Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua.Persamaan kuadrat dalam x mempunyai bentuk umum:

ax2 + bx + c = 0 , a ¹ 0 :  a, b dan c adalah bilangan real.Menyelesaikan Persamaan kuadratPersamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan beberapa cara, yaitu dengan:

memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, menggunakan rumus.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan ax2 + bx + c = 0   dapat dinyatakan menjadi a (x – x1) (x – x2) = 0. Nilai x1 dan x2 disebut akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat.

Example 1 :Selesaikan x2 – 4 x + 3 = 0Jawab:x2 – 4 x + 3 = 0(x – 3) (x – 1) = 0x – 3 = 0   atau    x – 1 = 0x = 3   atau    x = 1

Jadi, penyelesaian dari x2 – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1.Example 2 :Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 2)2 = x – 2.Jawab:(x – 2)2 = x – 2x2 – 4 x + 4 =  x – 2x2 – 5 x + 6 = 0(x – 3) (x – 2) = 0

x – 3 = 0   atau   x – 2 = 0x = 3   atau          x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3 , 2}.Example 3 :Tentukan penyelesaian dari 2 x2 + 7 x + 6 = 0.Jawab:2 x2 + 7 x + 6 = 02 x2 + 4 x + 3 x + 6 = 02 x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0(x + 2) (2 x + 3) = 0x +2 = 0     atau  2 x + 3 = 0x = –2   atau           x = – 1

Jadi, penyelesaiannya adalah  –2 dan –1.Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurnaPersamaan kuadrat  ax2 + bx + c = 0   dapat diselesaikan dengan mengubahnya menjadi (x + p)2 = q.Example 1:Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 – 6 x + 5 = 0.Jawab:x2 – 6 x + 5 = 0x2 – 6 x + 9 – 4 = 0x2 – 6 x + 9 = 4(x – 3)2 = 4x – 3 = 2  atau x – 3 = –2x = 5    atau     x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{ 1 , 5}.Example 2:Tentukan penyelesaian dari 2 x2 – 8 x + 7 = 0.Jawab:2 x2 – 8 x + 7 = 02 x2 – 8 x + 8 – 1 = 02 x2 – 8 x + 8 = 12 (x2 – 4 x + 4) = 12 (x – 2)2 = 1(x – 2)2 = ½x – 2 =    atau x – 2 = –x = 2 + Ö2   atau x = 2 –Ö2

Jadi, penyelesaiannya adalah   2 + Ö2   dan   2 – Ö2.Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumusRumus penyelesaian persamaan kuadrat a x2 + b x + c = 0 adalahExample :Tentukan himpunan penyelesaian dari x2 + 7x – 30 = 0.Jawab:x2 + 7x – 30 = 0a = 1  ,  b = 7  ,  c = – 30x = 3   atau   x = –10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {–10 , 3}.Bagi anda yang ingin mendownload gratis ontoh-contoh Soal Kompetisi persamaan Kuadrat matematika terbaru,

Read more: http://www.pustakasekolah.com/persamaan-kuadrat.html#ixzz3DX26WLTW