kk
kk
YzY
YzY
nk
nkr
k
k
k
kk
k
k
U
Ufb
U
Ufb
Y
YGYC
bU
U
2
1...
2
1
2
11
2
13
1
11
*
0
56
3.4.1. HARDWARE Y SOFTWARE DE ADQUISICIÓN DE DATOS Y
CONTROL
Es la interfase física de comunicación entre la planta y el computador, su principal
función es manejar señales de entrada y salida. El hardware de adquisición
puede ser interno y estar conectado a una ranura de expansión del mainboard o
estar conectado externamente a través de un cable.
El hardware de adquisición esta caracterizado por los subsistemas que posee,
donde un subsistema es un componente del hardware caracterizado por la tarea
que realiza. Subsistemas comunes incluyen:
Entradas analógicas
Salidas analógicas
Entradas/salidas digitales
Contador/ temporizador
Dispositivos que contienen al menos estos subsistemas se los denomina: “tarjetas
multifunción”.
Figura 3.6. Hardware de adquisición de datos
Subsistemas de entrada analógica.
Convierten señales analógicas a bits, típicamente son dispositivos multicanal con
una resolución entre 12 a 16 bits. La función de este subsistema es muestrear y
cuantizar una señal analógica usando uno o más canales. Una señal analógica
es continua en tiempo y amplitud dentro de sus límites predefinidos.
1) Señal: Un subsistema analógico presenta especificaciones para la señal,
puede convertir señales unipolares y bipolares y debe cumplir con un rango
57
de señal de entrada apropiado para que la conversión sea válida. La
configuración de la ganancia afecta a la precisión de la medición. Mientras
más alta es la ganancia, menor es la precisión y viceversa. Los rangos de
señal permitidos se muestran en la figura 3.7:
Figura 3.7. Rango de entrada de voltaje.
2) Muestreo: El muestreo toma una foto de la señal en tiempos discretos. Para
la mayoría de los conversores digitales, el muestreo es realizado por un
circuito S/H, que consiste en un buffer de señal seguido por un switch
electrónico conectado a un capacitor. El hardware de adquisición está
dividido en dos categorías basadas en como la señal es muestreada:
Hardware de barrido (Scanning hardware), que muestrea las señales de
entrada secuencialmente, repitiendo el proceso para cada canal de
entrada usado. La mayoría de dispositivos, se incluye en este tipo las
tarjetas Nacional Instruments, utiliza un solo conversor A/D multiplexado
a las múltiples entradas, por lo que todos los canales usados no pueden
ser muestreados simultáneamente, existiendo un intervalo entre
muestras, razón por la cual la máxima tasa de muestreo de la tarjeta
solo se logra bajo condiciones ideales de muestreo de un solo canal. En
general, cuando se usa varios canales el máximo periodo de muestreo
está dado por la fórmula: [31]
barridoscanalesdenumero
tarjetaladetasamáximacanalpormuestreodeperiodomáximo
___
_________
58
La relación entre el periodo de muestreo y el tiempo de separación entre
muestras se observa en la figura 3.8:
Figura 3.8. Periodo de muestreo vs. Intervalo de barrido
Hardware simultaneo de S/H (SS/H hardware), muestrea todas las
señales al mismo tiempo y mantiene el valor hasta que el conversor A/D
las digitalice.
3) Cuantización: La cuantización es la conversión de una amplitud de precisión
infinita a un número binario. La cuantización divide el valor de la amplitud
en amplitudes Discretas.
4) Configuración de canales: Los canales de una tarjeta de adquisición pueden
estar configurados de dos maneras:
Diferencial: existen dos cables asociados a la señal de entrada, uno
para la entrada de la señal y otro para el retorno de la misma, la
medición es la diferencia de voltaje entre los dos terminales, esta
configuración ayuda a eliminar el ruido
Unipolar: un cable es asociado a cada entrada de señal. Este tipo de
entradas son más susceptibles al ruido que las entradas diferenciales.
5) Transferencia de datos: para transferir datos adquiridos desde el hardware
hacia la memoria se siguen los siguientes pasos:
59
Los datos son almacenados en el buffer FIFO del hardware.
Los datos almacenados en el buffer FIFO son transferidos a la memoria
usando interrupciones o DMA.
Subsistemas de salida analógica.
Convierten datos almacenados en el computador en señales analógicas con una
resolución de 12bits. Por lo general una tarjeta de adquisición presenta solo dos
canales de salida analógica, pero con la incorporación de hardware especial
puede convertirse en una salida multicanal.
Subsistemas digitales.
Son diseñados para manejar valores digitales de entrada y salida desde y hacia el
hardware. Estos valores son manejados como bits individuales, como líneas de
datos o como puertos de ocho líneas.
Subsistema de temporizadores/contadores C/T.
El subsistema C/T es usado para conteo de eventos, mediciones de frecuencia y
periodo y generación de tren de pulsos.
3.4.1.1. Transductores
Dispositivos que convierten un tipo de energía en otro, estos pueden ser usados
como sensores y/o actuadotes.
3.4.1.2. Hardware de acondicionamiento de señal
En la mayoría de los casos la señal debe ser manipulada (amplificada o filtrada)
para que sea compatible con los niveles permitidos por el hardware de adquisición
y control. Las características de un buen acondicionador de señal son:
Amplificación
Filtrado de señal
Aislamiento eléctrico
Multiplexado
60
Fuentes de excitación.
3.4.1.3. El computador
Es el dispositivo que controlará a la planta conectada en línea. El computador
provee el procesador, un sistema de reloj, un bus de transferencia de datos,
memoria y espacio en disco para almacenamiento de datos.
3.4.1.4. Software
Es el interfase entre el proceso a controlar y el usuario pues permite intercambiar
información entre el computador y el hardware.
De acuerdo al tipo de hardware que se usa se puede enviar y recibir información,
pero además se envía información sobre configuración, como tasa de muestreo y
recibir información como mensajes de status y de error, desde el hardware. Este
intercambio de información es logrado mediante el uso de dos tipos de software:
Software de los drivers
Software de aplicación.
La relación entre los dos tipos de software, el hardware y el usuario se detalla en
la figura 3.9.
Software de los drivers
Este software permite acceder y controlar las capacidades del hardware, además
permite:
Enviar y recibir datos a la tarjeta de adquisición.
Controlar la tasa a la cual los datos son adquiridos.
Integrar el hardware de adquisición a los recursos del computador como
interrupciones del procesador y memoria.
Integrar el hardware de adquisición con el hardware de acondicionamiento
de señal.
61
Acceder a múltiples subsistemas de una misma tarjeta de adquisición.
Acceder a múltiples tarjetas de adquisición.
Figura 3.9. Flujo de información
Software de aplicación
Este tipo de software provee un manejo conveniente del software de los drivers,
además permite:
Reportar información relevante de la adquisición.
Generar eventos.
Manejar datos almacenados en la memoria
Acondicionar una señal
Mostrar los datos adquiridos.
La unión de todos estos componentes forma un sistema de control en tiempo real
cuya arquitectura para el experimento de control adaptivo de un sistema de
tanques interconectados se observa en la figura 3.10:
62
Figura 3.10 Estructura de Control Adaptativo aplicada
Cada bloque corresponde a:
- PLANTA: modelo implementado en el computador analógico del prototipo.
- DAQ: tarjeta de adquisición National Instruments NI6025E. Se usará
canales analógicos de entrada y de salida y se trabajará con valores entre
0 y 10V.
- MCE IDENTIFICACIÓN: donde el algoritmo a utilizar para la modelación
es mínimos cuadrados extendido.
- LEY DE CONTROL: donde el algoritmo a utilizar es el controlador de
mínima varianza adaptativo basado en el predictor estocástico óptimo d-
63
paso Adelante. En este bloque se obtiene las señales de control de los
caudales de entrada.
La compatibilidad y manejo tanto del software como del hardware son
fundamentales para el control del proceso en el cual sus tareas básicas serán:
Lectura y escritura de puertos,
Cálculo de leyes de control.
El software base para la aplicación de control será MATLAB y se usará las
librerías matemáticas para los cálculos y el toolbox de adquisición de datos para
manejo de las tarjetas de adquisición.
Por otra parte, el hardware de adquisición será las tarjetas de adquisición National
Instruments, y se usará tanto canales analógicos como canales digitales.
3.4.2. TOOLBOX DE ADQUISICIÓN DE DATOS DE MATLAB [32]
El toolbox de adquisición de datos de MATLAB es un conjunto de funciones tipo
M-file y librerías de enlace dinámico (DLL) tipo MEX-file desarrolladas en el
ambiente computacional de MATLAB para la adquisición y tratamiento de datos
usando hardware de adquisición de datos.
Dentro de las principales características de la herramienta se encuentran:
Una estructura para importar datos medidos a MATLAB usando un
computador compatible y hardware de adquisición.
Soporte para subsistemas de entrada analógica (AI), salida analógica (AO)
y entradas y salidas digitales I/O (DIO).
Soporte para estos tipos de dispositivos de hardware:
- Advantech boards con el uso de the Advantech Device Manager
64
- Modulos Agilent Technologies E1432A/33A/34A VXI
- Keithley boards con el uso de DriverLINX drivers
- Measurement Computing Corporation (ComputerBoards) boards
- * National Instruments boards con el uso de NI-DAQ software (excepto
SCXI)
- Puerto paralelo LPT1–LPT3
- Windows sound cards
Adquisiciones de datos en línea, lo que permite control en tiempo real.
Adicionalmente MATLAB permite el uso del Data Adquisition toolbox Adaptor Kit
para desarrollar interfaces en casos donde el toolbox no tiene soporte para
determinado hardware.
Todo proyecto de adquisición de datos es considerado como un experiemento, en
el cual se deben cumplir ciertas tareas:
- Configuración del sistema: el primer paso en todo experimento consiste
en instalar el hardware de adquisición, el software de aplicación y los
drivers del hardware, y por último conectar sensores apropiados
- Calibración: una vez que hardware y software están instalados y los
sensores conectados se puede calibrar el hardware. Su calibración
consiste en introducir una señal conocida al sistema y grabar su salida, la
calibración puede ser realizada por el software del vendedor para la
mayoría de hardware.
- Varias versiones de prueba: debido al ruido que pueden introducir los
sensores, es aconsejable realizar varios experimentos con diferentes
configuraciones e incluso se puede incluir filtros anti-aliasing para evitar
ciertas componentes de frecuencia.
65
3.4.2.1. Componentes del toolbox
La información sobre el toolbox de adquisición de datos a emplear es:
ToolboxName: 'Data Acquisition Toolbox'
ToolboxVersion: '2.2 (R13)'
MATLABVersion: '6.5 (R13)'
InstalledAdaptors: {3x1 cell}
Tabla 3.1. Información de toolbox
El toolbox de adquisición de datos comprende tres componentes: las funciones M-
file, adquisición de datos y los drivers de comunicación del hardware. El flujo de
información a través de estos componentes se muestra en la figura 3.13:
Figura 3.13. Componentes del toolbox de adquisición de datos
66
La información consiste en:
Property values: se puede controlar una aplicación de adquisición de datos
configurando property values. Esta es una característica del driver del
hardware para ser manipulado.
Datos: se puede adquirir o enviar datos de un subsistema analógico así como
también transferir valores (1 o 0) entre MATLAB y un subsistema digital.
Eventos: un evento puede ocurrir a cualquier momento o ser el resultado de
una llamada específica, siempre que se haya generado la configuración de las
propiedades.
3.4.2.1.1. Funciones M-file.
Para realizar cualquier tarea de aplicación de adquisición de datos, se utiliza
Funciones M-file desde MATLAB, las cuales permiten:
crear objetos de la tarjeta que provee un enlace entre las capacidades del
hardware y el control de la aplicación.
Adquirir o sacar datos.
Configurar propiedades del driver.
Evaluar el estado de la adquisición de datos y los recursos del hardware.
La información de un objeto específico utilizado en la aplicación de tiempo real
contiene lo siguiente:
AdaptorName: 'nidaq'
Bits: 12
Coupling: {'DC’}
DeviceName: 'PCI -6025E'
Differential IDs: [0 1 2 3 4 5 6 7]
Gains: [ 0.5 1 10 100]
ID: '1'
InputRanges: [4x2 double]
MaxSampleRate: 200000
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MinSampleRate: 0.0060
NativeDataType: 'int16'
Polarity: {'Bipolar'}
SampleType: 'Scanning'
SingleEndedIDs: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15]
SubsystemType: 'AnalogInput'
TotalChannels: 16
VendorDriverDescription: 'National Instruments Data Adquisition Driver'
VendorDriverVersion: '6.9.2'
Tabla 3.2. Información de un objeto
El control de información a través de la creación de los objetos de la tarjeta es el
siguiente:
Adquisición de datos. Salida de datos
Crear un objeto AO = analogoutput('nidaq',1);
Añadir canales Addchannel (ai, 2:3);
AI.InputType='SingleEnded'
addchannel(ao,0:1);
Configurar
propiedades
S )
Set (a )
Set(AI,'triggertype','manual');
set(AO,'SampleRate',100000);
Set(AO,'triggerType','manual');
Adquisición y
salida de datos
start(AI)
trigger(AI)
data = getdata(AI);
putdata(AO,[u1(i) u2(i)]);
start(AO)
trigger(AO)
Limpiar Stop(AI) Stop(AO)
Tabla 3.3. Control de información
3.4.2.1.2 Dispositivo de transferencia de adquisición de datos
El dispositivo de transferencia de adquisición de datos es una librería de enlace
dinámico tipo MEX-file que:
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Almacena los objetos de la tarjeta y propiedades asociadas a determinada
aplicación de adquisición de datos.
Controla la sincronización de los eventos.
Controla el almacenamiento de los datos adquiridos o datos enviados en
cola.
La característica más importante del dispositivo de transferencia de adquisición es
que permite realizar otras tareas en MATLAB durante la adquisición, debido a que
el software y el dispositivo de transferencia de adquisición son asincrónicos.
3.4.2.1.3 Adaptor “Ni-daq”
Este tipo de Adaptor es utilizado para comunicación con dispositivos National
Instruments. Este Adaptor usa el driver NI-DAQ y almacena la información
usando memoria circular con llamadas directas.
La información del archivo de comunicación o adaptor para las tarjetas National
Instruments es:
AdaptorDllName: 'C:\MATLAB6p5\toolbox\daq\daq\private\mwnidaq.dll'
AdaptorDllVersion: 'Version 2.2 (R13) 28-Jun-2002'
AdaptorName: 'nidaq'
BoardNames: {'PCI-6025E'}
InstalledBoardIds: }
ObjectConstructorName:{'analoginput('nidaq',1)' 'analogoutput('nidaq',1)' 'digitalio('nidaq',1)'}
Tabla 3.4. Información sobre adaptor NIDAQ
69
3.4.3 TARJETAS DE ADQUISICIÓN DE DATOS NATIONAL INSTRUMENTS.
Dentro de las características más importantes de las tarjetas National Instruments
para el experimento de adquisición de datos están:
Rango de entrada ajustable, incluye un amplificador de ganancia
programable por software.
Tipo de entrada puede ser: diferencial, unipolar y unipolar no referido
Configuración de canales:
- Diferencial: National Instruments recomienda usar entradas
diferenciales en cualquiera de estas condiciones.
o señal de entrada de bajo nivel (menos de 1V)
o la longitud de los terminales de entrada es mayor a 10pies
o la señal de entrada requiere referencia a tierra separada o señal
de retorno.
o Los terminales de la señal cruzan un ambiente ruidoso.
- Unipolar: National Instruments recomienda usar entradas mono-modo
en cualquiera de estas condiciones.
o señal de entrada de alto nivel (mayor de 1V)
o la longitud de los terminales de entrada es menor a 10pies
o la señal de entrada comparte la referencia a tierra con otras
señales.
o Los terminales de la señal cruzan no un ambiente ruidoso
Driver de comunicación de hardware. Toda tarjeta National Instruments
utiliza el driver NI-DAQ, con una versión apropiada para cada tipo de
tarjeta.
Presenta hardware de barrido, por lo que la tasa de muestreo por canal esta
dada por la tasa máxima de la tarjeta dividida por el número de canales
utilizados.
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Soporta tipos y condiciones adicionales de disparo. Estas propiedades
están divididas en dos categorías: hardware de disparo digital y hardware
de disparo analógico. Estas propiedades están detalladas en la tabla 3.8.
Tanto para tarjetas Nacional Instruments como para las tarjetas
Measurement Computing, el identificador de canal comienza en cero.
addchannel(ai,0:2)
Tabla 3.8. Hardware de disparo de las tarjetas National Instruments.
3.4.3.1 Serie E (6025E)
Los dispositivos National Instruments multifunción serie E son ideales para un
rango de aplicaciones que va desde registro continuo de datos de alta velocidad
hasta aplicaciones de control de señales de alto voltaje.
Dentro de las especificaciones más importantes están:
Bus PCI o PXI modo maestro, esclavo
16 entradas analógicas unipolares u 8 entradas diferenciales. Selección de
canales por software.
resolución de entrada de 12 bits
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tasa máxima de muestreo de 200 kS/s
rango de señal de entrada 1V seleccionado por software, de acuerdo a la
configuración de la entrada. Rango bipolar de entrada de ±500mV
acoplamiento de entrada de DC.
Tamaño de memoria FIFO de 512 muestras para NI 6025E.
2 salidas analógicas de voltaje de ±10V y acoplamiento DC.
resolución de salida de 12 bits.
Tasa de salida de generación de ondas 1 kS/s cuando se usa un canal con
DMA (acceso directo a memoria).
Rango de salida de ±10V.
32 entradas/salidas digitales I/O con tecnología 5V/TTL para P0<0…7>,
P1<0…7>, P2<0…7> y P3<0…7>.
2 contadores/temporizadores de 24 bits.
Disparo digital compatible con 5V/TTL y respuesta mínima de 10nseg.
Requerimientos de potencia de 0.7A
Uso de cable SH68-68-EP
Driver de comunicación NI-DAQ 7
Funciona para sistemas operativos como: Windows 2000/NT/XP, Real-time
performance con LabVIEW y otros como Linux y Mac OS X.
Recomendada para software de aplicación LabVIEW, LabWindows/CVI,
Measurements Studio, VI logger. Además es compatible con Visual Basic,
C/C++ y C#
El programa usado para implementar el control de mínima varianza adaptativo en
tiempo real se muestra en el siguiente diagrama de flujo:
El archivo .m del programa de tiempo real se la se muestra en el anexo A.
72
Figura 3.14 Diagrama de flujo de
aplicación de tiempo real