CONTOH SOAL :

1. Berapa ggl induksi yang dihasilkan oleh kumparan yang berputar pada gambar dibawah jika jumlah lilitan adalah N ?

a

b

ω

Pembahasan : Φ = ∫B .dA = B . A cos ωt

= B . ab cos ωt

ε = -N dΦdt

= -N d (B .ab cosωt )

dt

= -N B.ab d (cosωt)dt

= -N B.ab ω sin ωt

2. Suatu kumparan berbentuk lingkaran dengan jari – jari a diletakkan pada bidang horizontal (bidang x - y). Medan magnet yang memiliki fungsi B = (Bo + ct) k̂ menembus kumparan tersebut. Jumlah lilitan pada kumparan adalah N. Berapa ggl induksi yang dihasilkan kumparan ?

Pembahasan: Luas permukaan A =π a2 Karena kumparan diletakkan pada bidang x –y maka vektor luas penampang kumparan dapat ditulis A = π a2 k̂Dengan demikian, fluks magnetik yang melewati

kumparan adalah ∅=B . A

¿ (Bo+ct ) k̂ . π a2 k̂

¿ π a2 (Bo+ct ) k̂ . k̂

¿ π a2 (Bo+ct )=π a2Bo+π a2 ct

Ggl induksi yang dihasilkan

ε=−N

3. Medan magnetik seragam yang besarnya 2000 G membentuk sudut 300 dengan sumbu kumparan melingkar yang terdiri atas 300 lilitan dan jari-jari 4 cm. Carilah fluks magnetik yang melalui kumparan ini.

Pembahasan:Karena 1 G (gauss) = 10-4 Tesla, besar medan magnetik dalam satuan SI sama dengan 0,2 T. Luas kumparan: A = πr2 = (3,14)(0,04)2 = 0,00502 m2 Fluks yang melalui kumparan: φB = NBA cos θ = (300)(0,2 T)(0,00502 m2)(0,866) = 0,26 Wb

4. Carilah fluks magnetik yang melalui suatu solenoida yang panjangnya 40 cm, berjari-jari 2,5 cm, memiliki 600 lilitan, dan memberikan arus 7,5 A.

Pembahasan:Medan magnet di dalam solenoida: B = μ0 n l B = (4π x 10-7 T.m/A)(600 lilitan/0,40 m)(7,5 A) = 1,41 x 10-2 T Karena medan magnet pada dasarnya konstan diseluruh luas penampang kumparan, fluks magnetik: φB = NBA = (600)(1,41 x 10-2 T)(π x 0,00252 m) = 1,66 x 10-2

Wb

5. Fluks magnetik yang dilingkupi oleh suatu kumparan berkurang dari 0,5 Wb menjadi 0,1 Wb dalam waktu 5 sekon. Kumparan terdiri atas 200 lilitan

dengan hambatan 4 Ω. Berapakah kuat arus listrik yang mengalir melalui kumparan?

Pembahasan :

tanda (-) menyatakan reaksi atas perubahan fluks, yaitu fluks induksi berlawanan arah dengan fluks magnetik utama. Arus

yang mengalir melalui kumparan:

6. Medan magnet B = ( 5√2 sin 20t ) tesla menembus tegak lurus kumparan seluas 100 cm2 yang terdiri atas 50 lilitan dan hambatan kumparan 5 ohm. Berapakah kuat arus induksi maksimum yang timbul pada kumparan?

Pembahasan:

ε = -NAdBdt

= (-50)(10-2)ddt

(5√2sin20t)

= -(50 x 10-2)(100√2)cos 20t= -50√2 cos 20t

ε bernilai maksimum, jika cos 20t = 1, sehingga:εmaksimum = 50√2 volt, maka akan diperoleh:

Imaks = 50√25

= 10√2 A

7. Sebuah generator memiliki luas bidang kumparan 200 cm2, yang terdiri atas 2000 lilitan, berada dalam medan magnetik tetap 5.10-3T. Apabila kumparan diputar pada kecepatan sudut sebesar 500 rad/s, tentukan berapa volt ggl maksimum yang dihasilkan oleh generator tersebut?

Jawab:ΕMax = B.A.N. ω = (5 x 10-3)(2 x 10-2)(2000)(500) = 100 VJadi, GGL maksimal yang dihasilkan generator adalah 100 Volt

Sulit

1. Suatu kawat lingkaran dengan hambatan 6 ohm diletakkan dalam fluks magnetik yangberubah terhadapwaktu, dinyatakan denganΦ = (t + 4)3, dengan Φ dalam weber dan t dalam sekon.Tentukan :Arus listrik induksi melalui kawat disebabkan oleh adanya GGL induksi pada ujung-ujung kawat lingkaran.GGL induksi ini disebabkan oleh laju perubahan

fluks magnetik ( dϕdt )

Φ = (t + 4)3,Φ dalam Wb, t dalam s

dϕdt

= 3 (t + 4)2

GGL, ε , antara ujung-ujung kawat dihitung dengan persamaan

ε = -Ndϕdt

= - dϕdt

sebab jumlah lilitan N = 1

ε = 3 (t + 4)2

Pada t = 2 s :ε = 3 (2 + 4)2 = -108 V

i = εR

= −108V6Ω

= -18 A

Tanda negatif dalam i menyatakan bahwa arus induksi ini dihasilkan oleh fluks induksi magnetik yang berlawanan dengan fluks utama

2. Batang penghantar memiliki panjang 80 cm dan berputar dengan frekuensi tetap 5,0 putaran/sekon terhadap porosyang melalui titik C. Tentukn beda potensial yang timbul pada ujung-ujung batang jika besar induksi magnetik B=0,3 TJawab :Perhatikan gambar. Pada saat awal t = 0, kedudukan batang adalah CD, dan luas bidang yang melingkupi fluks magnetik yang dihasilkan medan magnetik B adalah nol

Dalam selang waktu t = t1 setelah berputar,kedudukan batang sekarang adalah CD1 dan luas bidang fluks magnetik yang telah disapunya adalah CDD1C. Tampak bahwa dengan berlalunya waktu selama ∆t = t1 – 0 terjadi perubahan luas bidang yang melingkupi fluks magnetik dari nol menjadi luas CDD1C. Jadi, dalam kasus ini GGL dibangkitkan pada ujung-ujung batang karena perubahan luas bidang yang melingkupi fluks magnetik. Karena arah medan magnetik B (masuk bidang kertas) adalah tegak lurus bidang kumparan (terletak pada kertas), maka GGL ε dihitung dengan menggunakan

ε = -NB ∆ A∆ t

Jika kita ambil selang waktu∆ t = T (t=T adalah periode atau waktu 1 x putaran) maka terjadi perubahan luas yang sama dengan luas libgkaran (∆ A = πr2). Dari substitusi nilai-nilai ini ke persamaan di atas yangkita peroleh

ε = -NB π r2

T

ε = -πNBr2f sebab 1T

= f

Diketahui panjang batang r = 80cm = 8 x10-1m; frekuensi f = 5,0 Hz; B=0,3TDan N = 1 lilitan,sehingga beda potensial pada ujung-ujung ε adalahε = -πNBr2fε = -π(1)(0,3)(8 x10-1)2(5) = -0,96π Volt = -3,0 Volt

3. Sebuah kumparan horizontal yang berjari-jari 5 cm, dan terdiri dari 40 lilitan diletakkan tehak lurus dalam medan magnetik 0,3 T. Tentukan GGL Induksi antara ujung-ujung kumparan bila dalam selang waktu 0,2 detik medan magnetik berbalik arah.Jawab:Jari-jari R = 5 cm = 5 x 10-2m; jumlah lilitan N = 40Induksi magnetik awal B1 = +0,3 T; selang waktu ∆t = 0,02 sMedan magnetik berbalik arah B2 = -0,3 T∆B = B2 – B1

= (-0,3 T) – (0,3 T) = -0,6 T

ε = -NA ∆ B∆ t

= -(40)(25π x 10-4 m2)(−0,6T )0,02 s

= 3π volt