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SYLLABUS

Asignatura: Modelos y Simulación

Código: MAT 502A

Requisito: Ingeniería de Control

Carga Horaria: 80 horas

Créditos: 8

I. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA.

Estudiar y evaluar conceptos y fundamentos teórico-prácticos de la simulación y argumentar los distintos usos de la computadora dentro de los campos de trabajo del ser humano. Fundamentar la terminología y los conocimientos sobre el área de las computadoras y su simulación y diseñar soluciones en base a tecnología computacional, generación de números aleatorios y de variables no uniformes.

II. PROGRAMA ANALÍTICO DE LA ASIGNATURA.

UNIDAD 1: INTRODUCCION A LOS SISTEMAS Y MODELOS DE SIMULACIÓN TEMA 1 : INTRODUCCION

1.1. Conceptos básicos de simulación. 1.2. Definición de simulación 1.3. Etapas para realizar un estudio de simulación 1.4. Factores a considerar en el desarrollo del modelo de simulación. Justificación de la simulación. Ventajas y

desventajas del uso de la simulación TEMA 2: SISTEMAS Y MODELOS 2.1. Introducción 2.2. Clasificación de los sistemas 2.3. Clasificación de los modelos. 2.4. Simulación por computadora 2.5. Soluciones analíticas 2.6. Modelos matemáticos 2.7. Modelos deterministas 2.8. modelos Aleatorios 2.9. Comportamiento del modelo. TEMA 3: MODELOS DETERMINISTAS 3.1 Introducción 3.2 Modelos analíticos 3.3 Modelo del juego por la vida. 3.4 Modelo depredador-presa 3.5 Ecuaciones diferenciales ordinarias

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3.6 Métodos numéricos 3.7 Método de Runge Kutta 3.8 Modelos de Inventarios 3.9 Modelos de colas 3.10 Modelos de competencia 3.11 Ecuaciones diferenciales parciales 3.12 Resolución de ecuaciones diferenciales parciales 3.13 Método de las diferencias finitas 3.14 Problemas de ecuaciones tipo elípticas, parabólicas e hiperbólicas 3.15 Problemas de Aplicación. TEMA 4: GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS

4.1. Introducción 4.2. Números Aleatorios 4.3. Consideraciones sobre la generación de números aleatorios 4.4. Generación de números pseudoaleatorios 4.5. Generadores de números aleatorios 4.6. generadores congreuenciales lineales, mixtos, multiplicativos 4.7. Generador congruencial multiplicativo malo 4.8. Generador congruencial multiplicativo de periodo casi completo 4.9. Pruebas estadísticas para los números pseudoaleatorios 4.10. Pruebas de Ji-cuadrada de perfección de ajustes 4.11. Prueba de frecuencias, prueba de distancia 4.12. Prueba de series 4.13. Pruebas de Kolmologorov - Smirnov 4.14. Prueba de Poker TEMA 5: GENERACION DE VARIABLES ESTOCASTICAS 5.1. Conceptos preliminares 5.2. Distribuciones de probabilidad 5.3. Distribución uniforme 5.4. Distribución triangular 5.5. Distribución exponencial 5.6. Distribución Gamma 5.7. Distribución beta 5.8. Distribución de Feibull 5.9. Distribución normal 5.10. Distribución hjji-cuadrado 5.11. Distribuciones discretas de probabilidad 5.12. Distribución uniforme discreta 5.13. Distribución binomial 5.14. Distribución geométrica 5.15. Distribución de Poisson 5.16. Distribución binomial negativa 5.17. Distribuciones truncadas 5.18. Distribuciones empíricas 5.19. Distribuciones tabuladas

TEMA 6: APLICACIONES DE LA SIMULACION ESTOCASTICA

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6.1. Aplicaciones en probabilidades 6.2. Lanzamientos de monedas, dados y paseos erráticos 6.3. Aplicaciones en estadística inferencial 6.4. Integración numérica en una, dos y tres variables 6.5. Sistema de ecuaciones lineales 6.6. Proyecto de inversiones 6.7. Modelos de inventarios 6.8. Modelos complejos de colas 6.9. Modelos de múltiples estaciones de un sólo canal. Control de calidad 6.10. Cifradores y descifradores estocásticos 6.11. Reconstrucción de imágenes 6.12. Sistemas dinámicos continuos atractores caos y atractor extraño TEMA 7: AUTOMATAS CELULARES 7.1. Introducción 7.2. Origen de los Autómatas Celulares 7.3. Descripción de los Autómatas Celulares

7.3.1. Definición formal de un Autómata Celular 7.3.2. Autómatas Celulares elementales 7.3.3. Autómatas Celulares de 2 dimensiones 7.3.4. Propiedades y clases de los Autómatas Celulares 7.3.5. Algunos programas de Autómatas Celulares

7.4. Autómatas Celulares Probabilísticos 7.4.1. Autómatas Celulares Probabilísticos No-uniforme 7.4.2. Autómatas Celulares Probabilísticos Uniforme 7.4.3. Un Autómata Celular Probabilístico

III. BIBLIOGRAFÍA.

- James, M.L. Smith. G.M. 1973 . “ Métodos Numérico Aplicados a la computación Digital” SEP. México.

- Samarsky A.A. 1986. “Introducción a los Métodos numéricos”. Ediciones MIR, Moscú.

- Zill. 1997. “Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones al Modelado”. Editorial ITM.

- Azarang, M. García. 1996. “Simulación y Análisis de Modelos Estocásticos”. Mc Graw Hill.

- Coss B. 1998. “Simulación un Enfoque Práctico”. Edit. Limusa

- Toffoli T, Margolus N. 1991. “Cellular Automata Machines Environment for Modeling”. Edit. England.

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IV. PLAN CALENDARIO

SEMANA ACTIVIDADES ACADÉMICAS OBSERVACIONES

1ra. Avance de materia

2da. Avance de materia

3ra. Avance de materia

4ta. Avance de materia

5ta. Avance de materia

6ta. Avance de materia

7ma. Avance de materia Inicio Primera Evaluación

Parcial Presentación de Notas

8va. Avance de materia Conclusión Primera Evaluación Parcial

Presentación de Notas

9na. Avance de materia

10ma. Avance de materia

11ra. Avance de materia

12da. Avance de materia

13ra. Avance de materia Inicio Segunda

Evaluación Parcial Presentación de Notas

14ta. Avance de materia Conclusión Segunda Evaluación Parcial Presentación de Notas

15ta. Avance de materia

16tta. Avance de materia

17ma. Avance de materia

18va. Avance de materia

19na. Inicio Evaluación final Presentación de Notas

20va. Conclusión Evaluación final Transcripción de Notas

21ra. Evaluación del segundo turno Presentación de Notas