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TEMAS
1 Multiplicación y división de números enteros
2 Operaciones de multiplicación: Usar patrones
3 Usar propiedades: Operaciones de multiplicación con 3, 4, 6, 7, 8
4 Usar la multiplicación para dividir: Operaciones de división
5 Multiplicar y dividir con facilidad hasta 100
6 Relacionar el área con la multiplicación y la suma
7 Representar e interpretar datos
8 Usar estrategias y propiedades para sumar y restar
9 Sumar y restar con facilidad hasta 1,000
10 Multiplicar por múltiplos de 10
11 Usar operaciones con números enteros para resolver problemas
12 Las fracciones como números
13 Equivalencia y comparación de fracciones
14 Resolver problemas sobre la hora, la capacidad y la masa
15 Atributos de las figuras bidimensionales
16 Resolver problemas sobre perímetro
CLAVE
Estándares relacionados principales
Estándares relacionados de apoyo
Estándares relacionados adicionales
El contenido está organizado enfocándose en los estándares relacionados de Common Core.Hay una lista de los estándares relacionados en las páginas F13 a F16.
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Contenido F5
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5 columnas
4 filas
4 × 5 = 20
cantidad de filas
cantidad en cada fila
Puedes representar la multiplicación como una matriz con filas y columnas iguales.
TEMA 1 Multiplicación y división de números enteros Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
1-1 La multiplicación como suma repetida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 .OA .A .1, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
1-2 La multiplicación en la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 .OA .A .1, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
1-3 Matrices y multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .7
1-4 La propiedad conmutativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, PM .3, PM .7
1-5 La división como repartición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 .OA .A .2, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6
1-6 La división como resta repetida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 .OA .A .2, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .4, PM .5, PM .8
1-7
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASUsar herramientas apropiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43PM .5 También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, 3 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .A .2
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DA
TOS
Operaciones de multiplicación
del 9
0 × 9 = 0
1 × 9 = 9
2 × 9 = 18
3 × 9 = 27
4 × 9 = 36
5 × 9 = 45
6 × 9 = 54
7 × 9 = ■
8 × 9 = ■
9 × 9 = ■
Puedes usar patrones para ayudarte a recordar las
multiplicaciones.TEMA 2 Operaciones de multiplicación: Usar patronesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2-1 El 2 y el 5 como factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
2-2 El 9 como factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
2-3Usar propiedades: Multiplicar por 0 y 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733 .OA .B .5, 3 .OA .A .1, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6
2-4 Multiplicar por 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .D .9, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
2-5 Operaciones de multiplicación: 0, 1, 2, 5, 9 y 10 . . . . . . . . . . . . . . . . 853 .OA .A .3, 3 .OA .A .1, 3 .OA .D .9, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7
2-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91PM .4 También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, 3 .OA .A .3
F7Contenido
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6 × 4
2 × 4
4 × 4
Las propiedades pueden ayudarte a usar las operaciones
conocidas para hallar operaciones desconocidas.
TEMA 3 Usar propiedades: Operaciones de multiplicación con 3, 4, 6, 7, 8Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3-1 La propiedad distributiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1093 .OA .B .5, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
3-2 Usar propiedades: El 3 como factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1153 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .9, PM .3, PM .5, PM .7, PM .8
3-3 Usar propiedades: El 4 como factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1213 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7
3-4 Usar propiedades: El 6 y el 7 como factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1273 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .4, PM .5, PM .7
3-5 Usar propiedades: El 8 como factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1333 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .9, PM .1, PM .4, PM .7, PM .8
3-6 Practicar operaciones de multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1393 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
3-7 La propiedad asociativa: Multiplicar con 3 factores . . . . . . . . . . . .1453 .OA .B .5, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
3-8PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonamientos repetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151PM .8 También, PM .1, PM .3, PM .5, PM .7, 3 .OA .B .5
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TEMA 4 Usar la multiplicación para dividir: Operaciones de divisiónProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
4-1 Relacionar la multiplicación y la división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1693 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .7, PM .8
4-2 Usar la multiplicación para dividir por 2, 3, 4 y 5 . . . . . . . . . . . . . . .1753 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
4-3 Usar la multiplicación para dividir por 6 y 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1813 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .4
4-4 Usar la multiplicación para dividir por 8 y 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1873 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
4-5 Patrones de multiplicación: Números pares e impares . . . . . . . . .1933 .OA .D .9, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
4-6 Dividir por 0 y 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1993 .OA .B .5, 3 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7
4-7 Practicar operaciones de multiplicación y de división . . . . . . . . . .2053 .OA .B .6, 3 .OA .A .3, 3 .OA .A .4, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
4-8 Resolver ecuaciones de multiplicación y de división . . . . . . . . . . .2113 .OA .A .4, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8
4-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .217PM .1 También, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .8
Las multiplicaciones pueden ayudarte a aprender a dividir.
La multiplicación3 filas de 10 tambores
3 × 10 = 30 30 tambores
La división30 tambores en 3 filas iguales
30 , 3 = 10 10 tambores en cada fila
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Puedes usar una tabla de multiplicar para hallar los
factores que faltan.
TEMA 5 Multiplicar y dividir con facilidad hasta 100Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
5-1 Patrones de las operaciones de multiplicación . . . . . . . . . . . . . . . .2373 .OA .D .9, 3 .OA .C .7, PM .1, PM .3, PM .7, PM .8
5-2 Usar una tabla de multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2433 .OA .C .7, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
5-3 Hallar números que faltan en una tabla de multiplicar . . . . . . . . .2493 .OA .C .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
5-4 Usar estrategias para multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2553 .OA .C .7, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .3, PM .7
Resolver problemas verbales: Operaciones de multiplicación y de división . . . . . . . . . . . . . . . . . .2613 .OA .C .7, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8
5-6 Escribir cuentos de matemáticas sobre multiplicación . . . . . . . . .2673 .OA .C .7, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .6
5-7 Escribir cuentos de matemáticas sobre división . . . . . . . . . . . . . . .2733 .OA .C .7, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8
5-8PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .279PM .7 También, PM .1, PM .3, PM .4, 3 .OA .C .7
5-5
× 0 1 2 3 4 50 0 0 0 0 0 01 0 1 2 3 4 52 0 2 4 6 8 103 0 3 6 9 12 15
3 × 5 = 15 15 , 3 = 5
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TEMA 6 Relacionar el área con la multiplicación y la sumaProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
6-1 Cubrir regiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3013 .MD .C .5a, 3 .MD .C .5b, 3 .MD .C .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6
6-2 Área: Unidades no estándar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3073 .MD .C .6, 3 .MD .C .5a, 3 .MD .C .5b, PM .2, PM .3, PM .6
6-3 Área: Unidades estándar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3133 .MD .C .6, 3 .MD .C .5a, 3 .MD .C .5b, PM .2, PM .3, PM .6
6-4 Área de cuadrados y rectángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3193 .MD .C .7a, 3 .MD .C .7b, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
Usar propiedades: El área y la propiedad distributiva . . . . . . . . . .3253 .MD .C .7c, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
6-6 Usar propiedades: El área de figuras irregulares . . . . . . . . . . . . . . .3313 .MD .C .7d, PM .1, PM .2, PM .7, PM .8
6-7
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .337PM .7 También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, 3 .MD .C .7a, 3 .MD .C .7b, También, 3 .MD .C .7d
6-5
Puedes hallar el área de una figura contando la cantidad
de unidades cuadradas que se necesitan para cubrirla.
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Can
tid
ad a
ho
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a ($
)
70
60
50
40
30
20
10
0Febrero Marzo
MesEnero Abril
Cantidad que ahorró Greg cada mes
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Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G1
TEMA 7 Representar e interpretar datosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
7-1 Leer pictografías y gráficas de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3593 .MD .B .3, 3 .OA .A .3, PM .2, PM .6, PM .7, PM .8
7-2 Hacer pictografías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3653 .MD .B .3, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
7-3 Hacer gráficas de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3713 .MD .B .3, 3 .OA .A .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6
7-4Resolver problemas verbales usando la información de gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3773 .MD .B .3, 3 .OA .A .3, 3 .OA .D .8, PM .1, PM .3, PM .6, PM .8
7-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .383PM .6 También, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7, 3 .MD .B .3, 3 .OA .A .3
Puedes usar una gráfica de barras para ayudarte a
comparar datos.
F12 Contenido
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Propiedades como la propiedad conmutativa te pueden
ayudar a sumar y restar.
TEMA 8 Usar estrategias y propiedades para sumar y restarProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
8-1 Propiedades de la suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4053 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
8-2 Álgebra: Patrones de suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4113 .OA .D .9, PM .7, PM .8
8-3 Redondear números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4173 .NBD .A .1, PM .1, PM .3, PM .6
8-4 El cálculo mental: Suma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4233 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7
8-5 El cálculo mental: Resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4293 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8
8-6 Estimar sumas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4353 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
8-7 Estimar diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4413 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .8
8-8 Relacionar la suma y la resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4473 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .4
8-9 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Representar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .453 PM .4 También, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, 3 .NBD .A .2
57 + 35 = 35 + 57
F6 Contenido
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Los algoritmos pueden ayudarte a usar el valor de
posición para sumar y restar.TEMA 9 Sumar y restar con facilidad hasta 1,000Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
9-1 Usar sumas parciales para sumar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4753 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .7
9-2 Sumar números de 3 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4813 .NBD .A .2, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5
9-3 Más sobre sumar números de 3 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4873 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
9-4 Sumar 3 números o más . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4933 .NBD .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8
9-5 Usar diferencias parciales para restar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4993 .NBD .A .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8
9-6 Restar números de 3 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5053 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .8
9-7 Más sobre restar números de 3 dígitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5113 .NBD .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8
9-8 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Construir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .517 PM .3 También, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7, 3 .NBD .A .2
5 2 8- 3 4 1
7
5 4
212
8- 3 4 1
8 7
5 4
212
8- 3 4 1
1 8 7
F7Contenido
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0 50
50 50 50 50 50
100 150 200 250
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Puedes usar una recta numérica vacía para
representar la multiplicación. TEMA 10 Multiplicar por múltiplos de 10Proyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 569
10-1 Usar una recta numérica vacía para multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . .539 3 .NBD .A .3, PM .2, PM .4, PM .7, PM .8
10-2 Usar propiedades para multiplicar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5453 .NBD .A .3, PM .1, PM .3, PM .6, PM .7
10-3 Multiplicar por múltiplos de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5513 .NBD .A .3, PM .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .7, PM .8
10-4 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Buscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .557 PM .7 También, PM .1, PM .3, PM .4, PM .8, 3 .NBD .A .3
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TEMA 11 Usar operaciones con números enteros para resolver problemasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597
Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 598
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603
11-1 Resolver problemas verbales de 2 pasos: Suma y resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5733 .OA .D .8, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
11-2 Resolver problemas verbales de 2 pasos: Multiplicación y división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5793 .OA .D .8, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .8
11-3 Resolver problemas verbales de 2 pasos: Todas las operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5853 .OA .D .8, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
11-4 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Evaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .591 PM .3 También, PM .1, PM .2, PM .5, PM .6, 3 .OA .D .8c $63
$325
$9 $9 $9 $9 $9 $9 $9
?
? = costo del sistema GPS por una semana
c = costo del carro sin el GPS
Puedes usar el signo ? y diagramas de barras para representar los pasos de
un problema.
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Puedes representar fracciones como partes iguales de una
recta numérica.
TEMA 12 Las fracciones como númerosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 657
Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 658
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
12-1 Dividir regiones en partes iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6093 .NOF .A .1, 3 .G .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7
12-2 Fracciones y regiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6153 .NOF .A .1, 3 .G .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6
12-3 El entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6213 .NOF .A .3c, 3 .NOF .A .1, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8
12-4 Fracciones menores que 1 en la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . .6273 .NOF .A .2a, 3 .NOF .A .2b, PM .3, PM .4, PM .6
Fracciones mayores que 1 en la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . .6333 .NOF .A .2b, 3 .NOF .A .2a, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8
12-6 Diagramas de puntos y longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6393 .MD .B .4, PM .1, PM .2
12-7 Más sobre diagramas de puntos y longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6453 .MD .B .4, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .6
12-8 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Entender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .651 PM .1 También, PM .2, PM .3, PM .6, 3 .NOF .A .1
14
14
14
14
10 34
34 es igual a 3 copias de 14 .
12-5
F10 Contenido
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TEMA 13 Equivalencia y comparación de fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 669
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 670
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721
Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 722
Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731
13-1 Fracciones equivalentes: Usar modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6733 .NOF .A .3a, 3 .NOF .A .3b, PM .2, PM .4, PM .5, PM .7
13-2 Fracciones equivalentes: Usar la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . .6793 .NOF .A .3a, 3 .NOF .A .3b, PM .3, PM .4, PM .5
13-3 Usar modelos para comparar fracciones: El mismo denominador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6853 .NOF .A .3d, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6, PM .8
13-4 Usar modelos para comparar fracciones: El mismo numerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6913 .NOF .A .3d, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6
Comparar fracciones: Usar fracciones de referencia . . . . . . . . . . . .6973 .NOF .A .3d, PM .1, PM .2, PM .3
13-6 Comparar fracciones: Usar la recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . .7033 .NOF .A .3d, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7
13-7 Números enteros y fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7093 .NOF .A .3c, 3 .NOF .A .3a, PM .2, PM .3, PM .7
13-8 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Construir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .715 PM .3 También, PM .1, PM .4, PM .5, PM .6, 3 .NOF .A .3b, 3 .NOF .A .3d
13-5
1
16
16
16
16
16
18
18
18
18
18
58 6 5
6
Puedes usar tiras de fracciones para comparar
fracciones.
F11Contenido
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0 10 20
10 minutos
45 minutos
35 minutos
30 40 50
© Pearson Education, Inc. 3© Pearson Education, Inc . 3
TEMA 14 Resolver problemas sobre la hora, la capacidad y la masaProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793
Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794
Repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 799
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803
14-1 La hora al minuto más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7393 .MD .A .1, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6
14-2 Unidades de tiempo: Medir el tiempo transcurrido . . . . . . . . . . . .7453 .MD .A .1, PM .1, PM .2, PM .3
14-3 Unidades de tiempo: Resolver problemas verbales . . . . . . . . . . . .7513 .MD .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4
Estimar el volumen de un líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7573 .MD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .8
14-5 Medir el volumen de un líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7633 .MD .A .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8
14-6 Estimar la masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7693 .MD .A .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5
14-7 Medir la masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7753 .MD .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7
14-8 Resolver problemas verbales sobre la masa y el volumen de un líquido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7813 .MD .A .2, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6
14-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .787PM .2 También, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .8, 3 .MD .A .1
14-4
Puedes usar una recta numérica para representar el
tiempo transcurrido.
F12 Contenido
MTH16_SE03_SCC2_FM_TOC_V2.indd Page 12 4/30/15 9:58 AM f-0258 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G3/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...
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TEMA 15 Atributos de las figuras bidimensionalesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 805
Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806
Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 807
Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835
Repaso de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836
Repaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837
Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 839
Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 841
15-1 Describir cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8113 .G .A .1, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8
15-2 Clasificar figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8173 .G .A .1, PM .3, PM .5, PM .6, PM .7, PM .8
15-3 Analizar y comparar cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8233 .G .A .1, 3 .MD .C .5b, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7
15-4 PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Precisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .829 PM .6 También, PM .1, PM .3, PM .5, PM .7, 3 .G .A .1
Trapecio ParalelogramoCuadrado
Rombo Rectángulo
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados. Estos son cuadriláteros diferentes.
F13Contenido
MTH16_SE03_SCC2_FM_TOC_V2.indd Page 13 4/30/15 9:58 AM f-0258 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G3/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...