công thức tính vật lý 10
TRANSCRIPT
CNG THC TNH NHANH VT L 10HC K I (NNG CAO)I. Chuyn ng thng u:1. Vn tc trung bnha.Trng hp tng qut: tbsvtb. Cng thc khc: 1 1 2 2 n ntb1 2 nv t v t ... v tvt t ... t+ + ++ + +c. Mt s bi ton thng gp:Bi ton 1: Vt chuyn ng trn mt on ng thng t a im A n a im B phi mt khong thi gian t. vn tc cavt trong na u ca khong thi gian ny l v1 trong na cui lv2. vn tc trung bnhc on ng AB:1 2tbv vv2+Bi ton 2:Mt vtchuyn ng thng u, i mt na qung ng u vi vn tc v1, na qung ng cn li vi vn tc v2 Vn tc trungbnh trn c qung ng: 1 21 22v vvv v+2. Phng trnh chuyn ng ca chuyn ng thng u: x = x0 + v.t3. Bi ton chuyn ng ca hai cht im trn cng mt phng:Xc nh phng trnh chuyn ng ca cht im 1: x1 = x01 + v1.t (1)Xc nh phng trnh chuyn ng ca cht im 2: x2 = x02 + v2.t (2)Lc hai cht im gp nhau x1 = x2 t th t vo (1) hoc (2) xc nh c v tr gp nhauKhong cch gia hai cht im ti thi im t ( )01 02 01 02d x x v v t + II. Chuyn ng thng bin i u1. Vn tc:v = v0+ at 2. Qung ng : 20ats v t2 +3. H thc lin h :2 20v v 2as 2 2 2 22 0 00v v v vv v 2as; a ;s2s 2a + 4. Phng trnh chuyn ng : 20 01x x v t at2 + +Ch : Chuyn ng thng nhanh dn u a.v > 0.; Chuyn ng thng chm dn u a.v < 05. Bi ton gp nhau ca chuyn ng thng bin i u:- Lp phng trnh to ca mi chuyn ng :211 02 02a tx x v t2 + + ; 212 02 02a tx x v t2 + +- Khi hai chuyn ng gp nhau: x1 = x2Gii phng trnh ny a ra cc n ca bi ton.Khong cch gia hai cht im ti thi im t 1 2d x x 6. Mt s bi ton thng gp:Bi ton 1: Mt vt chuyn ng thng nhanh dn u i c nhng on ng s1v s2trong hai khong thi gian lin tip bng nhau lt. Xc nh vn tc u v gia tc ca vt.Gii h phng trnh :201 021 2 0atvs v t2as s 2v t 2at + ' '+ +Bi ton 2: Mt vt bt u chuyn ng thng nhanh dn u. Sau khi i c qung ng s1 th vt t vn tc v1. Tnh vn tc ca vtkhi i c qung ng s2k t khi vt bt u chuyn ng.22 11sv vsBi ton 3:Mt vt bt u chuyn ng nhanh dn u khng vn tc u:- Cho gia tc a th qung ng vt i c trong giy th n:as na2 - Cho qung ng vt i c trong giy th n th gia tc xc nh bi:sa1n2Bi ton 4: Mt vt ang chuyn ng vi vn tc v0 th chuyn ng chm dn u:- Nu cho gia tc a th qung ng vt i c cho n khi dng hn: 20vs2a- Cho qung ng vt i c cho n khi dng hn s , th gia tc:20va2s- Choa. th thi gian chuyn ng:t = 0va- Nu cho gia tc a, qung ng vt i c trong giy cui cng: 0as v at2 + - Nu cho qung ng vt i c trong giy cui cng ls , th gia tc : sa1t2Bi ton 5: Mt vt chuyn ng thng bin i u vi gia tc a, vn tc ban u v0:Du ca x0Du ca vx0 > 0 Nu ti thi im ban u cht im v th thuc phn 0xx0 < 0 Nu ti thi im ban u cht im v th thuc phn 0x, x0 = 0 Nu ti thi im ban u cht im gc to .v > 0 Nu vr cng chiu 0xv < 0 Nu vr ngc chiu 0xDu ca x0Du ca v0 ; ax0 > 0 Nu ti thi im ban u cht im v th thuc phn 0xx0 < 0 Nu ti thi im ban u cht im v th thuc phn 0x, x0 = 0 Nu ti thi im ban u cht im gc to .v0; a > 0 Nuv; ar r cng chiu 0xv ; a < 0 Nuv; ar r ngc chiu 0x1- Vn tc trung bnh ca vt t thi im t1 n thi im t2:( )1 2TB 0t t av v2+ +- Qung ng vt i c t thi im t1 n thi im t2:( )( )2 22 10 2 1t t as v t t2 +Bi ton 6: Hai xe chuyn ng thng u trn cng 1 ng thng vi cc vn tc khng i. Nu i ngc chiu nhau, sau thi gian t khong cch gia 2 xe gim mt lng a.Nu i cng chiu nhau, sau thi gian t khong cch gia 2 xe gim mt lng b. Tm vn tc mi xe:Gii h phng trnh:( ) ( )1 21 22 1v v a.t a b t a b tv ; vv v b.t 2 2+ + ' III. S ri t do:Chn gc ta ti v tr ri, chiu dng hng xung, gc thi gian lc vt bt u ri.1. Vn tc ri ti thi im tv = gt.2. Qung ng i c ca vt sau thi gian t : s =21gt23. Cng thc lin h:v2 = 2gs4. Phng trnh chuyn ng:2gty24. Mt s bi ton thng gp:Bi ton 1: Mt vt ri t do t cao h:- Thi gian ri xc nh bi: 2htg- Vn tc lc chm t xc nh bi:v 2gh - Qung ng vt ri trong giy cui cng: gs 2gh2 Bi ton 2: Cho qung ng vt ri trong giy cui cng:s -Tthi gian ri xc nh bi: s 1tg 2 +- Vn tc lc chm t: gv s2 +- cao t vt ri: 2g s 1h .2 g 2 _ + ,Bi ton 3: Mt vt ri t do:- Vn tc trung bnh ca cht im t thi im t1 n thi im t2:( )1 2TBt t gv2+- Qung ng vt ri c t thi im t1 n thi im t2:( )2 22 1t t gs2IV. Chuyn ng nm ngt di ln t mt t vi vn tc ban u v0: Chn chiu dng thng ng hng ln, gc thi gian lc nm vt.1. Vn tc: v = v0 - gt2. Qung ng: 20gts v t2 3. H thc lin h: 2 20v v 2gs 4. Phng trnh chuyn ng : 20gty v t2 5. Mt s bi ton thng gp:Bi ton 1: Mt vt c nm thng ng ln cao t mt t vi vn tc u v0 :- cao cc i m vt ln ti:20maxvh2g- Thi gian chuyn ng ca vt : 02vtgBi ton 2: Mt vt c nm thng ng ln cao t mt t . cao cc i m vt ln ti l h max- Vn tc nm :0 maxv 2gh - Vn tc ca vt ti cao h1 :20 1v v 2gh t V. Chuyn ng nm ngt di ln t cao h0 vi vn tc ban u v0 : Chn gc ta ti mt t chiu dng thng ng hng ln, gc thi gian lc nm vt.1. Vn tc: v = v0 - gt2. Qung ng: 20gts v t2 3. H thc lin h: 2 20v v 2gs 4. Phng trnh chuyn ng : 20 0gty h v t2 + 5. Mt s bi ton thng gp:Bi ton 1: Mt vt cao h0 c nm thng ng ln cao vi vn tc u v0 :- cao cc i m vt ln ti:20max 0vh h2g +- ln vn tc lc chm t 20 0v v 2gh +- Thi gian chuyn ng : 20 0v 2ghtg+Bi ton 2: Mt vt cao h0 c nm thng ng ln cao . cao cc i m vt ln ti l hmax :- Vn tc nm : ( )0 max 0v 2g h h - Vn tc ca vt ti cao h1 :( )20 0 1v v 2g h h t + - Nu bi ton cha cho h0 , chov0 v hmax th :200 maxvh h2g VI. Chuyn ng nm ng t trn xung : Chn gc ta ti v tr nm ; chiu dng thng ng hng vung, gc thi gian lc nm vt.1. Vn tc: v = v0 + gt2. Qung ng: 20gts v t2 +23. H thc lin h: 2 20v v 2gs .4. Phng trnh chuyn ng: 20gty v t2 +5. Mt s bi ton thng gp:Bi ton 1: Mt vt cao h c nm thng ng hng xung vi vn tc u v0:- Vn tc lc chm t: 2max 0v v 2gh +- Thi gian chuyn ng ca vt 20 0v 2gh vtg+ - Vn tc ca vt ti cao h1:( )20 1v v 2g h h + Bi ton 2: Mt vt cao h c nm thng ng hng xung vi vn tc u v0 (cha bit). Bit vn tc lc chm t l vmax:- Vn tc nm:20 maxv v 2gh - Nucho v0 v vmaxcha cho h th cao: 2 2max 0v vh2g Bi ton 3: Mt vt ri t do t cao h. Cng lc mt vt khc c nm thng ng xung t cao H (H> h) vi vn tc ban u v0. Hai vt ti t cng lc:0H hv 2gh2hVI. Chuyn ng nm ngang: Chn gc ta ti v tr nm, Ox theo phng ngang, Oy thng ng hng xung.1. Cc phng trnh chuyn ng: - Theo phng Ox : x = v0t- Theo phng Oy:y= 21gt22. Phng trnh qu o:220gy x2v3. Vn tc: ( )220v v gt +4.Tm bay xa:L = v02hg5. Vn tc lc chm t: 20v v 2gh +IV. Chuyn ng ca vt nm xin t mt t: Chn gc ta ti v tr nm, Ox theo phng ngang, Oy thng ng hng ln1. Cc phng trnh chuyn ng:20 0gtx v cos .t; y v sin .t2 2. Qu o chuyn ng22 20gy tan .x .x2v cos 2. Vn tc:( ) ( )2 20 0v v cos v sin gt + 3. Tm bay cao:2 20v sinH2g4.Tm bay xa: 20v sin 2LgVII. Chuyn ng trn u:1. Vect vn tc trong chuyn ng trn u.- im t: Trn vt ti im ang xt trn qu o.- Phng: Trng vi tip tuyn v c chiu ca chuyn ng.- ln : svt = hng s. 2. Chu k: 2 rTv3. Tn s f:1fT4. Tc gc: t 5. Tc di: v =srt t =r 6. Lin h gia tc gc vi chu k T hay vi tn s f2 rv rT ; 22 fT 7. Gia tc hng tm ht ar- im t: Trn cht im ti im ang xt trn qu o- Phng: ng thng ni cht im vi tm qu o.- Chiu: Hng vo tm- ln:22htva rr Ch : Khi vt c hnh trn ln khng trt, di cung quay ca 1 im trn vnh bng qung ng i8. Mt s bi ton thng gp:Bi ton 1: Mt a trn quay u quanh mt trc i qua tm a bn knh ca a l R. So snh tc gc ; tc di v v gia tc hng tm aht ca mt im A v ca mt im B nm trn a; im A nm mp a, im B nm trn a cch tmmt on 1RRn- Tc gc ca im A v im B bng nhau A B - T s Tc di ca im A v im B:AB 1v R RnRv Rn - T s gia tc hng tm ca im A v im B:22 A B A2B A Ba R .v 1.n na R .v n Biton 2: Kim pht ca mt ng h di gp n ln kim gi. - T stc di ca u kim pht v kim gi:p p gg g pv R T12nv R T - T stc gc ca u kim pht v kim gi: p gg pT12T - T sgia tc hng tm ca u kim pht v kim gi:2p p gg g pa R144na R _ ,VIII. Tnh tng i ca chuyn ng:1. Cng thc vn tc:1,3 1,2 2,3 v v v +r r r2. Mt s trng hp c bit:3a. Khi 1,2 vr cng hng vi 2,3 vr:1,3 vrcng hng vi 1,2 vr v 2,3 vr: 1,3 1,2 2,3v v v +b. Khi 1,2 vr ngc hng vi 2,3 vr:1,3 vr cng hng vi vec t c ln ln hn: 1,3 1,2 2,3v v v c. Khi 1,2 vr vung gcvi 2,3 vr: 2 21,3 1,2 2,3v v v +1,3 vr hp vi 1,2 vr mt gc xc nh bi: 2,31,2vtanv 3. Mt sbi ton thng gp:Biton 1:Mt chic ca n chy thng u xui dng chy t A n B ht thi gian l t1, v khi chy ngc li t B v A phi mt thi gian t2 . Thi gian ca ntri t A n B nu ca n tt my:1 223 2 12t t stv t t Bi ton 2:Mt chic ca n chy thng u xui dng chy t A n B ht thi gian l t1, v khi chy ngc li t B v A phi mt t2 gi.Cho rng vn tc ca ca n i vi nc v12 tm v23; ABKhi xui dng:13 12 231sv v vt + = s2(1)Khi ngc dng: ,13 12 232sv v vt (2)Gii h (1); (2) suy ra: v23; sIX. Tng hp v phn tch lc. iu kin cn bng ca cht im1. Tng hp lc 1 2F F F +r ur uurPhng php chiu:Chiu ln Ox, Oy :x 1x 2x2 2x yy 1y 2yF F FF F FF F F + +' +Frhp vi trc Ox 1 gc xc nh bi: 1y 2y1y 2yF FtanF F+ +Phng php hnh hc:a. 1Fur cng hng vi 2Fuur:Fuur cng hng vi 1Fur; F = F1 + F2b. 1Fur ngc hng vi 2Fuur:Fuur cng hng vi vect lc c ln ln hn: 1 2F F F c. 1Fur vung gc vi 2Fuur: 2 21 2F F F +Fr hp vi 1Fur mt gc xc nh bi 21FtanF d. Khi 1Fur hp vi 2Fuur mt gc bt k:2 21 2 1 2F F F 2FF cos + + 3. iu kin cn bng ca cht im:a. iu kin cn bng tng qut: 1 2 n F F ... F 0 + + + r r r rb. Khi c 2 lc:Mun cho cht im chu tc dng ca hai lc trng thi cn bng th hai lc phi cng gi, cng ln v ngc chiu:1 2 F F 0 + r r rc. Khi c 3 lc: Mun cho cht im chu tc dng ca ba lc trng thi cn bng th hp lc ca hai lc bt k cn bng vi lc th ba:1 2 3 F F F 0 + + r r r rX. Cc nh lut Niu tn1. nh lut 1 Newton Nu khng chu tc dng cu mt lc no hoc chu tc dng ca cc lc c hp lc bng 0 th vt gi nguyn trng thi ng yn hay chuyn ng thng u.2. nh lut II NewtonFamrrHoc l: F m.a r rTrong trng hp vt chu tc dng ca nhiu lcth gia tc ca vt c xc nh bi : n1 2F F .... F m.a + + + ur uur r r3. nh lut III NewtonKhi vt A tc dng ln vt B mt lc, th vt B cng tc dng tr li vt A mt lc .Hai lc nyl hai lc trc i : AB BA F F r r4. Mt s bi ton thng gp:Bi ton 1: Mt vt cn bng chu tc dng ca n lc:n1 2F F .... F 0 + + + ur uur r rChiu ln Ox; Oy:1x 2x nx1x 2x nxF F ... F 0F F ... F 0+ + + '+ + + Gii h suy ra i lng vt l cn tm.Bi ton 2: Mt qu bng ang chuyn ng vi vn tc v0 th p vung gc vo mt bc tng, bng bt ngc tr li vi vn tc v, thi gian va chmt . Lc ca tng tc dng vo bng c ln.:0v vF mt+Bi ton 3: Lc Fr truyn cho vt khi lng m1 gia tc a1; lc Fr truyn cho vt khi lng m2 gia tc a2:Ta c h thc lin h:2 11 2a ma mBi ton 4: Lc Fr truyn cho vt khi lng m1 gia tc a1; lc Fr truyn cho vt khi lng m2 gia tc a2:- Lc F truyn cho vt khi lng m1 + m2 mt gia tc a:1 21 1 1a a a +- Lc F truyn cho vt khi lng m1 -m2 mt gia tc a:1 21 1 1a a a Bi ton 5: Di tc dng ca lc F nm ngang, xe ln c khi lng m chuyn ng khng vn tc u, i c qung ng s trong thi gian t. Nu t thm vt c khi lng m ln xe th xe ch i c qung ng s, trong thi gian t B qua ma st.Ta c mi lin h: ,m m sm s+ Bi s 6: C hai qu cu trn mt phng nm ngang. Qu cu 1 chuyn ng vi vn tc v0 n va chm vi qu cu 2 ang nm yn. Sau va chm hai qu cu cng chuyn ng theo hng c ca qu cu 1 vi vn tc v.4Ta c mi lin h: 12 0m vm v vBi s 7: Qu bng A chuyn ng vi vn tc v1 n p vo qu bng B ang ng yn (v2 = 0). Sau va chm bng A di ngc tr li vi vn tc ,1v, cn bng B chy ti vi vn tc ,2v. Ta c h thc lin h: ,1 2,2 1 1m vm v v+Bi s 8: Qu bng khi lng m bay vi vn tc v0n p vo tng v bt tr li vi vn tc c ln khng i (hnh v). Bit thi gian va chm lt . Lc ca tng tc dng vo bng c ln: 02mv cosFtBi s 9: Hai qu bng p st vo nhau trn mt phng ngang. Khi bung tay, hai qu bng ln c nhng qung ng s1 v s2 ri dng li. Bit sau khi di nhau, hai qu bng chuyn ng chm dn u vi cng gia tc. Ta c h thc: 22 11 2m sm s _ ,XI. Cc lc c hc:1. Lc hp dn- im t: Ti cht im ang xt- Phng: ng thng ni hai cht im.- Chiu: L lc ht- ln: 1 2hd 2m mF GrG = 6,67.10-11N.m2/kg2 : hng s hp dn 2. Trng lc:- im t: Ti trng tm ca vt.- Phng: Thng ng.- Chiu: Hng xung.- ln: P = m.g3. Biu thc ca gia tc ri t do- Ti cao h:( )h 2Mg GR h+- Gn mt t: 2Mg GR- Do : 2hg Rg R h _
+ ,4. Lc n hi ca l xo- Phng: Trng vi phng ca trc l xo.- Chiu: Ngc vi chiu bin dng cu l xo- ln: T l thun vi bin dng ca l xo: hF k. l k(N/m) : H s n hi ( cng) ca l xo. l : bin dng ca l xo (m).2. Lc cng ca dy:- im t: L im m u dy tip xc vi vt.- Phng: Trng vi chnh si dy.- Chiu: Hng t hai u dy vo phn gia ca si dy (ch l lc ko)3. Lc ma st ngh.-Gi cu msn Frlun nm trong mt phng tip xc gia hai vt.-msn Frngc chiu vi ngoi lc tc dng vo vt.-Lc ma st ngh lun cn bng vi ngoi lc tc dng ln vt. Fmns = F Khi F tng dn, Fmsn tng theo n mt gi tr FM nht nh th vt bt u trt. FM l gi tr ln nht ca lc ma st nghmsn MF F ; M nF N Vi n: h s ma st nghmsn M msn xF F ; F F Fx thnh phn ngoi lc song song vi mt tip xc4. Lc ma st trt- Lc ma st trt tc dng ln mt vt lun cng phng v ngc chiu vi vn tc tng i ca vt y i vi vt kia.- ln cu lc ma st trt khng ph thuc vo din tch mt tip xc, khng ph thuc vo tc ca vt m ch ph thuc vo tnh cht ca cc mt tip xc - Lc ma st trt t l vi p lc N:mst tF N t l h s ma st trt 5. Lc ma st lnLc ma st ln cng t l vi p lc N ging nh lc ma st trt, nhng h s ma st ln nh hn h s ma st trt hng chc ln.6 Lc qun tnh- im t : Ti trng tm ca vt- Hng : Ngc hng vi gia tc ar ca h quy chiu- ln : Fqt = m.a7. Lc hng tm- im t: Trn cht im ti im ang xt trn qu o- Phng: Dc theo bn knh ni cht im vi tm qu o- Chiu: Hng vo tm ca qu o- ln: 22ht htvF ma m. m rr 8. Lc qun tnh li tm- im t: Trn cht im ti im ang xt trn qu o- Phng: Dc theo bn knh ni cht im vi tm qu o- Chiu: Hng xa tm ca qu o- ln: 22ltvF m. m rr XII. Phng php ng lc hc1 .Bi ton thun : Bit cc lc tc dng : 1 1 n F , F ,...Fr r rXc nh chuyn ng : a, v, s, tPhng php gii : - Bc 1 : Chn h quy chiu thch hp.- Bc 2 : V hnh Biu din cc lc tc dng ln vt - Bc 3 : Xc nh gia tc t nh lut II Newton hl 1 2F F F ... ma + + r r rr (1)Chiu (1)lncc trc to suy ra gia tc a hlFam ( 2 ) 5- Bc 4 : T(2), p dng nhng kin thc ng hc, kt hpiu kin u xc nh v, t, s 2 . Bi ton ngc: Bit chuyn ng : v, t, sXc nhlc tc dng Phng php gii : - Bc 1 : Chn h quy chiu thch hp.- Bc 2 : Xc nh gia tcada vo chuyn ng cho (p dng phn ng hc ) - Bc 3 : Xc nh hp lc tc dng vo vt theo nh lut II Niutn :Fhl = ma- Bc 4 : Bit hp lc ta suy ra cc lc tc dng vo vt .3. Mt s bi ton thng gp:Biton 1:(Chuyn ng ca vt trn mt phng ngang khng c lc ko) Mt t ang chuyn ng vi vn tc v0 th hm phanh; bit h s ma st trt gia t v sn l :Gia tc ca t l: a = -gBi ton 2: :(Chuyn ng ca vt trn mtphng ngangc lc ko F)Cho c h nh hnh v. Cho lc ko F, khi lng ca vt m- Nu b qua ma st th gia tc ca vt l:Fam- Nu h s ma st gia vt v sn l th gia tc ca vt l:F mgamBi ton 3:(Chuyn ng ca vt trn mt phng ngang phng ca lc ko hp vi phng ngang mt gc ) Cho c h nh hnh v. Cho lc ko F, khi lng ca vt m, gc .- Nu b qua ma st th gia tc ca vt l: Fcosam - Nuh s ma st gia vt v sn l th gia tc ca vt l:( ) Fcos mg Fsinam Bi ton 4 (Vt trt trn mt phng nghing t trn xung): Mt vt bt u trt t nh mt mt phng nghing , gc nghing , chiu di mt phng nghing l l:Nu b qua ma st - Gia tc ca vt: a = gsin- Vn tc ti chn mt phng nghing: v 2gsin .l Nu ma st gia vt v mt phng nghing l - Gia tc ca vt:a = g(sin - cos)- Vn tc ti chn mt phng nghing:( ) v 2g sin cos .l Bi ton 5 (Vt trt trn mt phng nghing t di ln): Mt vt ang chuyn ng vi vn tc v0 theo phng ngang th trt ln mt phng nghing, gc nghing :Nu b qua ma st - Gia tc ca vt l: a = - gsin- Qung ng i ln ln nht: 20maxvs2gsinNu h s ma st gia vt v mt phng nghing l - Gia tc ca vt l:( ) a g sin cos + - Qung ng i ln ln nht:( )20maxvs2g sin cos+ Bi ton 6 ( Chuyn ng ca h hai vt trn mt phng ngang):: Cho c h nh hnh v. Cho F, m1, m2Nu b qua ma st - Gia tc ca vt l:1 2Fam m+- Lc cng dy ni: T=21 2Fm .m m +Nu ma st gia m1; m2 vi sn ln lt l 1 v 2:- Gia tc ca m1 v m2: 1 1 2 21 2F m g m gam m +- Lc cng dy ni: 1 1 2 221 2F m g m gT mm m +Bi ton 7:(Chuyn ng ca h vt vtqua rng rc c nh chuyn ng theo haiphng khc nhau)Cho c h nh hnh v. Cho khi lng m1; m2Nu b qua ma st- Giatc ca m1, m2 l:11 2m gam m+- Lc cng dy ni:121 2m gT m .m m+Nu h s ma st gia m2 v sn l - Giatc ca m1, m2 l:( )1 21 2m m gam m+- Lc cng dy ni:( )1 221 2m m gT m .m m+Ch : nu m1 i ch cho m2:Nu b qua ma st- Giatc ca m1, m2 l:21 2m gam m+- Lc cng dy ni:211 2m gT m .m m+Nu h s ma st gia m1 v sn l - Giatc ca m1, m2 l:( )2 11 2m m gam m+- Lc cng dy ni:( )2 121 2m m gT m .m m+6F F Fm1m2m1m2Bi ton 8: (Chuyn ng ca hvt ni vi rng rc s nh chuyn ng cng phng): Cho c h nh hnh v. Bit m1, m2.- Gia tc ca m1:( )1 211 2m m gam m+- Gia tc ca m2:( )2 121 2m m gam m+- Lc cng dy ni: 211 22m gTm m+Bi ton 9: (H hai vt ni vi rng rc c nh trn mt phng nghing)Nu b qua ma st:Trng hp 1: Nu m1gsin > m2g. khi m1 i xung m2 i ln - Gia tc ca m1; m2 l:( )1 21 2g m sin mam m+- Lc cng dy ni: 1 221 2m sin mT m g 1m m 1 + 1+ ]Trng hp 2: Nu m1gsin < m2g. khi m1 i ln m2 i xung - Gia tc ca m1; m2 l:( )2 11 2g m m sinam m +- Lc cng dy ni:2 121 2m m sinT m g 1m m 1 1+ ]Nu h s ma st gia m1 v sn l Trng hp 1: Nu m1gsin > m2g. khi m1 i xung m2 i ln - Gia tc ca m1; m2 l:( )1 2 21 2g m sin m cos mam m +- Lc cng dy ni: 1 2 221 2m sin m cos mT m g 1m m 1 + 1+ ]Bi ton 10: Cho c h nh hnh v. Cho m1; m2, B qua mi ma st:- Gia tc ca m1 v m2:1 2Fam m+ (vi a1=-a2 =a)- Lc cng dy ni:21 2FT mm m+Cho h s ma st gia m1 v m2 l 1, gia m2 v sn 2Gia tc ca m1 v m2: 1 1 2 21 2F 2 m g m gam m + (vi a1 = -a2 = a)Bi ton 11: Cho c h nh hnh v. Cho m1, m2, FNu b qua ma stGia tc ca m1 v m2:1 2Fam m+vi a2= -a1 = a- Lc cng dy ni:11 2FT mm m+Cho h s ma st gia m1 v m2 l 1, gia m2 v sn 2Gia tc ca m1 v m2: 1 1 2 21 2F 2 m g m gam m + (vi a2 = -a1 = a)Bi ton 12: Cho c h nh hnh v cho F,m1, m2.B qua ma st:Trng hp: F>m1g m1 i ln- Gia tc ca m1, m2: 11 2F m gam m+- Lc cng dy ni: 111 2F m gT m gm m _ + + ,Trng hp 2: F < m1g m1 i xung- Gia tc ca m1, m2: 11 2m g Fam m+- Lc cng dy ni: 111 2m g FT m gm m _ + + ,H s ma st gia m2 v sn l Trng hp: F > m1g m1 c xu hng i ln- Gia tc ca m1, m2: 1 21 2F m g m gam m +- Lc cng dy ni: 1 211 2F m g m gT m gm m _ + + ,Trng hp 2: F < m1g m1 i xung- Gia tc ca m1, m2: 1 21 2m g F m gam m +- Lc cng dy ni: 1 211 2m g F m gT m gm m _ + + ,Bi ton 13:(Chuyn ng ca h vt trn hai mt phng nghing): Cho c h nh hnh v, Bit m1, m2, , :B qua ma st:Trng hp 1: m1gsin > m2gsin m1 i xung.Gia tc ca m1; m2 l:( )1 21 2m sin m sina gm m +Trng hp 2:m1gsin < m2gsin m2 i xung.Gia tc ca m1; m2 l: ( )2 11 2m sin m sina gm m +H s ma sat gia m1, m2 vi mt phng nghing l 1, 2.7m1m2m1m2Fm1m2Fm1m2Fm1m2m1m2 Trng hp 1: m1gsin > m2gsin m1 c xu hng i xung., m2 i ln,Gia tc ca m1; m2 l:( )1 2 1 1 2 21 2m sin m sin m cos m cosa gm m +Trng hp 2: m1gsin < m2gsin m1 c xu hng i ln., m2 i xungGia tc ca m1; m2 l:( )2 1 1 1 2 21 2m sin m sin m cos m cosa gm m +Bi s 14:Cho c h nh hnh v. Cho m1, m2 B qua mi ma st:Trng hp 1: m1 > m2 : Th m1 i xung m2 i lnGia tc ca m1, m2:( )1 21 2m m sina .gm m +Vi a1 = - a2 = aTrng hp 2: m1 < m2: Th m1 i ln, m2 i xungGia tc ca m1, m2: ( )2 11 2m m sina .gm m + Vi a2 = - a1 = aH s ma st gia m2 v sn 1, gia m1 v m2 2Trng hp 1:m1 > m2 : Th m1 i xung m2 i lnGia tc ca m1, m2: Ta lun c a1 = - a2 = a. Vi a xc nh bi( ) ( )1 2 1 21 2m m sin 2 cosa .gm m + +Trng hp 2: m1 < m2: Th m1 i ln, m2 i xungGia tc ca m1, m2:( ) ( )2 2 1 21 2m m sin 2 cosa .gm m + +Vi a2 = - a1 = aBi s 15: (Chuyn ng ca h vt ni qua rng rc ng) Cho c h nh hnh v. cho m1, m2 -Gia tc ca m1, m2:( )1 211 2m m gam 4m+( )2 121 22 m m gam 4m+Bi s 16: (lc tng tc gia hai vt chuyn ng trn mt phng nghing) Cho m1, m2, 1, 2, - Gia tr nh nht ca cho hai vt trt xung:1 1 2 21 2m mtanm m + +- Lc tng tc gia m1 v m2 khi chuyn ng:
( )1 2 1 21 2m m gcosFm m +Bi ton 17: (Tnh p lc nn ln cu vng ln ti im cao nht)2vN m g gR _ ,m: khi lng vt nng; R: bn knh ca cuBi ton 18: (Tnh p lc nn ln cu lm xung ti imthp nht)2vN m g gR _ + ,M: khi lng vt nng; R: bn knh ca cuBiton 19: (Tnh p lc nn ln cu vng ln ti v tr bn knh ni vt vi tm hp vi phng thng ng 1 gc )2vN m gcosR _ ,Biton 20: (Tnh p lc nn ln cu lm ti v tr bn knh ni vtvi tm hp vi phng thng ng 1 gc )2vN m gcosR _ + ,Bi ton 21: Mt l xo c cng k. u trn c nh u di treo vt c khi lng m:- Cho k, mtm bin dng ca l xo:mglk- Cho m, k v chiu di ban u. Tmchiu di ca l xo khi cn bng: CB 0mgl lk +Bi ton 22: Mt l xo c cng k, chiu di l ct thnh 2 lo xo c chiu di l1, l2. cng ca l xo ct:: 1 21 2l lk k. ; k k.l l Bi ton 23: (Ghp l xo). Cho hai l xo c cng k1, k2 tm cng tng ng - Ghp ni tip: k = k1 + k2.- Ghp song song: 1 21 1 1k k k +Bi ton 24: Vt c khi lng m gn vo u mt l xo nh. L xo c chiu di ban u l0 v cng k. Ngi ta cho vt v l xo quaytrn u trn mt mt sn nm ngang, trc quay i qua u l xo. Tnh tc gc l xo dn ra mt on x: ( )0kxm l x+Bi ton 25: L xo c cng k, chiu di t nhin l0 u trn c nh u di treo vt c khi lng m. Quay l xo quanh trc thng ng qua u trn ca l xo. Vt vch mt ng trn nm ngang, c trc quay hp vi trc l xo mt gc :- Chiu di ca l xo lc quay: 0mgl lk cos +- Tc gc:0gmgl cosk+Biton 26: Hai l xo: L xo 1 di thm mt on x1 khi treo m1, l xo 2 di thm x2 khi treo m1 th ta lun c:1 1 22 2 1k m x.k m xBi ton 27:(Lc qun tnh tc dng vo vt treo trn xe chuyn ng theo phng ngang) Mt vt nng khi lng m, kch thc 8m1m2m1m2m1m2khng ng k treo u mt si dy trong mt chic xe ang chuyn ng theo phng ngang vi gia tc a.- Cho gia tc a. Gc lch ca dy treo so vi phng thng ng:atang - Cho gc lch . gia tc ca xe: a = gtanBi ton 28: (Chuyn ng trn vng xic). Xt mt xe p i qua im cao nht ca vng xic. iu kin xe khng ri:v gR Bi ton 29: (Lc cng dy khi vt chuyn ng trng trong mtphng thng ng) Mt qu cu khi lng m treo u A ca si dy OA di l. Quay cho qu cu chuyn ng trn u vi tc di vtrong mt phng thng ng quanh tm O.- Lc cng dy cc i:2maxvT m gl _ + ,- Lc cng dy cc tiu: 2minvT m gl _ ,- Lc cng dy khi A v tr thp hn O. OA hp vi phng thng ng mt gc: 2vT m gcosl _ + ,- Lc cng dy khi A v tr cao hn O. OA hp vi phng thng ng mt gc: 2vT m gcosl _ ,Bi 30: (Tnh bin dng ca l xo treo vo thang my chuyn ng thng ng). Treo vt nng c khi lng m vo u di mt l xo c cng k, u trn ca l xo gn vo thang my.Trng hp 1: Thang my chuyn ng thng u: mglkTrng hp 2: Thang my chuyn ng nhanh dn u i ln , hoc chuyn ng chm dn u i xung vi gia tc a( ) m g alk+Trng hp 3: Thang my chuyn ng chm dn u i ln , hoc chuyn ng nhanh dn u i xung vi gia tc a( ) m g alkBi 31: (p lc nn ln sn thang my). Mt vt c khi lng m t trn sn ca thanh my.Trng hp 1: Thang my chuyn ng thng u : N = mgTrng hp 2: Thang my chuyn ng nhanh dn u i ln , hoc chuyn ng chm dn u i xung vi gia tc aN = m(g + a)Trng hp 3: Thang my chuyn ng chm dn u i ln , hoc chuyn ng nhanh dn u i xung vi gia tc aN = m(g - a)9