contribution a l’amelioration de la robustesse de la commande d’une machine asynchrone a double...
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7/29/2019 CONTRIBUTION A LAMELIORATION DE LA ROBUSTESSE DE LA COMMANDE DUNE MACHINE ASYNCHRONE A DOUBL
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Rpublique Algrienne Dmocratique et PopulaireMinistre de lEnseignement Suprieur et de la recherche Scientifique
THSE
Prsente
LUniversit de Batna
En vue de lobtention du Diplme de
DOCTORAT EN SCIENCES EN ELECTROTECHNIQUE
Option : Commande
Prsente par
Mme : AKKARI NADIAMagister en Electrotechnique de luniversi tde Batna
Ingnieur dEtat en Electrotechnique de luniversitde Batna
CONTRIBUTION A LAMELIORATION DE LA
ROBUSTESSE DE LA COMMANDE DUNE
MACHINE
ASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION
Thse soutenue le 02 juin 2010 devant le jury :
Amor GUETTAFI President Professeur Univ.Batna
Abdelaziz CHAGHI Rapporteur Professeur Univ.Batna
Rachid ABDESSEMED Co Rapporteur Professeur Univ.Batna
Abderrahmane Dib Examinateur Matre de Confrence Univ.O.E.Bouaghi
Lazhar HEROUS Examinateur Matre de Confrence Univ. Annaba
Salah SAAD Examinateur Professeur Univ. Annaba
Thse prpare au sein du Labor atoi re dElectrotechnique (LEB)
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RemerciementLe travail prsent dans ce mmoire a t effectu au laboratoire de recherche
dlectrotechnique du dpartement dlectrotechnique de luniversit de Batna LEB.
Je tiens tout particulirement remercier :
En premier lieu je voudrais remercier Monsieur A. CHAGHI, Professeur au
dpartement de l lectrotechnique de luniversit de Batna et directeur de cette thse pour
la confiance quil maccorde. Je tiens lui exprime ma plus profonde reconnaissance
davoir dirig mon travail.
Je remercie galement, Monsieur ABEDESSEMED RACHID Professeur au
dpartement dlectrotechnique luniversit de Batna et Directeur du laboratoire de
recherche, pour ces conseils, ses encouragements et pour tout ce quil ma apport durant
ma formation comme chercheur au sein de la section MADA.
Je suis trs honore de la prsence de Monsieur A. GUETTAFIProfesseur au
dpartement dlectrotechnique luniversit de Batna. Je tiens le remercie et lui
exprimer toute ma reconnaissance pour laide quil ma apport et je lui remercier pour
lhonneur quil ma fait de prsider le jury de mmoire.
Je remercie Monsieur S.SAAD Professeur luniversit de Annaba. Je tiens
remercie davoir bien voulu participer ce jury.
Je remercie MonsieurL . HEROUSMatre de Confrence luniversit de Annaba de
lintrt quil manifeste pour ce travail en participant ce jury.
Je remercie MonsieurA. DIBMatre de Confrence luniversit O.E. Bouaghi de
davoir bien voulu participer au jury de mmoire.
Je remercie galement trs vivement tous mes Enseignants linstitut.
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CONTRIBUTION A LAMELIORATION DE LA
ROBUSTESSE DE LA COMMANDE DUNEMACHINEASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION
Mots Cls :
- Machine asynchrone double alimentation
- Contrle vectoriel champ orient
- Commande adaptative modle de rfrence MRAS- Rgulateur RST- Commande non linaire
Rsum:
Cette tude prsente des stratgies linaires et non-linaires de contrle appliques
l'asservissement en vitesse d'une Machine Asynchrone Double Alimentation (MADA)
dont les enroulements rotoriques sont relis un onduleur de tensions Modulation de
Largeur d'impulsion indpendants et le stator est alimente par le rseau. Ltude t
mene en introduisant des techniques de commande robuste qui consistent en la
commande adaptative modle de rfrence de la MADA, la commande vectorielle base
sur un rgulateur RST. L'accent est aussi mi sur la conception d'un contrleur non linaire
bas sur la technique de linarisation afin d'optimiser le fonctionnement de la MADA
Les rsultats de simulations des stratgies de contrle linaire (contrle vectoriel), et non-
linaire (RST et MRAC), dmontrent un bon dcouplage entre l'axe magntisant et l'axe du
couple. Les rsultats montrent aussi un control de la vitesse satisfaisant.
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CONTRIBUTION HAS IMPROVED THE ROBUSTNESSSOF THE CONTROL OF A DOUBLY FED INDUCTION
MACHINE
Keywords:
- Doubly Fed Induction Machine
- Field Oriented Control
- Variable Structure Control
- Model referencing adaptive control
- Regulator RST.
Abstract:
This study deals with linear and non-linear control strategies applied to the rotation speed
feedback to improve the robustness of a doubly fed induction machine (DFIM), whose
rotor windings are connected to a Pulse Width Modulation voltage source inverters and
stator directly to the network. The study is carried out by introduction robust control
techniques based on the model referencing adaptive control of the DFIM and RST
regulator. The emphasize is also made on the design of a non linear controller in order to
optimise the DFIM operation.
The simulations results of the linear control (field oriented control), and non-linear control
(RST, MRAC), show a good independence between the main flux and the torque. The
results presented show the satisfactory DFIM speed control.
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:
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RST
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RST
()
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NOTATIONS ET SYMBOLES
MADA Machine asynchrone double alimentation
MRAC Commande adaptative modle de rfrence
s, r Respectivement les pulsations des alimentations statorique et
rotorique
Pulsation mcanique du rotor
fs,fr Respectivement les frquences statorique et rotorique
Vs Tension applique au stator
Vr Tension applique au stator
s, r Positions respectives du rfrentiel synchrone par rapport laxe
dtd s
s
Vitesse du rfrentiel synchrone par rapport au stator
dtd r
r Vitesse du rfrentiel synchrone par rapport au rotor
s,r Indices daxes correspondants au stator et au rotor
Rs Rsistance dune phase statorique
Rr Rsistance dune phase rotorique
Ls Inductance propre dune phase statorique
Lr Inductance propre dune phase rotorique
M Inductance cyclique mutuelle
Ce Couple lectromagntique de la machine
Cr Couple rsistant
J Inertie des masses tournantes
f Coefficient de frottement visqueux
s Vitesse synchrone en rad/s
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P Nombre de paire de pole de la MADA
g Glissement
Rendement
snom Flux statorique nominal
Vitesse mcanique
nom Vitesse mcanique nominale
ref Vitesse de rfrence
ref Flux de rfrence
Ps, Pr Respectivement les puissances active statorique et rotorique
Qs , Qr Respectivement les puissances ractive statorique et rotorique
(d, q) Axes correspondants au rfrentiel li au champ tournant
Isd, Isq Courant statorique selon laxe d,q
Ird, Irq Courant rotorique selon laxe d,q
sd, sq Flux statorique selon laxe d,q
rd,rq Flux rotorique selon laxe d,q
Vsd, Vsq Composantes de la tension statorique dans le rfrentiel synchrone
Vrd , Vrq
S
Composantes de la tension statorique dans le rfrentiel synchrone
Oprateur driv de Laplacedtd
Ts Constante de temps statorisque
Tr Constante de temps rotorique
Coefficient de fuite total
(x,y) Axes correspondants au rfrentiel fixe par rapport au rotor
(,) Axes correspondants au rfrentiel fixe par rapport au stator
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TABLES DE MATIERES
INTRODUCTION GENERALE...CHAPITRE I : ETUDE DE LETAT DE LART DE LA MADA.
Introduction......
1. Topologie et emploi des machines asynchrones double alimentation...
1.1. Structure des machines asynchrones double alimentation.
2. Etat de lart de machines asynchrones double alimentation......
2.1. Fonctionnement en gnratrice. ...
2.2.Fonctionnement pour application moteur...2.2.1 Premire configuration : Stator Aliment par le rseau, rotor aliment
par un onduleur.
2.2.2.Deuxime configuration : Stator reli au rseau, rotor aliment par un
cycloconvertisseur......
2.2.3. Troisime configuration : Stator Aliment par onduleur, rotor aliment
par un onduleur...
3. Les avantages et les inconvnients de la MADA
3.1. Les avantages de la MADA
3.2. Les inconvnients de la MADA......
4. Mode de variation de vitesse
4.1. Action sur le glissement..
4.2. Variation de la frquence.
4.3. Action sur le nombre de ples.
5. Bilan de puissance dans la MADA..
5.1. Bilan de puissance en tenant compte des rsistances rotoriques et statoriques
5.2. Bilan de puissance sans prise en compte des rsistances rotoriques et statoriques..
6. Conclusion
CHAPITREII : MODELISATION ET COMMANDE VECTORIELLE DE LA
MADA
Introduction......
1. Modle de la machine asynchrone double alimentation
2.Hypotheses de travail
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3. Les quations de la machine asynchrone en rgime quelconque.
4. Transformation de PARK
4.1. Diffrents repres...
4.1.1.Dans un rfrence li au champ tournant
4.1.2.Dans un rfrence li au stator
4.1.3. Dans un rfrence li au rotor.
5. Commande vectorielle de la machine asynchrone double alimentation
6. Principe de la commande vectorielle
7. Commande vectorielle par orientation du flux statorique
7.1. Commande vectorielle directe et indirecte
7.1.1. Commande vectorielle directe
7.1.2. Commande vectorielle indirecte
7.2. Bloc de dfluxage..
8. La rgulation
8.1. Calcul des rgulateurs.
8.1.1. Rgulateur du courant Ird.
8.1.2. Rgulateur du courant Irq
8.1.3. Calcul de rgulateur de vitesse...
9. Schma de simulation..
10.Rsultats de simulation
10.1. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge
10.2. Test de rglage de vitesse
10.3. Test de la variation de la charge...
10.4. Test pour la variation de la rsistance statorique..
10.5. Test pour la variation de la rsistance rotorique.
11. Conclusion..
CHAPITRE III : COMMANDE ADAPTATIVE A MODELE DE REFERENCEDE LA MADA..
Introduction.....
1.Commande adaptative modle de rfrence..
2.Spcificit de la commande adaptative...
3. Principe dadaptation des paramtres...
4.Methode base sur loptimisation..
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5.Mthode bases sur la stabilit..
5.1. Approche de Lyapunov
5.2. Approche de Lhyperstabilit..
6. Etude de la commande adaptative modle de rfrence
7. Equations du modle de rfrence ...
8. Schma de simulation...
9. Rsultats de simulation.
9.1. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge..
9.2. Test de rglage de vitesse...
9.3. Test de la variation de la charge
9.4. Test pour la variation de la rsistance statorique...
9.5. Test pour la variation de la rsistance rotorique........
10. Conclusion..
CHAPITRE IV : COMMANDE PAR REGULATEUR RST DE LA MADA
Introduction......
1. Synthse dun rgulateur RST.
2.Structure du rgulateur " RST"
3.Equation de la boucle ferme...
4.Rsolution de lquation de "BEZOUT"..
5. Application la rgulation de la vitesse de la machine asynchrone double
alimentation
6.Schma de simulation...
7. Rsultats de simulation.
7.1. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge..
7.2. Test de rglage de vitesse..
7.3. Test de la variation de la charge...
7.4. Test pour la variation de la rsistance statorique..
7.5. Test pour la variation de la rsistance rotorique...
8. Conclusion
CHAPITRE V : COMMANDE NON LINEAIRE DE LA MADA
Introduction......
1. Commande par linarisation entre-sortie....
2. Principe de la technique de linarisation au sens des entres-sorties...
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3. Application la machine asynchrone double alimentation...
3.1. Modle non linaire de la machine asynchrone double alimentation.
3.2. Choix des grandeurs de sortie .
3.3. Calcul du degr relatif..
3.4. Linarisation du systme.....................................................................................
4. Simulation
4.1. Rsultats de simulation
4.1.1.Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de
charge.
4.1.2.Test de rglage de vitesse.
4.1.3.Test de la variation de la charge..
4.1.4. Test pour la variation de la rsistance statorique
4.1.5. Test pour la variation de la rsistance rotorique
5. Conclusion
CHAPITRE VI : ETUDE COMPARATIVE..
Introduction......
Rsultats de simulation.................................
1.1. Comparaison au niveau de dmarrage vide..
1.2. Comparaison au niveau de dmarrage vide et de lapplication dune charge..
1.3 .Comparaison au niveau de la variation de la charge...
1.4.Comparaison pour la variation de la rsistance statorique
1.4 Comparaison pour la variation de la rsistance rotorique...
2. Conclusion
CONCLUSION GENERALE.
PUBLICATIONS.
ANNEXE 1 :.
ANNEXE 2 :
ANNEXE 3 :
ANNEXE 4 :
Rfrence bibliographique
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TABLE DE FIGURES
Figure I.1Figure I.2
Figure I.3
Figure I.4
Figure I.5
Figure I.6
Figure I.7
Figure II.1
Figure II.2
Figure II. 3
Figure II. 4
Figure II. 5
Figure II.6
Figure II.7
Figure II.8
Figure II.9
Figure II.10
Figure II.11
Figure II.12
Figure II.13
Figure II.14
Figure II.15
Figure II.16
Structure du stator et des contacts rotoriques de la MADA
Schma de lalimentation de la MADA pour application gnratrice.
Schma de lalimentation de la MADA pour application moteurPremire
Configuration
Schma de lalimentation de la MADA pour application moteur
Deuxime Configuration
Schma de lalimentation de la MADA pour application moteur
Troisime Configuration.Comparaison de la zone de fonctionnement en survitesse sans
dmagntisation de la machine cage et de la MADA
Reprsentation dun fonctionnement avec dmagntisation de la
MADA
Transformation de Concordia (abc-)
Transformation de Park.
Dfinition des axes rels de la MADA par rapport au rfrentiel
(d,q)
Dfinition des axes rels de la MADA par rapport au rfrentiel ( ,)
Dfinition des axes rels de la MADA par rapport au rfrentiel (x,y)
Principe de la commande vectorielle
Profil du flux statorique de consigne (dfluxage).
Schma de compensation
Schma de rgulation du courant Ird
Schma de rgulation du courant Irq
Schma de rgulation de la vitesse
Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande vectorielle
indirecte par orientation du flux statorique..
Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge
Test de rglage de vitesse..
Test de la variation de charge
Test pour la variation de la rsistance statorique..
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Figure II.17
Figure III.1
Figure III.2
Figure III.3
Figure III.4
Figure III.5
Figure III.6
Figure III.7
Figure III.8
Figure III.9
Figure III.10
Figure IV.1
Figure IV.2
Figure IV.3
Figure IV.4
Figure IV.5
Figure IV.8
Figure IV.9
Figure IV.10
Figure IV.11
Figure V.1
Figure V.2
Figure V.3
Figure V.4
Figure V.5
Figure V.6
Figure V.7
Figure VI.1
Figure VI.2
Test pour la variation de la rsistance rotorique
Schma de la commande adaptative modle de rfrence
Structure dune commande base sur loptimisation..
Schma dune commande base sur lhyper stabilit.
Structure de la commande adaptative modle de rfrence
Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande adaptative
modle de rfrence de la MADA
Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge
Test de rglage de vitesse
Test de la variation de la charge
Test pour la variation de la rsistance statorique
Test pour la variation de la rsistance rotorique
Systme en boucle ferme avec un rgulateur R-S-T en prsence de
perturbation en sorties et de bruits de mesure
Structure RST avec modle de rfrence P r..
Schma bloc de rgulation de vitesse de la MADA
Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande vectorielle par
rgulateur RST..
Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge
Test de rglage de vitesse...
Test de la variation de la charge..
Test pour la variation de la rsistance statorique
Test pour la variation de la rsistance rotorique
Diagramme fonctionnel de la commande par dcouplage et linarisation..
Schma bloc de la commande par linarisation entres-sorties pour une
machine asynchrone double alimentation ...
Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge
Test de rglage de vitesse...
Test de la variation de la charge.
Test pour la variation de la rsistance statorique
Test pour la variation de la rsistance rotorique
Test de dmarrage vide
Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge
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Figure VI.3
Figure VI.4
Figure VI.5
Test de la variation de la charge.
Test pour la variation de la rsistance statorique..
Test pour la variation de la rsistance rotorique
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INTRODUCTION GENERALE
La machine asynchrone, trs apprcie dans les applications industrielles pour sa
grande robustesse lectromcanique et son faible cot, requiert des structures de contrles
spcifiques et complexes, qui sont utilises dans des systmes dentranement vitesse
variable performants.
La machine asynchrone rotor bobin doublement alimente a fait lobjet de
nombreuses recherches principalement pour son fonctionnement en gnratrice dans les
applications de lnergie olienne. Nos travaux concernent le fonctionnement en moteur
vitesse variable, pour lamlioration de la robustesse de la commande de la MADA .
Le dveloppement de diffrentes mthodes de commande du moteur asynchrone est
justifi par le besoin de prendre en compte sa structure non linaire. Cest dailleurs pour
cette raison, et en dpit de son plus faible cot et de son encombrement moindre, que
lindustrie avait prfr, jusquaux annes 1980, lutilisation des moteurs courant
continu, puis synchrones, car leurs structures linaires facilitaient la commande.
Actuellement plusieurs recherches et tudes ont merg dans le but de faire translater
les performances de la machine courant continu excitation spare la machine
courant alternatif. Dans ce sens, Blaschk et Hasse ont introduit une nouvelle stratgie de
contrle : savoir la commande vectorielle dite aussi commande flux orient. Cette
dernier est dune importance majeure puisquelle rsoud les problmes du couplage des
variables de la machine.
Au cours de notre travail, nous avons essay de donner les principaux avantages de cettemachine par rapport la machine asynchrone cage. Ainsi, notre mmoire est compos de
six chapitres :
Dans le premier chapitre nous dressons une tude de lart de la MADA, ainsi quun bilan
de ses avantages et de ses inconvnients. Notre choix sest orient vers une configuration
utilisant un onduleur reli aux enroulements rotoriques de la MADA. Nous prsenterons le
modle mathmatique de la machine asynchrone double alimentation (MADA)
permettant ltude de son comportement dynamique. Le modle adapt est bas sur la
transformation de Park.
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Le deuxime chapitre est consacr ltude des performances du contrle vectoriel par
orientation du flux statorique dvelopp pour la MADA. Dans ce type de commande, la
machine est contrle dune faon analogue la machine courant continu excitation
spare. Le courant irdest analogue au courant dexcitation, tandis que le courant i rq est
analogue au courant dinduit. Par consquent, les deux composantes i rd et irq sont
mutuellement dcouples.
La commande adaptative modle de rfrence de la MADA sera prsente dans le
troisime chapitre. Pour aboutir aux performances dsires, le mcanisme dadaptation
consiste liminer toutes les divergences entre la rponse du modle de rfrence et celle
du systme pour nimporte quelle entre et dans nimporte quelle condition.
Le quatrime chapitre met en uvre la commande vectorielle utilisant un rgulateur
polynomial RST bas sur la thorie du placement de ples.
Dans le cinquime chapitre, un contrleur non-linaire bas sur la technique de
linarisation au sens des entres-sorties pour rgler la vitesse de la MADA est introduit. Le
sixime chapitre prsente une tude comparative entre : la commande vectorielle, la
commande adaptative modle de rfrence, le rgulateur RST et la commande par
linarisation entre- sortie. Il apparat que chaque stratgie est fonction de son application
selon la qualit et prcision du contrle.
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CHAPITRE IETUDE DE LETAT DE LART DE LA MADA
INTRODUCTION :
Traditionnellement, la machine courant continu possde limage de marque dune
machine essentiellement prdispose la vitesse variable, puisque la nature de la source
quelle requiert, ainsi que sa commande pour assurer cette fonction sont simples obtenir.
La machine asynchrone cage, conue pour les applications vitesse constante, est
devenue, avec lvolution de llectronique de puissance et la matrise de la commande
vectorielle ou de la commande directe du couple, la machine la plus utilise pour les
entranements vitesse variable. Cette machine prsente lavantage dtre plus robuste et
moins coteuse, puissance gale, que les autres machines. Cependant cette machine
prsente des inconvnients, tels que : la sensibilit de la commande aux variations des
paramtres lectriques de la machine.
La machine asynchrone bagues prsente lavantage dtre mieux adapte la
variation de vitesse. Des dispositifs primitifs, comme les plots rsistifs et le hacheur
rotorique, ont t introduits afin dassurer le fonctionnement vitesse variable de cette
machine [SAL 07]. Toutefois, ces dispositifs ne prsentent quune plage de variation de
vitesse limite et un rendement global rduit. Plus tard le montage en cascade
hyposychrone de la machine bagues vient amliorer le problme de rendement. Enfin,
suite une grande volution des composants de llectronique de puissance et de la
commande numrique, deux structures ont merg pour lalimentation de cette machine
pour varier sa vitesse : la premire consiste coupler le stator au rseau et alimenter le
rotor travers un onduleur de tension ; dans la seconde, les deux armatures sont couples
deux onduleurs de tension. Cest la double alimentation de la machine, dont la structure
prsente une bonne flexibilit et un nombre suffisant de paramtres de rglage.
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I.1.TOPOLOGIE ET EMPLOI DES MACHINES ASYNCHRONES A DOUBLE
ALIIMENTATION
I .1.1 Structure des machines asynchr ones double al imentati on
La Machine Asynchrone Double Alimentation prsente un stator analogue celui des
machines triphases classiques constitu le plus souvent de tles magntiques empiles
munies dencoches dans lesquelles viennent sinsrer les enroulements. Loriginalit de
cette machine provient du fait que le rotor nest plus une cage dcureuil coule dans les
encoches dun empilement de tles mais il est constitu de trois bobinages connects en
toile dont les extrmits sont relies des bagues conductrices sur lesquelles viennent
frotter des balais lorsque la machine tourne Figure (I-1) [POI 03].
I.2.ETAT DE LART DE LA MACHINE ASYNCHRONE A DOUBLE
ALIMENTATION
La littrature atteste du grand intrt accord aujourdhui la Machine Doublemen t
Alimente pour diverses applications : en tant que gnratrice pour les nergies
renouvelables ou en tant que moteur pour certaines applications industrielles comme le
laminage, la traction ferroviaire ou encore la propulsion maritime [HOP 01]. Ainsi dans cet
tat de lart, il existe trois thmes diffrents :
I .2.1 Fonctionnement en gnratrice
Lutilisation de la MADA pour la production de lnergie lectrique partir de lnergie
olienne est trs rpandue. Bien que cette application ne concerne pas le thme considr
Figure I.1. Structure du stator et des contacts rotoriques de la MADA
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dans cette thse, son tude simpose du fait du nombre important des travaux effectus et
de la varit des thmes abords (modlisation, commande vitesse variable, sret de
fonctionnement, etc.) [KHA 06], [VID 04]. En effet, avec le regain dintrt pour les
nergies renouvelables, les systmes oliens vitesse variable avec la MADA connaissent
un grand essor et un grand nombre de publications accompagnent ce dveloppement [SAL
07]. La littrature est abondante dans ce domaine et les thmes abords sont trs varis :
* Modlisation des zones limites de fonctionnement et stabilit de la MADA.
* Qualit de lnergie fournie et qualit des courants et tensions notamment en
prsence des dfauts au niveau du rseau.
* Stratgies de commande de la MADA avec ou sans capteur de vitesse et de
position.
* Dimensionnement du convertisseur au rotor.
* Stator reli au rseau ou sur charge indpendante.
La configuration, largement rpandue dans les systmes oliens vitesse variable avec
MADA, est reprsente par la figure (1-2). Elle consiste alimenter le rotor par un
convertisseur et lier le stator directement au rseau.
MADA
Stator Rotor
Onduleur IGBT Redresseur diodes
Rseau
Figure I.2. Schma de lalimentation de la MADA pour application gnratrice
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I .2.2 Fonctionnement pour appli cation moteur
Pour le cas de lapplication moteur de la MADA, les principales tudes ont t ddies
aux stratgies de commande linaires et non linaires avec ou sans capteur de vitesse ou de
Position [SAL 07]. Lobjet de nos travaux, concerne le fonctionnement moteur o le rotor
de la MADA est aliment par un convertisseur et le stator est aliment par le rseau figure
(1-3). Le nombre dtudes traitant ce type de configuration est infrieur au prcdent.
Nanmoins les travaux prsents dans la littrature montrent les bonnes performances de
cette machine dans ce mode de fonctionnement. Ces travaux concernent principalement les
stratgies de commande.
I .2.2.1 Premire configurati on : Stator Alimentpar le rseau, rotor alimentpar unonduleur
Cette classe est dite MADA simple. Les enroulements statoriques sont connects un
rseau triphas fixe tandis que le rotor est reli son propre onduleur. La figure I.3
reprsente un schma de principe de cette catgorie de MADA [KHO 06].
Figure I.3. Schma de lalimentation de la MADA pour application moteurPremire configuration
MADA
Stator Rotor
Onduleur IGBTRedresseur diodes
Rseau
-
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I .2.2.2. Deuxime configuration : Stator reliau rseau, rotor alimentpar un
cycloconvertisseur
Dans cette configuration les enroulements statoriques sont connects un rseau triphas
fixe tandis que le rotor est reli un cycloconvertisseur. La figure (I-4) reprsente un
schma de principe de cette catgorie de MADA [SAL 07].
I .2.2.3. Tr oisime conf iguration : Stator Al imentpar onduleur , rotor alimentpar un
onduleur
Cette configuration consiste en une MADA dont les deux cts, stator et rotor, sont
aliments par des onduleurs de tension [KHO 06]. Elle peut prendre deux formes
quivalentes :
* Deux onduleurs aliments en parallle par un redresseur commun, ce dernier
est donc une source dalimentation commune aux deux cts,
* Deux onduleurs aliments par leurs propres redresseurs. Dans ce cas, cest le
rseau qui est la source du couplage lectrique existant entre les deux cts.
La figure (1-5) reprsente un schma gnrique de cette structure.
Figure I.4. Schma de lalimentation de la MADA pour application moteur
Deuxime configuration
MADA
StatorRotor
Rseau
-
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I.3. LES AVANTAGES ET LES INCONVENIENTS DE LA MADA
Nous introduisons succinctement dans ce paragraphe les avantages et les inconvnients
de la machine asynchrone double alimentation lors de son fonctionnement vitesse
variable.
I .3.1. Les avantages de la MADA
La MADA prsente plusieurs avantages savoir :
* La mesure des courants au stator et rotor, contrairement la machine cage,
donnant ainsi une plus grande flexibilit et prcision au contrle du flux et du
couple lectromagntique.
* Le partage des frquences entre le stator et le rotor : en effet, dans le cas dune
double alimentation, il est possible et recommand de partager la vitesse de
rotation du rotor entre les deux convertisseurs alimentant la machine, rduisant
ainsi les pertes fer de la machine et augmentent son rendement. De plus,
lalimentation de la machine par deux onduleurs permet de travailler des
frquences relativement leves vitant ainsi un dclassement des convertisseurs
tout en maintenant un couple larrt. Cette mme proprit assure un contrlequasi insensible aux variations rsistives de la machine [GHO 01], [RAM 00].
RotorStator
Onduleur
GBT
Onduleur
GBT
Redresseur diodes
Redresseur diodesMADA
Figure I.5. Schma de lalimentation de la MADA pour application moteur Troisime configuration
Rseau
-
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* La solution avec deux convertisseurs alimentant la machine assurer un partage
du courant magntisant entre les deux armatures ainsi que la puissance mcanique
fournie la charge.
* La possibilit de fonctionner couple constant au-del de la vitesse nominale.
* La MADA se comporte comme une machine synchrone et lon peut pratiquer
des rapports de dmagntisation trs importants (de lordre de 1 6).
* Un fonctionnement en rgime dgrad plus souple que la machine simple
alimentation, quand un onduleur tombe en panne.
Les figures (I.6) et (I.7) notent les zones de fonctionnements dune MADA
I .3.2. Les inconvni ents de la MADA :
Contrairement ses avantages, la MADA prsente aussi des inconvnients tels que :
* Un nombre important de convertisseurs est utilis (deux redresseurs et deux
onduleurs ou un redresseur et deux onduleurs) que celui utilis pour la machine
cage. Nous soulignons que des tudes rcentes, tenant compte de la chute du prix
du silicium, donnent maintenant un petit avantage la MADA.
Vitesse
Couple
Puissance
max= 6bb
Dmagntisation de
Couple Constant
Figure I.7. Reprsentation dunfonctionnement avec
dmagntisation de la MADA
b-b max-max 0
s
sn
MAS MADA
Figure I.6. Comparaison de la zone defonctionnement en survitesse sans
dmagntisation de la machine cage et dela MADA
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* La MADA prsente une puissance massique lgrement plus leve que les
autres machines de grande puissance [RAM 00].
I.4.MODE DE VARIATION DE VITESSE
Lexamen de la formule de la vitesse donn par: )g1(fP
2s
, fait sortir trois modes
de variations :
I .4.1.Action sur le gl issement
Pour rgler la vitesse, lorsquon utilise ce principe, on place entre le rseau et le moteur un
gradateur pour chacune des phases. On fait varier la vitesse par action sur langle de
passage des courants durant chaque alternance. Ce mode affecte directement le rendement
)g1( . Techniquement on ralise ce type par action sur la tension dalimentation pour
le moteur rotor cage et avec une rsistance rotorique pour le moteur rotor bobin
[SIG 97].
I .4.2.Variati on de la f rquence
Pour faire varier la vitesse dans de bonnes conditions, il faut faire varier sa frquence
dalimentation en utilisant des convertisseurs (onduleur MLI ou plein onde-
cycloconvertisseur) [SIG 97].
I .4.3.Action sur le nombre de ples
Cest un mode constructif par action sur le nombre de ples, cette technique de bobinage
consistant changer la polarit de la machine par un changement des sens de courant. La
vitesse varie du simple au double et inversement ce qui implique une variation
discontinue [SIG 97].
I.5. BILAN DES PUISSANCES DANS LA MADA
Le calcul des puissances active et ractive ct rotor et ct stator peut tre tabli partir
des quations de la machine.
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En rgime permanent, les quations de la machine scrivent :
rdrrqrrq
rqrrdrrd
sdssqssq
sqssdssd
iRV
iRV
iRV
iRV
(I.1)
I .5.1.Bi lan des pui ssances en tenant compte des rsistances rotor iques et stator iques
Le bilan de puissances cts stator et rotor en tenant compte des termes rsistifs et des
hypothses suivantes :
Le fonctionnement se fait facteur de puissance unitaire au rotor. Le courant I rd = 0, la
tension Vrdsannule aussi ; do Qr=0.
*Ctstator
Les puissances active et ractive ct stator sont donnes par les quations (I.2) et (I.3) :
rdrqs2rq2r2rd2s
sqsqsdsd IILM
RIVIVPs (I.2)
srq2
2
rs
2
rd2
sssqsqsdsdsqsdsdsqs I
M
LL.
M
L)II(IVIVQ
(I.3)
* Ctrotor
Les puissances active et ractive ct rotor sont donnes par les quations (I.4) et (I.5) :
rdrqr
2
rqrrqrqrqrqrdrdr IIRIVIVIVP (I.4)
0IVIVQ rqrdrdrqr (I.5)
Les puissances actives, contiennent des termes relatifs aux pertes par effet Joule et un autre
terme reprsentant lnergie transmise. Ce dernier terme est fonction des pulsations du
stator et du rotor ainsi que de la valeur du couple.
I.5.2.Bilan des puissances sans prise en compte des rsistances rotoriques et
statoriques
En ngligeant les termes rsistifs, les quations des tensions de la machine en rgime
permanent sont :
sqssdV (I.6)
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sdssqV (I.7)
rqrrdV (I.8)
rdrrqV (I.9)
* Ctstator
Les puissances active et ractive cot stator sont donnes par les quations (I.10) et (I.11) :
rdrqssqsqsdsd IIVIVPs (I.10)
srq2
2
rs
2
rd2
sssqsqsdsdsqsdsdsqs I
M
LL.
M
L)II(IVIVQ
(I.11)
* Ctrotor
Les puissances active et ractive cot rotor sont donnes par les quations (I.7) et (I.8) :
rdrqrrqrqrqrqrdrdr IIVIVIVP (I.12)
0IVIVQ rqrdrdrqr (I.13)
Les puissances actives Ps et Pr dpendent de la composante directe du flux rotorique, du
courant Irq ainsi que des pulsations s et r . La puissance ractive au stator Qs dpend de
rd , Irq , s, ainsi que des paramtres inductifs de la MADA. Lnergie ractive sera
toujours fournie la machine par le stator et ceci quelque soit le signe de s. [KHO 06]
I.6.CONCLUSION
Dans ce chapitre nous avons prsent un tat de lart de la machine double alimentation
MADA. Trois configurations sont gnralement utilises dans la littrature selon
lalimentation du rotor et du stator. Lutilisation dun convertisseur au rotor (onduleur o u
cycloconvertisseur) et dun stator reli directement au rseau.
Ces structures fonctionnent en moteur ou en gnratrice. Le fonctionnement en moteur
correspond celui des systmes de grandes puissances pour lesquels la vitesse est
relativement faible. Lapplication en gnratrice la plus rpandue actuellement concerne
lnergie olienne o la variation de vitesse de la turbine a lieu sur une plage rduite.
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CHAPITRE II
MODELISATION ET COMMANDEVECTORIELLE DE LA MADA
INTRODUCTION
Le systme dentranement de la machine asynchrone intgre lalimentation, le
convertisseur statique, la machine et la commande indispensable au fonctionnement de
lensemble. De ce fait, une modlisation de la machine asynchrone double alimentation,
destine aussi bien ltude de son comportement qu la mise en place des
fonctionnements de la commande, est ncessaire pour le bon droulement du processus
dentranement.
Notre objectif est de prsenter mathmatiquement une modlisation de la machine
asynchrone double alimentation sous forme dtat selon le choix des diffrents repres.Gnralement, ces modles sont dfinis dans un rfrentiel diphas, soit tournant (d,q), soit
fixe au stator (,). Ces rfrentiels sont dfinis partir du rfrentiel triphas naturel de la
MADA laide de transformations mathmatiques adaptes [MER 07].
Une bonne commande des machines courant alternatif vitesse variable est assure si
nous garantissons un bon dcouplage entre ses grandeurs lectromagntiques. Ceci est
ralis par orientation de ces derniers dans un repre (d,q) tournant la vitesse de rotation
du champ tournant. Si cela est ralis, nous pouvons rapprocher son comportement de celle
dun moteur courant continu excitation indpendante o nous retrouvons un dcouplage
naturel entre le courant dexcitation qui cre le flux et le courant dinduit fournissant le
couple lectromagntique ncessaire pour la faire tourner.
Le principe du contrl vectoriel rside dans lorientation du flux dans la machine au
stator, au rotor ou dans lentrefer suivant lun des deux axes d,q. Conventionnellement
nous travaillons avec une orientation suivant laxe d, laxe en quadrature portera par
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consquent le courant qui participera la cration du couple lectromagntique dans la
machine.
Donc le contrle des courants suivant laxe d va dterminer ltat magntique de la
machine alors que le contrle des courants suivants laxe q nous assure le coup le
ncessaire [SAL 07].
1I.1. MODELE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A DOUBLE ALIMENTATION
Le modle de la machine asynchrone prsent traditionnellement est un modle en
rgime permanent. Cest dire que la machine est suppose fonctionner en rgime tabli,
quelle est alimente sous un systme triphas de valeurs efficaces constantes et quelle
tourne une vitesse constante [CAR 00].Les grandeurs sont alors sinusodales et lapproche dans lespace complexe est valable.
Ce modle nest plus valable si la machine est alimente par un onduleur triphas
command suivant un schma de contrle.
Le contrle de vitesse le plus simple, dit V/f , permet de varier la vitesse de la machine
sur une large plage. Cest un contrle scalaire. Les quations de la machine qui permettent
de calculer le couple et de prvoir les points de fonctionnement sont bases sur le modle
en rgime permanent de la machine [BAJ 03], [BAG 99].
Il existe un schma de contrle bas sur le modle transitoire ou dynamique de l a
machine qui est le contrle vectorielde la machine.
Ce type de contrle permet davoir une dynamique de rponse plus rapide et une meilleure
prcision du contrle de couple.
Ltude de la machine asynchrone est base essentiellement sur la transforme de Park
qui rapporte les quations lectriques statoriques et rotoriques des axes lectriquement
perpendiculaires appels d pour laxe direct, et q pour laxe quadrature.
II.2. HYPOTHESES DE TRAVAIL
Pour la mise en quation, le bobinage est suppos rparti de manire donner une f.m.m
sinusodale sil est aliment par des courants sinusodaux [ABD 97], [HAU 95].
Le phnomne dhystrsis, les courant de Foucault et leffet de peau sont ngligs ainsi
que le fonctionnement se fait en rgime non satur.
En fin le rgime homopolaire est nul puisque le neutre nest pas reli [CAR 00].
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II.3. LES EQUATIONS DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN REGIMEQUELCONQUE
La mise en quation de la machine asynchrone double alimentation avec les hypothses
que nous avons retenues tant classique, nous ne mentionnerons que les points qui nous
semblent essentiels et les choix qui nous sont propres par rapport ce qui se fait
habituellement. Pour plus de dtails, le lecteur pourra ce rfrer [LES 81], [BOS 86],
[VAS 90], [LEO 96], [BAG 95].
Prcisons tout dabord que nous prfrons utiliser la transformation de Clark plutt que
celle de Concordia pour passer des grandeurs triphases (a,b,c) au grandeurs diphases
(, ) .
Ce choix de matrice de passage non norme est bien pratique en commande o lon traite
les grandeurs d,q.
x
xC
x
x
x
c
b
a
23c--d abcxCx 23 (II.1)
Avec:
2
3
2
30
2
1
2
11
3
223C (II.2)
c
b
a
x
x
xC
x
x32
c--d xCxabc 32 (II.3)
et :
2
3
2
12
3
2
1
01
32C (II.4)
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Il apparat clairement ensuite que les repres de la transformation de Park des grandeurs
statoriques et celles des grandeurs rotoriques doivent concider pour simplifier les
quations.
Ceci se fait en liant les angles
rs (II.5)
Les flux dans ce systme daxes scrivent :
sqrqrrq
sdrdrrd
rqsqssq
rdsdssd
iMiL
iMiL
iMiL
iMiL
(II.6)
sr
s
r
r d
q
Figure II.2. Transformation de Park
s
Figure (II.1) Transformation de Concordia (abc-)
a
c
b
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Le couple lectromagntique et donn par lexpression :
sdsqsqsd I_IP2
3Ce (II.7)
II.4.TRANSFORMATION DE PARK
La transformation de Park est constitue dune transformation triphas-diphas suivie
dune rotation. Elle permet de passer du repre abc vers le repre puis vers le repre dq.
Le repre est toujours fixe par rapport au repre abc Fig (II-2), par contre le repre dq
est mobile. Il forme avec le repre fixe un angle qui est appel langle de la
transformation de Park ou angle de Park [CAR 00], [GRE 00].
Revenons au choix de ces angles de transformation pour chaque ensemble de grandeurs
(statoriques et rotoriques). Si lon note pars (resp. parr) langle de la transformation de
Park des grandeurs statoriques (resp.rotoriques), il existe une rotation qui les lie et qui
simplifie les quations et par la mme le modle final [BAR 82], [ED 00].
Les repres de la transformation de Park des grandeurs statoriques et celle des grandeurs
rotoriques doivent concider pour simplifier ces quations. Ceci se fait en liant les angles s
et rpar la relation : rs
II.4.1.Diffrents repres
Il existe trois choix importants. On peut fixer le repre dq au stator, au rotor ou au champ
tournant. Rappelons que le repre dq est le repre mobile, cest --dire quil nous appartient
de calculer les angles des transformations de Parks et rafin deffectuer les rotations. On
peut donc le lier un rfrentiel mobile comme le champ tournant.
Le champ tournant est le champ cre par le bobinage statorique et qui tourne, en rgime
permanent, la vitesse de synchronisme. Il est symbolis par le vecteur flux statorique. On
parle de vecteur alors quen vrit on a tout un champ. Le vecteur permet de donner une
ide visuelle de la phase et du module damplitude du flux.
Le flux rotorique, quant lui, est reprsent par un vecteur flux rotorique qui tourne
galement la mme vitesse, cest--dire au synchronisme. En effet, cest le rotor qui
glisse par rapport au champ tournant. Mais, en rgime permanent, les deux flux,
statorique et rotorique tournent la mme vitesse, au synchronisme [CAN 00].
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I I .4.1.1.Rfrenciel liau champ tournant :
Notons s.
ob sob s
sdt
d
que nous appellerons pulsation statorique, bien que le
rgime puisse tre quelconque (transitoire non sinusodale).
De mme nous noterons r.
r la pulsation rotorique et .P.
rs la
pulsation mcanique.
Nous pouvons alors crire :
sqs
sd
sdssddt
dIRV
sds
sq
sqssqdt
dIRV
(II.8)
rqsrd
rdrrddt
dIRV
rdsrq
rqrrqdt
dIRV
Lavantage dutiliser ce rfrentiel, permet dobtenir des grandeurs constantes en rgime
permanent. Il est alors plus ais den faire la rgulation.
I I .4.1.2.Rfrenciel liau stator :
Dans ce cas les repres (s ,s) et (d,q) sont confondus :
0obss (II.9)
Pr (II.10)
Sa
Ra
r
dq
obs
obs=s
Figure II. 3. Dfinition des axes rels de la MADApar rapport au rfrentiel (d,q)
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Nous pouvons alors crire :
dt
dIRV
dt
dIRV
ssss
s
sss
(II.11)
rr
r
rrr
rr
r
rrr
dt
dIRV
dt
dIRV
Cest le repre le mieux adapt pour travailler avec les grandeurs instantanes, il possde
des tensions et des courants rels et peut tre utilis pour tudier les rgimes de dmarrage
et de freinage des machines courant alternatif[HAU 95].
I I .4.1.3.Dans un rfrence l iau rotor :
Il se traduit par la condition :
robs
obsdt
d
(II.12)
Sa
Ra
r
Figure II. 4. Dfinition des axes rels de la MADApar rapport au rfrentiel (,)
obs=0
Sa
Ra
r
x
y
Figure II. 5. Dfinition des axes rels de la MADA
par rapport au rfrentiel (x,y)
obs=r
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Nous pouvons alors crire :
sxr
sy
syssy
syr
sx
sxssx
dt
dIRV
dt
dIRV
(II.13)
dt
dIRV
dt
dIRV
rx
rxrrx
rxrxrrx
Lquation mcanique est de la forme suivant :
fdt
dJCC re (II.14)
Nous considrons le flux statorique et le courant rotorique comme tant les variables
dtat et les tensions statoriques et rotoriques comme tant les variables de commande.
Alors, le modle de la machine asynchrone double alimentation est dcrit par lquation
dtat suivante :
BuAxdt
dxX.
(II.15)
Avec :
rq
rd
sq
sd
i
ix (II.16)
Et :
rq
rd
sq
sd
v
v
v
v
u (II.17)
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rss
2
r
s
rssrs
s
rss
2
rrsrss
ss
s
s
s
s
LTL
M
T
1
LTL
M
LL
M
LTLM
T1
LLM
LTLM
T
M0
T
1
0T
M
T
1
A (II.18)
rrs
rrs
L
10
LL
M0
0L
1
0LL
M
0010
0001
B (II.19)
Pour faciliter la ralisation du modle, on peut crire la matrice [A] sous la forme :
s321 .A.AAA (II.20)
Avec :
rss
2
rrss
rss
2
rrss
ss
ss
1
LTL
M
T
10
LTL
M0
0LTL
M
T
10
LTL
M
T
M0
T
10
0T
M0
T
1
]A[ (II.21)
010L.L.
M
10L.L.
M0
0000
0000
]A[
rs
rs2 (II.22)
-
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0100
1000
0001
0010
]A[ 3 (II.23)
De plus, lquation reprsentent le mouvement mcanique est donne par :
rqsdrdsqrs
e iiLL
MpC (II.24)
Modliser la machine de cette manire permet de rduire le nombre de grandeurs dont on a
besoin de connatre pour pouvoir simuler le fonctionnement de la MADA. En effet seul les
valeurs instantanes des tensions statoriques et du couple rsistant doivent tre dtermines
pour les imposer la machine.
II.5.COMMANDE VECTORIELLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A
DOUBLE ALIMENTATION
Dans le but de faire translater les performances de la machine courant continu
excitation spare la machine asynchrone, Blashke et Hasse ont propos une mthode du
contrle vectoriel de la machine asynchrone. La commande vectorielle dite aussi
commande flux orient est dune importance majeure puisquelle rsoud les problmes
du couplage des variables de la machine [BLA 96].
Dans ce type de commande, le flux et le couple sont deux variables qui sont dcouples et
commandes indpendamment.
Tous les travaux de recherches effectus sur ce sujet utilisent deux mthodes principales :
* Mthode directe dveloppe par Blaschke.
* Mthode indirect dveloppe par Hasse.
Plusieurs techniques ont t prsentes dans la littrature, que lon peut classer [VAS 90] :Suivant la source dnergie :
* Commande en tension ;
* Commande en courant.
Suivant lorientation du repre (d,q) :
* Le flux rotorique ;
* Le flux statorique ;
* le flux de lentrefer.
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Suivant la dtermination de la position du flux :
* Directe par mesure ou observation de vecteur flux (module, phase)
* Indirecte par contrle de la frquence de glissement.
Dans notre cas, nous nous intressons une commande en tension avec orientation du
repre (d-q) suivant le flux statorique.
II .6.PRINCIPE DE LA COMMANDE VECTORIELLE
La commande par orientation de flux propos par Blaschke, est une technique de
commande classique pour lentranement des machines asynchrones.
Lide fondamentale de cette mthode de commande est de ramener le comportement de la
machine asynchrone celui dune machine courant continu. Cette mthode se base sur la
transformation des variables lectriques de la machine vers un rfrentiel qui tourne avec
le vecteur du flux. Afin dobtenir un contrle analogue celui de la machine courant
continu excitation spare, irdest analogue au courant dexcitation, tandis que le courant
irq est analogue au courant dinduit. Par consquent, les deux composantes ird et irq sont
mutuellement dcouples.
II.7. COMMANDE VECTORIELLE PAR ORIENTATION DU FLUX
STATORIQUE
La machine asynchrone est un systme multivariable rgit par des quations
diffrentielles. Lutilisation de la transformation de Park par le changement des repres,
sous certain hypothses, permet de simplifier ces quations et donc dapprhender une
meilleure comprhension du comportements physique de la machine.
Un choix adquat du rfrentiel (d-q) est fait de telle manire que le flux statorique soit
align avec laxe (d) permettant dobtenir une expression de couple dans laquelle deux
courants orthogonaux (ird,irq) interviennent, le premier gnrateur de flux et lautre
gnrateur de couple.
-
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En se basent sur lorientation du flux statorique on peut crire:
ssd et 0sq , alors.
0I.MI.L rqsqssq , (II.25)
Impose rqs
sq IL
MI
(II.26)
En introduisant lquation (II-26) dans lexpression du flux rq
sqrqrrq I.MI.L (II.27)
On trouve:
rqrrq I.L (II.28)
rqs
s
e I.L
MpC (II.29)
rdsdssd I.MI.L ,alors (II.30)
0II.M sdrds (II.31)En introduisant lquation (II.31) dans lexpression (II-29) on trouve :
rqrdte iiKC (II.32)
Avecs
2
tL
pMK
Lexpression (II-32) est analogue celle du couple dune machine courant continu. Ceci
permet dobtenir une commande vectorielle dcouple ou la composante irq contrle le
couple et le flux s tant impos par la composante i rd
Figure II.6. Principe de la commande vectorielle
d
q
s
ix
ixq
ixd
ax
x
-
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euPsiP ssd et 0sq , on peut crire les quations suivants :
rd
s
s
s
s iT
M
T
1
dt
d
(II.33)
sq
s
ss
sqV
T
M0
dt
d (II.34)
rdr
sd
rs
rqsrd
rss
2
r
s
rss
rd VL.
1V
L.L.
MII
L.T.L
M
T
11
L.T.L.
M
dt
dI
(II.35)
rqr
sq
rs
rq
rss
2
r
rdss
rs
rqV
L.
1V
L.L.
MI
L.T.L
M
T
11I
L.L.
M
dt
dI
(II.36)
MI
*
srd (II.37)
Daprs le systme dquations (II.8) :
*
ssqrq
s
ss
s /)VIL
M.R(
dt
d
(II.38)
Et daprs lquation (II.29) :
*
st
*
erq
.K
CI
(II.39)
II.7.1.COMMANDE VECTORIELLE DIRECTE ET INDIRECTE
II.7.1.1.Commande vectorielle directe
Dans la mthode directe, le flux statorique est rgul par une boucle de contre raction,
ce qui ncessite sa mesure ou son estimation qui doit tre vrifie quel que soit le rgime
transitoire effectu. Il faut donc procder une srie de mesures. Dans son essence, la
commande vectorielle directe doit tre ralise par la mesure du flux qui ncessite
lutilisation de capteur plac dans lentrefer de la machine, opration gnralement dlicate
raliser [AKA 05].
II.7.1.2. Commande vectoriele indirecte
Comme la vitesse est mesure, il est donc ais de faire sa rgulation par contre-raction
en utilisant un rgulateur PI. La mthode indirecte est plus facile implanter, mais elle est
fortement dpendante des variations des paramtres de la machine due la saturation
-
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magntique et la variation de temprature surtout pour la constante de temps rotorique
[AKA 05].
Les quations (II.37), (II.39) mettent en vidence le courant Ird producteur de flux et le
courant Irq producteur le couple. Cela offre la possibilit de contrler la machine.
II.7.2. Bloc de dfluxage
Les oprations toutes vitesses caractrisant le fonctionnement de la MADA sont ralises
par un bloc de dfluxage figure (II-7). Ce dernier est dfini par la non-linarit suivante :
noms pour nom (II.40)
nomnoms pour nom (II.41)
Avec :
nom :Vitesse nominale
nom : Flux statorique nominale
II.8. LA REGULATION
Pour rgler les courants Ird et Irq, on utilise deux rgulateurs de type PI et une troisime
rgulation est ventuellement envisage pour la rgulation de la vitesse.
En rgle gnrale, un systme boucl doit rpondre rapidement aux variations de sa
consigne et compenser rapidement les perturbations.
Le temps de raction est bien entendu en relation troite avec linertie propre du processus.
ssnom
nom-nomFigure II.7. Profil du flux statorique de consigne (dfluxage)
-
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Tous les rgulateurs, qui seront utiliss dans notre travail, seront de type PI dont la forme
est donne par la relation :
SK
KSGI
pPI )( (II.42)
Avec :
Kp : Coefficient de proportionnalit ;
KI : Coefficient dintgration.
Daprs le systme dquations (II-35), (II-36) on a donc
dtdILIRV rdrrdrcord (II.43)
dt
dILI
TL
MRV
rq
rrq
ss
2
rcorq
(II.44)
rqsrcpd ILV (II.45)
sd
s
cpd1d VL
MVV (II.46)
rdr
s
2
srcpq ILLMLV
(II.47)
sq
s
cpq1q VL
MVV (II.48)
Les termes (Vd-cp,Vq-cp) reprsentent les forces lectromotrices de compensation que lon
doit ajouter la sortie de chaque rgulateur.
(Vd-cor ,Vq-cor), reprsentent les f.e.m de compensation qui permettent le dcouplage dergulation du courant Ird et le courant Irq
Le modle que nous allons utiliser pour la compensation est donc donn par la figure (II-8)
-
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II.8.1.Calcul des rgulateurs
I I .8.1.1.Rgul ateur du courant Ird
Il prend en entre le courant I*rd de rfrence et sa mesure. Il agit sur la tension de
rfrence V*rd. Rguler ce courant une valeur constante, cest garantir un flux sta torique
constant.
Le schma bloc de la rgulation du courant Ird est reprsent par la figure (II-9).
La fonction de transfert est donne par lexpression suivante :
STR
1
v
I
rr
*
rd
*
rd
(II.49)
Figure II.8. Schma de compensation
Vrq1
Ird
Irq
sLM
Vsd
sLM
Vsq
+
+
Vd-cor+
+
Vs
+
+
+
+
Vq-cor
Vrd1
Vd-cp
Vq-cp
SLR rr
r
s
sr LL
ML
2
SL
TL
MR r
ss
r )(2
srL
-
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S
ST1KgRe rdd
(II.50)
La fonction de transfert en boucle ouverte est donne par :T
S
K
)ST1(
)ST1(
SR
KO.B.T.F 1d
r
r
r
d
(II.51)
Avec:r
dd
R
KK 1
La fonction de transfert en boucle ferme est donne par :
S1
1
S
K
11
1
SK
K
T1
TF.B.T.F
1d
1d
1d
(II.52)
On choisie
r
rd
d
r
d
rT
RK
K
R
KT
1
1(II.53)
S
ST1
T
RgRe r
r
rd
(II.54)
I I .8.1.2.Rgul ateur du courant Irq
Il prend en entre le courant I*rq de rfrence et sa mesure. Il agit sur la tension de
rfrence V*rq pour ajuster le courant Irq.
La rgulation du courant Irq est reprsente par la figure (II-10).
La fonction de transfert est donne par lquation suivant :
SK1
K/1
SLK
1
v
I
2
1
r1*rq
*
rq
(II.55)
Figure II.9. Schma de rgulation du courant Ird
I*rd
Rg-dST
Rr
r
1/1
-
+ V*rdIrd
-
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Avec:
ss
2
r1TL
MRK ,
2
ssr
ssr2
MTLR
TLLK
(II.56)
La fonction de transfert en boucle ouverte est donne par :
TS
K
SK1
SK1
SK
KO.B.T.F
1q
2
2
1
q
(II.57)
La fonction de transfert en boucle ferme est donne par :
S1
1
SK
11
1
SK
K
T1
TF.B.T.F
1q
1q
1q
(II.58)
S
SK1
L
KgRe 2
r
1q
(II.59)
I I .8.1.3.Calcul du rgulateur de vitesse
Il prend en entre la vitesse de rfrence et la vitesse mesure. Il agit sur le couple (cest--
dire que sa sortie est le couple de rfrence) pour rguler la vitesse.
La figure (II-11) montre le systme de rgulation de vitesse.
Figure II.10. Schma de rgulation du courant Irq
Rg-q
SK
K2
1
1
/1
-
+V*rq IrqI
*rq
-
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On a :
S
S
KS
K
KI
P
1
,I
P
K
K
(II.60)
1
1
2
SSK
JS
S
I
ref
(II.61)
En comparant lquation caractristique de la fonction de transfert avec la forme standard,
on trouve :
2
0J
KI ,0
2
(II.62)
Avec : Coefficient damortissement.
Pour un amortissement critique =1 on trouve :
2
4
J , IP KK (II.63)
II.9.SCHEMA DE SIMULATION
La Figure (II-13) reprsente la structure sous MATLAB SIMULINK de la commande
vectorielle indirecte par orientation du flux statorique dune machine asynchrone double
alimentation MADA avec londuleur alimentant le rotor.
Figure II.11. Schma de rgulation de vitesse
ref
-
+
SKK Ip
fJS1
+
-Cr
-
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II.10.RESULTATS DE SIMULATION
Pour mettre en vidence les performances et la robustesse de la commande
vectorielle de la MADA, on a simul le systme pour les cas suivants :
* Le dmarrage vide avec introduction d'un couple de charge
* Le rglage de vitesse de rotation.
* La variation de la charge.
* La variation de la rsistance statorique et rotorique.
II.10.1. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge
La figure (II-13) montre les performances de la commande vectorielle applique la
MADA. Le moteur dmarre vide pour une consigne de 157 rd/s avec application d'un
couple de charge de 10 Nm t=1 s.
s
Ce*
Vrd
Irdm
Vrq
Irqm
Vsq
w
deflux
Vra
Vrb
Vrc
Park-1 Onduleur
MLIPark
Vsd Ird
Vsq Irq
Vrd Ce
Vrq w
Ws
Cr
ref+
-
PI
Park
Vsa
Vsb
Vsc
ws
Figure II.12. Structure sous MATLAB SIMULINK de la commande vectorielleindirecte par orientation du flux statorique
-
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Les rsultats de simulation obtenus sont acceptables du point de vue poursuite de la
consigne. La vitesse suit sa rfrence sans dpassement.
Le couple lectromagntique vide, se stabilise au bout de 0.5s une valeur de 1 Nm
compensant ainsi le couple du aux frottement puis passe la valeur 11 Nm aprs
l'application de la charge.
II.10.2. Test de rglage de vitesse
La figure (II-14) montre les rsultats de simulation obtenus pour une variation de vitesse
pour les valeurs (157, 100 et 157 rad/s), avec une charge de 10 N.m applique t=1.5s.
La vitesse suit sa grandeur de rfrence sans dpassement ; par contre le couple subit
quelques variations pendant le changement de rfrence de vitesse, puis se stabilise a savaleur nominale Cr=10N.m,
Vitesse(rd/s)
Couple(Nm)
CourantIr
a(A)
CourantIs
a(A)
Vitesse(rd/s)
Temps (s) Temps (s)
Temps (s) Temps (s)
Temps (s) Temps (s)
Figure II.13. Test de dmarrage vide avec lapplication d'un couple de charge
Couple(Nm)
-
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II.10.3. Test de la variation de la chargeLa figure (II-15) montre les rsultats de simulation obtenus pour des variations de la
charge (5N.m et 10N.m). La vitesse et le couple ne subissent pas des variations et suivent
leurs valeurs de rfrences.
II.10.4. Test de variation de la rsistance statorique
Pour tudier linfluence des variations paramtriques sur la commande vectorielle nous
avons introduit une variation de la rsistance statorique telle que : Rs= Rsn+50% Rsn
CourantIr
a(A)
Couran
tIs
a(A)
Temps (s) Temps (s)
Figure II.14. Test de rglage de la vitesse
Vite
sse(rd/s)
Coup
le(Nm)
Temps (s) Temps (s)
Temps (s) Temps (s)
C
ourantIr
a(A)
CourantIs
a(A)
Figure II.15. Test de la variation de charge
-
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comme le montre la figure (II-16). La commande est insensible aux variations de la
rsistance statorique.
II.9.5. Test de variation de la rsistance rotorique
La figure (II-17) montre les rsultats de simulation obtenus pour une variation de la
rsistance rotorique Rr=50% Rrn t=2.5s. Nous observons quavant linstant t=2.5s cest--
dire linstant de laugmentation de la rsistance rotorique aucune variation sur les
courbes de vitesse, couple et courant et aprs on remarque que la vitesse est obtenue sans
dpassement de mme pour les autres grandeurs.
Vitesse(rd/s)
Couple(Nm)
Temps (s)
CourantIsa(A)
Temps (s) Temps (s)
Vitesse(rd/s)
Couple(Nm)
Temps (s) Temps (s)
CourantIr
a(A
)
Figure II.16. Test de variation de la rsistance statorique
Temps (s)
-
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II.11.CONCLUSION
Dans ce chapitre, nous avons expos le principe de la modlisation de commande
vectorielle par orientation du flux statorique qui permet de traiter la machine asynchrone
double alimentation de faon semblable celle de la machine courant continu.
Les rsultats de la simulation en mode de rgulation de vitesse nous conduisent dire
que la MADA commande vectoriellement constitue un vritable variateur lectronique de
vitesse. Les performances de la MADA obtenues par une commande vectorielle sont
tributaires du choix du rfrentiel.Afin de juger de lefficacit de la commande vectorielle, diffrents tests ont t
effectus o les rsultats montrent une robustesse de la MADA qui notre avis est
acceptable.
Nous avons voqu, les problmes de la variation des paramtres de la machine,
particulirement les rsistances statoriques et rotoriques. On peut priori conclure que les
performances offertes par la MADA commande vectoriellement ne seront dautant plus
meilleures que lorsquun rglage prcis des diffrents rgulateurs est bien men et cela ne
peut se concevoir quavec la connaissance exacte des paramtres de la machine.
Couran
tIr
a(A)
Coura
ntIs
a(A)
Figure II.17. Test de variation de la rsistance rotorique
Temps (s) Temps (s)
-
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CHAPITRE II I
COMMANDE ADAPTATIVE A MODELEDE REFERENCE DE LA MADA
INTRODUCTION
Les techniques de rgulation classique PI utilises dans la commande vectorielle ont
apport une stabilit remarquable de rglage, mais il reste signaler que ces rgulateurs
sont calculs pour imposer en boucle ferme une rponse du deuxime ordre, qui ne donne
pas un bon rejet de la perturbation. Ceci nous a conduit proposer un rgulateur adaptative
modle de rfrence qui apporte de meilleures performances lors de la variation de la
vitesse, de la charge et des paramtres de la machine [OUH 00], [SEG 96]
III.1. COMMANDE ADAPTATIVE A MODELE DE REFERENCE
Actuellement la commande adaptative est dune grande importance dans le domaine du
contrle. Cette commande est dominante dans les systmes qui prsentent des incertitudes,
des perturbations structurales et des variations de lenvironnement [BAG 99]. Le principal
objet de la commande adaptative est la synthse de la loi dadaptation, pour lajustement
automatique en temps rel des rgulateurs des boucles de commande, afin de raliser ou
de maintenir un certaine niveau de performance quand les paramtres du procd
commander sont difficiles dterminer ou variant avec le temps. Lintrt de la commande
adaptative apparat essentiellement au niveau des perturbations paramtriques, cest dire
agissant sur les caractristiques du processus commander et celles agissant sur les
variables rguler ou commander.
Selon le caractre des adaptations programmes, on distingue les systmes de commande
adaptative suivants :
* A gains pr-programms;
* A modle de rfrence ;
* Avec rgulateurs auto-ajustables.
-
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Plusieurs stratgies de commande adaptative modle de rfrence jouant un rle trs
important, font lobjet de diverses investigations.
Etant donn un modle de rfrence pour dsigner les performances dsires, la fonction
du contrleur consiste liminer toutes les divergences entre la rponse du modle de
rfrence et celle du systme pour nimporte quelle entre et dans nimporte quelle
condition.
Deux approches principales existent pour la commande adaptative des processus
paramtres inconnus ou variables dans le temps :
* La commande adaptative directe :Dans ce cas les paramtres du rgulateur sont ajusts
directement en temps rel partir dune comparaison entre les performances relles et les
performances dsires (cest le cas en particulier de la commande adaptative modle de
rfrence). La stratgie de commande adaptative directe est gnralement utilise dans la
mthode didentification [ZAL 01].
* La commande adaptative indi recte :Elle suppose une estimation des paramtres du
processus par une procdure didentification (cest le cas des rgulateurs auto-ajustables.
Ce dernier type de commande qui tient compte des caractristiques dvolution du
processus, est en fait plus utilis que le prcdent type de commande [ZAL 01].
Plusieurs recherches ont t dveloppes pour aboutir diverses structures de systmes
adaptatifs modle de rfrence. Ces dernires sont utilises dans de larges domaines pour
rsoudre une varit importante de problmes rencontrs en commande, identification et
estimation dtat.
Pour palier certains inconvnients de la commande gains programms, Whitaker MF
(en1958) a propos un systme de commande modle de rfrence figure (III-1)
largement dvelopp par plusieurs spcialistes [ZAL 01]. De tels systmes sont composs
par deux boucles fermes : une boucle interne principale et lautre externe.
La boucle interne comprend le systme commander et le rgulateur dont les
paramtres sont ajusts selon un algorithme tabli au niveau de la boucle externe de faon
ce que la diffrence entre la sortie du modle de rfrence et celle du processus soit
minimale.
-
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Le modle de rfrence doit gnrer une rponse instantane dsire ym(t) du systme
commander. Les signaux de sortie de la boucle interne et du modle de rfrence sont
compars et leur diffrence est utilise pour concevoir la loi dajustement des paramtres
du rgulateur. Cet ajustement est ncessaire pour compenser les changements externes et
internes qui provoquent des dviations de la caractristique de la boucle interne par rapport
celle du modle de rfrence [AST 95].
Le modle de rfrence peut tre variable ou stationnaire. Dans le dernier cas, le systme
est destin stabiliser les grandeurs rgles.
Lintrt suscit par la commande adaptative modle de rfrence par rapport aux
systmes de rglage classique, comprend certains avantages :
* Elle assure la stabilit et la qualit de la commande pour des limites assez
grandes de variation des caractristiques du systme commander ;
* Elle permet de simplifier la boucle interne grce la simplification des
dispositifs de correction ;
* Elle est simple raliser.
Par consquent la fiabilit du modle de rfrence est relativement leve par rapport aux
systmes classiques.
Figure III.1. Schma de commande adaptative modle de rfrence
Modle de
rfrence
Systme
Mcanismedadaptation
Paramtre dadaptation
Rgulateur
ym
-
+
e
U
Perturbation
Boucle externe
Boucle interne
y+
-
-
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En plus du schma de base figure (III-1) il existe dautres schma des MRAS, classs
suivant plusieurs critres, savoir: la structure, lindice de performance, le type
dapplication et le mode dadaptation [ZAL 01].
Daprs le premier critre, on distingue trois structures de base des MRAC qui sont :
parallle, srie et mixte (srie-parallle). La premire structure est souvent utilise pour
lasservissement des systmes. Quant la deuxime, elle trouve une large application en
rgulation des processus industriels. Enfin, la structure mixte est destine, en gnral, pour
lidentification des systmes.
En fonction du mode dadaptation, on distingue les structures de MRAC adaptation
paramtrique avec un signal synthtis) et combine.
III.2. SPECIFICITE DES SYSTEMES DE COMMANDE ADAPTATIVE
Il existe une diffrence considrable entre les systmes ajusts et auto-ajustables. En
connaissant les caractristiques essentielles du systme rgler et leur dpendance en
fonction des conditions extrieures (environnement), il est possible dintroduire dans le
systme un programme appropri qui effectue lajustement dsir du rgulateur. Dans ce
cas, les paramtres sont programmables et / ou ajustables.
Les systmes de commande adaptative nexigent pas une information complte sur le
modle du systme qui est li aux changement des condition externes car en sauto
ajustant, ils doivent garantir un critre de performance dsir. Pour dtecter les carts des
paramtres du systme commander par rapport aux paramtres optimaux dans les
systmes adaptatifs, on utilise diffrents moyens par exemple, lorganisation des
dplacements dessais automatiques du systme partir de lanalyse des donnes initiales
courantes. En principe, cette recherche automatique est une particularit propre aux
systmes adaptatifs.
Les lments de lauto ajustement sont introduits dans le systme si la loi des
changements des caractristiques du systme commander au cours du temps, nest pas
connue et lajustement manuel ou programm ne permet pas dobtenir la qualit dsire
durant toute la dure de fonctionnement. Parfois, lajustement manuel est difficile utiliser
au cours du processus dexploitation et lajustement programm ne peut tre appliqu
cause des changements des paramtres du systme rgler de faon alatoire [ZAL 01].
-
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Lemploi des rgulateurs auto-ajustables ncessitent lintroduction dans les boucles de
rglage des lments suivants : un calculateur et un dispositif de correction paramtre
variables, ect.
Les systmes adaptatifs sont avant tous, des systmes dynamiques rgis daprs le
principe de commande par cart ou combin. La prsence des perturbations paramtriques
qui agissent sur le systme rgler, ncessite lemploi des lments de lauto-ajustement
des paramtres du rgulateur pour le maintien des performances dsires du systme de
commande. Par contre, dans les systmes classiques de rglage, le rgulateur paramtres
fixes est utilis pour rduire ou liminer leffet des perturbations agissantes sur les
grandeurs rgler. Pour atteindre ce but, les variables relles sont mesures et compares
aux valeurs dsires, leurs diffrences sont injectes lentre du rgulateur pour gnrer
le signal de commande.
La dfinition dun systme de commande adaptative adapte par de nombreux
auteurs est la suivantes : un systme de commande adaptative traite lcart entre lindice de
performance dsir et celui qui est mesur dans le systme rel. Le mcanisme
dadaptation intervient lors de lajustement des coefficients du rgulateur afin de raliser
un comportement souhait du systme en boucle ferme.
* La prsence dau moins deux boucles: de contre raction et dauto
ajustement ;
* La prsence des lments a paramtre o structure variable au cours du
fonctionnement selon un algorithme prdfini ;
* La prsence des calculateurs ;
* Une grande sensibilit par rapport aux paramtres du systme et des
signaux dentre ;
* Lutilisation des signaux alatoires pour effectuer des recherches
automatiques.
-
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Les principales fonctions des systmes de la commande adaptative sont :
La dtection des variations anormales des caractristiques du systme
commander ;
Le maintien des performances du systme de commande quand les
caractristiques des systmes commander changent ;
La dtermination automatique des paramtres optimaux des rgulateurs
dans divers points de fonctionnement ;
Lajustement automatique des paramtres au cours du fonctionnement ;
La possibilit de mise au point des rgulateurs complexes et plus
performants que les PID (comme consquence de lajustement
automatique) ;
La commande des nouveaux procds technologiques dont les modles
sont connus avec peu de prcision.
III.3. PRINCIPE DADAPTATION DES PARAMETRES
Pour concevoir une commande adaptative modle de rfrence, il faut remplir
certaines hypothses en considrant deux cas : idal et gnral.
Dans le cas idal, les hypothses suivantes sont mises, savoir :
* Le modle de rfrence doit tre un modle du systme linaire invariant
dans le temps ;
* Le modle de rfrence et le systme commander doivent tre de mme
ordre ;
* En cas dadaptation paramtrique, tous les paramtres du systme
commander doivent tre accessibles pour ladaptation ;
* Durant le processus dadaptation, les paramtres du systme ajustable
dpendent seulement du mcanisme dadaptation (condition de non
stationnarit) ;
* Aucun signal autre que celui du vecteur dentre, nagit sur le systme ;
* La diffrence initiale entre les paramtres du modle et ceux du systme
estconnue ;
* Le vecteur dtat dentre et de sortie est mesurable.
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Cependant, dans les situations relles, les conditions numres ci-dessus, ne sont pas
toujours respectes. En effet, dans le cas gnral on a :
* Le modle de rfrence est un systme non linaire variable dans le temps ;
* Le systme ajustable est un systme non linaire variable dans le temps ;
* Le modle de rfrence et le systme ajustable nont pas la mme dimension ;
* Durant le processus dadaptation, les paramtres du systme ajustable ne
dpendent pas seulement du mcanisme dadaptation mais ils sont aussi soumis
dautres perturbations paramtriques [ZAL 01];
Par rapport tous les paramtres, le systme peut tre en boucle ouverte ;
Les perturbations sont appliques diffrentes parties du systme ;
La mesure du vecteur derreur est toujours affecte par un bruit additif.
Nous prsentons dans ce qui suit une tude sur la thorie de la commande adaptative
modle de rfrence. On dcrira certaines mthodes couramment utilises, il sagit des
mthodes bases sur loptimisation, celles bases sur la stabilit de Lyapunov ainssi que
celle de lhyperstabilit.
III.4. METHODE BASEE SUR LOPTIMISATION
Le systme de commande adaptative modle de rfrence a t initialement
dvelopp par Whitater [ZAL 01], en utilisant par la suite la rgle du gradient pour la
synthse du mcanisme dajustement. Cette approche est base sur la minimisation de
lindice de performance sur la base du gradient des paramtres. Cette rgle ne ncessite pas
la stabilit globale du systme, mais il sagit de trouver un compromis entre la stabilit et
la vitesse de rponse lors de la simulation.La rgle du gradient est base sur la minimisation de lintgrale quadratique de
lerreur entre la sortie du modle et celle du systme rel.
Cette mthode utilise des techniques doptimisation de la fonction derreur du modle de
rfrence. Lexemple connu pour cette approche est appel en littrature la rgle du MIT
qui utilise une intgrale pour le carr de lerreur de la so rtie [ZAL 01].
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Le systme est dcrit par lquation :
S1
K
r
x pp
(III.1)
Le modle de rfrence est dfini par :
S1
K
r
x mm
(III.2)
Supposons que nous allons minimiser lerreur e = Xm-Xp,alors nous formons la fonction
sensitive suivante :
p
p
p K
x
K
e
La rgle du MIT est donne par :
e.K
eBK
p
p
(III.4)
Avec B un constante positive, donc :
Sr
r
K
e
p
(III-5)
La loi de commande Kp devient :
e.x.BK m'
p (III-6)
(III-3)
SKm1
S11
S
Xmr
Xp-
+
Figure III.2. Structure dune commande base sur loptimisation
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Avecm
'
K
BB
La loi adaptative apparat trs simple, cependant lanalyse des systmes dordre suprieur
est difficile et consiste en une rponse rapide autour de la stabilit de lerreur qui est
logiquement impossible. Cette loi de commande ne produit pas un systme stable pour tous
les signaux dentre particulirement pour les entres sinusodales. Une autre limitation de
cette loi adaptative est que la diffrence entre les paramtres du modle de rfrence et
ceux du systme ajust est suppos tre petite, chose qui a motiv les chercheurs
sorienter vers le dveloppement de lois adaptatives bases sur la mthode de la stabilit
[ZAL 01].
III.5. METHODES BASEES SUR LA STABILITE
I I I .5.1.Approche de Lyapunov
A prsent, lapproche la plus rpandue est base sur la mthode de Lyapounov [ZAL 01]
qui consiste estimer la stabilit sur un fait vident : la valeur de lerreur du processus e(t)