conception d’un xylophone
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Conception d’un Xylophone. Olivier LACHAMBRE - Lionel LACASSIN - 11 Février 2003. Plan. I -ELEMENTS D’ACOUSTIQUE MUSICALE. 1 - La gamme occidentale 2 - Le timbre des voix et instruments 3 - La perception des sons 4 - Les différentes types de vibraphone. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Conception d’unConception d’un
XylophoneXylophoneOlivier LACHAMBRE - Lionel LACASSIN - 11 Février 2003Olivier LACHAMBRE - Lionel LACASSIN - 11 Février 2003
Conception Conception
d’un d’un
xylophonexylophone
11 Février 200311 Février 2003
Olivier LACHAMBREOlivier LACHAMBRE
Lionel LACASSINLionel LACASSIN
Plan
1 - Choix et réalisation2 – Tests
I -ELEMENTS D’ACOUSTIQUE MUSICALE1 - La gamme occidentale2 - Le timbre des voix et instruments3 - La perception des sons4 - Les différentes types de vibraphone
II -THEORIE MECANIQUES ET ACOUSTIQUE DU XYLOPHONE1 - Théorie mécanique2 - Rayonnement sonore
III -MESURES ET EXPERIENCES1 – Matériel utilisé2 - Vibration des poutres à section carré3 - Vibration des poutres à section rectangulaire
IV -REALISATION DU XYLOPHONE
Conception Conception
d’un d’un
xylophonexylophone
11 Février 200311 Février 2003
Olivier LACHAMBREOlivier LACHAMBRE
Lionel LACASSINLionel LACASSIN
I – Eléments d’acoustique musicaleI – Eléments d’acoustique musicale
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Olivier LACHAMBREOlivier LACHAMBRE
Lionel LACASSINLionel LACASSIN
I - Eléments d’acoustique musicale
La gamme occidentale
440,
0 H
z
Do
Do
#R
é
Mi
Fa Sol
La Si Do
Ré
#
Fa #
Sol #
La
#
261,
6 H
z27
7,2
Hz
293,
7 H
z
329,
6 H
z
349,
2 H
z
392,
0 H
z
493,
9 H
z
523,
3 H
z
311,
1 H
z
370,
0 H
z
415,
3 H
z
466,
2 H
z
x 2(1/12)
x 2
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I - Eléments d’acoustique musicale
Le timbre des voix et des instrumentsLa richesse des harmoniques détermine le timbre
Amplitude des harmoniques
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
1,0000
1,2000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Harmoniques
Am
pli
tud
e
Crenaux
Exemple du piano := C t k 0
n( )sin ( )2 k 1 t
2 k 1
Amplitude des harmoniques
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
1,0000
1,2000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Harmoniques
Am
pli
tud
eTriangle
Exemple de la guitare := T t k 0
n( )cos ( )2 k 1 t
( )2 k 12
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I - Eléments d’acoustique musicale
La perception des sons
Diagramme de Fletcher
La sensibilité de l’oreille module les sons perçus
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I - Eléments d’acoustique musicale
Les différents types de vibraphones
Cadre Résonateurs
Poutres
Les principales caractéristiques d’un
vibraphone :
Matériaux
Géométrie des poutres
Dimension des poutres
Présence d’un résonateur
Exemple de xylophone
Exemple de vibraphone
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II -Théories mécanique II -Théories mécanique
et acoustiqueet acoustique
du xylophonedu xylophone
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II - Théorie mécanique et acoustique du xylophone
Théorie mécanique
Solutions de la forme :
Recherche des modes propres
Fréquences de résonance
2
2
2
2
2
2
.x
yxIE
xt
yS
c
xD
c
xC
c
xB
c
xAty
sincossinhcoshcos
;...12;...;7;5;011,31
82222
2 n
S
IE
Lf
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II – Théorie mécanique et acoustique du xylophone
Le rayonnement sonore des poutres
Les équations de base :
- L’équation de Navier Stokes :
- L’équation de conservation de la masse :
Les conditions aux limites
Les lieux du rayonnement sonore :
fpvvt
v
grad~.grad.~~
~
)(cos rsKxp
rvt
p ~~div~
Fluide ),(
),(
txp
txv
Solide ),(
),(
tx
txv
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III – Mesures et expériencesIII – Mesures et expériences
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Accéléromètre
Microphone et son amplificateur
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Marteau analyseur d’impulsion
Analyseur en fréquences
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III – Mesures et expériences
Vibration des poutres à section carré
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Dans le plan d’excitation
Dans le plan normal au plan d’excitation
Mesure de la directivité des émissions sonores
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III – Mesures et expériences
Vibration des poutres à section rectangulaire
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Mesure de la directivité des émissions sonores
Dans le plan d’excitation
Dans le plan normal au plan d’excitation
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IV – Réalisation et testsIV – Réalisation et tests
Notre réalisation
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IV – Réalisation et test
Choix et réalisation
f
KL et nn ff 12
1 2
d’où241
2n
n
LL
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IV –Réalisation et test
Tests sur la réalisation
Note Fréquence Longueur théorique Longueur pratique Ecart relatif
Sol 195,998 22,32761934 22,6 1,220%
La 220,000 21,07446636 21,3 0,833%
Si 246,942 19,89164745 20,2 1,550%
Do 261,626 19,32537086 19,6 1,421%
Re 293,665 18,24072113 18,4 0,873%
Mi 329,628 17,21694812 17,3 0,482%
Fa 349,228 16,72681503 16,9 1,035%
Sol 391,995 15,78801104 16,0 1,343%
La 440,000 14,90189807 14,9 0,013%
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Olivier LACHAMBREOlivier LACHAMBRE
Lionel LACASSINLionel LACASSIN
[1] Vincent Doutaut, Étude expérimentale et simulation numérique d’instruments de percussion à clavier, Thèse de doctorat de l’École Nationale Supérieure des Télécommunications, 1996[2] Jean-Claude Risset, Son musical et perception auditive in Les instruments de l’orchestre, Bibliothèque Pour la Science, 1995[3] Frederick Saunders, Physique et Musique in Les instruments de l’orchestre, Bibliothèque Pour la Science, 1995
Nous tenons à remercier nos tuteurs de projets, MM. Denis Duhamel et Hai-Ping Yin, qui ont tous deux fait preuve de la plus grande compétence, de beaucoup de patience et de gentillesse dans l’encadrement de ce projet, ainsi que les membres du LAMI qui nous ont aidés, notamment lors des séances de mesure en laboratoire et lors de la réalisation du xylophone.
Remerciements
Bibliographie