continuitat
DESCRIPTION
MatematicasTRANSCRIPT
UNITAT 8 – ACTIVITAT 22: CONTINUÏTAT
1) Representa les funcions següents i explica si són discontínues en algun dels seus punts:
Funció Resposta a)
Discontínua de salt finit en x=3
b)
Funció contínua
c)
Discontinua evitable en x=2
2) Calcula, en cada cas, el valor de k perquè la funció sigui continua en qualsevol
Funció Resposta
a)
k=2
b)
k=1/2
c)
k=1
3) Estudia la continuïtat d’aquestes funcions
Funció Resposta a)
x f(x) és contínua en x=1 x f(x) és contínua en Aleshores f(x) és contínua en
b)
x f(x) és contínua en x=1 x f(x) és contínua en x=‐1 x f(x) és contínua en Aleshores f(x) és contínua en
c) x f(x) té una discontinuïtat de salt finit en x=0
x f(x) és contínua en
4) Calcula a perquè les funcions següents siguin contínues en x=1
Funció Resposta
a)
a=2
b)
a=2
5) Les despeses d’una empresa depenen dels ingressos, x. Així:
en què els ingressos i les despeses s’expressen en euros.
a) Representa g(x) i digues si és funció contínua.
b) Calcula el límit de g(x) quan x → +∞ i explica’n el significat (Rta: 1000€)
6) Existeix cap valor de k per al qual la funció
Sigui contínua en x=0? Justifica’n la resposta
EXERCICIS DE REFORÇ 7) Estudia la continuïtat d’aquestes funcions
Funció Resposta a)
x f(x) és contínua en x=2 x f(x) és contínua en Aleshores f(x) és contínua en
b)
x f(x) té una discontinuïtat de salt finit en x=0
x f(x) és contínua en
c)
x f(x) té una discontinuïtat de salt finit en x=1
x f(x) és contínua en
d) x f(x) té una discontinuïtat de salt finit en x=0
x f(x) és contínua en e)
x f(x) té una discontinuïtat de salt finit en x=0
x f(x) és contínua en f)
x f(x) té una discontinuïtat de salt finit en x=1
x f(x) té una discontinuïtat de salt finit en x=2
x f(x) és contínua en g)
x f(x) té una discontinuïtat de salt finit en x=4
x f(x) és contínua en
h)
x f(x) és contínua en x=1 x f(x) és contínua en Aleshores f(x) és contínua en