consolidación unidimensional de los suelos
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ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS
ASTM D 2435-90
AASHTO T 216
Competencias Técnicas de Laboratorista
en Mecánica de Suelos
ALCANCE
Este ensayo describe el procedimiento para determinar
el grado de asentamiento que experimenta una
muestra de suelo al someterla a una serie de
incrementos de presión o carga.
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en Mecánica de Suelos
EQUIPO
Aparato de carga.- con
una precisión de 0.5%
de la carga aplicada.
Caja de
consolidación.-
Piedras porosas.-
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EQUIPO
Deformímetro.- con una sensibilidad de
0.01 mm (0.00254 in).
Balanza.- Con aproximación a 0.01 g
Anillo cortante cilíndrico.- con altura2.54 cm y el diámetro de 6.35 cm.
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en Mecánica de Suelos
EQUIPO
horno
Otros equipos.- Recipientes paradeterminar el contenido de humedadde acuerdo con la norma ASTM D2216, sierra de alambre, cuchillos,calibrador, cronómetro y aguadestilada.
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MUESTRA DE ENSAYO
Para este ensayo
generalmente se utilizan
muestras inalteradas (ASTM
D 3550) obtenidas de
bloques inalterados grandes
fabricados y sellados con
parafina en el campo.
Foto Nº 2: Muestra inalterada cubierta con parafina. El almacenamiento de muestras selladas deberá ser
tal que no pierdan humedad y que no haya evidencia
de secamiento parcial ni de contracción de los extremos
de la muestra. El tiempo de almacenamiento deberá
reducirse al mínimo.
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PREPARACIÓN DE LA MUESTRA Retire la capa de parafina de las paredes del bloque
inalterado.
Inserte el anillo cortante
en el bloque inalterado y
recorte la muestra
utilizando un cuchillo o
sierra de alambre.Foto Nº 3: Toma de muestras con el anillo cortante
en el bloque inalterado.
Enrase las caras superior
e inferior de la muestra
con un cuchillo y llene los
vacíos con el material
recortado. Foto Nº 4: Enrasado de las superficies planas de la muestra
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PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
Extraiga la muestra del anillo
cortante y determine la altura
inicial (Ho) y el diámetro (D)
de la muestra tomando el
promedio de por lo menos tres
medidas.Foto Nº 5: Medición de la muestra
Calcule el volumen inicial (Vo) de la muestra, en
función del diámetro y de la altura inicial de la muestra.
Pese el anillo de consolidación y registre su masa
(Manillo), con una precisión de 0.01 g.
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PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
Inserte la muestra en el anillo de
consolidación y determine la
masa inicial de la muestra (MTo)
pesando el conjunto anillo más
muestra y restando la masa del
anillo.
Obtenga dos o tres
determinaciones del contenido
de humedad inicial, utilizando el
material recortado de la muestra,
de acuerdo con la norma ASTM
D 2216. Foto Nº 7: Contenido de humedad inicial.
Foto Nº 6: Peso del anillo más muestra.
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PROCEDIMIENTO
Humedezca las piedras porosas y el papel filtro si el
suelo está parcialmente saturado o manténgalas
secas si el suelo es expansivo.
Ensamble la caja de
consolidación
colocando la muestra
entre papel filtro y las
piedras porosas.
Foto Nº 8: Ensamblado de la caja de consolidación.
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PROCEDIMIENTO
Coloque la caja de consolidación en el dispositivo de
carga poniendo sobre la muestra el disco móvil de
acero para uniformizar la carga.
Coloque el
deformímetro en el
aparato de carga con su
dispositivo para
sujetarse.
Foto Nº 9: Colocación del deformímetro.
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PROCEDIMIENTO
Aplique una carga deasentamiento de 5 kPa (100 lb/ft2)para suelos firmes y de 2 ó 3 kPa(alrededor de 50 lb/ft2) para suelosblandos, (para producir estaspresiones se deben aplicar cargasde 160 y 80 g respectivamente).
Aplicada la carga de asentamientollene con agua la caja deconsolidación y deje que lamuestra se sature.
Foto Nº 10: Colocación de carga de
asentamiento.
Foto Nº 11: Saturación de la muestra.
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PROCEDIMIENTO
Coloque cargas sobre el consolidómetro para
obtener presiones sobre el suelo de
aproximadamente 30.40, 61.80, 123.60, 248.20,
495.40, 991.80 etc. kPa, (para producir estas
presiones se deben aplicar cargas de 1, 2, 4, 8, 16,
32 Kg respectivamente). Antes de aplicar un
incremento de presion, registre la altura de la
muestra.
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PROCEDIMIENTO
La duración de cada incremento
de carga debe ser de 24 horas.
Inmediatamente aplicado cada
incremento de carga, ponga en
marcha el cronómetro y registre las
lecturas de deformación de la
muestra a intervalos de 0.1, 0.25,
0.5, 1, 2, 4, 8, 15 y 30 minutos y 1,
2, 4, 8, y 24 horas.
Foto Nº 12: Colocación de cargas
sobre el aparato de consolidación.
Una vez tomada la última lectura con el último
incremento de carga, descargue el suelo mediante
reducciones de carga.
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PROCEDIMIENTO
Para disminuir la expansión durante la descarga,
deberá descargarse la muestra hasta la carga
establecida de 5 kPa (100 lb/ft2) para suelos firmes y
de 2 ó 3 kPa (alrededor de 50 lb/ft2) para suelos
blandos. Una vez que se ha concluido el ensayo,
quite la carga final y desarme rápidamente la caja de
consolidación.
Pese la masa de la muestra extraída de la caja de
consolidación (MTf) pesando el conjunto anillo más
muestra y restando la masa del anillo, con una
precisión de 0.01 g.
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PROCEDIMIENTO
Seque la muestra en el
horno hasta una masa
constante a una
temperatura de 110 5 C
(230 9 F), pese su masa
seca (MSf) y determine el
contenido de humedad
final, (Wf) de acuerdo con la
norma ASTM D 2216.
Foto Nº 13: Secado al horno de la
muestra.
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CÁLCULOS
Calcule el contenido de humedad inicial y final,mediante la siguiente ecuación:
Contenido de humedad inicial:
Donde:
MHO=Peso del recipiente + muestra húmeda antes delensayo, g.
MS=Peso del recipiente + suelo seco antes del ensayo,g.
M recipiente=Peso del recipiente, g.
Wo=Contenido de humedad inicial, %
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CÁLCULOS
Contenido de humedad final:
Donde:
MTf=Peso del anillo + muestra húmeda después del
ensayo, g.
MSf=Peso del anillo + suelo seco después del ensayo, g.
M anillo=Peso del anillo, g.
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CÁLCULOS
Calcule la densidad seca inicial de la muestra, como
se indica:
Donde:
Ρd=Densidad seca de la muestra, g/cm3 ó Kg/m3.
Vo=Volumen inicial de la muestra, cm3 ó m3.
o
Sf
dV
M
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CÁLCULOS
Calcule el volumen de los sólidos, como se indica:
Donde:
Vs=Volumen de sólidos, cm3.
G=Gravedad específica de los sólidos.
Ρw=Densidad del agua, 1.0 g/cm3 ó Mg/m3.
w
Sf
sG
MV
*
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CÁLCULOS
Calcular la altura de los sólidos, como sigue:
Donde:
Hs=Altura de sólidos, cm (in).
A=Área de la muestra, cm2 (in2).
A
VH s
s
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CÁLCULOS
Si no se conoce el valor de G, la altura de sólidos (Hs)
de la probeta, se puede calcular una vez concluido el
ensayo, mediante la expresión:
Donde:
Ho=Altura inicial de la muestra, cm (in).
ΔH=Asentamiento total de la muestra al finalizar el ensayo,
cm (in).
A
MMHHH
SfTf
os
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CÁLCULOS
Calcule la relación de vacíos inicial y final, mediante la
siguiente ecuación:
Relación de vacíos inicial
Relación de vacíos final
s
so
oH
HHe
s
sf
fH
HHe
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CÁLCULOS
Por lo tanto, la altura final se determina así:
Donde:
Ho=Altura inicial de la muestra, cm (in).
Hf=Altura final de la muestra para cada incremento de
carga, cm (in).
Hf = Ho – ΔH
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CÁLCULOS Calcule el grado de saturación inicial y final, mediante la
siguiente ecuación:
Grado de saturación inicial
Grado de saturación final
Donde:
So=Grado de saturación inicial, %
Sf=Grado de saturación final, %
Ρw=Densidad del agua= 1 g/cm3
100*)(** sow
SfTo
oHHA
MMS
100*)(** sfw
SfTf
fHHA
MMS
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CÁLCULOS
Calcule la relación de vacíos para cada incremento
de carga, mediante la siguiente ecuación:
Donde:
eo=Relación de vacíos inicial.
ΔHc=Variación de asentamiento para cada incremento
de carga, cm (in).
Hs=Altura de sólidos, cm (in).
s
c
oH
Hee
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CÁLCULOS
Calcular la altura final para cada incremento de carga,
mediante la siguiente ecuación:
Donde:
ΔHc-1=Variación del asentamiento para un incremento de
carga anterior, cm (in)
Hfc=Altura final para cada incremento de carga , cm (in)
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CÁLCULOS
Calcular la altura promedio (H) para cada incremento
de carga, mediante la siguiente expresión:
Donde:
Ho=Altura inicial de la muestra, cm ó mm.
2
fco HHH
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CÁLCULOS
Calcular la longitud promedio de la trayectoria de
drenaje (Hm), para cada incremento de carga,
mediante la siguiente expresión:
Donde:
H=Altura promedio para cada incremento de carga, cm
(in).
2
HHm
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Método del Logaritmo del Tiempo
Se grafica en escala semilogarítmica la curva
deformación (ordenadas) vs log tiempo (abscisas ).
Fuente: Norma ASTM D 2435 – 90
Fig. 5.1 Curva deformación versus Log tiempo
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Método del Logaritmo del Tiempo
Procedimiento para determinar el 100, 0 y 50%teórico de consolidación primaria:
• Trace una línea recta (C) a través de los puntos querepresentan las lecturas finales y que exhiben unatendencia recta y una inclinación suave.
• Trace una segunda recta tangente a la parte máspronunciada de la curva (D). La intersección entre lasdos rectas representa la deformación d100, y tiempot100, correspondiente al 100% de la consolidaciónprimaria. La consolidación que sobrepase el 100% sedefine como consolidación secundaria.
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Método del Logaritmo del Tiempo
Procedimiento para determinar el 100, 0 y 50%teórico de consolidación primaria:
• Determine la deformación que representa el 0% de laconsolidación primaria, escogiendo un punto de lacurva próximo al eje de deformaciones (t1), observe eltiempo que le corresponde, localice sobre la curva elpunto cuya abscisa sea cuatro veces la del puntooriginalmente elegido (t2); la diferencia de ordenadasentre ambos puntos se duplica y éste valor se lleva apartir del segundo punto mencionado, sobre unaparalela al eje de ordenadas obteniéndose de estemodo un tercer punto sobre el cual se hará pasar unaparalela al eje de los tiempos que es la que define el0% teórico de consolidación.
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Método del Logaritmo del Tiempo
Procedimiento para determinar el 100, 0 y 50%teórico de consolidación primaria:
Al punto medio del segmento entre el 0 y 100%teóricos de consolidación corresponderá el 50%. Eltiempo correspondiente a este porcentaje t50, quedadeterminado por la abscisa del punto de intersecciónde la curva y una paralela al eje de los tiempos,trazada por el punto medio del segmento. Ladeterminación de t50 debe hacerse para cada una delas curvas obtenidas en el proceso de consolidación.
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
• Se grafica en escala aritmética la curva deformación
(ordenadas) vs raíz cuadrada del tiempo (abscisas ).
Fuente: Norma ASTM D 2435 – 90
Fig. 5.2 Curva deformación versus raíz cuadrada del tiempo
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Procedimiento para determinar el 0, 90 y 100% deconsolidación primaria:
• Trace una segunda línea recta (C) tomando dos omás puntos de la línea correspondiente del 0% deconsolidación y multiplique las abscisascorrespondientes por la constante 1.15. Laintersección de ésta con la curva define por suabscisa el tiempo que corresponde al t90.
• La deformación al 100% de la consolidación primariaes 1/9 mayor que la diferencia entre lasdeformaciones a 0 y 90% de consolidación.
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Procedimiento para determinar el 0, 90 y 100% deconsolidación primaria:
• Trace una línea recta (A) a través de los puntos querepresentan las lecturas iniciales que muestra unatendencia de línea recta. Extrapole la línea hasta t = 0y obtenga la ordenada de deformación querepresenta el 0% de la consolidación primaria.
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Calcule el coeficiente de consolidación para cada
incremento de carga, como sigue:
Para curva deformación versus log tiempo
50
197.0 2
t
xHmCv
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Método de la Raíz Cuadrada del TiempoCalcule el coeficiente de consolidación para cadaincremento de carga, como sigue:
Para curva deformación versus raíz cuadrada deltiempo
50
197.0 2
t
xHmCv
Donde:
Cv= Coeficiente de consolidación, cm2/s.
Hm2=Longitud promedio de la
trayectoria de drenaje para cada
incremento de carga.
t50, 90=Tiempo correspondiente al
grado de consolidación para 50% ó
90%, s ó min.
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Grafique la curva relación de vacíos (e) versuspresión (P) en escala semilogarítmica.
Fuente: Norma ASTM D 2435 – 90
Fig. 5.3 Curva relación de vacios versus presión
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
• Esta gráfica es conocida como: Curva de
compresibilidad, que permite determinar la carga de
preconsolidación Pc, en kg/cm2, los índices de
compresión, expansión y compresnsibilidad, de la
siguiente manera:
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Carga de Preconsolidación
Estime el punto máximo de curvatura, en la rama de
carga (B).
En el punto (B) dibuje una línea tangente (C), y una
línea paralela al eje de las presiones (D), y trace la
bisectriz de estas dos rectas (E).
Extienda una tangente que pase por la parte lineal de
la curva de carga (curva virgen) (F), hasta la
intersección con la bisectriz (E) en el punto (G).
La proyección del punto (G) sobre el eje de las
abscisas define la carga de preconsolidación, Pc.
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Índice de compresión
La pendiente de la curva virgen del tramo de carga
determina el índice de compresión Cc, mediante la
siguiente expresión:
Donde:
Δe=Variación de la relación de vacíos.
ΔP=Variación de los logaritmos de la presión.
1log2log
21
PP
ee
P
eCc
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Índice de expansión
La pendiente de la parte recta del tramo de
descarga determina el índice de expansión Ce,
mediante la siguientes expresión:
Donde:
e3– e2=Variación de la relación de vacíos.
P2-P3=Variación de los logaritmos de la presión.
3log2log
23
PP
eeCe
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Coeficiente de compresibilidad
La pendiente de la curva virgen del tramo de carga
determina el índice de compresibilidad av, mediante la
siguiente expresión:
12
12
PP
ee
P
eav
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Determine y registre el coeficiente de permeabilidad(k), mediante la siguiente ecuación:
Por lo tanto Cvm y em, se determinan así:
m
wvvm
e
aCk
1
**
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Método de la Raíz Cuadrada del Tiempo
Donde:
Cv1=Coeficiente de compresibilidad correspondiente a la
presión del punto e1.
Cv2=Coeficiente de compresibilidad correspondiente a la
presión del punto e2.
Cvm=Media aritmética entre el coeficiente Cv1 y Cv2.
Em=Media aritmética entre e1 y e2.
K=Coeficiente de permeabilidad en cm2/ s.
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